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  • 平滑的频率域滤波器可以考虑三种滤波器:理想滤波器,巴特沃斯滤波器和高斯滤波器。这里我们介绍的是理想低通滤波器,简单的来说就是,截断傅里叶变换的高频成分,给定初始距离为D0,大于D0的为0,小于或等于D0的为1...

    平滑的频率域滤波器可以考虑三种滤波器:理想滤波器,巴特沃斯滤波器和高斯滤波器。这里我们介绍的是理想低通滤波器,简单的来说就是,截断傅里叶变换的高频成分,给定初始距离为D0,大于D0的为0,小于或等于D0的为1.如图所示:

    7441946c705a32082f452877dddd708f.png

    代码如下:

    clc

    clear

    A=imread('Fig0441(a)(characters_test_pattern).tif');

    A=double(A)/255;

    [m,n]=size(A);

    for i=1:size(A,1)

    for j=1:size(A,2)

    B(i,j)=(-1)^(i+j)*A(i,j);

    end

    end

    FB=fft2(B); %傅里叶变换

    for i=1:size(A,1)

    for j=1:size(A,2)

    if sqrt((i-m/2)^2+(j-n/2)^2)>50 %50相当于D0

    H(i,j)=0;

    else

    H(i,j)=1;

    end

    end

    end

    FB=FB.*H; %这里是H理想低通滤波器

    C=abs(real(ifft2(FB)));

    subplot(2,1,1)

    imshow(A)

    subplot(2,1,2)

    imshow(C)

    7c1a73ca0cacba8dba2947edca2d2cb6.png

    而理想高通滤波器正好和低通相反,大于D0的为1,小于或等于D0的为0.如图所示:

    0e917dcfe9bbdc9ba262943c65447375.png

    而图像显示为边界比较清晰

    0b0e878adfcb75d45ca0979dbd965e45.png
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  • 平滑的频率域滤波器可以考虑三种滤波器:理想滤波器,巴特沃斯滤波器和高斯滤波器。这里我们介绍的是理想低通滤波器,简单的来说就是,截断傅里叶变换的高频成分,给定初始距离为D0,大于D0的为0,小于或等于D0的为1...

    平滑的频率域滤波器可以考虑三种滤波器:理想滤波器,巴特沃斯滤波器和高斯滤波器。这里我们介绍的是理想低通滤波器,简单的来说就是,截断傅里叶变换的高频成分,给定初始距离为D0,大于D0的为0,小于或等于D0的为1.如图所示:

    c074665b44cfb291e342e847be22825c.png

    代码如下:

    clc

    clear

    A=imread('Fig0441(a)(characters_test_pattern).tif');

    A=double(A)/255;

    [m,n]=size(A);

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    for j=1:size(A,2)

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    end

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    FB=fft2(B); %傅里叶变换

    for i=1:size(A,1)

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    if sqrt((i-m/2)^2+(j-n/2)^2)>50 %50相当于D0

    H(i,j)=0;

    else

    H(i,j)=1;

    end

    end

    end

    FB=FB.*H; %这里是H理想低通滤波器

    C=abs(real(ifft2(FB)));

    subplot(2,1,1)

    imshow(A)

    subplot(2,1,2)

    imshow(C)

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    而理想高通滤波器正好和低通相反,大于D0的为1,小于或等于D0的为0.如图所示:

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    而图像显示为边界比较清晰

    1c27c1dce718c912284e1abf3207b2c3.png
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  • 平滑的频率域滤波器可以考虑三种滤波器:理想滤波器,巴特沃斯滤波器和高斯滤波器。这里我们介绍的是理想低通滤波器,简单的来说就是,截断傅里叶变换的高频成分,给定初始距离为D0,大于D0的为0,小于或等于D0的为1...

    平滑的频率域滤波器可以考虑三种滤波器:理想滤波器,巴特沃斯滤波器和高斯滤波器。这里我们介绍的是理想低通滤波器,简单的来说就是,截断傅里叶变换的高频成分,给定初始距离为D0,大于D0的为0,小于或等于D0的为1.如图所示:

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    代码如下:

    clc

    clear

    A=imread('Fig0441(a)(characters_test_pattern).tif');

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    FB=fft2(B); %傅里叶变换

    for i=1:size(A,1)

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    if sqrt((i-m/2)^2+(j-n/2)^2)>50 %50相当于D0

    H(i,j)=0;

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    H(i,j)=1;

    end

    end

    end

    FB=FB.*H; %这里是H理想低通滤波器

    C=abs(real(ifft2(FB)));

    subplot(2,1,1)

    imshow(A)

    subplot(2,1,2)

    imshow(C)

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    而理想高通滤波器正好和低通相反,大于D0的为1,小于或等于D0的为0.如图所示:

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    而图像显示为边界比较清晰

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    摘 要 简要分析sigma—deIta(∑一△)架构模数转换器(ADC)原理,提出一种基于FPGA内部LVDS(Low Voltage Differential Signaling)接收器的音频ADC架构,并给出在FPGA上的实现结果。在FPGA内部实现音频ADC,具有扩展方便灵活,实现简单,集成度高等优点。

    引 言
        数字系统已经越来越广泛地应用到现实世界的各个领域中,绝大多数数字系统无法直接处理现实世界中的信号,必须采用ADC器件把模拟信号转换成数字信号后才能处理。FPGA和DSP处理器是数字信号处理的两大主流技术。随着技术的发展和进步,一些FPGA器件集成了一些模拟电路以及混合信号处理模块,比如集成温度监控二极管。Actel公司的混合FPGA系列已经集成ADC、DAC、PGA(Programmable Gain Amplifier)、电压参考基准源和RCC(Resistance Capacitance)振荡器。Xilinx公司的V5系列FPGA集成电压和温度监控ADC,用户可以直接通过JTAG下载调试接口读取电压和温度值。但这些单元物理位置固定,灵活性受限,仅限于特定的应用。而采用FPGA的LVDS接收器来实现ADC,逻辑电路完全在FPGA内部实现,可重新配置,扩展性好,需要的外围器件少,使FPGA能直接进行混合信号处理。


