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  • 李永乐团队2020年最新高数辅导讲义练习题答案扫描版,线代辅导讲义答案可点击个人主页查看
  • 2020高等数学辅导讲义-汤家凤pdf扫描高清版,仅供参考
  • 高等数学辅导讲义.pdf

    2019-06-11 16:09:36
    每一章,每一节都有相应的书签,所有的字符都能看清楚。
  • 22考研汤帅高数辅导讲义,你值得拥有,考研人加油!
  • 考研高等数学辅导讲义 汤家凤
  • 高数辅导讲义.rar

    2019-07-30 10:32:31
    2020汤家凤高数辅导讲义PDF版,我的主页也有PDF转换器 ,可以转换为其他格式,2020年汤家凤高数辅导讲义,适用于暑期强化班等
  • 纯属个人经验之前的回答里面提到了我使用的教材2021 考研数学该怎么复习?​www.zhihu.com其实我刚开始备考的时候,也跟很多人一样,盲目的买了很多教材,又买了很多练习册,刚开始备考的时候看着一大摞书,心里就...

    纯属个人经验

    之前的回答里面提到了我使用的教材

    2021 考研数学该怎么复习?​www.zhihu.com
    4f2b24a8ff3f15003a9f3ff70d28275e.png

    其实我刚开始备考的时候,也跟很多人一样,盲目的买了很多教材,又买了很多练习册,刚开始备考的时候看着一大摞书,心里就开始飘了,想着做完这些拿高分还不是轻轻松松

    然而现实很残酷

    1 这么多习题册和教材,根本做不完

    2 分散精力复习效果并不好,昨天1800,今天660,明天又去看某某老师的视频,这样不好

    3 教材没有吃透,看再多本都没有

    到4月份的时候,就开始换一种路线了,一门学科紧跟一门老师,线代我跟的是李永乐,高数我跟的是武忠祥。按部就班的完成老师的任务,一下感觉充实了很多。之前那种复习整个人感觉底子都是虚的。

    下面我按照学科来介绍我用到的复习资料,最后再介绍一下我当时怎么使用历年真题的

    首先我会列举教材,只放图片和关键字,即使是完全都不懂得小白也能买到正确的资料,之前回答看不懂的看我这篇就够了!!!!


    现在已经开学好几周了,不需要做同济高数教材,那是寒假的时候做的,现在不是做这些的时候,所以我就不贴了!!你也不要回头做这些!!!赶紧看基础班视频,早一点看完早一点刷题!!

    特别重要的说明

    武老师20年的基础班讲义是电子版的,21年据我了解讲义就是《复习全书基础篇》的高数部分,我也不知道变化大不大,想跟武老师的同学请听一节课判断下要不要购买《复习全书基础篇》

    前期(六月末为止):

    • 讲义:
    • 复习全书基础篇,注意是基础篇
    • 武忠祥的基础班讲义(打印)
    • 汤家凤的基础版视频笔记(手写)
    • 李永乐的基础班讲义(手写,建议打印比较节省时间)
    • 练习册:
    • 汤家凤1800,只做了基础篇
    • 复习全书基础篇完完整整的做一遍(没学到的暂时不写,学到了再写)
    • 同济版本高数,线代课后题,只做考研老师标注的(去网上找标注的题目)
    • 视频:
    • 汤家凤基础班视频,看完
    • 武忠祥基础班视频,看了大部分
    • 李永乐线性代数基础班视频,看完

    我当时基础班看了汤老师和武老师的,其实只看一个老师的就行了。

    强化(七月到11月):

    • 讲义 :
    • 武忠祥主编的高等数学辅导讲义 (三遍)
    • 李永乐主编的线性代数辅导讲义 (三遍)
    • 李永乐团队的复习全书(对我来说很难,只做了前三章)
    • 练习册:
    • 两本辅导讲义的例题和课后习题
    • 基础过关660
    • 李永乐团队的真题大全解 真题建议在9月份开始做,反复做
    • 视频:
    • 武忠祥的强化视频
    • 李永乐的强化视频

    冲刺(12月到上考场):

