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  • 超详细 LaTex数学公式

    万次阅读 多人点赞 2018-09-24 02:43:55
    LaTex表达式是一种简单的、常见的一种数学公式表达形式,在很多地方都有出现,相信正在看博客的你会深有体会,LaTex表达式不难,甚至说很简单,但是对于没有没有接触过得小伙伴来说,会非常费脑,复杂的表达式到底该...

    LaTex表达式是一种简单的、常见的一种数学公式表达形式,在很多地方都有出现,相信正在看博客的你会深有体会,LaTex表达式不难,甚至说很简单,但是对于没有没有接触过得小伙伴来说,会非常费脑,复杂的表达式到底该如何书写呢?

    LaTex表达式一般分为两类:

    • 一类是嵌入到文章中间的: ∑ i = 0 n i 2 = ( n 2 + n ) ( 2 n + 1 ) 6 \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} i=0ni2=6(n2+n)(2n+1)

    • 另一类是单独成行的表达式: ∑ i = 0 n i 2 = ( n 2 + n ) ( 2 n + 1 ) 6 \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} i=0ni2=6(n2+n)(2n+1)

    所有的LaTex的书写形式都是在 $...$ 之中,只不过对于嵌入在文章中间而言 是单对的$...$,而单独成行的LaTex表达式是双对的 $$...$$

    好了,废话不多说了,让我们一起探索LaTex表达式的神秘之处吧!

    # 公式加粗、更改颜色、添加序号

    对公式加粗需要用 \bm{ …… }加之包含其中即可

    $\bm{ .... }$
    

    更改公式字母颜色:
    如果只更改个别字母,那个后面的需要用黑色再改下

    \color{red}  
    \color{green}   
    \color{back}
    
    \color{green}。。。。。\color{back}。。。。
    
    

    ∑ i = 0 n i 2 \color{green}\sum_{i=0}^n i^2 i=0ni2


    给公式添加序号:在公式最后添加 \tag{…}

    $$ ... \tag1$$
    $$ ... \tag{1.1}$$	# 多位序号记得用{}扩起来
    

    ∑ i = 0 n i 2 = ( n 2 + n ) ( 2 n + 1 ) 6 (1.1) \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \tag{1.1} i=0ni2=6(n2+n)(2n+1)(1.1)



    1、希腊字母

    书写表达式,少不了使用希腊字母,但是LaTex 的希腊字母是什么呢?

    LaTex表达形式对应的希腊字母LaTex表达形式对应的希腊字母
    \alpha α \alpha α\Alpha A \Alpha A
    \beta β \beta β\Beta B \Beta B
    \gamma γ \gamma γ\Gamma Γ \Gamma Γ
    \delta δ \delta δ\Delta Δ \Delta Δ
    \epsilon ϵ \epsilon ϵ\Epsilon E \Epsilon E
    \zeta ζ \zeta ζ\Zeta Z \Zeta Z
    \eta η \eta η\Eta H \Eta H
    \theta θ \theta θ\Theta Θ \Theta Θ
    \iota ι \iota ι\Iota I \Iota I
    \kappa κ \kappa κ\Kappa K \Kappa K
    \lambda λ \lambda λ\Lambda Λ \Lambda Λ
    \mu μ \mu μ\Mu M \Mu M
    \nu ν \nu ν\Nu N \Nu N
    \xi ξ \xi ξ\Xi Ξ \Xi Ξ
    \omicron ο \omicron ο\Omicron O \Omicron O
    \pi π \pi π\Pi Π \Pi Π
    \rho ρ \rho ρ\Rho P \Rho P
    \sigma σ \sigma σ\Sigma Σ \Sigma Σ
    \tau τ \tau τ\Tau T \Tau T
    \upsilon υ \upsilon υ\Upsilon Υ \Upsilon Υ
    \varphi φ \varphi φ\Phi Φ \Phi Φ
    \chi χ \chi χ\Chi X \Chi X
    \psi ψ \psi ψ\Psi Ψ \Psi Ψ
    \omega ω \omega ω\Omega Ω \Omega Ω



    2、运算符 & 空格

    普通字符在数学公式中含义一样,除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { },需要分别表示为# $ % & _ { },即在个字符前加上\ 。

    LaTex 表达式字体效果
    单空格 : a \quad b a b a \quad b ab
    双空格: a \qquad b a b a \qquad b ab
    乘号:\times × \times ×
    # # \# #
    \$ $ \$ $
    % % \% %
    \& & \& &
    \_ _ \_ _
    − -



    3、上下标

    对于上标使用 下划线表示“ _ ” ;对于上标使用 “ ^ ”表示。比如 x i 2 x_i^2 xi2的LaTex表达式为 $x_i^2$ 。

    LaTex表达式中的上下标可以叠加的,就比如 x y z {x^y}^z xyz的LaTex表达式为 ${x^y}^z$ 或者 $x^{y^z}$

    在此需要注意的是:LaTex表达式默认的是 “ _ ” “ ^ ” 之后的一位才是上下标的内容,对于超过一个字母的上下标需要使用 { } 将它括起来,比如 x 2 i 2 + b x_{2i}^{2+b} x2i2+b的LaTex表达式为$x_{2i}^{2+b}$。

