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  • 而距离较近(或者相似度较高)的两个之间的边权重值较高,通过对所有数据组成的图进行切图,让切图后不同的子图间边权重和尽可能的低,而子图内的边权重和尽可能的高,从而达到聚类的目的。 二...

    一、前述

        谱聚类(spectral clustering)是一种基于图论的聚类方法,主要思想是把所有的数据看做空间中的点,这些点之间可以用边连接起来。距离较远(或者相似度较低)的两个点之间的边权重值较低而距离较近(或者相似度较高)的两个点之间的边权重值较高,通过对所有数据点组成的图进行切图,让切图后不同的子图间边权重和尽可能的低,而子图内的边权重和尽可能的高,从而达到聚类的目的。

    二、具体原理

    1、优点
    谱聚类相较于前面讲到的最最传统的k-means聚类方法,谱聚类又具有许多的优点:

    1.只需要待聚类点之间的相似度矩阵就可以做聚类了。

    2.对于不规则的数据(或者说是离群点)不是那么敏感

    3.k-means聚类算法比较适合于凸数据集数据集内的任意两点之间的连线都在该数据集以内,简单理解就是圆形,可能不准确),而谱聚类则比较通用。

    2、相关概念

    相似度矩阵S的构建

    构建相似度的矩阵的过程中,可以使用欧氏距离、余弦相似度、高斯相似度等来计算数据点之间的相似度,选用哪个要根据你自己的实际情况来。不过在谱聚类中推荐使用的是高斯相似度,但是我在我的工程中使用的是余弦相似度。

    拉普拉斯矩阵
     它的定义很简单,拉普拉斯矩阵。是度矩阵,也就是相似度矩阵的每一行(或者每一列)加和得到的一个对角矩阵。W就是图的邻接矩阵。

    相似矩阵

    邻接矩阵它是由任意两点之间的权重值组成的矩阵通常我们可以自己输入权重,但是在谱聚类中,我们只有数据点的定义,并没有直接给出这个邻接矩阵,那么怎么得到这个邻接矩阵呢?
    基本思想是,距离较远的两个点之间的边权重值较低,而距离较近的两个点之间的边权重值较高,不过这仅仅是定性,我们需要定量的权重值。一般来说我们可以通过样本点距离度量的相似矩阵来获得邻接矩阵。

    构建邻接矩阵的方法有三类。-邻近法,K邻近法和全连接法。

        对于-邻近法,它设置了一个距离阈值,然后用欧式距离度量任意两点和的距离。即相似矩阵的,  然后根据和的大小关系,来定义邻接矩阵如下:

        从上式可见,两点间的权重要不就是,要不就是0,没有其他的信息了。距离远近度量很不精确,因此在实际应用中,我们很少使用-邻近法。

        第二种定义邻接矩阵的方法是K邻近法,利用KNN算法遍历所有的样本点,取每个样本最近的k个点作为近邻,只有和样本距离最近的k个点之间的。但是这种方法会造成重构之后的邻接矩阵W非对称,我们后面的算法需要对称邻接矩阵。为了解决这种问题,一般采取下面两种方法之一:

        第一种K邻近法是只要一个点在另一个点的K近邻中,则保留

        第二种K邻近法是必须两个点互为K近邻中,才能保留

        第三种定义邻接矩阵的方法是全连接法,相比前两种方法,第三种方法所有的点之间的权重值都大于0,因此称之为全连接法。可以选择不同的核函数来定义边权重,常用的有多项式核函数,高斯核函数和Sigmoid核函数。最常用的是高斯核函数RBF,此时相似矩阵和邻接矩阵相同:
        在实际的应用中,使用第三种全连接法来建立邻接矩阵是最普遍的,而在全连接法中使用高斯径向核RBF是最普遍的。

    3、算法流程:

                   输入:样本集D=,相似矩阵的生成方式, 降维后的维度, 聚类方法,聚类后的维度

        输出: 簇划分

        1) 根据输入的相似矩阵的生成方式构建样本的相似矩阵S

        2)根据相似矩阵S构建邻接矩阵W,构建度矩阵D

        3)计算出拉普拉斯矩阵L

        4)求L的最小的个特征值所各自对应的特征向量

        6) 将特征向量组成维的特征矩阵F

        7)对F中的每一行作为一个维的样本,共n个样本,用输入的聚类方法进行聚类,聚类维数为。

        8)得到簇划分

    4、总结

    谱聚类算法是一个使用起来简单,但是讲清楚却不是那么容易的算法,它需要你有一定的数学基础。如果你掌握了谱聚类,相信你会对矩阵分析,图论有更深入的理解。同时对降维里的主成分分析也会加深理解。   

