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  • LMS自适应波束形成算法Matlab实现及详细注释。【为了改成0积分,说注释要50个字以上。。LMS自适应波束形成算法Matlab实现及详细注释。LMS自适应波束形成算法Matlab实现及详细注释。】
  • 自适应波束形成学习笔记

    万次阅读 多人点赞 2017-06-07 20:22:40
    波束形成原理:  阵列输出选取一个适当的加权向量以补偿各个阵元的传播时沿,从而使得在某一个期望方向上阵列输出可以同向叠加,进而使得阵列在该方向上产生一个主瓣波束;并在可以某个方向上对干

    原文参考于:http://blog.csdn.net/u013346007/article/details/51472869 有适当修改,非常感谢。

    波束形成算法是智能天线研究中最核心的内容。自适应阵列天线的研究可以追溯到20世纪60年代,其中最具代表性的工作包括Adams提出的基于SNR输出的自适应处理器以及Widrow提出的宽带和窄带自适应阵列结构。

    波束形成原理:

    阵列输出选取一个适当的加权向量以补偿各个阵元的传播时延,从而使得在某一个期望方向上阵列输出可以同向叠加,进而使得阵列在该方向上产生一个主瓣波束;并在可以某个方向上对干扰进行一定程度的抑制。自适应波束形成是在某种最优准则下通过自适应算法来实现权集寻优,自适应波束形成能适应各种环境的变化,实时的将权集调整到最佳位置附近。

    波束形成算法:

    <1>根据基于的对象不同可以分为:基于方向估计的自适应算法;基于训练信号或者参考信号的方法;基于信号结构的波束形成方法。

    <2>根据是否需要发射参考信号分为:非盲算法;盲算法。

    自适应波束形成:自适应波束形成通过不同的准则来确定自适应权,并利用不同的自适应算法来实现。

    <1>主要的准则有:最小均方误差(mean square error, MSE)准则;最大信噪比(signal noise ratio,SNR)准则;最大似然比(likelihood ratioLH )准则;最小噪声方差( noise variance,NV )准则等。

    <2>自适应算法按照算法的实现分有:闭环算法;开环算法

    主要的闭环算法最小均方( least mean square,LMS )算法;差分最陡下降(difference steepest descent,DSD)算法;加速梯度( acceleration gradient,AG)算法;以上算法的变形算法。

    闭环算法优点:简单、性能可靠,不需数据存储。

    闭环算法缺点:收敛于最佳权的响应时间取决于数据特征值分布,在某些干扰分布情况下,算法收敛速度较慢,从而大大限制了它的应用场合。

    主要的开环算法:直接求逆( DMI或SMI)法。

    开环算法优点:

    DMI法通过直接干扰方差矩阵的逆来求解Winner-Hopf方程以获得最优权值,然后作加权相消,它的收敛速度和相消性能都比闭环算法好得多。

    发展趋势:随着数字技术的迅速发展,高速度芯片的产生为开环算法提供了更好的前提条件。

    衡量自适应算法性能的好坏标准:算法的收敛速度;算法的稳健性;算法的计算复杂度。

    注:关于自适应波束形成,叶剑杰博主有很好的介绍和说明:

    自适应波束形成(一)——窄带波束形成和宽带波束形成http://blog.csdn.net/yjjat1989/article/details/21713293

    自适应波束形成(二)——时域窄带LCMV波束形成器http://blog.csdn.net/YJJat1989/article/details/22171937

    自适应波束形成(三)——频域宽带LCMV波束形成器http://blog.csdn.net/yjjat1989/article/details/22174925

    自适应波束形成(四)——Frost波束形成1http://blog.csdn.net/yjjat1989/article/details/22398831

    自适应波束形成(五)——Frost波束形成2http://blog.csdn.net/yjjat1989/article/details/22403693

     

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  • 自适应波束形成】MVDR(Minimum Variance Distortionless Response )笔记 参考:https://blog.csdn.net/qq_40981790/article/details/80143524 1. MVDR简介(Minimum Variance Distortionless ...

