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  • Matlab归一化方法

    万次阅读 2018-05-10 10:41:09
     将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集,归一化公式如下: x∗=x−μδ 其中μ为所有样本数据的均值,δ为所有样本数据的标准差。 这种方式要求原始数据集的分布近似为正态(高斯)分布。否则归一化的...

    1,标准归一化。 

      将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集,归一化公式如下: 

                                              x2=(x-μ)/δ

      其中μ为所有样本数据的均值,δ为所有样本数据的标准差。

     这种方式要求原始数据集的分布近似为正态(高斯)分布。否则归一化的效果很差。

        Matlab中使用mapstd函数:

      mapstd按行逐行地对数据进行标准化处理,将每一行数据分别标准化为均值为ymean(默认为0)、标准差为ystd(默认为1)的标准化数据,

      其计算公式是:y = (x-xmean)*(ystd/xstd) + ymean。

      如果设置的ystd=0,或某行的数据全部相同(此时xstd =0),存在除数为0的情况,则Matlab内部将此变换变为y = ymean。

    2,最大最小归一化。 

      将原始数据线性化的方法转换到[0 1]的范围,归一化公式如下: 

                                               x2=(x-xmin)/(xmax-xmin)

      其中 xmax 为样本数据的最大值, xmin 为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时,可能导致 xmax xmin

    的变化,需要重新定义。

    Matlab中使用mapminmax函数:

    mapminmax按行逐行地对数据进行标准化处理,将每一行数据分别标准化到区间[ymin, ymax]内,其计算公式是:y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin。YMIN和YMAX为调用mapminmax函数时设置的参数,如果不设置这两个参数,这默认归一化到区间[-1, 1]内。标准化处理后的数据为Y,PS为记录标准化映射的结构体。


    另外,可参考知乎的这一回答(特征工程的归一化):

    点击打开链接

    【如果数据较为稳定,不存在极端的最大值最小值,用归一化;

    如果数据存在异常值和较多噪音,用标准化,可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响】

    展开全文
  • 评估图像的归一化均方误差 (NMRS) 作为滤波过程中去噪有效性和图像结构/细节保留的度量。 NMSE 表示过滤后的图像与真实图像的相似程度(在这种情况下,NMSE = 0)。
  • matlab数据归一化

    2013-03-18 16:35:27
    matlab数据归一化处理,自己总结的,一起学习下
  • Matlab之数据归一化函数——mapminmax()

    万次阅读 2019-09-11 10:05:44
    归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便,其次是保证程序运行时收敛加快。 mapminmax函数 这个函数可以把矩阵的每一行归一到...

    归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便,其次是保证程序运行时收敛加快。

    mapminmax函数
    这个函数可以把矩阵的每一行归一到[-1 1]. [y1,PS] = mapminmax(x1). 其中x1 是需要归一的矩阵 y1是结果。

    函数接口:
    [Y,PS] = mapminmax(X)
    [Y,PS] = mapminmax(X,FP)
    Y = mapminmax(‘apply’,X,PS)
    X = mapminmax(‘reverse’,Y,PS)

    算法原理:
    假设X仅具有有限的实数值,并且每行的元素并非全部相等。如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y = ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!

    • y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;
    • 特殊情况下:y=ymin;

    案例1:特殊情况
    在这里插入图片描述
    案例2:验证映射

    x1=[1,2,3];
    [y,ps] = mapminmax(x1);
    

    在这里插入图片描述
    x1 = [1 2 3],由图可知:对于x1而言 xmin = 1,xmax = 3;ymax=1,ymin=-1
    采用这个映射 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1)
    则y(1) = 2*(1 - 1)/(3-1)+(-1) = -1;
    y(2) = 2*(2 - 1)/(3-1)+(-1) = 0;
    y(3) = 2*(3-1)/(3-1)+(-1) = 1;

    对于上面算法中的映射函数 其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;

    案例3:修改参数

    ps.ymin=0;
    x1=[1 2 3];
    [y,ps]=mapminmax(x1,ps)
    
    

    在这里插入图片描述
    y(1) = (1-0)*(1 - 1)/(3-1)+0= 0;
    注意:括号里的ps必需加上,不然还是默认参数。

    如果我对x1 = [1 2 3]采用了某种规范化的方式, 现在我要对x2 = [4 5 6]采用同样的规范化方式[同样的映射],如下可办到:
    在这里插入图片描述
    即对x1采用的规范化映射为: f:(1-(-1))*(x-1)/(3-1)+(-1),(记录在ps中),对x2也要采取这个映射.
    x2 = [4 5 6],用这个映射我们来算一下.
    y2(4) = 2(4-1)/(3-1)+(-1) = 2
    y2(5) = 2(5-1)/(3-1)+(-1) =3
    y2(6) = 2(6-1)/(3-1)+(-1) = 4
    特别注意:用的是上一个的ps而不是自己的ps

    X = mapminmax(‘reverse’,Y,PS)的作用就是进行反归一化,将归一化的数据反归一化再得到原来的数据:
    在这里插入图片描述

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  • 不输入rscore函数的源代码,直接使用,会出现[R,xmin,xrang]=rscore(x)错误使用 rscoreNot enough input arguments.3.MATLAB 文件帮助: rscore,是这样写的。The core function in Reed-Solomon d...

