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    方法1 用方程设乙 每天 X 个, 甲 1.5X 个则 600/X -5 = 600/ 1.5 X 解方程 方程两边同时乘以 1.5X 900-7.5X =600 X =40 则 1.5X= 60 则 甲每天 60个 乙每天 40个方法2 用比例甲乙每天工作效率的比例 1.5:1=3:2 则加工相同的数量时间之比 为 2:3 甲比乙少用时间为 1份 为5天则甲的时间为 2×5=10天 乙的时间为 3× 5=15天则甲每天为 600÷ 10 =60个乙每天为 600÷ 15=40个

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    如题目:计算机工作最重要的特征是____。

    A、高速度

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  • 计算机并行计算考试重点总结

    千次阅读 2016-12-06 22:21:28
    **计算机体系结构由程序设计者看到的计算机系统的属性,抽象的概念性的结构和功能属性。 计算机组成:是计算机体系结构的逻辑实现。 计算机实现:是计算机组成的物理实现。 重点内容 计算机系统的层次结构 现代...

    **计算机体系结构由程序设计者看到的计算机系统的属性,抽象的概念性的结构和功能属性。
    计算机组成:是计算机体系结构的逻辑实现。
    计算机实现:是计算机组成的物理实现。
    重点内容
    计算机系统的层次结构 现代并行计算机的组成
    ü硬件核心:处理机、存储器和外围设备组成了计算机系统。
    ü互连:外围设备可以直接或通过局域网和广域网与主机相连。
    ü映射是一种算法结构与硬件结构相匹配的双向过程。包括处理机调度、存储器映象、处理器间的通信等..存在的问题:不能以通用和可移植方式进行并行程序设计。将着眼点放在语言执行的效率、对不同机器的可移植性、与现有的顺序语言的兼容性、并行性的表达和编程的简便性
    改进编译器:预处理程序、预编译器、并行化编译器
    ü预处理程序:采用顺序编译器和目标计算机的低层程序库实现高级并行结构。
    ü预编译器:需要程序流分析、相关性检查和有限的优化来检测并行性。
    ü联接过程的效果取决于预处理程序、预编译器、并行化编译器、加载程序
    和操作系统支持的功效。由于程序行为的不可预测,现有的编译器在检测
    所有类型的并行性时都不是完全自动或完全智能进行的。有效的办法:p将编译器命令插入源代码,帮助编译器做出较好的结果。这样,用户可与编译器进行交互重构,这已被证明对提高并行计算机性能是十分有用的。
    物理结构
    üMISD(多指令流单数据流)机在执行不同的指令流时,同一数据流通过处理机线性阵列就是所谓 流水线执行特定算法的脉动阵列(Systolic arrays)。
    并行计算机有两大类:共享存储型多处理机、消息传递型多计算机
    早期的超级计算机可分为:
    流水线向量机:用带有少量带有向量硬件,但性能很高的处理机来装备.
    SIMD计算机:强调开发大规模数据并行性
    pSIMD计算机开发的是PE之间的空间并行性;p存储器分布的SIMD计算机由同一阵列控制部件控制的PE阵列组成;p程序和数据通过主机装入控制存储器;
    p指令是送到控制部件进行译码;ü标量操作或控制操作,则将直接由与控制部件相连的标量处理机执行;ü向量操作,则将它广播到所有PE并行地执行;p划分后的数据集合通过向量数据总线广播到所有PE的本地存储器;pPE通过数据寻径网络互连。数据寻径网络执行PE间的通信,如移数、置换和其它寻径操作。控制部件通过执行程序来控制数据寻径网络。PE的同步由控制部件的硬件实现;p所有PE在同一个周期执行同一条指令;p可以用屏蔽逻辑来决定任何一个PE在给定的指令周期执行或不执行指令
    共享存储器模型:是一种PE使用共享存储器的SIMD计算机。PE和存储器之间的通信网络是一个对准网络,它也受控制部件控制。
    抽象机模型的概念与意义
    ü并行计算机的理论模型是从物理模型抽象的;
    ü为开发并行算法提供了一种方便的框架;
    ü用这些模型可求得并行计算机的理论性能界限;
    ü可在芯片制作前估算芯片区的VLSI复杂性和执行时间。
    计算机求解一个规模为s的问题的算法复杂性取决于:Ø执行时间Ø存储空间
    一个抽象机模型用语义属性和性能属性进行描述
    语义属性:同构性、同步性、交互机制、地址空间、存储器模型、原子操作(不可分,有限)
    性能属性:包括机器规模、时钟频率、工作负载、执行时间(顺序/并行)、速度、加速比、效率以及利用率等
    语义属性具有较长的延续性,并行计算机换代时仍保持不变。
    性能属性高度依赖系统结构平台,随着计算机换代而改变。
    并行程序的操作类型:计算操作、并行性操作、交互操作
    并行程序的开销源:并行性开销、通信开销、同步开销、不平衡开销
    并行随机存取机模型 PRAM:用途:可用来开发并行算法和分析可扩展性及复杂性。MIMD、细粒度、严格同步、零开销、共享变量。特点:在PRAM上的一个并行程序由n个进程组成,其中第i个进程留驻在第i个处理器上,且由一串指令所组成。在每个基本时间步(称为周期),每个处理器执行一条指令。指令包括数据传送、算/逻、控制流以及I/O指令,在典型的顺序计算机中均有这些指令。①规模为1的PRAM退化为传统的RAM机。这种机器为SISD机。②当处理器多于1个时,一个PRAM将访问多个数据流,且通常可执行多个指令流。因此PRAM是一个MIMD机。 MIMD的特例:
    如果在每一周期,所有处理器必须执行相同指令,即只有一个指令流时,则PRAM就成为单指令流、多数据流(SIMD)机器。
    SPMD计算:单程序、多数据,所有进程执行同一程序,而由进程指标加以参数化。
    SIMD和SPMD间的差别是,在SPMD计算中,同一周期可以执行不同指令。
    ①进程同步是严格的,任何处理器的存储器写操作或转移操作之前,必须完成其他处理器的存储器读操作。②PRAM是在指令级同步的。③实际的MIMD并行机是异步的。每个进程有自己的速率,与其他处理器进程速率无关。 在PRAM模型中,进程间通过共享变量(或共享存储器)进行交互,进程间通过共享变量进行交互的异步MIMD机,常称为多处理机。
    进程间通过消息传递进行交互的异步MIMD机,常称为多计算机
    ①理论PRAM模型中,所有进程对所有存储单元均有相等的访问时间。这种机器为均匀存储器访问(UMA)。②若采用非均匀存储器访问(NUMA),将演变为异步PRAM模型(APRAM)。③ PRAM模型不合适多计算机。
    多计算机中,每个处理机有它自己的分离地址空间。这些机器被称为具有多地址空间。正是由于此原因,多计算机的处理机间通信不是通过共享变量,而是借助消息传递。
    存储器模型:主要目的是协调写冲突问题,有四种PRAM模型方案。 ①EREW-PRAM模型——互斥读、互斥写。禁止一台以上处理机同时读、写同一存储单元。 这是限制最大的PRAM模型。②CREW-PRAM模型——并发读、互斥写。用互斥使写冲突避免。可以并行读同一存储单元。③ERCW-PRAM模型——互斥读、并发写。允许互斥读或并行写同一存储单元。④CRCW-PRAM模型——并发读、并发写,允许在同一时刻并行读或者并行写。PRAM模型常用EREW和CRCW规则优点:PRAM模型略去很多细节,形式简单,便于开发并行程序,在此模型基础上开发的并行算法易于改进成实用的并行算法。缺点:与物理模型存在差异,实际上,这种并行计算机是不存在的。原因在于零通信开销和指令级同步的不现实假设。共享存储器的SIMD机是与PRAM模型最接近的结构
    块同步并行模型 BSP特点:(1)一个BSP程序有n个进程,每个驻留在一个结点上。基本时间单位是周期(或时间步)。(2)程序按严格的超步序列执行。(3)同步路障迫使进程等待。(4)BSP计算机是MIMD系统。(5)BSP模型是超步级的松同步。(6)在一个超步中,不同进程以不同速率异步执行。(7)BSP模型交互机制是共享变量或是消息传递。
