一、真值

1. 真值是现实中用于计算的数据，在计算机中不存在；
2. 正数或负数的真值为其绝对值对应的二进制数前面加上正号或负号。
3. 例如+1 表示为 +00000001，-1 表示为 -00000001；

二、原码

4. 计算机中高级语言使用二进制都是原码；
5. 原码的第一位表示符号位，0表示正，1表示负；
6. 正数的原码为对应的二进制数，如+1的原码为00000001；
7. 负数的原码为其绝对值对应的二进制数的第一位变为1，如-1的原码为10000001；
8. 因为在原码中有+0和-0的定义，所以8位二进制数表示的最大范围为(-127, 127)；

三、反码

1. 定义：原码对应：正数的反码就是自己，负数的反码是原码除符号位以外取反；
2. +1对应的原码 00000001， 反码 00000001；
3. -1对应的原码 10000001，反码 11111110；
4. 反码仅用于原码推断补码，补码推断原码；

四、补码

1. 定义：原码对应：正数的补码就是自己，负数的补码是原码取反码，最后一位再加1，符号位不变；
2. 补码中用(-128)代替了(-0)；
3. +1对应的原码 00000001， 反码 00000001，补码是 00000001；
4. -1对应的原码 10000001，反码 11111110；补码是 11111111；
5. -0对应的原码 10000000，反码 11111111；补码是 10000000，即-128；

五、实际计算

1. 在高级语言中，直接用原码，底层会自动使用补码进行计算；
2. 例如 +1 + -1 = (00000001)原 + (10000001)原 = (00000001)反 + (11111110)反 = (00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = (0000000)反 = (0000000)原 = 0；
3. 例如 +1 + -2 = (00000001)原 + (10000010)原 = (00000001)反 + (11111101)反 = (00000001)补 + (11111110)补 = (11111111)补 = (11111110)反 = (10000001)原 = -1；

六、有符号位和无符号位

1. 你自已决定是否需要有正负；
2. 同样是一个字节，无符号的最小值是 0 ，而有符号数的最小值是-128。所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。只不过前者表达的是0到255这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。
3. 例如11111111，如果看作无符号位，值为256，如果看作有符号位，值为-127；

已知补码求真值可以套用一下公式：

[X]补=XnXn-1Xn-2.......X2X1X0,   

则计算X的真值公式：

举个例子：

1、[X]补=01111010 调用上面的公式

　　x=-2^7*0+2^6 *1 +2^5 *1+2^4 *1+2^3 *1+2^1 *1+2^0 *0

　　　=64+32+16+8+2

　　　=122

2、

1、[X]补=10000110 调用上面的公式

　　x=-2^7*1+2^2 *1+2^1 *1

　　　=-128+4+2

　　　=-122

补码和反码，原码的差别：
补码的0只有一种表现形式，补码能比反码和原码多表示一位最小负数。

例如：机器位数为8位，一位符号位，原码和反码的表示范围为-2的7次方-1到 2的7次方-1，而补码的表示范围为-2的7次方到2的7次方-1（不对称）。
原因在于：
补码的符号位是参与运算的，原码和反码的符号位不参与运算。

定点整数：
x的补码=10011；x的真值等于11+12+04+08+（-1）16=-13
转换为原码验证一下，x的原码=11101，即-（11+02+14+1*8）=-13
所以，在定点整数中，补码转换为真值即可将符号位带入运算，但是权值要根据符号位的具体表示含义做出更改。

定点小数：
x的补码为1.0011;x的真值等于-1+00.5+00.25+10.125+10.0625=-0.8125
转换为原码验证一下，x的原码=1.1101，即-（0.5+0.25+0.0625）=-0.8125
所以，在定点小数中，补码转换为真值也可将符号位带入运算，此时符号位的权值仍然是符号位的具体表示含义。