    谱聚类算法的主要优点有:
        1)谱聚类只需要数据之间的相似度矩阵,因此对于处理稀疏数据的聚类很有效。这点传统聚类算法比如K-Means很难做到
        2)由于使用了降维,因此在处理高维数据聚类时的复杂度比传统聚类算法好
    谱聚类算法的主要缺点有:
        1)如果最终聚类的维度非常高,则由于降维的幅度不够,谱聚类的运行速度和最后的聚类效果均不好。
        2) 聚类效果依赖于相似矩阵,不同的相似矩阵得到的最终聚类效果可能很不同。

    三、代码

     

     

    # !/usr/bin/python
    # -*- coding:utf-8 -*-
    
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import matplotlib.colors
    from sklearn.cluster import spectral_clustering
    from sklearn.metrics import euclidean_distances
    
    
    def expand(a, b):
        d = (b - a) * 0.1
        return a-d, b+d
    
    
    if __name__ == "__main__":
        matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
        matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    
        t = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
        data1 = np.vstack((np.cos(t), np.sin(t))).T
        data2 = np.vstack((2*np.cos(t), 2*np.sin(t))).T
        data3 = np.vstack((3*np.cos(t), 3*np.sin(t))).T
        data = np.vstack((data1, data2, data3))
    
        n_clusters = 3
        m = euclidean_distances(data, squared=True)
        sigma = np.median(m)
    
        plt.figure(figsize=(12, 8), facecolor='w')
        plt.suptitle(u'谱聚类', fontsize=20)
        clrs = plt.cm.Spectral(np.linspace(0, 0.8, n_clusters))
        for i, s in enumerate(np.logspace(-2, 0, 6)):
            print(s)
            af = np.exp(-m ** 2 / (s ** 2)) + 1e-6
            y_hat = spectral_clustering(af, n_clusters=n_clusters, assign_labels='kmeans', random_state=1)
            plt.subplot(2, 3, i+1)
            for k, clr in enumerate(clrs):
                cur = (y_hat == k)
                plt.scatter(data[cur, 0], data[cur, 1], s=40, c=clr, edgecolors='k')
            x1_min, x2_min = np.min(data, axis=0)
            x1_max, x2_max = np.max(data, axis=0)
            x1_min, x1_max = expand(x1_min, x1_max)
            x2_min, x2_max = expand(x2_min, x2_max)
            plt.xlim((x1_min, x1_max))
            plt.ylim((x2_min, x2_max))
            plt.grid(True)
            plt.title(u'sigma = %.2f' % s, fontsize=16)
        plt.tight_layout()
        plt.subplots_adjust(top=0.9)
        plt.show()

     

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  • 此外,所提出的算法对于聚类数和初始化、处理不同形状的聚类问题以及应对异常值等方面具有较好的鲁棒性.通过在人工数据集和UCI真实数据集上进行实验,表明所提出算法具有较好的聚类性能和广泛的适用性.
  • 在传统的k-means聚类算法中,聚类结果会随着初始聚类中心不同而波动,针对这个确定,提出一种优化初始聚类中心的算法。
  • 传统的k-means算法对初始聚类中心敏感,聚类结果随不同初始输入而波动。为消除这种敏感性,提出一种优化初始聚类中心的方法,此方法计算每个数据对象所在区域的密度,选择相互距离最远的k个处于高密度区域的作为...
  • 摘 要: 传统的 K- means 算法对初始聚类中心敏感, 聚类结果随不同初始输入而波动, 针对 K- means 算法存在的问题, 提出了 基于密度的改进的 K- means 算法, 该算法采取聚类对象分布密度方法来确定初始聚类中心, ...
  • 聚类

    2018-12-09 21:40:34
    聚类,就是根据数据的“相似性”将数据分为多类的过程。 评估两个样本之间的“相似性”,通常使用的方法就是计算两个样本之间的距离,使用不同的方法计算样本的...1. 随机选择K个作为初始聚类的中心。 2. 对于剩...

