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  • Latex分数表示

    千次阅读 2020-02-26 16:58:46
    \frac{x}{y}显示即为x/y的分数形式

    \frac{x}{y}显示即为x/y的分数形式

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  • Latex数学公式-求导、分数表示

    万次阅读 2019-01-22 12:51:32
    \frac{}{}:分数表示 \partial: 偏导符号 代码 效果 意义 \frac{x}{y} xy\frac{x}{y}yx​ 分数 \partial ∂\partial∂ 偏导符号 举例 $$ \frac{\partial y}{\partial x_1} + \frac{\partial y}{\partial ...

    表示方法

    \frac{}{}:分数表示
    \partial: 偏导符号
    \mathrm{d}t:正规的导数d(正体)

    代码 效果 意义
    \frac{x}{y} xy\frac{x}{y} 分数
    \partial \partial 偏导符号
    \mathrm{d}t dt\mathrm{d}t 导数

    举例

    $$
    \frac{\partial y}{\partial x_1} + \frac{\partial y}{\partial x_2} \\
    \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x_1} + \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x_2}
    $$
    

    显示效果如下:
    yx1+yx2 \frac{\partial y}{\partial x_1} + \frac{\partial y}{\partial x_2}
    dydx+dzdx \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} + \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}x}

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  • 文章目录1指数和下标2 方根3 水平线4 水平大括号5 向量(Vectors)6 分数(fraction)7 积分运算符(integral operator)8 一些常用符号的表示方法 (以下内容主要摘自“一份不太简短的 LATEX2e 介绍”) 1指数...

    原文地址

    http://www.mohu.org/info/symbols/symbols.htm

    (以下内容主要摘自“一份不太简短的 LATEX2e 介绍”)

    1指数和下标

    指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如:

    指数和下标

    2 方根

    平方根(square root)的输入命令为:\sqrt,n 次方根相应地为: \sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用\surd 仅给出
    符号。比如:

    方根

    3 水平线

    命令\overline 和\underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如:

    上划线与下划线

    4 水平大括号

    命令\overbrace 和\underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。

    水平大括号

    5 向量(Vectors)

    通常用上方有小箭头(arrow symbols)的变量表示。这可由\vec 得到。另两个命令\overrightarrow 和\overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。

    向量

    6 分数(fraction)

    使用\frac{…}{…} 排版。一般来说,1/2 这种形式更受欢迎,因为对于少量的分式,它看起来更好些。

    分数

    7 积分运算符(integral operator)

    用\int 来生成。求和运算符(sum operator)由\sum 生成。乘积运算符(product operator)由\prod 生成。上限和下限用^ 和_来生成,类似于上标和下标。

    积分运算符

    8 一些常用符号的表示方法

    数学符号表1
    数学符号表2

    数学符号表3

    数学符号表4

    数学符号表5

    数学符号表6

    数学符号表7

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  • 参考文献薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》数值实现Matlab 2019a 主要... 高阶整数阶积分公式先考虑整数阶积分,显然,给定函数 的一阶积分可以表示为: 从该结果再求一次积分,则可以得出原函数的二阶积分: ...

    参考文献

    薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》

    数值实现

    Matlab 2019a 主要基于薛定宇开发的FOTF工具箱

    地球物理局 地震波动力学实验室 分数阶组
    
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    Riemann-Liouville分数阶微积分

    1. 高阶整数阶积分公式

    先考虑整数阶积分,显然,给定函数

    的一阶积分可以表示为:

    从该结果再求一次积分,则可以得出原函数的二阶积分:

    类似地,可以推导出

    阶积分公式为:

    2.Riemann-Liouville分数阶微积分定义

    定义1:函数

    阶Riemann-Liouville积分定义为:

    式中,

    表示Riemann-Liouville定义。
    两端的下标为积分的上下限。

    定义2:函数

    的Riemann-Liouville分数阶微分的定义为:

    式中,

    ,且

    3.常用函数的Riemann-Liouville微积分公式

    (1)幂函数

    ,且
    ,则
    满足:

    (2)指数函数

    的Riemann-Liouville分数阶导数为:

    (3)一些常用函数的Riemann-Liouville分数阶导数公式为:

    式中,

    为Heaviside函数,
    为冲击函数(Dirac函数)。

    因为变量

    在积分边界与被积函数中同时出现,所以一般
    的分数阶导数的解析解很难求出,只能使用数值方法来求解Riemann-Liouville分数阶导数。

    4. 初始时刻平移的性质

    如果已知

    ,则Riemann-Liouville分数阶导数可以表示为:

    式中,


    数值实现

    1.数值算法

    (1)由已知的函数获得函数值向量

    (2)令

    ,计算出二项式系数

    (3)由下式计算向量

    (4)在计算步长

    下计算向量
    阶差分。
    • Riemann_Liouville_differential.m
    % 薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》 p47 
    

    2.例子:已知阶跃函数0.75阶导数的解析解为

    ,试比较Grunwald-Letnikov与Riemann-Liouville分数阶导数数值解的精度。
    • example3_9.m
    % 薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》 p47 
    
    • 图像

    62c4ed827d32400a901813b1228e4696.png

    868b58f71b94589c9af5e9458f791582.png

    直接计算的Riemann-Liouville分数阶导数有较大误差。在实际应用中不建议采用该函数计算Riemann-Liouville分数阶微积分。


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  • LaTex

    2016-10-09 20:51:00
    Just record some about LaTeX! \(\pi\) c++代码: $\pi$ π \(\infty\) 代码: $\infty$ \(\frac{a}{b}\) 代码: $\frac{a}{b}$ a为分子,b为...代码: $\tfrac{a}{b}$ 表示小号分数 \(\sqrt{a}\) 代码: $\sqrt{a}$ 表...
  • 所以例如…xy…是一个简单的堆叠分数,它的LaTeX表示将是…\frac{x}{y}我保证MathML没有表示标记,因为我正在动态地构造MathML字符串,我控制MathML元素的插入方式; MathML字符串只是数学方程的纯结构.所以我的问题是,...
  • Latex编辑随笔

    2020-10-15 15:17:56
    Latex分数表示 \frac{分子}{分母} 结果显示为: 分子分母 \frac{分子}{分母} 分母分子​
  • Latex的使用技巧

    2020-10-02 15:23:24
    1、Latex分数表示:\frac{x}{y} → 2、指数的表示: e^-^z →
  • 下标t1t_1t1​表示方法为t_1,左右加$,如果下标是多个字符不能直接标,要用花括号{}括起来 分数怎么打?用\frac,后面加{}把分子分母区分:\frac{分子}{分母}
  • \(LaTex表示的数学公式\) 或者 $LaTex表示的数学公式$ 独立公式 \[LaTex表示的数学公式\] 或者 $$LaTex表示的数学公式$$ 如何输入分数语法:$\frac{分子}{分母}$ 例子:$\frac{1}{2}$ 显示:12\frac{1}{2}...
  • Latex tips: \frac{}{}:分数表示 \partial: 偏导符号 \mathrm{d}t:正规的导数d(正体) 绘画转latex
  • LaTeX 数学公式

    2019-06-19 20:20:42
    LaTeX 数学公式 指数和下标的表示: n次方根: 表达式的上、下方的水平线: 在表达式的上、下方给出一水平的大括号: 向量上的小箭头: 分数排版: 积分运算符: 常用符号的表示方法: ....
  • laTex数学公式

    2017-10-06 09:47:00
    一个在线编辑器 http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php ...1.分数表示 \frac{1}{\sqrt2} \[\frac{1}{\sqrt2}\] 2.矩阵的表示 \begin{bmatrix} 2 & \cdots & 3 \\ \vdots& \ddots & \...
  • fractioninline或\fractioninline :插入行内分数表示法(仅在环境为行内数学环境的情况下)。 to或\to :上标表示法以及幂表示法。 环境片段 mathinline或\mathinline :插入内联数学环境: $ $ 。 mat
  • Latex上下标

