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  • 三次样条函数 去模拟汽车门的曲线,车门曲线的型值点数据如下0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102.51 3.30 4.04 4.70 5.22 5.54 5.78 ...

    用三次样条函数 去模拟汽车门的曲线,车门曲线的型值点数据如下

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    2.51        3.30        4.04        4.70        5.22        5.54        5.78        5.40        5.57        5.70        5.80

    >> x=0:1:10;

    y=[2.51 3.30 4.04 4.70 5.22 5.54 5.78 5.40 5.57 5.70 5.80];

    dy0=0.8;

    dy10=0.2;

    xx=0:.01:10;

    hh=h(x);

    uu=u(hh);

    dd=d(hh,y);

    d0=6.0/hh(1)*((y(2)-y(1))/hh(1)-dy0);

    d10=6.0/hh(10)*(dy10-(y(11)-y(10))/hh(10));

    a=[uu 1];

    b=[2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2];

    c=[1 1-uu];

    d=[d0 dd d10];

    f1=m(a,b,c,d,x);

    for i=1:1001

    yy(i)=s(x,y,hh,f1,xx(i));

    end

    plot(x,y,'bo-',xx,yy,'r')

    ??? Undefined function or method 'h' for input arguments of type 'double'.

    >> function hh=h(x)

    n=length(x)-1;

    for i=1:n

    hh(i)=x(i+1)-x(i);

    end

    ??? function hh=h(x)

    |

    Error: Function definitions are not permitted in this context.

    >> function uu=u(x)

    n=length(x)-1;

    for i=1:n

    uu(i)=x(i)/(x(i)+x(i+1));

    end

    ??? function uu=u(x)

    |

    Error: Function definitions are not permitted in this context.

    >> function dd=d(hh,y)

    n=length(hh)-1;

    for i=1:n

    dd(i)=6.0/(hh(i)+hh(i+1))*((y(i+2)-y(i+1))/hh(i+1)-(y(i+1)-y(i))/hh(i));

    end

    ??? function dd=d(hh,y)

    |

    Error: Function definitions are not permitted in this context.

    >> function f=m(a,b,c,d,x)

    n=length(x)-1;

    for i=2:n

    r=a(i-1)/b(i-1);

    b(i)=b(i)-r*c(i-1);

    d(i)=d(i)-r*d(i-1);

    end

    d(n+1)=d(n+1)/b(n+1);

    for i=n:-1:1

    d(i)=(d(i)-c(i)*d(i+1)/b(i+1))/b(i);

    end

    f=d;

    ??? function f=m(a,b,c,d,x)

    |

    Error: Function definitions are not permitted in this context.

    >> function an=s(x,y,h,f,x0)

    n=length(x)-1;

    for i=1:n

    if x0>=x(i)&x0<=x(i+1)

    an=f(i)*(x(i+1)-x0)^3/(6*h(i))+f(i+1)*(x0-x(i))^3/(6*h(i))+(y(i)-f(i)*h(i)^2/6)*(x(i+1)-x0)/h(i)+(y(i+1)-f(i+1)*h(i)^2/6)*(x0-x(i))/h(i);

    end

    end

    ??? function an=s(x,y,h,f,x0)

    |

    Error: Function definitions are not permitted in this context.

    展开全文
  • 已知一组数据点 编写一程序求解三次样 条插值函数 满足 并针对下面一组具体实验数据 0.25 0.3 0.39 0.45 0.53 0.5000 0.5477 0.6245 0.6708 0.7280 求解其中边界条件为 . 解 Matlab 计算程序为 clear clc x=[0.25 ...
  • 已知 sin(0.32)=0.314567,sin(0.34)=0.333487,sin(0.36)=0.352274, sin(0.38)=0.370920。 请采用线性插值、二次插值、三次插值分别计算 sin(0.35)的值。
  • Matlab三次样条插值

    万次阅读 多人点赞 2019-07-08 10:20:50
    MATLAB中有自带的三次样条插值函数 插值函数:spline,调用方法: yk =spline(x,y,xk) 例子: % 读取插值数据 a = load('data.txt'); x = a(:,1); y = a(:,2); xx = linspace(max(x),min(x),100); yy = spline(x,y,...

