1. Snake模型
 
 
        人为地在图像感兴趣的区域（ROI）上给出初始轮廓曲线，最小化一个能量函数，使轮廓曲线在图像中运动（变形），最终逼近该区域的边界。
 
 
        设v(s)=[x(s),y(s)]为活动轮廓线，s∈[0, 1]是弧长，其能量函数为：
 
 

 
 
曲线能量的第一项是曲线的一阶导和二阶导，为曲线的内部能量，其中一阶导为连续能量，控制连续；二阶导到为曲率能量，控制平滑。能量的第二项是外部能量，一般为下面的形式：
 
 

 
 
其中Eimage为轮廓与图像特征之间的吻合程度，如Eimage(v(s))=±[▽Gσ(x,y)*I(x, y)]2等；Econ：控制能量，来源于先验知识和用户本身。
 
 

 
 
2. Snake模型求解
 
 
由欧拉公式（变分法），使Esnake最小必须满足：
 
 
αv''(s)-βv''''(s)-▽Eimage(v(s))-▽Econ(v(s))=0
 
 
又v(s)=[x(s), y(s)]，上式可化为：
 
 

 
 
将导数用差分近似：
 
 

 
 
记
 
 
 
 
则
 
 

 
 
写成矩阵形式：
 
 
                                     
 
 
A为五对角循环矩阵，a=2α+6β，b=-(α+4β)，c=β 。
 
 
利用梯度下降法，可得
 
 

 
 
解得：
 
 

 
 

 
 
3. 代码
 
 
使用说明：
 
 
 
 
 matlab编写，需要在matlab下运行。
matlab文件路径下需要有一个名为 test.jpg 的 uint8 类型的二维灰度图，该图片即为需要分割的图片。
运行时，在matlab命令行直接输入m文件名称，然后将会显示出  test.jpg  图片，需要在该图片上手动画出初始轮廓。画初始轮廓线时，鼠标点击图片中的几个位置，程序会以直线段的方式将这个几个点连接起来，作为初始轮廓线。画好后，关闭图片，然后在命令行按 enter 键，让程序继续运行。
 未设置迭代的终点，默认为400次迭代，若没有收敛自行更改迭代次数。
 
 
代码如下：
 
 
% 基本Snake活动轮廓模型


I=imread(‘test.jpg’); % 读入的图片应为uint8类型二维的灰度图
 snake(I); % 对图像I求其中需要分割物体的snake边界
 
function snake(I)
 % Snake主体部分
 
alpha=0.5; beta=0; % 连续参数alpha=0.5；平滑参数beta=0；步长为1
 [x,y]=DrawLine(I); % 在图像I上手动画线，得到初始轮廓线
 
a=2*alpha+6*beta; b=-(alpha+4*beta); c=beta;
 J=[c b a b c]; h=max(size(x));
 A=diagCyclMat(h,J); % 求取设定参数下的五对角循环矩阵
 
II=eye(h); [m,~]=size(I); % 初始化
 I=double(I);
 
I1=-ff(I); % 高斯势能I1
 [I2x,I2y]=NGradient(I1); % I1的负梯度I2
 T=max(max(abs(I2x(😃)),max(abs(I2y(😃)));
 I2x=I2x/T; I2y=I2y/T; % 梯度归一化
 fx=-1*I2x; fy=-1*I2y; % f为图像I的高斯势能的梯度
 
for t=1:400 % 迭代，未计算迭代终点
 ffx=fx(m*(uint16(x)-1)+uint16(y));
 ffy=fy(m*(uint16(x)-1)+uint16(y));
 x=((II/(A+II))(x’-ffx’))’;
 y=((II/(A+II))(y’-ffy’))’;
 end
 
I=uint8(I); imshow(I); hold on
 plot(x,y,‘Color’,‘White’) % 显示最终Snake轮廓线
 end
 
function I1=ff(I)
 %求取I的边缘函数（负高斯势能）
 
%5阶Standard Deviation=3的高斯滤波，sobel梯度
 h=fspecial(‘gaussian’,5,3); w1=fspecial(‘sobel’); w2=w1’;
 