    h关系的定义:(1)一个h关系是任何通信操作的抽象,在其中,每个结点最多发出h个字到各结点,并且每个结点最多接收h个字。(2)在一个BSP计算机中,实现任何h关系的时间不会超过gh个周期,g是由机器平台决定的一个常数。一个超步执行时间的确定计算时间w:处理器中完成计算操作所需的最大周期数;路障同步开销为L;通信开销为gh周期,g是实现h关系的比例系数,常数;执行一个超步的时间为:w+gh+L
    优点:与PRAM模型相比,BSP模型更为实际,更接近物理模型,BSP模型除了用于进程管理的并行性开销外,它考虑了所有其他开销
    阶段并行模型基本描述:一个并行程序以一系列阶段加以执行,当前阶段的所有操作未完成之前,不能开始下一阶段操作
    三类阶段的定义:并行化阶段主要涉及进程管理的开销阶段;计算阶段一个或多个处理器执行若干局部计算操作;交互阶段完成交互操作所执行的任务。。特点:不同的计算阶段可以不同的工作速度执行不同的工作负载;不同的交互操作可取不同的时间
    可扩展性范围包括资源可扩展性是指通过增加处理器数、更多的存储部件(高速缓存,主存,磁盘)以及增加软件等方法,使系统具有更高性能或功能。涉及三方面:Ø规模可伸缩性、Ø资源扩展、Ø软件可扩展性。
    ü当前的并行计算机规模的扩展:Ø加入更多处理器、Ø增加互连网络、接口以及通信软件在内的子系统、有效地利用更大并行性,即如何为扩大的系统进行编程
    ü计算机系统中发展最快的部件是处理器进展最慢的部分是程序设计语言
    SMP和MMP只具有有限的空间可扩展性;ü因特网则具有最好的空间可扩展性
    可扩展设计原理:ü独立原理ü平衡设计原理ü可扩展性设计原理、时延隐藏原理
    独立原理:应努力使系统中的各个组成部分(硬、软件)相互独立如果无法达到完全独立,则应尽力使相关程度减至最小并使相关性尽量清晰。优点:ü使独立扩展成为可能,ü使异构可扩展性成为可能、要求部件不受制于一个特别的体系结构或系统
    ü消息传递接口(MPl)是使用少量独立(正交)语言特征的成功范例。üMPI基于4个相互正交的主要概念:数据类型、通信操作、通信子集、虚拟拓扑
    实现独立原理的两种通用技术:ü将体系结构和实现分开、ü使用标准组件
    平衡设计原理:ü应努力最小化任何性能瓶颈ü应避免不平衡系统的设计ü应避免单点失效,即一个部件失效将使整个系统崩溃
    Amdahl法则:处理速度应与存储器容量和I/O速度相平衡 实现:ü粗略地估计每秒一百万指令(MIPS)的计算速度,应与1MB存储器容量和1Mb/s的I/O速率相平衡
    并行系统50%法则ü并行程序性能取决于:Ø负载不平衡;Ø并行化开销;Ø通信启动开销(t0);Ø以及每字节通信开销(tc);ü50%法则:4个开销因素的每一个使性能衰减都不大于50%,那么就认为此并行系统是平衡的
    单结点速度P1”表示的是“计算速度”;“渐进带宽r∞=1/tc”表示的是“通信速度”。
    设计“平衡的”由两个慢速部件(处理器速度、网络速度)构成的系统。优于设计“不平衡的‘一个快速(处理器速度)一个慢速(网络速度)构成的系统。平衡设计可以改善系统的性能
    ü计算机系统设计理念:Ø在设计一个可扩展的系统时,应该从一开始就将可扩展性作为主要目标,而不是设计完成后再来考虑这一问题。Ø为系统将来可能扩展以提供更高性能或缩小以使价格降低或是有更大的成本有效性作好准备。
    可扩展性设计的两种流行方法:过度设计、向后兼容性
    过度设计:是指系统在设计时不单纯地只是为了满足目前系统的最低需要,设计必须包括一些附加特性,以期在未来的扩展系统中性能得到改进
    ü地址空间大小:即处理器能直接访问的字节单元数。
    向后兼容性:在设计硬件或软件部分时,必须兼顾缩减系统的需求。向后兼容性并不表示一个旧系统的所有特性都应保留。应该剔除陈旧的特性,在应用过度设计技术时,应考虑成本问题且不应对未来期待过多,虽然有时过度设计确实能减少总的开发和生产成本。
    缺少合适的并行软件是阻碍主流用户接纳并行计算的主要原因。并行系统软件和应用软件不仅数量很少,而且功能性也相当原始。困难:p并行编程中有许多不同的模型是一个更复杂的智力活动。并行程序的环境要比串行程序落后得多
    编程模型(虚)即是程序员在开发一个并行程序时所见到和使用的模型。自然模型(实)是由一个特定并行计算机平台所提供的、用户可见的最低层的编程模型,其他的编程模型可在此自然模型上加以实现
    环境工具是指任何硬件和软件的实用程序,以帮助用户程序的开发和执行,ü是那些通常与操作系统或程序设计语言无关的工具集
    ü大多数程序基于命令式机器模型,中心概念是状态更新ü一个命令式程序可看成是一个状态机(或一个自动机)
    程序变量集:数据变量、控制变量
    ü开始时,进程为不存在状态。当它的创建者,父进程执行进程创建操作后,它才出现。一个新创建的子进程准备执行,但仅在被调度后,它方可开始运行(执行其代码)。
    ü重量级的并行进程不适用于可扩展并行计算机,除非并行进程具有粗计算粒度。要开发较细粒度并行性,必须使用轻量级进程
    OS进程和线程间的主要差别:在重量级的OS进程中,多个线程能共存于进程(包括进程描述符)的同一地址空间,并且共享;当创建一个(重量级)进程时,通常它有一个单线程,称为基本线程;通过执行一个线程创建操作,任何进程能创建另外的线程
    颗粒度是指在两次并行性操作之间所执行的计算负载。
    单线程:从程序员的观点,一个数据并行程序中由一个进程执行,具有单一控制线;使得一个数据并行程序就像一个顺序程序。并行操作子聚合数据结构上:数据并行程序的一个单步(语句),可指定同时作用在不同数据组元素或其他聚合数据结构上的多个操作;松散同步(LooselySynchronous):在数据并行程序的每条语句之后,均有一个隐含的同步,这种语句级的同步是松散的(相对于SIMD机器每条指令之后的紧同步而言);全局命名空间:数据并行程序中的所有变量均驻留在单一地址空间内,所有语句可访问任何变量,只要满足通常的变量作用域规则;隐式相互作用:因为数据并行程序的每条语句之末存在着一个隐含的路障,所以不需要一个显式同步;通信可由变量指派而隐含地完成。隐式数据分配:程序员不必要明确地指定如何分配数据,可将改进数据局部性和减少通信的数据分配方法揭示给编译器
    分别对应数据并行模型 消息传递模型 共享变量模型
    并行程序的并行度(degree of parallelismDOP)通常定义为可同时执行的分进程数。
    颗粒度;指在两次并行性操作或交互操作之间所执行的计算负载
    通信操作类型:数据交换、同步操作、聚集操作
    宏基准程序
    NPB基准程序组由5个核心(EP、MG、CG、FT和IS)和3个模拟应用(LU、SP和BT)程序组成。
    核心程序:EP 基准程序、MG基准程序、CG基准程序、FT基准程序、IS基准程序。模拟应用程序:BT、LU、SP
    PARKBENCH基准程序组:低层基准程序、核心基准程序、压缩应用基准程序、HPF编译器基准程序
    并行STAP程序组:APT、HO-PD、BM、EL等4个基准程序的结构
    用户经常提到6种性能:执行时间;速度;吞吐率;利用率;成本有效性;性能/成本比
    工作负载(W):是程序中的计算操作数 Ppeak:是处理器的峰值速度
    处理速度;是指单位时间的工作负载(W)的处理,W 表示“工作负载”,其单位是“Mflop(兆
    浮点运算)”,处理速度:Pn=W/Tn,其单位是Mflop/s
    提高系统吞吐率的两个方法:流水化、无相关的分配
    利用率 Un=Pn/(nPpeak)指一个给定计算机实际可达到速度与峰值速度之比
    成本有效性:单位成本实现的工作负载。衡量单位: Gflop/$
    3个指标来测量程序C的计算工作负载:执行时间;执行的指令数;执行的浮点操作数;
    存储器层次结构的主要指标:存储器容量、存储器时延、存储器带宽
    并行性开销的来源:进程管理、分组操作、进程查询操作。交互开销的来源:同步、聚集、通信

