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  • Matlab与线性代数--广义逆矩阵

    千次阅读 2016-12-21 09:49:36
    本微信图文详细介绍了Matlab中求解广义逆矩阵的方法。

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  • MATLAB中求非方阵的广义逆矩阵

    万次阅读 2013-07-25 22:34:16
    如果不是方阵的话,会有个广义逆矩阵(伪逆),matlab里面用pinv()实现。 基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' ...
    如果不是方阵的话,会有个广义逆矩阵(伪逆),matlab里面用pinv()实现。
    基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此时,称矩阵X为矩阵A的伪逆,也称为广义逆矩阵。
    1. >> A=rand(2,3)
    2. A =
    3.     0.9572    0.8003    0.4218
    4.     0.4854    0.1419    0.9157
    5. >> B=pinv(A)
    6. B =
    7.     0.5985   -0.0838
    8.     0.7633   -0.5430
    9.    -0.4355    1.2206
    10. >> A*B*A
    11. ans =
    12.     0.9572    0.8003    0.4218
    13.     0.4854    0.1419    0.9157
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  • Matlab-Moore-Penrose广义逆矩阵

    千次阅读 2018-03-31 22:52:29
    >> clear A=[16 2 3 13; 5 11 10 8; 9 7 6 12;...伪逆和奇异值之间有关系的,S,V,D刚好反过来的就可得到广义逆 A=V*S*D'; pinv(A)=D*s*V'; 其中s是S的倒数(其中S的非零项取倒数,零项保持不变,得到小s
    >> clear
    A=[16 2 3 13;
    5 11 10 8;
    9 7 6 12;
    4 14 15 1]
    A =
        16     2     3    13
         5    11    10     8
         9     7     6    12
         4    14    15     1
    >> [U,S,V]=svd(A)
    U =
       -0.5000    0.6708    0.5000   -0.2236
       -0.5000   -0.2236   -0.5000   -0.6708
       -0.5000    0.2236   -0.5000    0.6708
       -0.5000   -0.6708    0.5000    0.2236
    S =
       34.0000         0         0         0
             0   17.8885         0         0
             0         0    4.4721         0
             0         0         0    0.0000
    V =
       -0.5000    0.5000    0.6708   -0.2236
       -0.5000   -0.5000   -0.2236   -0.6708
       -0.5000   -0.5000    0.2236    0.6708
       -0.5000    0.5000   -0.6708    0.2236
    >> for i=1:3
    S(i,i)=1/S(i,i);
    end
    >> S
    S =
        0.0294         0         0         0
             0    0.0559         0         0
             0         0    0.2236         0
             0         0         0    0.0000
    >> pinv(A)
    ans =
        0.1011   -0.0739   -0.0614    0.0636
       -0.0364    0.0386    0.0261    0.0011
        0.0136   -0.0114   -0.0239    0.0511
       -0.0489    0.0761    0.0886   -0.0864
    >> V*S*U'
    ans =
        0.1011   -0.0739   -0.0614    0.0636
       -0.0364    0.0386    0.0261    0.0011
        0.0136   -0.0114   -0.0239    0.0511
       -0.0489    0.0761    0.0886   -0.0864
    >> 

    伪逆和奇异值之间有关系的,S,V,D刚好反过来的就可得到广义逆

    A=V*S*D';

    pinv(A)=D*s*V';

    其中s是S的倒数(其中S的非零项取倒数,零项保持不变,得到小s

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  • C++使用Eigen库如何求解非方阵的广义逆矩阵?类似matlab的pinv函数? 运算量很大,所以必须使用库函数哦~~可以麻烦一点,不一定一个函数解决 非常感谢!很急!
  • MATLAB计算矩阵的逆和广义逆

    千次阅读 2019-04-21 11:10:54
    矩阵的行数等于列数时, 计算矩阵的逆,可直接使用 inv(A); 当矩阵的行数不等于列数时, 可以考虑计算矩阵的Moore-Penrose逆,有两种方法: ...注:非方形矩阵广义逆不止Moore-Penrose逆这一种情况。 ...

