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  • 变分模态分解,VMD(Variational mode decomposition)是一种新型的基于频域的完全非递归信号分解估计方法,它结合了经典的维纳滤波,Hilbert变换与频率混合。
  • 今天小编就为大家分享一篇python实现逆滤波与维纳滤波示例,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
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  • 信号检测与处理的一个十分重要的内容就是从噪声中提取信号,本文针对chirp信号加入不同强度的噪声的问题,采用了频域非因果的方法实现了维纳滤波。当伴有信噪比为20的高斯白噪声的chirp信号通过维纳滤波器,它可以对...
  • 维纳滤波

    2020-07-22 10:46:07
    举例:基于频域维纳滤波的语音增强 还是利用上面的模型: y(n)=x(n)+w(n) 这里y(n)是麦克风接收的带噪语音,x(n)是干净语音信号,w(n)为白噪声。显然相关函数我们无法得知。 利用一种近似的处理思路:利用前面几个分...

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    举例:基于频域维纳滤波的语音增强

    还是利用上面的模型:

    y(n)=x(n)+w(n)

    这里y(n)是麦克风接收的带噪语音,x(n)是干净语音信号,w(n)为白噪声。显然相关函数我们无法得知。

    利用一种近似的处理思路:利用前面几个分帧不带语音,估计噪声,从而得到噪声的功率谱近似,利用带噪语音功率减去噪声功率,得到

    H(ωk) = Pxy(ωk) / Pyy(ωk) = Pxx(ωk) / (Pxx(ωk)+Pnn(ωk)) = (Pyy(ωk)−Pnn(ωk))/ Pyy(ωk)

    利用估计出的维纳滤波器,即可实现信号的频域滤波。这里只是想到的一个实际例子,至于参数估计、迭代方式则是百花齐放了。

    附上主要代码:

    nw = 512; ni = 64;
    NIS = 100;
    Y = fft(enframe(y,hamming(nw),ni)');
    Yab = abs(Y);
    Nest = mean(Yab(:,1:NIS),2);
    Yest = zeros(size(Y));
    for i = 1:size(Y,2)
        Yest(:,i) = Yab(:,i).*((Yab(:,i)-Nest)./Yab(:,i));
    end
    Ye = Yest.*exp(1j*angle(Y));
    result = zeros(1,length(y));%estimation
    for i =1:size(Y,2);
        pos = ((i-1)*ni+1):((i-1)*ni+nw);
       result(pos) = result(pos)+real(ifft(Ye(:,i))).';
    end
    result = result/max(abs(result));
    

    上面思路处理结果:
    在这里插入图片描述

    可以看出维纳降噪多少还是有些效果的,H(ωk) = Pxy(ωk) / Pyy(ωk) = Pxx(ωk) / (Pxx(ωk)+Pnn(ωk))= 11 + 1/SNR可以看出SNR越小,维纳滤波器衰减越大。

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  • webrtc中的噪声抑制之一:频域维纳滤波 前言 在开源的噪声抑制算法中,webrtc ns是很有名的,社区里也有很多分享的文章,但要么深要么浅,还有一些误导读者的,所以趁着移植项目的机会,从盲人摸象到庖丁解牛的学习一番...

    webrtc中的噪声抑制之一:频域维纳滤波

    前言

    在开源的噪声抑制算法中,webrtc ns是很有名的,社区里也有很多分享的文章,但要么深要么浅,还有一些误导读者的,所以趁着移植项目的机会,从盲人摸象到庖丁解牛的学习一番这里面的算法原理和工程实现。
    WebRtc Ns模块采用的是频域维纳滤波的方法,结合VAD检测得到前验信噪比和后验信噪比,算出频域维纳滤波器的系数,在频域实现了噪声的滤除。该模块有定点和浮点两部分代码,其中定点代码相对比较复杂,而浮点代码主要分WebRtcNs_AnalyzeCore和WebRtcNs_ProcessCore两部分模块,先分析当前帧,再对当前帧进行滤波,结构清晰,方便阅读和学习,所以本文研究浮点代码的实现。这里吐槽一下有的博主分享的代码,居然只调用WebRtcNs_ProcessCore来实现,不知道这些事例代码能将噪声滤除到什么水平。

