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  • 基于蒙特卡洛树搜索和策略价值网络的AI五子棋算法设计摘要蒙特卡洛树搜索算法五子棋博弈的状态价值函数附1:详细论文说明下载:附2:实现代码下载: 摘要 随着人工智能领域的发展,深度学习、强化学习等算法被广泛...

    摘要

    随着人工智能领域的发展,深度学习、强化学习等算法被广泛应用于解决各种游戏博弈问题,通过训练神经网络来得到各种游戏的人工智能算法,人工智能来到了一个新的发展水平。在此类游戏博弈问题上,其他的方法要么是类似穷举法的搜索算法,它们在有限计算资源的情况下博弈能力较弱;要么是基于机器学习的方法,它们虽然博弈能力强,但是需要花费大量资源,训练和预测时都十分缓慢。因此,在设计此类游戏博弈的算法中,有必要既兼顾计算的时间问题,也兼顾算法的博弈能力的问题。在本次课程设计中,我们使用蒙特卡洛树搜索与深度神经网络来设计一种基于强化学习的AI五子棋算法,实现了从零开始学习五子棋博弈的人工智能算法。其中神经网络是经过设计的策略价值网络; 蒙特卡洛树搜索可根据多次模拟博弈的结果预测最优的移动方案。将五子棋规则与蒙特卡洛树搜索和策略价值网络相结合,蒙特卡洛树搜索使用策略价值网络评估落子位置和选择移动,增强树的搜索强度,提高落子质量,优化自对弈迭代。通过蒙特卡洛树搜索进行自对弈,训练一个神经网络来预测落子选择以及游戏的赢家。最后,该算法与其他方法进行了对比,测试结果表明我们设计的算法在五子棋的对弈上相对于其他方法有着更好的性能以及要求更低的计算资源。

    蒙特卡洛树搜索算法

    蒙特卡洛树搜索是由前里尔第三大学助理教授Rémi Coulom首次提出,并应用于围棋博弈程序Crazy Stone,Crazy Stone成为了第一个达到职业围棋五段水平的人工智能算法[16][17],蒙特卡洛树搜索最主要的目的就是要根据当前的游戏状态给出价值最高的博弈方案。在本章节中会解释蒙特卡洛树搜索的原理与过程,并做详细的分析与介绍。

    • 蒙特卡洛树搜索的基本过程

    蒙特卡洛树搜索算法将采用一种全新的方法去计算最优动作。顾名思义,蒙特卡洛树搜索采用蒙特卡洛方法,以某一状态作为根节点,进行随机模拟,由根节点开始向下扩展博弈树,最后根据模拟结果预测最优的决策方案。蒙特卡洛树搜索的核心是搜索,即沿着博弈树向下模拟并扩展的一组遍历过程。单次遍历从根节点(当前博弈状态)出发,向下选择延伸,直到遇到未完全展开的节点,未完全展开的节点表示其至少有一个未被访问的子节点。遇到未完全展开的节点时,将采用某种策略进行扩展,选择其中一个未被访问过的子节点作为本次模拟的端节点,随后采取反向传播的方法将模拟结果逐级向上更新,直至回到根节点。一旦搜索达到设定的次数上限或时间上限,即停止蒙特卡洛树搜索,根据根节点的子节点所获得的统计量做出最优决策[31]。

    下图展示了蒙特卡洛树搜索的基本过程。蒙特卡洛树搜索由选择(Selection)、扩展(Expansion)、模拟(Simulation)、更新(Backpropagation)四个基本过程组成。

    在这里插入图片描述
    第一步是选择(Selection):这一步会从根节点开始,每次都选一个“最值得搜索的子节点”,一般使用最大置信上界(UCT)选择分数最高的节点,直到来到一个“存在未扩展的子节点”的节点,如图中的 3/3 节点。之所以叫做“存在未扩展的子节点”,是因为这个局面存在未走过的后续着法,也就是MCTS中没有后续的动作可以参考了。这时我们进入第二步。
    第二步是扩展(Expansion),在这个搜索到的存在未扩展的子节点,加上一个0/0的子节点,表示没有历史记录参考。这时我们进入第三步。
    第三步是仿真(Simulation),从上面这个没有试过的着法开始,用一个简单策略比如快速走子策略(Rollout policy)走到底,得到一个胜负结果。快速走子策略一般适合选择走子很快可能不是很精确的策略。因为如果这个策略走得慢,结果虽然会更准确,但由于耗时多了,在单位时间内的模拟次数就少了,所以不一定会棋力更强,有可能会更弱。这也是为什么我们一般只模拟一次,因为如果模拟多次,虽然更准确,但更慢。
    第四步是回溯(Backpropagation), 将我们最后得到的胜负结果回溯加到MCTS树结构上。注意除了之前的MCTS树要回溯外,新加入的节点也要加上一次胜负历史记录,如图最右边所示。

