该篇博文是对librosa能量_librosa语音信号处理重新编辑
读取音频
读取音频文件。默认采样率是22050，如果要保留音频的原始采样率，使用sr = None。
y, sr = librosa.load(path, sr=22050, mono=True, offset=0.0, duration=None)
# path：音频文件的路径。
# sr：采样率，如果为“None”使用音频自身的采样率
# mono：bool，是否将信号转换为单声道
# offset：float，在此时间之后开始阅读(以秒为单位)
# duration：float，持续时间,仅加载这么多的音频(以秒为单位)
# y：音频时间序列
# sr：音频的采样率


重采样
重新采样从orig_sr到target_sr的时间序列
y_hat = librosa.resample(y, orig_sr, target_sr, fix=True, scale=False)
# y：音频时间序列。可以是单声道或立体声。
# orig_sr：y的原始采样率
# target_sr：目标采样率
# fix：bool，调整重采样信号的长度，使其大小恰好为 $\frac{len(y)}{orig\_sr}*target\_sr =t*target\_sr$
# scale：bool，缩放重新采样的信号，以使y和y_hat具有大约相等的总能量。
# y_hat：重采样之后的音频数组

读取时长
计算时间序列的的持续时间(以秒为单位)
d = librosa.get_duration(y=None, sr=22050, S=None, n_fft=2048, hop_length=512, center=True, filename=None)
# y：音频时间序列
# sr：y的音频采样率
# S：STFT矩阵或任何STFT衍生的矩阵(例如，色谱图或梅尔频谱图)。根据频谱图输入计算的持续时间仅在达到帧分辨率之前才是准确的。如果需要高精度，则最好直接使用音频时间序列。
# n_fft：S的 FFT窗口大小
# hop_length：S列之间的音频样本数
# center ：布尔值 如果为True，则S [:, t]的中心为y [t * hop_length]如果为False，则S [:, t]从y[t * hop_length]开始
# filename：如果提供，则所有其他参数都将被忽略，并且持续时间是直接从音频文件中计算得出的。
# d：持续时间(以秒为单位)

读取采样率
sr = librosa.get_samplerate(path)

写音频
将时间序列输出为.wav文件
librosa.output.write_wav(path, y, sr, norm=False)
# path：保存输出wav文件的路径
# y：音频时间序列。
# sr：y的采样率
# norm：bool，是否启用幅度归一化。将数据缩放到[-1，+1]范围。

在0.8.0以后的版本，librosa都会将这个函数删除，推荐用以下函数soundfile.write：
importsoundfile
soundfile.write(file, data, samplerate)
# file：保存输出wav文件的路径
# data：音频数据
# samplerate：采样率

过零率
计算音频时间序列的过零率。
zcr = librosa.feature.zero_crossing_rate(y, frame_length = 2048, hop_length = 512, center = True)
# y：音频时间序列
# frame_length：帧长
# hop_length：帧移
# center：bool，如果为True，则通过填充y的边缘来使帧居中。
# zcr：zcr[0，i]是第i帧中的过零率

应用：
y, sr =librosa.load(librosa.util.example_audio_file())
print(librosa.feature.zero_crossing_rate(y))

#array([[ 0.134, 0.139, ..., 0.387, 0.322]])

波形图
绘制波形的幅度包络线
librosa.display.waveplot(y, sr=22050, x_axis='time', offset=0.0, ax=None)
# y：音频时间序列
# sr：y的采样率
# x_axis：str {'time'，'off'，'none'}或None，如果为“时间”，则在x轴上给定时间刻度线。
# offset：水平偏移(以秒为单位)开始波形图

应用：
importlibrosa.displayimportmatplotlib.pyplot as plt
y, sr= librosa.load(librosa.util.example_audio_file(), duration=10)
librosa.display.waveplot(y, sr=sr)
plt.show()

