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  • 描述性统计分析,是统计学当中的一种分析方法,它是对原始数据进行概括和观察后的一种描述,一般分为集中趋势分析和离散程度分析两种方法。对于集中趋势分析,我们主要研究的是数据的集中程度,有众数,中位数,均值...

    一,简介

    描述性统计分析,是统计学当中的一种分析方法,它是对原始数据进行概括和观察后的一种描述,一般分为集中趋势分析和离散程度分析两种方法。对于集中趋势分析,我们主要研究的是数据的集中程度,有众数,中位数,均值这几个反映指标;而离散程度分析主要度量的是数据的分散程度,有四分位数,标准差这两个反映指标。值得注意的是,当数据集的集中趋势较强时,分散程度就越弱,反之亦然。

    二,输入

    #获得原始数据
    def getdata():
    	while True:
    		data=eval(input('请输入数据型数据(数据间用\',\'作为分隔符:)'))
    		for i in data:
    			judge=type(i)
    			if judge != int:
    				print('输入非数据型数据,请重新输入')
    				print('-'*20)
    				break
    			else:
    				return data		
    

    三,处理输出

    (一)集中趋势分析

    1.众数

    #对原始数据求众数
    def Mode(data):
    	'''
    	data:tuple
    	'''
    	count={}
    	mode_list=[]
    	for num in data:
    		if count.get(num,0) == 0:
    			count[num]=1
    		else:
    			count[num]+=1
    	for key,value in count.items():
    		if value == max(count.values()):
    			mode_list.append(key)
    	for i in range(len(mode_list)):
    		mode_list[i]=str(mode_list[i])
    	return ','.join(mode_list)
    

    2.中位数

    def Median(data):
    	data=sorted(data)
    	if len(data) %2 !=0:
    		locate=int((len(data)+1)/2)
    		med=data[locate-1]
    	else:
    		locate=(len(data)+1)/2
    		med=(data[int(locate-0.5-1)]+data[int(locate+0.5-1)])/2
    	return med
    

    3.均值

    def Average(data):
    	count=len(data)
    	sum=0
    	for num in data:
    		sum+=num
    	avg=sum/count
    	return avg
    

    (二)离散程度分析

    1.四分位数

    def Quartile(data):
    	data=sorted(data)
    	Ql=(len(data)+1)*0.25
    	QU=(3*(len(data)+1))/4
    	if Ql ==int(Ql):
    		Ml=data[int(Ql)-1]
    	else:
    		Ml=(1-(Ql-int(Ql)))*data[int(Ql-1)]+(Ql-int(Ql))*data[int(Ql)]
    	if QU ==int(QU):
    		Mu=data[int(QU)-1]
    	else:
    		Mu=(1-(QU-int(QU)))*data[int(QU-1)]+(QU-int(QU))*data[int(QU)]
    	return Ml,Mu
    

    2.标准差

    def Stdev(avg,data):
    	mils=[]
    	sum=0
    	for num in data:
    		mils.append((num-avg)**2)
    	for num in mils:
    		sum+=num
    	return (sum/len(data))**(1/2)
    

    四,结合输出

    def getdata():
    	while True:
    		data=eval(input('请输入数据型数据(数据间用\',\'作为分隔符):'))
    		for i in data:
    			judge=type(i)
    			if judge != int:
    				print('输入非数据型数据,请重新输入')
    				print('-'*20)
    				break
    			else:
    				return data		
    def Mode(data):
    	count={}
    	mode_list=[]
    	for num in data:
    		if count.get(num,0) == 0:
    			count[num]=1
    		else:
    			count[num]+=1
    	for key,value in count.items():
    		if max(count.values())==1:
    			return None
    		if value == max(count.values()):
    			mode_list.append(key)
    	for i in range(len(mode_list)):
    		mode_list[i]=str(mode_list[i])
    	return ','.join(mode_list)
    def Median(data):
    	data=sorted(data)
    	if len(data) %2 !=0:
    		locate=int((len(data)+1)/2)
    		med=data[locate-1]
    		return med
    	else:
    		locate=(len(data)+1)/2
    		med=(data[int(locate-0.5-1)]+data[int(locate+0.5-1)])/2
    		return med
    def Average(data):
    	count=len(data)
    	sum=0
    	for num in data:
    		sum+=num
    	avg=sum/count
    	return avg
    def Quartile(data):
    	data=sorted(data)
    	Ql=(len(data)+1)*0.25
    	QU=(3*(len(data)+1))/4
    	if Ql ==int(Ql):
    		Ml=data[int(Ql)-1]
    	else:
    		Ml=(1-(Ql-int(Ql)))*data[int(Ql-1)]+(Ql-int(Ql))*data[int(Ql)]
    	if QU ==int(QU):
    		Mu=data[int(QU)-1]
    	else:
    		Mu=(1-(QU-int(QU)))*data[int(QU-1)]+(QU-int(QU))*data[int(QU)]
    	return Ml,Mu
    def Stdev(avg,data):
    	mils=[]
    	sum=0
    	for num in data:
    		mils.append((num-avg)**2)
    	for num in mils:
    		sum+=num
    	return (sum/len(data))**(1/2)
    data=getdata()
    mode=Mode(data)
    med=Median(data)
    avg=Average(data)
    Ml,Mu=Quartile(data)
    std=Stdev(avg,data)
    print('众数为{},\n中位数为{},\n上分位数为{},\n下分位数为{},\n均值为{:.2f},\n标准差为{:.2f},\n'.format(mode,med,Ml,Mu,avg,std))
    
