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  • 自适应滤波matlab实现

    2020-12-07 14:28:39
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  • 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法,MATLAB代码!
  • 自适应滤波matlab代码

    2012-09-27 16:28:03
    用matlab运行的自适应滤波器的部分算法(开始),其中包含了牛顿法和最陡下降法的实现方法,对于自适应滤波的学习有一定帮助
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  • 自适应滤波

    千次阅读 2017-01-15 15:03:31
    自适应滤波存在于信号处理、控制、图像处理等许多不同领域,它是一种智能更有针对性滤波方法,通常用于去噪。%****************************************************************************************% % ...
    自适应滤波存在于信号处理、控制、图像处理等许多不同领域,它是一种智能更有针对性的滤波方法,通常用于去噪。

    %**************************************************************************************** % % 创建两个信号Mix_Signal_1 和信号 Mix_Signal_2 % %*************************************************************************************** Fs = 1000; %采样率 N = 1000; %采样点数 n = 0:N-1; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; %时间序列 Signal_Original_1 =sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*30*t); Noise_White_1 = [0.3*randn(1,500), rand(1,500)]; %前500点高斯分部白噪声,后500点均匀分布白噪声 Mix_Signal_1 = Signal_Original_1 + Noise_White_1; %构造的混合信号 Signal_Original_2 = [zeros(1,100), 20*ones(1,20), -2*ones(1,30), 5*ones(1,80), -5*ones(1,30), 9*ones(1,140), -4*ones(1,40), 3*ones(1,220), 12*ones(1,100), 5*ones(1,20), 25*ones(1,30), 7 *ones(1,190)]; Noise_White_2 = 0.5*randn(1,1000); %高斯白噪声 Mix_Signal_2 = Signal_Original_2 + Noise_White_2; %构造的混合信号

    %**************************************************************************************** % % 信号Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2 分别作自适应滤波 % %*************************************************************************************** %混合信号 Mix_Signal_1 自适应滤波 figure(6); N=1000; %输入信号抽样点数N k=100; %时域抽头LMS算法滤波器阶数 u=0.001; %步长因子 %设置初值 yn_1=zeros(1,N); %output signal yn_1(1:k)=Mix_Signal_1(1:k); %将输入信号SignalAddNoise的前k个值作为输出yn_1的前k个值 w=zeros(1,k); %设置抽头加权初值 e=zeros(1,N); %误差信号 %用LMS算法迭代滤波 for i=(k+1):N XN=Mix_Signal_1((i-k+1):(i)); yn_1(i)=w*XN'; e(i)=Signal_Original_1(i)-yn_1(i); w=w+2*u*e(i)*XN; end subplot(4,1,1); plot(Mix_Signal_1); %Mix_Signal_1 原始信号 axis([k+1,1000,-4,4]); title('原始信号'); subplot(4,1,2); plot(yn_1); %Mix_Signal_1 自适应滤波后信号 axis([k+1,1000,-4,4]); title('自适应滤波后信号'); %混合信号 Mix_Signal_2 自适应滤波 N=1000; %输入信号抽样点数N k=500; %时域抽头LMS算法滤波器阶数 u=0.000011; %步长因子 %设置初值 yn_1=zeros(1,N); %output signal yn_1(1:k)=Mix_Signal_2(1:k); %将输入信号SignalAddNoise的前k个值作为输出yn_1的前k个值 w=zeros(1,k); %设置抽头加权初值 e=zeros(1,N); %误差信号 %用LMS算法迭代滤波 for i=(k+1):N XN=Mix_Signal_2((i-k+1):(i)); yn_1(i)=w*XN'; e(i)=Signal_Original_2(i)-yn_1(i); w=w+2*u*e(i)*XN; end subplot(4,1,3); plot(Mix_Signal_2); %Mix_Signal_1 原始信号 axis([k+1,1000,-10,30]); title('原始信号'); subplot(4,1,4); plot(yn_1); %Mix_Signal_1 自适应滤波后信号 axis([k+1,1000,-10,30]); title('自适应滤波后信号');


