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  • EXCEL篇—有意思的规划求解
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    2019-08-14 08:30:54

    关于规划求解,在最开始的文章里面有跟大家介绍过,它在EXCEL的数据分析模块中,一般需要手动添加以后才能出来(这里就不介绍如何添加了,之前的文章有详细讲解)。

    按照惯例,我们先来看看对于规划求解,百科上面是如何介绍的:“规划求解”是一组命令的组成部分,这些命令有时也称作假设分析 (该过程通过更改单元格中的值来查看这些更改对工作表中公式结果的影响。例如,更改分期支付表中的利率可以调整支付金额。)不知道大家对于这个介绍有没有看明白,其实之前的文章里面就有提到过,规划求解它在生产管理里面使用比较多,比如我们我们需要做营销组合的分析以及生产采购方面的计划分析也会用到。

    话不多说,今天主要是给大家介绍一下EXCEL中的规划求解在生产管理上的一个应用:

    上图就是我们今天的题目,这里的数据已经进行了初步的处理。这道题的意思是:工厂里有A、B两种商品,有编号为1、2、3的三种机器,生产A商品时需要机器1工作1小时,机器2工作3小时,它的利润是300元。生产B商品时需要机器2工作2小时,机器3工作2小时,它的利润是500元。现在机器1每日运行时间不能超过4小时,机器2每日运行时间不能超过18小时,机器3运行时间不能超过12小时。我们需要求的问题是:如何调整A、B两种商品的日产量以达到每日利润最大化?

    看完这道题,不知道大家都会想到用什么方法来解决,其实这个题解决方法有很多,毕竟这是一道比较简单的题目,但是今天主要是给大家介绍如何利用EXCEL中的规划求解来快速解决这样的问题。

    在规划求解里,操作是比较简单的,但是它难就难在对题目的理解以及对约束条件的建立(当然这道题属于比较简单的那种)。针对这道题,我们设每日商品A和B的产量为X和Y,这个时候我们就能够根据题目把约束条件列出来:

    X>=0;

    Y>=0;

    1*X+0*Y<=4;

    3*X+2*Y<=18;

    0*X+2*Y<=12;

    到这里,我们就把这道题所需要的约束条件全部列出来了,我们需要在EXCEL中把这些约束条件列出来:

    上图就是我们所列出来的约束条件,同时我们还需要确定我们所求的每日商品利润的公式:

    每日商品利润C=商品A产量*商品A利润+商品B产量*商品B利润

    在EXCEL表中如图操作:

    当我们把这一系列事情都做完以后,我们就可以开始对我们今天这道题进行规划求解:

    点击数据分析模块的规划求解,然后按照上图对我们整个分析进行操作,在操作完以后点击下方的求解,EXCEL就会自动计算出我们所需要的结果:

    从结果我们就能看出,当我们每日生产商品A数量为2,生产商品B数量为6的时候,每日的利润可以达到最大,利润值为3600。

    到这里,我们整个规划求解就全部做完了,虽然题目比较简单,但是这篇文章主要还是跟大家分享规划求解这个分析方法。在很多的项目当中,我们都会遇到这样类似的问题,利用规划求解就能够省去很多繁琐的人工计算过程。我们只需要把约束条件设定完毕,然后就可以利用规划求解得到我们想要的结果。

    看到这里,不知道大家对于EXCEL是不是又有一个新的认识了,EXCEL是一个强大的软件(这句话说几次都不会显得多),我们只要好好利用它,就能够在工作中很快的解决我们遇到的大多数问题。当然,如果有更合适的工具我们也要学会选择,只有灵活使用各种分析工具,才能够更好更快的进行数据分析工作。

    **文章来自公众号【小白数据营】**

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  • 结合运筹的多目标规划与动态规划,最终利用启发式搜索遗传,模拟退火等等求解。 线性规划   理论部分并不难,接口也很容易。   但是,一般不会直接考查。为了体现区分度,会涉及一些技巧。对于线性规划问题而言...