    • 最大置信上界算法

    最大置信上界算法(Upper Confidence Bound Apply to Tree,UCT),是一种博弈树搜索算法,该算法将蒙特卡洛树搜索(Monte-Carlo Tree Search,MCTS)方法与Upper Confidence Bound(UCB)公式结合,极大提高了大规模博弈树在搜索过程中的效率,降低了搜索的空间复杂度。UTC算法可以表示为:
    在这里插入图片描述
    蒙特卡洛树搜索遍历过程中总是优先选择UCT值最大的节点。首先,该函数的对象为节点v及其子节点v(i),它包括两个组件。第一个组件为:
    在这里插入图片描述
    该组件被称为exploitation组件,可以简单理解为博弈获胜的概率,其值为子节点v(i)的总模拟奖励Q(v_i)除以总访问次数N(v_i),即节点v_i的胜率评估结果。我们总是希望优先遍历具有更高胜率的节点,但是一味贪婪最大化胜率评估值会导致偏差。假设仅使用exploitation UCT组件开始蒙特卡洛树搜索。从根节点开始,对子节点进行一次模拟,然后下一步仅访问那些模拟结果至少有一次是赢的节点。第一次模拟结果不幸失败的节点会立刻被舍弃,而那些第一次模拟中获胜的节点会被不断的探索,这导致整个博弈树的展开与首次模拟的位置有着极大的关联,更多潜在的优质策略动作未被足够的探索。因此本文通过某种方式均衡探索和利用,这就是第二个UCT组件exploration:
    在这里插入图片描述
    exploration组件提高了那些未被充分探索的节点被访问到的概率,这些节点被访问到的次数相对较少(N(v_i)较低),exploration随着节点访问量的增加而递减,访问量少的节点有着更高的exploration,从而增大其被选中几率,指引exploration更充分的探索。
    最后,本文使用UCT公式中的参数c来控制exploitation和exploration两个组件之间的权衡。通常c的取值为0.5。

    • 终止蒙特卡洛树搜索

    不难知道,蒙特卡洛树搜索策略的好坏与模拟次数有着直接的关系,模拟的次数越多,搜索的结果越可靠。但是受限于计算资源与时间,模拟不可能一直进行下去。通常情况,算法会设置一个模拟的上限,当从根节点开始模拟到一定盘数时,就停止搜索。随后根据根节点的子节点的访问量N(v_i),选择最佳的动作。

    当使用蒙特卡洛树搜索执行完一个动作时,博弈状态往前推进了一步,新的状态为对手的起始状态。当对手也完成落子时,新的状态即为新一轮蒙特卡洛树搜索的根节点(起始状态)。而如果对手的落子选择在上一次模拟的情况之内,可以从上一轮展开的博弈树中截取相应的子树成为新的博弈树,这样就实现了博弈树模拟结果的复用,提高了模拟的效率。当对手的落子选择不在上一次模拟情况内的时候,则需要构建一颗新的博弈树,上一轮的模拟结果均被舍弃。

    五子棋博弈的状态价值函数

    基于上述分析,本文采用神经网络作为状态价值函数的逼近器,使用蒙特卡洛策略评估方法作为更新方法,神经网络最小化估计值和奖赏的均方误差
    在这里插入图片描述
    由于蒙特卡洛策略评估具有零偏差和高方差,因此本文引入策略函数,以提高决策的正确性及鲁棒性。

    附1:详细论文说明下载:

    https://download.csdn.net/download/weixin_39589455/15465016

    附2:实现代码下载:

    https://download.csdn.net/download/weixin_39589455/15465068

    展开全文
  • 该软件使用的神经网络将我方落子、敌方落子、当前落子位置以及当前落子玩家,四个矩阵作为输入数据,加强了网络提取特征的速度和拟合效率,并获取每个点的概率值。在蒙特卡洛树搜索算法中使用了快速落子方式,即标注...
  • 蒙特卡洛树和alpha go

    2017-11-12 19:42:06
    对Alpha-zero很感兴趣,所以耐心阅读了mastering the game of go without ...在阅读的过程中,对蒙特卡洛树搜索算法不甚了解,下面翻译了youtube上一位英国教授的网络课程视频。 蒙特卡洛树搜索(MCTS)算法

