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  • * 计算机组成原理 * * 计 算 机 组 成 原 理 * 补码减法运算 加法规则: 先判符号位,若相同,绝对值相加,结果符号不变; 若不同,则作减法, |大| - |小|,结果符号与|大|相同。 减法规则: 两个原码表示的数相减...

    * 计算机组成原理 * * 计 算 机 组 成 原 理 * 补码加减法运算 加法规则: 先判符号位,若相同,绝对值相加,结果符号不变; 若不同,则作减法, |大| - |小|,结果符号与|大|相同。 减法规则: 两个原码表示的数相减,首先将减数符号取反,然后将被减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算。 补码加减法运算 1.原码加/减法运算 补码加法的公式: [ x ]补+[ y ]补=[ x+y ]补 (mod 2) 在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。 2.补码加法运算 特点:不需要事先判断符号,符号位与码值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位,则舍去该进位数字。 补码加法的特点: (1)符号位要作为数的一部分一起参加运算; (2)在模2的意义下相加,即大于2的进位要丢掉。 其结论也适用于定点整数。 例: x=0.1001, y=0.0101, 求 x+y。 解: [x]补=0.1001, [y]补=0.0101 [x]补   0. 1 0 0 1 + [y]补   0. 0 1 0 1   [x+y ]补  0. 1 1 1 0  所以  x+y=+0.1110 例: x=+0.1011, y=-0.0101, 求 x+y。 所以  x+y=0.0110 解: [x]补=0.1011,  [y]补=1.1011 [x]补   0. 1 0 1 1 +[y]补  1. 1 0 1 1    [x+y]补 1 0. 0 1 1 0 3.补码减法 减法运算要设法化为加法完成。 补码减法运算的公式: [ x-y ]补=[ x ]补-[ y ]补=[ x ]补+[-y ]补 公式证明: 只要证明[–y]补= –[ y]补, 上式即得证。  ∵ [x+y]补=[x]补+[ y]补   (mod 2) 令 y= - x  ∴ [0]补 =[x]补 + [ - x]补  故 [-x]补=-[ x]补 (mod 2)    证明: 例: x=+0.1101, y=+0.0110, 求 x-y。 解:  [x]补=0.1101     [ y]补=0.0110 [ -y]补=1.1010    ∴ x-y=+0.0111 解: [x]补=1.0011 [y]补=1.1010 [-y]补=0.0110 [x]补 1.0 0 1 1 + [-y]补 0.0 1 1 0 [x-y]补 1.1 0 0 1 例: x= -0.1101,y= -0.0110,求x-y=? ∴x -y = 0.0111 [x]补  0.1 1 0 1 +[-y]补     1.1 0 1 0  [x-y]补 1 0.0 1 1 1 溢出及与检测方法 在定点小数机器中,数的表示范围为|x|<1。在运算过程中如出现大于1的现象,称为 “溢出”。 机器定点小数表示 上溢 下溢 1.概念 ?解:????? [x]补=0.1011? ?? [y]补=0.1001 ??????????????? ?? [x]补??? 0. 1 0 1 1 ??????????? ?? +?? [y]补??? 0. 1 0 0 1 ???????????? ? ??? [x+y]补??? 1. 0 1 0 0 例:x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。???? 例:x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。 解:????? [x]补=1.0011??? [y]补=1.0101 ??????????????? ?? [x]补??? 1. 0 0 1 1 ????????????? +??[y]补??? 1. 0 1 0 1 ?????????????? [x+y]补?? 0. 1 0 0 0 ???? 两个正数相加的结果成为负数,这显然是错误的。?? ????两个负数相加的结果成为正数,这同样是错误的。 发生错误的原因,是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数

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  • 定点加减法运算原码加减法:同号...补码减法运算:符号位与数值位一起参与运算运算规则:两个补码相加,符号位也参与运算,最终两个数和的补码等于两个数的补码之和。[X+Y]补= [X]补+[Y]补 任意两数的补码之和...