     
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    点击标题下「无人系统技术」可快速关注

    自然能驱动无人艇融合TD滤波的无模型自适应航速控制方法

    姜权权,李可,廖煜雷,贾琪,李晔,苗玉刚

    (哈尔滨工程大学水下机器人技术重点实验室)

    摘 要 针对波浪力影响下自然能驱动无人艇(NSV)航速控制子系统存在的不完全可控、模型摄动、变频振荡等问题,以驭浪者号NSV为研究对象,探讨基于紧格式动态线性化无模型自适应控制(CFDL-MFAC)的NSV航速控制算法;同时,考虑波浪干扰下NSV航速数据具有噪声大、变频振荡的特点,导致航速控制子系统性能较差,引入TD滤波器对NSV的航速进行滤波,增强航速响应的平稳性,从而提升航速控制的抗干扰能力;开展仿真对比试验,试验表明相比PID控制算法,带有TD滤波器的CFDL-MFAC算法具有更好的控制性能。关键词 自然能驱动无人艇(NSV)波浪驱动航速控制无模型自适应控制TD滤波器

    1 引 言

    无人水面艇(Unmanned Surface Vehicle,USV)属于具备不同自主运行能力的一类无人驾驶水面舰艇。USV具有机动灵活、无人操控、运维成本低等优点,主要用于有人舰船难以实施、相对危险、效能低的任务,已在海洋科学、海洋工程及海洋安全领域展现出良好的应用潜力。目前,常规无人艇的动力来源主要为电池或柴油推进,受自身搭载能力的限制,无人艇的续航时间一般为几小时至几十小时。当需要连续数天甚至数月不间断地执行任务时,常规无人艇则无法满足作业要求。为了提高无人艇的续航力,哈尔滨工程大学研制了一种利用光伏能、波浪能及风能复合驱动的驭浪者号自然能驱动无人艇(Natural-energy-driven Unmanned Surface Vehicle,NSV)原理样机。驭浪者号NSV甲板上铺设有光伏电池板,同时搭载有风力发电机。光伏电池板、风力发电机可以分别将太阳能、风能转化为电能,为推进器及电气设备提供电力。同时,在船艏及船艉处部署了波浪驱动水翼(波浪推进器),水翼可以将波浪引起的船体摇荡运动转化为前进驱动力(波浪力),即驱动力包含了电力驱动(可控)、波浪驱动(随海况动态变化,时变不可控)两个部分。相比于常规动力无人艇,由于驭浪者号NSV驱动力中存在波浪力这一不可控部分,导致其航速受波浪干扰影响大且航速控制子系统不完全可控,增加了航速控制难度。然而,无人艇良好的航速控制性能是执行各种任务的基础。目前,针对常规动力无人艇的航速控制方法,主要包括PID控制、S面控制、滑模控制、反步法、模型预测控制、模糊控制、神经网络控制、动态矩阵控制以及自适应控制等2007年,高双等为解决喷水推进无人艇具有强非线性导致常规控制方法难以保证控制精度的问题,提出神经网络和模糊方法对喷水推进无人艇进行控制。仿真结果验证了算法能够有效控制喷水推进无人艇的航速。