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  • LeakyReLU函数解析

    2020-12-14 15:23:56
    LeakyReLU 语法 CLASS torch.nn.LeakyReLU(negative_slope: float = 0.01, inplace: bool = False) 作用 Element-wise 对于每个x,应用函数如图: 函数图像

    LeakyReLU

    语法

    CLASS torch.nn.LeakyReLU(negative_slope: float = 0.01, inplace: bool = False)

    作用

    Element-wise
    对于每个x,应用函数如图:
    在这里插入图片描述

    函数图像

    在这里插入图片描述

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  • 激活函数的作用2.sigmod3.Relu4.tanh5.LeakyRelu 1.激活函数的作用 关于神经网络中的激活函数的作用,通常都是这样解释:如果不使用激活函数的话,神经网络的每层都只是做线性变换,多层输入叠加后也还是线性变换。...

    1.激活函数的作用

    关于神经网络中的激活函数的作用,通常都是这样解释:如果不使用激活函数的话,神经网络的每层都只是做线性变换,多层输入叠加后也还是线性变换。因为线性模型的表达能力通常不够,所以这时候就体现了激活函数的作用了,激活函数可以引入非线性因素。
    在我认为,通俗来说,比如说原先的线性变换能解释类似左图的分类,而无法进行类似右边图像的这种分类
    在我认为,通俗来说,比如说原先的线性变换能解释类似左图的分类,而无法进行类似右边图像的这种分类

    2.sigmod

    表达式:
    在这里插入图片描述
    几何图像:
    在这里插入图片描述
    作用:
    它能够把输入的连续实值变换为0和1之间的输出,特别的,如果是非常大的负数,那么输出就是0;如果是非常大的正数,输出就是1.
    缺点:
    1:在深度神经网络中梯度反向传递时导致梯度爆炸和梯度消失,其中梯度爆炸发生的概率非常小,而梯度消失发生的概率比较大
    2:Sigmoid 的 output 不是0均值(即zero-centered)。这是不可取的,因为这会导致后一层的神经元将得到上一层输出的非0均值的信号作为输入。f(x)=wx+b,若x>0,导致对w求局部梯度则都为正,这样在反向传播的过程中w要么都往正方向更新,要么都往负方向更新,导致有一种捆绑的效果,使得收敛缓慢。当然了,如果按batch去训练,那么那个batch可能得到不同的信号,所以这个问题还是可以缓解一下的。因此,非0均值这个问题虽然会产生一些不好的影响,不过跟上面提到的梯度消失问题相比还是要好很多的。
    3:其解析式中含有幂运算,计算机求解时相对来讲比较耗时。对于规模比较大的深度网络,这会较大地增加训练时间。
    此处参考> https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893
    代码:

    from matplotlib import pyplot as plt
    import numpy as np
    import math
    
    def sigmoid_function(x):
        fx = []
        for num in x:
            fx.append(1 / (1 + math.exp(-num)))
        return fx
    
    x = np.arange(-10, 10, 0.01)
    fx = sigmoid_function(x)
    
    plt.title('Sigmoid')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('f(x)')
    plt.plot(x, fx)
    plt.show()
    

    3.Relu

    表达式:在这里插入图片描述
    几何图像:
    在这里插入图片描述
    作用:
    这个是为了解决梯度消失的问题会出现死亡ReLU问题,计算梯度的时候大多数值都小于0,我们会得到相当多不会更新的权重和偏置。但是死亡ReLU可以带来稀疏性,因为神经网络激活矩阵会有很多0,所以计算成本和效率优化。但是ReLU不能避免梯度爆炸问题****
    代码:

    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as plt
    
    def relu(x):
        return np.maximum(0, x)  #输入的数据中选择较大的输出
    x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1)
    y = relu(x)
    
    plt.title('Relu')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('f(x)')
    plt.plot(x, y)
    plt.ylim(-1.0, 5.5)
    plt.show()
    
    

    4.tanh

    表达式:
    在这里插入图片描述
    几何图像:在这里插入图片描述
    作用:它解决了Sigmoid函数的不是zero-centered输出问题,然而,梯度消失(gradient vanishing)的问题和幂运算的问题仍然存在。
    代码:

    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as plt
    
    def tanh(x):
        return (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))
    
    x = np.arange(-10, 10, 0.1)
    p1 = plt.subplot(311)
    y = tanh(x)
    
    plt.title('tanh')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('f(x)')
    plt.plot(x, y)
    plt.ylim(-1.0, 5.5)
    plt.show()
    

    5.LeakyRelu

    表达式:
    在这里插入图片描述
    几何图像:
    在这里插入图片描述

    α=0.010 \alpha =0.01,左半边斜率接近0,在第三象限
    作用:
    leakyrelu激活函数是relu的衍变版本,主要就是为了解决relu输出为0的问题。如图所示,在输入小于0时,虽然输出值很小但是值不为0。
    l缺点:就是它有些近似线性,导致在复杂分类中效果不好。

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  • 激活函数的作用 可以想象,如果没有激活函数,下一层的输入总是上一层的输出,无论多少层网络,都是线性函数,线性函数的逼近能力是非常有限的,无法拟合现实中这些没有规律的非线性复杂函数。举个例子: ...