    并行程序中的开销可分为3类:负载不平衡开销、并行性开销、交互开销。执行一个并行程序所需的时间为: T= Tcomp+Tpar+Tinteract
    并行性开销的来源:进程管理、分组操作、进程查询操作
    交互开销来源:同步、聚集、通信
    数据并行:在理想环境下于每个时钟内可并发地执行500到3500个算术操作。
    指令级并行:并行度较低。指令级并行性的极限约在5左右,很少超过7。一个合理设计的超标量处理器上,可期待每周期并发执行2.0到5.8条指令。
    加速比分析:
    n是并行系统中处理器数。W是问题规模(给定问题的总计算量)Ws=W1为顺序工作负载,Wp为并行工作负载 。为顺序分量比例,=Ws/W;1-为并行分量比例Ts=T1为顺序执行时间,Tp为并行执行时间。S为加速比;E为效率。
    考虑开销的加速比说明:
    并行加速比不仅受限于程序的顺序分量,而且也受并行程序运行时的平均开销影响。
    Amdahl定律结论:固定负载加速比随顺序瓶颈α和平均开销的增加而急剧下降。顺序瓶颈问题不能用单纯增加机器规模(处理器数目)的办法来解决。
    存储受限的加速定律:基本思想:只要存储空间许可,应尽量增大问题规模,以产生更好和更精确的解(此时可能使执行时间略有增加)
    受限存储器加速比定义:此时工作负载仍然表示为W=αW+(1-α)W。Ø令因子G(n)反应存储容量增加到P倍时工作负载的增加量,扩大后的工作负载为:W’=αW+(1-α)G(n)W**