2010年,朱齐丹等针对喷水推进船舶航速航向控制的耦合问题,设计出一种具有鲁棒性和抗干扰的系统,结合反步法和滑模控制器保证航向控制的稳定性和抗干扰能力,并基于反步法设计航速控制器,完成对喷水推进船舶的航速航向控制。2015年,曹诗杰等针对USV在未知干扰环境下自主运动控制问题,探索基于模糊自适应算法的航向、航速协调控制方法。开发以航向角偏差率为输入量、以控制周期为输出量的自适应控制器,使系统响应外部环境的变化。仿真结果表明在不同海面风、浪、流随机干扰的条件下,均能使无人艇抵达目标点,实现点对点的自主航行。2016年,欧林渠通过对高速滑行艇的航向和航速子系统进行解耦,分别设计了滑模控制器和模糊控制器,针对滑行艇航速控制问题,设计了多种模糊控制器。通过改进模糊控制器和传统PID控制器的对比仿真试验,验证了改进模糊控制器能够提高滑行艇的航速响应速度,同时使得航速变化更加平稳,提高控制系统的鲁棒性。2019年,谭西都针对搜救型无人艇在抛筒前后,无人艇模型变化较大,航速难以精确建模的问题,提出了模糊PI航速控制器。仿真与实艇试验表明与常规的PI航速控制器相比,模糊PI控制器具有更快的航速跟踪速度,更强抑制扰动的性能。2013年,Sonnenburg等将航速控制与艏向控制进行运动模型解耦,基于级联系统理论、非线性反步法和PID控制算法设计了航速/航向控制器。在上述控制算法中,PID控制算法得到了最广泛的应用。但是PID算法的鲁棒性以及自适应性较弱,而无人艇容易受到模型摄动以及环境干扰力的影响,这使得利用某组不变的PID控制参数很难使动态受控系统获得良好、一致的控制性能。基于无人艇数学模型的控制算法如反步法、自适应方法等,系统控制性能与数学模型的准确性密切相关,但实践中很难建立受控系统准确的数学模型,这就导致基于模型的控制算法很难保障不确定性影响下系统的鲁棒性及稳定性。本文拟从数据驱动控制角度(“数据导向”的设计框架,如PID、无模型自适应控制、迭代学习控制等),不考虑无人艇数学模型,而是仅基于系统的输入输出(Input/Output,I/O)数据进行控制器设计。为解决不连续时间非线性系统问题,侯忠生等提出名为无模型自适应控制的方法,这是一种利用数据驱动进行控制的方法,确保了控制器设计只需要系统的输入、输出数据,而无需依赖于具体的数学模型。现已广泛应用于冶金、化工、交通等技术领域,但在无人艇运动控制方面的应用还很少。针对目前无人艇航速控制存在的问题,本文将紧格式无模型自适应控制(Compact Format Dynamic Liner Model Free Adaptive Control,CFDL-MFAC)算法应用于解决驭浪者号NSV的航速控制问题;同时,针对波浪干扰下航速存在变频振荡导致控制性能变差的问题,利用TD滤波器对航速数据进行滤波处理,提高航速响应的平稳性,进而改善控制器输出振荡的问题;最后,开展了仿真对比试验研究,以检验本文所提方法的有效性。

