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  • PCL入门<三>平面法线

    千次阅读 2017-10-16 11:10:24
    介绍PCL法线的求法

    通常我们需要估计平面的方向,这就需要用到法线了,法线就是指垂直平面的线。

    PCL中有自动求出法线的方法,我们来看一看,

    首先假设我们有一个平面的点云cloud_xyz

    要求出法线首先我们先定义一个法线估计的对象ne

    pcl::NormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> ne;
    然后把要求的平面点云传给他

    ne.setInputCloud (cloud_xyz);
    这个方法求出cloud_xyz上每个点的法线方向,他是根据每个点附近的点云组成的平面求出的,所以我们需要设置一个半径,用来估计附近多大的范围取点来算平面,

    ne.setRadiusSearch (0.05);
    最后定义一个normal的对象来接受计算出来的法线

    pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr cloud_normals (new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);
    计算并把结果保存在cloud_normals里

    ne.compute (*cloud_normals);
    这时算出来的法线就在这个对象里了,他里面的元素是和点云一一对应的,我们要访问每个点的法线方向,可以这样

    for(int ix=0;ix<cloud_normals->points.size();ix++)
    {
    if(isnan(cloud_normals->points[ix].normal_x)||
    isnan(cloud_normals->points[ix].normal_y)||
    isnan(cloud_normals->points[ix].normal_z))
    {
    continue;
    }
    }
    这里的isnan是判断法线是否为nan,因为如果一个点周围找不到足够的点计算平面,则法线中会赋值为nan,如果需要直接当作数字来用的同学们一定要注意这一点,使用我这种方法来判断。normal_x就是法线的x方向了,y z同理。然后PCL算出的法线是不知道正方向的,所以这点需要人为去判断正负。

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  • 法线

    千次阅读 2015-11-14 19:45:18
    曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线(即向量)。 过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。 对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由...
    normal line
    法线,始终垂直于某平面的虚线。
    曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线(即向量)。
    过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。

    对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向。

    计算编辑
    对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。
    用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是其法线的法向量。
    如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面,其中 s 及 t 是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为  。
    如果曲面 S 用隐函数表示,点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0,那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为  。
    如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线。例如,圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线,但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
    反射光沿斜方向射出。
    唯一性
    曲面法线的法向不具有唯一性;在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。


    应用
    曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。 在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算;参见朗伯余弦定律(Lambert's cosine law)。
    三维软件中法线的运用
    法线是用来描述表面的方向的,表面的方向很重要,比如你贴一张图在一个表面上,就像在玻璃上贴一个字,在反面看这个字就会是个反字,所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接,UV翻转等。法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响,如果法线是反的,你贴的材质也会反着看。三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异,如在MAYA中,即为:勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到,Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的,其中最常用的是翻转法线命令,还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的,法线错误属于拓扑错误中的一种。


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  • 关于点法线向量的计算

    千次阅读 2015-06-12 21:08:03
    我在学习OpenGL的过程中,发现光照模型的渲染是需要指定法线向量的。... 计算法线,必须先计算它所在的面的面法线向量,再对所有面法线向量做归一化才可以。  那如何计算法线向量哪:  设有两个向量组成

    我在学习OpenGL的过程中,发现光照模型的渲染是需要指定法线向量的。无论是面法线还是点法线,不指定的话可能会造成不可预知的渲染效 果。

        面法线的计算相对来说容易一些,说说点法线如何计算的。当然我在网上也找了好些资料。

        计算点法线,必须先计算它所在的面的面法线向量,再对所有面法线向量做归一化才可以。

        那如何计算面法线向量哪:

        设有两个向量组成一个面,向量分别表示为V1(x,y,z),V2(x,y,z),将两向量叉乘便可得到面法线向量,如下:

            V = V1XV2

        =>Vx = V1y*V2z-V1z*V2y

            Vy = V1z*V2x-V1x*V2z

            Vz = V1x*V2y - V1y*V2x

        得到了面法线向量,接下来必须将向量归一化,即V = normilised(Vn),V表示归一化向量,Vn表示法线向量。

        归一化向量的方法:

            1,计算向量长度:

                L = sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy+Vz*Vz),其中sqrt表示求平方根

            2,向量的每个分量除以长度:

                nVx = Vx/L

                nVy = Vy/L

                nVz = Vz/L

        这样只计算了面法线的向量,因为顶点可能属于多个面,所以要将所有顶点属于的面进行处理:

            计算所有经过该点的面法线向量的和的归一化

            V = normalised(sum(Vij))

            其中:Vij表示所有经过该点的面法线向量

                     sum表示法线向量所有分量的和

                     normalised表示法线向量的归一化

        别急,还没结束。在计算顶点法线向量的时候我们必须要排除共面的面法线向量。那如何判断两个面是否共面哪?

            只要判断两条法线向量是否平行即可。

            假设还是两个向量,V1(x,y,z),V2(x,y,z)

            若:(V1x/V2x) = (V1y/V2y) = (V1z/V2z) = 常量,则两向量平行。

     

        这样,应该可以计算出顶点的法线向量了。

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