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  • MATLAB 2.1.1 一维样本数据的基本统计量 描述数据的基本特征主要为集中位置和分散程度 1.均值、中位数、分位数与三均值 以下的X均表示为样本数据 均值:描述了数据取值的集中趋势,易受异常值的影响而不稳健。 m=...

    MATLAB 2.1.1 一维样本数据的基本统计量

    描述数据的基本特征主要为集中位置分散程度

    1.均值、中位数、分位数与三均值
    以下的X均表示为样本数据

    • 均值:描述了数据取值的集中趋势,易受异常值的影响而不稳健。
      m=mean(X);

    • 中位数:描述数据的中心位置的数字特征,比中位数大或小的数据个数大约为样本容量的一半。受异常值的影响小,具有较好的稳健性。
      MD=median(X);

    • 分位数:p=0.5时,表示数据的0.5分位数,即等于中位数。
      0.75分位数与0.25分位数比较常用。分别称为上、下四分位数。
      Mp=prctile(X,P);
      P为介于0~100之间的整数,P=100*p,输出Mp为P%分位数

    • 三均值:为了兼顾均值和中位数的优势,提出三均值概念。是上四分位数、中位数与下四分位数的加权平均。
      w=[0.25,0.5,0.25];
      SM=w*prctile(X,[25;50;75]);

    2.方差、变异系数与高阶矩
    以下的X均表示为样本数据

    • 方差:描述数据取值分散性的一种度量。
      S=var(X,flag);
      flag为可选项,默认取0。若flag取1,表示未修正样本方差。

    • 标准差:方差的算术平方根
      d=std(X,flag);
      flag为可选项,默认取0。若flag取1,表示未修正样本标准差。

    • 变异系数:描述数据相对分散性的统计量,是一个无量纲的量,一般用百分数表述。
      v=std(X)./abs(mean(x));

    • 高阶矩:编程计算k阶原点矩与中心距为
      ak=mean(X.^k); %k阶原点矩
      bk=mean((X-mean(X)).^k); %k阶中心距
      MATLAB提供中心距命令moment,调用格式为:
      bk=moment(X,k);

    3.样本的极差与四分位极差
    以下的X均表示为样本数据

    • 极差:较简单的表示数据分散性的数字特征
      R=range(X);

    • 四分位极差:度量数据分散性的一个重要数字特征
      R1=iqr(X);

    4.偏度与峰度
    以下的X均表示为样本数据

    • 偏度:用于衡量分布的非对称程度或偏斜程度的数字特征。
      sk=skewness(X,flg);
      flg系统默认为1.flg=0是修正的偏度;flg=1是按(2.1.14b)计算偏度。
      sk>0时,数据分布右偏,右边的数据更散; sk<0时,数据分布左偏,左边的数据更散;sk接近于0时,称分布无偏倚即认为分布是对称的。
      正态分布的样本数据的偏度接近于0,当样本数据的偏度与零相差较大,则可初步拒绝样本数据来自于正态分布总体。

    • 峰度:用来衡量数据尾部分散性的指标。当数据的总体分布是正态分布时,峰度近似为0。
      ku=kurtosis(X,flg)-3;
      flg系统默认为1.flg=0是修正的峰度;flg=1是按(2.1.15b)计算峰度。

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  • 数值分析Matlab绘制三维数据曲面图

    千次阅读 2017-12-14 09:57:22
    个细节是matlab中的 ./ 如果是单数,是一般的数学除法,如果是多维矩阵,则是多维矩阵对应元素的除法。matlab代码:xi=-20:0.3:20; yi=-10:0.3:10; [x,y]=meshgrid(xi,yi); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y....

    主要使用了matlab提供的meshgrid和surf。一个细节是matlab中的 ./ 如果是单数,是一般的数学除法,如果是多维矩阵,则是多维矩阵对应元素的除法。

    matlab代码:

    xi=-20:0.3:20;
    yi=-10:0.3:10;
    [x,y]=meshgrid(xi,yi);
    z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2);
    surf(x,y,z);



    代码运行结果:


    展开全文
  • 分形理论在现在图像处理和信号分析处理领域应用越来越广泛,本章主要借助分形数理论,对二图像和语音信号进行分析计算,让读者真正掌握分形盒数的计算。 1 分形盒数概述 分形盒数分为以下几类。 (1)相似...