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  • 临床预测模型一般采用各种回归分析方法建模,回归分析的统计本质是寻找一种定量因果关系。 简单地说,回归分析是评估变量X对结局Y的影响程度的定量描述。常用的方法有多元线性回归模型、Logistic回归模型和Cox...

    相信截止目前大家已经阅读过很多临床型文章,可是很多人对其概念可能都不太熟悉,那么这次我们就谈谈其具体概念以及其应用。

    概念

    • 临床预测模型是指使用参数/半参数/非参数数学模型来评估受试者当前患有某种疾病的概率或将来发生某种结局的可能性。通过该模型,利用已知特征来计算未知结局发生的概率。临床预测模型一般采用各种回归分析方法建模,回归分析的统计本质是寻找一种定量因果关系

    • 简单地说,回归分析是评估变量X对结局Y的影响程度的定量描述。常用的方法有多元线性回归模型、Logistic回归模型和Cox回归模型。预测模型有效性的评估和验证是统计分析、数据建模和研究设计的关键。

    分类

    根据我们所要研究的临床问题,临床预测模型可分为诊断模型、预后模型和疾病发生模型

    • 从统计学的角度来看,只要临床问题的结局(Y)可以被变量(X)所量化,就可以构建预测模型。

    • 横断面研究中常见的诊断模型是侧重于研究对象的临床症状和特征,以及诊断某一疾病的概率。预后模型侧重于研究疾病在特定时间段内复发、死亡、伤残和并发症等结果发生的概率。这种模型在队列研究中也很常见。还有另一种类型的预测模型,根据受试者的一般特征来预测未来是否会发生某种特定的疾病,这在队列研究中也很常见。

    • 诊断模型、预后模型和疾病发生模型之间有许多相似之处。他们的结果往往是二分类结局,其效应指标是结局发生的绝对风险,即发生的概率,而不是相对风险的效应指标(相对风险(RR)、优势比(OR)或危险比(HR))。

    • 在模型的构建层面,研究人员将面临所有这些模型的预测因子的选择、建模策略的制定以及模型性能的评估和验证等问题。

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  • 统计学方法与数据分析(上下册)

    热门讨论 2013-12-29 11:32:47
    书中提供了多种多样的图示,如正态概率图、盒形图、散点图、矩阵图和残差图等,通过这些图,读者可以一方面理解数据的特点和概括数据的方法,--方面进一步理解有关统计方法的基本思想和特点。作者很重视统计在解决...
  • 图像处理特征提取

    千次阅读 2014-04-15 10:41:15
    图像特征的分类有多种标准,根据特征自身的特点可以分为两类:描述物体外形的形状特征和描述物体灰度变换的纹理特征。根据特征提取所采用的方法的不同又可以分为统计特征和结构(句法)特征。特征选取的标准是,1)...

    图像特征的分类有多种标准,根据特征自身的特点可以分为两类:描述物体外形的形状特征和描述物体灰度变换的纹理特征。根据特征提取所采用的方法的不同又可以分为统计特征和结构(句法)特征。特征选取的标准是,1)易提取;2)稳定性;3)具有区分度。

     

    统计特征提取的方法有哪些?