    Latex 表达式实现Latex 表达式实现
    x i 2 x_i^2 xi2x_i^2 x 2 i 2 + b x_{2i}^{2+b} x2i2+bx_{2i}^{2+b}
    a ^ \hat{a} a^\hat{a} a ˊ \acute{a} aˊ\acute{a}
    a ˋ \grave{a} aˋ\grave{a} a ˘ \breve{a} a˘\breve{a}
    a ˉ \bar{a} aˉ\bar{a} a ~ \widetilde{a} a \widetilde{a}
    a ˇ \check{a} aˇ\check{a} a ~ \tilde{a} a~\tilde{a}
    a ˙ \dot{a} a˙\dot{a} a ¨ \ddot{a} a¨\ddot{a}
    a ⃗ \vec{a} a \vec{a} a ^ \widehat{a} a \widehat{a}



    4、log

    log ⁡ \log log的表达式会稍微简单点,$\log$ 就是它的LaTex表达式,同样的对于需要下标的同样使用下划线表示 “ _ ” , 对于多个字符组成的需要添加 { } 将其包括。

    LaTex表达形式实际效果
    $\log_{21} {xy}$ log ⁡ 21 x y \log_{21} {xy} log21xy



    5、括号

    LaTex表达式中的 ( ) 、 [ ] 均可以正常使用,但是对于 { } 需要使用转义字符使用,即使用 “\{” 和 “\}” 表示 { }

    LaTex表达形式实际效果
    \left(…\right) ( … ) \left(…\right) ()
    \vert ∣ \vert
    \Vert ∥ \Vert
    \langle ⟨ \langle
    \rangle ⟩ \rangle
    \lceil ⌈ \lceil
    \rceil ⌉ \rceil
    \lfloor ⌊ \lfloor
    \rfloor ⌋ \rfloor
    \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) ( ( ( ( ( x ) ) ) ) ) \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) (((((x)))))
    $\vert x \vert$ ∣ x ∣ \vert x \vert x
    f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\y = \sin(t) \\ z = \frac xy \end{cases} f ( x ) = { x = cos ⁡ ( t ) y = sin ⁡ ( t ) z = x y f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\y = \sin(t) \\ z = \frac xy \end{cases} f(x)=x=cos(t)y=sin(t)z=yx
    f(x)=\begin{cases} 0& \text{x=0}\\1& \text{x!=0} \end{cases} f ( x ) = { 0 x=0 1 x!=0 f(x)=\begin{cases}0& \text{x=0}\\1& \text{x!=0}\end{cases} f(x)={01x=0x!=0

    对于个别符号,如 ()、[]等,如果想要变大,可以在 这些符号前面添加即可

    \Biggl   \biggl   \Bigl   \bigl   左符号
    \Biggr   \biggr   \Bigr   \bigr   右符号
    



    6、矩阵

    Latex表达式效果
    \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} 0 1 1 0 \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} 0110
    \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\ ( 0 − i i 0 ) \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} (0ii0)
    \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} [ 0 − 1 1 0 ] \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} [0110]
    \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} { 1 0 0 − 1 } \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} {1001}
    \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} ∣ a b c d ∣ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} acbd
    \begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix} ∥ i 0 0 − i ∥ \begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix} i00i



    7、求和与积分

    LaTex 表达式实际效果
    \sum ∑ \sum
    \int ∫ \int
    \sum_1^n ∑ 1 n \sum_1^n 1n
    \sum_{i=0}^\infty i^2 ∑ i = 0 ∞ i 2 \sum_{i=0}^\infty i^2 i=0i2
    \prod_{k=1}^n k = n! ∏ k = 1 n k = n ! \prod_{k=1}^n k = n! k=1nk=n!
    \infty ∞ \infty
    \bigcup ⋃ \bigcup
    \bigcap ⋂ \bigcap
    \iint ∬ \iint
    \iiint ∭ \iiint



    8、开方

    LaTex 表达式实际效果
    \sqrt{x^3} x 3 \sqrt{x^3} x3
    \sqrt[3]{\frac xy} x y 3 \sqrt[3]{\frac xy} 3yx



    9、分数

    LaTex 表达式实际效果
    \frac ab a b \frac ab ba
    \frac{a+1}{b+1} a + 1 b + 1 \frac{a+1}{b+1} b+1a+1
    {a+1\over b+1} a + 1 b + 1 {a+1\over b+1} b+1a+1
    \cfrac{a}{b} a b \cfrac{a}{b} ba



    10、特殊函数

    LaTex 表达式实际效果
    \lim lim ⁡ \lim lim
    \lim_{x\to 0} lim ⁡ x → 0 \lim_{x\to 0} x0lim
    \sin sin ⁡ \sin sin
    \cos cos ⁡ \cos cos
    \sin x sin ⁡ x \sin x sinx
    \cos x cos ⁡ x \cos x cosx
    \hat x x ^ \hat x x^
    \widehat{xy} x y ^ \widehat{xy} xy
    \bar x x ˉ \bar x xˉ
    \overline{xyz} x y z ‾ \overline{xyz} xyz
    \vec x x ⃗ \vec x x
    \overrightarrow{xyz} x y z → \overrightarrow{xyz} xyz
    \overleftrightarrow{xyz} x y z ↔ \overleftrightarrow{xyz} xyz
    \stackrel{F.T}{\longrightarrow} ⟶ F . T \stackrel{F.T}{\longrightarrow} F.T
    \dot x x ˙ \dot x x˙
    \ddot x x ¨ \ddot x x¨



    11、导数、极限、积分

    LaTex表达式实际效果
    导数{f}’(x) = x^2 + x f ′ ( x ) = x 2 + x {f}'(x) = x^2 + x f(x)=x2+x
    极限\lim_{x \to 0} \frac {3x ^2 +7x^3} {x^2 +5x^4} = 3 lim ⁡ x → 0 3 x 2 + 7 x 3 x 2 + 5 x 4 = 3 \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3 x0limx2+5x43x2+7x3=3



    12、积分

    积分中,需要注意的是,在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 , 来增大稍许间距。同样,在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 ! 来减小稍许间距。使之更美观。

    \int_a^b f(x) dx 
    

    ∫ a b f ( x ) d x \int_a^b f(x)dx abf(x)dx

    \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} dx = n! 
    