短时傅里叶变换
短时傅立叶变换(STFT)，返回一个复数矩阵使得D(f,t)，复数的实部：np.abs(D(f,t))频率的振幅；复数的虚部：np.angle(D(f,t))频率的相位
STFT = librosa.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window='hann', center=True, dtype=np.complex64, pad_mode='reflect')
# y：音频时间序列
# n_fft：FFT窗口大小，n_fft=hop_length+overlapping
# hop_length：帧移，如果未指定，则默认win_length / 4。
# win_length：每一帧音频都由window()加窗。窗长win_length，然后用零填充以匹配N_FFT。默认win_length=n_fft。
# window：字符串，元组，数字，函数 shape =(n_fft, )窗口(字符串，元组或数字)；窗函数，例如scipy.signal.hanning，长度为n_fft的向量或数组
# center：bool 如果为True，则填充信号y，以使帧 D [:, t]以y [t * hop_length]为中心。如果为False，则D [:, t]从y [t * op_length]开始
# dtype：D的复数值类型。默认值为64-bit complex复数
# pad_mode：如果center = True，则在信号的边缘使用填充模式。默认情况下，STFT使用reflection padding。
# STFT矩阵，shape =(1 + $\frac{n_{fft} }{2}$，t)

短时傅里叶逆变换
短时傅立叶逆变换(ISTFT)，将复数值D(f,t)频谱矩阵转换为时间序列y，窗函数、帧移等参数应与stft相同
y = librosa.istft(stft_matrix, hop_length=None, win_length=None, window='hann', center=True, length=None)
# stft_matrix：经过STFT之后的矩阵
# hop_length：帧移，默认为$\frac{win_{length}}{4}$
# win_length：窗长，默认为n_fft
# window：字符串，元组，数字，函数或shape = (n_fft, )窗口(字符串，元组或数字)窗函数，例如scipy.signal.hanning长度为n_fft的向量或数组
# center：bool如果为True，则假定D具有居中的帧如果False，则假定D具有左对齐的帧
# length：如果提供，则输出y为零填充或剪裁为精确长度音频
# y：时域信号

幅度转dB
将幅度频谱转换为dB标度频谱。也就是对S取对数。与这个函数相反的是librosa.db_to_amplitude(S)
S1 = librosa.amplitude_to_db(S, ref=1.0)
# S：输入幅度
# ref：参考值，振幅abs(S)相对于ref进行缩放，$20*log_{10}(\frac{S}{ref})$
# S1: 单位dB

功率转dB
将功率谱(幅度平方)转换为分贝(dB)单位，与这个函数相反的是librosa.db_to_power(S)
S1 = librosa.core.power_to_db(S, ref=1.0)
# S：输入功率
# ref：参考值，振幅abs(S)相对于ref进行缩放，$10*log_{10}(\frac{S}{ref})$
# S1: dB为单位的S

应用
importlibrosa.displayimportnumpy as npimportmatplotlib.pyplot as plt
y, sr=librosa.load(librosa.util.example_audio_file())
S=np.abs(librosa.stft(y))print(librosa.power_to_db(S ** 2))#array([[-33.293, -27.32 , ..., -33.293, -33.293],#[-33.293, -25.723, ..., -33.293, -33.293],#...,#[-33.293, -33.293, ..., -33.293, -33.293],#[-33.293, -33.293, ..., -33.293, -33.293]], dtype=float32)
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
librosa.display.specshow(S** 2, sr=sr, y_axis='log') #从波形获取功率谱图
plt.colorbar()
plt.title('Power spectrogram')
plt.subplot(2, 1, 2)#相对于峰值功率计算dB, 那么其他的dB都是负的，注意看后边cmp值
librosa.display.specshow(librosa.power_to_db(S ** 2, ref=np.max),
sr=sr, y_axis='log', x_axis='time')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('Log-Power spectrogram')
plt.set_cmap("autumn")
plt.tight_layout()
plt.show()



频谱图
所有频率类型均以Hz为单位绘制
librosa.display.specshow(data, x_axis=None, y_axis=None, sr=22050, hop_length=512)
# data：要显示的矩阵
# sr：采样率
# hop_length：帧移
# x_axis 、y_axis：x和y轴的范围
# 频率类型
# 'linear'，'fft'，'hz'：频率范围由FFT窗口和采样率确定
# 'log'：频谱以对数刻度显示
# 'mel'：频率由mel标度决定
# 时间类型
# time：标记以毫秒，秒，分钟或小时显示。值以秒为单位绘制。
# s：标记显示为秒。
# ms：标记以毫秒为单位显示。

应用
importlibrosa.displayimportnumpy as npimportmatplotlib.pyplot as plt
y, sr=librosa.load(librosa.util.example_audio_file())
plt.figure()
D= librosa.amplitude_to_db(np.abs(librosa.stft(y)), ref=np.max)
plt.subplot(2, 1, 1)
librosa.display.specshow(D, y_axis='linear')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('线性频率功率谱')
plt.subplot(2, 1, 2)
librosa.display.specshow(D, y_axis='log')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('对数频率功率谱')
plt.show()