    频域维纳滤波器

    使用维纳滤波进行语音降噪的过程,其实是把降噪过程视为一个线性时不变系统,当带噪语音通过这个系统时,在均方误差最小化准则下,使得系统的输出与期望的纯净语音信号最接近的过程。
    实际当中我们能观察到的信号 y ( n ) y(n) y(n)是含有噪声的。 假设带噪语音信号可以表述为
    y ( n ) = s ( n ) + n ( n ) y(n) = s(n)+n(n) y(n)=s(n)+n(n)
    s ( n ) s(n) s(n)为语音信号, d ( n ) d(n) d(n)为加性噪声。维纳滤波方法就是涉及一个数字滤波器 h ( n ) h(n) h(n),当输入 y ( n ) y(n) y(n)经过滤波器后,滤波器的输出可以最大程度的逼近 s ( n ) s(n) s(n)
    s ^ ( n ) = y ( n ) ∗ h ( n ) = ∑ k = 0 K − 1 y ( n − k ) h ( k ) \hat{s}(n)=y(n)*h(n)=\sum_{k=0}^{K-1} y(n-k)h(k) s^(n)=y(n)h(n)=k=0K1y(nk)h(k)
    上式进行DFT得到
    S ^ ( ω ) = H ( ω ) Y ( ω ) \hat{S}(\omega)=H(\omega)Y(\omega) S^(ω)=H(ω)Y(ω)
    在任意频率 ω k \omega_k ωk,我们可以计算出误差估计
    E ( ω k ) = S ( ω k ) − S ^ ( ω k ) = S ( ω k ) − H ( ω k ) Y ( ω k ) E(\omega_k)=S(\omega_k)-\hat{S}(\omega_k)=S(\omega_k)-H(\omega_k)Y(\omega_k) E(ωk)=S(ωk)S^(ωk)=S(ωk)H(ωk)Y(ωk)
    由此定义频域均方误差的代价函数
    J 2 = E [ ∣ E ( ω k ) ∣ 2 ] = E { [ S ( ω k ) − H ( ω k ) Y ( ω k ) ] ∗ [ S ( ω k ) − H ( ω k ) Y ( ω k ) ] } = E [ ∣ S ( ω k ) ∣ 2 ] − H ( ω k ) E [ S ∗ ( ω k ) Y ( ω k ) ] − H ∗ ( ω k ) E [ S ( ω k ) Y ∗ ( ω k ) ] + ∣ H ( ω k ) ∣ 2 E [ ∣ Y ( ω k ) ∣ 2 ] = E [ ∣ S ( ω k ) ∣ 2 ] − H ( ω k ) P y s ( ω k ) − H ∗ ( ω k ) P s y ( ω k ) + ∣ H ( ω k ) ∣ 2 P y y ( ω k ) \begin{aligned} J_2&=E[|E(\omega_k)|^2]\\ &=E\lbrace[S(\omega_k)-H(\omega_k)Y(\omega_k)]^*[S(\omega_k)-H(\omega_k)Y(\omega_k)]\rbrace\\ &=E[|S(\omega_k)|^2]-H(\omega_k)E[S^*(\omega_k)Y(\omega_k)]-H^*(\omega_k)E[S(\omega_k)Y^*(\omega_k)]+|H(\omega_k)|^2E[|Y(\omega_k)|^2]\\ &=E[|S(\omega_k)|^2]-H(\omega_k)P_{ys}(\omega_k)-H^*(\omega_k)P_{sy}(\omega_k)+|H(\omega_k)|^2P_{yy}(\omega_k) \end{aligned} J2=E[E(ωk)2]=E{[S(ωk)H(ωk)Y(ωk)][S(ωk)H(ωk)Y(ωk)]}=E[S(ωk)2]H(ωk)E[S(ωk)Y(ωk)]H(ωk)E[S(ωk)Y(ωk)]+H(ωk)2E[Y(ωk)2]=E[S(ωk)2]H(ωk)Pys(ωk)H(ωk)Psy(ωk)+H(ωk)2Pyy(ωk)
    公式的最后一行定义了 P y y ( ω k ) = E [ ∣ Y ( ω k ) ∣ 2 ] P_{yy}(\omega_k)=E[|Y(\omega_k)|^2] Pyy(ωk)=E[Y(ωk)2],叫做信号的功率谱。 P y s ( ω k ) = E [ S ∗ ( ω k ) Y ( ω k ) ] P_{ys}(\omega_k)=E[S^*(\omega_k)Y(\omega_k)] Pys(ωk)=E[S(ωk)Y(ωk)] 定义为输入信号 y ( n ) y(n) y(n)和期望信号 s ( n ) s(n) s(n)的互功率谱, P s y ( ω k ) = E [ S ( ω k ) Y ( ω k ) ∗ ] P_{sy}(\omega_k)=E[S(\omega_k)Y(\omega_k)^*] Psy(ωk)=E[S(ωk)Y(ωk)]是互功率谱的另外一种形式, P y s ( ω k ) = P s y ∗ ( ω k ) P_{ys}(\omega_k)=P_{sy}^*(\omega_k) Pys(ωk)=Psy(ωk)。对 J 2 J_2 J2求复导数,并令其等于0,得到如下结果:(共轭求偏导这块有点没理解)
    ∂ J 2 ∂ H ( ω k ) = H ∗ ( ω k ) P y y ( ω k ) − P y s ( ω k ) = [ H ( ω k ) P y y ( ω k ) − P s y ( ω k ) ] ∗ = 0 \frac{\partial J_2}{\partial H(\omega_k)}=H^*(\omega_k)P_{yy}(\omega_k)-P_{ys}(\omega_k)=[H(\omega_k)P_{yy}(\omega_k)-P_{sy}(\omega_k)]^*=0 H(ωk)J2=H(ωk)Pyy(ωk)Pys(ωk)=[H(ωk)Pyy(ωk)Psy(ωk)]=0
