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  • MATLAB计算矩阵广义逆

    万次阅读 2019-04-21 11:10:54
    矩阵的行数等于列数时, 计算矩阵,可直接使用 inv(A); 当矩阵的行数不等于列数时, 可以考虑计算矩阵的Moore-Penrose,有两种方法: ...注:非方形矩阵广义逆不止Moore-Penrose这一种情况。 ...

    当矩阵的行数等于列数时,

    计算矩阵的逆,可直接使用 inv(A);

    当矩阵的行数不等于列数时,

    可以考虑计算矩阵的Moore-Penrose逆,有两种方法:
    第一,直接使用Moore-Penrose逆的而定义B=inv(A’*A)*A’
    第二,使用命令B=pinv(A)
    即可求得矩阵A的Moore-Penrose逆。
    注:非方形矩阵的广义逆不止Moore-Penrose逆这一种情况。

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  • Matlab与线性代数--广义逆矩阵

    千次阅读 2016-12-21 09:49:36
    本微信图文详细介绍了Matlab中求解广义逆矩阵的方法。

    本微信图文详细介绍了Matlab中求解广义逆矩阵的方法。

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  • rref(A)%将矩阵化为最简阶梯形矩阵 b=[1 1 2] format rat %格式化输出 A1=pinv(A)%广义逆 B=inv(A'*A)*A' pinv(A)*b%极小范数最小二乘解 A = [1 0 0 1;1 1 0 0;0 1 1 0;0 0 1 1]; rref(A)%将矩阵化为最简阶梯形矩阵...

    广义逆

        A = [1 2
        0 0
        2 4];
        rref(A)%将矩阵化为最简阶梯形矩阵
        b=[1
        1
        2]
        
    format rat %格式化输出
        A1=pinv(A)%广义逆
    B=inv(A'*A)*A'
    pinv(A)*b%极小范数最小二乘解

     

        
    A = [1 0 0 1;1 1 0 0;0 1 1 0;0 0 1 1];   
      
    rref(A)%将矩阵化为最简阶梯形矩阵 
       
     b=[1     0     1     0];     
     format rat %格式化输出     
     x=zeros(4,1); m=A'*b ; n=A'*A; 
     x=n\m

    A = [1 0 0 1     1 1 0 0     0 1 1 0     0 0 1 1];

    b=[1;0;1;0];    

     format rat %格式化输出 %    

    [U,S,V]=svd(A,0);

    C=V*(inv(S))*U' %A的逆

     x=C*b

    线性方程组

    练习 广义逆

    A = [1 2 1
        0 1 2];
    rref(A)%将矩阵化为最简阶梯形矩阵
    %b=[1;0;1;0];
        
    format rat %格式化输出
        A1=pinv(A)%广义逆
     g=[1 2 1
        0 1 2];
    inv(g*g')
    g1=g'*inv(g*g')
    a2=g1*h1

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  • Matlab 的 PINV(X) 计算 X 的 Moore-Penrose 广义逆,这是唯一的。 相反,GINV(X) 计算 X 的任何 g-inverse。事实上,GINV 在每次绘制中返回不同的 g-inverse。
  • Matlab-Moore-Penrose广义逆矩阵