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  • 计算机系统概论

    千次阅读 2020-02-23 15:07:18
    1.计算机硬件能直接执行的是:机器语言 2.在计算机系统层次结构中,微程序属于硬件 3.寄存器的数据位对微程序级用户不是透明 4.软件与硬件具有逻辑功能等价性 5.计算机的字长与运算精确度有关 6.CPU地址线数量与内存...

    1.计算机硬件能直接执行的是:机器语言
    2.在计算机系统层次结构中,微程序属于硬件
    3.寄存器的数据位对微程序级用户不是透明
    4.软件与硬件具有逻辑功能等价性
    5.计算机的字长与运算精确度有关
    6.CPU地址线数量与内存容量密切相关
    7.低层用户对硬件的透明度比高层用户低
    8.不同层次的面对不同用户,看到的计算机属性不同
    9.低层代码执行效率比高层代码执行效率高
    10.指令集架构层次是软硬件间的借口
    11.软件能完成的功能及性能与硬件有关,硬件的发展推动了软件的发展,软件的发展也推动了硬件的发展,但硬件是软件运行的基础
    12.字长,IPC,CPI,MIPS都可以用于评价计算机系统性能的指标
    13.访问256K的存储空间,最少需要地址线18根。
    ------------1K->10
    ------------1M->20
    ------------1G->30
    14.同一程序在不同机器上运行时得到的MIPS值不一定相同
    15.主频高的机器性能不一定高
    16.程序必须存放在(主存或CACHE )才能被CPU访问并执行
    17.字长一般和通用寄存器的位数和运算器的位数相同

    18.若某程序编译后生成的目标代码由A、B、C、D四类指令组成,它们在程序中所占比例分别为20%、40%、20%、20%。已知A、B、C、D四类指令的CPI分别为1、2、2、2。现需要对程序进行编译优化,优化后的程序中B类指令条数减少了一半,而其它指令数量未发生变化。假设运行该程序的计算机CPU主频为500MHZ。优化后程序的CPI为 (保留到小数点后2位)
    解:

    CPI=周期总和/指令总数=指令比例*CPI

    MIPS=f/(CPI*pow(10,6))(10的六次方不会敲…)

    因为B的指令减少一半,假如原来有100条,所以现在有100-40*0.5=80;
    所以各自所占比例:A:1/4 B:1/4 C:1/4 D;1/4
    所以CPI=1 * 1/4+2 * 1/4+2 * 1/4+2 * 1/4=1.75

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  • 计算机发展史 目录 计算机发展史 1早期的计算工具 21801年卡片时期 31835到1900年代程式化计算机 41930到1960年代桌上型计算器 5前1940年代模拟计算机 6早期的数字电脑 7首代冯诺伊曼结构及其机种 81960年代后第...

    计算机发展史

    计算机硬件是人类处理运算与储存资料的重要元件,在能有效辅助数值运算之前,计算机硬件就已经具有不可或缺的重要性。最早,人类利用类似符木1的工具辅助记录,像是腓尼基人使用黏土记录牲口或谷物数量,然后藏于容器妥善保存,米诺斯文明的出土文物也与此相似,当时的使用者多为商人、会计师及政府官员。
    辅助记数的工具之后逐渐发展成兼具记录与计算功能,诸如算盘、计算尺、模拟计算机和近代的数字电脑。即使在科技文明的现代,老练的算盘高手在基本算数上,有时解题速度会比操作电子计算机的使用者来得快──但是在复杂的数学题目上,再怎么老练的人脑还是赶不上电子计算机的运算速度。


    1、早期的计算工具

    中国式算盘,用手指克服算数
    这里写图片描述
    人类利用工具辅助算数已有数千年的历史,例如利用重量平衡原理所发明的秤,或是账房拿方格布以简易的数据结构原理,按照高度清点钱币堆叠。
    历史上算盘是人类的专门用来计算的工具,在公元前五世纪希腊的希罗多德有纪录埃及人有使用,后来其希腊字άβακας 成为拉丁文、英文的abacus。


    齿轮是部分机械装备的心脏
    这里写图片描述
    20世纪初期,希腊人在一艘约公元前65年遇难的沉船上,找到已有两千年历史的安提凯希拉仪器,据信用途是计算天体运行周期,协助古人筹备宗教节日和提醒谷物收割。此器件由37道青铜齿轮和刻度盘组成,齿轮彼此咬合,有一组齿轮的作用甚至是模拟月球的运动方式。这项技术工艺失传后,直到1600年后人类才有能力发明出复杂度旗鼓相当的计算机械。


    计算尺是基本的手动计算器,易于乘除
    这里写图片描述
    1614年,苏格兰数学家纳皮尔发现利用加减计算乘除的方法,依此发明对数,纳皮尔在制作第一张对数表的时候,必需进行大量的乘法运算,而一条物理线的距离或区间可表示真数,于是他设计出计算器纳皮尔的骨头协助计算2。到1633年,英国牧师奥特雷德利用对数基础,发明出一种圆形计算工具比例环(Circles of Proportion),后来逐渐演变成近代熟悉的计算尺。直到口袋型计算器发明之前,有一整个世代的工程师,以及跟数学沾上边的专业人士都使用过计算尺。美国阿波罗计划里的工程师甚至利用计算尺就将人类送上了月球,其精确度达到3或4位的有效数字。