      优化类问题在国赛与美赛中都比较常见,尤其国赛,一般都有一道运筹优化类。优化类问题涉及内容很多,再结合图论相关的算法,加在一起是难点也是重点。例如21年国赛C题,考点很清晰,数据处理内容:插值拟合,降维。结合运筹的多目标规划与动态规划,最终利用启发式搜索遗传,模拟退火等等求解。

    线性规划

      理论部分并不难,接口也很容易。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述  但是,一般不会直接考查。为了体现区分度,会涉及一些技巧。对于线性规划问题而言,目标函数以及约束条件必须都是线性函数。而对于部分问题,可以转换为线性规划问题求解。
    在这里插入图片描述接着,上应用
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
      一道简单的例题,题目要求收益最大且总体风险尽量小。显然,可以构建多目标规划模型。对于收益的衡量可以利用,利率与投资计算。对于风险,可以假设利用本次投资中的最大风险计算。可以构建出多目标规划模型:
    在这里插入图片描述
      对于多目标规划问题,我们可以利用接口求解(简便),也可以利用启发式算法求解(advanced)。一般在国赛中,国一国二一般都用启发式。具体求解,后续更新。本节我们只考虑线性规划。
      对于多目标规划问题,可以转化单目标规问题。本题,可以转换为线性规划。方式有3种。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    构建的模型一与模型二是类似的,都是将目标函数转化为约束条件。都借助常数实现。
    求解模板如下,一般需要遍历多组解并对结果进行分析。求解模型一:

    clear
    clc
    f=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185]; %目标函数,记得要转换为min
    Aeq = [1 1.01 1.02 1.045 1.065]; %一个等式因此一行,n个等式矩阵就为n行
    beq = [1];
    A=[0 0 0 0 0;0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026]; %构造不等式
    lb=[0;0;0;0;0];
    hold on %作图
    for a=0:0.001:0.05
      b=[0;a;a;a;a];
      [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb); %调用接口,
      fval = -1 * fval;  %变换得到最大
      plot(a,fval,'*k') %调用plot做二维图
    end
    xlabel('a');
    ylabel('fval');
    

    在这里插入图片描述
    接着,需要对图像进行分析。着重分析拐点加结论。

    整数规划

      整数规划中要求约束变量取值为整数,它增加了约束条件。目前还没有一种有效的求解算法,所流行的求解算法,一般都是求解整数线性规划。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在整数规划中需要注意的技巧:
      引入松弛变量。一般而言,对于整数线性规划问题。可以通过引入松弛变量,将原问题的不等式约束转换为等式约束。引入松弛变量的目的在与:可以扩大可行域。例如:

    min z = 2x1 + 3x2
    3x1 + 5x2 <= 10
    x1,x2 >=0 且取整数
    
    %引入松弛变量
     min z = 2x1 + 3x2
    3x1 + 5x2 + x3 = 10
    x3 >= 0
    x1,x2 >=0 且取整数
    

      互斥约束条件,要求从给定的p个约束条件中,恰好选择q个。思想:引入大整数M处理不需要的约束条件。
    在这里插入图片描述如上图所示,两个工序选其一,代表着互斥条件选择一个。假定y=1,那么对于约束条件(2)而言,右边的常数项为无穷大,相当于约束没有作用。对于多互斥条件还可以推广。

    在这里插入图片描述
      求解:通常由分支定界法与隔平面法。它们都不是万能的,That is,有些问题可能只适用于分支定界法而不适用于隔平面法反之亦然。当然,也可以采用Matlab提供的接口intprog。分支定界法求解的思想是:在求解原问题的松弛问题时,得的非整数解,将非整数解通过取上整与取下整构成两种分支,不断迭代求解。
    在这里插入图片描述0-1整数规划:对于决策变量,只取0,1。也称为指派问题。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述在变量不多的情况下,根据题意。直接建模,利用linprog求解即可。
    也可以采用匈牙利算法求解匈牙利算法接口已经做的比较完善。

    对于非标准问题,可以进行转换。
    在这里插入图片描述

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  • 非线性规划问题求解(举例)

    千次阅读 2021-12-20 19:48:26
    非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初,库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理,为非线性规划奠定...