    定点加减法运算

    原码加减法:

    同号:数值部分相加,结果的符号与加数符号相同。

    异号:数值部分相减(要将减数取补,变成加法),结果的符号取绝对值大的数的符号。

    原码一般不用来做加减运算,而多用来做乘除运算,做加减运算时,多用补码。

    补码加减法运算:符号位与数值位一起参与运算。

    运算规则:

    两个补码相加,符号位也参与运算,最终两个数和的补码等于两个数的补码之和。

    [X+Y]补= [X]补+[Y]补 任意两数的补码之和等于两数之和的补码

    [-Y]补 = -[Y]补 ( [-Y]补和[Y]补互为机器负数的关系)

    [X-Y]补= [X]补+[-Y]补

    由[Y]补 求 [-Y]补 :

    设[Y]补=YS,Y1Y2…Yn,按照正负分为两种情况:

    ①0≤Y≤2n-1: Y为正数,[Y]补=[Y]原=0,Y1Y2…Yn,则

    [-Y]原=1,Y1Y2…Yn。

    -Y为负数,按原码变补码规则得[-Y]补=1, Y1Y2…Yn+1

    ②-2n≤Y<0 : Y为负数,[Y]补=1,Y1Y2…Yn,则

    [Y]原=1, Y1Y2…Yn+1。

    -Y为正数,[-Y]原=[-Y]补=0, Y1Y2…Yn+1。

    综合以上情况得,已知[Y]补求[-Y]补的法则是:

    对[Y]补各位(包括符号位)取反且末位加1,就可以得到[-Y]补

    溢出判断和处理:

    根据符号位、进位位来判断!

    用一个符号位

    Xs=Ys=0,Ss=1 正溢  Xs=Ys=1,Ss=0 负溢

    溢出=XsYsSs+XsYsSs

    用进位位

    Cs=0,C1=1 正溢   Cs=1,C1=0 负溢

    溢出= CsC1+CsC1 = Cs + C1

    用变形补码(双符号位)

    当产生溢出时,用一个符号位无法指示正确的结果符号;

    用双符号位进行判断:第一符号位为正确符号

    符号位 00:表示正数, 11:表示负数

    结果的符号位为01时,称为正溢;为10时,称为负溢

    符号位为00,11无溢出

    [X]补 0.1101 [X]补 00.1101

    +[Y]补 0.1001 +[Y]补 00.1001

    [X+Y]补 1.0110 [X+Y]补 01.0110

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  • 整数的补码计算 正数的补码计算:与原码相同 负数的补码计算: ①先求出负数的原码,如-4的原码为1000 0100 ②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位...整数补码加减运算 加法 [A+B]补 = [A]补 + [B]补 减法

    整数的补码计算

    正数的补码计算:与原码相同
    负数的补码计算:
    ①先求出负数的原码,如-4的原码为1000 0100
    ②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位以外,其他位全部取反,如-4的反码为1111 1011
    ③负数的补码等于负数的反码末位+1,如-4的补码为1111 1100
    特例:约定-128的补码为1000 0000

    注:若已知补码 求原码:正数也是它本身,负数的求法同上,即对补码除符号位外取反,末位加1,就得到原码

    整数补码加减运算

    加法

    [A+B]补 = [A]补 + [B]补

    减法

    [A-B]补 = [A]补 + [-B]补

    注:[-B]补的求法是:[B]补 连同符号位在内,每位取反,末位加1

    举例

    (1) 已知A=4,B=-5,求A+B,A-B:

    • 4的补码:[A]补 = 0000 0100;
    • -5的原码:[B]原 = 1000 0101,-5的反码:[B]反 = 1111 1010,-5的补码: [B]补 = 1111 1011;
    • 已知-5的补码是1111 1011,连同符号位在内每位取反得到0000 0100,末位加1得到[-B]补 = 0000 0101;
    • A+B:[A+B]补 = [A]补 + [B]补 = 0000 0100 + 1111 1011 = 1111 1111,但1111 1111是补码形式,要得到原码,首先除符号位外取反得到1000 0000,末位加1得到1000 0001,对应的值为-1
    • A-B:[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 = 0000 0100 + 0000 0101 = 0000 1001,可见是正数,补码即原码,对应的值为9

