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    来源:杭州锐达数字技术有限公司微信公众号,作者:James Zhuge,翻译:杭州锐达数字技术有限公司。

    一、引言

    机械结构和声学应用中的很多问题要求谱分析采用非均匀的频率分辨率。在这些应用中,我们更倾向于用对数刻度来描述频率轴,由此低频段有比高频段更高的频率分辨率。在介绍之后我们会讨论一些例子。

    在CI产品描述0001《动态信号分析技术》[2]中,我们讨论了各种频谱是如何计算的,包括线性谱、自谱、互谱、相位谱、相关函数和频率响应函数。在现代动态信号分析仪产品中,这些谱都是通过Cooley-Tukey FFT算法计算的[1]

    离散傅里叶变换 (DFT) 的基本公式:

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    其中,x(n) 时域波形样本;n 为样本下标;N 为样本总数;k 为有限分析频率,对应FFT中心;X(k) 为x(n) 的离散傅里叶变换形式。

    在多数情况下,我们采用基数为2的FFT算法,要求样本总数是2的整数幂。

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    图1 FFT算法结构的一个例子

    FFT的一个显著特点是将采样率均匀的时域信号转换成频域信号,会在整个频率范围内产生均匀的频率分辨率。频率分辨率dF,是时域块信号的时长和块大小N 乘积的倒数。比如,将FFT应用到时长0.5s、块大小N=1024的时域块信号,那么频率分辨率为1/(0.5 sec*1024)=0.001953125Hz。

    时域信号经FFT变换后,频谱的频率分辨率在分析频率范围内应均匀分布。10Hz处的频率分辨率和1000Hz处的频率分辨率相等。当分析中要求采用非均匀分布的频率分辨率时,基于FFT的谱分析就不适用了。

    DFT计算次数的量级是N*N,FFT计算次数的量级是NlogN,其中N 是时域信号的块大小。如果1965年Cooley和Tukey没有发明出FFT算法,人们会使用效率较低的离散傅里叶变换 (DFT) 算法进行谱分析。DFT的优点是频谱的分辨率不必均匀分布。实际上,在做DFT变换时,频率分辨率可以任意分布,从这一点看DFT算法似乎优于FFT算法,然而DFT的计算花费太高了。

    如果我们能够找到一种计算效率和FFT一样高,并且可以使频谱的分辨率非线性分布(尤其是对数分布)的算法,将会是革命性的。

    经过20多年的研发,晶钻仪器公司成功将多分辨率频谱分析方法引入并应用到其多个产品中,包括CI随机振动控制器、动态信号分析仪和模态数据采集仪。多分辨率频谱分析方法解决上述提到的问题并具有一系列的优点,这篇文章将讨论它的应用和结果。

    二、要求采用非均匀频率分辨率的例子

    在这一节,我们讨论几个要求采用非均匀频率分辨率的例子。

    1. 音乐频率

    钢琴键盘上不同音调的频率不是沿线性尺度均匀分布,而是沿对数尺度均匀分布。

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    其他乐器的音调具有和钢琴相似的频率分布。人们根据频率来区分所听到声音的音调,这在对数尺度上很容易描述。

    n 个键的频率的计算公式如下:

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    (a'=A4=A440是标准钢琴的第49个键)

    上式可以写成:

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    反过来,从标准钢琴频率440Hz开始,可以用如下公式计算钢琴的键号:

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    用户希望使用动态信号分析仪采集钢琴声音的时域信号,并对不同的声调进行精确分析。由于人们听到两个声调的区别主要是由两个频率大小的比率而不是两个频率大小的差引起的,那么就要求27.5Hz处的频率分辨率比1760Hz处的高。如果频谱分析仪在分析频率范围内分辨率都为1Hz,那么1760Hz的频率读数误差小于0.1%,而27.5Hz的误差可高达3%。这个例子告诉我们,设计一个可以提供频率分辨率沿对数尺度均匀分布,而不是像FFT一样沿线性尺度均匀分布的信号分析仪,将会是更好的解决方案。