    由此得到 H ( ω k ) H(\omega_k) H(ωk)的维纳解:
    H ( ω k ) = P s y ( ω k ) P y y ( ω k ) H(\omega_k)=\frac{P_{sy}(\omega_k)}{P_{yy}(\omega_k)} H(ωk)=Pyy(ωk)Psy(ωk)
    假设噪声为加性噪声,且与语音信号不相关
    P s y ( ω k ) = P s s ( ω k ) P y y ( ω k ) = P x x ( ω k ) + P n n ( ω k ) P_{sy}(\omega_k)=P_{ss}(\omega_k)\\ P_{yy}(\omega_k)=P_{xx}(\omega_k)+P_{nn}(\omega_k) Psy(ωk)=Pss(ωk)Pyy(ωk)=Pxx(ωk)+Pnn(ωk)
    上式代入维纳解,我们得到:
    H ( ω k ) = P s s ( ω k ) P s s ( ω k ) + P n n ( ω k ) H(\omega_k)=\frac{P_{ss}(\omega_k)}{P_{ss}(\omega_k)+P_{nn}(\omega_k)} H(ωk)=Pss(ωk)+Pnn(ωk)Pss(ωk)
    我们定义这种形式为“频域维纳滤波器”。如果得到 H ( ω k ) H(\omega_k) H(ωk),通过频域相乘,很容易得到 S ^ ( ω ) = H ( ω ) Y ( ω ) \hat{S}(\omega)=H(\omega)Y(\omega) S^(ω)=H(ω)Y(ω)。我们观察频域维纳滤波器的计算公式,只涉及到功率谱的计算,看上去也比时域要简单许多,但是语音信号的短时平稳特性,令我们求真实的输入信号功率谱很麻烦,噪声功率谱也不容易得到。所以需要继续推导寻找近似逼近的方法。我们定义 ξ ω k = ξ k = P s s ( ω k ) P n n ( ω k ) \xi_{\omega_k}=\xi_{k}=\frac{P_{ss}(\omega_k)}{P_{nn}(\omega_k)} ξωk=ξk=Pnn(ωk)Pss(ωk)为频率 ω k \omega_k ωk处的先验信噪比 S N R p r e SNR_{pre} SNRpre,即信号没有被噪声干扰的信噪比。 γ ω k = γ k = P y y ( ω k ) P n n ( ω k ) \gamma_{\omega_k}=\gamma_{k}=\frac{P_{yy}(\omega_k)}{P_{nn}(\omega_k)} γωk=γk=Pnn(ωk)Pyy(ωk)为频率 ω k \omega_k ωk处的后验信噪比 S N R p o s t SNR_{post} SNRpost,即信号引入加性噪声后的信噪比。则 H ( ω k ) H(\omega_k) H(ωk)可以写成着两种信噪比的表达方法。
    H ( ω k ) = ξ k 1 + ξ k = 1 − 1 γ k H(\omega_k)=\frac{\xi_{k}}{1+\xi_{k}}=1-\frac{1}{\gamma_{k}} H(ωk)=1+ξkξk=1γk1
    至此,对频域维纳滤波器的求解变成了求解信号的先验或者后验信噪比问题。看上去难度似乎大大降低了,然而实际上对两种信噪比的求解也非常困难。所以有的算法希望利用两种信噪比来平滑计算结果,所以引入一个平滑因子 α \alpha α,导出 :
    ξ i ( k ) = α ξ i ( k ) + ( 1 − α ) ξ i ( k ) = α ξ i ( k ) + ( 1 − α ) ( γ i ( k ) − 1 ) ≈ α ξ i − 1 ( k ) + ( 1 − α ) ( γ i ( k ) − 1 ) \begin{aligned} \xi_i(k)&=\alpha\xi_i(k)+(1-\alpha)\xi_i(k)\\ &=\alpha\xi_i(k)+(1-\alpha)(\gamma_{i}(k)-1)\\ &\approx\alpha\xi_{i-1}(k)+(1-\alpha)(\gamma_{i}(k)-1)\\ \end{aligned} ξi(k)=αξi(k)+(1α)ξi(k)=αξi(k)+(1α)(γi(k)1)αξi1(k)+(1α)(γi(k)1)
    因为计算当前帧的先验信噪比是一个非因果事件,所以利用上次滤波后的先验信噪比很显然是一种流行的做法,那么最后我们得出先验信噪比的估计值为:
    ξ i ^ ( k ) = α ξ i − 1 ( k ) + ( 1 − α ) ( γ i ( k ) − 1 ) \hat{\xi_i}(k)=\alpha\xi_{i-1}(k)+(1-\alpha)(\gamma_{i}(k)-1) ξi^(k)=αξi1(k)+(1α)(γi(k)1)
    进而我们得出当前帧的维纳滤波器
    H ^ ( k ) = ξ i ^ ( k ) 1 + ξ i ^ ( k ) \hat{H}(k)=\frac{\hat{\xi_i}(k)}{1+\hat{\xi_i}(k)} H^(k)=1+ξi^(k)ξi^(k)
    最后利用此公式实现频域的维纳滤波:
    S ^ ( ω ) = H ( ω ) Y ( ω ) \hat{S}(\omega)=H(\omega)Y(\omega) S^(ω)=H(ω)Y(ω)
    可以看出,这和时域从维纳解导出自适应滤波的过程还是有些差异的。从公式我们观察两点结论:

    1. 通过该公式我们将降噪问题转化为求解信噪比问题,降低了问题复杂度。
    2. 频域维纳滤波需要准确的估算出先验信噪比和后验信噪比,这两个值得准确程度和收敛速度决定了滤波器以及整个降噪算法的性能。

    WebRtc中的WienerFilter

    以下是代码

    // Estimate prior SNR decision-directed and compute DD based Wiener Filter.
    // Input:
    //   * |magn| is the signal magnitude spectrum estimate.
    // Output:
    //   * |theFilter| is the frequency response of the computed Wiener filter.
    static void ComputeDdBasedWienerFilter(const NoiseSuppressionC* self,
                                           const float* magn,
                                           float* theFilter) {
      size_t i;
      float snrPrior, previousEstimateStsa, currentEstimateStsa;
    
      for (i = 0; i < self->magnLen; i++) {
        // Previous estimate: based on previous frame with gain filter.
        previousEstimateStsa = self->magnPrevProcess[i] /
                               (self->noisePrev[i] + 0.0001f) * self->smooth[i];
        // Post and prior SNR.
        currentEstimateStsa = 0.f;
        if (magn[i] > self->noise[i]) {
          currentEstimateStsa = magn[i] / (self->noise[i] + 0.0001f) - 1.f;
        }
        // DD estimate is sum of two terms: current estimate and previous estimate.
        // Directed decision update of |snrPrior|.
        snrPrior = DD_PR_SNR * previousEstimateStsa +
                   (1.f - DD_PR_SNR) * currentEstimateStsa;
        // Gain filter.
        theFilter[i] = snrPrior / (self->overdrive + snrPrior);
      }  // End of loop over frequencies.
    }
    

    从代码的核心行可以看出这个和上一篇算法推算的原理一致,是利用两个信噪比综合得出当前系数的办法。具体细节处理还有些差异,暂时没有对比,当我们完成对整个vad统计下信噪比的计算之后,再回头看看能否理解每一步公式的细节。