    ∫ 0 + ∞ x n e − x d x = n ! \int_0^{+\infty} x^n e^{-x} dx = n! 0+xnexdx=n!

    \int_{x^2 + y^2 \leq R^2}   f(x,y) dx dy = 
    \int_{\theta=0}^{2\pi}    \int_{r=0}^R    f(r\cos\theta,r\sin\theta) r dr d\theta
    

    ∫ x 2 + y 2 ≤ R 2 f ( x , y )   d x   d y = ∫ θ = 0 2 π ∫ r = 0 R f ( r cos ⁡ θ , r sin ⁡ θ ) r   d r   d θ \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta x2+y2R2f(x,y)dxdy=θ=02πr=0Rf(rcosθ,rsinθ)rdrdθ

    $ \int \!\!\! \int_D f(x,y)dxdy  \int \int_D f(x,y)dxdy $
    

    ∫  ⁣ ⁣ ⁣ ∫ D f ( x , y ) d x d y = ∫ ∫ D f ( x , y ) d x d y \int \!\!\! \int_D f(x,y) dxdy = \int \int_D f(x,y) dxdy Df(x,y)dxdy=Df(x,y)dxdy

    $ i\hbar\frac{\partial \varphi } {\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} 
    \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + 
    \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \varphi  + V \varphi $
    

    i ℏ ∂ φ ∂ t = − ℏ 2 2 m ( ∂ 2 ∂ x 2 + ∂ 2 ∂ y 2 + ∂ 2 ∂ z 2 ) φ + V φ i\hbar\frac{\partial \varphi } {\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \varphi + V \varphi itφ=2m2(x22+y22+z22)φ+Vφ

    $ \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} 
    \left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0 $
    

    d d t ∫  ⁣ ⁣ ⁣ ∫  ⁣ ⁣ ⁣ ∫ R 3 ∣ φ ( r , t ) ∣ 2 d x d y d z = 0 \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0 dtdR3φ(r,t)2dxdydz=0



    13、特殊符号和符号

    LaTex 表达式实际效果LaTex表达式实际效果
    \lt < \lt <\gt > \gt >
    \le ≤ \le \leq ≤ \leq
    \leqq ≦ \leqq \leqslant ⩽ \leqslant
    \ge ≥ \ge \geq ≥ \geq
    \geqq ≧ \geqq \geqslant ⩾ \geqslant
    \neq ≠ \neq =\not\lt ≮ \not\lt <
    \not在几乎 所有的符号上划出一个斜线
    \times × \times ×\div ÷ \div ÷
    \pm ± \pm ±\mp ∓ \mp
    \cdot ⋅ \cdot
    \cup ∪ \cup \cap ∩ \cap
    \setminus ∖ \setminus \subset ⊂ \subset
    \subseteq ⊆ \subseteq \subsetneq ⊊ \subsetneq
    \supset ⊃ \supset \in ∈ \in
    \notin ∉ \notin /\emptyset ∅ \emptyset
    \varnothing ∅ \varnothing
    {n+1 \choose 2k} ( n + 1 2 k ) {n+1 \choose 2k} (2kn+1)\binom{n+1}{2k} ( n + 1 2 k ) \binom{n+1}{2k} (2kn+1)
    \to → \to \rightarrow → \rightarrow
    \leftarrow ← \leftarrow \Rightarrow ⇒ \Rightarrow
    \Leftarrow ⇐ \Leftarrow \mapsto ↦ \mapsto
    \land ∧ \land \lor ∨ \lor
    \lnot ¬ \lnot ¬\forall ∀ \forall
    \exists ∃ \exists \top ⊤ \top
    \bot ⊥ \bot \vdash ⊢ \vdash
    \vDash ⊨ \vDash
    \star ⋆ \star \ast ∗ \ast
    \oplus ⊕ \oplus \circ ∘ \circ
    \bullet ∙ \bullet
    \approx ≈ \approx \sim ∼ \sim
    \simeq ≃ \simeq \cong ≅ \cong
    \equiv ≡ \equiv \prec ≺ \prec
    \lhd ⊲ \lhd \therefore ∴ \therefore
    \infty ∞ \infty \aleph_0 ℵ 0 \aleph_0 0
    \nabla ∇ \nabla \partial ∂ \partial
    \Im ℑ \Im \Re ℜ \Re
    a\equiv b\pmod n a ≡ b ( m o d n ) a\equiv b\pmod n ab(modn)
    \ldots … \ldots \cdots ⋯ \cdots
    \epsilon ϵ \epsilon ϵ\varepsilon ε \varepsilon ε
    \phi ϕ \phi ϕ\varphi φ \varphi φ
    \ell ℓ \ell