    巴斯卡的滚轮式加法器
    这里写图片描述
    1623年,德国科学家施卡德建造出世界已知的第一部机械式计算器,成为计算机世代之父,这部机械改良自时钟的齿轮技术,能进行六位数的加减,并经由钟声输出答案,因此又称为“算数钟”,可惜后来毁于火灾,施卡德也因战祸而逝。
    1642年法国数学家帕斯卡为税务所苦的税务员父亲发明了滚轮式加法器2,可透过转盘进行加法运算。1673年德国数学家莱布尼茨使用阶梯式圆柱齿轮加以改良,制作出可以四则运算的步进计算器,可惜成本高昂,不受当代重视。
    直到1820年之后,机械式计算器才被广为使用。法国人汤玛斯以莱布尼茨的设计为基础,率先成功量产可作四则运算的机械式计算器,后来命名为汤玛斯计算器(Thomas Arithmometer),此后机械式计算器风行草偃,直到1970年代的150年间,有十进制的加法机、康普托计算器、门罗计算器以及科塔计算器等相继面市。莱布尼茨还倡导过现代电脑的核心理论──二进制系统,不过直到1940年代(从1800年代的巴贝奇,到1946年诞生的埃尼阿克),大部分的设计连小数点都未能兼顾。


    2、1801年:卡片时期

    19世纪的雅卡尔提花织布机
    这里写图片描述
    1725年,法国纺织工人鲁修为便于转织图样,在织布机套上穿孔纸带,他的合作伙伴则在1726年着手改良设计,将纸带换成相互串连的穿孔卡片,以此达到仅需手工进料的半自动化生产。1801年,法国人雅卡尔发明提花织布机,利用打孔卡控制织花图样,与前者不同的是,这部织布机变更连串的卡片时,无需更动机械设计,此乃可编程化机器的里程碑。


    何乐礼在1880年代利用打孔卡发明制表机
    这里写图片描述
    美国宪法规定每十年必须进行一次人口普查,1880年排山倒海的普查资料就花费了8年时间处理分析,因此美国统计学家赫尔曼·何乐礼在1890年开发出一种排序机,利用打孔卡储存资料,再由机器感测卡片,协助美国人口调查局对统计资料进行自动化制表,结果不出3年就完成户口普查工作。
    何乐礼在1896年成立制表机器公司,几经并购,后来成为国际商业机器有限公司(IBM)的一部分。到了1950年,IBM的卡片已在业界与政府机构广泛使用,为了让卡片可作为证明文件重复使用,卡片上都印有“请勿折叠、卷曲或毁损”的警告字样,这行警语后来还成为后二次大战时期的流行标语。


    FORTRAN程式打孔卡
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    直到1970年代为止,不少电脑设备仍以卡片作为处理媒介,世界各地都有科学系或工程系的大学生拿着大叠卡片到当地的电脑中心递交作业程式,一张卡片代表一行程式,然后耐心排队等著自己的程式被电脑中心的大型电脑处理、编译并执行。一旦执行完毕,就会印出附有身份识别的报表,放在电脑中心外的文件盘里。如果最后印出一大串程式语法错误之类的讯息,学生就得修改后重新再跑一次执行程序。打孔卡直到今日仍未绝迹,其特殊的尺寸(80行的长度)在世界各地仍使用在各式表格、记录和程式用途上。


    3、1835到1900年代:程式化计算机

    可编程化是通用计算机的重要定义,意即只要变更指令的储存序列,通用计算机就能模拟其它形式的计算机。

    查尔斯·巴贝奇的素描画像
    1823年,英国数学家巴贝奇在政府的支持下,开始建造以蒸汽引擎驱动的差分机,用来比较数字间的差异,经历10年未能竟功,巴贝奇遂转而研究设计得更为完整,直接利用打孔卡输入和储存资料的分析机,可惜最后巴贝奇穷其毕生精力都未能造出任一完整的差分机或分析机。
    巴贝奇在1835年提到,分析机是一部一般用途的可编程化计算机,同样是以蒸汽引擎驱动,吸收提花织布机的优点,使用打孔卡输入资料,其中的重要创新是用齿轮模拟算盘的算珠3。他最初的计划是打算利用打孔卡控制机器进行运算,印出高精确度的对数表(特殊用途计算机),后来才转而开发一般用途的可编程化计算机。
    尽管巴贝奇的设计健全,方向正确(至少是仅需部分修正),计划仍因各种大小问题而阻扰不断。一来巴贝奇难以共事,任何人不合其意便起争端,加上他的机器全是手工打造,上千个零件只要一个零件有一点小差错,就会引起重大错误,因此需要远超寻常的制造公差。英国政府也因差分机的经验,不愿继续资助如此先进的科技,于是资金告馨后,这项计划就在与技工的吵吵闹闹中告终。
    伦敦科学博物馆重建的差分机
    爱达·勒芙蕾丝曾经翻译意大利人所写的《分析机概论》一书7,并加以注解,后来与巴贝奇发展出相当深的关系,她曾说:“分析机所织者,是代数的连续花纹”。后来爱达为分析机的打孔卡安排指令顺序,因此有人认为她是世界首位程序员,不过也有人不以为然,关于爱达的贡献在计算机科学上的重要性尚有不少争论。
    伦敦科学博物馆在1991年成功重建巴贝奇的差分机,其间只做过一些无关紧要的修改,差分机依照巴贝奇的原样设计运作,证明他的理论完全正确。馆方使用电脑操作机床建造重要零件,以达到机工时期的制造公差,也有人认为当时的技术无法制造出如此精确的零件,因此这样算是作弊,巴贝奇的失败不仅仅归因政治与财政,他无止尽开发越来越复杂先进的计算机也是主因之一。今日电脑界将这种不断为产品添加功能因而延误发表日期或为后续工作造成瓶颈的行为称作“蔓延危机”。