    • 练习册:
    • 李林108(质量很高的题目,但是我做的时间比较晚只刷了1/3,建议暑假的时候刷)
    • 模拟题:
    • 李永乐团队的真题,只做了前两套,太难了
    • 李林6+4,做了一大半,实在没时间了
    • 视频:
    • 武忠祥的冲刺视频
    • 李永乐的冲刺视频
    • 真题
    • 数二05年到19年刷两遍+总结

    参考资料和视频 详细解答:

    一 基础阶段 六月末为止 :

    1 讲义部分

    • 武忠祥的基础班讲义(打印)

    下面这是我20年的基础班讲义,可以先看看。

    链接:https://pan.baidu.com/s/1G759UucxuDpQStJvDaqGaA

    提取码:3w1x

    21年据我了解讲义就是《复习全书基础篇》的高数部分

    想跟武老师的同学请听一节课判断下要不要购买《复习全书基础篇》!

    042fb3d484a4934eaa41c1fd804eea3e.png
    • 汤家凤的基础版视频笔记(手写)

    我当时看的汤家凤基础班视频手写的笔记。

    基础班只需要看一个老师就好了,推荐武老师。

    如果你已经看汤老师的看到一半了,或者已经听完,但是还想看武老师的视频话,你可以先看武的讲义,把不会做的地方标出来,然后去听对应的部分课,会做的地方就没必要听了

    • 李永乐的基础班讲义

    李老师的基础班讲义其实是在《复习全书基础篇》里面的线代内容

    但我建议手写,首先内容不是很多,其次自己做笔记看得比较专心。

    如果觉得时间宝贵买一本书完全没问题

    另外我不知道21的是否会有新的电子讲义。

    2 练习册部分

    • 汤家凤1800,只做了基础篇

    汤老师的1800长这个样子

    41dea47c881f84b006423aadffb38adb.png
    • 基础过关660

    建议基础的时候做!!强化到中旬的话可能做起来有些简单了

    2ba6fb7e8d17927751600b5f9ed59823.png

    660我仔仔细细刷了一遍,这本书可以一直做到强化,也就是暑假中旬

    很多人说它简单,既然它简单,那么你能不能保证你有90%以上的正确率?

    如果保证不了!!就仔仔细细的刷题,分析错题,不要在选填上面丢分!!

    660怎么刷,请看我下面这个回答

    考研数学660题应该如何使用更有效率?​www.zhihu.com

    3 视频部分

    • 汤家凤高数基础班视频
    • 武忠祥高数基础班视频,看了大部分
    • 李永乐线性代数基础班视频

    二 强化阶段 暑假到11月:

    1 讲义

    • 武忠祥主编的高等数学辅导讲义

    长这个样子,强烈推荐

    a3fd2f04d770ab0cb40079d0ec33cb41.png
    • 李永乐主编的线性代数辅导讲义

    长这个样子

    4045bfe85d6d192ee701cc799a3dc7bd.png
    • 李永乐团队的复习全书(对我来说很难,只做了前三章)

    长这个样子

    4d5443eb07e133b6245e65103e97de5c.png

    如果你做起来也觉得很吃力,不要慌!

    因为上面两本辅导讲义和全书的内容有很多相似的地方(注意看三本书的主编)

    只看辅导讲义,全书做补充也没有问题!!

    我当时只做了复习全书前三章,觉得很吃力,就转头去做两本辅导讲义,搭配着强化视频看!

    强化视频有老师讲解的啊,完全不慌张的!!!!

    • 李永乐团队的真题大全解

    长这个样子

    d569ce7a632d9292a5fc35903a88e3c1.png

    2 练习册部分

    • 两本辅导讲义的例题和课后习题

    内容很多,足够你刷了

    先刷完这些你再考虑买其他的练习册吧!

    • 660

    660我强化的时候也在做,做之前的错题

    • 李林108(质量很高的题目,还有思维导图)

    李林老师的书超级便宜。。。一本大概10块都不到。。。

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    3 视频部分

    • 武忠祥的强化视频
    • 李永乐的强化视频

    三 冲刺阶段 12月到上考场前

    1 真题部分

    • 数二05年到19年刷两遍+总结

    买这种纸质试卷自己模拟!

    a4ef90055074d3065e63a5ae260126fe.png

    2 模拟部分

    • 李永乐团队的真题,只做了前两套,太难了,概念考很深,证明题很多

    99de3dff08e54adacc500034837d20b4.png
    • 李林6+4,做了一大半,实在没时间了

    今年又押中了一道大题

    必须要做!!!!

