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  • 同时,从理论上讨论了非高斯噪声强度、偏离高斯噪声程度以及两噪声的互相关强度对稳态概率密度分布的影响,发现非高斯噪声强度、偏离高斯噪声程度以及噪声间的互相关强度在一定条件下不仅能够影响基因转录的效率,还能...
  • 很好的matlab程序关于高斯噪声的详细算法。
  • 完成对于给定图像+噪声,使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度高斯噪声和椒盐噪声,进行滤波处理;能够正确地评价处理的结果;能够从理论上作出合理的解释。
  • 文章目录一、高斯噪声与椒盐噪声的基本特点二、使用Matlab的imnoise函数为图像添加噪声三、使用imfilter()进行均值滤波处理 一、高斯噪声与椒盐噪声的基本特点 噪声类型 基本特点 滤波处理 高斯噪声 噪声的...

    一、高斯噪声与椒盐噪声的基本特点

    噪声类型 基本特点 滤波处理
    高斯噪声 噪声的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布),即某个强度的噪声点个数最多,离这个强度越远噪声点个数越少。高斯噪声是一种加性噪声,即噪声直接加到原图像上,因此可以用线性滤波器滤除。 使用均值滤波等线性滤波方法效果更佳
    椒盐噪声 由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声,往往由图像切割引起。椒盐噪声是指两种噪声,盐噪声(高灰度噪声)、胡椒噪声(低灰度噪声)。同时出现时,在图像上呈现为黑白杂点 使用中值滤波方法效果更佳

    二、使用Matlab的imnoise()函数为图像添加噪声

    在Matlab中使用imnoise函数可为图像加入不同类型的噪声,常用调用方法如下:J=imnoise(I,type,parameters)
    其中,I指原图像,type指噪声类型,parameters指不同类型噪声的参数,J为添加噪声后的图像。

    type的参数值 代表的噪声
    gaussian 高斯噪声
    salt & pepper (注意中间有空格) 椒盐噪声
    speckle 乘法噪声
    poission 泊松噪声

    三、使用imfilter()进行均值滤波处理

    在Matlab中使用imfilter函数可对多维图像进行线性滤波处理,常用调用方法如下:
    B = imfilter(A,H)
    H=fspecial(‘average’,para)

    其中,A指原图像,B为输出图像,H指滤波算子,‘average’指算子类型为均值,para是指定相应的参数,默认值为3。para的数值越大,均值滤波效果越显著,不过图像也会变得越模糊,测试后挑选一个合适的值即可。
    均值滤波处理灰度图
    均值滤波处理灰度图
    均值滤波处理彩色图像
    均值滤波处理彩色图像

    四、使用medfilt3()进行中值滤波处理

    在Matlab中使用medfilt3函数可对多维图像进行中值滤波处理,常用调用方法如下:
    B = medfilt3(A)
    其中,A指原图像,B为输出图像。
    中值滤波处理灰度图
    中值滤波处理灰度图
    中值滤波处理彩色图像
    中值滤波处理彩色图像

    五、两种滤波处理高斯噪声、椒盐噪声效果对比

    1.使用均值滤波、中值滤波处理椒盐噪声
    使用均值滤波、中值滤波处理椒盐噪声
    使用均值滤波、中值滤波处理椒盐噪声
    2.使用均值滤波、中值滤波处理高斯噪声
    使用均值滤波、中值滤波处理高斯噪声**
    使用均值滤波、中值滤波处理高斯噪声

    1. 根据以上图片对比可知,用均值滤波处理高斯噪声,中值滤波处理椒盐噪声效果更显著,不过在用中值滤波处理彩色图像时可能会出现图像颜色变浅的现象。当然啦,这或许和具体的滤波算法有关。
    2. 至于为什么用中值滤波处理椒盐噪声效果更好,可以这么理解,椒盐噪声只影响了图片的部分像素点而不是全部像素点,使用中值滤波方法正好排除了被噪声影响的像素点(被椒盐噪声影响的像素点表现为灰度值255的盐噪点和灰度值0的胡椒噪点),而均值滤波方法采用了包含噪声像素点在内的所有像素点的平均值,效果自然不如中值滤波。
    3. 高斯噪声影响了图片的全部像素点,如果只用像素中的中间值来替代所有像素点,会损失掉其他同样受噪声影响的像素点信息,效果不如采用所有像素点平均值的均值滤波。

    六、参考代码

    imread()内为所需处理的图片路径,具体代码如下:

    A=imread('D:\matlab\Fig1119(a).tif');
    figure('name','对高斯噪声进行滤波处理')
    subplot(2,2,1)
    imshow(A)
    title('原图像')
    subplot(2,2,2)
    B=imnoise(A,'gaussian',0,0.03);
    imshow(B)
    title('高斯噪声图像')
    subplot(2,2,3)
    C=imfilter(B,fspecial('average',3));
    imshow(C,[])
    title('均值滤波处理')
    subplot(2,2,4)
    D=medfilt3(B);
    imshow(D,[])
    title('中值滤波处理')
    
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  • MATLAB中产生高斯噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是...产生一个m行n列的高斯噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声强度。  y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 ...
        
    MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
    1. WGN:产生高斯白噪声 
    y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 
    y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 
    y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。
    在数值变量后还可附加一些标志性参数: 
    y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 
    y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
    2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 
    y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。 
    y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 
    y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 
    y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位。
    注释 
    1. 分贝(decibel,dB):分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电平的单位通常就以分贝表示,即事先取一个电压或电流作为参考值(0dB),用待表示的量与参考值之比取对数,再乘以20作为电平的分贝数(功率的电平值改乘10)。 
    2. 分贝瓦(dBW, dB Watt):指以1W的输出功率为基准时,用分贝来测量的功率放大器的功率值。 
    3. dBm (dB-milliWatt):即与1milliWatt(毫瓦)作比较得出的数字。 
    0 dBm = 1 mW 
    10 dBm = 10 mW 
    20 dBm = 100 mW 
    也可直接用randn函数产生高斯分布序列,例如:

    程序代码
    y=randn(1,2500); 
    y=y/std(y); 
    y=y-mean(y); 
    a=0.0128; 
    b=sqrt(0.9596); 
    y=a+b*y;

    就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列
    产生指定方差和均值的随机数
    设某个随机变量x均值为mu,方差为var^2,若要产生同样分布的随机变量y,但使新的随
    机变量参数改变,均值为mu_1,方差为var_1^2,可以用如下公式进行变换:
    y=var_1/var*(x-mu)+mu_1,其中x为随机变量,其余为常数(原分布参数)。
    具体到正态分布,若要产生均值为u,方差为o^2的M*N的随机数矩阵,可以用
    y=o*randn(M,N)+u得到。
    对于均匀分布,若要产生[a,b]区间的均匀分布的M*N的随机数矩阵,则可以用
    y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。
    %===========================================================%
    上述资料基本上完整地描述了原始问题,不过有几点内容附带说明一下:
    1. 首先更正一个错误,我认为在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列”的程序中,应该改为以下的代码:

    程序代码
    y=randn(1,2500); 
    y=y-mean(y); 
    y=y/std(y); 
    a=0.0128; 
    b=sqrt(0.9596); 
    y=a+b*y;
    2. 上面资料最后部分隐含了一个出自zhyuer 版友的结论:
    %==========================zhyuer===================================%
    1)         rand产生的是[0,1]上的均匀分布的随机序列
    2)         randn产生均值为0,方差为1的高斯随机序列,也就是白噪声序列;
    %===================================================================%
    也就是说,可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声(例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1))
    3.事实上,无论是wgn还是awgn函数,实质都是由randn函数产生的噪声。即,wgn函数中调用了randn函数,而awgn函数中调用了wgn函数。下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比(SNR)的高斯白噪声”来说明一下,不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了,呵呵。从上述可知,这个任务可以使用awgn函数实现,具体命令是:awgn(x,snr,’measured’,'linear’),命令的作用是对原信号f(x)添加信噪比(比值)为SNR的噪声,在添加之前先估计信号f的强度。这里涉及三个问题:在awgn这个函数中,SNR是如何计算的?什么是信号的强度?awgn函数具体是如何添加噪声的?事实上,前两个问题是相关的,因为根据定义,SNR就是信号的强度除以噪声的强度,所以,首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量,在连续的情形就是对f(x)平方后求积分,而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的,只不过多了一个规范化步骤罢了:
        sigPower = sum(abs(sig(:)).^2)/length(sig(:))
    这就是信号的强度。至此,SNR的具体实现也不用多说了(注:由于采用的是比值而非db,所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同,即没有求对数步骤)。
    最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单,在求出f的强度后,结合指定的信噪比,就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数,而randn的结果是一个强度为1的随机序列(自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了,注意信号的长度不能太小)。于是,所要添加的噪声信号显然就是:sqrt(noisePower)*randn(n,1),其中n为信号长度。
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  • 图像去噪——椒盐噪声与高斯噪声

    万次阅读 2017-09-27 16:09:58
    椒盐噪声是一种因为信号脉冲强度引起的噪声,椒盐噪声用中值滤波比较好。 原因是:  1.椒盐噪声是幅值近似相等但是随机的分布在不同位置,图中既有污染的点,也有干净的点。  2.图中噪声的均值不为零,...

