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  • 网格三维重建
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    2016-06-30 10:40:03

            原文连接:三维模型的网格细化

            原文中给出了理论和程序链接,可下载。直接查看原文即可大笑

           细分规则可以分为两个部分:一是拓扑分裂规则,主要用来描述网格每次细分之后所有顶点之间的连接关系,该过程也称为分裂;另一个是几何规则,用来计算新顶点的几何位置信息,这一过程也称为平均。通常有两种基本的分裂方法:顶点分裂面分裂,其区别主要在于所作用的基本几何体元。

          顶点分裂是对于给定度为n的顶点i(顶点的度表示顶点所关联的边的个数),将其分裂成n个新顶点,每个顶点对应着它的一个邻面,使用该方式的细分方法称为对偶型。如果i为内部顶点,则把这些复制顶点依次相边开成一个新的n边形,称此n边形为新网格的V-面;对于内部边两个端点分裂构成的新网格称为E-面,旧网格多边形每个顶点分裂构成的新网格面与原来的网格具有相同的拓扑结构,称之为F-面。

          面分裂是在网格边和面上插入新的顶点,然后对每个面进行剖分,从而得到新的网格。使用此方法的细分方法称为基本型。


    图:

     

    注意到上述对于人脸模型进行细分后会出现不正常的控制点,这是由于模型数据源的问题,因在程序中直接使用了PSB模型检索测试库中的.off格式人脸模型。

    程序Demo下载地址:http://dl.dbank.com/c0x7hbfnu0

    PS:这篇博客是第一次用Live Writer写的,比直接在网站上写爽多了~~~!!:)


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    导言:《Realworld超级公开课》是奥比中光3D视觉开发者社区打造的品牌活动之一,公开课聚焦3D视觉传感技术,邀请奥比中光及生态合作伙伴的技术专家,以线上线下授课形式相结合,面向高校与人工智能企业的开发者,分享3D视觉技术发展及行业应用场景,旨在普及大众对3D视觉技术的认知、共同探索并推动行业发展。

    课程主题

    《离散拉普拉斯算子与网格处理》

    本课程属于网格处理范畴,将对网格处理中最常用的拉普拉斯算子的来龙去脉进行详细介绍。课程中使用变分法框架推导拉普拉斯算子的严格离散化,并阐明为何拉普拉斯算子可以在许多网格处理应用中出现。适合对数字几何处理感兴趣的开发者学习。

    讲师身份 

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    ·果酱·

    奥比中光高级算法工程师,香港大学硕士毕业,主要从事三维重建领域研究,对rgbd重建,激光雷达重建,网格处理,网格贴图等方面有深入研究,拥有多年丰富的实战开发经验。

    开课时间

    2022年5月15日(周日)14:00-15:30

    活动流程

    14:00-15:00   在线课程分享

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    一、三维模型的表述方式

    1. 边界表述法
    2. 空间划分法
      在这里插入图片描述
      三角网格常用的数据结构——共享顶点
      在这里插入图片描述

    二、德劳内三角剖分

    特点:

    • 每个点都要计算一次,对于大型点云来说开销巨大。
    • 精度不行。
    • 带来空洞。
    • 只有顶点,没有法向量,重建的时候受噪声的影响大。

    三、基于隐函数的三维模型重建

    整体流程:
    在这里插入图片描述
    空间划分:

    • Grid空间均匀划分法:计算量大
      在这里插入图片描述
    • 八叉树:将一个大的立方体划分为八块,如果其中一块有点云,那么该点云所在的立方体又被划分为八块,再次重复这一过程,直到到达设定最大深度
      在这里插入图片描述
      八叉树深度的确定——点的尺度
      在这里插入图片描述
      点的尺度scale定义为顶点到最近邻的平均距离,反映出该点表示网格的分辨率

    s i s_i si表示该点的尺度, S l S_l Sl S l − 1 S_{l-1} Sl1表示第 l l l和第 l − 1 l-1 l1层节点的宽度,且 S l = 2 S l − 1 S_l =2S_l-1 Sl=2Sl1用点的尺度决定八叉树Node的宽度,从而确定深度:

    S l < = s i < = S l − 1 S_l<=s_i<=S_{l-1} Sl<=si<=Sl1

    符号距离场与隐函数
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    当该点在表面外时,值为正;当该店在表面内时,值为负;当为零时,表示该店在物体表面上。

    Marching Cube算法生成表面网格
    根据体素的8个顶点的符号距离值,通过插值的方法生成网格面片(零势面)