    MATLAB中有自带的三次样条插值函数

    • 插值函数:spline,调用方法: yk =spline(x,y,xk)
      例子:
    % 读取插值数据
    a = load('data.txt');
    x = a(:,1);
    y = a(:,2);
    xx = linspace(max(x),min(x),100);
    yy = spline(x,y,xx);    %三次样条插值
    
    % 保存插值结果
    fileID = fopen('result.txt','w+');
    fprintf(fileID,'%4s %12s\r\n','xx','yy');
    fprintf(fileID,'%6.2f     %12.8f\n',xx,yy);
    fclose(fileID)
    
    %画图
    plot(x,y,'o',xx,yy,'-r')
    legend('true','cubicSpline')
    saveas(gcf,'out.jpg')
    

    data.txt

    1	93
    30	96
    60	84
    90	84
    120	48
    150	38
    180	51
    210	57
    240	40
    270	45
    300	50
    330	75
    360	80
    390	60
    420	72
    450	67
    480	71
    510	7
    540	74
    570	63
    600	69
    

    计算结果
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • matlab自带的插值函数interp1的四种插值方法

    万次阅读 多人点赞 2015-09-10 15:00:08
    分段线性插值,临近插值,球面插值三次多项式插值!!
    x=0:2*pi;
    y=sin(x);
    xx=0:0.5:2*pi;
    
    %interp1对sin函数进行分段线性插值,调用interp1的时候,默认的是分段线性插值
    y1=interp1(x,y,xx);
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y1,'r')
    title('分段线性插值')
    
    %临近插值
    y2=interp1(x,y,xx,'nearest');
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y2,'r');
    title('临近插值')
    
    %球面线性插值
    y3=interp1(x,y,xx,'spline');
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y3,'r')
    title('球面插值')
    
    %三次多项式插值法
    y4=interp1(x,y,xx,'cubic');
    figure
    plot(x,y,'o',xx,y4,'r');
    title('三次多项式插值')

     

     

     

    (1)    Nearest方法速度最快,占用内存最小,但一般来说误差最大,插值结果最不光滑。

    (2)    Spline三次样条插值是所有插值方法中运行耗时最长的,插值函数及其一二阶导函数都连续,是最光滑的插值方法。占用内存比cubic方法小,但是已知数据分布不均匀的时候可能出现异常结果。

    (3)    Cubic三次多项式插值法中,插值函数及其一阶导数都是连续的,所以插值结果比较光滑,速度比Spline快,但是占用内存最多。

    语法形式

    说明

    y=interp1(x,Y,xi)

    由已知点集(x,Y)插值计算xi上的函数值

    y=interp1(x,Y,xi)

    相当于x=1:length(Y)的interp(x,Y,xi)

    y=interp1(x,Y,xi,method)

    用指定插值方法计算插值点xi上的函数值

    y=interp1(x,Y,xi,method,’extrap’)

    对xi中超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值

    y=interp1(x,Y,xi,method,’extrap’,extrapval)

    用指定方法插值xi上的函数值,超出已知点集处函数值取extrapval

    y=interp1(x,Y,xi,method,’pp’)

    用指定方法插值,但返回结果为分段多项式

     

     

     

     

    Method

    方法描述

    ‘nearest’

    最邻近插值:插值点处函数值与插值点最邻近的已知点函数值相等

    ‘liner’

    分段线性插值:插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测。Matlab中interp1的默认方法。

    ‘spline’

    样条插值:默认为三次样条插值。可用spline函数替代

    ‘pchip’

    三次Hermite多项式插值,可用pchip函数替代

    ‘cubic’

    同’pchip’,三次Hermite多项式插值

    更新日志2020-11-3

    有个小老弟问我,怎么把这个插值函数获取到,后续调用,然后去看了一眼官方文档,有一句话

    pp = interp1(x,v,method,'pp')

    分段多项式,以可传递到 ppval 函数进行计算的结构体的形式返回。

    也就是说这个插值函数可以使用上述代码获取到函数,然后使用ppval执行这个函数在某个特定位置的插值结果,比如

    %test interpolate
    clear;clc;close all
    N=1200;
    x = 1:0.5:6;
    y = sin(x);
    pp = interp1(x,y,'pchip','pp');
    
    xq= 1:0.1:6;
    result = ppval(pp,xq);
    plot(x,y,'o',xq,result,'-.')