    千次阅读 2018-03-31 22:52:29
    >> clear A=[16 2 3 13; 5 11 10 8; 9 7 6 12;...伪和奇异值之间有关系的,S,V,D刚好反过来的就可得到广义逆 A=V*S*D'; pinv(A)=D*s*V'; 其中s是S的倒数(其中S的非零项取倒数,零项保持不变,得到小s
    >> clear
    A=[16 2 3 13;
    5 11 10 8;
    9 7 6 12;
    4 14 15 1]
    A =
        16     2     3    13
         5    11    10     8
         9     7     6    12
         4    14    15     1
    >> [U,S,V]=svd(A)
    U =
       -0.5000    0.6708    0.5000   -0.2236
       -0.5000   -0.2236   -0.5000   -0.6708
       -0.5000    0.2236   -0.5000    0.6708
       -0.5000   -0.6708    0.5000    0.2236
    S =
       34.0000         0         0         0
             0   17.8885         0         0
             0         0    4.4721         0
             0         0         0    0.0000
    V =
       -0.5000    0.5000    0.6708   -0.2236
       -0.5000   -0.5000   -0.2236   -0.6708
       -0.5000   -0.5000    0.2236    0.6708
       -0.5000    0.5000   -0.6708    0.2236
    >> for i=1:3
    S(i,i)=1/S(i,i);
    end
    >> S
    S =
        0.0294         0         0         0
             0    0.0559         0         0
             0         0    0.2236         0
             0         0         0    0.0000
    >> pinv(A)
    ans =
        0.1011   -0.0739   -0.0614    0.0636
       -0.0364    0.0386    0.0261    0.0011
        0.0136   -0.0114   -0.0239    0.0511
       -0.0489    0.0761    0.0886   -0.0864
    >> V*S*U'
    ans =
        0.1011   -0.0739   -0.0614    0.0636
       -0.0364    0.0386    0.0261    0.0011
        0.0136   -0.0114   -0.0239    0.0511
       -0.0489    0.0761    0.0886   -0.0864
    >> 

    伪逆和奇异值之间有关系的,S,V,D刚好反过来的就可得到广义逆

    A=V*S*D';

    pinv(A)=D*s*V';

    其中s是S的倒数(其中S的非零项取倒数,零项保持不变,得到小s

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  • MATLAB中求非方阵的广义逆矩阵

    万次阅读 2013-07-25 22:34:16
    如果不是方阵的话,会有个广义逆矩阵(伪),matlab里面用pinv()实现。 基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' ...
  • C++使用Eigen库如何求解非方阵的广义逆矩阵?类似matlab的pinv函数? 运算量很大,所以必须使用库函数哦~~可以麻烦一点,不一定一个函数解决 非常感谢!很急!
  • 五、广义逆矩阵–求解线性方程组

    千次阅读 2020-12-11 11:43:24
    为解决各种线性方程组(系数矩阵是非方阵和方阵为奇异),将逆矩阵的概念推广到"不可逆方阵"和"长方形矩阵"上,从而产生了"广义逆矩阵"有了广义逆矩阵之后,可以给出线性方程组(包括相容的和矛盾的方程组)各种"解"的...
  • MATLAB与线性代数--逆矩阵与伪逆矩阵

    千次阅读 2020-03-25 13:38:06
    MATLAB与线性代数:逆矩阵求解方程组的解
  • MATLAB中:左右除法、inv、广义逆pinv的区别

    万次阅读 多人点赞 2018-03-01 14:49:18
    MATLAB中:左右除法、inv、广义逆pinv的区别
  • 几种矩阵分解算法的matlab实现;几种矩阵分解算法的matlab实现;几种矩阵分解算法的matlab实现;几种矩阵分解算法的matlab实现;几种矩阵分解算法的matlab实现
  • MATLAB求解矩阵的特征值 部分源码 clear;clc A1=[1 5 3 1/3 1/5 1 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 3 3 1]; A2=[1 1/2 1/5 2 1 1/3 5 3 1];
  • 上一篇博文讲到:《方程AX=b的解的讨论(特解、通解、零空间...或者A是奇异矩阵(即det(A)=0,不可逆),没法求,用不了inv(A)方法只能用A\b,此时MATLAB会报错“矩阵接近奇异值,或者缩放错误。结果可能不准确”...
  • 奇异值分解求广义逆

    热门讨论 2011-11-01 22:09:44
    针对不是方阵或矩阵行列式为零的矩阵,采用奇异值分解方法求解广义逆。经数据测试,与MATLAB计算结果误差0.00001
  • 目录1 使用pinv命令计算非方阵的广义逆2 M-P计算公式 ...pinv被称为伪,其实就是Moore-Penrose,因为任何矩阵都唯一存在M-P,若为方矩,M-P相等。 A=[1 1 0 1; 0 1 1 0; 1 2 1 1] A = 1 1 0 1 ...
  • 利用奇异值分解法求广义矩阵,利用里面dsw文件在vc6.0下可以运行,但是矩阵不能超过10行。
  • matlab矩阵运算相关函数

