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  • MATLAB数学建模工具

    2018-04-20 16:28:32
    该文件夹包括数学建模过程中的写作,代码以及算法介绍,并且提供一定的样例分析,能够轻松易懂
  • 66 遗传规划matlab工具箱 67 粒子群优化工具箱 68 数字图像处理工具箱DIPUM Toolbax V1.1.3 69 遗传算法工具箱 70 鱼群算法工具箱OptimizedAFSAr 71 蚁群算法工具箱 72 matlab优化工具箱 73 数据包络分析工具箱 74 ...
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  • 第三一七章介绍大学“数学实验”的基础内容,涉及线性代数、微积分和常微分方程等课程的软件实验,其中第七章介绍MATLAB的符号数学工具箱;第八一十四章介绍大学“数学建模”的实验技术,主要涉及概率统计、数值分析...
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  • nSTAT是一个开放源代码的,面向对象的Matlab工具箱,它实现了一系列用于神经峰值训练数据分析的模型和算法。 此类数据经常从神经科学实验中获得,我们编写nSTAT的意图是促进快速,轻松和一致的神经数据分析。 nSTAT...
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  • 全书通过近400个实例讲解了利用MATLAB 2016进行数学计算和工程分析的方法和技巧,涵盖了MATLAB的五大功能:1)数值计算功能;2)符号计算功能;3)图形与数据可视化功能;4)可视化建模与仿真功能;5)与其他环境联合编程...

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    全书通过近400个实例讲解了利用MATLAB 2016进行数学计算和工程分析的方法和技巧,涵盖了MATLAB的五大功能:1)数值计算功能;2)符号计算功能;3)图形与数据可视化功能;4)可视化建模与仿真功能;5)与其他环境联合编程的功能。 掌握MATLAB是自动控制、应用数学、信息与计算科学等专业学科的本科生和研究生必须掌握的基本技能,本书就是编者对对MATLAB多年使用经验的总结。

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    /2017-03-27

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    《MATLAB2016数学计算与工程分析从入门到精通》主要讲解了利用MATLAB2016进行数学计算和工程分析的各种方法和技巧,主要内容包括MATLAB的入门和基础知识、数据可视化与绘图、试验数据分析与处理、矩阵分析、数学分析、微分方程、优化设计、MATLAB联合编程。本书内容覆盖面广,涵盖数学计算与工程分析等各个方面;实例丰富而典型,全书通过近400个实例指导读者有的放矢地进行学习。本书内容由浅入深,既有MATLAB基本函数的介绍,也有用MATLAB编写的专门计算程序,所以既可作为初学者的入门用书,也可作为工程技术人员、硕士生、博士生的工具用书。

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  • 66 遗传规划matlab工具箱 67 粒子群优化工具箱 68 数字图像处理工具箱DIPUM Toolbax V1.1.3 69 遗传算法工具箱 70 鱼群算法工具箱OptimizedAFSAr 71 蚁群算法工具箱 72 matlab优化工具箱 73 数据包络分析工具箱 74 ...
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  • % MATLAB数学建模工具箱 % % 本工具箱主要包含三部分内容 % 1. MATLAB常用数学建模工具的中文帮助 % 2. 贡献MATLAB数学建模工具(打*号) % 3. 中国大学生数学建模竞赛历年试题MATLAB程序 % 数据拟合 % interp1 - ...
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  • 介绍了一种新颖的基于Matlab数学语言编写的电力系统分析软件包PSAT,详述了该软件包源代码开放的特点,介绍了PSAT比较全面的模型库,主要包括:电机、电力系统稳定器(PSS)、调速器、柔性交流输电系统(FACTS)、高压直流...
  • Matlab金融工具箱提供了用于数学建模和统计分析的功能财务数据。包括了各种金融衍生品定价模型的回测和优化投资组合。 该工具箱可以估算风险,对信用建模,分析收益率曲线,价格固定收益工具和欧洲期权都有所涉猎。
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  • 随着科学技术的高速发展,自然科学的各个领域都需要在调查...MATLAB作为应用最广泛的科学计算软件,具有强大的数据处理、数据分析及图像可视化等功能。在每年的全国大学生数学建模竞赛中,MATLAB是普遍应用的软件。本...