    对Alpha-zero很感兴趣,所以耐心阅读了mastering the game of go without human knowledge 
    Deepmind 官网的介绍:AlphaGo Zero: Learning from scratch 
    在阅读的过程中,对蒙特卡洛树搜索算法不甚了解,下面翻译了youtube上一位英国教授的网络课程视频。

    蒙特卡洛树搜索(MCTS)算法

    MCTS算法是一种决策算法,每次模拟(simulation)分为4步: 
    1. Tree traversal: 
    UCB1(Si)=Vi¯¯¯+clogNni,c=2 
    其中,Vi¯¯¯表示Si状态的平均value(下面会进一步解释) 
    2. Node expansion 
    3. Rollout (random simulation) 
    4. Backpropagation

    步骤1,2的流程图如下:

    步骤1,2的流程图如下:

    步骤3 Rollout 的细节:

    Rollout(S_i):
        loop forever:
            if S_i is a terminal state:
                return value(S_i)
            A_i = random(available-actions(S_i))
            S_i = simulate(A_i,S_i)
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6

    讲一个具体的例子:

    1. 树的初始状态: 
      T 表示总的 value, N 表示被访问的次数(visit count)。A表示动作(action).

    这里写图片描述

    第一次迭代(iteration)

    从状态S0开始,要在下面两个动作中进行选择(假设只有两个动作可选),选择的标准就是UCB1(Si)值。显然可算得:

    UCB1(S1)=UCB1(S2)=

    这种情况下,我们就按顺序取第一个,即A1。从而,达到状态S1

    按照步骤1,2的流程图,我们现在需要判断目前的结点S1(current node)是不是叶节点,这里叶节点是指其没有被展开(expansion)过。显然,此结点没有被展开过,所以是叶节点。接下来,按照流程图,需要判断结点S1被访问的系数是否为0。是0,所以要进行Rollout。

    Rollout其实就是在接下来的步骤中每一步都随机采取动作,直到停止点(围棋中的对局结束),得到一个最终的value。

    假设Rollout最终值为20.

    这里写图片描述

    接下来,进行步骤4 Backpropagation,即利用Rollout最终得到的value来更新路径上每个结点的T,N值。

    这里写图片描述

    之后把Rollout的结果删除:

    这里写图片描述

    MCTS的想法就是要从S0出发不断的进行迭代,不断更新结点值,直到达到一定的迭代次数或者时间。

    第二次迭代

    我们从S0出发进行第二次迭代(iteration):

    首先,计算下面两个结点S1,S2 的 UCB1值: 

    UCB1(S1)=20    UCB1(S2)=

    所以,选动作A2,从而达到状态S2

    同上,现在要判断结点S2是否是叶结点。是,所以继续判断其被访问的次数。是0,所以进入Rollout, 假设Rollout最终值为10.

    这里写图片描述

    之后进行Backpropogation:

    这里写图片描述

    第三次迭代:

    首先,计算UCB1值:

    UCB1(S1)21.67   UCB1(S2)11.67

    执行动作A1,进入状态S1。 
    是否是叶节点? 是。 
    被访问次数是否为0?否。 
    按照流程图所示,现在进入Node expansion步骤。同样假设只有两个动作可选。

    这里写图片描述

    选择S3进行 Rollout,假设Rollout最终值为0.

    这里写图片描述

    更新路径上每个结点的值,之后删除Rollout的值:

    这里写图片描述

    第四次迭代

    首先,计算UCB1值:

    UCB1(S1)=10+2log3211.48   UCB1(S2)12.10

    选择A2,进入状态S2, 接下来和第三次迭代一样的步骤:

    这里写图片描述

    更新路径上的结点:

    这里写图片描述

    假设我们设定最大迭代次数为4,则我们的迭代完毕。这时,利用得到的树来决定在S0处应该选择哪个动作。根据UCB1值,显然我们要选择动作A2.

    以上就是MCTS的过程,是翻译自youtube.

    以上内容如有错误,皆由博主负责,与youtube上教授无关。



    以上是最简单的蒙特卡洛树,关于alpha的改进主要有几点。

    1、在expand的时候使用概率进行选择

    2、得到value的值的时候,使用两个神经网络分别得到,都是人类的知识。

    3、为了并行计算,将选择过的路径值+3.进行锁住

    展开全文
  • 网友brliee的作品MuGO实现了AlphaGo的策略网络(policy)和蒙塔卡罗搜索(mcts)两大主要策略,并且能够训练自己的深度神经网络,可视化在线对弈。本文即是MuGo的实现过程。 MuGo标题镇楼: 本文实现环境: ubuntu...