    1 ∑一△ADC原理
        ∑一△ADC的核心是∑一△调制器和数字滤波器。∑一△调制原理在半个多世纪前已经提出,但在20世纪90年代才广泛应用到ADC设计中。∑一△ADC的模型如图1所示。

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    从图中可以看到,乏一△架构的ADC主要由左边方框内模拟∑一△调制器和右边的数字滤波器组成。∑-△调制器包含1个积分器、1个ADC和1个构成反馈环路的DAC。其中积分器用离散时间表示,以方便采用Z变换分析。e(n)是AD量化器的量化噪声。假设量化噪声是加性噪声,反馈环路中DAC是理想的,其传输函数是固定增益。采用线性系统分析方法,先令e(n)=O,考察积分器的差分方程:

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     由公式(7)可以看出,在Z变换域,调制器对信号只是延迟,而对噪声进行差分处理。因为差分器具有高通滤波器特性,因此噪声被高通滤波,调制器对应的时域输出为:

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    剩余的噪声则由后续的数字滤波器滤除。

    2 LVDS收发器标准及其原理
        LVDS是一种低压低功耗的高速串行差分数据传输标准,在高速数据互联和数据通信领域得到广泛的应用,主流的FPGA器件都集成了高速的LVDS收发器。LVDS收发传输框图如图2所示。

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     在图2中,LVDS发送端的4个开关管交叉控制3.5mA电流源在接收端的流向。电流在100Ω电阻上建立约350 mV的电压差,接收器通过比较电压的极性来判决是逻辑“1”还是逻辑“0”。LVDS驱动器是电流型,对电源波动不敏感,功耗很低,1路LVDS传输功耗为35 mA×350 mV=1.2 mW。由于采用差分传输方式,LVDS收发器可以很好地消除共模干扰,提高系统电磁兼容性能。利用FPGA集成的LVDS接收器,配合少量外围器件,即可在FPGA内部实现ADC。

    3 用FPGA集成的LVDS接收器实现ADC
        参考第2部分的∑一△架构的ADC原理,在FPGA内部实现ADC的框图如图3所示。

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    在图3中,虚线框内表示在FPGA内部实现。外部仅需要1个1 kΩ的电阻和1个1 nF的电容作为模拟积分器,输入信号和积分器输出值在LVDS接收器进行比较,比较结果被量化成数据比特流,经过寄存器后输出到CIC(Cascaded Integrated Comb)滤波器及其后续的数字滤波模块,同时通过1个FPGA引脚作为1位的DAC,输出到外部的积分器。在数字滤波模块里面,CIC滤波器累加量化的比特流并恢复成18位数的量化值,同时通过大倍数的抽取,把数据率降低;CICCOMP是15阶FIR滤波器,用于补偿CIC滤波器幅频响应。抽取器是31阶FIR低通滤波器,降低数据率并进一步滤除带外的噪声。整个系统运行于49.152 MHz时钟下,采样数据经过CIC进行512倍抽取后,数据率降为96 kHz,最后经过低通滤波器进行2倍抽取,数据率降为48 kHz。用FPGA实现ADC,包括LVDS接收器部分,全部采用VerilogHDL语言编写,实现简单,可移植性较好。


    4 FPGA内部实现的ADC实验分析
        整个ADC设计工程在Xilinx公司的FPGA集成开发环境ISE下编译,下载到XC2VP70系列FPGA上进行测试,用Tektronix公司的信号源AFG3101产生音频信号,经ADC采用后通过板载的8位DAC输出,用Agilent公司的示波器54622D进行分析,频率为3 kHz的正弦信号输入/输出波形和频谱如图4所示。

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    图4上半部分波形是输入的信号和频谱,下半部分波形是经过ADC采样后通过DAC输出的波形和频谱。从图中可以看到,尽管受限于板载DAC的位数,DAC后面也没有抗混叠滤波器,仅将ADC的18位量化值高8位输出,但波形和频谱完全没有失真。输出波形上叠加的高频噪声是DAC转换引入的,可以通过滤波器滤除。信号源产生20 Hz~20 kHz的音频信号,ADC输出的波形和频谱均没有失真,FPGA在3.3 V的I/O电压下,ADC最大输入信号的峰值电压约O.8 V,输出信号SNR约为50 dB。


    结语
        FPGA实现ADC的模型,仅需要极少数外围元器件,核心模块均采用FPGA资源实现,明显降低板上面积,同时逻辑可重配置,具备强大的扩展性。通过适当改进和优化,该方法可以应用到语音通信,温度、电压监控,水压检测,压力传感等诸多领域。

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  • MATLAB滤波器

    千次阅读 2011-05-07 17:54:00
    %窗函数法设计FIR低通滤波器 clear;close all N=45;wc=pi/4; n=0:N-1;r=(N-1)/2; hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r); %计算理想低通单位脉冲响应 if rem(N,2)~=0 hdn(r+1)=wc/pi; end %N为奇数时,处理n=r点的...
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  • 比如说流行、权威的数学计算环境Matlab,就针对Intel处理器有一项特殊优化,检测到是Intel处理器后就会利用Intel MKL(路径内核库),并调用AVX2指令集,获得理想性能。而对于非Intel处理器,比如说检测到是AMD,...
  • matlab程序 理想低通滤波器

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