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  • 相关函数 互相关函数自协方差矩阵协方差矩阵的区别联系 [3]: https://mermaidjs.github.io/ [4]: http://adrai.github.io/flowchart.js/

    自适应滤波虽然在上学期间就有过接触,但是近期在复习总结自适应滤波的一些知识的时候,发现当时或许是仅仅为了学习而学习,好多知识点理解的都不是非常的深刻,今天抽时间对自适应滤波中常用的随机过程,自相关函数,互相关函数,自协方差矩阵,互协方差矩阵做一下总结学习。

    1. 随机过程

    通常,我们认为自适应滤波器的输入信号和期望的输出信号一般都是随机的。也就是说,他们都是先验未知的。然而,他们展示出了一些统计特征,在滤波器系数的优化过程中,需要对其进行加以利用。这样的随机信号我们称为随机过程。
    对于离散时间随机过程是指一组有编号的随机变量的集合。{x(n);n=…,-2,-1,0,1,2,3,4,…}
    。对于一个随机信号,编号n与时间或者其他可能的物理维度可能存在一定的关系。

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  • 由于许多人(大多数是学生)需要以toeplitz矩阵形式的自协方差,因此此函数可以以矩阵形式快速生成输出。 如果需要相关,则可以简单地用函数内部的xcorr替换xcov命令。
  • 说明 首先需要说明的是:协方差矩阵和互协方差矩阵都不是针对单变量,而是多变量的统计量。 使用随机向量xxx来表示多个变量: 每一个元素代表一个随机变量,ξ\xiξ表示样本点,每个元素都是一个...自协方差矩阵,...

    说明

    首先需要说明的是:协方差矩阵和互协方差矩阵都不是针对单变量,而是多变量的统计量。
    使用随机向量xx来表示多个变量:
    在这里插入图片描述
    每一个元素代表一个随机变量,ξ\xi表示样本点,每个元素都是一个随机过程或者随机信号。

    自协方差矩阵

    自协方差矩阵,是一个随机向量元素之间的协方差。
    在这里插入图片描述
    即(向量xx减去其均值向量)乘以 (向量xx减去其均值向量)的复共轭。
    在实数情况下,复共轭即转置。

    自协方差矩阵,也叫协方差矩阵,有时也叫方差矩阵。

    互协方差矩阵

    互协方差矩阵,是两个随机向量元素之间的协方差
    在这里插入图片描述
    即(向量xx减去其均值向量)乘以 (向量yy减去其均值向量)的复共轭。

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  • 协方差与协方差矩阵

    万次阅读 多人点赞 2018-12-29 10:10:32
    最近在看主成成分分析(PCA),其中有一步是计算样本各维度的协方差矩阵。 先找些资料复习总结如下: 协方差:  通常,提到方差时需要对其进一步区分。(1)随机变量的协方差。跟数学期望,方差一样, 是分布的...

    引言:

    最近在看主成成分分析(PCA),其中有一步是计算样本各维度的协方差矩阵。

    先找些资料复习总结如下:

    协方差:

     通常,提到方差时需要对其进一步区分。(1)随机变量的协方差。跟数学期望,方差一样,

    是分布的一个总体参数。(2)样本的协方差。是样本集的一个统计量,可作为联合分布总体参数的

    一个估计。在实际中计算的通常是样本的协方差。

    在概率论和统计中,协方差是对两个随机变量联合分布线性相关程度的一种度量。两个随机变量

    越线性相关,协方差越大, 两个变量完全线性无关,协方差为零。定义如下:

                                                   

     当X,Y是同一个随机变量时,X与其自身的协方差就是X的方差,可以说方差是协方差的一个特例。

                                

    由于随机变量的取值范围不同,两个协方差不具备可比性。如X,Y,Z分别是三个随机变量,

    想要比较X与Y的线性相关程度强,还是X与Z的线性相关程度强,通过cov(X,Y)与cov(X,Z)