    1.概述

    非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初,库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理,为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用,特别是在“最优设计”方面,它提供了数学基础和计算方法,因此有重要的实用价值。

    简单来说,若规划问题的目标函数或约束条件中包含非线性函数,则称为非线性规划。

    2.模型

    本文主要采用matlab进行非线性规划的求解,lingo的求解以后会专门出一个教程。

    下面是Matlab中非线性规划的标准形式:

    其中,大部分参数同线性规划;‘fun’为目标函数;VLB、VUB为边界约束;A、b、Aeq、beq为线性约束,其中A、b为不等式约束,Aeq、beq为等式约束;‘nonlcon’为非线性约束;x0是初始值,也就是迭代的起点;options是算法中相关的设置,一般可以先用默认的求解,然后根据matlab的提示再调整。

    3.举例求解

            小龙虾因体型比其他淡水虾类大,肉也相对较多,及肉质鲜美之原因,而被制成多种料理,都受到了普遍的欢迎。《中国小龙虾产业发展报告(2021)》中指出,2021年我国小龙虾产业继续保持较快发展,养殖面积和养殖产量再创新高,据测算, 2021年我国小龙虾养殖总产量将达208.96万吨,小龙虾产业总产值达4110亿元,其中,小龙虾养殖业产值约710亿元。

            现在请运用数学知识来研究一下小龙虾养殖的相关问题。小龙虾在一个繁殖周期内,龙虾数量以斐波那契数列增长,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...这个数列的前后项之比越来越趋近于黄金分割0.618,换而言之,这个数量增长的速度几乎是以\tiny \left (\sqrt{5}+1\right )/2为底数的指数增长列。

            假设某种龙虾分四个年龄组,分别为一岁到四岁。各年龄组龙虾的平均重量分别为5.17、11.58、17.66、22.98(g),各年龄组龙虾的自然死亡率为0.79(/年),且龙虾为季节性繁殖,平均每只四岁虾的产卵量为\tiny 1.108\times 10^{5} (个),三岁虾的产卵量为这个数的一半,两岁虾和一岁虾不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为一岁虾,其成活率(一岁虾条数与产卵总量 之比)为 。龙虾养殖场每年只在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年捕捞强度固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组虾群条数成正比,比例系数称捕捞强度系数.通常只捕捞三岁虾和四岁虾,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1。

    现假设有一荒废的池塘中龙虾数量随时间变化如表1所示

    表1  某荒废的池塘中龙虾数量随时间变化表

    请你和你的团队尝试解决以下问题:

    问题1为了满足龙虾养殖场的长期运营,需要实现每年开始捕捞时养殖场中各年龄虾的数量基本保持不变。请建立数学模型分析如何在此前提下得到最高的年收获量(捕获龙虾总重量)。

    问题2若某龙虾养殖场计划养殖这种龙虾,要求5年后虾群的生产能力不能受到太大破坏。已知承包时各年龄组虾群的数量分别为:125、31.7、9.7、3.09(\tiny \times 10^{9} 只),如果采用相同的捕捞强度,该养殖场应采取怎样的策略才能使总收获量最高。

    以问题1为例说明如何分析非线性规划以及利用MATLAB求解非线性规划问题

    由题易知其为最优化问题,故须确立目标函数,约束条件进行优化求解。

    目标函数:收获的虾的总重量最大

    约束条件

    第j+1年y+1岁虾的数量n(j+1)(y+1) =第j年y岁虾的数量njy *(1-0.79)(存活率)

    (j=1,2……;y=1,2)

    第j+1年4岁虾的数量n(j+1)4 =第j年3岁虾的数量nj3 *(1-0.79)(存活率)-第j年3岁虾的捕捞量bj3

    (n=1,2……)

    第j+1年1岁虾的数量n(j+1)1 =(第j年4岁虾的数量nj4 -第j年4岁虾的捕捞量b4)*4岁虾的产卵量 +(第j年3岁虾的数量nj3 -第j年3岁虾的捕捞量b3)*3岁虾的产卵量(四岁虾的一半)