    2. 共振频率的阻尼估计

    结构的动力学方程是

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    对应的临界阻尼系数为

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    或者写为

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    其中,ωn=√k/是结构的固有频率。

    利用固有频率和阻尼比的定义,可以把动力学方程写成

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    阻尼比是无量纲的。

    阻尼是结构动力学特性的主要因素。阻尼比ζ 决定共振的强度,可以通过频响函数测幅值计算得到。结构的阻尼比主要由材料决定,例如塑料的阻尼比比钢要高得多。换句话说,给定材料的阻尼比通常在一定范围内。

    下表是几种材料的粘性阻尼比[3]

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    现在我们来看看如何用FFT信号分析仪来评估结构的阻尼比。利用FFT信号分析仪,可以计算出响应和激励之间的频响函数 (FRF)。通常响应由安装在结构上的加速度传感器测得,激励是力锤或振动台对结构施加的力。

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    FRF可以通过文献[2]中的方法计算得到。一个典型的FRF波德图如下:

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    一种确定阻尼比的方法是在频响函数共振频率处采用“3dB法”,也称“半功率法”。阻尼和FRF共振峰峰值往下取3dB左右两边的频率宽度成正比。

    通过下式求得阻尼因子,

    fc27f24837f7565ea1a862dedc08883c.png

    其中,f0 为共振峰频率,f2 为共振峰往下取3dB右侧所对应的频率,f1 为共振峰往下取3dB左侧所对应的频率。

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    其中,η 为衰减因子,Q 为阻尼因子,ζ 为阻尼比,%Cr 为临界阻尼百分数 (%Cr=100%),ϕ 为周期应力和应变的相位角。

    为了计算阻尼因子Q=f0/(f2-f1),需要确定三个频率:FRF峰值所对应的频率f0 以及峰值下降3dB所对应的频率f2 f1。频率分辨率在计算中起关键作用,因为分辨率不足,计算出的Q 值出现多个数量级的偏差的现象是很常见的。

    对于特定的材料,其阻尼比ζ 在一定的范围内,频谱分析要求在较低的共振频率处具有更高分辨率。举个例子,假设某种材料的阻尼比约为0.001,当共振频率为1000Hz时,ff1 处的频率分辨率必须小于1Hz,当共振频率为10Hz,ff1 处的频率分辨率必须小于0.01Hz。

    3. 振动台振动控制

    在许多振动控制测试中,频率轴通常是用对数刻度而不是线性刻度绘制的。下面两图是Mil-810中典型的测试配置目标谱:

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    在介绍多分辨率频谱分析法之前,我们知道目前市场上所有振动控制器都使用在分析频率范围内频率分辨率均匀的FFT算法。换句话说,我们将多分辨率频谱分析法应用到振动控制器上是史无前例的。

    三、多分辨率频谱分析介绍

    由晶钻仪器公司研发的多分辨率频谱分析方法是对单通FFT的一种改进。它的基本原理是对相同的输入时间流信号进行两通或多通的FFT变换,然后在频域中合成一个频谱。下图两通FFT的工作示意图:

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    当多个通道的时域信号输入时,信号处理器将分块接收,并通过FFT将时域块信号转换成频域信号。同时,对原始时域信号应用滤波器,生成较低频率的时域信号。FFT的第二通对较低频率的时域信号使用较高分辨率的FFT变换,生成频谱。最后,信号处理器将两组频谱综合在一起,合成的频谱有两种不同的频率分辨率,一种为dF,另一种为dF/M,其中M是采样因子。

    上面我们简单地描述了多分辨率频谱分析法的过程,然而实现起来是非常复杂的,有很多细节需要考虑,包括:

    • 如何进行重叠处理;

    • 使用哪种类型的滤波器,FIR还是IIR;

    • 滤波器的滤波延时会有什么影响;