    2d81699f13e553bdff95b5c3f4b74488.png

    3 视频部分

    • 武忠祥的冲刺视频

    必看

    • 李永乐的冲刺视频

    必看


    • 高数

    高数我跟的是武忠祥老师,从基础到冲刺。

    武老师的基础,强化,冲刺都有讲义

    基础班的讲义是打印的,厚厚一本,特别踏实

    强化的讲义是这一本

    9c800524ce4c0e47eafc7fc071bfe6dc.png

    冲刺班的讲义大概就是几页纸

    武老师还有17堂课是针对易错点补充的,我买了但是没时间看了

    基础阶段

    我是基础比较差的学生,刚开始不会做题,内心期望就很低,挫败感也很强。我看知乎都推荐汤老师的视频,我就开始看汤老师的基础班。但是感觉汤老师的教学方法并不适合我。

    因为可能汤老师太照顾基础差的同学了,所以一些基本的做题技巧,比如泰勒公式,汤老师基础班都没怎么提到,说是强化班再仔细说

    那我就很难受了,因为当时三四月份,大家做题已经从洛必达进化到泰勒了,我连泰勒用来干嘛的都不懂,只会洛必达和基本的等价代换。

    而且汤老师很多地方是要留到强化班说的。我觉得这样不适合我。

    12月份的时候我很早就在网易MOOC上面买了李永乐老师的数二全程班,一直没看,快四月份的时候就打算着看一下合不合适。那时候只知道李永乐老师线代很强,武忠祥老师也挺强的,但是之前真没听过。

    打印了基础班讲义就开始看武老师的基础班视频。

    听了几次课我就大概感觉到了,武老师讲课跟其他老师不同的是,武老师讲课很针对考研数学题目,基础班讲得题目大部分都是来自于往年的数学真题,讲课的切入角度就是如何把一道真题做得又快又好, 这样讲题有迹可循,不会说突然从哪里冒出一道难题,大热天做得冷汗都冒出来了还没做出来,打击自己自信心。

    武老师的基础班,把所有用到的解题方法,思路都讲明白了,不会说哪些技巧必须要留到强化才说,如果这样讲那就慢了呀

    而且武老师讲题,会讲很多种解法,一下子思路就开拓了。

    对某些题目,武老师还会讲一些特例反例作为快速排除,我一开始很抵触这种做法,因为我觉得对提升自己的数学能力没有帮助。后面我发现我错得很离谱,因为我面对的是考研数学考研数学是选拔性的考试,把一道题目做得又快又正确就能超越大部分人了呀。一旦接受了我就开始踏踏实实的记忆一些反例,强迫自己面对选择题的时候有举反例的想法。

    复习过程中也确实要记住一些经典的反例,帮助自己理解概念。

    而且后面事实证明,这种举反例的方法在今年的考试上帮了我大忙。

    强化阶段

    到了强化的时候,按照以往的复习,大家全书都刷了一遍了吧?准备刷第二遍

    然而我真的刷不动全书,基础是真的差,刷起来很吃力,有些题目没人跟我讲,我根本不懂它为什么要这么解(这下你应该知道我有多菜了)

    全书知乎也是很多高分选手推荐的,但是这条路也不适合我,没办法太菜了

    全书的编者有很多高校教授,难度是比较高

    于是我就开始专心的刷武老师的那本数学讲义。

    我感觉我的高数就是这本讲义救命了,一点不夸张,武老师的强化班把讲义讲得非常仔细,每个章节后面又有习题做练习,习题质量非常高

    我来来回回的翻了三遍,一本崭新的书都被我翻旧翻卷边了,当你把一本书复习到这种地步的时候,内心是非常有成就感的

    可惜我的复习资料都放在学校了,不能给大家看我用书的笔记和情况。

    强化过完,我心里就踏实了。

    冲刺阶段

    冲刺的时候,武老师就一个冲刺班的视频了,武老师的冲刺班也是很多人推荐的,看完之后就上战场了


    • 线代

    线代我觉得没什么好说的。。李永乐老师真的太稳了,踏踏实实的跟着李老师,线代完全不虚。我基础这么差的学生,今年很难得线代我也尝试着去写了,后面的分数表示那两道线代确实得分了。

    你看知乎上10个人就有9个人说跟紧李老师,你就知道了。。

    李老师也是有一本线代讲义,薄薄的一本,而且每个专题还有思维导图,就非常清晰。我也是来来回回的刷了三遍,心里特别踏实

    有的人说李老师讲话有点慢,可以开倍速啊。李老师我心里特别尊敬,线代跟李老师就对了,千万别浪费时间啊!!!!

