问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3

4=22

5=5

6=23

7=7

8=222

9=33

10=25

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

　代码:

————————————————

import java.util.ArrayList;

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int a=sc.nextInt();

int b=sc.nextInt();

ArrayList r=new ArrayList();

for (int i = 2; i <=b; i++) {

int k=0;

for (int j = 2; j <=Math.sqrt(i); j++) {

if (i%j==0) {

k++;

}

}

if (k<2) {

r.add(i);

}

if (i>=a) {

System.out.print(i+"=");

int m=i;

while(m>1){

for (int j = 0; j <r.size(); j++) {

if (m%r.get(j)0) {

m=m/r.get(j);

if (m1) {

System.out.print(r.get(j));

break;

}else{

System.out.print(r.get(j)+"*");

break;

}

}

}

}

System.out.println();

}

}

}	

}

解题思路：先从下线开始依次判断每一个数是否为素数，若是，直接按格式输出，若不是，调用相关方法，把它因式分解。

题目的难点在于如何判断一个数是否为素数，以及如何把一个数因式分解，并按格式输出。
package 蓝桥杯;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanf = new Scanner(System.in);
		//设置因数分解的上下界限
		int a = scanf.nextInt();
		int b = scanf.nextInt();
		
		//依次便利循环找到素数
		for(;a <= b;a++) {
			//若为素数直接输出
			if(find(a) == 1) {
				System.out.println(a + "=" + a);
			}
			//否则调用因式分解方法函数
			else {
				chai(a);
			}
		}
	}
	//素数寻找方法
	static int find(int x) {
		int y = x;
		for(x=x-1;x>1;x--) {
			if(y % x == 0)
				break;
		}
		if(x == 1)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
	//因式分解方法
	static void chai(int x) {
		int[] num = new int[100];
		int i = 0;
		int k = 2;
		int y=x;
		while(x != 0 && x != 1) {
			if(x % k != 0) {
				k++;
				continue;
			}
			else {
				num[i] = k;
				i++;
				x=x/k;
			}
		}
		System.out.print(y+"=");
		for(int j = 0;j <= i;j++) {
			if(j == i-1) {
				System.out.print(num[j]);
				break;
			}
			System.out.print(num[j]+"*");
		}
		if(x != 0 && x != 1)
			System.out.print("*"+x+"\n");
		else
			System.out.print("\n");
	}
}

1.题目
题目描述

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

提示

先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

2< =a< =b< =10000

输入

输入两个整数a，b。

输出

每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1< =a2< =a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3

4=22

5=5

6=23

7=7

8=222

9=33

10=25
2.思路
来自这位大佬link.

用短除法的思想不断的除，从2开始，不能除2，就往后面加（可以直接加成质数，原博主没有加成质数，我自己试了下，这样运行时间就能短一点）。
3.代码
import java.util.Scanner;
public class BreakdownPrimeFactor {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int start = sc.nextInt();
		int end = sc.nextInt();
		break_down(start, end);
	}
	private static void break_down(int start, int end) {
		//思路：运用短除法，不断的除
		for(int i = start; i <= end; ++i) {
			System.out.print(i+"=");
			int b = i;
			int k = 2;//从2开始除
			while(k <= Math.sqrt(i)) {
				if(b % k == 0 ) {
					b = b / k;
					if(b > 1) {
						//说明还没除完，
						System.out.print(k+"*");
					}
					else {
						System.out.println(k);
					}
					
				} else {//如果不能除2就往后面依次加
					k= add(k);//每次都加成质数：3,5,7,11...
				}
			}
			//如果跳出循环，说明b是质数或者1
			if(b != 1)//1不能输出
			System.out.println(b);
			}
		}	
	public static int add(int k) {//加成质数的方法
		boolean flag = true;
		while(flag) {
			k++;
			if(isPrime(k)) {
				flag = false;
				return k;
			}
		}
		return 0;	
	}
	public static boolean isPrime(int m) {//判断这个数是否为质数
		for(int i = 2; i < Math.sqrt(m); i++) {
			if(m % i == 0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

基础练习 分解质因数  

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB
      


问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3

4=2*2

5=5

6=2*3

7=7

8=2*2*2

9=3*3

10=2*5
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000








解题思路：先筛选出素数
。
产生质因数。按顺序枚举所有数，判断是否为


质因数。



package 基础练习;

import java.util.Scanner;

public class 分解质因数2 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		String str = scan.nextLine();
		String[] strs = str.split(" ");

		int n = Integer.parseInt(strs[0]);
		int m = Integer.parseInt(strs[1]);

		for (int i = n; i <= m; i++) {
			// 调用分解质因数的函数
			fen_jie_zhi_yin_shu(i);

		}
	}

	public static void fen_jie_zhi_yin_shu(int x) {
		int sushu = 2;
		int n = x;
		int first = 1;
		while (sushu <= n) {
			if (!(x % sushu == 0)) {
				sushu++;
			} else {
				x /= sushu;
				if (first == 1) {
					System.out.print(n + "=" + sushu);
					first++;
				} else {
					System.out.print("*" + sushu);
				}
			}
		}
		System.out.println();
	}
}