    激活函数的作用
    在这里插入图片描述
    可以想象,如果没有激活函数,下一层的输入总是上一层的输出,无论多少层网络,都是线性函数,线性函数的逼近能力是非常有限的,无法拟合现实中这些没有规律的非线性复杂函数。举个例子:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    个人理解为把有规律线性函数用激活函数扭曲,层数越深扭曲次数越多,经过深层网络的扭曲之后,鬼知道是个什么函数,剩下的交给反向传播自己训练去把。

    各种激活函数

    1.Sigmoid激活函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    缺点:1.在深度神经网络中梯度反向传递时导致梯度消失,Sigmoid函数的导数如下:
    每传递一层梯度值都会减小为原来的0.25倍,如果神经网络隐层特别多,那么梯度在穿过多层后将变得非常小接近于0,即出现梯度消失现象;
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    2.tanh激活函数
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    求导图像:
    在这里插入图片描述
    它解决了Sigmoid函数的不是0均值输出问题,然而,梯度消失的问题和幂运算的问题仍然存在。梯度消失问题相对于sigmoid要有所缓解。

    3.Relu激活函数
    f(x) = x if x>0
    0 if x<=0
    在这里插入图片描述
    求导如图:
    在这里插入图片描述
    ReLU虽然简单,但却是近几年的重要成果,有以下几大优点:
    1) 解决了梯度消失问题 (在正区间)
    2)计算速度非常快,只需要判断输入是否大于0
    3)收敛速度远快于sigmoid和tanh

    ReLU也有几个需要特别注意的问题:
    1)ReLU的输出不是0均值
    2)Dead ReLU Problem,指的是某些神经元可能永远不会被激活,导致相应的参数永远不能被更新。有两个主要原因可能导致这种情况产生: (1) 非常不幸的参数初始化,这种情况比较少见(w都是负的) (2) learning rate太高导致在训练过程中参数更新太大,不幸使网络进入这种状态。解决方法是可以采用Xavier初始化方法,以及避免将learning rate设置太大或使用adagrad等自动调节learning rate的算法。

    对于(2)解释:
    假设有一个神经网络的输入W遵循某种分布,对于一组固定的参数(样本),w的分布也就是ReLU的输入的分布。假设ReLU输入是一个低方差中心在+0.1的高斯分布。

    在这个场景下:

    大多数ReLU的输入是正数,因此
    大多数输入经过ReLU函数能得到一个正值(ReLU is open),因此
    大多数输入能够反向传播通过ReLU得到一个梯度,因此
    ReLU的输入(w)一般都能得到更新通过随机反向传播(SGD)
    现在,假设在随机反向传播的过程中,有一个巨大的梯度经过ReLU,由于ReLU是打开的,将会有一个巨大的梯度传给输入(w)。这会引起输入w巨大的变化,也就是说输入w的分布会发生变化,假设输入w的分布现在变成了一个低方差的,中心在-0.1高斯分布。

    在这个场景下:

    大多数ReLU的输入是负数,因此
    大多数输入经过ReLU函数能得到一个0(ReLU is close),因此
    大多数输入不能反向传播通过ReLU得到一个梯度,因此
    ReLU的输入w一般都得不到更新通过随机反向传播(SGD)
    发生了什么?只是ReLU函数的输入的分布函数发生了很小的改变(-0.2的改变),导致了ReLU函数行为质的改变。我们越过了0这个边界,ReLU函数几乎永久的关闭了。更重要的是ReLU函数一旦关闭,参数w就得不到更新,这就是所谓的‘dying ReLU’

    尽管存在这两个问题,ReLU目前仍是最常用的activation function,在搭建人工神经网络的时候推荐优先尝试!

    4.Leaky Relu激活函数
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    理论上来讲,Leaky ReLU有ReLU的所有优点,外加不会有Dead ReLU问题,但是在实际操作当中,并没有完全证明Leaky ReLU总是好于ReLU。

    5.PRelu激活函数 (参数化修正线性单元)
    和leaky relu类似 , 只不过在x<0时,a这个系数不是固定不变的,是根据数据来定的,是可学习的。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    6.R-relu激活函数(参数化修正线性单元)
    在这里插入图片描述
    负值的斜率在训练中是随机的,在之后的测试中就变成了固定的了。RReLU的亮点在于,在训练环节中,aji是从一个均匀的分布U(I,u)中随机抽取的数值。

    7.elu激活函数
    在这里插入图片描述
    可以看做是介于relu和LeakyReLU之间的一个东西。不会有Dead ReLU问题,输出的均值接近0。当然,这个函数也需要计算exp,从而计算量上更大一些。

    还有些不常见的等到遇到再补充把。

    参考链接:
    https://www.jianshu.com/p/d49905dee072
    https://blog.csdn.net/qq_23304241/article/details/80300149
    https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893
    https://blog.csdn.net/m0_37870649/article/details/79782143
    https://blog.csdn.net/disiwei1012/article/details/79204243

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    援引:... leakyrelu的理解: https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893 其实relu不发挥作用主要是在relu的输入为负数的情况下,relu前向传播都是0,反向传播也是0,。 ...

    援引:https://blog.csdn.net/u011754972/article/details/81584719

    leakyrelu的理解:

    https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893

     

    其实relu不发挥作用主要是在relu的输入为负数的情况下,relu前向传播都是0,反向传播也是0,。

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