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  • 1.ndarray数组维度-横向量和列向量 a = array([1,2,3]) #一维列向量 print(a.shape, a) b = array([[1,2,3]]) #二维横向量 ...{关于numpy数组维度表示上的区别,numpy多维数组横向量和列向量的区别} zeros([5...

    1.ndarray数组维度-横向量和列向量

    a = array([1,2,3])    #一维列向量
    print(a.shape, a)
    b = array([[1,2,3]])    #二维横向量
    print(b.shape, b)
    
    (3,) [1 2 3]
    (1, 3) [[1 2 3]]
    

    {关于numpy数组维度表示上的区别,numpy多维数组横向量和列向量的区别}

    zeros([5,])    #返回的是一维列向量
    [ 0.  0.  0.  0.  0.]
    #等价于这样的矩阵(一维数组),zeros([5])、zeros(5)以及zeros(5,)
    zeros([5, 1])    #返回的是二维列向量
    [[ 0.]
     [ 0.]
     [ 0.]
     [ 0.]
     [ 0.]]
    zeros([1, 5])    #二维横向量
    [[ 0.  0.  0.  0.  0.]]
    
    
    a = array([1,2,3])    #一维列向量
    print(a.shape, a)
    b = array([[1,2,3]])    #二维横向量
    print(b.shape, b)
    
    (3,) [1 2 3]
    (1, 3) [[1 2 3]]
    

    Note:a=np.array([1,2,3]) 由 a.shape知道a是一个列向量,而b=np.array([[1,2,3]])是一个横向量。

    b=arange(1,5)   #列向量
    print(b.shape, b)
    a=array([[1,2,3,4]])#横向量
    print(a.shape, a)
    print(a+b)
    
    (4,) [1 2 3 4]
    (1, 4) [[1 2 3 4]]
    [[2 4 6 8]]
    

    Note:

    1. 上面的例子没有说明的,数值就是原来的,没有变。比较上面知道,基本上横向量和列向量是可以任意加减的。但是其他的要有一样的shape才可以。
      2.一维列向量的转置还是本身。
    2. 一维列向量(如(3,))在广播运算中是当做二维行向量(如(1,3))计算的。也就是说(3,)相当于(1,3)。

    2.array元素存取

    元素存取的不同方式

    下标范围存取元素

    结束索引在这儿是不被包含的!和python中的list的索引相同!但是不同于pandas中的索引是被包含的!!!

    数组元素的存取方法和Python的标准方法相同:

    >>> a = np.arange(10)
    >>> a[5]    # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素
    5
    >>> a[3:5]  # 用范围作为下标获取数组的一个切片,包括a[3]不包括a[5]
    array([3, 4])
    >>> a[:5]   # 省略开始下标,表示从a[0]开始
    array([0, 1, 2, 3, 4])
    >>> a[:-1]  # 下标可以使用负数,表示从数组后往前数
    array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
    >>> a[2:4] = 100,101    # 下标还可以用来修改元素的值
    >>> a
    array([  0,   1, 100, 101,   4,   5,   6,   7,   8,   9])
    >>> a[1:-1:2]   # 范围中的第三个参数表示步长,2表示隔一个元素取一个元素
    array([  1, 101,   5,   7])
    >>> a[::-1] # 省略范围的开始下标和结束下标,步长为-1,整个数组头尾颠倒
    array([  9,   8,   7,   6,   5,   4, 101, 100,   1,   0])
    >>> a[5:1:-2] # 步长为负数时,开始下标必须大于结束下标
    array([  5, 101])
    

    numpy数组下标是可以越界的!

    b
    array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

    b[1:30309]
    array([2, 3, 4, 5, 6])
    如果越界了,会自动检测,只返回到结尾的数据。

    和Python的列表序列不同,通过下标范围获取的新的数组是原始数组的一个视图,它与原始数组共享同一块数据空间。

    >>> b = a[3:7] # 通过下标范围产生一个新的数组b,b和a共享同一块数据空间
    >>> b
    array([101,   4,   5,   6])
    >>> b[2] = -10 # 将b的第2个元素修改为-10
    >>> b
    array([101,   4, -10,   6])
    >>> a # a的第5个元素也被修改为10
    array([  0,   1, 100, 101,   4, -10,   6,   7,   8,   9])
    