Mel滤波器组
创建一个滤波器组矩阵以将FFT合并成Mel频率
melfb = librosa.filters.mel(sr, n_fft, n_mels=128, fmin=0.0, fmax=None, htk=False, norm=1)
# sr：输入信号的采样率
# n_fft：FFT组件数
# n_mels：产生的梅尔带数
# fmin：最低频率(Hz)
# fmax：最高频率(以Hz为单位)。如果为None，则使用fmax = sr / 2.0
# norm：{None，1，np.inf} [标量]如果为1，则将三角mel权重除以mel带的宽度(区域归一化)。否则，保留所有三角形的峰值为1.0
# melfb :Mel变换矩阵

应用
melfb = librosa.filters.mel(22050, 2048)#array([[ 0. , 0.016, ..., 0. , 0. ],#[ 0. , 0. , ..., 0. , 0. ],#...,#[ 0. , 0. , ..., 0. , 0. ],#[ 0. , 0. , ..., 0. , 0. ]])
importmatplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
librosa.display.specshow(melfb, x_axis='linear')
plt.ylabel('Mel filter')
plt.title('Mel filter bank')
plt.colorbar()
plt.tight_layout()
plt.show()

计算Mel scaled 频谱
如果提供了频谱图输入S，则通过mel_f.dot(S)将其直接映射到mel_f上。如果提供了时间序列输入y，sr，则首先计算其幅值频谱S，然后通过mel_f.dot(S ** power)将其映射到mel scale上 。默认情况下，power= 2在功率谱上运行。
tt = librosa.feature.melspectrogram(y=None, sr=22050, S=None, n_fft=2048, hop_length=512, win_length=None, window='hann',center=True, pad_mode='reflect', power=2.0)
# y：音频时间序列
# sr：采样率
# S：频谱
# n_fft：FFT窗口的长度
# hop_length：帧移
# win_length：窗口的长度为win_length，默认win_length = n_fft
# window：字符串，元组，数字，函数或shape =(n_fft, )窗口函数，例如 scipy.signal.hanning长度为n_fft的向量或数组
# center：bool 如果为True，则填充信号y，以使帧 t以y [t * hop_length]为中心。如果为False，则帧t从y [t * hop_length]开始
# power：幅度谱的指数。例如1代表能量，2代表功率，等等
# n_mels：滤波器组的个数 1288
# fmax：最高频率
# tt: Mel频谱shape=(n_mels, t)

方法一
importlibrosa.displayimportnumpy as npimportmatplotlib.pyplot as plt
y, sr=librosa.load(librosa.util.example_audio_file())#方法一：使用时间序列求Mel频谱
print(librosa.feature.melspectrogram(y=y, sr=sr))#array([[ 2.891e-07, 2.548e-03, ..., 8.116e-09, 5.633e-09],#[ 1.986e-07, 1.162e-02, ..., 9.332e-08, 6.716e-09],#...,#[ 3.668e-09, 2.029e-08, ..., 3.208e-09, 2.864e-09],#[ 2.561e-10, 2.096e-09, ..., 7.543e-10, 6.101e-10]])


方法二：使用stft频谱求Mel频谱
D = np.abs(librosa.stft(y)) ** 2 #stft频谱
S = librosa.feature.melspectrogram(S=D) #使用stft频谱求Mel频谱
plt.figure(figsize=(10, 4))
librosa.display.specshow(librosa.power_to_db(S, ref=np.max),
y_axis='mel', fmax=8000, x_axis='time')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('Mel spectrogram')
plt.tight_layout()
plt.show()

提取Log-Mel Spectrogram 特征
Log-Mel Spectrogram特征是目前在语音识别和环境声音识别中很常用的一个特征，由于CNN在处理图像上展现了强大的能力，使得音频信号的频谱图特征的使用愈加广泛，甚至比MFCC使用的更多。在librosa中，Log-Mel Spectrogram特征的提取只需几行代码：
importlibrosa
y, sr= librosa.load('./train_nb.wav', sr=16000)#提取 mel spectrogram feature
melspec = librosa.feature.melspectrogram(y, sr, n_fft=1024, hop_length=512, n_mels=128)
logmelspec= librosa.amplitude_to_db(melspec) #转换到对数刻度
print(logmelspec.shape) #(128, 65)