    • 滤波器的相位畸变会有什么影响;

    • 采样因子从2、4、8中选取还是取其它的值;

    • 如何将平均应用于多通FFT;

    • 这种方法对什么类型的信号适用?对什么类型的信号不适用;

    • 如何将数据窗口应用于多通时域信号。

    晶钻仪器公司的产品在应用多分辨率频谱分析方法时,上述问题都得到了解决。产品软件不仅可以进行多分辨率频谱分析,还可以存储数据、显示结果和生成报告。

    抽样过程中生成连续的时间流信号,因此连续信号比瞬态信号更适合使用多分辨率频谱分析法。例如,锤击试验通过产生瞬态信号来计算FRF,它就不适合使用多分辨率频谱分析法。

    四、将多分辨率频谱分析法应用于结构振动分析

    1. 模态分析

    我们通过一个模态试验来比较多分辨率频谱和单分辨率频谱。被测结构是一块钢板,用弹簧绳垂直悬挂,以模拟自由边界条件。用振动台产生的白噪声来激励钢板,用单轴加速度传感器采集钢板的响应信号。下面描述测试配置的详细信息:采样率51.2kHz,分析频率范围23kHz以内,块大小4096,谱线数1800,频率分辨率12.5Hz,通过汉宁窗减少信号泄露,用平均次数为32的线性平均模式来计算谱。利用多分辨率频谱分析在低频段获得1.56Hz (12.5Hz的1/8) 的分辨率。低频段和高频段的划分频率是2812.5Hz。在低频段,由于分辨率提高,多分辨率谱的结果更好。在高频段,多分辨率频谱和单分辨率频谱具有相同的频率分辨率,因此得到相似的结果。多分辨率频谱和单分辨率频谱其它配置都相同。

    下图是整个频率范围内的多分辨率谱和单分辨率谱:

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    对多分辨率频谱的高分辨率段进行放大,和单分辨率频谱相比,得到如下频谱图:

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    在低频段,多分辨率频谱比单分辨率频谱分辨率要高得多。从图中可以看出,多分辨率频谱由于块大小更大、谱线数更多,峰值显示更清晰。多分辨率频谱比单分辨率频谱的频响函数曲线更光滑整洁。这有助于更好的计算FRF的质量因子和峰值。如下表所示,从表中可以看出,在低频段出现四种共振频率,在多分辨率频谱下Q 和FRF峰值要高很多。此外,在高频段,由于单分辨率谱和多分辨率谱的分辨率是相同的,因此Q 和FRF峰值也非常接近。常规FFT变换的Q 和FRF峰值与真实值相差十个或数百个数量级,如果人们用这些错误的值进行分析,对结构进行优化,得出结果必然是错误的。

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    2. 随机振动控制

    将多分辨率频谱分析方法进一步应用到振动控制中,这意味着将通过基于多分辨率频谱分析方法的频谱计算输出信号。为了在保持合理的反馈控制时间内同时提高低频段和高频段的控制性能,可以在控制过程中对低频段和高频段应用不同的频率分辨率。晶钻仪器公司的随机振动控制器产品将多分辨率频谱分析法应用于计算所有功率谱、传递函数矩阵和振动台的驱动信号。

    由于低频段的驱动信号计算包含很多的细节,因此我们需要对低频段使用更高的频率分辨率。初始阶段将用户定义的目标谱分成高频和低频两段。晶钻仪器公司的Spider振动控制器将在这两段目标谱上工作。

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    下面我们对单分辨率频谱控制和多分辨率频谱控制进行比较。下图FFT谱线数为400,频率范围2kHz。单分辨率频谱只有5Hz一种频率分辨率,多分辨率频谱低频段分辨率为0.625Hz,高频段分辨率为5Hz。图中绿线为目标谱,黑线为单分辨率频谱控制曲线,蓝线是多分辨率频谱控制曲线。