    2 紧格式动态线性化无模型自适应控制方法

    一般单输入单输出(Single Input and Single Output,SISO)离散时间非线性系统(1),可用式(1)表示:
    65ab8e9d3f08fe4ee4b04d85384c9823.png(1)
    其中,4df1c3a2341324c094fe311f328e06b1.png分别表示在e0ee8fa773a6823a008ab2d731df57be.png时刻的系统输入和输出,b5f149f5eb3a627d4971156ca04b9b70.png是两个未知整数以表示系统的阶数。显然,USV的航速子系统可用式(1)来表示。对系统(1)提出如下假设假设1:除有限时刻点外,0ffa1bd3ef62ed02a665d7d26116424e.png关于第bf46aa2e373bfc1ad496f54fda8ac597.png个变量的偏导数存在且连续。假设2:除有限时刻点外,系统(1)满足广义Lipschitz条件,即对任意d4c92d42bc555b0a4bd9e3f928b71596.png2af25d5fe690ad0a2f943e49f36fdc55.png66fc3c9c6135201d6ba21851d85159ef.png有:
    1e5f5008733da69c171d711cab5a9710.png(2)
    其中,b09ae135cc83c87e1f7f425b2e281308.png ffd93ba5078172ea558e03498cd6b4eb.png9fd67da6bbe64aa3c8c06c25d7fc511e.png88bd8be7606043602f9e8ea49e2e2793.png6d393702780d096191fbe93a99c304a0.png a201e03f3c0c4d94327cbb524aa81d25.png; 192bd8c8b36328e9111e675555536f9b.png是常数。从物理角度出发,上述对控制对象的假设具有合理性。假设1是对一般系统进行控制系统设计时的典型约束条件;假设2是对系统输出变化率上界的限制,即输入能量变化有界,产生的输出能量变化也有界。显然无人艇满足上述假设。引理1对满足假设1和假设2的非线性系统(1),当ead84737337aa2a2b0acde6f7fe1479a.png时,一定存在一个被称为是“伪偏导数”的时变参数90e3f1ef4c39e50416615a00f3985ce5.png,使得系统(1)可转化为CFDL数据模型:
    839ec9e2197c33da85b2dbdc264d6981.png(3)
    并且,a4bb6cb4f2c74d2f7bc8c1624fa07119.png在任意时刻e0ee8fa773a6823a008ab2d731df57be.png有界;其中:
    75d1f2c51dc7c1842699da3a785b510b.png
    6174bfc957637b1740c8c3797d5c33fd.png(4)
    CFDL-MFAC算法描述如式(5)
    efae9ee79790239090f1266da52448a8.png(5)
    4578dca9fdd0d1c14bc35e01eb050c72.png(6)
    3715af2bf7dd982ec2d6b693de1d96a3.png, if 82e8c91ccc59f14144230fd04167d718.png or 22730f01bd902f82003402edd17e666c.pngor d91b201c2d171b0d256f3365d41ae241.png (7)其中,b0d6fba99f7c2878c574a2a8f02bbc38.png78d02343ed8791f47df6ab7f05df7dac.png6ef9341968f70cbb49b8f79da3605768.png256c89a0b1d24e119ff2387582b4539e.png8150b58e2eabf25b9c4cd4101e36e0a5.png为一个充分小的正数,a4bb6cb4f2c74d2f7bc8c1624fa07119.png为伪偏导数,d77a4abd288a55f957065270091fc924.png为伪偏导数估计值,623adbcb3508af59a031e5e60ebe5d1b.pngd77a4abd288a55f957065270091fc924.png的初值;式(5)为控制算法;式(6)为伪偏导数估计算法;式(7)为伪偏导数的重置方法。CFDL-MFAC算法仅利用系统量测的在线I/O数据进行控制器设计,不显含或隐含任何关于受控系统动态模型的信息,由于伪偏导数a4bb6cb4f2c74d2f7bc8c1624fa07119.png对系统的时变参数、结构、相位甚至滞后均不敏感,因此CFDL-MFAC算法具有较强的鲁棒性和自适应性。

    3 自然能驱动无人艇航速特性及控制方案设计

    2017年以来,哈尔滨工程大学自主研制出驭浪者号NSV实艇,如图1所示。在船艏及船艉处均搭载了波浪驱动水翼,在波浪持续激励下水翼将船体的摇荡运动转化为前进驱动力。显然,驭浪者号NSV的驱动力由可控的电力驱动、随海况动态变化且不可控的波浪驱动力混合组成。由于波浪具有不确定、时变以及波动大等特性,导致驭浪者号NSV在波浪中航行时,其航速存在变频振荡与不完全可控的特点。2019年,驭浪者号NSV开展了海上试验,纯波浪推进下航速响应,如图2所示。eaa750444f4196346f79dc817b994538.png图1   2019年驭浪者号NSV的波浪推进试验Fig.1   Wave propulsion experiment of Wave Rider NSV in 20199cf5a4e1b6d0ea36f6dbb419f8182896.png图2   纯波浪推进时驭浪者号NSV的航速响应曲线Fig.2   Speed response curve of Wave Rider NSV under pure wave propulsion海试中发现驭浪者号NSV的航速数据存在变频振荡现象,并显著降低了控制系统的稳定性。为解决此问题,拟引入TD滤波器对具有变频振荡特性的航速数据进行滤波,增强航速响应的平稳性,然后将滤波后的航速作为控制器输入,以改善控制器性能。带有TD滤波器的CFDL-MFAC算法工作原理如图3所示。fb8be4eaa150770d9e5850d25aaa37bf.png图3   CFDL-MFAC方案原理图Fig.3   CFDL-MFAC scheme block diagram

