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  • matlab四维图

    2021-04-18 03:04:13
    matlab如何实现四维图,反映在离散空间点(x,y,z)上某物质A的浓度分布情况,具体数据如下:x y z A74 781 5 9.171373 731 11 5.721321 1791 28 11.450 1787...

    matlab如何实现四维图,反映在离散空间点(x,y,z)上某物质A的浓度分布情况,具体数据如下:

    x        y        z        A

    74        781        5        9.17

    1373        731        11        5.72

    1321        1791        28        11.45

    0        1787        4        7.84

    1049        2127        12        8.50

    1647        2728        6        5.51

    2883        3617        15        9.39

    2383        3692        7        4.09

    2708        2295        22        6.35

    2933        1767        7        3.50

    4233        895        6        4.29

    4043        1895        14        7.41

    2427        3971        2        2.91

    3526        4357        7        3.30

    5062        4339        5        6.14

    4777        4897        8        8.06

    5868        4904        16        4.69

    6534        5641        6        2.34

    5481        6004        0        6.56

    4592        4603        6        8.23

    2486        5999        2        8.90

    3299        6018        4        5.41

    3573        6213        5        7.78

    4741        6434        5        5.62

    5375        8643        15        6.05

    5635        7965        29        4.17

    5394        8631        12        6.26

    5291        7349        10        5.00

    4742        7293        9        4.58

    4948        7293        6        5.41

    5567        6782        7        7.56

    7004        6226        11        5.41

    7304        5230        10        5.83

    7048        4600        24        5.20

    8180        4496        15        5.20

    9328        4311        24        4.38

    9090        5365        20        5.41

    8049        5439        18        8.67

    8077        6401        29        6.47

    8017        7210        39        7.12

    6869        7286        18        10.97

    7056        8348        37        9.81

    7747        8260        49        2.77

    8457        8991        21        6.47

    9460        8311        45        6.56

    9062        7639        45        14.08

    9319        6799        49        9.62

    10631        6472        57        21.87

    10685        5528        34        18.38

    10643        4472        45        10.53

    11702        4480        71        2.34

    11730        5532        54        9.35

    11482        6354        61        4.79

    10700        8184        50        1.61

    10630        8774        29        4.79

    11678        8618        17        8.67

    11902        7709        30        7.12

    13244        7056        37        4.58

    12746        8450        21        8.23

    12855        8945        18        4.58

    13797        9621        18        8.23

    14325        8666        23        3.97

    15467        8658        17        10.74

    12442        4329        65        3.77

    13093        4339        56        10.27

    13920        5354        79        8.90

    14844        5519        62        3.37

    16569        6055        78        6.69

    16387        6609        44        5.00

    16061        7352        28        9.58

    15658        7594        24        3.17

    14298        7418        36        3.77

    14177        6684        35        3.37

    15092        6936        32        6.05

    12778        5799        93        3.77

    17044        10691        93        5.41

    17087        11933        43        8.23

    17075        12924        25        5.41

    17962        12823        25        7.78

    18413        11721        88        6.47

    19007        11488        84        4.09

    18738        10921        53        2.72

    17814        10707        64        3.69

    18134        10046        41        6.14

    17198        9810        37        10.99

    17144        9081        20        7.41

    18393        9183        26        4.29

    19767        8810        46        7.63

    21006        8819        55        2.91

    21091        9482        43        4.69

    22846        9149        69        6.35

    23664        9790        46        5.10

    22304        10527        40        4.69

    21418        10721        35        3.50

    21439        11383        45        4.49

    20554        11228        43        3.30

    20101        10774        40        2.91

    21072        10404        32        4.09

    20215        9951        31        4.90

    18993        12371        78        4.90

    19968        12961        42        4.09

    21766        12348        67        5.93

    22674        12173        52        2.91

    22535        11293        54        2.72

    25221        5795        27        2.34