    虾的捕捞量和其数量有关。

    (b3/n3)/(b4/n4)=0.42

    各个年龄段的虾的数量基本保持不变(k=5%)

    njy*(1-k)≤nj+1ynjy*(1+k)

    (j+1年y岁虾的数量处于j年y岁虾的数量*百分比(1\tiny \pmk))范围内

    捕捞量小于龙虾数量:b3<n13,b4<n14;

    虾的数量为整数:njy(j=1,2;y=1,2,3,4),

    捕捞量为整数:b3,b4

    第一年各年龄虾的数量:1226,308,99,41;

    第二年各年龄虾的数量:1273,293,100,39。

    前后两年虾的数量波动在5%以内

    捕获的3岁虾29只,4岁虾28只

    收获29*17.66+28*22.98=1155.6克

    代码实现

    %非线性规划main.m
    p=0.79;%死亡率
    k=0.05;%与前一年相比,今年各个年龄段虾的数量的波动系数
    %% 线性不等式约束
    A=[1-k,0,0,0,-1,0,0,0,0,0;
          -1-k,0,0,0,1,0,0,0,0,0;
          0,1-k,0,0,0,-1,0,0,0,0;
          0,-1-k,0,0,0,1,0,0,0,0;
          0,0,1-k,0,0,0,-1,0,0,0;
          0,0,-1-k,0,0,0,1,0,0,0;
          0,0,0,1-k,0,0,0,-1,0,0;
          0,0,0,-1-k,0,0,0,1,0,0;
          0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0;
          0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1;];
    b=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
    %% 线性等式约束
    Aeq=[1-p,0,0,0,0,-1,0,0,0,0;0,1-p,0,0,0,0,-1,0,0,0;0,0,1-p,0,0,0,0,-1,-1,0];
    beq=[0;0;0];
    lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
    ub=[];
    x0=[1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1000,210,500];
    %% 求解
    [x,fval,exitflag] = fmincon('fmin',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'fcontr');
    %% 目标函数fmin.m
    function f = fmin(t)
    b3=t(9);b4=t(10);
    f=-(b3*17.66+b4*22.98);
    end
    %% 非线性fcontr.m
    function [c d] = fcontr(t)
    n13=t(3);n14=t(4);n21=t(5);%各类虾的数量
    b3=t(9);b4=t(10);%捕捞量
    l4 = 1.108*10^5; %产卵量
    l3 = 0.5*l4;
    p34=1.21*10^11/(1.21*10^11+(n13-b3)*l3+(n14-b4)*l4);%卵的成活率
    d1 = ((n13-b3-8/12*n13*0.79)*l3+(n14-b4-8/12*n14*0.79)*l4)*p34-n21; %假设平均每月虾的死亡数量为每年的死亡数量/12,到了9月份开始产卵
    d2 = b3/b4-n13/n14*0.42;
    d=[d1;d2];%非线性等式约束
    c=[];
    end

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  • Lingo 实现线性规划求解模型

    千次阅读 2021-10-24 14:50:03
    通过实现数学建模教材 P103 课后习题为例介绍如何使用 Lingo 软件设计线性规划求解模型。

    目的

    通过实现数学建模教材 P103 课后习题为例介绍如何使用 Lingo 软件设计线性规划求解模型。

    习题

    某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表1所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税、此外还有以下限制:
    (1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;
    (2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高);
    (3)所购证券的平均到期年限不超过5年。

    表1证券信息
    证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益/%
    A市政294.3
    B代办机构2155.4
    C政府145.0
    D政府134.4
    E市政524.5

    (1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
    (2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
    (3)在1000万元资金情况下,若证券 A 的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券 C 的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?