    (2)已知A=-128, B=-127, C=127, 求B-A, C-A, C-B

    • -128的补码:[A]补 = 1000 0000,-127的补码: [B]补 = 1000 0001,127的补码:[C]补 = 0111 1111
    • -[A]补:[A]补 1000 0000 -> 全部取反 0111 1111 ->末位加一 1000 0000
    • -[B]补:[B]补 1000 0001 -> 全部取反 0111 1110 ->末位加一 0111 1111
    • B-A:[B-A]补 = [B]补 + [-A]补 = 1000 0001 + 1000 0000 = 0000 0001,可见是正数,对应的值为1
    • C-A:[C-A]补 = [C]补 + [-A]补 = 0111 1111 + 1000 0000 = 1111 1111,可见是负数,需要转换位对应的原码再求值,转为原码是1000 0001,对应的值为-1
    • C-B: [C-B]补 = [C]补 + [-B]补 = 0111 1111 + 0111 1111 = 1111 1110,可见是负数,需要转为对应原码再求值,转为原码是10000010,对应的值为-2
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  • 本次课程设计主要利用计算机组成原理中有关全加器、补码运算电路等理论知识, 并学习使用 QuartusII 软件设计 16 位补码加减运算电路,结合题目设计要求完成运算电 路的设计。
  • 补码消除减法运算

    千次阅读 2012-12-03 00:21:48
    计算机进行运算引入补码主要就是为了消除减法运算,但根据补码的定义,形成补码 过程中又出现的减法运算。 比如: x = - 1011 [x]补 = 2^(4+1) + x = 100000 - 1011 = 1,0101 若把模2^5 = 100000 =11111 + ...

    计算机进行运算引入补码主要就是为了消除减法运算,但根据补码的定义,形成补码

    过程中又出现的减法运算。

    比如:

    x = - 1011

    [x]补 = 2^(4+1) + x = 100000 - 1011 = 1,0101

    若把模2^5 = 100000 =11111 + 00001 时,则上式可表示为:

    [x]补 = 2^5 + x = 11111 + 00001 + x

    又因 x 是负数,若 x 用 -x1x2x3x4表示,其中xi ( i = 1,2,3,4)不为0则为1,于是上式又可

    以写成:

    [x]补 = 2^5 + x

            = 11111 + 00001 - x1x2x3x4

                  — — —  —

            = 1 x1 x2 x3 x4  + 00001

                                               —

    因为任一位 1 减去 xi 即为   xi  。

    这样即可消除减法。

    注:xi 及其上方的一横表示对 xi “求反”。xi 为1 ,其反为0;xi 为0,其反为1。

     

                             

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  • 但是解缠绕前面这个IP是用的xilinx的Cordic内核,算出来的是补码,过去只做了一些什么简单的取反加一的简单原码补码转换,所以在这里加减就懵了,没有真正碰过补码运算,正好借此机会好好整明白补码的操作。...
  • 原码、反码、补码减法运算

    千次阅读 2020-07-15 10:57:02
    负数采用补码的形式表示,这是为了硬件操作的方便,把减法也转换成加法来运算 引入反码、补码是为了解决减法的问题,换句话数就是解决负数的问题,正数不存在这些问题,所以它的反码补码就是它本身 正数的反码、...
  • 定点数补码减法运算器设计