    【自适应波束形成】MVDR(Minimum Variance Distortionless Response )笔记

    参考: https://blog.csdn.net/qq_40981790/article/details/80143524

    1. MVDR简介(Minimum Variance Distortionless Response)

    MVDR是一种基于最大信干噪比(SINR)准则的自适应波束形成算法。MVDR 算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。

    2. MVDR基本原理 

    • MVDR波束成形器是一种数据自适应波束成形解决方案,其目标是最小化记录信号的方差如果噪声和下面的期望信号不相关,通常情况如此,那么记录信号的方差 是 所需信号和噪声的方差之和。

    • 因此,MVDR解决方案寻求最小化该总和,从而减轻噪声的影响。

    2.1 MVDR解决方案

    2.2 传统固定波束MVDR原理

     

    posted @ 2019-04-10 10:27 douzujun 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏
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  • 自适应波束形成(三)——频域宽带LCMV波束形成器
                   

            为了将窄带波束形成扩展至宽带,可以使用频域LCMV波束形成器。首先将麦克风阵列各阵元接收到的信号进行时延补偿,做DFT变换到频域,然后在频域内划分子频带,在每个子频带内运用窄带LCVM算法,最后将得到的结果做IDFT逆变换回时域。尽管频域LCMV波束形成器会降低收敛速度,但可以减少计算复杂度。

    1 算法原理

            频域LCMV波束形成器的结构如图1所示。

                    

                                                                       图1  频域LCMV波束形成器

            图中yn(t),n=1,2,…,M,为各阵元接收到的信号,进行时延补偿后的到时序一致的信号xn(t),n=1,2,…,M,然后对其采样,得

                            x(n) = 1Ms(n)+v(n)

    其中x(n)=[x1(n) x2(n) …xM(n)]T为采样后信号向量,1M=[1 1 … 1]T,s(n)为期望信号,v(n)= [v1(n) v2(n) …vM(n)]T为噪声向量。将接收到的划分为S段,每段包含N个采样点。考虑第s段,对其做DFT,得到

                            X(k,s) = [X1(k,s)X2(k,s) …XM(k,s)]T     k=0,1,…,N-1

    由上两式得

                            X(k,s) =1MS(k,s) +V(k,s)

    其中S(k,s)为我们期望信号,V(k,s) = [V1(k,s) V2(k,s) …VM(k,s)]T。在第s段做N次窄带LCMV波束形成,第k次的输出为

                            Z(k,s) = wH(k)X(k,s)

    其中w(k)=[w1(k) w2(k) …wM(k)]T为滤波器权向量。因此问题转化为求解最优权向量,即

                            

    其中RX(k)=E{ X(k,s) XH(k,s)},运用拉格朗日算子,解得

                             w opt( k) = R X -1( k) 1 M/( 1 M H R X -1( k) 1 M)

            如果未做时延补偿,则

                            X(k,s)a(θ,k)S(k,s) +V(k,s)≠1MS(k,s)+V(k,s)

    其中a(θ,k)=[1 e-jk2πτ2/NTs…e-jk2πτM/NTs]T,τm=(m-1)dsinθ/c,此时解最优权向量方程变为

                            

    运用拉格朗日算子,解得

                            wopt(k) = RX-1(k)a(θ,k)/( aH,k) RX-1(k)a(θ,k))

    2 算法仿真

            Matlab仿真代码如下:

           