    千次阅读 2018-04-13 16:10:36
    1. MATLAB提供函数det()求方阵行列式的值>> A=[1 3 4;5 6 7;1 0 1]A = 1 3 4 5 6 ... MATLAB提供函数transpose()求矩阵的转置矩阵,也可以使用算术运算符“ ’”求矩阵的转置运算>&g...
  • 目的:使用所谓的广义 RAS (GRAS) 方法估计具有外生给定行和列总数的新矩阵 X,该矩阵尽可能接近给定的原始矩阵 X0。 打开保存gras.m的目录,在MATLAB编辑器中写入>> 帮助 gras 并且您将轻松了解如何使用此功能。 ...
  • ####### 用于应用程序此 App 可用于广义切比雪夫带通滤波器的合成。 它具有完全图形用户界面,便于用户操作。 用户可以从多种优化器中进行选择,也可以选择耦合值边界进行自定义滤波器合成。 此应用程序为用户提供的...
  • 该工具箱包含用于MATLAB的多个脚本和函数,以使用广义线性混合模型(GLMM)取消混合高光谱数据。 该代码是在Lucas Drumetz及其同事提供的ELMM代码的基础上构建的。 只要复制此处提供的版权,就可以出于非商业目的...
  • 分解左边应为m*m,只能是A*A^T 其实上边的ATA和AAT写反了,从矩阵的维度可知,A和∑都是m∗n,分解左边应为m∗m,只能是A∗AT 伪 (广义逆) 列 满 秩 , 左 矩 阵 : A L A = E , A A L ≠ E , A L = ( A t A ) −...
  • matlab矩阵的表示与简单操作

    千次阅读 2020-02-11 23:19:36
    matlab矩阵的表示与简单操作 原文地址为:matlab矩阵的表示和简单操作 一、矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a、矩阵元素必须在”[ ]”内; b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开; c、矩阵的行...
  • matlab矩阵:inv pinv \ / 斜线运算符的选择

    万次阅读 多人点赞 2014-03-05 21:37:09
    之前一直觉得使用pinv进行矩阵是有效方便的,但是一直不明白pinv和inv函数的区别,此外matlab有时会显示警告信息,指出计算不需要求,使用符号“/”或“\”会避免求,加速运算效率。  在做Sacchi课程geoph...
  • AHBEIGS:将为标准特征值问题 A*x = lambda*x 或广义特征值问题 A*x = lambda*B*x 找到一些特征值和特征向量。 [V,D,FLAG] = AHBEIGS(A,OPTIONS) [V,D,FLAG] = AHBEIGS(A,B,OPTIONS) [V,D,FLAG] = AHBEIGS('Afunc...
  • Matlab 矩阵运算

    千次阅读 2014-09-11 10:52:20
    Matlab 矩阵运算 说明:这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真,过程中涉及了大量的矩阵运算,本文记录了Matlab矩阵的相关知识,特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵Matlab的运算是在...
  • 逆矩阵、伪逆矩阵、数据的压缩和复原:这一块知识虽然很简单,但在光学各种实验情况下经常用到,特此总结。 矩阵的乘法(观测矩阵):C = A* B C:M*1 A:M*N B:N*1 A可以理解为一个转化矩阵,或者说 观测...
  • Matlab元胞数组:(广义矩阵)

    千次阅读 2013-06-27 20:07:25
     元胞数组是MATLAB的一种特殊数据类型,可以将元胞数组看做一种无所不包的通用矩阵,或者叫做广义矩阵。组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的常数或者常量,每一个元素也可以具有不同的尺寸和内存占用空间,...
  • Matlab矩阵常用操作

    万次阅读 2017-12-21 11:00:41
    MATLAB中创建矩阵有以下规则: a、矩阵元素必须在”[ ]”内; b、矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开; c、矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开; d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式...

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