    4、1930到1960年代:桌上型计算器

    当年NASA飞行研究中心的“电脑室”
    1900年代初期,机械式计算器、收银机、记账机等都被重新设计,改用电动马达,配合变档齿轮使其更加灵活。1930年代,四则运算已经是桌上型机械计算器的基本功能,当时电脑的英文单字“Computer”指的是一群以操作数学计算器为业的“计算师”。在曼哈顿计划时期,许多精通微分方程式的女性数学家都挤在房间里当起计算师报效祖国,后来的诺贝尔奖得主物理学家费曼先生还当过计算师主管。即使是名闻遐迩的波兰数学家乌拉姆,在战后也曾被利用来求取氢弹的数学似近值。

    科塔计算器
    1948年,科塔计算器面市,这款机械式计算器造型轻便小巧,大小约莫有如一个胡椒粉研磨器。之后整个1950年代到1960年代,各种品牌相继面市,争奇斗艳,好不热闹。

    第一部全电子化的桌上型计算器是英国人研发的ANITA Mk.VII,以数字管和177个微型闸流管来显示数字。1963年6月,佛莱登计算机公司发表EC-130型计算器,这款计算器是全晶体管设计,配备一个5吋大的阴极射线管(CRT),可显示13位数字,采用后置波兰表示法,当时售价2200美元。EC-132型计算器则新增平方根和倒数功能。1965年,王安实验室研发LOCI-2型计算器,是一款可显示10位数字的晶体管桌上型计算器,使用数字管显示,并可执行对数运算。

    最后随着集成電路(IC)和微处理器的开发,昂贵笨重的计算器后来逐渐为轻薄小巧的电子器件所取代。


    5、前1940年代:模拟计算机

    电脑在这个时代仍属稀有,人们对于问题的解决方案通常是写死在表格纸上(像是曲线图和列线图解),用来一并解决相似的问题,比如说暖气机里的温度和压力分布。

    卡方分布的列线图解
    二次大战之前,当时的最高科技是机械式和电动式的模拟计算机,也被认为是前途光明的计算机趋势。模拟计算机使用连续变化的物理量,像是电势、流体压力、机械运动等,处理表示待解问题中相应量的器件8。例如在1936年制作得相当精巧的水流积算器。跟现代的数字电脑比起来,模拟计算机相当不具弹性,必须手动装配(像是重新改编程序)才能处理下一个待解问题,不过早期的数字电脑能力有限,无法解决太过复杂的问题,所以当时的模拟计算机还是占有优势。直到数字电脑越来越快,拥有越来越强的记忆能力(像是RAM)之后,模拟计算机就迅速受到淘汰,程序设计从此成为人类另一项专业技能。

    诺顿轰炸机瞄准器
    部分类比电脑广泛应用在军事瞄准用途,像是美军轰炸机上的诺顿轰炸机瞄准器和火力控制系统,有些器件甚至直到二战结束数十年后仍未退役,其中一个例子就是由美国海军开发的马克一号火力控制电脑,从驱逐舰到战列舰都看得到它的影子。

    1930年,现代电脑之父万尼瓦尔·布希发明微分分析器,模拟计算机科技至此达到顶峰,大部分的零件都已经被制造出来,终于,宾夕法尼亚大学的摩尔电机工程研究所打造出最具影响力的数字电子计算机──电子数值积分计算器(埃尼阿克)。埃尼阿克的诞生终结了大部分模拟计算机的生路,不过从1950年代到1960年代,由数字电子学控制的混合型模拟计算机依然活跃,之后模拟计算机就应用在部分专业用途上。


    6、早期的数字电脑

    1930年代后期到1940年代,受到二次大战影响,此一时期被认为是计算机发展史中的混乱时期,战争开启了现代电脑的时代,电子电路、继电器、电容及真空管相继登场,取代机械器件,就连类比计算器也被数字计算器所代替。阿塔那索夫贝理电脑(ABC)、Z3电脑、巨像电脑和埃尼阿克也在手工精心打造下诞生,使用包含继电器或真空管的电路,以打孔卡或打孔带作为输入和主要(非短期)储存媒介。

    在这个时期,功能各异的电脑陆续生产,稳定发展。刚开始的时候,没人能想像现代电脑的存在,除了为世人遗忘的巴贝奇计划和艾伦·图灵的数学理论。到了这个时代的后期,电子离散顺序自动计算机登场,成为第一部可储存程式的数字电脑。此一期间的电脑系统,暂存内存使用延迟线存储器迅速崛起,直到1970年代中期,几乎取代其它形式成为最主要的暂存内存。

    1936年,图灵发表的研究报告对计算机和计算机科学领域造成巨大冲击,这篇报告主要是为了证明循环处理程式的死角,亦即停机问题的存在。图灵也以算法概念为通用计算机(纯理论器件)作出定义,后来称为图灵机,取代哥德尔渐趋累赘的通用语言。除了内存限制,现代电脑已经具备图灵完全的条件,也就是说,现代电脑的算法执行力已与通用图灵机相当。内存限制有时也被视为一般用途电脑与特殊用途电脑的差别。

    一部计算机要实际成为一般用途的电脑,就必须要有像是打孔带之类便于使用的读写器件,而为了要达到多功能多用途,冯·诺伊曼结构下的内存可一并储存程式和资料,当时的电脑差不多都是使用这种架构。理论上这种架构可以应用在全机械的计算机上(像巴贝奇的设计),加上电子学,使得现代电脑的特征──执行速度加快和微型化成为可能。