      椒盐噪声是数字图像的一个常见噪声,所谓椒盐,椒就是黑,盐就是白,椒盐噪声就是在图像上随机出现黑色白色的像素。椒盐噪声是一种因为信号脉冲强度引起的噪声,椒盐噪声用中值滤波比较好。

    原因是:

         1.椒盐噪声是幅值近似相等但是随机的分布在不同位置,图中既有污染的点,也有干净的点。

         2.图中噪声的均值不为零,所以不适合均值滤波。

         3.图中有干净的点也有污染的点,所以中值滤波可以用干净的点代替污染的点。

    中值滤波缺点:对于点、线、尖顶的图像不适用中值滤波因为会出现自适应话。

    高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声。常见的高斯噪声包括起伏噪声、宇宙噪声、热噪声和散粒噪声等等。除常用抑制噪声的方法外,对高斯噪声的抑制方法常常采用数理统计方法,高斯噪声用均值滤波比较好。

    原因是:

         1.高斯噪声的幅值近似正态分布,但是分布在每个点上。

         2.因为所有的点都被污染所以不能中值滤波选不到正确的干净的点。

         3.因为高斯噪声服从正态分布所以均值噪声为零可以选用均值滤波处理噪声。

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  • (1)完成对于给定图像+噪声,使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度高斯噪声和椒盐噪声,进行滤波处理;能够正确地评价处理的结果;能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序:I=imread...

    (1)完成对于给定图像+噪声,使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声,进行滤波处理;能够正确地评价处理的结果;能够从理论上作出合理的解释。
    (2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序:

    I=imread('5.1.12.tiff'); imshow(I); 
    J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 
    J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声
    ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版
    ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 
    K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 
    L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 
    M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板
    N = medfilt2(J,[5 5]); %中值滤波5×5模板
    
    subplot(2,3,1),imshow(I),title('原图像');
    subplot(2,3,2),imshow(J),title('添加高斯噪声 ');
    subplot(2,3,3),imshow(K),title('均值滤波3×3 ');
    subplot(2,3,4),imshow(L),title('均值滤波5×5 ');
    subplot(2,3,5),imshow(M),title('中值滤波3×3模板');
    subplot(2,3,6),imshow(N),title('中值滤波5×5模板');

    1、加入高斯噪声的处理
    a) 调入并显示原始图像。
    b) 利用imnoise 命令在图像5.1.12.tiff上加入高斯(gaussian) 噪声
    c) 采用创建矩阵的方式创建如下二种均值滤波器模版
    这里写图片描述

    I=imread('5.1.12.tiff'); % 读入并显示一幅图像
    I1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%叠加高斯噪声
    I2=im2double(I1);%转变成双精度类型
    M9=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];%创建系数均为1的3*3模板
    M9=M9/9;%对模板取平均
    I3=filter2(M9,I2);%3*3邻域均值滤波
    M16=[1 2 1;2 4 2;1 2 1];%创建加权系数的3*3模板
    M16=M16/16;%对模板取平均
    I4=filter2(M16,I2);%加权的3*3邻域均值滤波
    subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像');
    subplot(2,2,2),imshow(I1),title('添加高斯噪声');
    subplot(2,2,3),imshow(I3),title('3*3邻域均值滤波 ');
    subplot(2,2,4),imshow(I4),title('加权的3*3邻域均值滤波 ');

    d)采用上述三种3x3的模板进行均值滤波,显示、观察并比较进行均值滤波后的结果;得出结论。
    这里写图片描述
    处理结果如图所示,由于距模板中心点越近的像素,对其影响越大,越远的像素就越不重要,因此把中心点像素加强;同时随着距中心点距离增加减少系数值,可减少平滑处理中的模糊。这也是采用加权系数的3*3模板的滤波效果优于系数均为1的3*3模板的滤波效果的原因。
    e)选择不同大小的模板3x3,5x5,对加入高斯噪声的图像分别进行均值处理和中值处理,观察上述滤波器处理的结果。得出结论
    这里写图片描述
    2、加入椒盐噪声的处理
    f)对同一幅图像加入椒盐噪声(salt & pepper)
    c) 采用创建矩阵的方式创建如下二种均值滤波器模版
    这里写图片描述

    I=imread('5.1.12.tiff'); % 读入并显示一幅图像
    J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%叠加高斯噪声
    I1 = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);  %添加椒盐噪声
    I2=im2double(I1);%转变成双精度类型
    M9=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];%创建系数均为1的3*3模板
    M9=M9/9;%对模板取平均
    I3=filter2(M9,I2);%3*3邻域均值滤波
    M16=[1 2 1;2 4 2;1 2 1];%创建加权系数的3*3模板
    M16=M16/16;%对模板取平均
    I4=filter2(M16,I2);%加权的3*3邻域均值滤波
    subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像');
    subplot(2,2,2),imshow(I1),title('添加椒盐噪声');
    subplot(2,2,3),imshow(I3),title('3*3邻域均值滤波 ');
    subplot(2,2,4),imshow(I4),title('加权的3*3邻域均值滤波 ');
    

    d)采用上述三种3x3的模板进行均值滤波,显示、观察并比较进行均值滤波后的结果;得出结论。
    这里写图片描述
    它是一种常用的非线性平滑滤波器,其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代换其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值,从而可以消除孤立的噪声点,所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。
    e)选择不同大小的模板3x3,5x5,对加入椒盐噪声的图像分别进行均值处理和中值处理,观察上述滤波器处理的结果。得出结论
    这里写图片描述

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高斯噪声强度