    解答

    问题(1)

    设证券 A、B、C、D、E 的购买数值分别为 x1 、x2、x3、x4、x5 万元,根据题目已知限制,建立如下约束条件:
    { x 2 + x 3 + x 4 ≥ 400 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 + 5 x 5 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ≤ 1.4 9 x 1 + 15 x 2 + 4 x 3 + 3 x 4 + 2 x 5 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ≤ 5 \left \{\begin{array}{ll}x_2+x_3+x_4\geq400&\\ &\\ \dfrac{2x_1+2x_2+x_3+x_4+5x_5}{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}\le1.4&\\ &\\ \dfrac{9x_1+15x_2+{4x}_3+3x_4+2x_5}{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}\le5 \end{array}\right. x2+x3+x4400x1+x2+x3+x4+x52x1+2x2+x3+x4+5x51.4x1+x2+x3+x4+x59x1+15x2+4x3+3x4+2x55
    添加约束条件: x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 1000 x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1000 x1+x2+x3+x4+x5=1000
    此时收益表示为 ( 4.3 x 1 + 4.5 x 5 + ( 5.4 x 2 + 5.0 x 3 + 4.4 x 4 ) × 0.5 ) 100 \frac{(4.3x_1+4.5x_5+(5.4x_2+5.0x_3+4.4x_4 )×0.5)}{100} 100(4.3x1+4.5x5+(5.4x2+5.0x3+4.4x4)×0.5)
    应用 Lingo 软件,输入约束如下图1,运行结果如下图2,根据运行结果可知,证券 A 投资218.18万元,证券 C 投资736.36万元,证券 E 投资45.45万元,证券 B 和 D 不投资,收益为29.84万元。

    图1 输入约束条件
    图2 运行结果

    问题(2)

    设借贷 y 万元,添加约束条件: x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 1000 + y x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1000+y x1+x2+x3+x4+x5=1000+y
    此时收益表示为 ( 4.3 x 1 + 4.5 x 5 + ( 5.4 x 2 + 5.0 x 3 + 4.4 x 4 ) × 0.5 ) 100 − 0.0275 y \frac{(4.3x_1+4.5x_5+(5.4x_2+5.0x_3+4.4x_4 )×0.5)}{100}-0.0275y 100(4.3x1+4.5x5+(5.4x2+5.0x3+4.4x4)×0.5)0.0275y
    约束如下图3,运行结果如下图4,易知,y=100时,即全部借贷时收益最大,为30.07万元,此时证券 A 投资240万元,证券 C 投资810万元,证券 E 投资50万元。

    图3 输入约束条件
    图4 运行结果

    问题(3)

    添加约束条件: x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 1000 x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1000 x1+x2+x3+x4+x5=1000
    A 的税前收益增加为4.5%时收益表示为 ( 4.5 x 1 + 4.5 x 5 + ( 5.4 x 2 + 5.0 x 3 + 4.4 x 4 ) × 0.5 ) 100 \frac{(4.5x_1+4.5x_5+(5.4x_2+5.0x_3+4.4x_4 )×0.5)}{100} 100(4.5x1+4.5x5+(5.4x2+5.0x3+4.4x4)×0.5)
    Lingo软件运行结果如下图5,易知,A 的税前收益增加为4.5%时投资不发生改变。

    图5 运行结果

    C 的税前收益减小为4.8%时收益表示为 ( 4.3 x 1 + 4.5 x 5 + ( 5.4 x 2 + 4.8 x 3 + 4.4 x 4 ) × 0.5 ) 100 \frac{(4.3x_1+4.5x_5+(5.4x_2+4.8x_3+4.4x_4 )×0.5)}{100} 100(4.3x1+4.5x5+(5.4x2+4.8x3+4.4x4)×0.5)
    Lingo软件运行结果如下图6,易知,C 的税前收益减小为4.8%时,证券 A 投资336万元,证券 D 投资648万元,证券 E 投资16万元,证券 B 和 C 不投资,收益为29.424万元。

    图6 运行结果

    展开全文
  • Python数学模型——线性规划求解(一)