可见，Log-Mel Spectrogram特征是二维数组的形式，128表示Mel频率的维度(频域)，64为时间帧长度(时域)，所以Log-Mel Spectrogram特征是音频信号的时频表示特征。其中，n_fft指的是窗的大小，这里为1024；hop_length表示相邻窗之间的距离，这里为512，也就是相邻窗之间有50%的overlap；n_mels为mel bands的数量，这里设为128。
提取MFCC系数
MFCC特征是一种在自动语音识别和说话人识别中广泛使用的特征。关于MFCC特征的详细信息，有兴趣的可以参考博客http:// blog.csdn.net/zzc15806/article/details/79246716。在librosa中，提取MFCC特征只需要一个函数：
mfccs  = librosa.feature.mfcc(y=None, sr=22050, S=None, n_mfcc=20, dct_type=2, norm='ortho', **kwargs)
# y：音频数据
# sr：采样率
# S：np.ndarray，对数功能梅尔谱图
# n_mfcc：int>0，要返回的MFCC数量
# dct_type：None, or {1, 2, 3}  离散余弦变换(DCT)类型。默认情况下，使用DCT类型2。
# norm： None or ‘ortho’ 规范。如果dct_type为2或3，则设置norm =’ortho’使用正交DCT基础。 标准化不支持dct_type = 1。
# mfccs ： MFCC序列

应用
importlibrosa
y, sr= librosa.load('./train_nb.wav', sr=16000)#提取 MFCC feature
mfccs = librosa.feature.mfcc(y=y, sr=sr, n_mfcc=40)print(mfccs.shape) #(40, 65)

线性谱、梅尔谱、对数谱：经过FFT变换后得到语音数据的线性谱，对线性谱取Mel系数，得到梅尔谱；对线性谱取对数，得到对数谱。

import librosa

import librosa.display

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

filepath = 'MWdVM0VuQU9NTDQ91557756385902.wav'

# y音频时间序列       sr：音频的采样率

y, sr = librosa.load(filepath, sr=None)  # 文件路径 sr：采样频率  mono：是否将信号转换为单声道 offset：1.2 浮点型（秒为单位）

# print(y.shape)

print(type(y))

"""

y ：音频时间序列   frame_length ：帧长  hop_length ：帧移  center：bool，如果为True，则通过填充y的边缘来使帧居中。

"""

# librosa.feature.zero_crossing_rate(y, frame_length=2048, hop_length=512, center=True)

# 创建自定义图像 plt中绘制一张图片

plt.figure(figsize=(10, 10))

# 调整边距和子图的间距

plt.subplots_adjust(wspace=1, hspace=0.5)# wspace 为子图之间的空间保留的宽度，平均轴宽的一部分,,,,# 为子图之间的空间保留的高度，平均轴高度的一部分

# 创建单个子图

plt.subplot(311)

# 计算出每一帧音频信号的频谱质心

cent = librosa.feature.spectral_centroid(y=y, sr=sr)

plt.plot(cent[0])

# x轴名

plt.xlabel('sample')

# y轴名

plt.ylabel('frequency')

# 创建单个子图

plt.subplot(312)

# 显示频谱图 音色谱

chroma = librosa.feature.chroma_cqt(y=y, sr=sr, n_chroma=12)

librosa.display.specshow(chroma, y_axis='chroma', x_axis='time')

plt.xlabel('note')

plt.ylabel('beat')

plt.subplot(313)

# 绘制音频。

librosa.display.waveplot(y, sr=sr)

plt.xlabel('second')

plt.ylabel('amplitude')

#

plt.show()

 

声音的向量表示

原理

向量x ∈ R N x\in R^Nx∈RN表示时间区间上的音频信号，x i x_ixi​表示t = h i t=h_it=hi​时的声压x i = α p ( h i ) , i = 1 , . . . , N x_i=\alpha p(h_i),i=1,...,Nxi​=αp(hi​),i=1,...,N
	
每个x i x_ixi​称为样本
	
h（>0）为采样时间
	
1/h为采样率，典型的采样率为1 / h = 44100 / s e c 1/h=44100/sec1/h=44100/sec或48000 / s e c 48000/sec48000/sec
	
α \alphaα被称为比率因子
使用python的librosa库可以读取音频信号，并用matplotlib显示波形

y,sr = librosa.load("MUSIC STEM.wav",sr=None)	#y为长度等于采样率sr*时间的音频向量
plt.figure()
librosa.display.waveplot(y, sr)	#创建波形图
plt.show()	#显示波形图


