已知一个数的补码，求真值： 如果是负数的话，先将该补码数值部分按位取反再加1，求出这个二进制代表的十进制数，然后加个负号就行了，如果是正数的话，这个二进制数代表的十进制就是真值。

例如：100 的真值： 00----->11    11+01=100   所以真值为-4

已知补码求真值可以套用一下公式：

[X]补=XnXn-1Xn-2.......X2X1X0,   

则计算X的真值公式：

 

举个例子：

1、[X]补=01111010 调用上面的公式

　　x=-2^7*0+2^6 *1 +2^5 *1+2^4 *1+2^3 *1+2^1 *1+2^0 *0

　　　=64+32+16+8+2

　　　=122

2、

1、[X]补=10000110 调用上面的公式

　　x=-2^7*1+2^2 *1+2^1 *1

　　　=-128+4+2

　　　=-122

补码和反码，原码的差别：

补码的0只有一种表现形式，补码能比反码和原码多表示一位最小负数。
例如：机器位数为8位，一位符号位，原码和反码的表示范围为-2的7次方-1到 2的7次方-1，而补码的表示范围为-2的7次方到2的7次方-1（不对称）。

原因在于：

补码的符号位是参与运算的，原码和反码的符号位不参与运算。
定点整数：

x的补码=10011；x的真值等于11+12+04+08+（-1）16=-13

转换为原码验证一下，x的原码=11101，即-（11+02+14+1*8）=-13

所以，在定点整数中，补码转换为真值即可将符号位带入运算，但是权值要根据符号位的具体表示含义做出更改。
定点小数：

x的补码为1.0011;x的真值等于-1+00.5+00.25+10.125+10.0625=-0.8125

转换为原码验证一下，x的原码=1.1101，即-（0.5+0.25+0.0625）=-0.8125

所以，在定点小数中，补码转换为真值也可将符号位带入运算，此时符号位的权值仍然是符号位的具体表示含义。

最近在进行计算机组成原理的学习，学习过程当中大大小小的问题不断，今天遇上的这个问题是我在网上寻找好久也不曾找到答案的问题，因此在此写下，方便后来者学习，下面进入正题：
例如：给出的机器是五位的机器，符号位一位，数据位四位，已知补码为1.0000，求其真值？
已知当0>x>=-1时，补码的定义为[x]补=2+x也就是说真值x=[x]补-2，所以当补码等于1.0000时，x=1.0000-2=-1，因此，证明得到补码1.0000的真值为-1。
最后解释一下为什么这里不能用按位取反，末尾加一的原则进行求解，因为这个原则的本质是将补码变成原码来进行真值的求解，然而，原码小数的定义域不包括-1，因此不能使用该原则进行推倒。
ps.在此，有一个极为引人误会的点就是符号位是0表示正，符号位为1表示负，但-1的补码也就是1.0000是一个极为特殊的例子。

而通过上文的推倒加记忆，就可以帮助我们更清楚理清在此到底发生了什么。