    一、简介

    被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论,是现代数学的一个新分支,但其本质却是一种新的世界观和方法论。分形维数反映了复杂形体占有空间的有效性,它是复杂形体不规则性的量度。分形理论在现在图像处理和信号分析处理领域应用越来越广泛,本章主要借助分形维数理论,对二维图像和语音信号进行分析计算,让读者真正掌握分形盒维数的计算。
    1 分形盒维数概述
    分形盒维数分为以下几类。
    (1)相似维数:若某图形是由把全体缩小成1/a的b个相似形所组成,由于 ,则有 。
    (2)Kolmogorov容量维数:用半径为 的d维球包覆某d维图形集合时,假定 是球的个数的最小值。容量维数 可用下式来定义:
    (3)盒子维数(box-counting dimension):在双对数坐标纸上画出 对 的曲线,其直线部分的斜率就是此分形对象的盒子孙维数 。 是小盒子的边长, 为盒子数。
    (4)信息维数(information dimension):把小盒子编号,如果知道分形中的点落入第i只盒子的概率是 ,定义“信息维数” , 。
    (5)关联维数(correlation dimension):如果把在空间随机分布的某量坐标X处中的密度记为 ,则关联函数 , 表示平均。可以是全体平均,也可以是空间平均。1983年,P. Grassberger和J. Procassia给出了关联维数的定义 。
    (6)广义维数:H. G. E. Hentschel等提出了广义维数的概念,其定义是: ,其中 是 阶Renyi信息, 叫作q阶广义维数,有时也叫Renyi信息维数。
    分形盒维数应用较广泛,在用数字图像盒维数法求得分维值时增大图像的大小可以降低分维值计算的误差。信号时域短时分形盒维数进行低信噪比的带噪信号的计算机仿真表明,该方法能较准确地检测低信噪比下的语音端点,并且其算法也相对简单。

    二、源代码

    % 求一维信号分形维数
    clc        % 清屏
    clear all; % 删除workplace变量
    close all; % 关掉显示图形窗口
    data = csvread('lod78.csv');
    samplerate = 365; % 采样率
    freqsol = 400;    % 频率分辨率
    timesol = 800;    % 时间分辨率
    df = dbox(data,samplerate);   % 分形维数
    disp(['分形维数为:   ',num2str(df)])
    %%
    lc;clear;close all
    [FileName,PathName] = uigetfile({'*.wav'},'Load Wav File');
    [x,fs] = wavread([PathName '/' FileName]);
    handlesx = x;
    handlesfs = fs;
    time = 0:1/fs:(length(handlesx)-1)/fs;
    figure,plot(time,handlesx(:,1));
    figure,plot(time,handlesx(:,2));
    title('Original Signal');
    figure,specgram(handlesx(:,1), 1024, handlesfs);
    figure,specgram(handlesx(:,2), 1024, handlesfs);
    title('Spectrogram of Original Signal');
    clc        % 清屏
    clear all; % 删除workplace变量
    close all; % 关掉显示图形窗口
    % Read the image
    [sFileName,sPath]=uigetfile('*.*','Load Image');
    sFullFileName=[sPath,sFileName];
    im = imread(sFullFileName);
    im1 =imresize(im,[32 32]);  % 图像压缩到尺寸到32*32,尺寸太大,PC运算太慢
    function df=dbox(s,Fs)
    % df: 网格维数,
    % s: 一维信号
    % Fs: 采样频率
    d=length(s);
    da1=0;
    da2=0;
    if d/2==0
        s=[s,s(d)];  % 补成奇数个,方便第二个for循环
        d=d+1;      
    end
    

    三、运行结果

    在这里插入图片描述

    四、备注

    完整代码或者代写添加QQ1564658423

    展开全文
  • MATLAB制作三维数据图表,全,将x,y,z换成自己的数据,且一一对应。MATLAB[1] 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括...
  • 利用matlab将三维数据画成三维立体图

    万次阅读 多人点赞 2018-08-20 14:13:14
    数据利用matlab画出图,最开始是导入数据,然后处理数据,最后将处理的数据画出来。 所以我将它分为三个步骤。 第步:导入数据 如果是mat数据。可以直接load 如果是txt数据。可以用txtread 如果是excel数据...