    小结

    本篇学习和分析了WebRtc中的频域维纳滤波器,整个Ns都是围绕着这个来工作的,本文参考了引用里提到的书籍和几篇博文,特此感谢。文中有纰漏的地方非常欢迎纠错。

    引用

    1.《MATLAB在语音信号分析与合成中的应用》宋之用 北京航空航天大学出版社
    2.《一个频域语音降噪算法实现及改进方法》 https://www.cnblogs.com/icoolmedia/p/weiner_audio_ns.html
    3.《WebRTC之noise suppression算法》https://blog.csdn.net/shichaog/article/details/52514816
    4.《Webrtc NS模块算法》https://blog.csdn.net/qq_28882043/article/details/80885240
    5.《webrtc 单通道降噪算法(ANS)简析》https://blog.csdn.net/audio_algorithm/article/details/80812408

    展开全文
  • Matlab时域维纳滤波的一个例子原创-实验报告.doc 题目要求: 假设一个点目标在x,y平面上绕单位圆做圆周运动,由于外界干扰,其运动轨迹发生了偏移。其中,x方向的干扰为均值为0,方差为0.05的高斯噪声;y方向...
  • 对一副数字图像模拟出运动模糊效果并采用维纳滤波;模拟出大气湍流效果并采用逆滤波。MATLAB r2013a。
  • 通过对维纳滤波的介绍,实现了基本维纳滤波效果;利用两级维纳滤波和两级滤波器组滤波方法实现了语音增强,达到了良好的效果。维普资讯 http://doc.docsou.com文章编号:0 2 8 8 (o 7 0 - 0 4 0 10—6 4 2 o )1 0 4 - 3...

    通过对维纳滤波的介绍,实现了基本维纳滤波效果;利用两级维纳滤波和两级滤波器组滤波方法实现了语音增强,达到了良好的效果。

    维普资讯 http://doc.docsou.com

    文章编号:0 2 8 8 (o 7 0 - 0 4 0 10—6 4 2 o )1 0 4 - 3

    基于维纳滤波语音增强算法的改进实现

    白文雅,黄健群,陈智伶。

    论文

    (.石家庄军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄 0 0 0;2 1 50 3 .武汉士官学校,湖北武汉 4 0 7 ) 3 0 5

    【要】通过对维纳滤波的介绍,摘实现了基本维纳滤波效果;利用两级维纳滤波和两级滤波器组滤波方法实现了

    语音增强,到了良好的效果。达

    【关键词】维纳滤波;语音增强;两级维纳滤波;两级滤波嚣组滤波【中图分类号】T 1 .5 Ng 23【文献标识码】A

    I p o e aiain o e c h n e e tAlo i m sd o in r Fle i m r v d Re l to fSp e h En a c m n g rt z h Ba e n W e e i rng t

    BAIW e— a, HUANG Ja— u n y in q n,CHEN Z i l g h—i n

    (. e a m n fO t a a dEet ncE gne n,S iah a gO d ac n ier gC l g,S iah ag0 0 0,C ia 1 D pr e t pi l n l r i n ier g h i u n rn neE gne n oee h i un 50 3 hn; t o c co i jz i l jz

    2 .Wu a d a c h n Orn n e NON— o c mmiso e f e a e L sin d Ofc rAc d my P A,Wu a 3 0 5,C ia i hn 4 07 hn )

    【 src】T e p n il fWi e l r g ae it d cd ad t ai e eto inrft n s razd Abtat h r c e o e r ft i r nr u e n h bs f c fwe e l r g i ele . i ps n i en o e c ie i i

    T ru h fr e w - tg in rf trn d t o s g l r b n l rn, te p e h e h n e n s raie ho【 ut rt o sa e W e e l i g a g h i e n w - t e f t a k fti g a i e ie h se c n a c me ti l d e z

    a d t e e e ti aif i g n h f c s s t yn . s

    【 y wod

    】Winrftr g sec n acm n;tosaeWi e lr g w -t eWi e l r akft n Kg rs ee l i; pehe hn e et w - g e rft n;tos g e rft n l r g i en t n ie i a n ieb ie i

    1引言

    在许多场合下采集的语音都会不可避免地混入噪声,这常常使接收语音的可懂度和清晰度受到严重损伤。在语音识别系统中噪声将使识别率迅速下降, 因为此时从语音信号提取出来的参数被噪声干扰而发生了变化。即使信噪比 S R高达 2 B, N Od一些语音

    的共振峰却已经消失于噪声中,因此研究如何将“干

    加特性,即

    S( )S( )S ( ) = + ( 2)