    26453        5577        11        2.53

    26416        6508        14        3.89

    27816        5581        11        2.34

    25361        6423        49        2.34

    24065        7353        104        2.72

    25998        7032        51        3.11

    27177        7771        17        3.50

    26424        8639        8        2.72

    26073        8807        38        1.77

    24631        9422        76        3.50

    24702        9522        62        2.53

    25461        9834        68        9.17

    24813        10799        46        2.00

    26086        11094        53        2.38

    26015        12078        57        2.77

    27700        11609        165        5.62

    27696        11621        169        2.97

    27346        13331        100        4.58

    26591        13715        126        6.05

    27823        14737        189        2.77

    27232        14482        150        2.38

    24580        13319        107        5.20

    24153        12450        71        7.34

    22965        13535        78        3.77

    23198        13523        62        3.57

    24685        14278        98        4.38

    28654        8755        23        3.97

    24003        15286        90        8.00

    21684        13101        114        3.57

    22193        12185        79        3.17

    17079        5894        81        2.97

    15255        5110        110        3.97

    15007        5535        70        3.17

    3518        2571        59        2.77

    3469        2308        52        3.17

    3762        2170        30        2.97

    3927        2110        27        3.17

    4153        2299        73        1.80

    3267        793        0        3.17

    4684        1364        37        4.79

    5495        1205        9        3.57

    5664        1653        13        7.84

    5541        2093        26        5.93

    5451        2757        92        4.90

    4020        2990        27        6.35

    4026        3913        13        8.94

    5101        4080        13        7.41

    5438        3994        10        8.72

    5382        3012        50        4.49

    5314        2060        40        5.51

    5503        1127        6        6.14

    5636        133        17        7.41

    6605        374        6        9.84

    7093        1381        45        6.14

    7100        2449        89        5.31

    6837        3490        28        3.69

    7906        3978        22        3.50

    8045        3052        39        5.51

    8394        2035        27        4.49

    8403        1075        6        5.51

    8079        0        16        4.29

    9663        1288        3        6.56

    9469        2286        15        16.58

    9178        3299        42        5.93

    9095        3975        26        4.69

    10225        3821        19        4.90

    10210        2789        19        5.31

    10340        1764        7        4.29

    11557        1581        7        5.51

    11415        2585        12        4.69

    11649        3515        27        7.20

    12734        4015        43        5.31

    12696        3024        27        4.90

    12400        2060        13        4.90

    12591        1063        18        3.89

    13765        1353        15        3.69

    13694        2357        33        3.11

    13855        3345        79        3.89

    14862        2524        28        3.89

    14896        1603        4        2.91

    15387        729        8        3.30

    15810        2307        8        4.90

    16032        3061        35        2.72

    15801        3966        115        3.11

    15087        3512        69        3.30

    16872        2798        10        3.11

    17734        3629        14        3.69

    16823        4207        67        3.50

    17008        4775        82        8.50

    17203        6218        40        1.77

    17005        7212        33        2.53

    16947        7487        41        6.35

    16301        8299        24        30.13

    17904        8287        25        3.89

    18303        7385        39        2.91

    18438        6539        22        1.96

    18556        5588        15        6.98

    18954        4874        4        2.91

    18012        4414        20        5.93

    19072        8519        36        5.93

    20282        8590        57        4.29

    21475        8540        85        5.72

    21450        7555        58        6.77

    20261        7586        29        4.49

    19569        7348        70        3.11

    19411        6934        28        2.91

    19501        6091        9        5.93

    20582        6548        13        5.72

    19909        5300        3        4.69

    21018        5764        9        5.72

    22176        5492        25        1.96

    23359        5325        28        8.00