    二维上有16种情况

    在这里插入图片描述
    但对于八叉树划分的分辨率不一样的网格之间进行插值时,因为体素分辨率不同,导致出现空洞
    在这里插入图片描述
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    之前阅读过的一篇论文,现将笔记记在此处。
    论文标题
    论文地址
    论文源码

    简介

    文章提出了一种端到端的深度学习结构,可以实现从单张彩色图片生成三角形网格的3D模型。以往的方法受限于深度神经网络性质的限制,将点云和体积表示的三维形状转换为易于使用的网格模型存在诸多问题。与以前的方法不同的是,这篇文章的网络用基于图的卷积神经网络(GCN)表示三维网格,并利用从输入图像中提取的感知特征对椭球体进行渐进式变形,从而生成正确的几何图形。采用由粗到精的策略使整个变形过程稳定,并定义了各种网格相关损失来捕捉不同层次的特性,以保证视觉上美观和物理上精确的三维几何。大量实验表明,该方法不仅能定性地生成细节较好的网格模型,而且与目前最先进的三维形状估计方法相比,具有更高的三维形状估计精度。
    采用原文训练好的模型生成的汽车三维网格模型
    点云和体积都丢失了对于重建网格模型不容确实的重要表面细节,即网格,然而三维网格对于许多应用是更加可取的,因为其具有轻量级、能够模拟形变细节、容易变形为动画等诸多优点。
    体积、点云和本文的模型对比
    本文的模型学习将网格从一致的初始形状变形到目标几何形状。这有几个方面好处。首先,深度网络更适合预测残差,例如空间变形;而不是结构化输出,例如一个图结构。其次,可以将一系列变形叠加在一起,从而使形状逐渐细化到细节。它还可以很好把握深度学习模型的复杂性和结果质量之间的平衡。最后,它提供了将任何先验知识编码到初始网格的机会,例如拓扑。作为一个创新研究,在这篇文章中,专门研究了可以通过变形固定大小的椭球体来近似使用亏格为0的三维网格的对象。在实践中,大多数常见的对象在这种设置下都可以很好地处理,例如汽车、飞机、桌子等。
    要实现上述目标,存在几个固有的挑战。第一个挑战是如何在神经网络中表示网格模型(本质上是一个不规则的图形)并且仍然能够有效地从二维规则网格表示的给定彩色图像中提取形状细节。为了解决这个问题,需要从两个方面进行考虑。在3D几何方面,文章在网格模型上直接建立了基于图的完全卷积网络(GCN),将网格中的顶点和边直接表示为图中的节点和连接。在每个顶点上保存3D形状的网络特征编码信息。通过前向传播,卷积层实现相邻节点之间的特征交换,最终回归每个顶点的三维位置。在2D方面,采用类似VGG-16的结构来提取特征。为了将3D和2D连接起来,文章设计了一种感知特征汇合层。其允许GCN中的每个节点从其在图像上的二维投影中汇集图像特征,那可以通过假设摄像机的内部矩阵来容易地获得。感知特征池在几次卷积之后被启用一次。使用更新的3D位置,因此来自正确位置的图像特征可以有效地与3D形状集成。
    在给定图形表示的情况下,下一个挑战是如何有效地更新顶点位置以接近真实信息情况。在实践中可见,训练成直接预测具有大量顶点的网格的网络,在开始时容易出错,之后很难修复。原因之一是一个顶点不能有效地从远离多条边的其他顶点检索特征,即接受域受限。为了解决这个问题,文章设计了一个图解池化层,允许网络以较少的顶点开始,并在前向传播过程中增加;在开始阶段,由于顶点数量少,网络学习将周围的顶点分布到最具代表性的位置,然后随着顶点数量的增加而添加局部细节。除了图解池化层之外,文中还使用由快捷连接增强的深度GCN作为架构的主干,其支持全局上下文更大的接受域和更多的移动步骤。
    用图方法表示形状有利于学习过程。已知的连通性允许定义跨相邻节点的高阶损失函数,这对于3D形状的正则化非常重要。具体地说,文章定义法线损失来使表面光滑;边缘损失来促进网格顶点均匀分布以提高召回率;以及拉普拉斯损失来防止网格面彼此相交。所有这些损失对于生成高质量的网格模型都是必不可少的,没有图表示方法就不能简单地定义这些损失。

    主要贡献

    1.提出了一种新的端对端的神经网络架构,其可以从单张彩色图片生成三维网格模型。
    2.设计了一个投影层,将感知图像特征融入到由GCN表示的三维几何中。
    3.该网络由粗糙到细致的方式预测3D几何图形,更可靠,更易学习。

    待续…

    由于才刚刚进入三维重建领域学习,笔记更多的是翻译作者原文的形式记载,难以把握重点。

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