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    我们将单分辨率频谱和多分辨率频谱的控制曲线分开绘制。显然,多分辨率频谱比单分辨率频谱控制得好。

    五、结论

    信号分析仪采用FFT算法对时域信号变换后,生成的频谱只有均匀的频率分辨率。然而,机械结构和声学应用中的很多问题要求频谱在低频段有更高的频率分辨率。由晶钻仪器公司研发的多分辨率频谱分析法可以将时域信号转换成具有两种以上的频率分辨率的频谱。该方法已经成功应用于随机振动控制、动态信号分析和模态测试中,可以大大提高分析精度。

    参考文献:

    [1]. Cooley, James W.; Tukey, John W. (1965). "An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series". Mathematics of Computation. 19 (90): 297–301. doi:10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1. ISSN 0025-5718.

    [2]. Dynamic Signal Analysis Basics(Product Note #001, 32 pages, 1.1 MB, Crystal Instruments)

    Describes the basic dynamic signal analysis theory including Fourier Transform, data windowing, linear spectrum, power spectrum, cross spectrum, FRF and coherence, averaging, transient capture and hammer test, overlapping process, SDOF system. Read online here.

    [3]. V. Adams and A. Askenazi, Building Better Products with Finite Element Analysis, OnWord Press, Santa Fe, N.M., 1999.

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    关联阅读:三种常见的机械松动的振动频谱分析

    matlab频谱分析时的若干问题的解释

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  • 使用 FFT 进行频谱分析下面的示例说明了如何使用 FFT 函数进行频谱分析。FFT 的一个常用场景是确定一个时域含噪信号的频率分量。首先创建一些数据。假设是以 1000 Hz 的频率对数据进行的采样。首先为数据构造一条...

    使用 FFT 进行频谱分析

    下面的示例说明了如何使用 FFT 函数进行频谱分析。FFT 的一个常用场景是确定一个时域含噪信号的频率分量。

    首先创建一些数据。假设是以 1000 Hz 的频率对数据进行的采样。首先为数据构造一条时间轴,时间范围从 t = 0 至 t = 0.25,步长为 1 毫秒。然后,创建一个包含 50 Hz 和 120 Hz 频率的正弦波信号 x。

    t = 0:.001:.25;

    x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

    添加一些标准差为 2 的随机噪声以产生含噪信号 y。然后,通过对该含噪信号 y 绘图来了解该信号。

    y = x + 2*randn(size(t));

    plot(y(1:50))

    title('Noisy time domain signal')

    很明显,通过观察该信号很难确定频率分量;这就是频谱分析为什么被广泛应用的原因。

    得到含噪信号 y 的离散傅里叶变换很容易;执行快速傅里叶变换 (FFT) 即可实现。

    Y = fft(y,251);

    使用复共轭 (CONJ) 计算功率谱密度,即测量不同频率下的能量。为前 127 个点构造一个频率轴,并使用该轴绘制结果图形。(其余的点是对称的。)

    Pyy = Y.*conj(Y)/251;

    f = 1000/251*(0:127);

    plot(f,Pyy(1:128))

    title('Power spectral density')

    xlabel('Frequency (Hz)')

    放大并仅绘制上限为 200 Hz 的图形。请注意 50 Hz 和 120 Hz 下的峰值。以下是原始信号的频率。

    plot(f(1:50),Pyy(1:50))

    title('Power spectral density')

    xlabel('Frequency (Hz)')

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  • 对傅里叶变换后得到的图像做详细分析,特别好的一篇关于理解频谱图的文章

    对傅里叶变换后得到的图像做详细分析,特别好的一篇关于理解频谱图的文章

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358

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  • 如何理解 图像傅里叶变换的频谱图

    千次阅读 2019-03-25 10:19:14
    很多人都不了解图像(二维)频谱中的每一点...相比于时域分析图像的艰难,在频域分析图像就变得无比轻松,但是由于频域比较抽象,理解起来比较吃力,所以很多人并不能一下子就明白其原理。 在此选用了著名的Camera...