    聚类,就是根据数据的“相似性”将数据分为多类的过程。
    评估两个样本之间的“相似性”,通常使用的方法就是计算两个样本之间的距离,使用不同的方法计算样本的距离会关系到聚类的好坏

    欧式距离
    在这里插入图片描述

    曼哈顿距离

    在这里插入图片描述马氏距离
    在这里插入图片描述

    夹角余弦
    在这里插入图片描述
    K-means聚类算法
    K-means算法以K为参数,把n个对象分成 K个簇,使簇内具有较高的相似性,而簇间的相似度较低。
    1. 随机选择K个点作为初始聚类的中心。
    2. 对于剩下的点,根据与聚类中心的距离,将其归入最近的簇。
    3. 对每个簇,计算所有点的均值作为新的聚类中心。
    4. 重复 2 、3 步骤直到聚类中心不再改变。

    DBSCAN密度聚类
    DBSCAN算法将数据点分为三类:

    1. 核心点: 在半径Eps内含有MinPts数目的点。
    2. 边界点: 在半径Eps内点的数量小于MinPts,但是落在核心点的领域内。
    3. 噪音点:既不是核心点也不是边界点的点

    算法流程:
    1. 将所有点标记为核心点、边界点、或噪音点;
    2. 删除噪音点;
    3. 为距离在Eps之内的所有核心点之间赋予一条边;
    4. 每组连通的核心点形成一个簇;
    5. 将每个边界点指派到一个与之相关联的核心点的簇中

    降维
    降维就是在保证数据所具有的代表性特性或者分布的情况下,将高维数据转化为低维数据的过程。
    sklearn库提供7中降维算法。
    降维的过程也可以被理解为对数据集的组成成份进行分解的过程,因此sklearn为降维模块命名为decomposition,对降维算法调用需要使用sklearn.decomposition模块。
    在这里插入图片描述

    PCA主成成分分析

    PCA能够将具有相关性高的高维变量合成为线性无关的低维变量,称为主成分,主成分能尽可能保留原始数据的信息。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    原理:矩阵的主成分就是其协方差矩阵对应的特征向量,按照对应的特征值大小进行排序,最大的特征值就是第一主成分,其二是第二主成分,以此类推。

    在这里插入图片描述

    非负矩阵分解(NMF)
    nmf是在矩阵中所有元素均为负数的约束条件下的矩阵分解方法。
    基本思想:给定一个非负矩阵V,NMF能够找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H,使得矩阵相乘近似等于矩阵V中的值。

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  • 上面的博客的算法都是有监督学习的...k-均值聚类是一种最常见的聚类算法,该算法对没有标签的数据集进行训练,然后将数据集聚类成不同的类别。 k-均值聚类是一种迭代算法,该方法的过程如下: 1. 选择K个随机,作为

    上面的博客的算法都是有监督学习的算法,即对于每个数据我们都有该数据对应的标签,数据集的形式如下:
    这里写图片描述
    而今天我们学习的算法是一种无监督学习的算法——聚类,该算法中的每个数据没有标签,数据集的形式如下:
    这里写图片描述

    K-均值聚类
    k-均值聚类是一种最常见的聚类算法,该算法对没有标签的数据集进行训练,然后将数据集聚类成不同的类别。
    k-均值聚类是一种迭代算法,该方法的过程如下:
    1. 选择K个随机点,作为聚类中心;
    2. 对于数据集中的每个数据计算与K个聚类中心的距离,将其与距离最近的聚类中心关联起来,将属于同一个聚类中心的样本聚成一类(也叫作簇);
    3. 计算每一个簇所有样本的均值,将聚类中心移动到平均值的位置。
    重复上述步骤2-3,直到聚类中心不再发生变化为止。
    该算法的伪代码如下:
    这里写图片描述
    其中,c(i)代表x(i)被分配的聚类的索引值,c(i){1,2,...,K}μk是类别为k的聚类中心。
    该算法主要有两个关键步骤:第一步为簇分类,即对于每一个样本i,计算其应该属于的类别,计算的公式为:

    mink||xiμk||2

    第二步为更新聚类中心(移动聚类中心),即:对于每一个类k,重新计算该类的质心。

    在进行k均值的时候偶尔会出现一种问题,那就是如果没有点分配给它的聚类中心怎么办?也就是说,你初始化的聚类中心,在进行簇分类之后,可能会出现该簇一个样本也没有。在这种情况下,我们一般移除那个聚类中心,这样就会得到K-1个簇,如果必须分成K个簇,则要重新随机找一个聚类中心,但是一般情况下我们都是将该聚类中心直接去掉(这种问题出现的情况很少)。

