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  • 2019-12-25 19:26:17

    Latex中插入矩阵

    以如下一个3x3的矩阵为例,给出在latex中插入矩阵的方法:
    在这里插入图片描述
    代码:

     \begin{equation}
     \left[
     \begin{array}{ccc}
         a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
         a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
         a_{31} & a_{32} & a_{33} 
     \end{array}
     \right]        
     \end{equation}

    其中,\begin{equation} 为创建数学环境;\left[ 为矩阵的左方括号,相应的可改为 \left( 等;{ccc}表示矩阵每一列居中对齐。若要书写高维矩阵中包含省略的形式,可在相应元素的位置用如下命令替换:
    \cdots 横向多点
    \vdots 竖向多点
    \ddots 斜向多点

    Latex中插入矩阵方程

    掌握了上面插入矩阵的方法后,在latex中插入矩阵方程就很容易了,下面给出一个例子:
    在这里插入图片描述
    代码:

    \begin{equation}
    \left[
    \begin{array}{c}
       \varphi \\
       \theta \\
       \psi
    \end{array}
    \right]
    =
    \left[
    \begin{array}{ccc}
        a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
        a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
        a_{31} & a_{32} & a_{33}
    \end{array}
    \right]
    \left[
    \begin{array}{c}
        b_{1} \\ 
        b_{2} \\
        b_{3}
    \end{array}
    \right]
    \end{equation}

    Latex中插入方程组

    在latex中插入方程组的思想和插入矩阵完全一致,比如如下的方程组,我们可将其看为省略了右 “}” 的n行1列的 矩阵,此处要注意的是,latex中 “\left” 与 “\right“ 是必须成对出现的,否则将提示错误而无法编译,那么在此处,我们只需要左括号 ”{“ ,故在与其对应处我们使用 “\right.”,用 “.” 来替代右括号。
    在这里插入图片描述
    代码:

    \begin{equation}
    \left\{
    \begin{array}{c}
        a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1 \\
        a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2 \\
        \cdots \\
        a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nn}x_n=b_n
    \end{array}
    \right.
    \end{equation}
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    矩阵 (1)基本用法: \begin{matrix} 0&1& 2 \\ 4& 5& 6\\ ...只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵 ...小括号框矩阵 ... 括号框矩阵 bmatrix 大括号框矩阵 Bm...

    矩阵

    (1)基本用法:

    \begin{matrix}
    0&1& 2 \\
    4& 5& 6\\
    7& 8 &9 
    \end{matrix}
    

     

     

    只需要修改matrix环境就可以变为有边框矩阵

    (2)普通用法

    小括号框矩阵pmatrix
    中括号框矩阵bmatrix
    大括号框矩阵Bmatrix
    单竖线框矩阵vmatrix
    双竖线框矩阵Vmatrix

     

        

       

     

    (3)省略号矩阵

    1. 横向省略 \cdots
    2. 竖向省略 \vdots
    3. 斜向省略 \ddots
    $$\begin{bmatrix}
    {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
    {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
    {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
    {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
    \end{bmatrix}$$
    

     

     

    (4)行内小矩阵

    \left(
        \begin{smallmatrix}
        x & y \\ -y & x
        \end{smallmatrix}
    \right)
    

     

     

    (5)array环境

    \begin{array}{c|c}
    1 & 2\\
    \hline
    0 & 1
    \end{array}
    

     

     

    方程组(cases环境)

    cases环境用于:分段函数或者有左大括号的数学公式

    方程组以cases环境开头

    $$\begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
    \end{cases}
    $$
    

    %case环境, text{}在数学模式中处理中文-带编号
        \begin{equation}
            D(x)=\begin{cases}
            1, & \text{如果} x \in \mathbb{Q};\\
            0, & \text{如果} x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}
            \end{cases}
        \end{equation}

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    LaTeX是常用的论文排版工具,本文主要总结了使用LaTeX编写数学公式的方法,具体包括进入数学模式、基本表达、字母符号、矩阵与行列式四部分。

    本文使用的环境:Overleaf 一款线上LaTeX编辑器,使用的编译器是XeLaTeX

    官方网址:https://www.overleaf.com/

    数学模式

    LaTeX为数学表达式提供了行内和行间两种模式。

    行内的标识符有三种,分别是

    1. \( )\
    2. $ $

    它们没什么区别,选择喜欢的一种就好,通常会选择$ $,因为输入的少。

    行间的标识符有两种,分别是

    1. \[ ]\

    区别在于第一种不对公式进行编号,第二种对公式进行编号。

    举例如下:

    首先获取已知数据\(x_0, y_0, f\),
    接着量测像点坐标$(x_1, y_1),(x_2, y_2)$,
    然后由外方位线元素计算基线分量
    \begin{math}
        B_X, B_Y, B_Z
    \end{math},
    最后计算点投影系数$ N_1 $:
    \[
        N_1 = \frac
        {B_X Z_2 - B_Z X_2} 
        {X_1 Z_2 - X_2 Z_1}
    \]
    计算点投影系数$ N_2 $:
    \begin{equation}
        N_2 = \frac
        {B_X Z_1 - B_Z X_1}
        {X_1 Z_2 - X_2 Z_1}
    \end{equation}
    

    基本表达

    上下标

    在数学模式中,上标用^来实现,下标用_来实现

    默认情况下,只作用于之后的一个字符,如果需要对连续的几个字符起作用,请将这些字符用花括号{ }括起来

    上标\( x^2 \)
    下标\( X_1 \)
    \\
    上标\( e^{2 \pi + 1}\)
    下标\( X_{S1} \)
    

    分式与根式

    分式用 \frac{·}{·}来表示,根式用 \sqrt{·}来表示

    \[
        x - x_0 = -f
        \frac
        {a_1(X - X_s) + b_1(Y - Y_s) + c_1(Z - Z_s)}
        {a_3(X - X_s) + b_3(Y - Y_s) + c_3(Z - Z_s)}
    \]
    \[
        \sqrt{a x^2 + b}
    \]
    

    公式对齐

    \[\begin{aligned}
        F =
        &\frac{\partial F}{\partial \lambda}\Delta{\lambda}
        +\frac{\partial F}{\partial u}\Delta{u}
        +\frac{\partial F}{\partial r}\Delta{r}+ \\
        &\frac{\partial F}{\partial \varphi}\Delta\varphi
        +\frac{\partial F}{\partial \omega}\Delta\omega
        +\frac{\partial F}{\partial \kappa}\Delta\kappa
    \end{aligned}\]
    

    公式组

    \[ \begin{cases}
        l_1 = a_1 f + a_3 (x - x_0) \\
        l_2 = b_1 f + b_3 (x - x_0) \\
        l_3 = c_1 f + c_3 (x - x_0) \\
        l_4 = a_2 f + a_3 (y - y_0) \\
        l_5 = b_2 f + b_3 (y - y_0) \\
        l_6 = c_2 f + c_3 (y - y_0)
    \end{cases} \]
    

    常用字母符号

    希腊字母

    数学符号

    点乘\( a \cdot b \) \qquad
    叉乘\( a \times b \) \\
    约等于 \( \approx \) \qquad
    偏导数 \(\frac{\partial F}{\partial \varphi}\)
    

    行列式与矩阵

    \[
        F = 
        \left | \begin{matrix}
        B_X & B_Y & B_Z \\
        X_1 & Y_1 & Z_1  \\
        X_2 + B_X & Y_2 + B_Y & Z_2 + B_Z \\
        \end{matrix} \right |
        =
        \left | \begin{matrix}
        B_X & B_Y & B_Z \\
        X_1 & Y_1 & Z_1 \\
        X_2 & Y_2 & Z_2 \\
        \end{matrix} \right |
        = 0
    \]
    

    \[
        \left [ \begin{matrix} X_2 \\ Y_2 \\ Z_2 \\
        \end{matrix} \right ]
        =
        \left [ \begin{matrix} 
        a_1 & a_2 & a_3 \\
        b_1 & b_2 & b_3 \\
        c_1 & c_2 & c_3 \\
        \end{matrix} \right ]
        \left [ \begin{matrix} x_2 \\ y_2 \\ -f \\
        \end{matrix} \right ]
    \]
    

    本文仅对LaTeX工具生成数学公式部分进行了简单总结,关于页面设置、章节设置、图表插入等内容接下来进一步学习。

    偶尔也会更新个人公主号,感兴趣的同学可以加一波关注

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    Latex方程书写

    1. 多行公式一个编号

    \begin{equation}
    	\begin{split}
    		a &= b + c\\
    		c &= d + e \\
    	\end{split}
    \end{equation}
    

    效果在这里插入图片描述

    \begin{equation}
    	\begin{aligned}
    		a &= b + c\\
    		c &= d + e \\
    		d & = f + f 
    	\end{aligned}
    \end{equation}
    

    在这里插入图片描述

    \begin{equation}
    	\begin{array}{ccc}
    		a &=& b + c \\
    		c &=& d + e \\
    		d & =& f + f  \\
    	\end{array}
    \end{equation}
    

    2. 多行公式多个编号

    \begin{align}
    		a &= b + c\\
    		c &= d + e \\
    		d & = f + f \nonumber
    \end{align}
    

    在这里插入图片描述

    3. 多行公式无编号

    \begin{align*}
    	a &= b + c\\
    	c &= d + e \\
    	d & = f + f 
    \end{align*}
    

    在这里插入图片描述

    align用法

    在这里插入图片描述

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