    万次阅读 多人点赞 2018-08-15 18:41:14
    线性规划求解 线性规划求解主要弄清楚两个部分,目标函数(max,min)和约束条件(s.t.),我们求解时一般要化为MATLAB标准形式 mincTxs.t.⎧⎩⎨Ax&lt;=bAeq∗x=beqlb&lt;=x&lt;=ubmincTxs.t.{Ax&...
  • (1)有线性规划模型 • 目标函数 • 约束条件 在二元的约束条件画出来是直线,三元的约束条件画出来是一个平面。所以在约束条件转化为等于后,可以采用图解法 2 MATLAB函数求解方法 (1)模型: min z = cX s.t AX...
  • 类人计算领域, 题意的机器理解是数学应用题自动求解的难点. 常识性知识的缺失直接影响到题意理解的准确性. 本研究以常识为研究对象, 收集了历年初等数学古典概型的典型案例, 分析了古典概型类应用题的常识特征, 并...
  • 动态规划求解找零钱问题(Coin Change)

    千次阅读 2019-11-13 23:40:17
    今天遇到一道动态规划,废了好大的劲终于实现成功 找零钱问题是一个比较基础的动态规划问题,因此对该问题的思考是很有必要的。题目如下: You are given coins of different denominations and a total amount ...
  • 版块汇总建模和应用数学模型工程实例工具箱-高等应用数学问题MATLAB求解习题参考解答.part4.rar 下面使我们在建模,学习,应用中经常用到的一些数学模型,期望对您的工作学习有所帮助。
  • Excel在我们的日常工作中应用极为频繁,也较为基础。但其功能及其强大,里面总是有这样那样的功能是我们没用过、不熟悉的。今天就带大家一起来探索一个分析工具—规划求解,从预算分配应用案例出...
  • 版块汇总建模和应用数学模型工程实例工具箱-高等应用数学问题MATLAB求解习题参考解答.part3.rar 下面使我们在建模,学习,应用中经常用到的一些数学模型,期望对您的工作学习有所帮助。
  • 版块汇总建模和应用数学模型工程实例工具箱-高等应用数学问题MATLAB求解习题参考解答.part2.rar 下面使我们在建模,学习,应用中经常用到的一些数学模型,期望对您的工作学习有所帮助。
  • 版块汇总建模和应用数学模型工程实例工具箱-高等应用数学问题MATLAB求解习题参考解答.part1.rar 下面使我们在建模,学习,应用中经常用到的一些数学模型,期望对您的工作学习有所帮助。
  • 2018年高考数学命题角度2.3应用正弦定理和余弦定理求解三角形中的范围问题大狂练理
  • 针对非线性方程组的求解在工程上具有广泛的实际意义,...通过对典型非线性测试方程组和几何约束问题实例的求解,结果表明了竞选优化算法具有较高的精确性和收敛性,是应用于非线性方程组求解的一种可行和有效的算法。
  • 薛定宇《高等应用数学问题MATLAB 求解》习题参考解答
  • 计算机基础(文科) 国家精品课程 西北大学计算机基础(文科) 习题-第9章 第9章 问题求解与程序设计 1问答 列举几个程序设计语言 程序的三种基本结构是什么 结构化程序设计的基本特点是什么 穷举法中主要应用了计算机...
  • 数学建模算法与应用习题1-3 解析 MATLAB 整数规划

    千次阅读 多人点赞 2021-01-27 02:55:27
    数学建模算法与应用习题 1.3 某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ。每种产品要经过A,B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序,以A1,A2 表示;有三种规格的设备能完成B工序,以B1,B2,B3,表示。产品Ⅰ可在A,B任何一种...
  • matlab 求解非线性规划(fmincon函数)

    千次阅读 2020-07-11 12:35:07
    二、matlab求解非线性规划求解步骤 1)首先建立M文件fun.m,定义目标函数F(X): function f = fun(X); f = F(x) 2)若约束条件中有非线性约束:G(X)0 或 Ceq(X) = 0,则建立M文件nonlcon.m定义函数G(X)与Ceq(X)...
  • 薛定宇_高等应用数学问题matlab求解(第三版)的课后答案
  • 用Python求解线性规划问题

    千次阅读 2020-03-15 10:31:00
    线性规划简介及数学模型表示线性规划简介一个典型的线性规划问题线性规划模型的三要素线性规划模型的数学表示图解法和单纯形法图解法单纯形法使用python求解...

空空如也

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规划求解应用题