    08b05ce0d596c72a04d00d75c1365631.gif

    2016-6-10 17:12:12 上传

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    这是怎么回事

    这是怎么回事

    2..不输入rscore函数的源代码,直接使用,会出现

    [R,xmin,xrang]=rscore(x)

    错误使用 rscore

    Not enough input arguments.

    3.MATLAB 文件帮助: rscore,是这样写的。

    The core function in Reed-Solomon decode.

    MSG = rscore(CODE, K, TP, M, POW_M, T2) decodes a single codeword

    vector CODE using the Reed-Solomon decoding technique. The message length

    is K. The complete (and correct) list of all members in GF(2^M) is

    in TP. The code word length is provided in POW_M, which equals

    2^M - 1. The decoding result is provided in the output variable MSG.

    [MSG, ERR] = rscore(CODE, K, TP, M, POW_M, T2) outputs the error

    detected in the decoding.

    [MSG, ERR, CCODE] = rscore(CODE, K, TP, M, POW_M, T2) outputs the

    corrected codeword in CCODE.

    NOTE: Unlike all of the other encoding/decoding functions,

    this function takes exponential input instead of regular input for

    processing. For example [-Inf, 0, 1, 2, ...] represents

    [0 1 alpha, alpha^2, ...] in GF(2^m). There are 2^M elements in

    GF(2^M). Hence, the input CODE represents 2^M * (2^M - 1) bits of

    information. The decoded MSG represents 2^M * K bits of information.

    To speed computation, no error-checking is placed in this function,

    all input variables must be present.

    没有看明白。

    展开全文
  • Matlab归一化函数(mapminmax)

    千次阅读 2019-11-26 10:30:27
    处理需要归一化的m*n矩阵X,归一化后的矩阵记为Y。 主要有5种调用形式 1.[Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX) 其中,YMIN是我们期望归一化后矩阵Y每行的最小值,YMAX是我们期望归一化后矩阵Y每行的最大值。 例1:待...

    功能:将矩阵的每一行处理成[-1,1]区间。处理需要归一化的m*n矩阵X,归一化后的矩阵记为Y。

    主要有5种调用形式

    1.[Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX)

    其中,YMIN是我们期望归一化后矩阵Y每行的最小值,YMAX是我们期望归一化后矩阵Y每行的最大值。

    例1:待处理矩阵X=[4 5 6;7 8 9]我们期望归一化后每行的最小值为0,最大值为1.程序如下

    X=[4 5 6;7 8 9];
    
    mapminmax(X,0,1)

    运行结果:

    ans =

     

             0    0.5000    1.0000

             0    0.5000    1.0000

    2.[Y,PS] = mapminmax(X,FP)

    FP是一个结构体成员,主要是FP.ymin(相当于YMIN), FP.ymax(相当于YMAX)。1和2处理效果一样,只不过参数的带入形式不同。

    例2:

    X=[4 5 6;7 8 9];
    
    FP.ymin = 0;
    
    FP.ymax = 1;
    
    mapminmax(X,FP)

    运行结果:

    ans =

     

             0    0.5000    1.0000

             0    0.5000    1.0000

    3.Y = mapminmax('apply',X,PS)

    PS是训练样本的映射,测试样本的预处理方式应与训练样本相同。只需将映射PS apply到测试样本。

    例3.训练样本是X,测试样本是M,归一化后的训练样本是Y

    X=[4 5 6;7 8 9];
    
    M = [2 3;4 5];
    
    [Y,PS] = mapminmax(X,0,1);
    
    mapminmax('apply',M,PS)
    
    

    运行结果:

    ans =

     

       -1.0000   -0.5000

       -1.5000   -1.0000

    4.X = mapminmax('reverse',Y,PS)

    将归一化后的Y反转为归一化之前

    例4.将n(M的归一化)反转为M

    X=[4 5 6;7 8 9];
    
    M = [2 3;4 5];
    
    [Y,PS] = mapminmax(X,0,1);
    
    n = mapminmax('apply',M,PS);
    
    mapminmax('reverse',n,PS)

    运行结果:

    ans =

     

         2     3

         4     5

    5.dx_dy = mapminmax('dx_dy',X,Y,PS)

    根据给定的矩阵X、标准化矩阵Y及映射PS,获取逆向导数(reverse derivative)。如果给定的X和Y是m行n列的矩阵,那么其结果dx_dy是一个1×n结构体数组,其每个元素又是一个m×n的对角矩阵。这种用法不常用,这里不再举例。

    mapminmax的数学公式为y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin。如果某行的数据全部相同,此时xmax=xmin,除数为0,则此时数据不变。

    参考文献

    展开全文
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