    随着科学技术的高速发展,自然科学的各个领域都需要在调查研究的基础上建立数学模型,并通过计算解决实际问题。数学建模在合理假设的基础上将实际问题简单化、抽象化,用数学知识解决问题并接受实践的检验。在这一过程中,问题的求解需要借助计算机计算才能完成。MATLAB作为应用最广泛的科学计算软件,具有强大的数据处理、数据分析及图像可视化等功能。在每年的全国大学生数学建模竞赛中,MATLAB是普遍应用的软件。本文就MATLAB在数学建模中的应用进行简单介绍。

    1、MATLAB在数学建模中的应用

    1.1MATLAB基本功能介绍

    全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,每年举行,是高校学科竞赛排行榜的基础竞赛之一。数学建模的主要步骤为模型准备,根据实际对象的特征进行模型假设,建立正确的数学模型,选择恰当的方法进行模型求解,进一步分析模型并进行模型检验和推广。在数学建模过程中,需要阐述建模思路,对所得结果进行数学分析,根据获取的资料对模型参数进行计算求解。模型求解时,MATLAB最常用的软件。

    MATLAB具有强大的数值计算能力,集数值分析、矩阵计算、可视化以及编程能力、交互性等诸多强大功能于一体,并具备强大的绘图功能,语句可读性强,易掌握。学生在参加大学生数学建模竞赛前,要对MATLAB的基本功能有基本了解,每队队员至少需要提前用2个月的时间掌握MATLAB的数据处理、二维三维绘图、MATLAB编程以及各种工具箱,并针对常用的数学模型进行MATLAB编程,才能在数学建模竞赛时熟练应用MATLAB。下面给出MATLAB在数学建模中的两个简单应用。

    1.2MATLAB数据拟合

    数据处理是数学建模的基础,对于题目给定的或采集到的数据进行处理和分析,将其转换成数学表达式从而建立模型时,通常用到的是数据插值和拟合。给定一批数据点,若要求所求曲线(曲面)通过所有数据点,是插值问题;若不要求曲线(曲面)通过所有数据点,而是要求它反映对象整体的变化趋势,是数据拟合。MATLAB提供了插值和拟合函数来得到相应的数学模型,下面给出一个曲线拟合的实例。

    例1:已知观测点的数据如下:

    求用三次多项式进行拟合的曲线方程,并将拟合后的函数图像与原始观测数据的图像画在一张图里进行比较。

    解:本题是典型的曲线拟合问题,曲线拟合的目的是根据最小二乘原理,用较简单的函数逼近一个复杂的或未知的函数[1]。MATLAB曲线拟合可以采用多项式拟合、指定函数拟合等,本题采用三次多项式拟合,用MATLAB可以简单得到三次多项式拟合函数,具体语句如下:

    通过MATLAB运行可知,本题用三次多项式拟合的函数为f(x)=2.3699x3+5.0105x2+2.9767x+1.9836。

    图1给出了三次多项式拟合的函数图像,并与原始点进行了比较。可见,用MATLAB对已知数据进行拟合易实现,因此建模竞赛以及实际问题中得到了广泛应用。

    图1三次多项式拟合

    图1三次多项式拟合下载原图

    1.3MATLAB线性规划

    规划类问题是常见的数学建模问题。MATLAB提供强大的规划模型求解命令,可以简单快速地计算出所要的结果。MATLAB规划模型包括线性规划、整数规划以及非线性规划等[2]。MATLAB线性规划的基本函数为linprog,非线性规划的函数命令为fmincon。

    在生产实践中经常会遇到用现有资源安排生产从而取得最大经济效益等问题,线性规划问题是根据实际问题分析决策变量,建立目标函数,给出约束条件,进而求解规划问题[3]。线性规划的目标函数一般是求最值,可以是最大值也可以是最小值,约束条件的不等号可以是小于号或大于号。为了便于格式统一,MATLAB规定线性规划的目标函数为求最小值,约束条件为小于等于号,因此对于最大值问题可以通过简单的数学转换化为求最小值问题。下面给出一个MATLAB线性规划的实例。

    例2:求解线性规划问题

    ae4b68287d82b6abf1bf17323c9f0b26.png

    解:求解本题的MATLAB命令为:

    7fd77628ccdfc63043d09450fd1d27d5.png

    MATLAB运行可知,最优解X=13.20002.70000.0000,即x1=13.2、x2=2.7、x3=0,于是最优值为50.4。

    2、结语

    熟练应用MATLAB可以让数学建模求解过程事半功倍。学生在准备数学建模竞赛时要自主学习,多看多记,自己动手编程,仔细体会程序设计思想,记住常用命令,才能更好地将MATLAB应用于建模分析和求解。同时,在平时数学建模课堂教学中,教师也可以将MATLAB引入教学,培养学生解决问题的能力,提高学生的创新意识,并将MATLAB应用于后续的专业课和工作中。

    参考文献:

    [1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2013.

    [2]余胜威.MATLAB数学建模经典案例实战[M].北京:清华大学出版社,2016.

    [3]张志涌,杨祖樱.MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大学出版社,2015.

    武文佳.MATLAB在数学建模中的应用[J].现代制造技术与装备,2019(11):78-79.

    基金:2018年上海电机学院重点课程《MATLAB基础与应用》建设项目资助(A1-0288-19-027-034-MATLAB基础与应用);2019年上海电机学院重点课程《微积分A》建设项目资助.

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  • Matlab数学建模工具

    2010-09-05 17:21:05
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  • matlab数学函数库

    2021-04-22 16:17:29
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