    直方图,在直方图基础上衍生出来的一些其他的方法,如均值、方差、熵、矩等;

    灰度共生矩阵;

     

    图像特征提取一般提取三个方面的特征,即颜色、纹理、形状。

     

    颜色特征:

    相对于RGB空间来说,HSV空间对光照(和噪声)鲁棒性好,所以将RGB转成HSV。根据HSV三个分量的范围,将颜色空间分成若干个color bins,统计颜色直方图。

    Hhue)色彩,又称为色调,是指色彩的相貌,与色彩明暗无关;

    SSaturation)饱和度,是色彩纯与不纯的分别;

    VValue)亮度,是指色彩的明暗程度、光度的高低,越接近白色亮度越高。

    但是颜色直方图并没有反映颜色空间分布的信息,也没有表达出图像中物体的形状。

    纹理特征:

    关于纹理,目前并没有统一的定义。我们可以理解成纹理元的重复,构成了纹理。纹理特征的提取方法可以分成四类:基于统计特征的纹理分析(如灰度共生矩阵、Tamura提出的6个特征的方法)、基于信号处理的分析(如小波变换)、基于结构的纹理分析、基于模型的纹理分析(如数字图像变换法、小波变换)。

    1.      基于统计特征的纹理分析

    基于统计特征的纹理分析是基于像元及其邻域的灰度属性,研究纹理区域中的统计特征或者像元及其邻域内的灰度的一阶、二阶、高阶统计特征。

    应用最广

    l  Tamura等从心理学角度定义的六个基本特征,即粗糙度(coarseness)、对比度(contrast)、方向性(directionality)、线像度(line likeness)、规则性(regularity)、粗略度(roughness),这是一组与人类视觉特性对应的纹理特征。

    l  Amadasun等定义的基于邻域灰度差别矩阵的纹理特征,包括稀疏度、繁忙度、纹理粒度等5个特征。

    l  Haralick等定义的基于灰度共生矩阵的纹理特征,常用统计量包括角二阶矩、对比度、相关、方差、熵等。

     

    2.      基于信号处理的纹理分析

    基于信号处理的纹理分析是建立在时域、频域分析与多尺度分析基础之上,对纹理图像中某个区域进行某种变换后,再提取保持相对平稳的特征值。

    3.      基于模型的纹理分析

    基于模型的纹理分析假设纹理是以某种参数控制的分布模型方式形成的,从纹理图像的实现来估计计算模型参数,以参数为特征或用某种分类策略进行图像分割。参数估计是该方法的核心问题。

    4.      基于结构特征的纹理分析

    l  句法(syntactic)纹理描述方法

    l  数学形态学方法

    适合周期性好的纹理,比如棋盘、布纹

    使用范围较窄

     

     

    形状特征:

    形状特征主要包括基于边缘的特征和基于区域的特征。提取边缘特征,首先通过SoberCanny等边缘检测算子得到边缘,再计算链码、边缘梯度直方图等特征。但是这种方法有一定的缺陷,边缘信息是很不稳定的信息,内容相似的图片在边缘形状的视觉效果上也可能会存在很大的差异。基于区域的特征提取方法包括傅里叶变换、不变矩等,这种方法对图像的平移、旋转、伸缩具有不变性。

    基于边缘特征的一种方法是检测边缘,得到角点,也就得到了物体的大致轮廓,然后计算相邻角点的n阶矩。

     

     

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  • 二、时间序列的预处理

    万次阅读 2018-06-11 11:28:29
    根据检验的结果可以将序列分为不同的类型,对不同类型的序列我们会采用不同的分析方法。 一、平稳检验 1、特征统计量 (1)概率分布  数理统计的基础知识告诉我们分布函数或者密度函数能够完整地描述一个随机...

    一般情况下,拿到一个观察值序列之后,首先要对它的平稳性纯随机性进行检验,这两个重要的检验称为序列的预处理。根据检验的结果可以将序列分为不同的类型,对不同类型的序列我们会采用不同的分析方法。

    一、平稳性检验

    1、特征统计量

    (1)概率分布

              数理统计的基础知识告诉我们分布函数或者密度函数能够完整地描述一个随机变量的统计特征。同样,一个堆积变量族{Xt} 的统计特征也完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定。

               当由于在实际应用中,要想得到序列的联合概率分布几乎是不可能的,而且联合概率分布通常涉及非常复杂的数学运算,这些原因导致我们很少直接使用联合概率分布进行时间序列分析。