    除了使用下标范围存取元素之外,NumPy还提供了两种存取元素的高级方法。

    3.使用整数序列

    当使用整数序列对数组元素进行存取时,将使用整数序列中的每个元素作为下标,整数序列可以是列表或者数组。使用整数序列作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间。

    >>> x = np.arange(10,1,-1)
    >>> x
    array([10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2])
    >>> x[[3, 3, 1, 8]] # 获取x中的下标为3, 3, 1, 8的4个元素,组成一个新的数组;python自带的list不能这么做
    array([7, 7, 9, 2])
    >>> b = x[np.array([3,3,-3,8])]  #下标可以是负数
    >>> b[2] = 100
    >>> b
    array([7, 7, 100, 2])
    >>> x   # 由于b和x不共享数据空间,因此x中的值并没有改变
    array([10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2])
    >>> x[[3,5,1]] = -1, -2, -3 # 整数序列下标也可以用来修改元素的值
    >>> x
    array([10, -3,  8, -1,  6, -2,  4,  3,  2])
    
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  • 几个等式之间的转换五,向量(本质:特殊的行列矩阵)线性相关无关的几种理解物理层面----向量空间的基底(线性无关的向量数量),它能表示向量(线性相关的向量行列式层面---由向量所组成的矩阵

    提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档

    文章目录


    一、行列式用于求方程的解(克莱姆法则)

    1用系数行列式的值作为分母,结果每替代一列就是一个函数解
    2,—所以行列式为0就是没有解、

    示例:pandas 是基于NumPy 的一种工具,该工具是为了解决数据分析任务而创建的。

    二、求行列式(本质是一个数,行列式是一种运算方式,或者说是特殊的矩阵)

    1.三阶行列式

    1,三阶可以直接用对角线法则直接求
    2,降阶法,代数余子式(注意点,代数余子式是不考虑它自身这行的,也就可以出现两行相等结果为0的题型)

    2.高阶行列式

    1降阶法,代数余子式展开
    首先,我们可以化简—目的,一行或者列的0和1越多,展开就越容易展开
    2,上三角矩阵
    第一步,找1
    为什么,我们可以用有1的函数去化简比较方便
    3,观察一行一列相加的和是否为同一个值
    目的,有相同值的一行或者一列我们可以一起提车共公因子然后展开降阶
    4,一些特殊的行列式直接有结果
    比如右上角左下角为0的矩阵

    3.利用行列式的形式去求某一个x的n次方的系数问题

    1,原则,每一列都必须要取到一个值比如1234,1324,1423
    这个原则是做这道题的基本
    2,利用上面的原理,把系数拼起来就是答案
    3,主意有x的高阶在行列式里,有空能相乘出现低阶x的情况,比如(x+1)的2次方中是有x的1次方的

    4.区分行列式值的系数和代数余子式的系数

    行列式每个对角线的系数是由行和列逆序数之和决定的(前面的数,后面每有一个大于他的数那就加1)
    代数余子式系数是由展开的第一项的i+j的奇偶来决定的

    一些行列式性质

    1交换两两行列,需要加负号------由代数余子式的性质可以推出来
    2有量行列相等,结果为0--------也是由代数余子式可知,-D=D,那么D就是0
    第一条性质的应用
    1把反过来的三角变成正三角

    3,一行或者一列可以提一个k

    易错题------------------|kA|是提出n个k才是答案
    4行列式的按行按列可加性
    由累加的性质推导而来
    作用,拆成两个容易求的行列式,或者递归拆除
    常有做法,399 203 101 化成400 200 100,主要是为了留下一行和其它行相等的情况----等于0了
    比如上面留下-1 3 1

    四,几个等式之间的转换

    A*A^-1=I=AxA(的伴随)/|A|
    |A|=|At|的n-1次方=|A的伴随|

    题目类型

    1,求伴随-------求模
    2,求逆矩阵-----求单位矩阵

    五,向量(本质:特殊的行列矩阵)

    线性相关无关的几种理解

    物理层面----向量空间的基底(线性无关的向量数量),它能表示的向量(线性相关的向量)