    14、字体

    LaTex 表达式字体效果LaTex表达式字体效果
    \mathbb{ABCDE} A B C D E \mathbb{ABCDE} ABCDE\Bbb{ABCDEF} A B C D E F \Bbb{ABCDEF} ABCDEF
    \mathbf{abcde} a b c d e \mathbf{abcde} abcde\mathtt{ABCDE} A B C D E \mathtt{ABCDE} ABCDE
    \mathrm{ABCDE} A B C D E \mathrm{ABCDE} ABCDE\mathsf{ABCDE} A B C D E \mathsf{ABCDE} ABCDE
    \mathcal{ABCDE} A B C D E \mathcal{ABCDE} ABCDE\mathscr{ABCDE} A B C D E \mathscr{ABCDE} ABCDE
    \mathfrak{ABCDE} A B C D E \mathfrak{ABCDE} ABCDE
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  • LaTeX 数学公式编辑

    千次阅读 2019-09-24 20:34:51
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    万次阅读 多人点赞 2020-10-13 11:03:33
    LaTeX数学公式,包含前言,注意事项,插入公式,注释,编号,转义字符,换行与对齐,字体,空格,上下标,括号,大括号和行标,分式,开方,对数,省略号,最值,方程组和分段函数,累加和累乘,矢量,积分,极限,...

    前言

    若想学习Markdown,请参见我的其他博客:Markdown详细教程+技巧总结
    若想学习LaTeX,请参见我的其他博客:LaTeX详细教程+技巧总结

    若使用LaTeX编译器编写LaTeX数学公式,需要在导言区引用数学公式的宏包,代码为\usepackage{amsmath}

    若使用Markdown编写LaTeX数学公式,CSDN支持LaTeX数学公式,但有些本地编辑器可能不支持LaTeX数学公式,Typroa可以更改设置支持,VS Code可以通过安装扩展的方式支持。

    本篇博客内容包含前言,注意事项,插入公式,注释,编号,转义字符,换行与对齐,字体,空格,上下标,括号,大括号和行标,分式,开方,对数,省略号,最值,方程组和分段函数,累加和累乘,矢量,积分,极限,导数与偏导,矩阵,表格,希腊字母,运算符,戴帽符号,特殊符号,等等。

    1. 官方文档(英文):
      传送门:官方文档
      网址:http://www.ctex.org/documents/packages/math/index.htm
    2. 中文文档:
      传送门:中文教程
      网址:https://www.latexlive.com/help
    3. 技巧:使用在线LaTeX公式编辑器,来生成LaTeX公式代码,然后复制到LaTeX编辑器(或Markdown编辑器)中,并在两边加上$$$即可。
      在线LaTeX公式编辑器网址:https://www.latexlive.com/
    4. 插入公式
      左对齐公式(行中公式):$数学公式$
      居中公式(独立公式):$$数学公式$$
      注意:使用$行中公式时,数学公式$连接处不要有空格,否则公式不会显示;使用$$居中公式时,数学公式$$连接处可以有空格。即$ 数学公式 $ 不显示公式。
    5. 注释:%为单行注释。
    6. 细节请参照下文。

    注意事项

    1. 使用$,即行中公式时,数学公式$连接处不要有空格,否则公式不会显示。即$ 数学公式 $ 不显示公式。
    2. 使用$$,即居中公式时,数学公式$$连接处可以有空格。
    3. 使用$$时,上方要空一行。
    4. =不要单独打一行,否则可能会出错。
    5. + - * / = ( ) | , . '等符号直接在$$$之间输入即可识别。

    插入公式

    左对齐公式(行中公式):$数学公式$
    居中公式(独立公式):$$数学公式$$

    注意: 注意事项请参照目录章节中的注意事项子章节。

    左对齐例子:$x+y=z$
    x + y = z x+y=z x+y=z

    居中对齐例子:$$x+y=z$$
    x + y = z x+y=z x+y=z

    注释

    %为单行注释。

    例子:

    $$
    %第一个极限
    \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}
    \quad %空一格
    and %英文单词and
    \quad %空一格
    %第2个极限
    \lim_{x\leftarrow{example} \infty} \frac{1}{n(n+1)}
    $$
    

    显示:
    lim ⁡ n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim ⁡ x ← e x a m p l e ∞ 1 n ( n + 1 ) %第一个极限 \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad %空一格 and %英文单词and \quad %空一格 %第2个极限 \lim_{x\leftarrow{example} \infty} \frac{1}{n(n+1)} n+limn(n+1)1andxexamplelimn(n+1)1

    编号

    在公式末尾使用\tag{编号}来实现公式手动编号,大括号内的内容可以自定义。

    例子:

    $$
    x+y=z
    \tag{1}
    $$
    

    显示:
    x + y = z (1) x+y=z \tag{1} x+y=z(1)

    转义字符

    在公式中输入_^等符号时,会产生上下标功能,若想输入符号本身则需要转义字符\,写法为\+字符,示例如下:

    例子:

    $$
    % \ 为转义字符
    home\_name=honor
    $$
    

    显示:
    h o m e _ n a m e = h o n o r % \ 为转义字符 home\_name=honor home_name=honor

    换行与对齐

    换行

    使用\\进行换行,最后一行的\\可写可不写。

    例子:

    $$
    f(x)=2x+1 \\
    =2+1 \\
    =3
    $$
    

    显示:
    f ( x ) = 2 x + 1 = 2 + 1 = 3 f(x)=2x+1 \\ =2+1 \\ =3 f(x)=2x+1=2+1=3

    对齐

    使用\begin{aligned}进行对齐,&表示对齐位置,一般都在=前面。

    例子:

    \begin{aligned}
    f(x)&=2x+1 \\
    &=2+1 \\
    &=3
    \end{aligned}
    

    显示:

    f ( x ) = 2 x + 1 = 2 + 1 = 3 \begin{aligned} f(x)&=2x+1 \\ &=2+1 \\ &=3 \end{aligned} f(x)=2x+1=2+1=3