    23238        6502        169        6.69

    22624        4818        27        3.77

    21703        6591        65        5.41

    5006        8846        6        4.58

    5734        9659        3        6.91

    6395        10443        4        5.00

    7405        10981        6        5.62

    8446        11200        4        6.91

    7612        11938        2        7.78

    7912        12840        1        6.26

    8866        13143        3        7.56

    9296        13102        9        4.79

    9475        12000        9        2.77

    9212        11305        5        6.26

    8629        12086        1        7.34

    7776        10613        9        4.17

    8622        10638        4        5.00

    9237        9872        28        7.56

    8307        9726        14        5.62

    7106        9467        44        23.72

    6423        8831        40        6.47

    7458        8920        36        5.00

    8904        8868        24        4.17

    10547        9591        32        3.57

    10398        10360        0        6.47

    10395        11203        8        3.37

    11529        11243        16        8.67

    11563        10298        12        4.38

    11646        9381        14        5.41

    12641        9560        11        5.62

    14000        8970        14        6.69

    14207        9980        14        7.56

    14065        10987        25        1.61

    12734        10344        32        5.20

    12727        7691        32        5.00

    14173        11941        14        7.56

    15467        12080        23        5.20

    15140        11101        30        5.41

    15198        10100        28        6.05

    15248        9106        16        4.17

    16428        9069        20        5.20

    16289        10072        43        6.47

    16267        11058        60        6.47

    16440        12068        47        4.17

    16440        13232        24        8.23

    15412        12982        21        4.38

    14269        12877        27        5.20

    13277        13204        19        5.41

    13175        12238        31        9.13

    12153        12336        16        5.62

    11958        13313        13        7.34

    10800        13282        9        3.57

    10022        12204        5        4.38

    9333        14631        4        5.62

    9277        16148        18        6.26

    11121        16432        23        5.20

    10856        14727        41        6.91

    12644        14943        43        4.58

    12625        16259        66        5.62

    9036        17538        3        6.91

    10599        17980        11        7.12

    12632        17949        33        4.38

    14405        18032        152        3.37

    14074        16516        124        7.12

    14262        15129        66        5.62

    14624        14004        25        3.77

    16629        14481        41        7.56

    18470        14411        59        5.93

    20591        13549        42        3.30

    20983        15862        93        3.69

    20177        17642        276        4.49

    19041        15769        90        3.69

    18906        16346        173        7.41

    18467        17001        308        5.72

    17414        15476        97        8.06

    15748        15728        56        5.72

    15517        17034        77        8.72

    16607        17365        155        6.77

    15952        18397        103        6.56

    22605        14301        93        6.77

    23146        15382        153        6.98

    22046        17634        171        6.14

    23785        17643        194        6.69

    25981        18051        173        3.37

    27380        18202        136        6.91

    25021        16290        104        5.62

    23325        16701        105        2.77

    26852        16114        225        3.17

    17981        18449        93        4.79

    14482        12692        20        5.83

    14318        13569        30        7.34

    10352        17133        31        8.23

    9095        16414        29        10.74

    10510        15314        19        11.68

    13954        5615        61        7.34

    10142        1662        8        6.05

    17765        3561        8        5.41

    6924        5696        7        6.26

    4678        3765        40        6.47

    6182        2005        25        6.47

    5985        2567        44        4.79

    7653        1952        48        9.35

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  • 试了slice函数,不会用,翻书,去网上搜例子学习,模仿,还是失败,老提示Warning: Matrix ...还显示不出来现复制部分数据,盼好心人能示例如何出三坐标+一标量数据的图形:1 1 1 19.14470727293412 1 1 ...

    试了slice函数,不会用,翻书,去网上搜例子学习,模仿,还是失败,老提示Warning: Matrix dimensions must agree, not rendering mesh.

    图还显示不出来

    tongue.gif

    现复制部分数据,盼好心人能示例如何画出三维坐标+一维标量数据的图形:

    1       1       1        19.1447072729341

    2       1       1      14.274960750120536

    3       1       1       6.171447008234019

    4       1       1       3.995908074308630

    5       1       1       6.890733022098907

    6       1       1       9.361149654311136

    7       1       1       9.922410246457858

    8       1       1       9.519917027618197

    9       1       1       8.855373250279889

    10       1       1       8.260910847393225

    11       1       1       7.829845446878871

    12       1       1       7.572187835012763

    13       1       1       7.485738953765405

    14       1       1       7.572198016503868

    15       1       1       7.829883576184689

    16       1       1       8.260961890212423

    17       1       1       8.855397167893909

    18       1       1       9.519860338852290

    19       1       1       9.922418307735885

    20       1       1       9.361163605838328

    21       1       1       6.890704528216643

    22       1       1       3.995914433315085

    23       1       1       6.171435628713223

    24       1       1      14.274961935906893

    1       2       1      14.274961520633365

    2       2       1       8.198892239852707

    3       2       1       4.462205456246535

    4       2       1       6.509193644237346

    5       2       1       9.920272062461461

    6       2       1      11.471333770199433

    7       2       1      11.577116278400851

    8       2       1      11.146431136025711

    9       2       1      10.658440177519292

    10       2       1      10.282842919829449

    11       2       1      10.036687383033076

    12       2       1       9.914196211613019

    13       2       1       9.914172605937679

    14       2       1      10.036650241177449

    15       2       1      10.282750270255828

    16       2       1      10.658393265690336

    17       2       1      11.146542625886369

    18       2       1      11.577142145043407

    19       2       1      11.471311005418272

    20       2       1       9.920316803485218

    其中第四列为电子密度数据。

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  • matlab四维图绘制

    2021-04-29 06:13:13
    问题描述假设有一个立方体区域,包含了多孔支架和散布在其中的各种细胞。这个立方体被划分成均匀的单元立方体,...如何绘制四维图,表示这个立方体?基本思想利用matlab函数slice,通过体数据显示正交切平面。语法12...

    问题描述

    假设有一个立方体区域,包含了多孔支架和散布在其中的各种细胞。这个立方体被划分成均匀的单元立方体,每个小单元只可能有一种状态,如孔、支架或者某种细胞。用一个三维矩阵表示该立方体,矩阵中每一个数与相应位置的立方单元对应,用数值来表示这一单元的状态,如0表示孔,1表示支架,2表示某种细胞等。

    如何绘制四维图,表示这个立方体?

    基本思想

    利用matlab函数slice,通过体数据显示正交切平面。

    语法1

    2

    3(V,sx,sy,sz)

    (X,Y,Z,V,sx,sy,sz)

    h = slice(...)

    slice(V,sx,sy,sz) 沿三维体 V 中的 x、y、z 方向在 sx、sy 和 sz 向量中的点处绘制切片。V 是一个 m×n×p 的三维体数组,包含在 X = 1:n、Y = 1:m、Z = 1:p 处的数据值。向量 sx、sy 和 sz 中的每个元素在 x、y 或 z 轴方向定义一个切平面。

    slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz) 绘制三维体 V 的切片。X、Y 和 Z 是指定 V 的坐标的三维数组。X、Y 和 Z 必须是单调正交分布的(比如由 meshgrid 函数生成的)。每个点处的颜色由三维体 V 中的三维插值确定。

    h = slice(...) 将句柄向量返回至曲面图形对象。

    简单实现

    设用于存储立方体的矩阵为v,大小为xsize*ysize*zsize。

    显示其中某几个面的切片代码如下:1

    2

    3

    4

    5

    6[xsize, ysize, zsize] = size(v);

    [x,y,z] = meshgrid(1:ysize,1:xsize,1:zsize);

    xslice = xsize/2;

    yslice = [ysize/2, ysize];

    zslice = zsize/2;

    slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice)

    效果如图

    1.png

    整体绘制

    利用上面的方法,修改xslice,yslice,zslice可以将整个立方体绘制出来。1

    2

    3

    4

    5

    6[xsize, ysize, zsize] = size(v);

    [x,y,z] = meshgrid(1:ysize,1:xsize,1:zsize);

    xslice = 1:xsize;

    yslice = 1:ysize;

    zslice = 1:zsize;

    slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice)

    2.png

    一些设置

    当然,上面得到的这张图还是过于简陋,并且只能看到外表面的一层,内部完全看不到。下面我们还可以对它做些改进,比如透明度、修改颜色、部分显示等等。

    透明度设置

    alpha(0.8)