    k-均值聚类的目标函数:
    了解k-均值聚类代价函数有两个目的:
    1. 能够帮助我们调试学习算法,确保k均值聚类算法是在正确运行中;
    2. 能够运用代价函数帮助k-均值找到更好的簇,并且避免局部最优解(在下文中会讲述到)。
    k-均值最小化问题是最小化每个数据点与其所关联的聚类中心点之间的距离之和,所以k-均值的代价函数(也称为畸变函数)为:
    这里写图片描述
    其中,c(i)代表x(i)被分配的聚类的索引值,c(i){1,2,...,K}μk是类别为k的聚类中心。μc(i)代表x(i)被分配聚类索引值所对应的聚类中心。比如x(i)被聚类到第5类聚类,则c(i)=5,于是μc(i)=μ5
    我们从上述的k-均值的伪代码中来简单的分析一下每个步骤怎样来最小化代价函数。第一个循环是用于对每个样本进行簇分类,,它是用于减少c(i)引起的代价,也就是说:

    minJ(c(1),c(2),...,c(m))

    上述过程μ1,μ2,...,μK保持不变。
    第二个循环是用于移动聚类中心的位置,它是用来减小μi引起的代价,也就是说:

    minJ(μ1,μ2,...,μK)

    上述过程c(1),c(2),...,c(m)保持不变。
    在迭代的过程中,每一次的代价函数应该都在减小或者保持不变,如果出现代价函数增大的情况,则说明实现的过程可能存在错误。

    随机初始化:
    在进行k-均值的过程中,首先需要对聚类中心进行初始化,初始点选择的不同,可能会得到不同的聚类结果,下面简单介绍一下怎么进行初始化:
    1. 应该选择K<m,即聚类中心点的个数要小于所有训练集实例的个数。
    2. 随机选择K个训练实例,然后令K个聚类中心分别与这K个训练实例相等。
    K-均值聚类会存在一个问题,也就是最终聚类的结果会停留在一个局部最小值处,这取决于初始化的情况。
    为了解决这个问题,我们通常采用多次运行k-均值聚类算法,每一次都重新进行随机初始化,最后比较多次运行k-均值的结果,选择代价函数最小的结果。但是上述这种方法,对于聚类中心数目K较小时(2-10)可行,但是当K较大时,这么做也可能不会有明显的改善。
    上述解决方案的伪代码如下:
    这里写图片描述

    聚类数如何选择:
    没有最好的选择聚类数的方法,人们一般都是根据不同的问题进行手动选择。在进行选择的时候我们可以从k-均值聚类算法的动机是什么出发,选择出最好的适应于该动机的聚类数。
    例如,我们搜集了一些人的身高和体重,想借助身高和体重两个特征进行衣服尺码的划分,例如厂家想生产三种类型的尺码(S、M、L),以此可以获得更好的收益,这是我们的聚类数目会选择K=3;例如厂家想生产五种类型的尺码(XS、S、M、L、XL),以此可以获得更好的收益,这是我们的聚类数目会选择K=5;所以这时候的聚类数目的选择是根据制造的衣服是否能较好的适应我们的客户。
    那么有没有一种可以选择聚类数目的方法呢?有一种方法叫做“肘部法则”,也就是说我们分别计算在各种K值情况下,聚类算法最终的损失函数,绘制出随着K值变化损失函数变化的曲线:
    这里写图片描述
    例如上图中的左图,我们观察可以发现,在K=3时,损失函数急剧下降,然后在K=3之后损失函数逐渐趋于平稳,出出现曲线类似于肘的形状,这时候我们就会选择K=3作为我们聚类的数目,但是“肘部法则”并不是适应于所有的情况,很多情况下随着K值的变化损失函数曲线变化的趋势如上图中的有图,没有明显的肘部,这时候肘部法则则不再适用。

    上述算法实现的matlab代码如下:

    主函数:

    clear;
    close all;
    
    %% 数据归一化处理以及数据的显示
    load('ex7data2.mat'); 
    