    字体

    若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的字符} } 命令,其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体,直体为罗马体 \rm。一般里面一层大括号可省略。

    输入说明显示实例
    \rm罗马体 D \rm D D
    \mathcal花体 D \mathcal D D
    \it斜体(默认,意大利体) D \it D D
    \mathit数学斜体 D \mathit D D
    \Bbb黑板粗体 D \Bbb D D
    \bf粗体 D \bf D D
    \sf等线体 D \sf D D
    \mathscr手写体 D \mathscr D D
    \tt打字机体 D \tt D D
    \frak旧德式字体 D \frak D D
    \boldsymbol黑体 D \boldsymbol D D
    \bb直版黑体 D \bold D D

    例子:
    $$x+{\rm e}$$

    显示:
    x + e x+{\rm e} x+e

    空格

    \quad:空一格
    \qquad:空两格

    例子:
    $$x \quad y \qquad z$$

    显示:
    x y z x \quad y \qquad z xyz

    上下标

    ^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。

    例子:
    $$x^{y^z_w}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$$

    显示:
    x y w z = ( 1 + e x ) − 2 x y w x^{y^z_w}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} xywz=(1+ex)2xyw

    上下标级联例子:
    $$f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2}$$

    显示:
    f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} f(x)=x12+x22

    括号

    ()、[]、|表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left\right 命令,如$\left(表达式\right)$,大号的括号详见下一节)。

    一些特殊的括号:

    特殊括号输入显示
    尖括号$\langle表达式\rangle$ ⟨ 表 达 式 ⟩ \langle表达式\rangle
    向上取整$\lceil表达式\rceil$ ⌈ 表 达 式 ⌉ \lceil表达式\rceil
    向下取整$\lfloor表达式\rfloor$ ⌊ 表 达 式 ⌋ \lfloor表达式\rfloor
    大括号$\lbrace表达式\rbrace$ { 表 达 式 } \lbrace表达式\rbrace {}

    例子:
    $$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$

    显示:
    f ( x , y , z ) = 3 y 2 z ( 3 + 7 x + 5 1 + y 2 ) f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) f(x,y,z)=3y2z(3+1+y27x+5)

    大括号

    方法1
    使用 \left\right来创建自动匹配高度的括号,包含 (圆括号)、[方括号]、|绝对值|。

    例子:

    $$
    f\left(
       \left[
         \frac{
           1+\left\{x,y\right\}
         }{
           \left(
              \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
           \right)
           \left(u+1\right)
         }+a
       \right]^{3/2}
    \right)
    $$
    

    显示:
    f ( [ 1 + { x , y } ( x y + y x ) ( u + 1 ) + a ] 3 / 2 ) f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) f(yx+xy)(u+1)1+{x,y}+a3/2

    有时候要用\left.\right.进行匹配而不显示本身。

    例子:
    $$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$$

    显示:
    d u d x ∣ x = 0 \left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0} dxdux=0

    方法2
    使用\big\bigg来创建逐级变大的括号,包含 (圆括号)、[方括号]、|绝对值|。

    例子:

    $$\bigg( \big( ( ) \big) \bigg)$$
    $$\bigg[ \big[ [ ] \big] \bigg]$$
    $$\bigg| \big| | | \big| \bigg|$$
    

    显示:
    ( ( ( ) ) ) \bigg( \big( ( ) \big) \bigg) ((()))
    [ [ [ ] ] ] \bigg[ \big[ [ ] \big] \bigg] [[[]]]
    ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ \bigg| \big| | | \big| \bigg|

    分式

    通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分式,分式可嵌套。
    便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个 a b \frac ab ba
    如果分式很复杂,亦可使用 分子 \over 分母 命令,此时分式仅有一层。

    例子:
    $$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

    显示:
    a − 1 b − 1 a n d a + 1 b + 1 \frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1} b1a1andb+1a+1

    根式

    \sqrt [根指数] {被开方数}

    注意:缺省根指数时为2

    例子:
    $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{x+y}$$

    显示:
    2 a n d x + y n \sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{x+y} 2 andnx+y

    对数

    \log_{对数底数}{表达式}

    表达式的大括号可省略

    显示:
    log ⁡ x + y ( z + 1 ) \log_{x+y}(z+1) logx+y(z+1)

    省略号

    数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的横向省略号 … \ldots \cdots 表示与文本中线对齐的横向省略号 ⋯ \cdots \vdots表示纵向省略号 ⋮ \vdots \ddots表示斜向省略号 ⋱ \ddots

    例子:
    $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

    显示:
    f ( x 1 , x 2 , … ⏟ l d o t s , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ ⏟ c d o t s + x n 2 f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 f(x1,x2,ldots ,xn)=x12+x22+cdots +xn2

    最值

    \max_{下标表达式}{最值表达式}表示最大值,\min_{下标表达式}{最值表达式}表达最小值。
    例子:
    $$||x||_\infty=\max_{1\leq i\leq n}{|x_i|}$$

    显示:
    ∣ ∣ x ∣ ∣ ∞ = max ⁡ 1 ≤ i ≤ n ∣ x i ∣ ||x||_\infty=\max_{1\leq i\leq n}{|x_i|} x=1inmaxxi