    括号内的数字可以自己修改,并且应当在0~1之间,1表示完全不透明,0表示完全透明。

    坐标轴设置

    axis off

    不显示坐标轴

    axis equal

    保持各个维度坐标轴刻度等长

    caxis([0, 6])

    将颜色的刻度范围设置为0~6,0处为最小值,6处为最大值

    色标

    colorbar

    在图像一侧显示色标

    视角设置1

    2

    3az = -20;

    el = 10;

    view(az, el);

    az为方位角,el为仰角,均以度为单位。

    增加改进后,现在似乎好看了一点点

    3.png

    最终效果

    上面这张图还是啥也看不到哎,能不能只显示其中一部分呢?比如像地球剖面图一样…

    timg.jpg

    那就要用到强大的NaN了。在绘图前加上这句:

    v(v == 1) = NaN;

    把不想画出来的值全部替换为NaN,画图时就可以不显示了。

    不过这里还要注意,如果设置为NaN后,相应的位置变成了带黑边的小立方体,是因为slice画图默认的EdgeColor是黑色,所以会显示黑色的边框,只要设置去掉edge显示就可以了。

    set(h,'EdgeColor','none');

    最后,只显示其中圆柱体的完整的代码如下:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16v(v == 1) = NaN;

    [xsize, ysize, zsize] = size(v);

    [x,y,z] = meshgrid(1:ysize,1:xsize,1:zsize);

    xslice = 1:xsize;

    yslice = 1:ysize;

    zslice = 1:zsize;

    h=slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice);

    set(h,'EdgeColor','none');

    colorbar

    alpha(0.9)

    caxis([0, 6])

    axis off

    axis equal

    az = -20;

    el = 10;

    view(az, el);

    效果如图:

    4.png

    展开全文
  • matlab的三维绘图和四维绘图

    万次阅读 多人点赞 2018-11-12 13:52:55
    1.曲线 plot3(X1,Y1,Z1,...):以默认线性属性绘制三点集(X1,Y1,Z1)确定的曲线 plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec):以参数LineSpec确定的线性属性绘制三点集 plot3(X1,Y1,Z1,'PropertyName',PropertyValue,...):...

    一、三维绘图

    1.曲线图

    • plot3(X1,Y1,Z1,...):以默认线性属性绘制三维点集(X1,Y1,Z1)确定的曲线
    • plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec):以参数LineSpec确定的线性属性绘制三维点集
    • plot3(X1,Y1,Z1,'PropertyName',PropertyValue,...):根据指定的属性绘制三维曲线
    theta = 0:0.01*pi:2*pi;
    x = sin(theta);
    y = cos(theta);
    z = cos(4*theta);
    plot3(x,y,z,'LineWidth',2);
    hold on;
    theta = 0:0.02*pi:2*pi;
    x = sin(theta);
    y = cos(theta);
    z = cos(4*theta);
    plot3(x,y,z,'rd','MarkerSize',10,'LineWidth',2);

     

    2.网格图

    绘制函数z=f(x,y)的三维网格图的过程:

    • 确定自变量x和y的取值范围和取值间隔
    • 利用meshgrid函数生成“格点”矩阵
    • 计算自变量采样“格点”上的函数值:Z = f(x,y)

    matlab中提供了mesh函数用于实现绘制网格图:

    • mesh(X,Y,Z):绘制三维网格图,颜色与曲面的高度相匹配
    • mesh(Z):系统默认颜色与网格区域的情况下绘制数据Z的网格图
    • mesh(...,C,'PropertyName',PropertyValue):对指定的颜色C,指定的属性值,画出三维图形
    • meshc(...):用于画网格图与基本的等值线图
    • meshz(...):用于绘制包含零平面的网格图
    • h = mesh(...):返回图形对象句柄属性值向量h
    [X,Y] = meshgrid(-3:.5:3);
    Z = 2 * X.^2-3 * Y.^2;
    subplot(2,2,1)
    plot3(X,Y,Z)
    title('plot3')
    subplot(2,2,2)
    mesh(X,Y,Z)
    title('mesh')
    subplot(2,2,3)
    meshc(X,Y,Z)
    title('meshc')
    subplot(2,2,4)
    meshz(X,Y,Z)
    title('meshz')
    set(gcf,'Color','w');

