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  • Latex中插入矩阵 以如下一个3x3的矩阵为例,给出在latex中插入矩阵的方法: 代码: \begin{equation} \left[ \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{...

    Latex中插入矩阵

    以如下一个3x3的矩阵为例,给出在latex中插入矩阵的方法:
    在这里插入图片描述
    代码:

     \begin{equation}
     \left[
     \begin{array}{ccc}
         a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
         a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
         a_{31} & a_{32} & a_{33} 
     \end{array}
     \right]        
     \end{equation}

    其中,\begin{equation} 为创建数学环境;\left[ 为矩阵的左方括号,相应的可改为 \left( 等;{ccc}表示矩阵每一列居中对齐。若要书写高维矩阵中包含省略的形式,可在相应元素的位置用如下命令替换:
    \cdots 横向多点
    \vdots 竖向多点
    \ddots 斜向多点

    Latex中插入矩阵方程

    掌握了上面插入矩阵的方法后,在latex中插入矩阵方程就很容易了,下面给出一个例子:
    在这里插入图片描述
    代码:

    \begin{equation}
    \left[
    \begin{array}{c}
       \varphi \\
       \theta \\
       \psi
    \end{array}
    \right]
    =
    \left[
    \begin{array}{ccc}
        a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
        a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
        a_{31} & a_{32} & a_{33}
    \end{array}
    \right]
    \left[
    \begin{array}{c}
        b_{1} \\ 
        b_{2} \\
        b_{3}
    \end{array}
    \right]
    \end{equation}

    Latex中插入方程组

    在latex中插入方程组的思想和插入矩阵完全一致,比如如下的方程组,我们可将其看为省略了右 “}” 的n行1列的 矩阵,此处要注意的是,latex中 “\left” 与 “\right“ 是必须成对出现的,否则将提示错误而无法编译,那么在此处,我们只需要左括号 ”{“ ,故在与其对应处我们使用 “\right.”,用 “.” 来替代右括号。
    在这里插入图片描述
    代码:

    \begin{equation}
    \left\{
    \begin{array}{c}
        a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1 \\
        a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2 \\
        \cdots \\
        a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nn}x_n=b_n
    \end{array}
    \right.
    \end{equation}
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  • LaTeX插入矩阵方程

    千次阅读 2020-02-10 21:23:28
    矩阵 (1)基本用法: \begin{matrix} 0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ ...只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵 ...小括号框矩阵 ... 括号框矩阵 bmatrix 大括号框矩阵 Bm...

    矩阵

    (1)基本用法:

    \begin{matrix}
    0&1& 2 \\
    4& 5& 6\\
    7& 8 &9 
    \end{matrix}
    

     

     

    只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵

    (2)普通用法

    小括号框矩阵 pmatrix
    中括号框矩阵 bmatrix
    大括号框矩阵 Bmatrix
    单竖线框矩阵 vmatrix
    双竖线框矩阵 Vmatrix

     

        

       

     

    (3)省略号矩阵

    1. 横向省略 \cdots
    2. 竖向省略 \vdots
    3. 斜向省略 \ddots
    $$\begin{bmatrix}
    {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
    {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
    {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
    {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
    \end{bmatrix}$$
    

     

     

    (4)行内小矩阵

    \left(
        \begin{smallmatrix}
        x & y \\ -y & x
        \end{smallmatrix}
    \right)
    

     

     

    (5)array环境

    \begin{array}{c|c}
    1 & 2\\
    \hline
    0 & 1
    \end{array}
    

     

     

    方程组(cases环境)

    cases环境用于:分段函数或者有左大括号的数学公式

    方程组以cases环境开头

    $$\begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
    \end{cases}
    $$
    

    %case环境, text{}在数学模式中处理中文-带编号
        \begin{equation}
            D(x)=\begin{cases}
            1, & \text{如果} x \in \mathbb{Q};\\
            0, & \text{如果} x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}
            \end{cases}
        \end{equation}

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  • 还包括一个可以将原始LaTeX表达式转换为高质量.png图像的函数,该函数允许将LaTeX方程简单地包含到非LaTeX文档编辑器。 对于不希望直接编写Python代码的用户,安装包括用于将图像转换为STL(尚无文本)的...
  • 数学公式数学符号上下标公式环境一般公式分段函数或方程矩阵条目条目编辑修改条目序号更改条目格式超链接 该系列第一部分已更新完,第一部分链接。 本篇文章主要是对B站 用Latex 排版一篇中文期刊论文 (上) 的...