    二次大战时期的电脑发展分为三道平行方向,其中有两方不是被大为忽略,就是被慎重的隐瞒起来,一个是德国科学家楚泽的作品,再则是英国秘密开发的巨像电脑,两者对美国的各项计算机计划都没有太多影响。战后英美计算机科学家在一些将计算机器件实用化方面则有着重要的合作经验。

    • 楚泽Z系列

    楚泽Z1电脑的重制机

    1936年,在德国独力研发的楚泽,开始打造以记忆能力和可编程化为特色的Z系列计算器。1938年,楚泽在柏林父亲的公寓中完成Z1电脑,完全机械制造,使用二进位制,但是由于部分零件精确度的问题,运作并不稳定。

    楚泽后续机种Z3电脑完成于1941年,使用打孔胶卷作为输入程式的媒介,以电话型继电器为基础,运作顺利,因此成为首部可编程控制的功能性电脑。Z3电脑在许多方面都跟现代电脑相当类似,比如说使用了浮点数,是多项先进功能中的先锋。楚泽扬弃不好用的十进位制(巴贝奇早期设计皆使用十进位制)取简单的二进位制,以当时的科技工艺来说,此举使得他的机种易于制造,较为可靠,也有人认为这是楚泽比巴贝奇成功的主要原因之一。Z3电脑虽然被人忽略,不过已在1990年代证实合乎通用电脑定义(忽略其物理储存容量限制)。

    楚泽在1936年提出两项发明专利,并且预言记忆储存器件将可同时储存电脑指令和资料,这项远见后来发展出冯·诺伊曼结构,1949年为英国EDSAC电脑所应用。楚泽也主张第一款电脑高阶编程语言是他所设计(Plankalkül,1945年完成,1948年发表),虽然这款编程语言直到2000年才在柏林自由大学首度成功执行──当时楚泽已经过世5年。

    二次大战时期,楚泽的部分发明遭到盟军轰炸,摧毁殆尽。直到很久以后,英美工程师对他的发明仍有大片未知,IBM认识到这点,因此资助楚泽在战后成立的公司,作为使用楚泽专利的交换。

    • 巨像电脑
      二战期间用来破译德国密码的巨像电脑

    二次大战期间,英国在布莱切利园成功破解了部分德国军事通讯密码,在电机设计的炸弹机协助下,德军的恩尼格玛密码机大受威胁,炸弹机是艾伦·图灵与高登·威奇曼仿造1938年的波兰解密机炸弹机所设计,运用一连串的电子逻辑演绎器件找出可能是恩尼格玛密码机的密码。

    德国还发展出一系列与恩尼格玛密码机全然不同的电传打字机加密系统,像是用于高阶军事通讯的劳伦兹密码机,英军代号为“金枪鱼”。1941年,劳伦兹密码机的密码首度遭到拦截,麦斯·纽曼教授及其同僚作为破解“金枪鱼”团队的一分子,负责详细指挥巨像电脑的操作方法。巨像电脑“马克一号”机是1943年的3月到12月之间,由汤米·佛劳斯其同僚建造于伦敦多利士山的邮政研究局。

    巨像电脑是第一部全然电子化的电脑器件,使用了数量庞大的真空管,以纸带作为输入器件,能够执行各种布尔逻辑的运算,但仍未具备图灵完全的标准。巨像电脑建造到第9部“马克二号”4,但是其实体器件、设计图样和操作方法,直到1970年代都还是一个谜。后来温斯顿·丘吉尔亲自下达一项销毁命令,将巨像电脑全都拆解成巴掌大小的废铁,巨像电脑才因此在许多计算机历史里都未留下一纸纪录。英国布莱切利园目前展有巨像电脑的重建机种。

    • 美国的发展

    1937年,美国数学家兼工程师克劳德·香农在麻省理工学院发表他的硕士论文,是史上首度将布尔代数应用在电子继电器和电闸上的人。论文题为《中继和交换电路的符号分析》(A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits),是数字电路设计的实践基础。

    1937年11月,在贝尔实验室工作的乔治·史提比兹在他家厨房组装出一部以继电器表示二进位制的电脑“K模型机”。贝尔实验室后来在1938年通过史提比兹提出的所有研究计划,1940年1月8日,复数计算器完工。1940年9月11日,在达特茅斯学院召开的美国数学学会会议上,作为示范,史提比兹透过电话线向复数计算器传送远端指令,这是电脑远端遥控的首度实例。参与会议的目击者包括约翰·冯·诺伊曼、约翰·莫克利和诺伯特·维纳都在回忆录里提过这件事。

    1939年,爱荷华州立大学的约翰·阿塔纳索夫和克里夫·贝理开发出阿塔纳索夫-贝瑞计算机(ABC),为一特殊用途的电子计算机,用以解决一次方程的问题。ABC使用超过300个真空管提高运算速度,以固定在机械旋转磁鼓上的电容器作为记忆器件,虽然不可编程化,但是采用二进位制和电子线路等各方面,都使其成为第一部现代电脑的先驱。

    阿塔纳索夫-贝瑞计算机的结构设计图

    1941年6月,埃尼阿克发明人之一约翰·莫克利短暂拜访了阿塔纳索夫,参观过建造期间的ABC,之后是否对埃尼阿克的设计产生影响,计算机史学家曾进行过广泛的讨论。ABC诞生后一度汲汲无名,直到一件对上埃尼阿克的专利诉讼汉威对史派瑞案才浮上台面,多次庭辩后,在许多复杂的因素下,埃尼阿克原有的专利保护遭到取消,电子计算机的发明被归功于爱荷华州立大学。

    马克一号右半边

    1939年,马克一号在IBM安迪卡特(Endicott)实验室起手开发,其正式名称为自动化循序控制计算器(ASCC), 是为一般用途的电动机械计算机,由哈佛大学数学家霍华·艾肯总筹指挥,IBM赞助人力资金。马克一号参考巴贝奇分析机,使用十进位制、转轮式储存器、旋转式开关以及电磁继电器,由数个计算单元平行控制,经由打孔纸带进行程式化(改良后改由纸带读取器控制,并可依条件切换读取器)。虽然马克一号被认为是第一部通用计算机,但其实并没达到图灵完全的条件。马克一号后来移至哈佛大学,于1944年5月开机启用。


