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  • 统计学第七版第五章参数估计
  • 参数估计-统计学

    2018-01-31 08:02:24
    参数估计 统计学 参数估计 统计学 参数估计 统计学 参数估计 统计学 参数估计 统计学 参数估计 统计学 参数估计 统计学
  • 统计学 参数估计 总体方差的估计 1.概述 2.卡方分布图像 因为分布的图稥是不对称的,所以我们需要两个分位点 3.例题 解 先求得 a/2 和1-a/2 两个分位点的值,带入

    统计学 参数估计

    总体方差的估计

    1.概述

    在这里插入图片描述

    2.卡方分布图像

    因为分布的图稥是不对称的,所以我们需要两个分位点
    在这里插入图片描述

    3.例题

    在这里插入图片描述

    先求得 a/21-a/2 两个分位点的值,带入
    在这里插入图片描述

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  • 统计学 参数估计 单总体均值的估计 1.综述 总体均值的估计分为以下两种情况 总体方差已知的情况 总体方差未知的情况 首先对但总体均值的方差估计做一个简单的概括,各个情况已在下表中列出 后文将详细介绍各个情况...

    统计学 参数估计

    单总体均值的估计

    1.综述

    总体均值的估计分为以下两种情况

    • 总体方差已知的情况
    • 总体方差未知的情况

    首先对但总体均值的方差估计做一个简单的概括,各个情况已在下表中列出
    在这里插入图片描述
    后文将详细介绍各个情况下的方法
    并且介绍样本容量的估计方法

    2.参数估计

    首先了解一下两种参数估计的方法

    • 点估计
    • 区间估计

    2.1点估计

    在这里插入图片描述

    2.1.1点估计的方法

    • 矩估计法
    • 最大似然法
    • 顺序统计量法
    • 最小二乘法

    2.1.2缺点

    没有给出估计值接近总体参数程度的信息

    2.2区间估计

    为了解决点估计的缺点,我们得出了区间估计的概念如下:
    在这里插入图片描述
    下面便来介绍总体均值的估计,也就是总体均值的区间估计

    3.总体均值的估计

    3.1总体均值的区间估计:方差已知

    3.1.1前提条件

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    3.1.2统计量

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    3.1.3置信区间

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    3.1.4案例

    在这里插入图片描述

    3.1.5已知结论

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    3.1.6解答

    如果题目未加说明,则a = 0.05
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    3.2总体均值的区间估计:方差未知

    3.2.1方差未知,大样本

    可以用样本的S近似替代总体的标准差

    假定条件

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    总体方差

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    置信区间

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    案例

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    解答

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    3.2方差未知,小样本

    使用t分布

    假定条件

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    t分布统计量

    假设总体服从正态分布
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    置信区间

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    案例

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    解答

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    3.3 样本容量的估计

    在上述介绍的几种方法中,公式的计算建立在已知样本容量的前提下

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    但是因为容量越大,成本也越大,所以我们需要进行一个折中,这就是为什么需要样本容量估计

    在方差已知的情况下,我们知道置信区间的计算方法如下
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    我们自行假设置信区间的半径最大值是E,那么就可以推导出n的取值范围
    在这里插入图片描述
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    在实际当中,总体方差可能是未知的,所以可以采取如下方法来估计总体的方差,进而计算出n的取值
    在这里插入图片描述
    n与各个参数的关系
    在这里插入图片描述

    实际案例

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    解答

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  • 统计学 参数估计 总体比例的估计 总体比例的估计 样本容量的估计 1.概念 2.假定条件 因为只有大样本的条件下可以采用中心极限定理 3.统计量z 3.置信区间 实际计算时用p代替π 4.大样本的判定 大样本选取...

    统计学 参数估计

    总体比例的估计

    • 总体比例的估计
    • 样本容量的估计

    1.概念

    在这里插入图片描述

    2.假定条件

    因为只有大样本的条件下可以采用中心极限定理
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    3.统计量z

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    3.置信区间

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    实际计算时用p代替π
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    4.大样本的判定

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    大样本选取规则

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    5.例题

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    样本容量的确定

    1.公式

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    如果不知道π可以取0.5

    2.例题1 已知p

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    在这里插入图片描述

    2.例题2 未知p

    在这里插入图片描述
    因为不知道p.没有π的估计值,所以选取理论上π的最大值0.5来使用,但是所得到的的结果会偏大
    在这里插入图片描述.

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  • 统计学参数估计

    千次阅读 2019-12-29 22:48:48
    参数估计的基本原理 估计量与估计值 如果我们得到总体的全部数据,做统计描述即可得到总体特征,但现实是,难以得到全部数据。因而需要参数估计参数估计:用样本统计量去估计总体的参数。如样本均值估计总体均值。...

    参数估计的基本原理

    估计量与估计值

    如果我们得到总体的全部数据,做统计描述即可得到总体特征,但现实是,难以得到全部数据。因而需要参数估计。参数估计:用样本统计量去估计总体的参数。如样本均值估计总体均值。在参数估计中,用来估计总体参数的统计量称为估计量,用符号θ^表示,如样本均值、样本方差。根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。

    点估计与区间估计

    点估计:用样本统计量θ^的某个取值直接作为总体参数θ的估计值。如样本均值直接作为总体均值的估计值。
    在用点估计值代表总体参数值的同时,必须给出点估计值的可靠性,即点估计值与总体参数的真实值接近的程度。但一个点估计值的可靠性由抽样标准误差来衡量,即一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性度量,故而需要区间估计。
    区间估计:在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,区间估计可以根据样本统计量的抽样分布对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。
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    如果抽取100个样本,根据每个样本构造一个置信区间,由100个样本构造的总体参数的100个置信区间中,95%的区间包含总体参数的真值,95%这个值称为置信水平。即将构造置信区间这个步骤重复多次,置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。
    在这里插入图片描述
    有关置信区间的概念可用下图来表示:
    在这里插入图片描述
    注意:

    1.置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大

    2.用某种方法构造的所有区间有95%包含真值,那么,用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间

    3.总体参数的真值是固定的,未知的,而用样本构造的区间是不固定的,即抽取不同的样本,可以得到不同的区间

    4.实际问题中,估计时常用一个样本,构造的区间是一个特定的区间,不再是随机区间,无法知道是否包含真值。

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  • 关于参数估计(点估计和参数估计)的详细笔记。
  • 统计学——参数估计与假设检验

    千次阅读 2019-02-13 17:15:04
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  • 很多时候我们只能获取到样本的统计量,难以获得总体的参数,因此参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。例如:用样本均值去估计总体均值,用样本方差去估计总体方差等。 3.估计量与估计值: 估计量:在参数...
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  • [统计学笔记] (六) 参数估计

    千次阅读 2020-04-11 22:44:51
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统计学参数估计是什么