    该系列第一部分已更新完,第一部分链接

    本篇文章主要是对B站 用Latex 排版一篇中文期刊论文 (上) 中的内容进行总结的第二部分。由于本文档以讲解为主,所以源代码会放到附录中,可能会与视频中的内容有所不同,附录中代码主要针对视频中所讲的命令的使用的精简版。

    数学公式

    这一部分会分为符号和方程两个部分,因为符号上,还是有 很多问题,特别是最基础的上下标。另外方程上,特别是涉及方程组的部分问题也比较多。

    数学符号

    LaTeX\LaTeX 中输入数学符号,需要借助数学环境。本节先分享行内公式。下一节分享行间公式。

    LaTeX\LaTeX 的行内公式,需要借助于 $ $ 符号,或者是 \( \) 用法如下:

    $公式内容$    或者      \( 公示内容\)
    

    两种输入公式的方法不同,但是效果相同,至于其区别可以自行百度,主要的区别是 $ $符号是更底层的命令,而 \(\) 命令适合提前定义符号命令的时候使用。因此本文仅以 $ $ 符号的环境为例,两种方法使用属于萝卜白菜,喜欢用那种就用那种,看自己。

    一般符号

    一般符号,指英文字母,希腊字母,等符号,不需要添加额外的宏包,即可使用。

    • 英文字母 $ABC abc$ 效果如: ABCabcABC abc
    • 希腊字母 $\alpha \beta \gamma $ 效果如:αβγ\alpha \beta \gamma

    注意1: 数学环境中的字母都是自动斜体的。正体英文字母一般是 单词。

    注意2:大家在写数学公式的时候,尽量每一个符号之间都空一格。而不是挨在一起。

    • 原因1: 希腊字母是需要命令的,不分开的话,前面的 希腊字母的命令和后面的英文字母连在一起肯定会报错。识别不出什么符号。

    • 原因2:一般来说,LaTeX\LaTeX 行内公式是可以自动换行的,但是很多同学的公式都没有办法换行,而是一大串公式。超出页边距等一些列问题。其实就是因为,他们在输入公式的时候,没有空格,从头到尾一气呵成。这样可能会导致,软件将其视为一个单词整体,而不会自动分开。因此在输入公式的时候一定要注意空格。

      例如: 不要写成 $\alphaa+b=c$ 而应该写成 $ \alpha a + b = c$ 看起来可能比前面那种堆在一起的形式丑,但是出来的效果不会有那么多问题。

    特殊符号

    对于特殊符号,很可能就要借助于各种宏包,网上有很多汇总,这里就不多BB了,只给大家介绍两种查找特殊符号的方法。

    第一种,也是最简单的方法, 如果是你使用的是texstudio 的话,他的侧边栏,星号的地方就有很多常用的符号,包括一般的运算符,和复杂各类符号。把鼠标放在这些符号上面,即会显示该符号对应的命令以及需要使用到的宏包,若显示

    命令:<对应命令>
    unicode 字符: <对应样式>
    

    则可以不加任何宏包,进插入其命令即可使用。 若显示:

    命令:<对应命令>
    宏包:<对应宏包>
    unicode 字符: <对应样式>
    

    则仅需要在导言区加入相应宏包,再于正文使用该命令即可实现特殊符号的加入。

    由于这种方法需要借助软件texstudio ,而且他提供的这些可以快捷插入的公式还只是一部分, 因此需要更复杂的符号。可以查看符号列表文档说明。方法如下:

    方法一:安装texlive 的前提下。

    1. win + R 打开运行窗口
    2. 输入 texdoc symbols 回车即可

    方法二:联网状态下。

    1. 代开网站 texdoc.net
    2. 搜索框中输入 symbols
    3. 代开 对应pdf 文档

    两种方法各有优缺,第一种是安装texlive 的时候为我们安装好的,可以在texlive 文件夹中找到。第二种方法可能网络一般的 时候很难打开。而且检索比较麻烦,但是不用texlive的 时候就会比较方便。

    上下标

    右侧上下标

    视频里讲上下标的时候,是一句带过的,但是后来发现还是很多初学的同学用不好上下标。或者直接用软件生成的公式,看起来就很麻烦,改起来更不方便。因为本身 $\LaTeX $ 虽然输入公式方便,但是后期改的时候就有一点眼花缭乱的感觉。所以这里建议大家不要太依赖于软件自动生成公式,如果真的需要借助软件,也一定要在自己真的懂这些公式符号的用法和意义的时候再用。不然的话,太多的问题了。

    首先要清楚 LaTeX\LaTeX 中的上下标是必须在数学公式中的, 因此,有很多同学强行使用数学公式中的上下标的方法,在上下标中插入汉字,这样是不对的。

    首先,汉字中的上下标,可以使用 你好\textsuperscript{上标}\textsubscript{下标} 形如:{你好^{上标} }_{下标} ,注意这里的上下标是左右显示的,而不是上下显示。

    数学公式中的上下标,则必须在数学环境中,上标则用 ^{}, 下标则用 _{} 。如果是上标仅有一个字母,则花括号可省略,例如:

    $A^a_b$$A^{a}_{b}$效果是相同的,都是 AbaA^a_b

    如果上下标含有多个字母,则必须使用花括号,将上下标的内容包括在其中。例如 :

    $A^{ab}$显示的结果是ab 为上标 AabA^{ab}

    $A^ab$ 中,仅有 aa 为上标,bb 会被默认为普通字符 AabA^ab。下标亦同。

    注意这里面的上下标是上下结构的,因此汉字中如果想要使上下标也是上下结构可以借助数学环境。但是注意不能直接这样用:$ 你好^{上标}_{下标} $ 因为数学环境中是不忍汉字的。因此需要借助命令 \text{} .

    使用方法如: $ \text{你好}^{\text{上标}}_{\text{下标}}$ 效果如:你好^{上标}_{下标}

    这里面不要偷懒,直接在一个\text{} 里面,你好^{上标}_{下标},如: \text{你好 ^{上标} _ {下标}} 这样的话是会报错的, 因为使用了这个命令就默认成了文本格式, 而文本中是没有 ^ 和 _ 这两个符号的。

    那同样的数学环境下如何,显示左右结构的上标呢, 其实也很简单,使用花括号即可。

    花括号的作用,就是将括号中的内容作为一个整体。那我们只需要将文本和上标放在一个花括号中,作为一个整体,在添加下标即可,例如:

    ${A^b}_c$ 的效果如:Abc{A^b}_c

    垂直上下标

    这一部分,我也不知道这个上下标的学名了, 就是出现在文本 的竖直方向上的上下标,数学公式中常见的就是字母上边的一些特殊符号,和常见的极限形式的书写方法。

    首先说上标,上标一般都不是字母,而是特殊符号,这个其实也可以在上面提到过的宏包说明中找到,他们是特殊的命令。常见的有如下几种上标:其余的不再异议列举,可在宏包说明中自行查阅。

    \bar{a} \tilde{a} \hat{a} \acute{a} \check{a} \grave{} \mathring{}
    aˉ\bar{a} a~\tilde{a} a^\hat{a} aˊ\acute{a} aˇ\check{a} aˋ\grave{a} a˚\mathring{a}

    下标特殊符号,常有的一个有 \underline{a} 效果:a\underline{a} 其他自行查阅宏包说明。

    下标极限形式需要多个字母的,可以使用\limits 命令,其后面的上下标会默认为竖直方向上的上下标。例如

    公式环境

    一般公式

    分段函数或方程组

    矩阵

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  • 参考:cnblog添加数学公式支持 ...分段函数:矩阵方程组和分段函数的LaTex表达 矩阵latex数学公式编写(一):latex矩阵编写 2.布局功能 对齐:Latex 多行公式换行对齐 空格:...