    行列式层面—由向量所组成的矩阵的秩就是线性无关的向量的个数,这个向量组也是极大无关组

    题型:1判断某向量能否由其他几个向量线性表出

    这里的某个向量实际就是方程的右边,其他几个向量就是方程组的系数

    解题思路,1线性方程组是否有解(方程组方向)
    2或者说是看系数矩阵是否满秩(矩阵方向)
    3,定义法—注意是至少有一个(至少)

    做法:
    1R(A)=R(A,B)加了新的向量后,秩不变就说明线性相关(这里其实也可以看成系数矩阵和增广矩阵)
    不满秩就无关
    2二维坐标,如果有三个向量,那就一定相关(这里就是从维数来看的了)
    0向量可以表示任何向量,所有有0必相关

    题型:一些拉拉杂杂的理论题,为下:

    题型:1线性相关的充要条件----至少有1表示(注意是充要和至少)

    题型:2若线性相关,则判断未知参数----先看维数,再看秩

    题型:3线性无关的充分条件-----只有系数为0时才得0(可以全加上否)

    题型:4部分向量组关系—部分能表示,则整体能表示—整体能表示, 部分不一定—原向量组不能表示新向量不代表新向量加入后无关(因为可以用新向量加旧表示旧,有一个成立即可)

    题型:5向量组等价问题—就是指两向量组能否互相线性表出—矩阵等价和向量组等价的区别—秩相等都是它们的必要条件,但是它们之间是没有关系的,矩阵等价是相对于一个初等变换前后的矩阵而言,而向量组等价是相对于两个向量组而言(你可以把向量组里面看成只有一个向量来理解)

    题型:6给出abcd线性无关,问一些等式(实际上就是系数矩阵)的秩的问题----记住矩阵(向量)相成,秩取小的那个,为啥,乘上全是0的一行不就少一行了吗

    后续再补充了

    展开全文
  • 用高斯消去行列式矩阵中的参量,参量向量根据行列式的大小自动选择
  • Numpy中的(一维)数组和(行列向量这是一个小问题,随笔记录一点 这是一个小问题,随笔记录一点 今天做sklearn的datasets (diabetes)的实验。做了个操作,diabetes是一个442*10的糖尿病测试集,具体不详述,...

    Numpy中的(一维)数组和(行列)向量

    随笔记录,Numpy的数组和行列向量的区别

    今天做sklearn的datasets (diabetes)的实验。做了个操作,diabetes是一个442*10的糖尿病测试集,具体不详述,大家可以看相关介绍。中间出现了一个问题做个记录。
    问题表现:

    在这里插入代码片
    In [86]: import numpy as np^M
        ...: from sklearn import datasets, linear_model
        
    In [87]: diabetes_X, diabetes_y = datasets.load_diabetes(return_X_y=True) #导入数据
    In [88]: diabetes_X = diabetes_X[:, np.newaxis, 2] #选择data中的某一(3/10)列数据
    In [89]: ss =  datasets.load_diabetes()  # 另导入成矩阵
    In [91]: ss.data[:,2]-diabetes_X      # “第3列”和“第3列”做减法理论上应该0向量
    Out[91]:  #输出发现,被广播了,理论上列向量和列向量应该直接向量减法
    array([[ 0.        , -0.11317027, -0.01724499, ..., -0.07760247,
            -0.02263405, -0.13472651],
           [ 0.11317027,  0.        ,  0.09592527, ...,  0.0355678 ,
             0.09053621, -0.02155624],
           [ 0.01724499, -0.09592527,  0.        , ..., -0.06035748,
            -0.00538906, -0.11748152],
           ...,
           [ 0.07760247, -0.0355678 ,  0.06035748, ...,  0.        ,
             0.05496842, -0.05712404],
           [ 0.02263405, -0.09053621,  0.00538906, ..., -0.05496842,
             0.        , -0.11209246],
           [ 0.13472651,  0.02155624,  0.11748152, ...,  0.05712404,
             0.11209246,  0.        ]])
    In [92]: diabetes_X.shape # 成功的从矩阵中去除了第三列(向量)
    Out[92]: (442, 1)
    In [93]: ss.data[:,2].shape # 取出的第三列没有取的对,成为了数组,而不是向量
    Out[93]: (442,)