    4 数值仿真试验

    驭浪者号NSV,主要参数如表1所示。航速控制子系统的离散形式数学模型,可描述为:表1   驭浪者号NSV主要参数Table 1   Wave Rider NSV main parametersff66b2dec9ba23f3cfb2cb9b2fc5299b.png
    1c20b9565014b3cd312fd0445356e6d3.png(8)
    其中,6f570d89eea1c0e91b61c224f19a9ab4.pngb14dac517713ec92185705be2a39053a.png29ebcc19e9a1f389ce0fed134f9bac38.pngda375f764826e7630fdfb94b567941db.png分别为纵向速度、纵向加速度、横向速度以及艏向角速度;b4e319d4c84a9d48ad3b1a8cf69511e3.png控制周期,99097d7bce4e70ee368df46a63e99dfa.pnga47433149ae76508f34838b52b9be81a.png分别为e0ee8fa773a6823a008ab2d731df57be.png时刻螺旋桨推力以及水翼推力;驭浪者号NSV模型参数为:4c6fe49f8e74dd0061bd417a132a7aa4.pngb308517211865248ddbc0598f831031c.png3415df14b6c832b581295fa38fe84826.png

    4.1 标称模型下仿真对比试验

    假定驭浪者号NSV不受任何外界环境力干扰。航速子系统的初始状态为1b7f7e2f213f300bf4d883f671b650eb.png,设置期望航速95edcff0b2a02ee2be668897253265ac.png。为了算法对比的公平性,两种控制器参数均已经手动调到较优,其中CFDL-MFAC参数为3749a9780befa9d1dfcd5256f4c589d3.png,PID控制器参数为92f95328ccdd1c90eedf492c7b25c139.png。两种控制器作用下航速控制的阶跃响应试验结果如图4所示。dc955b0cfa0e05bbdbc1d822ee1614d3.png图4   标称模型下驭浪者号NSV的航速响应对比曲线Fig.4   Comparison curve of speed response of Wave Rider NSV under nominal model图4可知,不受外界环境干扰时,在PID和CFDL-MFAC两种算法作用下,实际航速均可接近无超调的达到期望航速,两种控制算法具有一致的控制性能。

