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积分极限定理+勒贝格控制收敛定理+高数
2020-11-12 12:59:34在处理积分与极限的交换顺序问题上,勒贝格积分比黎曼积分要求的条件要弱的多(并且条件更易于验证) 积分与极限交换顺序的定理:控制收敛定理 {fn(x)}为E上的一列可测函数\{ f_n(x)\}为E上的一列可测函数{fn(x)}...在处理积分与极限的交换顺序问题上,勒贝格积分比黎曼积分要求的条件要弱的多(并且条件更易于验证)
积分与极限交换顺序的定理:
控制收敛定理
(也就是推论:有界收敛定理
除了在E的一个测度任意小的子集上 (a.e.),函数列f(x)一致收敛于f(x)
{意思是对Ve>0,存在一个正整数N使得(f(x)-f(x)1<ε对一切x和一切k≥N成立。直观地讲,如果将f(x)放入围绕它的 ε-通道内,则f(x)最终也会落入通道中。}
)
积分极限定理的应用:
(
除了在E的一个测度任意小的子集上 (a.e.),函数列f(x)一致收敛于f(x)
{意思是对Ve>0,存在一个正整数N使得(f(x)-f(x)1<ε对一切x和一切k≥N成立。直观地讲,如果将f(x)放入围绕它的 ε-通道内,则f(x)最终也会落入通道中。}
)
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高数极限基础
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专升本高数定理及性质集锦
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高数篇:02费马定理
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高数篇:02费马定理
定理5:费马定理
下面提出费马定理的定义:
注意:费马定理的数学证明可参照教材(需了解掌握,重点1)。费马定理的应用
- 费马定理的应用(重点2):
注意:费马定理用的是极值,极值必须在区间内部,即区间内部的最值可证出来,并且不含端点处。 - 应用定理证明导数零点(达布)定理(重点3):
注意:这里证明的是导数的零点定理不是定理4零点定理。
2.1 运用导数定理(导数定义是考研是必考无疑的。)
附加知识:极限的保号性:
2.2 使用极限的保号性(这里运用脱帽法,极限转函数):
同理f(x)> f(b),这里运用极限的保号性就从极限转换成了函数的状态了。
转载需注明出处
https://blog.csdn.net/qq_49710945/article/details/113121357
- 费马定理的应用(重点2):
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高数——夹逼定理
2019-10-17 15:12:09夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 接下来看例二之前,先看下面的一个讲解 本文转载自:https://www.jianshu.com/p/6c6328df052c ... -
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