    当矩阵的行数等于列数时,

    计算矩阵的逆,可直接使用 inv(A);

    当矩阵的行数不等于列数时,

    可以考虑计算矩阵的Moore-Penrose逆,有两种方法:
    第一,直接使用Moore-Penrose逆的而定义B=inv(A’*A)*A’
    第二,使用命令B=pinv(A)
    即可求得矩阵A的Moore-Penrose逆。
    注:非方形矩阵的广义逆不止Moore-Penrose逆这一种情况。

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  • 上一篇博文讲到:《方程AX=b的解的讨论(特解、通解、零空间...或者A是奇异矩阵(即det(A)=0,不可逆),没法求,用不了inv(A)方法只能用A\b,此时MATLAB会报错“矩阵接近奇异值,或者缩放错误。结果可能不准确”...
  • 本文作者:过冷水广义逆矩阵 上一期中二狗给大家介绍了广义逆矩阵,并且给出了广义逆矩阵的四种类型,本期二狗带大家对三种常见的广义逆矩阵的求解方法和性质进行讲解。定义设矩阵为A∈Cmxn如果存在矩阵B∈Cnxm满足...
  • 广义逆求解

    2014-12-11 19:22:19
    MATLAB程序,对给定矩阵求其广义逆矩阵
  • 本文作者:过冷水广义逆矩阵 上一期中二狗给大家介绍了广义逆矩阵,并且给出了广义逆矩阵的四种类型,本期二狗带大家对三种常见的广义逆矩阵的求解方法和性质进行讲解。定义设矩阵为A∈Cmxn如果存在矩阵B∈Cnxm满足...
  • 本文作者:过冷水广义逆矩阵的应用在上一期中二狗matlab矩阵及其运算(六)给大家讲了三种常见的广逆矩阵类型,感兴趣的读者可以自行回顾。本期开始二狗给大家讲讲广逆矩阵的应用,由于广逆矩阵的应用较广,知识较复杂...
  • 以下是通过实验得出的一些结论: 左除行相等,右除列... 广义逆(准确叫伪逆)pinv()可针对一切矩阵,如:非奇异方阵(|A|≠0)、奇异方阵(|A|=0)、长方阵(m≠n),使得ABA=A,BAB=B(请参考评论更为准确)。当A为...
  • 伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式,广义逆矩阵 matlab中是pinv(A)--》inv(A)。 #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<Eigen/Core> #include<Eigen/SVD> template<...
  • 老师给了一个程序,看到pinv的时候有点糊涂,“伪”逆矩阵到底什么意思啊。pinv(B)求的是矩阵B的Moore-Penrose逆,是B的一种广义逆,也就是你说的伪逆,该广义逆满足四个条件:A*B*A = A B*A*B = B A*B 是海森矩阵 B...
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  • 奇异值分解求广义逆

    热门讨论 2011-11-01 22:09:44
    针对不是方阵或矩阵行列式为零的矩阵,采用奇异值分解方法求解广义逆。经数据测试,与MATLAB计算结果误差0.00001
  • 逆矩阵(pseudo-inverse)

    万次阅读 2014-08-15 10:40:39
    逆矩阵逆矩阵广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但在matlab里可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*...
  •  当矩阵可逆时,inv(A)返回A的逆矩阵 2. pinv   伪逆,pinv(A)不要求A是方阵,其实际是A的Moore-Penrose generalized inverese 广义逆中最常见的一种 3.\   运算符\是Ax=B的解,其使用的是高斯消元法,虽然在A可逆时...
  • 矩阵求逆可以使用左除(\)和右除(/),inv,pinv...若需要求逆的矩阵A为奇异矩阵或者非方阵,则并不存在逆矩阵,此时可以使用pinv(A)求其伪逆(广义逆): X = pinv(A) X = pinv( A, tol ) # tol为误差 若A为非奇异矩...
  • 矩阵求逆可以使用左除(\)和右除(/),inv,pinv ...若需要求逆的矩阵A为奇异矩阵或者非方阵,则并不存在逆矩阵,此时可以使用pinv(A)求其伪逆(广义逆): X=pinv(A),X=pinv(A,tol) ,其中tol为误差 若A为非奇...
  • 并不存在逆矩阵,但可以使用pinv(A)求其伪逆inv:inv(A)*B实际上可以写成A\BB*inv(A)实际上可以写成B/A这样比求逆之后带入精度要高A\B=pinv(A)*BA/B=A*pinv(B)pinv:X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差pinv是求...
  • 两种求矩阵的方法

    千次阅读 2018-11-04 11:30:05
    逆矩阵逆矩阵广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但在matlab里可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*...
  • 矩阵论(六):矩阵的条件数

    万次阅读 多人点赞 2019-03-08 16:18:47
    广义逆矩阵 矩阵分解——从Schur分解、特征值分解到奇异值分解 矩阵的条件数用于界定一个矩阵是“良态的”还是“病态的”,一般来说,条件数越大,矩阵越接近一个奇异矩阵(不可逆矩阵),矩阵越“病态”。在数值...
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