    7、首代冯·诺伊曼结构及其机种

    第一部成功运作的冯·诺伊曼结构电脑是1948年曼彻斯特大学的小规模实验机,又称“宝贝”。随后在1949年,曼彻斯特马克一号电脑登场,功能完整,以威廉管和磁鼓作为内存媒介,并且引进变址寄存器的功能。

    竞逐“第一部数字储存程式电脑”名号的还有在剑桥大学设计建造的延迟存储电子自动计算器(简称EDSAC),EDSAC比曼彻斯特的“宝贝”年轻一个年头,但是解决问题的能力不遑多让,然而实际上,启发EDSAC的就是埃尼阿克的继任者──离散变数自动电子计算机(简称EDVAC)。不像平行处理的埃尼阿克,EDVAC只使用单一的处理单元,此一设计简单好用,走在后来微型化趋势的前端,还增加了可靠的程度。近代电脑结构多取经自曼彻斯特马克一号、EDSAC和EDVAC,有些人也将其视为电脑界的“夏娃”。

    欧洲大陆第一部通用型可编程化电脑是小型电子计算机(简称МЭСМ),由苏联基辅电机学会的瑟吉·亚历塞维奇·列别捷夫带领一组科学家团队所建造,МЭСМ在1950年开始运作,使用6000根真空管,25千瓦的电力,每秒可作3000次运算。其它早期电脑还有澳洲设计的科学与工业研究议会自动计算机(简称CSIRAC),在1949年作首次程式测试。

    1947年,一家以饮料起家的英国餐饮公司约瑟·里昂公司,对新式的办公室管理技术产生莫大的兴趣,决定积极参与电脑的商业开发。到了1951年,里昂一号电脑起跑,执行了世上第一个办公室电脑的例行指令。

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    1951年6月,通用自动计算机(简称UNIVAC I)送抵美国人口调查局,这部电脑由雷明顿兰德公司制造,却常被误认为是“IBM的UNIVAC”。雷明顿兰德公司后来以每台百万美金以上的售价,卖出46部。UNIVAC是第一部量产的电脑,使用5200根真空管,125千瓦电力,所使用的水银延迟线存储器能储存11个正十位数字组1000个(72位元字组),UNIVAC不像IBM的电脑,配备有打孔卡读卡机,1930年代风行的金属磁带(即UNISERVO)导入后,结果与有些商用资料储存器件并不相容。那个年代,其它电脑都用高速的打孔带和现代的磁带作为输出输入设备。

    1951年11月,约瑟·里昂公司开始每周定期在里昂一号上,运作一支糕饼评估程式,这是第一支在程式储存电脑上的商业应用程序。

    1952年,IBM公开IBM 701电子资料处理器,是IBM 700/7000型系列的前锋,也是IBM的第一部大型电脑。1954年推出IBM 704,所使用的磁芯内存后来成为大型电脑的标准配备。第一套可执行的一般用途高阶编程语言FORTRAN也是在1955年到1956年间,IBM为IBM 704所开发的,并在1957年初发表6。

    1954年,IBM推出一款电脑体积较小,价格和善,后来广受欢迎。这款IBM 650重达900公斤,附属的电力供应器件也有1350公斤左右,两者各安置在与人等高的橱柜里。这款电脑要价50万美金,或可以每月$3500块美金的代价出租。原本其磁鼓内存只能保存2000个十位数字组,还需要晦涩难明的编程程序才能有效运作,诸如此类的内存限制在之后的十年间主宰了编程程序,直到编程模组一番革命性的改变后,软件开发才有了较人性化的转变。

    1955年,莫里斯·威尔克斯发明微程式设计,将基础指令的程式内建,方便定义或延伸的工作7,广泛运用在大型计算机(和其它诸如IBM 360系列的电脑)的中央处理器和浮点运算单元上。1956年,IBM首部磁盘储存器件统计控制随机存取法(简称RAMAC)面市,使用50面24英寸的金属磁盘,每面100道磁道,总容量5MB,平均每MB需花费1万美金8。


    8、1960年代后:第三波

    第三波电脑世代来临,电脑使用度爆炸性的成长,这些全仰赖杰克·基尔比和罗伯特·诺伊斯的独立发明集成电路(或微芯片),引领英特尔的马辛·霍夫和Federico Faggin佛德里克·法金发明微处理器。在1960年代,大量的电脑技术和过去的第二波电脑世代重叠,直到1975年后期,第二波电脑世代的机器仍在持续量产,像是UNIVAC 494。

    微处理器的诞生连带刺激微电脑的发展,轻便小巧,物廉价美的电脑成为个人及小公司唾手可得的工具,微电脑在1970年代初登场,到了1980年代后就已经成为家家户户都可看到的产品了。第一款流行的个人电脑据信是出自苹果电脑公司的创办人之一斯蒂夫·沃茲尼亞克,不过他的第一部电脑Apple I出现得比KIM-1和Altair 8800晚,第一部具有图形音效能力的苹果电脑也晚于Commodore PET。电脑逐渐成为微电脑架构的天下,再加上来自大型电脑的特色后,现如今已主宰大部分的电脑市场。

    9、外部资料链接

    (英文)OldComputers.Com,广泛收集有老电脑的照片与资讯。
    (英文)”All-Magnetic Logic”,1961年史丹佛研究所的电脑开发简述。
    (英文)计算机历史博物馆。
    (英文)加速计算机发展的几个重大时刻。
    (英文)IEEE计算机编年史。
    (英文)第一部可编程数字电脑的发明家楚泽
    (英文)MIT STS.035 –电脑史,MIT开放式课程网页。
    (英文)巴贝奇研究所。


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空空如也

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