    上述代码就是将函数以`pp`变量返回,然后使用ppval调用此函数,获取在xq处的值

     

    展开全文
  • MATLAB三次样条插值算法,MATLAB雷克萨斯资源
  • matlab三次样条插值

    2010-01-02 12:55:07
    实现了基于matlab三次样条插值,很好很强大哦~~
  • 分段三次埃尔米特插值 % 分段三次埃尔米特插值 x = -pi:pi; %导入数据 y = sin(x); new_x = -pi:0.1:pi; p = pchip(x,y,new_x); figure(1);%同一脚本文件,想要画多个图,给每个图编号 plot(x,y,'o',new_x,p,'r-') ...

    分段三次埃尔米特插值

    % 分段三次埃尔米特插值
    x = -pi:pi; %导入数据
    y = sin(x);
    new_x = -pi:0.1:pi;
    p = pchip(x,y,new_x);
    figure(1);%同一脚本文件,想要画多个图,给每个图编号
    plot(x,y,'o',new_x,p,'r-')
    

    在这里插入图片描述

    % plot函数用法:
    % plot(x1,y1, x2, y2)
    %线方式: -实线 :点线 -.虚点线  - -波折线
    %点方式: .圆点  +加号 *星号 x X形 o小圆
    %颜色: y黄; r红; g绿; b蓝; w白; k黑; m紫; c青
    

    三次样条插值

    %三次样条插值和分段三次埃尔米特插值的对比
    x = -pi:pi; %导入数据
    y = sin(x);
    new_x = -pi:0.1:pi;
    p1 = pchip(x,y,new_x); %分段三次埃尔米特插值
    p2 = spline(x,y,new_x); % 三次样条插值
    figure(2);
    plot(x,y,'o',new_x,p1,'r-',new_x,p2,'b-')
    legend('样本点','三次埃尔米特插值','三次样条插值','Location','SouthEast');
    

    在这里插入图片描述

    插值算法人口预测

    人口数据:
    在这里插入图片描述
    预测2019到2021年人口:

    %插值算法人口预测
    population=[133126, 133770, 134413, 135069, 135738, 136427, 137122,137866,138639,139538];
    year = 2009:2018;
    p1 = pchip (year, population, 2019:2021); %分段三次埃尔米特插值预测
    p2 = spline (year, population, 2019:2021); %三次祥条插值预测
    figure(3);
    plot (year, population,'o' , 2019: 2021,p1,' r*-' ,2019:2021 ,p2,'bx-');
    legend('样本点','三次埃尔米特插值','三次样条插值','Location','SouthEast');
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • MATLAB程序分享三次样条插值法求信号的包络线源程序-MATLAB三次样条插值法 求信号的包络线源程序代码.rar
  • 本程序为matlab程序,用于对于给定点构造三次样条插值函数,能够输出每段函数的表达式,同时绘制了样条函数的图形。附件包含文档和程序。
  • MATLAB三次样条插值

    2018-04-24 21:55:48
    %三次样条插值法,求信号的包络线 clear all;close all;clc fs=30; %采样频率 t=0:1/fs:5; %采样时间 x=sin(2*pi*2*t)+sin(2*pi*4*t); %信号 %三次样条插值,求信号的包络线 d=diff(x); %对信号求导 n=length(d); ...
  • matlab三次样条插值代码

    万次阅读 2019-01-26 11:36:00
    matlab三次样条插值代码 function y=yangtiao() x0=[2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017]; y0=[41462 28969 32251 47694 32265 27819 33539 36994 ];%VA % x=2010:1:2017; % y2=interp1(x0,y0,x) % y3=...
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  • MATLAB 三次样条插值源码

    万次阅读 2018-12-17 18:55:14
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  • MATLAB lagrange插值 三次样条插值

    千次阅读 2019-09-04 15:15:38
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