    千次阅读 2019-04-01 21:36:15
    _表示下标,^表示上标。 积分 \int_{sub}^{sup} 分数 \frac{分子}{分母} 连乘 \prod_{sub}^{sup] 最大值函数 \max\limits_{sub}^{sup} 求和函数 \sum_{sub}^{sup}
  • 所以例如…xy…是一个简单的堆叠分数,它的LaTeX表示将是…\frac{x}{y}我保证MathML没有表示标记,因为我正在动态地构造MathML字符串,我控制MathML元素的插入方式; MathML字符串只是数学方程的纯结构.所以我的问题是,...
  • 1.Latex(r"f(x)=3x+7f(x)=3x+7f(x)=3x+7") 结果:????(????)=3?...2.求和:Latex(r"∑i=1nai=0\sum_{i=1}^n a_i=0∑i=1n​ai​=0") 3.\frac分数,\sqrt[n]求n阶导: Latex(r"7x+51+y2x2+y2xn+ynn\...4.省略号:\ldots表示
  • 上角标用^表示,下角标用_表示。如果角标字母或符号数大于1,需要给角标加{}。 e^{-\beta(\lambda)} 2.平方 用\sqrt{ }表示​,其他根号的输入用命令\sqrt[“几次幂”]{ } 3.分数 用命令\frac表示。 ...
  • 分数表示 各种括号 根号表示 省略号 矢量表示 间隔空间 希腊字母 特殊字符 关系运算符 集合运算符 对数运算符 三角运算符 微积分运算符 逻辑运算符 戴帽符号 连线符号 箭头符号 几个样例 其他特殊...
  • markdown LaTex数学公式总结

    千次阅读 2019-04-17 18:25:06
    文章目录行内公式:\$ $块公式(独占一行): \$$ $$转义和换行上标和下标分数括号 & 省略号根号 对数关系运算符和、积、以及微积分运算符排版格式上下限在上下侧上下限在右侧上花括号下花括号向量三角函数公式...
  • 分数表示 各种括号 根号表示 省略号 矢量表示 间隔空间 希腊字母 特殊字符 关系运算符 集合运算符 对数运算符 三角运算符 微积分运算符 逻辑运算符 戴帽符号 连线符号 箭头符号 几个例子 其它特殊字符 字体种类 参考...
  • 上标和下标分数表示各种括号根号表示省略号矢量表示间隔空间希腊字母特殊字符 关系运算符集合运算符对数运算符三角运算符微积分运算符逻辑运算符戴帽符号连线符号箭头符号几个例子其它特殊字符 字体种类参考文献...
  • CSDN-markdown语法之如何使用LaTeX语法编写数学公式

    万次阅读 多人点赞 2015-03-17 19:58:08
    分数表示 各种括号 根号表示 省略号 矢量表示 间隔空间 希腊字母 特殊字符 关系运算符 集合运算符 对数运算符 三角运算符 微积分运算符 逻辑运算符 戴帽符号 连线符号 箭头符号 几个例子 其它特殊字符 字体种类 参考...
  • OI中部分常用latex语法

    2020-11-27 21:45:06
    表示多个式子为同一部分 abc{abc}abc{abc} 换行 aba\\baba\\b 分数 ab\frac{a}{b}ba​\frac{a}{b} 点乘 a⋅ba \cdot ba⋅ba \cdot b 叉乘 a×ba \times ba×ba \times b 点除 a÷ba \div ba÷ba \div b ...
  • Markdown 语法中的公式 LaTex 命令集锦

    千次阅读 2018-08-29 11:16:31
    上标, 下标表示 分数形式 根式 定界符 数学重音符号 Norm 符号 求和与积分, 条件偏导数 空白间距 - 占位宽度 多行公式 公式组 分支公式 集合相关的运算命令 下划线、上划线等 省略号 堆积符号 矩阵 ...

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