    % 实现特征归一化
    max_X = max(X); % 每个特征的最大值
    mean_X = mean(X);   % 每个特征的均值
    std_X = std(X); % 每个特征的标准差
    feature = feature_normalized(X, max_X, mean_X, std_X);
    
    figure;
    plot(feature(:,1),feature(:,2),'bo','MarkerSize', 3);
    hold on;
    
    %% 数据的初始化
    feature = X;
    [m, n] = size(feature);
    K = 3; % 聚类数目
    % 初始化聚类中心
    r = 1 + (m-1).*rand([K 1]); % 随机生成一个范围在1~m的K*1的矩阵
    r = floor(r);   % 对产生的随机数求整
    centroid = feature(r,:);    % 从原来的数据中获得初始的聚类中心
    max_iteration = 5; % 最大迭代次数
    c = zeros(m,1); % 初始化类别索引
    data = zeros(m,n+1);
    J = zeros(max_iteration,1); % 存储损失函数
    
    %% K-means聚类实现的过程
    for i=1:max_iteration
        for a=1:m
            c(a) = index_distance(feature(a,:), centroid, K);   % 计算每个样本与聚类中心的距离,根据距离将样本划分为某一个聚类中心的类别索引
            data(a,:) = [feature(a,:) c(a)];
        end
        first_class = find(c==1);   % 找到聚类类别为1在数据中的索引值
        second_class = find(c==2);  % 找到聚类类别为2在数据中的索引值
        third_class = find(c==3);   % 找到聚类类别为3在数据中的索引值
    
        %用不同的颜色将不同的类别显示
        figure;
        plot(centroid(:,1),centroid(:,2),'ro','MarkerSize', 10); hold on;
        plot(feature(first_class,1),feature(first_class,2),'ro','MarkerSize', 3); hold on;
        plot(feature(second_class,1),feature(second_class,2),'bo','MarkerSize', 3); hold on;
        plot(feature(third_class,1),feature(third_class,2),'go','MarkerSize', 3); hold off;
    
        % 计算损失函数
        sum = 0;
        for z=1:m
            sum = sum + norm(data(z,1:n)-centroid(data(z,3),:));
        end
        J(i) = sum;
    
        % 更新聚类中心
        for b=1:K
            centroid(b,:)=mean(feature(find(c==b),:));
        end
    
    end
    
    %% 绘制损失函数曲线
    figure;
    x = 1:max_iteration;
    plot(x,J,'-');

    特征归一化函数

    function [normalized_feature, max_feature, mean_feature, std_feature] = feature_normalized(original_feature, max_feature, mean_feature, std_feature)
    
    [num_sample,num_feature] = size(original_feature);
    normalized_feature = zeros(num_sample, num_feature);
    
    for i=1:num_feature
    %     % 方式1
    %     normalized_feature(:,i) = original_feature(:,i)/max_feature(i);
    %     % 方式2
    %     normalized_feature(:,i) = (original_feature(:,i)-mean_feature(i))/max_feature(i);
        % 方式3
        normalized_feature(:,i) = (original_feature(:,i)-mean_feature(i))/std_feature(i);
    end

    根据距离获得索引的子函数:

    function [c] = index_distance(feature, centroid, K)
    
    distance = zeros(K,1);
    for i=1:K
        distance(i) = norm(feature-centroid(i,:));
    end
    
    c = find(distance==min(distance));
    end

    程序运行的结果:
    数据集的分布:
    这里写图片描述
    第一次迭代的结果:
    这里写图片描述
    第二次迭代的结果:
    这里写图片描述
    第三次迭代的结果:
    这里写图片描述
    第四次迭代的结果:
    这里写图片描述
    第五次迭代的结果:
    这里写图片描述
    损失函数曲线:
    这里写图片描述
    由于初始化是随机的,所以产生的结果可能不会相同,对于上述的初始化,我们可以从损失函数的曲线中可以看出,迭代两次之后就已经收敛。

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  • K-means聚类算法1、算法思想首先,我们可以随机选取K个对象作为初始聚类中心,然后计算每个对象与每一个种子聚类中心的距离,然后分别把这些对象分配给距离对象最近的一个聚类中心,只要对象被分配以后,被分配的...