    一般性的问题表达如下:一句话,数组既不是行向量也不是列向量。从matlab转过来的同学,这里要特别小心,类似于 A[:,1] 的操作返回的是一维数组,形状为 N(一维数组的转置仍是自己本身)

    
    In [1]: import numpy as np
    In [2]:  c=np.array([1,2,3])  # c是一个数组
    In [3]: a=np.array([[1,2,3]]) # a是一个行向量
    In [4]:  print(c,c.shape)  #注意数组是[](一组方括号)
    [1 2 3] (3,)
    In [5]:  print(a,a.shape)  #注意向量是[[]](两组方括号)
    [[1 2 3]] (1, 3)
    In [6]: mc=np.mat(c) #通过mat转化数组为一个一维矩阵(行向量)
    In [7]: print(mc,mc.shape) #mc与a是同样的结构 
    [[1 2 3]] (1, 3)
    In [12]: c.T.shape #转置之前后的数组具有相同的shape,足以说明c并不是行向量或者列向量
    Out[12]: (3,)
    In [13]: a.T.shape  #转置之前后的数组具有不同的shape,a是一个行向量
    Out[13]: (3, 1)
    In [17]: a.T-c  
     #广播机制等效于[[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]]-[[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
    Out[17]:
    array([[ 0, -1, -2],
           [ 1,  0, -1],
           [ 2,  1,  0]])
    #  特别注意,类似于 A[:,1] 的操作返回的是一维数组,不是向量,形状为 N,一维数组的转置仍是自己本身
    
    In [41]: M=np.arange(0,12)
    In [42]: M.reshape(3,4)
    Out[42]:
    array([[ 0,  1,  2,  3],
           [ 4,  5,  6,  7],
           [ 8,  9, 10, 11]])
    In [50]: M[:,1]  #习惯了用matlab取矩阵行列的同学,千万小心这个地方
    Out[50]: array([1, 5, 9])  #索引从0开始,1列,实际是第二列
    In [51]: M[:,1].shape  #取出来的是一个一维数组,不是列向量
    Out[51]: (3,)  
    
    
    
    # **--------*我是正确的取法的分割线*--------------**
    
    #正确的取法***
    In [56]: M[:,1:2] # python索引从0开始,包含起点不包含终点,所以取得实际就是1列(从零开始),实际矩阵第二列
    Out[56]:
    array([[1],
           [5],
           [9]])
           
    In [57]: M[:,1:2].shape
    Out[57]: (3, 1)
    
    In [79]: M[:,[1]] #切片的方法
    Out[79]:
    array([[1],
           [5],
           [9]])
           
    In [80]: M[:,[1]].shape
    Out[80]: (3, 1)
    
    In [83]: M[:,np.newaxis,1] # np.newaxis 的方法,1的位置代表索引列
    Out[83]:
    array([[1],
           [5],
           [9]])
           
    In [84]: M[:,None,1]  #同上,没区别
    Out[84]:
    array([[1],
           [5],
           [9]])
    
    

    参考:
    https://blog.csdn.net/wintersshi/article/details/80489258
    https://blog.csdn.net/WYXHAHAHA123/article/details/87536318
    https://blog.csdn.net/weixin_37887248/article/details/81941462 推荐

    Numpy和Matlab的区别
    https://blog.csdn.net/weixin_37887248/article/details/81941462 推荐

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  • 向量积目录:向量积的定义。向量积的点乘。向量积的叉乘。1.向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的...

    056db2f0f1de5f5ef7f4b291692ea3ab.png

    向量积

    目录:

    • 向量积的定义。
    • 向量积的点乘。
    • 向量积的叉乘。

    1.向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

    2.向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组。向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。那么接下来对点乘公式做一点解释:

    点乘公式
    对于向量a和向量b:

    cb5a2ec639413e1a66cf514057313fb7.png

    3f6a0b8f1f1719bfd9c302e3bd5ca687.png

    a和b的点积公式为:

    8d4bd9423fd4c6dfc3e99be12e2183fa.png

    要求一维向量a和向量b的行列数相同。

    点乘几何意义

    点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影,有公式:

    3d1c1e6662443935d77fc85e5013a796.png

    推导过程如下,首先看一下向量组成:

    ebbee88a93f860c30428a2840932329c.png

    定义向量:

    8c38d9d39b93422b250fd638005e2725.png

    根据三角形余弦定理有:

    b8da620473cf5ad4ce58a005573e4ba8.png

    根据关系c=a-b(a、b、c均为向量)有:

    8abc2e3c4fd28df63ad613c36676b3d0.png

    即:

    e81db3300701df55457fa689ccf43089.png

    向量a,b的长度都是可以计算的已知量,从而有a和b间的夹角θ:

    a2301f1fe29e603e01c5b73f802f915c.png

    根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向,是否正交(也就是垂直)等方向关系,具体对应关系为:
    a·b>0 方向基本相同,夹角在0°到90°之

    a·b=0 正交,相互垂直。

    a·b<0 方向基本相反,夹角在90°到180°之间。

    3.叉乘公式

    两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。

    对于向量a和向量b:

    c139c63b6c09f7feb03454cf3bd03421.png

    a和b的叉乘公式为:

    5e5076ac4bf0df7edddb0a8923a647c4.png

    其中:

    d2b1dc11b28aa5dd837477c5748da775.png

    根据i、j、k间关系,有:

    dfc9d92feede40c78d090cbbe953c22c.png

    叉乘几何意义

    在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。

    在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。如下图所示:

    5d4164325ae1734f80068e91af7ba8d6.png

    在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

    参考资料:https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52416832

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  • 很多人在大学学习线性代数时,国内教材书上大多一开始就是行列式的表示、计算、性质等等东西,让人看得云里雾里,一头雾水,然后要花很多时间才大概知道线性代数是个什么东西。本文不提书上晦涩难懂的内容,尽量用...
  • 向量

    2021-03-17 12:56:49
    原创SoBiNG时光煮雨SoBiNG2019-05-03 向量点乘与向量叉乘 1. 向量的点乘 1.1 释义 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位...要求一维向量a和向量b的行列数相同....
  • 注:因为原体积是棱边为1的立方体(以各个基向量组成的平面/空间图形,在研究缩放时具有代表性,后续会解释这一点),而立方体体积为1,所以行列式的数值也可以看成是变换后得到的平行六面体的体积。 详细剖析...
  • 1、矩阵的表示 在中学的时候,我们会经常看到这样子的方程组: 看到这样子的方程组,不由感到十分怀念。不过有没有这种感想,当年解三元一次方程组的时候,特别烦,消元后要抄一遍,代入后又抄一遍,特别麻烦。 ...
  • 文章目录向量的基本概念自由向量向量的坐标表示向量的方向角与方向余弦向量的加法与数乘运算加法数乘向量的线性运算向量组的线性组合减法向量组共线与共面的条件用坐标做向量的线性运算二维向量的基向量分解三维向量...
  • 向量

    2020-04-19 23:10:30
    增加向量:原来无关,增加后,若能α能由其余向量线性表示且表示法唯一,则增加后线性相关;若不能则无关(总之不一定)。原来相关,增加一个向量后,向量组还是线性相关,只不过它不一定能被其余向量线性表示。原来...
  • 有了这个思路,直接套上向量叉乘公式: 行列式的运算就不具体展示了,结果得: 向量d = (0, 0, (x2 - x1) * (y3-y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1))。 根据上文,三角形abc的面积为|z|/2,即: S = 1/2 * |(x2 - x1) * ...
  • 与传统方法相比,向量法的计算量稍微大一些,但它的优点是不需要费脑筋做辅助线,而只需要简单粗暴地按套路进行计算,所以尤其适用于复杂的问题。 向量法的完整套路中,包含一种名为「叉积」的运算,它在部分地区是...
  • (1.1 二阶与三阶行列式 ~ ) 1.1 二阶与三阶行列式 1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式 1.1.2 三阶行列式 1.2 全排列和对换 1.2.1 排列及其逆序数 全排列:把n个不同的元素排成一列 所有排列的种数...
  • 用参数方程表示的平面方程的法向量 一个平面可以用参数方程这样表示: {x=x(u,v)y=y(u,v)z=z(u,v)\left\{\begin{aligned}x&=x(u,v)\\y&=y(u,v)\\z&=z(u,v)\end{aligned}\right.⎩⎪⎨⎪⎧​xyz​=x(u,v)...
  • 已知三点求平面的法向量 —— 两种方法