    无法直接比较。定义相关系数:

                                                       

    通过X的方差var(X)var⁡(X)与Y的方差var(Y)var⁡(Y)对协方差cov(X,Y)cov⁡(X,Y)归一化,得到相关系数η,η的取值范围是[−1,1][−1,1]。1表示完全线性相关,−1表示完全线性负相关,0表示线性无关。线性无关并不代表完全无关,更不代表相互独立。

     

    样本的协方差:

    在实际中,通常我们手头会有一些样本,样本有多个属性,每个样本可以看成一个多维随机变量

    的样本点,我们需要分析两个维度之间的线性关系。协方差及相关系数是度量随机变量间线性关系

    的参数,由于不知道具体分布,只能通过样本来进行估计。

     

    协方差矩阵( 多维随机变量的协方差矩阵)

     

    样本的协方差矩阵:

     

     

     

     

     

     

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  • matlab中已知协方差矩阵怎样算相关系数?已知协方差矩阵,计算相关系数可以按图中的公式进行。 R就是相关系数矩阵,C为协方差矩阵。 >> a=rand(5,5) a = 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0....

    matlab中已知协方差矩阵怎样算相关系数?

    已知协方差矩阵,计算相关系数可以按图中的公式进行。 R就是相关系数矩阵,C为协方差矩阵。 >> a=rand(5,5) a = 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.6068 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.4860 0.8214 0.7

    已知协方差矩阵 CSS布局HTML小编今天和大家分享相关矩阵 (概率论)

    2c1e61ed23361b0eb61d94822abbc9e4.png

    协方差矩阵是 16 -14 12 -14 49 -21 12 -21 36 CSS布局HTML小编今天和大家分享相关矩阵·`````要步骤协方差矩阵是16-1412-1449-2112-2136CSS布局HTML小编今天和大家分享相关矩阵·```要步骤哒~~偶不会做的说~~OTZ... 协方差矩阵是 16 -14 12 -14 49 -21 12 -21 36CSS布局HTML小编今天和大家分享相关矩阵·

    matlab中已知协方差矩阵,怎样算相关系数?

    计算方法如下: 假设协方差矩阵为c 第i行与第j行的相关系数为: r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j)) 若要CSS布局HTML小编今天和大家分享整个矩阵可用循环实现 [m,n]=size(c); for i=1:m for j=1:n r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j)); end MATLAB是matrix&laboratory两个词

    %%协方差矩阵C转化相关系数矩阵 s = diag(C); if (any(s~=1)) C = C ./ sqrt(s * s'); end

    stata中已知协方差矩阵怎么CSS布局HTML小编今天和大家分享相关系数矩阵

    因为反正弦函数y=arcsinx的值域是y∈[-π/2,π/2] 因为正弦函数y=sinx(x∈R)是周期函数,相同的y有无数个x对应,没有反函数。 所以人们把正弦函数选取了一段单调区间x∈[-π/2,π/2]的部分y=sinx(x∈[-π/2,π/2])来CSS布局HTML小编今天和大家分享反函数。

    1,首先,打开excel表,鼠标点击要编辑的单元格; 2,点击菜单栏的公式——“插入函数”; 3,在函数对话框内输入“COVARIANCE.P”,点击确定; 4,接下来设置函数参数,在ARRAY1处输入A2:A8; 5,在ARRAY2处输入B2:B8; 6。

    协方差矩阵和相关矩阵CSS布局HTML小编今天和大家分享主成分有什么不同最主要一点:相关矩阵是纯数,不受度量单位的影响。比如:以米度量长度和以毫米度量长度,用协方差矩阵做主成分分析在两种度量下会有不同结果,但是使用相关矩阵做主成分分析,结果是一样的。

    给定一个样本的协方差矩阵如三行三列的,如何CSS布局HTML小编今天和大家分享他的可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 协方差矩阵 相关系数 样本 搜索资料本地图片 图片链接 提交回答

    主成分分析用相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别?