    很多人都不了解图像(二维)频谱中的每一点究竟代表了什么,有什么意义?

    一句话解释为:二维频谱中的每一个点都是一个与之一一对应的二维正弦/余弦波。

    视觉的优势永远大于其他器官对人的作用,所以对标眼睛的图像处理起到了非常重要的作用。

    相比于时域分析图像的艰难,在频域分析图像就变得无比轻松,但是由于频域比较抽象,理解起来比较吃力,所以很多人并不能一下子就明白其原理。

    这里写图片描述

    在此选用了著名的Cameraman的图像,这幅照片向我们表达的信息是显而易见的,一位优秀的摄影师,黑色的风衣,潇洒的发型,很有质感的皮手套,灰色的裤子,一台照相机,一个三脚架,草坪,蓝天,背景是MIT。而他的频谱图则并没有像一维的频谱图那样,有助于我们理解图像自身以外的或者是隐藏在图像背后的信息。比如说,中间的那条白线是什么,如果你没看我之前写的那篇文章你可能都不知道它究竟代表了什么。这也就是我为什么说,图像的傅里叶变换有些多此一举,反而把一个简单的问题弄得很复杂,弄巧成拙了。

    言归正传,说了这么多,搞图像的哪有不和二维傅里叶变换打交道的呢。现在我就尽力说明一下图像二维傅里叶变换的一些属性(这里主讲二维频谱的特性,一维里面的共有特性就不细讲了)。

    1、周期性

    DFT的周期性:时时刻刻都要记住,对于DFT而言,他的空域和频域始终都是沿着X和Y方向无限周期拓展的。
    这里写图片描述

    如果只取其中的一个周期,则我们会得到如下的结果(即,频谱未中心化)。

    这里写图片描述

    为了便于频域的滤波和频谱的分析,常常在变换之前进行频谱的中心化。

    频谱的中心化

    从数学上说是在变换之前用指数项乘以原始函数,又因为e^jπ = 1,所以往往我们在写程序的时候实际上是把原始矩阵乘以(-1)^(x+y)达到频谱居中的目的。如下图所示:1<----->3 对调,2<----->4 对调,matlab中的fftshit命令就是这么干的。

    这里写图片描述

    变换后对调频谱的四个象限(swap quadrant)

    这里写图片描述

    经过中心化后的频谱

    这里写图片描述

    截取了其中的一个周期,作为图像的频谱

    这里写图片描述

    2、高低频率的分布

    除了周期性之外,还应该知道的就是哪里是高频哪里是低频。在经过频谱居中后的频谱中,中间最亮的点是最低频率,属于直流分量(DC分量)。越往边外走,频率越高。所以,频谱图中的四个角和X,Y轴的尽头都是高频。

    这里写图片描述

    没有经过频谱居中处理的频谱图则正好相反,中间区域是高频,而四个角则是DC低频分量。

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    这里我再用一个正弦波的例子来展示频谱图的高低频的分布,见下图。

    这里写图片描述

    频谱中心化以后,正弦波的频点靠中心越近,频率越低,离中心越远,频率越高。

    3、频谱图的能量分布

    这里我顺便提一下频谱中的能级分布,则如下图所示。明显,DC分量所占能量最大最多,不论是二维还是一维都应该是这样。频率越高的部分,能量越少。如下图所示,图示画的不好,勉强能够理解就好。中间最小的那个圆圈内包含了大约85%的能量,中间那个圈包含了大约93%的能量,而最外面那个圈则包含了几乎99%的能量。

    这里写图片描述

    4、纵横“交错”性

    在二维傅里叶变换中,空间域中横向的周期变化会反应在频谱图中的Y轴上,而空间域中纵向的周期变化会反应在频谱图中的X轴上。空间域中东南方向的周期变化会反应在频谱图中的东北方向,反之亦然。说明见下图。

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    最后再附加一个例子。

    这里写图片描述

    5、方向性(direction)