    方程组和分段函数

    方程组

    方程组有2种方式,分别是\begin{aligned}\begin{cases}方式,&表示对齐位置,推荐使用\begin{cases}方式,使用方法如下:

    \begin{aligned}方式:可以使方程组根据=对齐

    $$
    \left\{
    \begin{aligned}
    a+b&=2 \\
    a-b&=4 \\
    \end{aligned}
    \right.
    $$
    

    显示:
    { a + b = 2 a − b = 4 \left\{ \begin{aligned} a+b&=2 \\ a-b&=4 \\ \end{aligned} \right. {a+bab=2=4

    \begin{cases}方式(推荐):简便,但无法根据=对齐

    $$
    \begin{cases}
    a+b=2 \\
    a-b=4 \\
    \end{cases}
    $$
    

    显示:
    { a + b = 2 a − b = 4 \begin{cases} a+b=2 \\ a-b=4 \\ \end{cases} {a+b=2ab=4

    分段函数

    分段函数可以通过\begin{cases}方式实现,不同的是方程式和条件之间要用&符号隔开。

    例子:

    $$
    y =
    \begin{cases}
    \sin(x)       & x<0 \\
    x^2 + 2x +4   & 0 \leq x < 1 \\
    x^3           & x \geq 1 \\
    \end{cases}
    $$
    

    显示:
    y = { sin ⁡ ( x ) x < 0 x 2 + 2 x + 4 0 ≤ x < 1 x 3 x ≥ 1 y = \begin{cases} \sin(x) & x<0 \\ x^2 + 2x +4 & 0 \leq x < 1 \\ x^3 & x \geq 1 \\ \end{cases} y=sin(x)x2+2x+4x3x<00x<1x1

    累加和累乘

    使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式}{累加表达式}来输入一个累加。
    与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。
    此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

    例子:
    $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

    显示:
    ∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R i=1ni21andi=1ni21andi=12R

    矢量

    使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。
    也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。

    例子:
    $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0\$$

    显示:
    a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 \vec{a} \cdot \vec{b}=0 a b =0

    例子:
    $$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

    显示:
    x y ← a n d x y ↔ a n d x y → \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy} xy andxy andxy

    极限

    \lim_{变量 \to 表达式} 表达式
    如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号。

    例子:
    $$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{example} \infty} \frac{1}{n(n+1)}$$

    显示:
    lim ⁡ n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim ⁡ x ← e x a m p l e ∞ 1 n ( n + 1 ) \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{example} \infty} \frac{1}{n(n+1)} n+limn(n+1)1andxexamplelimn(n+1)1

    导数

    导数
    ${\rm d}x$${\text d}x$$\text{d}x$

    d x {\rm d}x dx d x {\text d}x dx d x \text{d}x dx

    偏导
    $\frac{\partial y}{\partial x}$

    ∂ y ∂ x \frac{\partial y}{\partial x} xy

    梯度
    $\nabla f(x)$

    ∇ f ( x ) \nabla f(x) f(x)

    积分

    \int_积分下限^积分上限 {被积表达式}

    例子:
    $$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

    显示:
    ∫ 0 1 x 2   d x \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x 01x2dx

    矩阵

    基础矩阵

    使用\begin{matrix}…\end{matrix} 这样的形式来表示矩阵,在\begin\end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\ 分隔,\\表示换行,列之间使用& 分隔,&表示对齐位置。

    例子:

    $$
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
    \end{matrix}
    $$
    

    显示:
    1 x x 2 1 y y 2 1 z z 2 \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 111xyzx2y2z2

    带括号的矩阵

    使用\left\right 表示括号

    如果要对矩阵加括号,可以像上文中提到的一样,使用\left\right 配合表示括号符号。

    例子:

    $$
    \left[
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
    \end{matrix}
    \right]
    $$
    

    显示:
    [ 1 x x 2 1 y y 2 1 z z 2 ] \left[ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} \right] 111xyzx2y2z2

    使用特殊的matrix

    带括号的矩阵也可以使用特殊的matrix 。即替换\begin{matrix}…\end{matrix}matrixpmatrixbmatrixBmatrixvmatrix , Vmatrix

    1. pmatrix:$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$
      ( 1 2 3 4 ) \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix} (1324)
    2. bmatrix:$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$
      [ 1 2 3 4 ] \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix} [1324]
    3. Bmatrix:$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$
      { 1 2 3 4 } \begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix} {1324}
    4. vmatrix:$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$
      ∣ 1 2 3 4 ∣ \begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix} 1324
    5. Vmatrix:$\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}$
      ∥ 1 2 3 4 ∥ \begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix} 1324

    行列式

    方法已经在上一节带括号的矩阵中有所介绍,此处只写一个例子。

    例子1:使用\left\right 表示括号

    $$
    \left|
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
    \end{matrix}
    \right|
    $$
    

    显示:
    ∣ 1 x x 2 1 y y 2 1 z z 2 ∣ \left| \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} \right| 111xyzx2y2z2

    例子2:使用特殊的matrix

    $$
    \begin{vmatrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
    \end{vmatrix}
    $$
    

    显示:
    ∣ 1 x x 2 1 y y 2 1 z z 2 ∣ \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{vmatrix} 111xyzx2y2z2