    4.2 波浪干扰下仿真对比试验

    设定二级海况的典型波浪参数为:波长63d5acd78e9e7ecfba233f196bc89419.png=b5f77e102eb9f550e5bf34df1f14ead7.png,波高397fb40007adea1c380c0ee1a340b44d.png,浪向角efaca5bc8bb6955d2a3b5a156a32bc91.png;设定航行速度为1m/s。利用CFD软件对波浪驱动水翼产生的推力进行数值预报,水翼推力响应曲线,如图5所示。27ab32e9c41a3c82548ee0e790966623.png图5   二级海况下驭浪者号NSV水翼推力响应曲线Fig.5   Thrust response curve of the Wave Rider NSV hydrofoil under the second sea condition依据图5,取ea13140b44506df147806f23957f723a.png作为二级海况下驭浪者号NSV水翼产生的推力近似值,以简化分析,并进行二级海况干扰下的航速控制仿真试验。初始状态、控制参数与4.1节保持一致,仿真试验结果,如图6-图9所示。2180cdce68a9df521e7c6fb13afec74d.png图6   二级海况下驭浪者号NSV的航速响应曲线Fig.6   Speed response curve of Wave Rider NSV under the second sea conditionb42cda8c71219299456112d2f90fbab4.png图8   利用CFDL-MFAC算法滤波前后驭浪者号NSV的推力响应对比曲线Fig.8   Thrust response comparison curve of Wave Rider NSV before and after filtering with CFDL-MFAC algorithma05ad76a3e3d76482ae6b73fa2211f63.png图9   利用CFDL-MFAC算法滤波前后驭浪者号NSV的推力响应曲线局部放大图Fig.9   A partial enlarged view of the thrust response curve of the Wave Rider NSV before and after filtering with CFDL-MFAC algorithm图6可知,当存在波浪干扰时,在PID算法作用下,无人艇航速存在明显的超调与振荡现象,航速收敛时间约83s、跟综误差的RMS值为0.12m/s,航速的收敛时间显著延长、性能明显恶化。而在CFDL-MFAC算法作用下,存在较小超调,且几乎无振荡现象,航速收敛时间约48s、跟综误差的RMS值为0.05m/s。对比PID算法,CFDL-MFAC算法具有更强的抗干扰能力和鲁棒性。图7图9可知,TD滤波器可以对航速中的变频振荡信号进行有效过滤,平滑航速输入信号(图7),有效削弱推力输出信号(图8图9)的振荡现象,即控制器输出变得平稳,从而提高了控制性能。03c2b38f2a15749d04baddeb52bead87.png图7   利用CFDL-MFAC算法滤波前后驭浪者号NSV航速对比曲线Fig.7   Speed comparison curve of Wave Rider NSV before and after filtering with CFDL-MFAC algorithm

    5 结束语

    以驭浪者号NSV为研究对象,考虑NSV的光伏能、波浪能及风能复合驱动模式,以及波浪力影响下航速子系统的控制特性,基于CFDL-MFAC算法、TD滤波方法研究了驭浪者号NSV的航速控制问题,并完了仿真对比试验,结论如下:(1)在海洋波浪力的激励下,波浪驱动水翼产生的推力具有不确定、时变和波动大等特点,导致驭浪者号NSV在波浪中航行时,航速具有不完全可控、变频振荡的特性。(2)利用TD滤波器可以对航速中的变频振荡信号进行有效过滤,使得NSV航速响应更加平滑,同时抑制控制器输出信号的振荡问题,从而改善控制系统的抗扰动能力。(3)仿真对比试验表明,相比于PID算法,CFDL-MFAC算法具有更强的鲁棒性以及自适应性。

    End

    作者简介:

    姜权权(1991-)男,博士研究生,主要研究方向为水面机器人运动控制技术。

    李 可(1997-),男,硕士研究生,主要研究方向为水面机器人航行控制技术。

    廖煜雷(1985-),男,博士,副教授,主要研究方向为海洋机器人技术、海洋机器人群体智能技术。本文通信作者。 贾 琪(1995-),男,博士研究生,主要研究方向为水面机器人路径规划技术。 李 晔(1978-),男,博士,教授,主要研究方向为海洋机器人技术、地形匹配导航技术。 苗玉刚(1978-),男,博士,副教授,主要研究方向为先进舰船焊接装备技术、水下自动化作业技术。来源丨《无人系统技术》2020年第2期编辑丨杨文钰99be8ea9dfa9edc7cb5174c221158069.png《无人系统技术》是由中国航天科工集团有限公司主管、北京海鹰科技情报研究所主办,中国无人系统产业联盟(筹)、中国指挥与控制学会无人系统专业委员会、西北工业大学无人系统发展战略研究中心、西北工业大学无人系统技术研究院联合协办的学术期刊。办刊宗旨为刊载无人系统领域新进展、新成果、新技术,促进学术交流,推动成果转化,提高我国在该领域的科研装备水平。期刊投稿网址为http://umst.cbpt.cnki.net,欢迎投稿。ed09329182882e5182c4e32a49393c5f.gifb4a492a7505d809a0e58acfc34680160.png