    % 宽带信号频域处理  clear all clc % f0 = 1.3*10^9;                  % 信号中心频率 % fr=1.3*10^9;  % B = 50*10^6;                    % 信号带宽 f0 = 2.2*10^3;                  % 信号中心频率 fr=2.2*10^3;  B = 3.6*10^3; fl = f0-B/2;                    % 信号起始频率 fh = f0+B/2; Tr = 50*10^(-6);                % 工作周期 T = 10*10^(-6);                 % 信号持续时间,要求大于孔径渡越时间 % Tr = 5;                % 工作周期 % T = 1;                 % 信号持续时间,要求大于孔径渡越时间 fs = 100*10^6;                  % 采样频率 snr = [40;0];                   % 信噪比 w0 = 40/180*pi;                  % 指向角 M =8;                          % 阵元数为M Kr=1; Ks = 2;                         % 信号数目 seta =[0/180*pi,40/180*pi];     % 干扰信号方向 Nm = 6;                        % 驻留周期个数 Nr = Tr*fs;                     % 采样点数 N = T*fs; J = 1000;                       % FFT的点数 NN = Nm*Nr/J;                   % 频域快拍数  为么? c= 340;                     % 光速 d = 0.5*c/f0;                   % 阵元间距 x = zeros(M,1);                 % 数据矢量 R = zeros(M,M);                 % 接收数据协方差矩阵  tic % 产生阵列接收的宽带数据 x2 = LFMsource(M,f0,fl,B,fs,T,seta,snr,2); % 期望信号的脉冲宽度为T,出现时间不定  % 产生干扰信号 x1 = LFMsource(M,f0,fl,B,fs,Tr,seta,snr,1); % u = 1:Nr; % for k=1:Kr % for n=1:Nr %     fai(k,n) = rand; %  s(k,n) = exp(i*2*pi*(fr*u(n)/fs+fai(k,n)));       % 源信号 % end % end % for k=1:Kr % for m=1:M %         A(m,k)=exp(-i*2*pi*d*fr*(m-1)*sin(seta(k))/c); %     end % end % % 阵列接收信号 % x1 = 10.^(snr(1)/20).*A*s;  % 阵列接收的和信号 t1 = 1000;                                 % 任意选择的期望信号出现位置 x1(:,(t1+1):(t1+N)) = x1(:,(t1+1):(t1+N)) + x2; for nm=1:Nm     x(:,((nm-1)*Nr+1):(nm*Nr)) = x1; end noise = randn(M,Nm*Nr)+i*randn(M,Nm*Nr);   % 噪声 x = x + noise;  % 时域信号变换为频域信号 fft_8_1; toc tic % 构造方向矢量 w = -90*pi/180:0.01:90*pi/180; WW = length(w); P = zeros(1,WW); Wav=zeros(M,1); % 计算不同子频点的加权向量                                                               F = fl:B/(J/2-1):fh; for k = 1:250                      %为么是250?     for m = 1:M                     % 估计子频点对应的协方差矩阵         for n = 1:NN             xf(n,m) = X(k,n,m);         end     end     R = xf.'*conj(xf)./NN;%   xf.'??     Ri = inv(R);     for m=1:M         a0(m,1) = exp(-i*2*pi*d*F(k+250)*(m-1)*sin(w0)/c);% 指向向量      end      W = Ri*a0/(a0'*Ri*a0);                                % 加权向量     for m=1:M         a(m,:) = exp(-i*2*pi*d*F(k+250)*(m-1)*sin(w)/c);  % 方向向量,用于方向搜索     end     Wav=Wav+W;     f((k+250),:) = abs(W'*a).^2;     f((k+250),:) =f((k+250),:)./max(f((k+250),:)); end  for k = 1:250     for m = 1:M                     % 估计子频点对应的协方差矩阵         for n = 1:NN             xf(n,m) = X((k+750),n,m);         end     end     R = xf.'*conj(xf)./NN;     Ri = inv(R);     for m=1:M         a0(m,1) = exp(-i*2*pi*d*F(k)*(m-1)*sin(w0)/c);% 指向向量      end      W = Ri*a0/(a0'*Ri*a0);                            % 加权向量     for m=1:M         a(m,:) = exp(-i*2*pi*d*F(k)*(m-1)*sin(w)/c);  % 方向向量,用于方向搜索     end     Wav=Wav+W;     f(k,:) = abs(W'*a).^2;     f(k,:)=f(k,:)./max(f(k,:)); end Wav=Wav./500; for m=1:M         a(m,:) = exp(-i*2*pi*d*f0*(m-1)*sin(w)/c);  % 方向向量,用于方向搜索 end fav=abs(Wav'*a).^2; fav=fav./max(fav);  f1 = f(1,:)./max(f(1,:));   f2 = f(500,:)./max(f(500,:));    f3 = f(251,:)./max(f(251,:)); % figure; % plot(w*180/pi,10*log10(f1)); % % title('pattern of linear array(bearing45,interfere20),B=4M,f0=40M,不聚焦,信号不相关(0,40)dB'); % xlabel('\theta/deg');  % ylabel('阵列增益/dB'); % grid on % legend('最低频率')  % hold on %  % figure; % plot(w*180/pi,10*log10(f2)); % xlabel('\theta/deg');  % ylabel('阵列增益/dB'); % grid on % legend('最高频率')  % hold on %  % figure; % plot(w*180/pi,10*log10(f3)); % xlabel('\theta/deg');  % ylabel('阵列增益/dB'); % grid on % legend('中心频率')  % hold on %  figure; plot(w*180/pi,10*log10(f1),w*180/pi,10*log10(f2),w*180/pi,10*log10(f3)); xlabel('\theta/deg');  ylabel('阵列增益/dB'); title('不同频率下波束形成')grid on legend('最低频率','最高频率','中心频率')  hold on %  % figure; % plot(w*180/pi,10*log10(fav)); % % title('pattern of linear array(bearing45,interfere20),B=4M,f0=40M,不聚焦,信号不相关(0,40)dB'); % xlabel('\theta/deg');  % ylabel('阵列增益/dB'); % grid on % legend('ISM参考频率')  % hold on  % figure; % plot(w*180/pi,10*log10(f3),w*180/pi,10*log10(fav)); % xlabel('\theta/deg');  % ylabel('阵列增益/dB'); % grid on % legend('不做平均的中心频率','平均后的中心频率')  % hold on  figure;  % 三维立体图[XX,Y] = meshgrid(w*180/pi,F); meshc(XX,Y,10*log10(f/max(max(f)))) title('宽带波束形成'); xlabel('\theta/deg');  ylabel('频率/Hz'); zlabel('阵列增益/dB')toc

