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  • 文档介绍:计算机组成原理补码减法运算吧敌斡止铲锣链拎弥函旬端馆淖瘪众萨殉汲橡媒数线嫂蝉氢调敷亨韩泵赋补码减法运算(计算机组成原理)补码减法运算(计算机组成原理)加法规则:先判符号位,若相同,绝对值相加,...

    文档介绍:

    计算机组成原理补码加减法运算吧敌斡止铲锣链拎弥函旬端馆淖瘪众萨殉汲橡媒数线嫂蝉氢调敷亨韩泵赋补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)加法规则:先判符号位,若相同,绝对值相加,结果符号不变;若不同,则作减法,|大|-|小|,结果符号与|大|相同。减法规则:两个原码表示的数相减,首先将减数符号取反,然后将被减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算。补码加减法运算1.原码加/减法运算纂惭径炯锨室貌首灼女汗锣忘折锗鞋程做黔皖沤枣哼咖搬蹿穴斟酒闻绘精补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)补码加法的公式:[x]补+[y]补=[x+y]补(mod2)在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。这是补码加法的理论基础。2.补码加法运算特点:不需要事先判断符号,符号位与码值位一起参加运算。符号位相加后若有进位,则舍去该进位数字。补码加法的特点:(1)符号位要作为数的一部分一起参加运算;(2)在模2的意义下相加,即大于2的进位要丢掉。其结论也适用于定点整数。窃粒枫最算鳃惧括球雀拼箕墓谴纠抨蛛点嘎泳谭袁慢拒肘猩氮牌核镍搓穆补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)例:x=0.1001,y=0.0101,求x+y。解:[x]补=0.1001,[y]补=0.0101[x]补 0.1001+[y]补 0.0101 [x+y]补 0.1110所以 x+y=+0.1110例:x=+0.1011,y=-0.0101,求x+y。所以 x+y=0.0110解:[x]补=0.1011, [y]补=1.1011[x]补 0.1011+[y]补 1.1011[x+y]补10.0110奉罢倾业缀趴话庞愈惯莫署规妈寅各椭哲组惫沿琉频穿渣卑棚穴动捡邯兢补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)3.补码减法减法运算要设法化为加法完成。补码减法运算的公式:[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补公式证明:只要证明[–y]补=–[y]补,上式即得证。∵[x+y]补=[x]补+[y]补(mod2)令y=-x ∴[0]补=[x]补+[-x]补故[-x]补=-[x]补(mod2)证明:驰倾隔浓渣养薯唬擅阳豫况万嘛牟版蛊硒善遥历棺尊缆一刽刮单灌致龄清补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)例:x=+0.1101,y=+0.0110,求x-y。解: [x]补=0.1101 [y]补=0.0110 [-y]补=1.1010∴x-y=+0.0111解:[x]补=1.0011[y]补=1.1010[-y]补=0.0110[x]补1.0011+[-y]补0.0110[x-y]补1.1001例:x=-0.1101,y=-0.0110,求x-y=?∴x-y=0.0111[x]补 0.1101+[-y]补 1.1010[x-y]补10.0111知谈裁康妙满响责联值脂苗恒塌裂倾垦若钒枷印可氨故苇钥吐橡塞桌松淆补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)溢出及与检测方法在定点小数机器中,数的表示范围为|x|<1。在运算过程中如出现大于1的现象,称为“溢出”。机器定点小数表示上溢下溢1.概念哥腔发屎形晋挺***路方群症丸欢幅兴钙腹塞虹萝殴鳖凑贵铀瓜窥险派腿绸补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)解:     [x]补=0.1011   [y]补=0.1001                 [x]补   0.1011             +  [y]补   0.1001                [x+y]补   1.0100例:x=+0.1011,y=+0.1001,求x+y。例:x=-0.1101,y=-0.1011,求x+y。解:     [x]补=1.0011   [y]补=1.0101                 [x]补   1.0011             +  [y]补   1.0101              [x+y]补  0.1000两个正数相加的结果成为负数,这显然是错误的。两个负数相加的结果成为正数,这同样是错误的。梭屠烟孟兹邀豌遵输敖猜镐肮盲李唉培钳酬涕科蚂是俯戚危狸芯盛钾咨朝补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)发生错误的原因,是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。两个正数相加:结果大于机器所能表示的最大正数,称为上溢;两个负数相加:结果小于机器所能表示的最小负数,称为下溢。机器定点小数表示上溢下溢灵括搭畜岸赞忧糙才麻昌设液猫卢哮季爵赚昼恤安爷拦肘刨准程缔格芥吏补码加减法运算(计算机组成原理)补码加减法运算(计算机组成原理)2.溢出的检测方法[x]补

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  • 整数补码减法运算法则

    千次阅读 2021-01-10 22:08:59
    整数的补码计算 正数的补码计算:与原码相同 负数的补码计算: ①先求出负数的原码,如-4的原码为1000 0100 ②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位...整数补码加减运算 加法 [A+B]补 = [A]补 + [B]补 减法

    整数的补码计算

    正数的补码计算:与原码相同
    负数的补码计算:
    ①先求出负数的原码,如-4的原码为1000 0100
    ②通过原码求出反码,负数的反码就是:除符号位以外,其他位全部取反,如-4的反码为1111 1011
    ③负数的补码等于负数的反码末位+1,如-4的补码为1111 1100
    特例:约定-128的补码为1000 0000

    注:若已知补码 求原码:正数也是它本身,负数的求法同上,即对补码除符号位外取反,末位加1,就得到原码

    整数补码加减运算

    加法

    [A+B]补 = [A]补 + [B]补

    减法

    [A-B]补 = [A]补 + [-B]补

    注:[-B]补的求法是:[B]补 连同符号位在内,每位取反,末位加1

    举例

    (1) 已知A=4,B=-5,求A+B,A-B:

    • 4的补码:[A]补 = 0000 0100;
    • -5的原码:[B]原 = 1000 0101,-5的反码:[B]反 = 1111 1010,-5的补码: [B]补 = 1111 1011;
    • 已知-5的补码是1111 1011,连同符号位在内每位取反得到0000 0100,末位加1得到[-B]补 = 0000 0101;
    • A+B:[A+B]补 = [A]补 + [B]补 = 0000 0100 + 1111 1011 = 1111 1111,但1111 1111是补码形式,要得到原码,首先除符号位外取反得到1000 0000,末位加1得到1000 0001,对应的值为-1
    • A-B:[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 = 0000 0100 + 0000 0101 = 0000 1001,可见是正数,补码即原码,对应的值为9

    (2)已知A=-128, B=-127, C=127, 求B-A, C-A, C-B

    • -128的补码:[A]补 = 1000 0000,-127的补码: [B]补 = 1000 0001,127的补码:[C]补 = 0111 1111
    • -[A]补:[A]补 1000 0000 -> 全部取反 0111 1111 ->末位加一 1000 0000
    • -[B]补:[B]补 1000 0001 -> 全部取反 0111 1110 ->末位加一 0111 1111
    • B-A:[B-A]补 = [B]补 + [-A]补 = 1000 0001 + 1000 0000 = 0000 0001,可见是正数,对应的值为1
    • C-A:[C-A]补 = [C]补 + [-A]补 = 0111 1111 + 1000 0000 = 1111 1111,可见是负数,需要转换位对应的原码再求值,转为原码是1000 0001,对应的值为-1
    • C-B: [C-B]补 = [C]补 + [-B]补 = 0111 1111 + 0111 1111 = 1111 1110,可见是负数,需要转为对应原码再求值,转为原码是10000010,对应的值为-2
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  • 补码的加法、减法运算

    千次阅读 2018-10-21 15:34:40
    补码加法公式:x补 + y补 = (x+y)补 举例: 1)x=+1001, y=+0101, 求x+y 解答:x补=01001 y补=00101 (x+y)补=x补+y补=01001+00101=11110 ----&gt;&gt;x+y=+1110 2)x=+1011, y=-0101, 求x+y 解答:...

    补码加法公式:x补 + y补 = (x+y)补

    举例:

    1)x=+1001, y=+0101, 求x+y

    解答:x补=01001 y补=00101 (x+y)补=x补+y补=01001+00101=11110 ---->>x+y=+1110

    2)x=+1011, y=-0101, 求x+y

    解答:x补=01001 y补=11011 (x+y)补=x补+y补=01001+11011=00110 ---->>x+y=+0110(涉及溢出问题)

     

    补码减法公式:x补 - y补 = x补 + (-y)补 = (x-y)补

    y补求(-y)补的法则:对y补包括符号位 “求反且最末位加1” (这里老鸟也经常犯错)

    举例:

    1)x=+1101, y=+0110, 求x-y

    解答:x补=01101 y补=00110 (-y)补=(y补)全反+1=11001+1=11010

    所以:(x-y)补=x补 - y补 = x补 + (-y)补=01101+11010=00111 ---->>x-y=+0111(涉及溢出问题)

     

    对于计算机语言程序设计,溢出是一个很重要的概念(很多bug都是由于溢出产生)

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  • 补码定点加减法运算

    千次阅读 2019-06-25 15:42:41
    在带符号数的表示方法中,原码是最易于理解的编码,但是采用原码进行加减运算时,数值位和符号位需分开处理,操作比较麻烦,所以计算机中广泛采用补码进行加减运算。此外,在运算中还会涉及溢出判断、移位及舍人处理...

            在带符号数的表示方法中,原码是最易于理解的编码,但是采用原码进行加减运算时,数值位和符号位需分开处理,操作比较麻烦,所以计算机中广泛采用补码进行加减运算。此外,在运算中还会涉及溢出判断、移位及舍人处理等相关操作。

     

    补码定点加减运算方法

    补码加减运算规则如下:

    • 参加运算的操作数及最后的运算结果均用补码表示;
    • 操作数的符号位与数值位同时进行运算,即符号位作为数的一部分参加运算;
    • 求和时,先将补码表示的操作数直接相加,运算结果即为和的补码;
    • 求差时,先将减数求补,再与被减数相加,运算结果即为差的补码入;
    • 加减运算后, 若符号位有进位, 则丢掉所产生的进位。

    运算时所依据的基本关系如下:

    [X + Y]补 = [X]补 + [Y]补

    [X - Y]补 = [X]补 + [-Y]补

    由上式可看出,加法运算时,直接将两个补码表示的操作数相加即可得到补码所表示的和; 减法运算时,减去一个数等于加上这个数的补数。由于补码采用了模和补数的概念,负数可以用相应的补数表示,所以可将减法运算转换为加法运算。

    若已知 [Y]补,求[-Y]补 的方法如下:将[Y]补 的各位(包括符号位)逐位取反,再在最低位加1 即可求得[-Y]补,如[Y]补= 101101,则[-Y]补= 010011。


    例:已知 X = +1001, Y = +0100,求[X + Y]补 和 [X - Y]补 的值。

    解:因为[X]补 = 01001,[Y]补 = 00100,[-Y]补 = 1100,

    所以 [X + Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 01001 + 00100 = 01101    (9+4=13)

    [X - Y]补 = [X]补 + [-Y]补 = 01001 + 11100 = 00101    (符号位产生的进位丢掉,即9-4-5)

    原码反码补码[X+Y]补[X-Y]补
    X = +10010100101001010010110100101
    Y = +0100001000010000100

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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补码运算减法