Is=imfilter(double(I),h,‘conv’,‘replicate’);
 I1=imfilter(Is,w1,‘replicate’).^2+imfilter(Is,w2,‘replicate’).^2;
 
end
 
function [I2x,I2y]=NGradient(I)
 %求取I的负梯度
 %sobel梯度
 w1=fspecial(‘sobel’); w2=w1’;
 I=double(I);
 I2y=imfilter(I,w1,‘replicate’);
 I2x=imfilter(I,w2,‘replicate’);
 end
 
function A=diagCyclMat(n,J)
 % A = diagonal cycle(J) matrix.
 %生成一个以向量J为循环体的对角循环矩阵
 %2017.10.27
 l=length(J); h=(l+1)/2;
 if n<l
 error(‘A is too small to hold J’);
 end
 if mod(l,2)==0
 error(‘length.J is not odd’);
 end
 A=zeros(n);
 for i=1:n
 j=i;
 A(i,j)=J(h);
 k=1;
 while (h-k)~=0
 if (j-k)<1
 j=j+n;
 end
 A(i,j-k)=J(h-k);
 k=k+1;
 end
 k=1;
 while (h+k)~=l+1
 if (j+k)>n
 j=j-n;
 end
 A(i,j+k)=J(h+k);
 k=k+1;
 end
 end
 end
 
function [x,y]=DrawLine(I)
 
imshow(I)
 hold on
 tag=0; P=zeros(2); LX=[]; LY=[];
 set(gcf,‘WindowButtonDownFcn’,@DoLine);
 pause;
 x=LX; y=LY;
 
function DoLine(,)
 pt=get(gca,‘CurrentPoint’);
 if tag==0
 P(1,1)=pt(1,1); P(1,2)=pt(1,2);
 tag=1;
 else
 P(2,1)=pt(1,1); P(2,2)=pt(1,2);
 LinkLine§;
 P(1,1)=P(2,1); P(1,2)=P(2,2);
 end
 end
 
function LinkLine§
 xh=abs(P(2,1)-P(1,1));
 yh=abs(P(2,2)-P(1,2));
 if yh>xh
 n=int16(yh+1);
 k=double((P(2,1)-P(1,1))/(P(2,2)-P(1,2)));
 k1=(P(2,2)-P(1,2))/yh;
 X=zeros(1,n);Y=zeros(1,n);
 for i=1:n
 Y(i)=P(1,2)+(i-1)k1;
 X(i)=P(1,1)+ceil((i-1)k1k);
 end
 else
 n=int16(xh+1);
 k=double((P(2,2)-P(1,2))/(P(2,1)-P(1,1)));
 k1=(P(2,1)-P(1,1))/xh;
 X=zeros(1,n);Y=zeros(1,n);
 for i=1:n
 X(i)=P(1,1)+(i-1)k1;
 Y(i)=P(1,2)+ceil(kk1(i-1));
 end
 end
 LX=[LX X]; LY=[LY Y];
 plot(LX,LY,‘Color’,‘Red’)
 hold on
 end
 
end
 
 
转载自：https://blog.csdn.net/caifang112/article/details/79884126

 
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3.3.3. MATLAB 函数介绍在介绍函数之前, 我们必须明确一点: 作水印...

 
 
 
目录
 
 

  
一、算法概述
  
二、代码实现
  
三、结果展示
 
 
 
 
一、算法概述
 
  ① 根据测量范围‚建立水平格网‚将每个格网单元编号；
   ② 将所有数据点垂直投影到格网上；
   ③ 边缘检测算法提取边界。
 
二、代码实现
 
%% 清空变量
clc;clear;close all;
%% 1、加载点云
lasReader = lasFileReader('4.las');
pc