    在二维频谱图中的任意“一对亮点”(注意:频谱的对称性),都在相应的空间域有一个与之相对应的二维正弦波。亮点在二维频谱中的位置决定了与之对应的正弦波的频率和方向。

    在空域图中的任意一条正弦线上,作该正弦线的法线。同时,把频谱图中的一对白色频点和坐标原点(DC中点)用一条直线连接起来。则,空域图中的法线正好和频谱图中的连线是完全平行的,一致的。

    这里写图片描述

    上图是一个45度倾斜的正弦波图像。

    注意空间域中的任意一条法线和频谱图中频点和频谱图原点(DC)连线都是平行的,同时,空间域中的任意一条正弦线和频谱图中的连线是刚好正交的/垂直的。

    这里写图片描述

    上图为相同方向,较低频率正弦图的频谱。注意图中我用白色箭头所画的空间域(左图)的法线和频谱图中(右图)一对频点和DC的连线延长线,是平行的。

    这里写图片描述

    上图为相同方向,较高频率正弦图的频谱。注意图中我用白色箭头所画的空间域(左图)的法线和频谱图中(右图)一对频点和DC的连线延长线,是平行的。

    下面我们来验证一下其他角度的情况,这一法则是否适用。

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    上面所有的例子中的频谱图都是频谱中心化的,那么针对没有经过频谱中心化的图呢?

    这里写图片描述

    这些实验还说明了一个非常重要的问题,那就是:频谱图中的任意一对对称的两点,或者说是频点,经过傅里叶反变换之后,就是空间域中的一个与之对应的正弦波(即,相应的频率和方向)。如下图所示。

    这里写图片描述

    6、平移和旋转

    图像的平移并不会影响图像的频谱,同时,图像的相位会随着图像的旋转而旋转。

    这里写图片描述

    Part I 平移和旋转对频谱的影响
    下面我用矩形的频谱图来说明图像中矩形的平移并不会对频谱有丝毫的影响。
    这里写图片描述

    再比如

    这里写图片描述

    再来看看频谱随着矩形的旋转而旋转相同的角度。

    这里写图片描述

    Part II 平移和旋转对相位的影响
    先用一个简单的例子来说明图像相位的作用(所用图像为cameraman),在图像的频域分析和滤波中,相位是常常被忽略的。虽然相位分量的贡献很不直观,但是它恰恰很重要。相位是频谱中各正弦分量关于原点的位移的度量。

    上面的小实验充分说明了,看似无用的,且常常被忽略的相位,在DFT的频域中起到了多么重要的作用(注意区分实部和虚部(直角坐标系)VS 频谱和相位(极坐标系)!)。

    接下来我们再来看看图像在空间域中的移位和旋转对相位有什么影响。下图中,左边一列是图像,中间一列是频谱,右边一列是相位图。你必须意识到,通过肉眼,你很难从相位图中得到什么有用的信息。

    这里写图片描述

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    转自:https://blog.csdn.net/ViatorSun/article/details/82387854

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  • 傅里叶变换(FFT)实现了时域到频域的转换,是信号分析中最常用的基本功能之一。本文将描述FFT应用中为什么要采用时间窗,以及RBW与时间窗的关系。FFT变换是在一定假设下完成的,即认为被处理的信号是周期性的。1给...
  • 图像的频谱分析有助于我们理解图像的二维傅里叶变换(离散非周期),并且以直观的方式来展现图像的低通或高通滤波,然而如何获得图像的频谱呢?在matlab中只要短短的几行代码,就可以利用库中的函数轻松地做到。 ...
  • 如前文“如何理解FFT中时间窗与RBW的关系”及“基于示波器的创新频谱分析技术”所述,FFT 是在一定假设下完成的,即认为被处理的信号是周期信号,因此运算中会涉及到周期扩展。如果采用矩形窗口且待 FFT 分析的信号...
  • 关于信号的频谱分析