    元素省略的矩阵

    可以使用\cdots ⋯ \cdots \ddots ⋱ \ddots \vdots ⋮ \vdots ,来省略矩阵中的元素。

    例子:

    $$
    \begin{pmatrix}
    1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
    1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
    \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
    1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
    \end{pmatrix}
    $$
    

    显示:
    ( 1 a 1 a 1 2 ⋯ a 1 n 1 a 2 a 2 2 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 1 a m a m 2 ⋯ a m n ) \begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix} 111a1a2ama12a22am2a1na2namn

    增广矩阵

    增广矩阵需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array} 来实现。

    例子:

    $$
    \left[  \begin{array}  {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式:c居中、r右对齐、l左对齐,竖线表示2、3列间插入竖线
    1 & 2 & 3 \\
    \hline %插入横线,如果去掉\hline就是增广矩阵
    4 & 5 & 6
    \end{array}  \right]
    $$
    

    显示:
    [ 1 2 3 4 5 6 ] \left[ \begin{array} {c c | c} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \end{array} \right] [142536]

    表格

    使用\begin{array}{列样式}…\end{array} 这样的形式来创建表格,列样式可以是clr 表示居中,左,右对齐,还可以使用| 表示一条竖线。表格中各行使用\\ 分隔,各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一条直线。

    例子:

    $$
    \begin{array}{c|lcr}
    n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
    \end{array}
    $$
    

    显示:
    n Left Center Right 1 0.24 1 125 2 − 1 189 − 8 3 − 20 2000 1 + 10 i \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array} n123Left0.24120Center11892000Right12581+10i

    希腊字母

    输入 \小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
    对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。

    输入显示输入显示
    $\alpha$ α \alpha α$A$ A A A
    $\beta$ β \beta β$B$ B B B
    $\gamma$ γ \gamma γ$\Gamma$ Γ \Gamma Γ
    $\delta$ δ \delta δ$\Delta$ Δ \Delta Δ
    $\epsilon$ ϵ \epsilon ϵ$E$ E E E
    $\zeta$ ζ \zeta ζ$Z$ Z Z Z
    $\eta$ η \eta η$H$ H H H
    $\theta$ θ \theta θ$\Theta$ Θ \Theta Θ
    $\iota$ ι \iota ι$I$ I I I
    $\kappa$ κ \kappa κ$K$ K K K
    $\lambda$ λ \lambda λ$\Lambda$ Λ \Lambda Λ
    $\nu$ ν \nu ν$N$ N N N
    $\mu$ μ \mu μ$M$ M M M
    $\xi$ ξ \xi ξ$\Xi$ Ξ \Xi Ξ
    $o$ o o o$O$ O O O
    $\pi$ π \pi π$\Pi$ Π \Pi Π
    $\rho$ ρ \rho ρ$P$ P P P
    $\sigma$ σ \sigma σ$\Sigma$ Σ \Sigma Σ
    $\tau$ τ \tau τ$T$ T T T
    $\upsilon$ υ \upsilon υ$\Upsilon$ Υ \Upsilon Υ
    $\phi$ ϕ \phi ϕ$\Phi$ Φ \Phi Φ
    $\chi$ χ \chi χ$X$ X X X
    $\psi$ ψ \psi ψ$\Psi$ Ψ \Psi Ψ
    $\omega$ ω \omega ω$\Omega$ Ω \Omega Ω

    运算符

    对于加减除,对应键盘上便可打出来,但是对于乘法,键盘上没有这个符号,所以我们应该输入 \times 来显示一个 × \times × 号。
    普通字符在数学公式中含义一样,除了 # $ % & ~ _ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { },需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \},即在个字符前加上 \

    关系运算符

    关系运算符公式语言集合运算符公式语言对数运算符公式语言
    ± \pm ±$\pm$ ∅ \emptyset $\emptyset$ log ⁡ \log log$\log$
    × \times ×$\times$ ∈ \in $\in$ lg ⁡ \lg lg$\lg$
    ÷ \div ÷$\div$ ∉ \notin /$\notin$ ln ⁡ \ln ln$\ln$
    ∣ \mid $\mid$ ⊂ \subset $\subset$
    ∤ \nmid $\nmid$ ⊃ \supset $\supset$
    ⋅ \cdot $\cdot$ ⊆ \subseteq $\subseteq$
    ∘ \circ $\circ$ ⊇ \supseteq $\supseteq$
    ∗ \ast $\ast$ ⋂ \bigcap $\bigcap$
    ⨀ \bigodot $\bigodot$ ⋃ \bigcup $\bigcup$
    ⨂ \bigotimes $\bigotimes$ ⋁ \bigvee $\bigvee$
    ⨁ \bigoplus $\bigoplus$
    ≤ \leq $\leq$$\le$ ⋀ \bigwedge $\bigwedge$
    ≥ \geq $\geq$$\ge$ ⨄ \biguplus $\biguplus$
    ≠ \neq =$\neq$$\ne$ ⨆ \bigsqcup $\bigsqcup$
    ≈ \approx $\approx$
    ≡ \equiv $\equiv$
    ≪ \ll $\ll$
    ≫ \gg $\gg$
    ∑ \sum $\sum$
    ∏ \prod $\prod$ ∼ \sim $\sim$
    ∐ \coprod $\coprod$ ∽ \backsim $\backsim$
    ≺ \prec $\prec$
    ⪯ \preceq $\preceq$
    ≻ \succ $\succ$
    ⪰ \succeq $\succeq$
    +, -, *, /, =+, -, *, /, =