    参考:cnblog中添加数学公式支持


     

    分类参考:

    1. 基本功能

    2. 布局功能

    3. 装饰功能

     

     


     

    在博客中使用数学公式,是一件相对麻烦的事儿,大量的截图和插入图片不仅耗费极大的精力,而且影响写作体验。
    虽然对于公式显示已经有多种解决办法,但大多数需要安装插件。而MathML这一雄心勃勃的网页数学语言,则需要浏览器支持,目前支持较好的浏览器也就是firefox。更具有灾难性的事是它跟latex语法不一致,需要用户重新学习!
    在有了Latex利器之后,终于又出现了MathJax这一利器,完美的解决了网页显示公式的问题。
    MathJax是一个javascript类库,所有浏览器都原生支持,不需要安装任何插件,“有浏览器的地方就有公式”;它也支持latex代码以及mathml代码,原来的latex用户不需要再次学习即可轻松上手。
    下面说明在cnblog中如何配置,使得公式可以正常显示。

    配置方法:

    (1)进入“我的博客”--“设置”页面,

    (2)在“页首html”框里添加如下代码:

    <script type="text/x-mathjax-config">
      MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
    </script>
    <script type="text/javascript"
      src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
    </script>
    

    (3)点击“保存”。

     

    使用方法:

    在正文中写作时,使用美元符号($)括起latex代码即可。

     

    示例:

    When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are
    $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
    

    得到结果如下:

    When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are
    $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

     

    测试代码:

    Here comes \LaTeX!
    
    Subscript: $ x_i $
    
    Square: $ x^2 $
    
    Exponentiation: $ x^{y^z} $
    
    Integral: $ \int_a^b f(x) $
    
    Fraction: $ \frac ab $, $ \frac 12 $, $ 3\frac 12 $
    
    Square root: $\sqrt{x}$, $\sqrt{x^2+\sqrt{y}}$, $\sqrt[3]{2}$
    
    Sum: $$ y=\sum_{b}^{a}x^2 $$
    
    Under brace: $$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$
    
    Greek alphabet: 
    
    Lower: $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $\theta$, $\lambda$, $\mu$, $\xi$, $\pi$, $\rho$, $\sigma$, $\phi$, $\omega$
    
    Upper: $\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Xi$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Phi$, $\Omega$
    

    Here comes \LaTeX!

    Subscript: $ x_i $

    Square: $ x^2 $

    Exponentiation: $ x^{y^z} $

    Integral: $ \int_a^b f(x) $

    Fraction: $ \frac ab $, $ \frac 12 $, $ 3\frac 12 $

    Square root: $\sqrt{x}$, $\sqrt{x^2+\sqrt{y}}$, $\sqrt[3]{2}$

    Sum: $$ y=\sum_{b}^{a}x^2 $$

    Under brace: $$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$

    Greek alphabet:

    Lower: $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $\theta$, $\lambda$, $\mu$, $\xi$, $\pi$, $\rho$, $\sigma$, $\phi$, $\omega$

    Upper: $\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Xi$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Phi$, $\Omega$ 

    跨行对齐,例如公式推导的过程:

    参考: Latex 多行公式换行对齐

    首先 \\ 表示换行,& 表示对齐,在需要对其的部分前面加入 &,同时需要 \\begin{split} ... \\end{split}。

    \begin{equation}
    \begin{split}
    x&=a+b+c\\
    &=d+e\\
    &=f+g
    \end{split}
    \end{equation}
    

    效果:

    $$\begin{equation*} \begin{split} x&=a+b+c\\ &=d+e\\ &=f+g \end{split} \end{equation*}$$

    $$\begin{equation*}
    \begin{split}
    E_b &= ((Xb)^T - y^T)(Xb-y)\\
    &=(b^T X^T - y^T)(Xb-y)
    \end{split}
    \end{equation*} $$

     

     

     

     

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/alex-bn-lee/p/10044155.html

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latex中矩阵方程