    首先先分析对象。将数据利用matlab画出图,最开始是导入数据,然后处理数据,最后将处理的数据画出来。

    所以我将它分为三个步骤。

    第一步:导入数据

    • 如果是mat数据。可以直接load
    • 如果是txt数据。可以用txtread
    • 如果是excel数据。可以用xlsread

    详细的,可以参考https://blog.csdn.net/blueskyjian/article/details/72832449

    代码如下:

    %% 导入数据
    clear all;clc;close all;
    load xyzdata.mat;%导入的的数据应当去除NaN值

    这是我的数据截图:

    注:需要注意的是,要将数据的NaN(空值)去掉。可以在matlab工作去查看,并去除。

    第二步:数据处理

    由于我们的x、y轴数据,并不是1 、 2 、3等这样的整数排列的,所以必须利用原有的数据,重新构造三维数据。

    重构三维数据主要有两步:

    • 第一步:栅格化,用到meshgrid()函数
    • 第二步:插值,用到griddata()函数

    栅格化原理、效果可以参考https://blog.csdn.net/shanchuan2012/article/details/72772191

    简单来时就是绘制网格

    插值原理、效果可以参考https://blog.csdn.net/pingmin2014/article/details/47298947

    简单来说就是估计绘制网格格点的z的数据

    代码如下:

    %% 相关计算
    [a,~]=size(xRow);%x轴数据总共*******行;
    xmax=max(xRow);%x轴数据最大值为********
    xmin=min(xRow);%x轴数据最小值为*********
    %下面两行是测试用的,便于设置间隔值
    %delta_x=xmax-xmin;%x轴范围宽度值为*****
    %delta_x/a;%z轴间隔大约为1.4796e-04,可以设置为0.01,如果想要更为精确,可以设置为0.001、0.0001
    [b,~]=size(yCol);%y轴数据为********
    ymax=max(yCol);%y轴数据最大值为********
    ymin=min(yCol);%y轴数据最小值为********
    %下面两行是测试用的,便于设置间隔值
    %delta_y=ymax-ymin;%轴范围宽度值为为*********
    %delta_y/b;%y轴间隔大约为9.9876e-05,可以设置为0.01,如果想要根为精确,可以设置为0.001、0.0001

    第三步:画图

    这一步需要注意的是:选好网格间隔,网格间隔越小,精确度越高,相对应的,计算量越大,电脑性能要求越高。

    电脑性能不高的,可以跳大间隔,同时优化代码,清除画图用不了的变量。

    代码如下:

    %% 重构三维数据,画图
    %间隔为 0.05的时候,X Y数据为 *****×****,  电脑一般的,将间隔调大
    %间隔为    1的时候,X Y数据为 ***×****,    电脑  好的,将间隔调小
    [X,Y]=meshgrid(xmin:1:xmax,ymin:1:ymax);%将x、y轴网格化,重构用于画图x、y轴数据
    Z=griddata(xRow,yCol,z,X,Y);%插值,重构用于画图的Z轴数据
    clear a b xmax xmin ymin ymax xRow yCol z;
    mesh(X,Y,Z)

    实验结果:

    由于保密需要吗,图像结果打上马赛克,数据也不能提供。

    完整代码:

    %利用txt excel等大量x y z数据,化三维立体图
    %% 导入数据
    clear all;clc;close all;
    load xyzdata.mat;%导入的的数据应当去除NaN值
    %% 相关计算
    [a,~]=size(xRow);%x轴数据总共********行;
    xmax=max(xRow);%x轴数据最大值为**********
    xmin=min(xRow);%x轴数据最小值为********
    %下面两行是测试用的,便于设置间隔值
    %delta_x=xmax-xmin;%x轴范围宽度值为*****
    %delta_x/a;%z轴间隔大约为1.4796e-04,可以设置为0.01,如果想要更为精确,可以设置为0.001、0.0001
    [b,~]=size(yCol);%y轴数据为******
    ymax=max(yCol);%y轴数据最大值为******
    ymin=min(yCol);%y轴数据最小值为********
    %下面两行是测试用的,便于设置间隔值
    %delta_y=ymax-ymin;%轴范围宽度值为为******
    %delta_y/b;%y轴间隔大约为9.9876e-05,可以设置为0.01,如果想要根为精确,可以设置为0.001、0.0001
    %% 重构三维数据,画图
    %间隔为 0.05的时候,X Y数据为 *****×****,  电脑一般的,将间隔调大
    %间隔为    1的时候,X Y数据为 ***×***,    电脑  好的,将间隔调小
    [X,Y]=meshgrid(xmin:1:xmax,ymin:1:ymax);%将x、y轴网格化,重构用于画图x、y轴数据
    Z=griddata(xRow,yCol,z,X,Y);%插值,重构用于画图的Z轴数据
    clear a b xmax xmin ymin ymax xRow yCol z;
    mesh(X,Y,Z)
    

    给学matlab的人,包括我自己一个勉励:路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

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