    在统计学与概率论中,相关矩阵与协方差矩阵,互相关矩阵与互协方差矩阵可以通过计算随机向量(自相关或自协方差时为x,互相关或互协方差时为x,y)其第 i 个与第 j 个随机向量(即随机变量构成的向量)之间的自、互相关系数以及自、互协方差来计

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  • 协方差矩阵

    2018-10-14 21:10:53
    通过探索线性变换与所得数据协方差之间的关系提供协方差矩阵一个直观的几何解释。大部分教科书基于协方差矩阵的概念解释数据的形状。相反,我们采取一个反向的方法,根据数据的形状来解释协方差矩阵的概念。在《为...
  • 如果已知向量(n行1列)的协方差矩阵,求一个矩阵(m行n列)乘以之后的协方差矩阵。 根据协方差矩阵的定义可知,的协方差矩阵定义: 即中的项为: 假设 因此 因此向量的协方差矩阵中的项为: 根据协方差...
  • 原标题:协方差矩阵、相关系数矩阵的EXCEL和python实现 CPDA广州19期学员现任职务:数据分析师史金乐优秀学员原创文章 要计算相关系数矩阵,那就不得不提协方差矩阵。在《概率论与数据统计》中协方差矩阵的定义具体...
  • 协方差 协方差矩阵

    2019-07-25 14:05:49
    协方差 标准差和方差一般是用来描述一维数据的,但现实生活我们常常遇到含有多维...协方差多了就是协方差矩阵 协方差矩阵是一个对称的矩阵,而且对角线是各个维度上的方差。 理解协方差矩阵的关键就在于牢记它计算的...
  • 关于协方差矩阵的理解

    万次阅读 多人点赞 2013-09-09 07:45:39
    在《主成分分析》中,我们用到了协方差矩阵,但当时并没有对其进行深入的讨论。为此,本文将针对协方差矩阵做一个详细的介绍,其中包括协方差矩阵的定义、数学意义以及计算公式的推导。
  • 协方差矩阵—Hessian矩阵—正定矩阵

    千次阅读 2018-07-12 18:16:54
    1.1 协方差矩阵 及推导 1.2 黑塞矩阵 示例 1.3 正定矩阵定义及性质 1.4 正定矩阵 示例 一、基本概念 1.1 协方差矩阵 及推导 在统计学中用标准差描述样本数据的 “散布度” 公式中之所以除以 n-1 而...
  • 协方差矩阵和散布矩阵(散度矩阵)的意义

    万次阅读 多人点赞 2017-03-31 19:27:42
    协方差矩阵和散布矩阵的意义 在机器学习模式识别中,经常需要应用到协方差矩阵C和散布矩阵S。如在PCA主成分分析中,需要计算样本的散度矩阵,有的论文是计算协方差矩阵。实质上二者意义差不多,散布矩阵(散度矩阵...
  • 协方差、协方差矩阵

    2019-12-24 15:47:21
    在机器学习中,理解协方差矩阵的关键在于牢记它计算的是同一个样本不同特征维度之间的协方差,而不是不同样本之间。 拿到样本矩阵之后,我们首先要明确一行是样本还是特征维度。 一般来说,样本矩阵中一行是一个样本...
  • WEIGHTEDCOV 返回加权协方差的对称矩阵 C,该矩阵根据输入 T×N 矩阵 Y 计算,该矩阵 Y 的行是观察值,列是变量,以及输入 T×1 的观察值权重向量 w。 如果观察结果并非完全相同并且需要根据某些理论假设或知识进行...
  • 文章目录一、 协方差1、为什么需要协方差2、协方差的定义二、协方差矩阵1、协方差矩阵的定义2、协方差矩阵公式推导参考博客 一、 协方差 1、为什么需要协方差 定义:假如有N个样本的集合{X1,X2,…XNX_1,X_2,…X_NX1...

空空如也

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自协方差矩阵