1
	
2
	
3
	
4
结果



分析

音频信号每一位分别对应一个采样点，其位数等于“采样率*音频时长（以秒为单位）”，记录了每个样本上音频的振幅信息

缩放音频信号

原理

音频的响度由音频信号每个样本的数值绝对值大小决定，因此对音频信号作代数乘法运算，可以增减音频的响度

numpy数组提供的代数乘法功能可以用于增减音频响度，并利用librosa库将音频向量写回文件

y=2*y	#增加一倍振幅
y=0.5*y	#减小振幅为原来一半
y=-y	#翻转振幅
y=10*y	#大幅增加振幅
librosa.output.write_wav(dir,y,sr)	#将音频向量写回文件


1
	
2
	
3
	
4
	
5
结果

四种操作结果的波形分别如图所示



y=2*y时，得到的音频响度略大于原音频
	
y=0.5*y时，得到的音频响度略小于原音频
	
y=-y时，得到的音频响度与原音频一致
	
y=10*y时，得到的音频响度远大于原来音频
分析

音频信号每个样本的数值反应了振动离开平衡点的距离，即振幅，振幅越大，声音具有的能量越大，声音听起来响度就越大
	
对样本数值进行倍增，若倍增系数绝对值大于1则声音响度增加，若倍增系数绝对值小于1则声音响度下降
	
由于振动离开平衡点的距离是一个绝对值，因此倍增系数为负数时效果与倍增系数是其相反数时一致
线性组合和混音

原理


	
对多个音频信号进行线性运算y = a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a k x k y=a_1x_1+a_2x_2+...+a_kx_ky=a1​x1​+a2​x2​+...+ak​xk​可以实现混音
	
	

	
此时每个音频信号x k x_kxk​称为音轨
	
	

	
混合后的结果y称为混合
	
	

	
每个系数a k a_kak​是音轨在混合中的权重
	
numpy数组提供的线性运算功能可以用于实现混音

再尝试人声与伴奏的混合，取一段人声轨和一段伴奏轨，分别赋予权重(0.25,0.75)、(0.5,0.5)、(0.4,0.6)进行线性混合

y=0.25*x1+0.75*x2
y=0.5*x1+0.5*x2
y=0.6*x1+0.4*x2


1
	
2
	
3
结果

波形图如下所示：


得到的音频为在伴奏上加上人声的效果

分析


	
音频是线性相加，得到的波形图中无法直观分出人声和伴奏，但由于人声和伴奏中各频率谐波分量与伴奏中不同，线性相加在频域被分配到了各频率谐波上，所以可以在频谱图上清晰区分出来
	
	

	
为了得到足够清晰的混音音频，需要不断更改每个混音音轨的权重以得到最适合的混合模式
	
拓展

虽然人声和伴奏中谐波分量基本不同，但相同频率上的相加也容易导致撞频的发生，使得混合的人声和伴奏难以区分，因此对于双声道音频，我们常常采用偏置的方法，为两个声道中人声和伴奏设不同的权重（通常一个声道人声大，一个声道伴奏声大）

形状为(2,n)的numpy数组可以用于容纳双声道音频信号。两个声道分别取权重(0.4,0.6)、(0.6,0.4)进行混合，波形如下：


乐音

对于声音信号p(t)，若满足p ( t + T ) ≈ p ( t ) p(t+T)\approx p(t)p(t+T)≈p(t)，其中周期T取值在0.0005秒到0.01秒之间，则p被视为乐音
	