    (2)特征统计量

             一个更简单的、更实用的描述时间序列统计特征的方法是研究该序列的低阶矩,特别是均值、方差、自协方差和自相关系数,它们也被称之为特征统计量。  

            尽管这些特征统计量不能描述随机序列全部的统计性质,但由于它们概率意义明显,易于计算,而且往往能代表随机序列的主要概率特征,所以我们对时间序列进行分析,主要就是通过分析这些特征量的统计特性,推断出随机序列的性质。 
    1.均值 
    2.方差 
    3.自协方差函数(autocovariance function)和自相关系数(autocorrelation coefficients)

    (3)自协方差函数与协方差函数的区别

            通常的协方差函数和自相关系数度量的是两个不同事件彼此之间的相互影响程度,而协方差函数和自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度,形象地讲就是度量自己过去的行为对自己现在的影响。

    2.平稳时间序列的定义 

       根据限制条件的严格程度,分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列 

    (1)严平稳(strictly stationary)

             一种条件比较苛刻的平稳性定义,它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时,该序列才被认为平稳。随机变量族的统计性质由它们的联合概率分布族决定 。
            在实际中,要想获得随机序列的联合分布式一件非常困难的事,所以严平稳时间序列通过只有理论意义,在实践中更多的是条件比较宽松的平稳时间序列。

    (2)宽平稳(week stationary)

          使用序列的特征统计量来定义一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定,所以只要保证序列低阶平稳(二阶),就能保证序列的主要性质近似稳定。 

    在实际应用中,研究中最多的是宽平稳随机序列,以后见到平稳随机序列,如果不加特殊注明,指的都是宽平稳随机序列。如果序列不满足平稳条件,就称为非平稳序列。

            要证明某个随机过程是否是宽平稳过程(广义平稳过程)就必须的满足以上定义中的三个条件:

    (1)E[X(t)]=μ(常数)

    (2)E[X(t) X(t + h)]= γ( h ) ;(自协方差函数只与时间间隔有关,与起始点无关)

    (3)E[X2(t)< +∞ 。

          严平稳比宽平稳条件严格。严平稳是对序列联合分布的要求,以保证序列所有的统计特征都相同;而宽平稳只要求序列二阶平稳,对于高于二阶的矩没有任何要求。所以通常情况下,严平稳序列也满足宽平稳条件,而宽平稳序列不能反推平稳成立。

            这个不是绝对的,两种情况都有特例:

             比如服从可惜柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列,因为它不存在一、二阶矩,所以无法验证它二阶平稳。严格地讲,只有存在二阶矩的严平稳序列才能保证它一定也是宽平稳序列。

    3.平稳时间序列的统计性质

    (1)常数均值

    (2)自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度而与时间的起始点无关

    4.平稳性的检验

          一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验方法;一种是构造检验统计量进行假设检验的方法。 图检验是一种操作简便,运用广泛的平稳性判别方法,它的缺点是判别结论带有很强的主观色彩。所以最好能用统计检验的方法加以辅助判断。目前最常用的平稳性检验方法是单位根检验(unit root test)。 

    (1)时序图检验 

    根据平稳时间序列均值、方差Wie常数的性质,平稳时间序列的时序图应该是显示出该数列始终在一个常数值附近随机波动,而且波动的范围有界的特点。

     

     

    (2)自相关图检验

           自相关图就是一个平面二维坐标垂线图,一个坐标轴表示延迟时期数,另一个坐标轴表示自相关系数,通过以垂线表示自相关系数的大小。

           平稳时间序列通常具有短期相关性,该性质使用自相关系数来描述就是随着延迟期数k的增加,平稳时间序列的自相关系数ρ会很快地衰减为0;反之,非平稳序列的自相关系数ρ衰减向0的速度通常会比较慢,这就是利用自相关图进行平稳性判断的标准。

    二、纯随机性检验

         当拿到一个观察值序列之后,首先是判断它的平稳性,通过平稳性检验,序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。

          对于非平稳序列,由于它不具有二阶矩平稳的性质,所以对它的统计分析要周折一些,通常要进行进一步的检验、变换或处理之后,才能确定适当的拟合模型。 
           如果序列平稳,情况就简单多了,我们有一套非常成熟的平稳序列建模方法。但是,并不是所有的平稳序列都值得建模。只有那些序列值之间具有密切的相关关系,历史数据对未来的发展有一定影响的序列,才值得我们花时间去挖掘历史数据中的有效信息,用来预测序列未来的发展。 
            如果序列值彼此之间的任何相关性,那就意味着该序列是一个没有记忆的序列,过去的行为对将来的发展没有任何的影响,这种序列我们称之为纯随机序列。从统计分析的角度而言,纯随机序列是没有任何分析价值的序列。 