     

    3.曲面图

    表示三维空间内数据的变化规律。函数有surf、surfc和surfl

    • surf(X,Y,Z):绘制三维的彩色曲面图。
    • surf(X,Y,Z,C):图形的颜色采用参数C,同样可以添加属性值
    [x,y] = meshgrid(-3:1/8:3);
    z = peaks(x,y);
    subplot(2,2,1);surf(z);
    title('surf(z)绘制形式');
    subplot(2,2,2);surf(x,y,z);
    title('surf(x,y,z)绘图形式');
    subplot(2,2,3);surfl(x,y,z);
    title('surfl(x,y,z)绘图形式');
    subplot(2,2,4);surfc(x,y,z);
    title('surfc(x,y,z)绘图形式');

     

    4.光照模型

    光照是利用方向官员照亮物体的技术,这项技术能使表面微妙的差异更容易看到,光照也能用来对三维的图像增加现实感。

    camlight函数:

    • camlight('light'):在照相机的右上方设置一个光源
    • camlight('light'):在照相机的左上方设置一个光源
    • camlight(az,el):建立一个相对于照相方位角az与仰角el的光源
    • camlight(...,'style'):设置光源的类型为'local'或‘infinite’
    • light_handle = camlight(...):返回光源的句柄值
    surf(peaks)
    axis vis3d
    h = camlight('left');
    for i = 1:20;
        camorbit(10,0)
        camlight(h,'left')
        pause(.1)
    end
    

     

    light函数:

    • light('PropertyName',propertyvalue,...):可设置的光源的属性有color,style,position
    • handle = light(...):返回光源的句柄值
    % 准备数据
    [X,Y]  = meshgrid(-1:0.1:1);
    Z = sin(X.^2.*pi) + cos(Y.*pi);
    % 设置无限远平行光源光照效果
    subplot(1,2,1);
    surf(X,Y,Z);
    light('Style','infinit','Position',[0 -0.6 1]);
    title('无限远平行光')
    % 设置本地光源辐射源光照效果
    subplot(1,2,2);
    surf(X,Y,Z);
    light('Style','local','Position',[0 -0.6 1]);
    title('本地辐射光')

     

    lighting函数:

    • lighting flat:为入射光均匀洒落在图形对象的每个面上,主要与faced配合使用
    • lighting gouraud:先对定点颜色插补,在对定点勾画的面色进行插补,用于曲面表现
    • lighting phong:对定点出的法线插值,在计算个像素的反光,效果好,但费时
    • lighting none:关闭所有光源
    [x,y,z] = sphere(25);
    subplot(2,2,1);surf(x,y,z);
    axis equal;shading interp;
    hold on;
    title('lighting none')
    subplot(2,2,2);surf(x,y,z);
    axis equal;
    light('position',[0,0.5 1]);
    shading interp;lighting flat;
    hold on;
    title('lighting flat');
    subplot(2,2,3);surf(x,y,z);
    axis equal;
    light('position',[0,0.5 1]);
    shading interp;lighting gouraud;
    hold on;
    title('lighting gouraud');
    subplot(2,2,4);surf(x,y,z);
    axis equal;
    light('position',[0,0.5 1]);
    shading interp;lighting phong;
    hold on;
    title('lighting phong');
    set(gcf,'color','w');

     

    lightangle函数:

    • lightangle(az,el):az与el表示灯光的方位角和仰角
    • light_handle = lightangle(az,el):返回球形坐标光源的句柄值
    sphere(25);
    axis vis3d
    h = light;
    for az = -50:10:50
        lightangle(h,az,30)
        pause(.2)
    end