    三角运算符

    三角运算符公式语言微积分运算符公式语言逻辑运算符公式语言
    ⊥ \bot $\bot$ ′ \prime $\prime$ ∵ \because $\because$
    ∠ \angle $\angle$ ∫ \int $\int$ ∴ \therefore $\therefore$
    3 0 ∘ 30^\circ 30$30^\circ$ ∬ \iint $\iint$ ∀ \forall $\forall$
    sin ⁡ \sin sin$\sin$ ∭ \iiint $\iiint$ ∃ \exists $\exists$
    cos ⁡ \cos cos$\cos$ ∮ \oint $\oint$ ≠ \not= =$\not=$
    tan ⁡ \tan tan$\tan$ lim ⁡ \lim lim$\lim$ ≯ \not> >$\not>$
    cot ⁡ \cot cot$\cot$ ∞ \infty $\infty$ ⊄ \not\subset $\not\subset$
    sec ⁡ \sec sec$\sec$ ∇ \nabla $\nabla$
    csc ⁡ \csc csc$\csc$

    箭头运算符

    箭头符号公式语言
    ↑ \uparrow $\uparrow$
    ↓ \downarrow $\downarrow$
    ⇑ \Uparrow $\Uparrow$
    ⇓ \Downarrow $\Downarrow$
    → \rightarrow $\rightarrow$$\to$
    ← \leftarrow $\leftarrow$$\gets$
    ⇒ \Rightarrow $\Rightarrow$
    ⇐ \Leftarrow $\Leftarrow$
    ⟶ \longrightarrow $\longrightarrow$
    ⟵ \longleftarrow $\longleftarrow$
    ⟹ \Longrightarrow $\Longrightarrow$$\implies$
    ⟸ \Longleftarrow $\Longleftarrow$
    ⟺ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$
    f : x t ↦ y t f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t} f:xtyt$f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t}$

    戴帽符号(各种帽子)

    戴帽符号公式语言
    A ^ \hat{A} A^$\hat{A}$
    A ^ \widehat{A} A $\widehat{A}$
    A ˇ \check{A} Aˇ$\check{A}$
    A ˇ \widecheck{A} A $\widecheck{A}$
    A ˘ \breve{A} A˘$\breve{A}$
    A ~ \tilde{A} A~$\tilde{A}$
    A ~ \widetilde{A} A $\widetilde{A}$
    A ‾ \overline{A} A$\overline{A}$
    A ‾ \underline{A} A$\underline{A}$
    A ← \overleftarrow{A} A $\overleftarrow{A}$
    A → \overrightarrow{A} A $\overrightarrow{A}$
    A ⏞ \overbrace{A} A $\overbrace{A}$
    A ⏟ \underbrace{A} A$\underbrace{A}$
    b a \overset{a}{b} ba$\overset{a}{b}$
    b a \underset{a}{b} ab$\underset{a}{b}$

    特殊符号

    无穷大符号:$\infty$
    ∞ \infty

    帽:$\hat x$
    x ^ \hat x x^

    范数:$\ell_p$
    ℓ p \ell_p p

    箭头备注:$\xrightarrow{f}$
    → f \xrightarrow{f} f

    上备注:$\overset{def}{=}$
    = d e f \overset{def}{=} =def

    下备注:$\underset{x\in S\subseteq X}{max}$
    m a x x ∈ S ⊆ X \underset{x\in S\subseteq X}{max} xSXmax

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  • latex 引用公式

    万次阅读 多人点赞 2016-11-24 03:16:04
    latex 运用引用功能,给公式添加标签 \label,就不用因为公式的编号变动而麻烦地更改大量数字了。 1. 一般情况下,可以用 \ref 命令 例如,下面一个公式: \ begin{equation} I_{t}=I_{0}+\sum_{i=1}^{t}(Q_{i}...

    latex 运用引用功能,给公式添加标签 \label,就不用因为公式的编号变动而麻烦地更改大量数字了。

    1.  一般情况下,可以用 \ref 命令

    例如,下面一个公式:

    \ begin{equation}
    I_{t}=I_{0}+\sum_{i=1}^{t}(Q_{i}-d_{i})\label{con:inventoryflow}
    \ end{equation}
    
    Equation \ ref{con:inventoryflow} is the inventory flow formula.
    

    显示效果:


    2. 若要在引用的编号两边显示括号或中括号,则可以用 (\ref) 或 [\ref] 命令:

    \ begin{equation}
    I_{t}=I_{0}+\sum_{i=1}^{t}(Q_{i}-d_{i})\label{con:inventoryflow}
    \ end{equation}
    
    
    Equation (\ ref{con:inventoryflow}) is the inventory flow formula.

    3. 或加载 amsmath 工具包,使用 \eqref  命令:

    \ begin{equation}
    I_{t}=I_{0}+\sum_{i=1}^{t}(Q_{i}-d_{i})\label{con:inventoryflow}
    \ end{equation}
    
    
    Constraint \ eqref{con:inventoryflow} is the inventory flow formula.
    显示效果:


    4. 自定义引用样式,可以用 newcommand 自定义一个引用样式。

    newcommand 函数的格式为:\newcommand{新命令}[参数数量][默认值]{定义内容}。默认值一般可以省略,只给出参数数量。#1表示参数内容。

    \newcommand{\myref}[1]{Eq.\ ref{#1}}
    \ myref{con:inventoryflow} is the inventory flow formula.

    显示效果:



    中文排版时一般需要编译两次才能正确引用。


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