    2020-03-26 13:27:09
    刚开始我不是很理解频谱图如何形成的,后来理解了之后觉得下面这幅图可以帮助小白理解了。一个信号可以分解为不同频率的正弦波,从正面看我们看到的是它的时域波形图,从侧面看横坐标就变成了频率,即为频谱...
  • 如果你像我一样,试着理解mel的光谱并不是一件容易的... 我们如何以数字方式捕获此信息? 我们可以随时间采集气压样本。 我们采样数据的速率可以变化,但是最常见的是44.1kHz,即每秒44,100个采样。 我们捕获的是...
  •  要实现正确的频谱测量,在配置频谱分析仪时,必须选用很多的频率和幅度控制(如1所示)。  幅度控制  1描述了关键的幅度控制以及它们如何影响测试结果的。  基准电平(Ref Level):基准电平设置频谱分析仪...
  •  要实现正确的频谱测量,在配置频谱分析仪时,必须选用很多的频率和幅度控制(如1所示)。  幅度控制  1描述了关键的幅度控制以及它们如何影响测试结果的。  基准电平(Ref Level):基准电平设置频谱分析仪...
  • 简单介绍了频谱分析仪的工作原理和频谱分析仪的频率分辨力,提出了使用频谱分析仪进行测试时如何选择频率分辨力和提高测试灵敏度。  一、 频谱分析仪的简单工作原理  现在所用的频谱分析仪多为超外差式,并采用...
  • 些参数,并且如何确定这些参数,也查了许多资料,但很多都感觉只是 表面一说根本没有讲清其本质。但随着学习的推进,慢慢有所领悟,所 以打算把自己的一些所懂分享下,有什么问题也希望大家指正。 本文主要先对...
  • Matlab并没有自带的求解傅里叶级数的函数,本文将介绍如何使用Matlab进周期函数的傅里叶级数分析,内容包括: 1、求解傅里叶级数的系数 2、求N次谐波的叠加函数,画图比较与原函数的差值 3、做出傅里叶级数的幅度...
  • LABVIEW设计频谱分析

    2019-11-02 13:10:54
    ![图片说明]... "由于波形未穿过中间参考电平足够多次,无法执行测量。请检查信号长度、参考电平和参考电平的单位。"请问如何解决?程序框图是否有问题?
  • 如果你像我一样,试着理解mel的光谱并不是一件容易的事。你读了一篇文章,却被引出了另一篇,又一篇,又一篇,... 我们捕获的是信号的波形,可以使用计算机软件对其进行解释,修改和分析。 import librosa import li.
  • 简单介绍了频谱分析仪的工作原理和频谱分析仪的频率分辨力,提出了使用频谱分析仪进行测试时如何选择频率分辨力和提高测试灵敏度。  一、 频谱分析仪的简单工作原理  现在所用的频谱分析仪多为超外差式,并采用...
  • 本文将展示SDR技术,可联网性和嵌入式GPS功能如何组合在一起,从而创建出一种便携式,多功能且适用于各种部署方案的频谱分析仪,例如测向与定位,干扰搜寻,覆盖,态势感知和无线公共安全。如何部署频谱分析仪以...
  • 基于FPGA利用FFT,CORDIC分析数据频谱

    千次阅读 2019-09-01 20:22:21
    有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学...
  • 如何看懂音频文件谱分析图

    千次阅读 2009-12-04 17:22:00
    版权声明:转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明http://bordern.blogbus.com/logs/1083961.html 专业点讲,那是频谱分析视图,如果针对语音数据的话,叫语谱。语谱的横坐标是时间,纵坐标是...
  • 将声音信号放到matlab里面,那些特征如何显示分析?——2.FFT变换是什么?——看其他人代码3.能量分布情况又是什么?——看其他人代码知识盲点老实讲,这一个要实现,代码很简单,但是因为理论知识跟不上,导致我分析...
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空空如也

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频谱图如何分析