     

    5.等值线

    等值线图又叫等高线图。默认情况下,MATLAB就是画出了相应于一系列相等的空间Z值得等值线。matlab提供了contour和contour3函数绘制二维和三维的等高线。下面的格式contour换成contour3就是三维的等值线。

    • contour(z):直接绘制矩阵z的等高线
    • contour(x,y,z):用x和y指定等高线的x,y坐标
    • contour(z,n)或contour(x,y,z,n):用标量n指定绘制等高线的线条数,即从最低位置到最高位置所用的线条总数
    • contour(z,v)或contour(x,y,z,v):向量v中的元素指定绘制等高线的位置,该向量的长度对应绘制的线条数
    • [c,h] = contour(...):返回等高线矩阵c和列向量h,h是线条对象或补片对象的句柄。

    6.三维特殊图形

    MATLAB中,也提供了相应的函数用于实现特殊数的三维绘图。

    t = 0:pi/10:2*pi;
    [X1,Y1,Z1] = cylinder(2 + cos(t));
    subplot(2,3,1);surf(X1,Y1,Z1)
    axis square;title('三维柱面图');
    subplot(2,3,2);sphere
    axis equal;title('三维球体');
    x1 = [1 3 0.5 2.5 2];
    explode = [0 1 0 0 0];
    subplot(2,3,3);pie3(x1,explode)
    title('三维饼图');axis equal;
    X2 = [0 1 1 2;1 1 2 2;0 0 1 1];
    Y2 = [1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0];
    Z2 = [1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0];
    C = [0.5000 1.0000 1.0000 0.5000;
         1.0000 0.5000 0.5000 0.1667;
         0.3330 0.3330 0.5000 0.5000];
    subplot(2,3,4);fill3(X2,Y2,Z2,C);
    colormap hsv
    title('三维填充图');axis equal;
    [x2,y2] = meshgrid(-3:.5:3,-3:.1:3);
    z2 = peaks(x2,y2);
    subplot(2,3,5);ribbon(y2,z2)
    colormap hsv
    title('三维彩带图');axis equal;
    [X3,Y3] = meshgrid(-2:0.25:2,-1:0.2:1);
    Z3 = X3 .* exp(-X3.^2 - Y3.^2);
    [U,V,W] = surfnorm(X3,Y3,Z3);
    subplot(2,3,6);quiver3(X3,Y3,Z3,U,V,W,0.5);
    hold on 
    surf(X3,Y3,Z3);
    colormap hsv
    view(-35,45);
    title('三维向量场图');axis equal;
    set(gcf,'Color','w');

    7.视角设置

    从不同的角度观察物体,所看到的物体形状是不一样的。同样,从不同视点绘制的三维图形其形状也是不一样的。

    视点的位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角,它是视点与原点连线在xy平面上的投影与y轴负方向形成的角度,正值表示逆时针,负值表示顺时针。仰角又称为视角,它是视点与原点连线与xy平面的夹角,正值表示视点在xy平面上方。负值表示视点在xy平面下方。

    matlab中提供了view和rotate函数用于设置观察图的视角。view函数用于调整图形的视角效果。

    • view(az,el)或view([az,el]):az带表方位角,el代表视角
    • view([x,y,z]):在直角坐标中设置视角的坐标为(x,y,z)
    • view(2)或view(3):分别使用matlab中默认的二维视角设置(az=0,el=90)和三维视角设置(az=-38.5,el=30)
    • view(ax,...):使用ax轴代替当前轴显示图的视角
    • [az,el] = view:返回图形的视角与俯视角值
    • T = view:返回一个4x4阶的当前变换矩阵
    x = -5:0.5:5;
    [x,y] = meshgrid(x);
    z = x.^2-y.^2-2;
    subplot(2,2,1);surf(x,y,z);
    view(-38.5,30);
    title('方位角为-38.5,俯视角为30');
    subplot(2,2,2);surf(x,y,z);
    view(-38.5+90,30);
    title('方位角为-38.5+90,俯视角为30');
    subplot(2,2,3);surf(x,y,z);
    view(-38.5,60);
    title('方位角-38.5,俯视角为60');
    subplot(2,2,4);surf(x,y,z);
    view(180,0);
    title('方位角为180,俯视角为0');
    set(gcf,'color','w'); % 设置图形的背景颜色