            首先产生两个线性调频信号模拟宽带信号,最低频率400Hz,最高频率4000Hz,中心频率2200Hz,正是语音信号的频带范围;信噪比为-40dB,期望信号持续时间为干扰信号的1/5,在干扰信号的1/5处开始加入期望信号。阵元数为16,阵元间距为半波长约为7.7cm,假设期望信号在0o,干扰信号在40o,仿真结果如图2所示。

                    

                                                 图2  宽带波束形成增强0o信号

            左图是频率为400Hz、2200Hz和4000Hz时对0o信号进行增强的波束图,由图可看出,400Hz时主瓣宽度最大,在40o干扰方向有明显陷波,随着频率的升高主瓣宽度变小,在40o干扰方向上的陷波变得不明显甚至偏差。右图是400Hz~4000Hz的波束图,由图可看出在0o有明显波峰,随频率升高主瓣变窄,说明对高频成分的空间分辨率高于低频成分。

            然后改变期望信号和干扰信号的位置,即期望信号在40o,干扰信号在0o,仿真结果如图3所示。

                    

                                                   图3  宽带波束形成增强40o信号

    由图3能得出相似的结论,右可以看出在0o有较好的陷波。

            最后减少一半麦克风阵元数量,即为8个,期望信号在40 o,干扰信号在0 o,仿真结果如图4所示。

                    