    我复习的时候一直在想,怎么会有考研人觉得李老师讲得不好呢..这些人真的考线代吗,假如李老师退休了不再讲题了才是对考研人莫大的损失啊。

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    • 真题

    我做真题的时间比较晚了,十月份才开始做真题,但是我依然没有赶进度,不会说诶呀大家都做了两遍了,我一天一张好了,千万别这样!

    辅导书我用的是这一本,前一部分是真题,后面的部分是按照专题编排好的真题集合和答案

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    这里有一个李永乐武忠祥王式安三位老师讲真题如何使用的视频链接,我觉得讲得非常清楚了

    一定要抽时间去看看,B站上也有很多三位老师讲述考研数学如何复习的视频

    《考研人必看》高数王者武忠祥超级有价值的一段内容/李永乐(永乐大帝)/王式安(命题人)老师对考研数学真题有话说——历届适用(同时释放嘲讽)_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili​www.bilibili.com
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    李永乐说-V研客名师_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili​www.bilibili.com
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    【不定期更新の李永乐团队“吐槽大会”】010:考研数学需要做多少年的真题?33年够吗?_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili​www.bilibili.com
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    李永乐、王式安、武忠祥2020考研数学全程复习规划指导_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili​www.bilibili.com
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    磨刀不误砍柴功,大家看B站上面同学的评价也很高,完全没有问题的。

    写经验贴的时候我老是想自己每天一两个小时的花在上面图什么呢,不就是想帮学弟学妹们少走点弯路,希望我的经验能给大家切实的帮助..真的是肺腑之言了

    下面我就说一下我的真题怎么做吧

    我只做了05~19年的真题

    我当时并没有按照年份顺序做,李老师公众号有一个做题的顺序,我就按照那个顺序做了

    具体记不清楚了,大概是先上来两年比较容易的,然后一年比较难的,接着就是比较容易的和比较难的年份交替着做。

    然后写真题

    1. 不要翻书翻笔记翻公式,这些应该是做真题前已经解决了的任务
    2. 第一次做严格按照考试时间

    翻书做出来的题目,那就浪费了,可能还会骗到自己,这些题自己是会做的(其实并不会)

    做完了,认认真真的订正,把自己的错题都标注出来,最好知道错题考察了什么知识点

    重复的做,反复的做,一定会有提高

    我当时的错题笔记是这样的

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    (你可以通过笔记来判断当时我有多菜了)

    如果是计算失误的错题,自己是会的,做一两遍就好了,把时间留给那些因为思路和技巧做不出来的题目。

    真题什么情况达标呢?大概是这样

    1. 随便拿出一道题,自己都会做,还做得又快又好,还知道其它解法
    2. 随便拿出一道题,自己都知道它考察什么知识点
    3. 反复做到自己的错题已经做了三四遍为止

    上面的视频也有提到如何做真题,去看看吧


    经验和感受

    我一直在说自己菜,可能有些人会说你这么菜还写经验贴,是不是误人子弟?

    但是我的分数也算理想呀,127分也不是偷来的也不是骗来的,这一定程度上说明我的复习方法是科学的是对我有效的,所以想跟大家分享。

    近些年来考研数学却是越来越灵活了,但是仍然是有迹可循的。

    因为考研数学题难度摆在那里,很难的题目可能自己是真的没办法做出来,但是大部分题目还是可以拿分的,明白了这一点后心里就踏实了。如果这一点都不明白的话,一味去追求那些难题,想借此提高自己的解题能力,这是不靠谱的,很可能自己难题会写,但是基础题答得并不完美,捡了芝麻丢了西瓜,何必呢。

    难题会写,但是基础题丢分,这种情况一点都不夸张,非常多人的硬伤。

    而且说实话,考研数学最难的题目,可能你复习了一整年的难题,考场上三个小时只做它可能还是做不出来,事实就是这样的。

    考场上那道10几分的难题答得很完美,但是其它的基础题大题答得并不好,这种情况应该少吧?大部分人,包括我,也是先拿到90,100分的基础分才开始考虑做难题的,就算是冲刺130,140+的选手,也是先把基础题中等题解决了再去解难题吧?不会有人这么头铁,上来选填不做盯着最难的题去做吧?