    rotate函数用于旋转三维图形,函数的格式为

    • rotate(h,direction,alpha):将图形的句柄值h的对象绕方向旋转一个角度,h表示是被旋转的对;direction有两种设置方法,球坐标设置法,将其设置为[theta,phi],其单位为‘度’;直角坐标法,也就是[x,y,z];参数alpha是绕方向按照右手法则旋转的角度。
    • rotate(...,origin):参数origin为方向轴的“支点”坐标,系统默认为坐标原点。
    sp11 = subplot(2,2,1);
    hll = surf(sp11,peaks(20));
    title('无旋转')
    sp12 = subplot(2,2,2);
    h12 = surf(sp12,peaks(20));
    title('绕x轴旋转')
    zdir = [1 0 0];
    rotate(h12,zdir,25)
    sp21 = subplot(2,2,3);
    h21 = surf(sp21,peaks(20));
    title('绕Y轴旋转')
    zdir = [0 1 0];
    rotate(h21,zdir,25)
    sp22 = subplot(2,2,4);
    h22 = surf(sp22,peaks(20));
    title('绕X-Y轴旋转')
    zidr = [1 1 0];
    rotate(h22,zdir,25)
    set(gcf,'color','w');

    二、四维绘图

    在MATLAB中,提供了meshgrid、slice、contourslice函数,可充分体现四维图形的效果。

    1.slice函数

    matlab提供了中表现四维空间的方式,即使用色彩,这种方式需要用户调用slice函数来显示“切片”图。

    • slice(V,sx,sy,sz):绘制立体V在x轴,y轴,z轴方向上与sx,sy,sz向量所对应点的切片图。其中V为mxnxp的三维立体数组。
    • slice(X,Y,Z,V,X1,Y1,Z1):沿着由数组X1,Y1与Z1定义的曲面绘制穿过立体V的切片。
    • slice(...,'method'):指定内插的方法,method以下方法之一
    • slice(axes_handle,...):在句柄值axes_handle的坐标值中绘制立体切片图
    • h = slice(...):返回组成立体切片图的surface图形对象句柄值向量h.
    [x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2);
    v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2);
    xslice = [-1.2,.8,2];
    yslice = 2;
    zslice = [-2,0];
    [xsp,ysp,zsp] = sphere;
    slice(x,y,z,v,[-2,2],2,-2)
    for i = -3:.2:3
        hsp = surface(xsp + i,ysp,zsp);
        rotate(hsp,[1 0 0],90)
        xd = get(hsp,'XData');
        yd = get(hsp,'YData');
        zd = get(hsp,'ZData');
        delete(hsp)
        hold on
        hslicer = slice(x,y,z,v,xd,yd,zd);
        axis tight
        xlim([-3,3])
        view(-10,35)
        drawnow
        delete(hslicer)
        hold off
    end

    2.contourslice函数

    用于实现三元函数切面等高线的效果图。

    contourslice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz):X,Y,Z是维数为m x n x p的自变量“格点”数组;V是与X,Y,Z同维的函数值数组;Sx,Sy,Sz是决定切片位置的数值向量。假如取空阵,就表示不取切片。

    [x y z v] = flow;
    h = contourslice(x,y,z,v,[1:9],[],[0],linspace(-8,2,10));
    axis([0,10,-3,3,-3,3]);daspect([1,1,1])
    camva(24);
    camproj perspective;
    campos([-3,-15,5])
    set(gcf,'Color',[.5,.5,.5],'Renderer','zbuffer')
    set(gca,'Color','black','XColor','white',...
        'YColor','white','Zcolor','white')
    box on

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