    《无人系统技术》

    促进学术交流

    推动成果转化

    提高我国在该领域的科研装备水平

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  • 自适应滤波(LMS,RLS)

    万次阅读 多人点赞 2016-06-26 11:00:29
    自适应滤波存在于信号处理、控制、图像处理等许多不同领域,它是一种智能更有针对性滤波方法,通常用于去噪。 图中x(j)表示 j 时刻输入信号值,y(j)表示 j 时刻输出信号值,d(j)表示 j 参考信号值...

    1.背景及相关知识介绍

    自适应滤波存在于信号处理、控制、图像处理等许多不同领域,它是一种智能更有针对性的滤波方法,通常用于去噪。


    图中x(j)表示 j 时刻的输入信号值,y(j)表示 j 时刻的输出信号值,d(j)表示 j 的参考信号值或所期望响应信号值,误差信号e(j)为d(j)与y(j)之差。自适应数字滤波器的滤波参数受误差信号e(j)的控制,根据e(j)的值而自动调整,使之适合下一时刻的输入x(j+1),以便使输出y(j+1)接近于所期望的参考信号d(j+1)。
    自适应滤波器可以分为线性自适应滤波器和非线性自适应滤波器。非线性自适应滤波器包括Voetlrra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器。非线性自适应滤波器具有更强的信号处理能力。但是,由于非线性自适应滤波器的计算较复杂,实际用得最多的仍然是线性自适应滤波器。
    自适应滤波算法广泛应用于系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测、自适应天线阵等诸多领域中。总之,寻求收敛速度快,计算复杂性低,数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。虽然线性自适应滤波器和相应的算法具有结构简单、计算复杂性低的优点而广泛应用于实际,但由于对信号的处理能力有限而在应用中受到限制。由于非线性自适应滤波器,如Voletrra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器,具有更强的信号处理能力,已成为自适应信号处理中的一个研究热点。其中较典型的几种算法包括:
    1. LMS自适应滤波算法
    2. RLS自适应滤波算法
    3. 变换域自适应滤波算法
    4. 仿射投影算法
    5. 共扼梯度算法
    6. 基于子带分解的自适应滤波算法
    7. 基于QR分解的自适应滤波算法
    (以上内容摘自百度百科自适应滤波词条

    2.LMS算法和RLS算法介绍


    (图片摘自书籍:殷福亮,宋爱军,数字信号处理C语言程序集,辽宁科学技术出版社,1997年7月,341-351)


    3.例题


    解:MATLAB编程实现

    4 滤波器性能比较

    由于LMS算法只是用以前各时刻的抽头参量等作该时刻数据块估计时的平方误差均方最小的准则,而未用现时刻的抽头参量等来对以往各时刻的数据块作重新估计后的累计平方误差最小的准则,所以LMS算法对非平稳信号的适应性差。RLS算法的基本思想是力图使在每个时刻对所有已输入信号而言重估的平方误差的加权和最小,这使得RLS算法对非平稳信号的适应性要好。与LMS算法相比,RLS算法采用时间平均,因此,所得出的最优滤波器依赖于用于计算平均值的样本数,而LMS算法是基于集平均而设计的,因此稳定环境下LMS算法在不同计算条件下的结果是一致的。在性能方面,RLS的收敛速率比LMS要快得多,因此,RLS在收敛速率方面有很大优势。

    RLS算法在迭代过程中产生的误差明显小于LMS算法。由此可见,RLS在提取信号时,收敛速度快,估计精度高而且稳定性好,可以明显抑制振动加速度收敛过程,故对非平稳信号的适应性强,而LMS算法收敛速度慢,估计精度低而且权系数估计值因瞬时梯度估计围绕精确值波动较大,权噪声大,不稳定




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自适应滤波的方法