    K-means聚类算法

    1、算法思想

    首先,我们可以随机选取K个对象作为初始的聚类中心,然后计算每个对象与每一个种子聚类中心的距离,然后分别把这些对象分配给距离对象最近的一个聚类中心,只要对象被分配以后,被分配的对象就和聚类中心组成一个新的聚类,分配后就不能改变了,然后在根据每个聚类的聚类中心和对象的距离进行重新计算,并且一直重复这样的计算,直到没有对象可以被重新分配给不同的聚类或聚类中心不再发生变化或误差平方和局部已经最小,这样循环计算就会停止。

    2、优缺点

    优点:a.算法容易实现

    b.当聚类个数小于真实值时,误差平方和会下降的很快;

    缺点:a.当聚类个数超过真实值时,误差平方和虽然会继续下降,但是下降的速度会缓减,而这个转折点就是最佳的聚类个数了。

    b.非均质的数据、不同类别内部方差不相同

    3、伪代码

    输入:类簇的个数K,迭代终止值Z。

    输出:聚类结果

    For(t=1;t

    给出数据对象Xi;

    计算聚类中心和对象的距离dist(Xi,Centerk);

    将Xi划到距离Xi最近的类簇中心所在的类簇中

    For(直到Xi不能在分配){

    将所有的类簇中心更新

    }

    输出聚类结果;

    }

    4.代码实现

    import numpy as np

    import pandas as pd

    import random

    import sys

    import time

    class KMeansClusterer:

    def __init__(self,ndarray,cluster_num):

    self.ndarray = ndarray

    self.cluster_num = cluster_num

    self.points=self.__pick_start_point(ndarray,cluster_num)

    def cluster(self):

    result = []

    for i in range(self.cluster_num):

    result.append([])

    for item in self.ndarray:

    distance_min = sys.maxsize

    index=-1

    for i in range(len(self.points)):

    distance = self.__distance(item,self.points[i])

    if distance 

    distance_min = distance

    index = i

    result[index] = result[index] + [item.tolist()]

    new_center=[]

    for item in result:

    new_center.append(self.__center(item).tolist())

    # 中心点未改变,说明达到稳态,结束递归

    if (self.points==new_center).all():

    return result

    self.points=np.array(new_center)

    return self.cluster()

    def __center(self,list):

    '''计算一组坐标的中心点

    '''

    # 计算每一列的平均值

    return np.array(list).mean(axis=0)

    def __distance(self,p1,p2):

    '''计算两点间距

    '''

    tmp=0

    for i in range(len(p1)):

    tmp += pow(p1[i]-p2[i],2)

    return pow(tmp,0.5)

    def __pick_start_point(self,ndarray,cluster_num):

    if cluster_num <0 or cluster_num > ndarray.shape[0]:

    raise Exception("簇数设置有误")

    # 随机点的下标

    indexes=random.sample(np.arange(0,ndarray.shape[0],step=1).tolist(),cluster_num)

    points=[]

    for index in indexes:

    points.append(ndarray[index].tolist())

    return np.array(points)

    代码参考资料cf44fxnaALrxBy0alj1s9pDTHymWapRwW4pnYyFhdnzSIAK-aAFBsCADRaJbBaRXne6CwU5lM4ucx-Y2YTUKejAT7qcyU_OsvFfLJldKJPmfADilL3a6K3QzB3u--M2y.htm

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  • 1、k-means原理(1)整体概括k-means是一种典型的无监督(数据集中没有label)学习算法,是最为经典的基于划分的聚类算法,主要用于将相似的样本自动归到一个类别中,对于不同的相似度计算方法会得到的聚类结果。...
  • 具体菜单见下图:K均值聚类过程1、首先我们选择一些要使用的类/组,并随机初始化他们各自的中心(质心)。要计算出簇(类)的使用数量,最好的方法是快速查看一下数据并尝试鉴别有多少不同的分组。中心是一个矢量,...
  • 聚类分析之谱聚类

    2017-08-18 17:33:00
    聚类根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据相似度的亲合矩阵,并且计算矩阵的特征值和特征向量, 然后选择合适 的特征向量聚类不同的数据。 谱聚类可以在任意形状的样本空间聚类,且收敛于全局最优解,因此...
  • 1.首先,我们选择一些类/组来使用并随机地初始化它们各自的中心。要想知道要使用的类的数量,最好快速地查看一下数据,并尝试识别任何不同的分组。中心是与每个数据向量相同长度的向量,在上面的图形中是“X”...
  • 而今天我们学习的算法是一种无监督学习的算法——聚类,该算法中的每个数据没有标签,数据集的形式如下:K-均值聚类k-均值聚类是一种最常见的聚类算法,该算法对没有标签的数据集进行训练,然后将数据集聚类成不同的...
  • 针对模糊c-均值(FCM)聚类算法受初始聚类中心影响,易陷入局部最优,以及算法对孤立数据敏感的问题,提出了解决方案:采用快速减法聚类算法初始聚类中心,为每个样本赋予一个定量的权值,用来区分不同的样本...
  • kmeans一般在数据分析前期使用,选取适当的k,将数据聚类后,然后研究不同聚类下数据的特点。算法原理:(1) 随机选取k个中心;(2) 在第j次迭代中,对于每个样本,选取最近的中心,归为该类;(3) 更新中心为...
  • 层次聚类