                                                   图4  8个麦克风宽带波束形成

            比较图4和图2可知,麦克风阵元数减少一半,主瓣宽度明显变宽,空间分辨率降低,且在0 o的陷波也不明显。说明麦克风阵元数量的减少会降低宽带波束形成的性能。
               
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  • 一、波束形成算法及不同分类
     
    

    波束形成算法是智能天线研究中最核心的内容。自适应阵列天线的研究可以追溯到20世纪60年代,其中最具代表性的工作包括Adams提出的基于SNR输出的自适应处理器以及Widrow提出的宽带和窄带自适应阵列结构。

    • 波束形成原理:

    阵列输出选取一个适当的加权向量以补偿各个阵元的传播时沿,从而使得在某一个期望方向上阵列输出可以同向叠加,进而使得阵列在该方向上产生一个主瓣波束;并在可以某个方向上对干扰进行一定程度的抑制。

    自适应波束形成是在某种最优准则下通过自适应算法来实现权集寻优,自适应波束形成能适应各种环境的变化,实时的将权集调整到最佳位置附近。

    • 波束形成算法:

           <1>根据基于的对象不同可以分为:

    ===基于方向估计的自适应算法

    ===基于训练信号或者参考信号的方法

    ===基于信号结构的波束形成方法

    <2>根据是否需要发射参考信号分为:

    ===非盲算法

    ===盲算法

    • 自适应波束形成:

       自适应波束形成通过不同的准则来确定自适应权,并利用不同的自适应算法来实现。

    <1>主要的准则有:

    ===最小均方误差( MSE)准则;

    ===最大信噪比( SNR)准则;

    ===最大似然比( LH )准则;

    ===最小噪声方差( NV )准则等。

    <2>自适应算法按照算法的实现分有:

    ===闭环算法-----》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

    ====开环算法-----》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

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    • 主要的闭环算法:

    》》》最小均方( LMS )算法

    》》》差分最陡下降( DSD)算法

    》》》加速梯度( AG)算法以

    》》》以上算法的变形算法。

    • 闭环算法优点:

    》》》简单、性能可靠,不需数据存储。

    • 闭环算法缺点:

    》》》收敛于最佳权的响应时间取决于数据特征值分布,

    某些干扰分布情况下,算法收敛速度较慢,从而大大限制

    了它的应用场合。

    ------------------------------------------------------

    -----------------------------------------------------

    • 主要的开环算法:

    》》》直接求逆( DMISMI)

    • 闭环算法优点:

    》》》DMI法通过直接干扰方差矩阵的逆来求解Winner-Hopf方程以获得最优权值,然后作加权相消,它的收敛速度和相消性能都比闭环算法好得多。

    • 发展趋势:

    》》》随着数字技术的迅速发展,高速度芯片的产生为开环算法提供了更好的前提条件。

    • 衡量自适应算法性能的好坏标准:

        • 算法的收敛速度

        • 算法的稳健性

        • 算法的计算复杂度

    明天继续更新部分仿真及源码讲解,趁着周末有空努把力,多写点!

     


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    _{M \times 1} g=⎣⎢⎢⎡​10⋯0​⎦⎥⎥⎤​M×1​ 在GSC中 w q \mathbf{w}_{q} wq​为固定波束形成权向量 w q = C ( C H C ) − 1 g \mathbf{w}_{q}=\mathbf{C}\left(\mathbf{C}^{H} \mathbf{C}\right)^{-1} \...
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  • 波束形成理论基础

    千次阅读 2020-04-09 16:05:43
    经典的波束形成算法包括DSB、MVDR、LCMV、GSC等。
  • 本文主要介绍了一个自适应波束形成器的原理及其实现方法,结合当今最先进的可编程芯片,包括数字信号处理器(DSP),现场可编程逻辑门阵列(FPGA)实现了数字波束形成,适用于如3坐标雷达系统等复杂阵列信号处理系统。

空空如也

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自适应波束形成原理