    1、纯随机性检验

            纯随机性检验也称为白噪声检验,是专门用来检验序列是否为随机序列的一种方法。如果一个序列是纯随机序列,那么它的序列值之间应该是没有任何相关关系。

     

    2、假设条件

    由于序列之间的变异性是绝对的,而相关性是偶然的,所以假设条件如下确定:

    • 原假设:延迟期数小于或等于m期的序列值之间相互独立。
    • 备选假设:延迟期数小于或等于m期的序列值之间有相关性。

    3、检验统计量

    (1)Q统计量

    Box和Pierce推导出了Q统计量

    根据正态分布和卡方分布之间的关系,我们很容易推导出Q统计量近似服从自由度为m的卡方分布:

     

    当Q统计量大于卡方分布的分位点,或者统计量的P值小于a时候,可以以1-a的置信水平拒绝原假设,认为该序列为非白噪声序列,否则,接受原假设,认为序列为纯随序列。

    (2)LB统计量

    在实际应用中人们发现Q统计量在大样本长夜(n很大的场合)检验效果很好,但是在小样本场合就不太精确,为了弥补这一缺陷,Box和Ljong又推导出LB统计量

     

    Box和Ljung证明LB统计量同样近似的服从自由度为m的卡方分布。
    实际上LB统计量就是Box和Pierce的Q统计量的修正,所以人们习惯上吧他们统称为Q统计量,分别纪委QNP和QLB统计量,在各种检验场合普遍采用的Q统计量通常指的就是LB统计量。

    注意:一般情况下我们只检验前6期和前12期的Q统计量和LB统计量就可以直接判断该序列是否为白噪声序列。这是因为,

     1、平稳序列通常具有短期相关性,如果序列之间存在明显的相关关系,通常指存在于延迟时期比较短的序列值之间,所以,如果一个平稳序列的短期延迟值之间不存在显著的相关关系,通常长期之间就更不会存在显著的相关关系。

    2、假如一个平稳序列显示出短期显著的短期相关性,那么该序列就一定不是白噪声序列,我们就可以继续对该序列进行相关性分析。

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  •  (3)强壮的事务处理功能,采用各种方法保证数据的完整。  (4)支持对称多处理器结构、存储过程、ODBC,并具有自主的SQL语言。 SQLServer以其内置的数据复制功能、强大的管理工具、与Internet的紧密集成和开放...
  • 7.2 默认方法允许我们在接口里添加新的方法,而不会破坏实现这个接口的已有类的兼容,也就是说不会强迫实现接口的类实现默认方法。接口可以提供一个默认的方法实现,所有这个接口的实现类都会通过继承得倒这个方法...
  • 业务层一般分为二层,业务表观层实现与表示层的沟通,业务规则层实现用户密码的安全等。 表示层为了与用户交互例如用户添加表单。 优点: 分工明确,条理清晰,易于调试,而且具有可扩展。 缺点: 增加成本。 ...
  • c语言编写单片机技巧

    2009-04-19 12:15:17
    答:就以嵌入式系统观念为例,一般嵌入式处理器可以分为三类:嵌入式微处理器、嵌入式微控制器、嵌入式DSP(Digital Signal Processor)。 嵌入式微处理器就是和通用计算机的微处理器对应的CPU。在应用中,一般...
  • 测试覆盖率

    2011-10-28 11:16:51
     缺陷评估可能建立在各种方法上,这些方法种类繁多,从简单的缺陷计数到严格的统计建模不一而足。  严格的评估假定测试过程中缺陷达到的比率或发现的比率。常用模型假定该比率符合泊松分布。则有关缺陷率的实际...
  • 因此,面向对象的编程语言使程序能够比较直接地反问题域的本来面目,软件开发人员能够利用人类认识事物所采用的一般思维方法来进行软件开发。C++语言是目前应用最广的面向对象的编程语言。 1-3 什么是结构化程序设计...
  • 《MATLAB R2014a完全自学一本通》面向MATLAB 的初中级读者,在介绍MATLAB R2014a 集成环境的基础上,对MATLAB 使用中常用的知识和工具进行了详细的介绍,书中各章均提供了大量有针对的算例,供读者实战练习。...
  • 这也意味着所有的全局变量或者方法都是window对象的属性或方法。当一个函数在被调用的时候都会创建自己的执行环境,而这个函数中所写的代码就开始进入这个函数的执行环境,于是由变量对象构建起了一个...

空空如也

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统计方法一般分为描述性