    万次阅读 多人点赞 2018-12-11 22:32:37
    最近学图形学时遇到了这个问题,PPT 给的大概是一个通过线性代数的方法求的,有点看不懂。加上线性代数早就忘光了,更加是一脸茫然。但是这个知识点在高中讲过,自己却怎么也记不起来了,直到今天突然记起来了,特此...
  • 向量空间中各类距离表示

    千次阅读 2018-04-02 13:28:57
    夹角余弦越小,表示两个向量的夹角越大。当两个向量的方向重合时,夹角余弦取最大值1;当两个向量方向完全相反时,夹角余弦取最小值-1 from numpy import * vector1 = mat([ 1 , 2 , 3 ]) vector2 = mat([ 4 ...
  • 中文向量化常用方法

    千次阅读 2019-12-31 10:14:41
    这两天在看Tomas Mikolov2013年在ICLR提出的用于获取word vector的论文《Efficient estimation of word representations in vector space》,文中简单...,以及两种加速方法Hierarchical Softmax、Negative Sampling...
  • 机器学习中SVM的核函数里面用到向量积,特此了解一下向量中有哪些积. 向量是由n个实数组成的一个n行1列(n1)或一个1行n列(1n)的有序数组; 目录一.点乘二....要求一维向量a和向量b的行列数相同。...
  • 在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义中,我们讨论了定义求解矩阵向量求导的方法,但是这个方法对于比较复杂的求导式子,中间运算会很复杂,同时排列求导出的结果也很麻烦。因此我们需要其他的...
  • 向量的各种积有哪些及其表示 向量积(叉积,叉乘,外积) a×b = |a| * |b| * sinθ 1.概述 定义向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在...2.表示方法 两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被...
  • 我不知道多少人和我之前一样,在看到线性代数矩阵、向量之间的数值运算那些头发都要掉一圈。尤其是当我考研时考场上看到那两道线代题的时候人都傻了(20年数二)。但是在这考完后重新回来思考线性代数的本质的时候,...
  • NLP | 文本特征向量方法

    千次阅读 2018-09-23 00:53:16
    在之前的文章中,我们学习了一种分类方法:朴素贝叶斯,朴素贝叶斯特别适合文本分类,比如: 根据邮件内容,判断哪些是垃圾邮件 根据新闻内容,判断新闻情感是正面、负面还是中立 …… 如果想要使用朴素贝叶斯...
  • 特征向量

    万次阅读 2013-11-06 00:57:36
    特征向量 在数学上,特别是线性代数中,对于一个给定的线性变换,它的特征向量(本征向量或称正规正交向量)v经过这个线性变换[1]之后,得到的新向量仍然与原来的v 保持在同一条直线上,但其长度也许会改变。...
  • 曲线斜率与法向量综合辨析

    千次阅读 2016-10-09 10:56:23
    这里用到的方法是Jacob矩阵+行列。因为题中给的往往是不可化为参数形式的两个曲面。 Jacob矩阵: [ F ′ x G ′ x F ′ y G ′ y F ′ z G ′ z ] \left[ \begin{array}{ccc} F'_x& F'_y & F'_z \\ G'_...
  • 向量叉积与向量点积

    千次阅读 2016-11-29 17:14:41
    1. 向量叉积与向量点积的区别 注:向量积 ≠向量的积(向量的积一般指点乘) 一定要清晰地区分开向量积(矢积)与数量积(标积)。见下表。 向量积(矢积)与数量积(标积)的区别   名称 标积 / 内积 / ...
  • 向量简介

    2010-11-22 18:28:00
    向量v(用粗体字母表示向量)也叫矢量,是一个有大小有方向的量。长度为1的向量称为单位向量,也叫幺矢,这里记为E。长度为0的向量叫做零向量,记为0,零向量没有确定方向,换句话说,它的方向是任意的。 ...
  • 用定义求解标量对向量求导举个例子2.用定义求解标量对矩阵求导举个例子3.用定义求解向量向量的求导举个例子小结2. 微分1.矩阵微分1.单变量2.多变量3.矩阵微分迹函数==统一表示==2.矩阵微分性质和迹函数的...

空空如也

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行列向量表示方法