    基于短时傅里叶变换 (h a Tm or rTa s S o i e Fu e rn— i

    f m,T T分析, o SF ) r短时信号段可表示为

    () (£ n[ n+ ( ) n= p一 ) ()6 n] 其中£是帧长, P是整数。频域表示为 () 3

    l P ) (L )B p, , L,= p,+ (L ) (

    () 4

    净”音从语音和噪声的混合体中提取出来是十分语

    必要的。迄今已有一些有效的技术被用于此领域来减小噪声,如谱抽取、谐波分析技术和自回归滑动平均

    ( uo R ges e a d oig A eae A M模型 A t- ers v n M v vrg, R A) i n

    其中 X(L 0)B(L ) l(L,分别是目标信号 p,, p,和, ) 9 p ( )背景噪声 b n和观测信号 Y n的短时傅里叶 n, () ()变换,它们是以£为帧间隔计算得到的,因此 y n的 ()

    SF T T幅度平方为

    等,维纳 ( ee)而 Wi r滤波器法也是语音增强的有效方 n

    法之一。

    p 0 l l (L0 Bp 0 I l (, )=X p, ) l (, )+ Y L 9 9 L 9

    (, ) p ) p 0 B(L,+ 9 (L, ) (L, ) p B p () 5

    2维纳滤波的原理…

    假设’n表示离散时间的含噪序列,, ) (则

    'n= n+ (), ) ( ) 6 n ( () 1

    式( ) 5的目标是得到 l (L )‘ p, l。从加性噪声

    b n干扰的序列中恢复目标信号 ( )一种方法是寻 () n,找一个线性滤波

    器 h n,得通过滤波操作后的序列 ( )使 () () ( ) n n *h凡达到[凡一 ( )。 ( ) n]的最小期望值,这

    就是维纳滤波( ee l r g的原理。 Winrft i ) i en维纳滤波的关

    其中, n为所需要的信号, ( )也称作“目标信号”6 n;()

    为背景噪声。假设 x n和 b n是广义平稳的不相关随 ( ) ()

    机序列,它们的功率谱密度分别是 S ( ) S (。 和 )

    种恢复目标信号 (,的方法就是利用功率谱的相// )

    【基金项目】总装备部科研预研项目

    键是构建一个线性滤波器 h n, ( )使通过滤波后的信号

    匡垒基生盎塑 曼耋基簋

    1-2059-png_6_0_0_0_0_887_1211_887.039_1211.759-1508-0-0-1508.jpg

    展开全文
  • 在图像复原应用中,在含有噪声的情况下进行简单的逆滤波会带来很大的失真,最常见的滤波方法就是维纳滤波。在频率域中做滤波的话,根据表达式:F(u,v)为滤波后清晰图像的傅里叶频谱图像,H(u,v)为模糊核频谱图像,G...

    在图像复原应用中,在含有噪声的情况下进行简单的逆滤波会带来很大的失真,最常见的滤波方法就是维纳滤波。

    在频率域中做滤波的话,根据表达式:

    042708756e3a792332ad92701c6c25ad.png

    F(u,v)为滤波后清晰图像的傅里叶频谱图像,H(u,v)为模糊核频谱图像,G(u,v)为模糊图像频谱图像。

    理解该公式有一点要求,就是上述三个频谱图像矩阵的维度必须一致,其实也就是模糊核和模糊图像一致就可以。计算时,取相对应位置上的值出来进行计算既可以,假设维度为300*400,也就是说要进行120000次该公式的计算就可以求出清晰图像频谱图,且这120000次计算之间相互独立不干扰,这点是很重要的,120000次计算可以并行执行,为计算提速带来了极大方便。

    但是涉及具体计算时,我个人觉得存在一个问题,就是按照一般理解,模糊核比起图像来说是相对较小的,同时图像的傅里叶变换得到的频谱图像的大小是跟原始图像一样的,所以这里的H(u,v)和G(u,v)照理说是不同维数的,但是要能计算必须变成相同的维数。

    这里理论上我不知道该怎么办。但是翻看matlab中deconvwnr.m发现代码中使用了psf2otf函数,将我们的点扩散函数变成了光传播函数(optical transfer function,otf),这个函数可以将otf变为你指定的大小。在后面的计算中就用这个作为模糊核的频谱图进行计算。

    摘自百度百科的一句话:点扩展函数是一点光源经光学系统后所成的衍射斑分布的函数。它在空域表征光学系统的特性,传递函数在频域表征系统的特性。实际上两者有简单关系,即点扩展函数的傅里叶变换就是光学系统的传递函数。

    但这里就存在一个疑问,我用matlab对相同的一个psf做fft和psf2otf,第一个得到的是一个复数矩阵,第二个得到的是一个实数矩阵。

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空空如也

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