    2018-04-30 09:54:00
     层次聚类(Hierarchical Clustering)是聚类算法的一种,通过计算不同类别数据间的相似度来创建一棵有层次的嵌套聚类树。在聚类树中,不同类别的原始数据点是树的最低层,树的顶层是一个聚类的根节点。 二、层次...
  • 初始化中心(因为聚类效果和初始中心相关,容易出现局部最优,所以可以多初始化几次)。 根据中心,计算每个向量到中心的距离。 根据距离,把向量归属于不同的中心 然后对中心周围的向量,累加取平均...
  • 聚类算法

    2019-08-06 15:58:18
    聚类算法是机器学习中一个无监督的学习算法,在给定的数据中根据相同属性或特征将数据分为不同的类别,同一类别中的数据比较相似。 常见的聚类算法: K-means(k均值) 聚类算法 首先确定聚类的簇数k,从样本集中...
  • 原型聚类

    千次阅读 2018-12-29 14:50:23
    原型聚类也称作“基于原型的聚类”,此类算法...采用不同的原型表示、不同的求解方式,将产生不同的算法,下面介绍几种著名的原型聚类算法。 k均值算法 给定样本集D={x1,x2,……xm}D=\{x_1,x_2,……x_m\}D={x1​,x...
  • 层次聚类(划分聚类)聚类就是对大量未知标注的数据集,按照数据内部存在的数据特征将数据集划分为多个不同的类别,使类别内的数据比较相似,类别之间的数据相似度比较小;属于无监督学习。算法步骤1.初始化的k个中心...
  • 一、实验目标1、使用 K-means 模型进行聚类,尝试使用不同的类别个数 K,并分析聚类结果。​ 2、按照 8:2 的比例...二、算法原理首先确定k,随机选择k个初始点之后所有点根据距离质点的距离进行聚类分析,离某一...
  • AffinityPropagation ap聚类

    2018-05-09 23:09:45
    AP聚类一般翻译为近邻传播聚类,07年被提出,其优点有:  不需要制定最终聚类族的个数  ...首先简要介绍一下AP算法,跟其他聚类算法的不同之处是,AP在开始时,将所有节点都看成潜在的聚类中心,然后通过...
  • 模糊聚类FCM

    2021-03-24 13:52:42
    1.问题描述: 用FMC 算法实现基于...由于初始聚类中心和样本的输入次序对最终的结果有重大影响,往往是用若干不同初始中心和聚类数目分别聚类,然后选择最满意的聚类作为最终的结果。 2.部分程序: clc; ...
  • 采用LCCDN模型定位人脸关键,利用长短时记忆网络(LSTM)的记忆功能寻找人脸各关键在空间上的全局上下文的依赖关系对人脸关键点初始化,并通过卷积神经网络模型,采用由粗到精的策略;定位人脸关键;以人脸关键作为...
  • 所谓凝聚的,指的是该算法初始时,将每个作为一个簇,每一步合并两个最接近的簇。另外即使到最后,对于噪音或是离群也往往还是各占一簇的,除非过度合并。对于这里的“最接近”,有下面三种定义。我在实现是...
  •  首先确定k,随机选择k个初始点之后所有点根据距离质点的距离进行聚类分析,离某一个质点a相较于其他质点最近的点分配到a的类中,根据每一类mean值更新迭代聚类中心,在迭代完成后分别计算训 练集和测试集的损失...
  • 一、基本概念AP聚类一般翻译为近邻传播聚类,2007年被提出,核心思想是:通过在不同点之间不断的传递信息,从而最终选出聚类中心,完成聚类。其优点有:不需要制定最终聚类族的个数2. 已有的数据作为最终的聚类...

空空如也

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聚类初始点不同