    千次阅读 2019-08-28 10:14:43
    定点数补码减法运算器设计一,四位串行加法器的设计(基于一位全加器FA)二,四位串行加减法器设计三,带溢出检测功能的加/减法运算器四,带无符号数溢出检测功能的加减运算器五,串行进位六,并行进位七,多位...
  • 所有的运算都是补码运算。 正数的补码是其本身 负数补码的计算方式: 由原码到补码:原码除符号位以外全部取反得到反码,再加1得到补码。 由补码到原码:亦为除符号位以外取反加1,需注意,若补码为正,此时原码和...
  • 简述因为定点数一般用补码表示,我们对于原码的计算复杂,因为操作数取绝对值运算,实际操作并不仅仅取决于操作码,还与操作数的正负有关,并且可能对运算结果进行修正。因此我们下面主要讨论补码的加减运算方法。...
  • 目录浮点数的表示浮点数加减法运算过程由于浮点数尾数的小数点均固定在第一位数值前,可以预见浮点数的运算实质上是定点数运算。但是由于阶码的不同,尾数对应小数点位置实际是不同的,需要通过转化使小数点对齐后,...
  • 本文只针对定点的加减运算(补码减法实现),不涉及定点数的乘除运算以及浮点数运算 补码减法 公式 补码加法:[x+y]补=[x]补+[y]补[x+y]补=[x]补+[y]补[x+y]_补=[x]_补+[y]_补 补码减法:[x−y]补=[x]补+[−y]...
  • 1.前提认知(1)计算机中只有加法器,加减法使用的都是加法器,同时计算机通过加法器左移累加实现乘法运算、右移累减实现除法运算。(2)补码是一种编码格式,它不是真实的数字。我在之前的文章《从晶体管开始聊聊计算机...
  • 前面讲述了十进制整数和小数在计算机里面的存储,但是计算机终究是用来做计算的机器,归根到底它的作用还是用来计算,这一小节就来讲解一下存储在计算机中的二进制数是如何来运算的。首先我们来一起看一下二进制加法...
  • 文章目录补码运算如何判断溢出例题 补码运算 补码加减运算的基本公式: 如何判断溢出 溢出用OF(overflow)表示:当OF=1时溢出;OF=0时,未溢出 m表示符号位是否进位(进位为1,否则为0) n表示最高数值位是否进位...
  • 用vb做得小程序,也是课堂上的作业,可能有些小bug
  • 定点补码减法

    千次阅读 2020-03-19 12:58:36
    补码运算方法 加法 [X+Y]补= [X]补 + [Y]补 减法 [X-Y]补= [X]补 + [-Y]补 =[X]补 - [Y]补 tips: 1.补码的符号位参与运算,但是符号位产生的进位要丢弃(此时结果是正确的)。 2.补码运算有可能会产生溢出...
  • 在实际的硬件系统中,计算机 CPU 的运算器只实现了加法器,而没有实现减法器。那么计算机如何做减法呢?我们可以通过加上一个负数来达到这个目的。比如,3-2 可以看作 3+(-2)。因此,负数的表示对于计算机中的二进制...
  • 补码减法

    2016-04-19 11:55:00
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  • 补码的加减法运算

    万次阅读 多人点赞 2019-03-01 13:50:06
    补码的加减法运算 本文内容参考自王达老师的《深入理解计算机网络》一书&lt;中国水利水电出版社&gt; 一、补码加法: 1、补码的加法运算 两个机器数相加的补码可以先通过分别对两个机器数求补码,然后再相加...
  • (即在反码的基础上+1)补码计算的规则: 补码运算时,其符号位与数值一起参加运算。 补码的符号位相加后,如果有进位出现,则进位被舍弃。 用反码运算,其运算结果亦为补码。在转换成原码时,如果是正数,其补码就是...
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  • SRAM Verilog设计一个sram,供仿真使用,实际工程中,FPGA直接例化工具自带的IP Core,ASIC由后端做专门的memory。 csen_n为低,wren_n为高写数据 csen_n为低,wren_n为高读数据 csen_n为高,memory不工作 。...
  • 补码定点加减法运算

    千次阅读 2019-06-25 15:42:41
    在带符号数的表示方法中,原码是最易于理解的编码,但是采用原码进行加减运算时,数值位和符号位需分开处理,操作比较麻烦,所以计算机中广泛采用补码进行加减运算。此外,在运算中还会涉及溢出判断、移位及舍人处理...
  • 补码运算练习

    千次阅读 2020-03-06 20:37:49
    补码加/减法是指_________。 (5.0分) A、操作数用补码表示, 两尾数相加/减, 符号位单独处理; B、操作数用补码表示, 符号位和尾数一起参加运算, 结果的符号与加/减数相同; C、操作数用补码表示, 连同...
  • 计算机通常用补码来表示有符号数,计算机的一个数据可以看作是有符号数,也可以看作无符号数的,也就是说计算机并不知道你存的是有符号数还是无符号数,而且所做的运算并不需要管你存的是什么数 一、原码对于有...

空空如也

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补码运算减法