周期长短（决定频率并）决定音高
	
每个周期内波形的特点决定了音色
	
乐音的能量决定了响度，即声压
音高

原理

f = 440 H z f=440Hzf=440Hz是中央A
	
一个八度在频率上翻了一倍
	
十二平均律中，每个半音在频率上翻了2 1 / 12 2^{1/12}21/12倍
	
每个半音的距离就是黑白键上两个键之间的距离，从do到升do，各白键之间的差音为全全半全全全半，而每个全音中的半音被分到了黑键上
	
任意两个音之间的距离称为音程，音程的单位是度，相同单音之间音程为1度，之后每差一个音级增加1度
实验步骤：

设置基频f为440Hz，用numpy以440Hz生成正弦函数
	
每隔1/44100s设置一个采样点，每间隔1s生成1s的440Hz正弦波
	
在这基础上，第n次生成时再生成1s频率为440 ⋅ 2 ( n − 1 ) / 12 H z 440·2^{(n-1)/12}Hz440⋅2(n−1)/12Hz的正弦波，与原正弦波线性相加进行和弦，从而模拟小二度到纯八度的所有音程
x=np.empty((0,))	#生成空数组
for i in range(0,13):
    x1=np.linspace(0,1, num=44100, endpoint=True, dtype=float)	#生成采样点
    x1=5*np.sin(2*np.pi*440*np.power(2,i/12)*x1)+5*np.sin(2*np.pi*440*x1)	#生成波形与和弦
    x2=np.zeros((44100,))	#留空部分
    x=np.concatenate((x,x1,x2),axis=0)	#连接数组


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5
	
6
结果

生成的26s音频中有13段不同音程的和弦，有的和弦听起来和谐，有的和弦听起来不和谐

分析

小二度音程（相差一个半音）、大七度音程（相差五个全音一个半音）是极不协和音程
	
大二度音程（相差一个全音）、小七度音程（相差五个全音）、三全音（三个全音）是不协和音程
	
小三度音程（相差一个全音一个半音）、大三度音程（相差两个全音）、小六度音程（相差四个全音）、大六度音程（相差四个全音一个半音）是不完全协和音程
	
纯四度音程（相差两个全音一个半音）、纯五度音程（相差三个全音一个半音）是完全协和音程
	
纯八度音程（相差六个全音）是极完全协和音程
音色


	
对于周期性信号p ( t ) = ∑ k = 1 K ( a k c o s ( 2 π f k t ) + b k s i n ( 2 π f k t ) ) p(t)=\displaystyle \sum_{k=1}^K (a_kcos(2\pi fkt)+b_ksin(2\pi fkt))p(t)=k=1∑K​(ak​cos(2πfkt)+bk​sin(2πfkt))，每个分解信号为谐波或泛音
	
	

	
f为频率
	
	

	
a与b为谐波系数
	
	

	
在K足够大时，任意周期性信号都可以通过积分变换为这种形式
	
	

	
谐波振幅的配比决定了音色，对于每个频率由k决定的谐波，其谐波振幅为c k = a k 2 + b k 2 c_k=\sqrt{a_k^2+b_k^2}ck​=ak2​+bk2​​，因此谐波振幅可以组成一个长度为k的向量c = ( 0.3 , 0.4 , . . . ) c=(0.3,0.4,...)c=(0.3,0.4,...)，足够多的谐波以不同振幅数值混合可以组成不同音色
	
在220-11000Hz之间分别生成1、5、10、20、50个频段的正弦、余弦信号，随机生成谐波系数

结果

五种情况下混合波形图如下所示：



得到一段每隔1s播放1s不同音色音频的音频文件

分析

使用不同足够多的谐波以不同谐波系数混合可以组成不同音色音频
	
现实中已知乐器也可以利用频谱分析提取音色特征，供计算机再现
	
利用谐波原理可以制作各种各样的电子合成器，供作曲家使用

对于时长 T=2s 的音频信号 path.wav，设置采样率为 sr=24000。


采样之后，生成音频时间序列 y，其中 len(y) = T * sr = 2 × 24000 = 48000，y.shape = (48000, )，sr=24000。


import librosa
# 读取音频
y, sr = librosa.load(path='path.wav', sr=24000)
print(len(y), y.shape, sr)


设置：


帧移：frame_shift = 0.0125s，帧长：frame_length = 0.05s。（使用帧长 frame_length=0.05s 的窗口对 T=2s 的音频信号进行处理，帧移 frame_shift=0.0125s，则生成的帧数为：2 / 0.0125 = 160(帧) ）



使用sr=24000的采样率，对序列处理：

帧移：hop_length = frame_shift * sr = 0.0125 × 24000 = 300，

window()加窗，窗长：win_length = frame_length * sr = 0.05 × 24000 = 1200。


对音频时间序列 y 进行分帧处理，加窗-帧移之后，得到的帧数 t = len(y) / hop_length + 1 = 48000 / 300 + 1 = 161。目前还不清楚为什么程序处理会多一帧，后续补充。

# 短时傅里叶变换
stft_matrix = librosa.stft(y=y, n_fft=2048, hop_length=300, win_length=1200)
print(stft_matrix.shape)     # shape=(1 + nfft/2 , t), 其中 t=len(y)/hop_length + 1
"""
结果：(1025, 161)
"""