    这才是正确的应对考研数学的策略,搞定基础,循序渐进,我们平时复习也可以这样啊

    我明白自己基础不好,踏踏实实的做足够的简单题,加上大量的中等题做训练,如果能解出难题,那自然是好的,解不出我也不会过度责怪自己。这样复习就像一个金字塔,自己底座打踏实了,就不会发虚了。

    中等题说到底也是简单题组成的吧?难题也是中等题组成的吧?中等题拆分成多个知识点,这些知识点肯定都学过吧?那为什么做不出来呢?

    是不是自己的练习少了,知识点掌握不牢,基础概念不清淅?

    一上来就死磕难题,想要借此去训练自己的解题实力,是不对的,基础不牢地动山摇。

    更夸张的人,去做那种数学竞赛题目,“我竞赛题做得好了做考研数学不是轻轻松松?“

    那可真是南辕北辙,事倍功半了。

    做题这部分,我的总结其实很简单

    足够多的简单题,大量的中等题,一定量的难题

    首先你要明白,基础题≠简单题
    考研的基础题,大部分在简单和中等难度的
    大量的基础题训练,保证自己拿到足够分,再谈难题

    简单题做足够就好,自己已经会的题目没有必要重复算了

    中等题的训练量一定要大,因为这就是考研数学分值最大的部分了,一定要做,先解决比较容易的,再做比较难的,借此以阶梯去做难题

    难题也要做一定量,千万别说太难了我不做,就算是我这么菜的也做了一些啊

    先写到这里了,如果有想起来的再补充

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  • 高等数学辅导讲义,对考研也有帮助,有点难啃
  • 考研数学基础班张宇高等数学辅导讲义PPT课件.pptx
  • 2.《汤家凤高等数学辅导讲义》2019版;3.《高等数学》同济第七版;4.《李林2020考研数学系列精讲精练880题(数学一)》等。一、数学基础知识+空间解析几何+应用类知识二、极限与连续三、微分学四、积分学五、微积分...

    框架知识主要参考自:

    1.《张宇高等数学18讲》2019版;2.《汤家凤高等数学辅导讲义》2019版;3.《高等数学》同济第七版;4.《李林2020考研数学系列精讲精练880题(数学一)》等。


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    一、数学基础知识+空间解析几何+应用类知识

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    二、极限与连续

    4543bf6ec49d9dbcc900afdfcd4996d0.png
    三、微分学

    53f199463f4a0622965df2a7e1d15f01.png
    四、积分学

    bd715943cf4f53cd54690c868255975b.png
    五、微积分两大应用

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  • 文章目录第一节 不定积分的概念与基本性质一、原函数与不定积分的基本概念二、不定积分的基本性质第二节 不定积分的基本公式与积分法一、不定积分基本公式二、不定积分的积分法(一)换元积分法 ...

    在这里插入图片描述

    第一节 不定积分的概念与基本性质

    一、原函数与不定积分的基本概念

    在这里插入图片描述

    二、不定积分的基本性质

    在这里插入图片描述

    第二节 不定积分的基本公式与积分法

    一、不定积分基本公式

    在这里插入图片描述

    二、不定积分的积分法

    (一)换元积分法

    1.第一类换元积分法(凑微法)

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    2.第二类换元积分法(换元法)

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    (二)分部积分法

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    第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数

    一、有理函数的积分

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    二、三角有理函数的不定积分

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    重点题型讲解

    题型一 不定积分的基本概念和性质

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    题型二 换元积分法

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    题型三 分部积分法

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    题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分

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    题型五 分段函数的积分

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    题型六 综合型不定积分

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