    AlphaGo数次击败了人类围棋高手,大家是不是摩拳擦掌,想对Alphago一探究竟。
    网友brliee的作品MuGO实现了AlphaGo的策略网络(policy)和蒙塔卡罗树搜索(mcts)两大主要策略,并且能够训练自己的深度神经网络,可视化在线对弈。本文即是MuGo的实现过程,一起来看看吧。
    MuGo标题镇楼:

    本文实现环境:

    • ubuntu14.04
    • Python 3.5.2 |Anaconda custom (64-bit)
    • tensorflow1.2.1
    • gogui1.4.9
    • 环境配置及其他工具配置见下文

    主要环境配置:

    1.tensorflow

    tensorflow相较于其他深度学习框架,配置十分简单,只需在Terminal中使用pip安装指令即可

     
    pip3 install tensorflow

    我先后在win10、ubuntu14.04虚拟机、ubuntu14.04台式都顺利配置成功,没有遇到过多Bug。如过你tensorflow配置不顺利,可以参看官网教程也可参看网友博文,安装成功后,不要忘记测试一下,首先进入python环境,然后执行
     
    python
    import tensorflow as tf
    hello = tf.constant('i want alphago')
    sess = tf.Session()
    print sess.run(hello)

    打印出“i want alphago”,说明tensorflow安装成功,如图。

    2.gogui

    • MuGo的可视化采用了多种方法,我采用的是gogui这一款在线围棋博弈程序。如果你直接Google会发现该软件已经下线,但仍有下载途径:gogui1.4.9下载
    • 此处有坑:请下载zip压缩包版本,否则现在tar.gz版本的话,使用时会报错。
      下载完成后解压,进入解压后文件夹,执行:
       
      sudo ./install.sh


      如果什么错都没有,基本可以说安装成功了,测试gogui是否安装成功:
    gogui-twogtp -black 'gogui-display' -white 'gogui-display' -size 19 -komi 7.5 -verbose -auto
    


    出现棋盘,说明安装成功。

    3.其他必要工具安装见下文

    获取MuGo源码:

    1.源码获取

    下载地址:https://github.com/brilee/MuGo ,下载后unzip解压即可。

    2.安装需要的工具

    • 打开MuGo-master文件夹中的requirements.txt 逐个安装所需要的工具(一定要安装),其中的tensorflow刚才已经安装过了。
    • 这里使用pip命令即可轻松安装,例如要安装argh:
    • pip install argh

    MuGo代码实现:

    如果以上均安装成功的话,那么现在就可以来跑一跑作者已经训练好了的小狗了

    1.自带Demo实现

    命令行进入MuGo-master文件夹,执行:

    gogui-twogtp -black 'python3 main.py gtp policy --read-file=saved_models/20170718' -white 'gogui-display' -size 19 -komi 7.5 -verbose -auto


    white加载的是交互程序,也就是你;black选手就是main.py中的plicy策略网络,运用的是saved_models文件夹下,名为20170718的训练好的数据。另外,程序实现必须用python3

    执行命令后出现了棋盘,恭喜你,游戏加载成功,你可以和模仿的alphago程序一决高下了,注意:此时使用的是策略网络。

    也可以将plicy改为mcts,此时运用蒙特卡洛树搜索,速度较策略网络慢一点。

    2.训练自己的小狗

    以上加载已经训练好的数据,跑通了程序,但是这还不算,程序最关键的在于能够训练自己的网络,下面来训练自己的网络。

    (1)下载对弈棋局

    这个网站上下载训练数据,上面有近15年的SGF格式围棋棋盘,任选一年zip格式下载,解压得到kgs开头的文件夹,删除里面的大部分,剩余30个左右文件即可(后面你就知道为啥)。

    (2)预处理训练数据

    在MuGo-master文件夹下面,新建data子文件夹,把刚才解压的kgs开头的文件夹放入data中,执行预处理训练数据命令:

     
    python main.py preprocess data/kgs-*

    执行完毕,MuGo-master下面出现了processed_data文件夹,里面就是预处理后的数据。

    (3)训练

    在MuGo-master文件夹下面,新建tmp子文件夹,用来存放训练数据。执行:

    python main.py train processed_data/ --save-file=tmp/savedmodel --epochs=1 --logdir=logs/my_training_run


    出现:

    说明正在训练,如果你刚才没有删除训练数据中的大部分,那你估计要等上20个小时,如果你删除了大部分数据,几分钟就可以训练完毕。tmp文件夹中出现了几个名为savedmodel的文件,就是训练好的数据。注意:训练需要很久,根据棋盘数量定,一年的棋盘,用cpu训练怎么也得几天,而且,如果没有训练完毕,ctrl+c强行中断,就算出现了训练数据,也是使用不了的。我用cpu训练的时候,感觉cpu要疯,也不想等,就减少数据量仅做测试。


    启动gogui引擎,加载训练好的数据,实现对弈。

    gogui-twogtp -black 'python main.py gtp policy --read-file=tmp/savedmodel' -white 'gogui-display' -size 19 -komi 7.5 -verbose -auto

    OK! 到此为止,已经完成了程序的全部功能,如何使用GPU加速还有待探究。

    参考:

    展开全文
  • 蒙特卡洛树搜索又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而...

    蒙特卡洛树搜索又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡洛树搜索方法由于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。这也是以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法,是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解。

    在搜索空间巨大的情况下会比较有效

    从全局来看,其主要目标为给定一个游戏状态来选择最佳的下一步

    经典应用:alpha go

    算法过程

    选择:选择能够最大化UCB值的结点,即UCB越大,越有可能选择这条路径
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述该节点下的平均value大小

    C:常数,通常可以取2
    N:总探索次数
    ni:当前阶段的探索次数

    扩展:创建一个或多个子节点

    在这里插入图片描述

    仿真:在某一点用随机策略进行决策,又称palyout或rollout

    在这里插入图片描述

    反向传播:使用随机搜索的结果来更新整个搜索树
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    算法过程
    流程图

    算法的终结机制

    1,限定运行时间
    2,给固定的迭代次数

    迭代完成后,选择value更大的节点即可完成决策

    示例:
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    左边搜索在这里插入图片描述
    在前面的基础上,进行右边搜索
    在这里插入图片描述
    计算
    在这里插入图片描述
    左边再深一层搜索
    在这里插入图片描述

    计算
    在这里插入图片描述

    右边深一层搜索
    在这里插入图片描述

    蒙特卡洛树搜索与深度神经网络的结合

    这是alpha go的计算原理

    最初的解决方案是使用小型网络:
    即rollout policy
    原理:对棋盘的特征做新性组合,再做softmax借此得到行动的概率
    当时使用了8百万人类棋手的数据进行训练

    这样做对局时每一步的准确率为24.2%

    考虑到围棋变化的复杂度,他们上了神经网络
    效果:3毫秒内完成计算,落子准确率为57%
    原理:
    以输入棋盘状态S为输入数据
    以选择不同行动的概率为输出
    训练方法:梯度下降

    网络总体架构:
    分成两个网络:策略网络(给出决策)与价值网络(评估胜率)

    公式
    在这里插入图片描述

    现在将神经网络用到搜索树中
    在这里插入图片描述

    下面针对上面的UCT公式进行说明:
    策略树
    即UCT算法(Upper Confidence Bound Apply to Tree)
    公式:
    行动价值选择函数
    在这里插入图片描述

    c为常数,c所乘公式用于表示不确定的项

    s表示状态 a表示行动
    Q(s,a):该函数表示状态行动对的价值。
    N(s,a):状态行动对的访问次数,没有采取过的行动的不确定性比较大,潜力亦比较大。
    在这里插入图片描述

    最初的价值和访问次数都是0,那么我们最初就要随机选择
    即rollout policy(随机policy)方法(一般利用MC估计值函数的策略叫做rollout policy,因为这个策略就是用来roll out出一个轨迹的),而不是找到一个最优策略。经验表明,rollout算法虽然简单,但是在实际中十分有效。)

    在反向传播的过程中,如果这个决断使得棋局走向了胜利,那么就标记为1,反之标记为-1

    backup:
    故W表示的就是节点的总价值
    backup:
    这是基本结构
    在这里插入图片描述
    为了定制阈值的生长速度,这里加以改进

    在这里插入图片描述

    有了这种网络,我们一开始就能考虑那些高概率的行为,而不必像UCT那样从0开始学习,大大减少了计算负担。

    总体来说alpha go具有以下优点:
    神经网络+rollout 构成快速决策系统
    价值网络估计叶节点的价值→与rollout的价值做加权平均
    反向传播

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    千次阅读 2017-05-11 17:58:45
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空空如也

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蒙特卡洛树神经网络