二维高斯核
1.生成高斯核

1.生成高斯核
  在图像处理领域，经常使用高斯核。下面的代码会产生一个n阶矩阵，矩阵中心的值最大，离中心越远值越小，这些值的和为1。
import cv2
import numpy as np

def creat_gauss_kernel(ks = 15, sg = 4):
	x = cv2.getGaussianKernel(ksize = ks, sigma = sg)
	y = cv2.getGaussianKernel(ksize = ks, sigma = sg)
	return np.multiply(x, np.transpose(y))

if __name__ == '__main__':
	z = creat_gauss_kernel(ks = 3, sg = 0)
	print(z)
	print(sum(sum(z)))

[参考]

下面的代码是计算二维高斯核，代码是用纯C写的，可移植性应该不错。计算得到的二维高斯核可以用来对图像进行高斯滤波。由于高斯滤波器是可分的，所以可以用一维高斯核得到二维高斯核（其实中间涉及到一些证明，这里直接借用结论），如代码所示。





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// 作者   : quarryman        

// 邮箱   : quarrying{at}qq.com        

// 主页   : http://blog.csdn.net/quarryman        

// 日期   : 2013年12月22日        

// 描述   : 计算二维高斯核      

//====================================================================     

#include <stdio.h>  

#include <memory.h>  

#include <stdlib.h>  

#include <math.h>  

const double eps=1e-6;;  

  

// 高斯函数  

double guassian(double x,double sigma)  

{  

    return exp(-(x*x)/(2*sigma*sigma+eps));  

}  

  

// 计算高斯核  

void guassiankernel(double* kernel,int size, double sigma)  

{  

    double sum=0;  

    double* data=kernel;  

    int i;  

    for(i=0;i<size;++i)  

    {  

        double index=(size>>1)-i;  

        if(size&1) // size为奇数  

        {  

            *(data+i)=guassian(index,sigma);  

        }  

        else // size为偶数  

        {  

            index-=0.5;  

            *(data+i)=guassian(index,sigma);  

        }  

        sum+=*(data+i);  

    }  

    // 归一化  

    for(i=0;i<size;++i)  

    {  

            *(data+i)/=sum;  

    }  

}  

  

void matproduct(double a[],double b[],double c[],int m,int n,int p)  

{  

    int i,j,k;  

    for(i=0;i<m;++i)  

    {  

        for(j=0;j<p;++j)  

        {  

            double sum=0;  

            for(k=0;k<n;++k)  

            {  

                sum+=a[i*n+k]*b[k*p+j];  

            }  

            c[i*p+j]=sum;  

        }  

    }  

}  

  

void matshow(double a[],int m,int n)  

{  

    int i,j;  

    for(i=0;i<m;++i)  

    {  

        for(j=0;j<n;++j)  

        {  

            printf("%lf\t",a[i*n+j]);  

        }  

        printf("\n");;  

    }  

}  

  

// 计算二维高斯核  

void guassiankernel2d(double* kernel,int sizeX,int sizeY,double sigmaX,double sigmaY)  

{  

    double *matX=(double *)malloc(sizeX*sizeof(double));  

    double *matY=(double *)malloc(sizeY*sizeof(double));  

    guassiankernel(matX,sizeX,sigmaX);  

    guassiankernel(matY,sizeY,sigmaY);  

    matproduct(matX,matY,kernel,sizeX,1,sizeY);  

    free(matX);  

    free(matY);  

}  

  

int main()  

{  

    int sizeX=4;  

    int sizeY=3;  

    double *kernel=(double *)malloc(sizeX*sizeY*sizeof(double));  

    guassiankernel2d(kernel,sizeX,sizeY,1,1);  

    matshow(kernel,sizeX,sizeY);  

    free(kernel);  

    return 0;  

}   

转载自http://blog.csdn.net/quarryman/article/details/17475817，两个1维核生成一个二维核。

下面的代码是计算二维高斯核，代码是用纯C写的，可移植性应该不错。计算得到的二维高斯核可以用来对图像进行高斯滤波。由于高斯滤波器是可分的，所以可以用一维高斯核得到二维高斯核（其实中间涉及到一些证明，这里直接借用结论），如代码所示。





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// 作者   : quarryman        

// 邮箱   : quarrying{at}qq.com        

// 主页   : http://blog.csdn.net/quarryman        

// 日期   : 2013年12月22日        

// 描述   : 计算二维高斯核      

//====================================================================     

#include <stdio.h>  

#include <memory.h>  

#include <stdlib.h>  

#include <math.h>  

const double eps=1e-6;;  

  

// 高斯函数  

double guassian(double x,double sigma)  

{  

    return exp(-(x*x)/(2*sigma*sigma+eps));  

}  

  

// 计算高斯核  

void guassiankernel(double* kernel,int size, double sigma)  

{  

    double sum=0;  

    double* data=kernel;  

    int i;  

    for(i=0;i<size;++i)  

    {  

        double index=(size>>1)-i;  

        if(size&1) // size为奇数  

        {  

            *(data+i)=guassian(index,sigma);  

        }  

        else // size为偶数  

        {  

            index-=0.5;  

            *(data+i)=guassian(index,sigma);  

        }  

        sum+=*(data+i);  

    }  

    // 归一化  

    for(i=0;i<size;++i)  

    {  

            *(data+i)/=sum;  

    }  

}  

  

void matproduct(double a[],double b[],double c[],int m,int n,int p)  

{  

    int i,j,k;  

    for(i=0;i<m;++i)  

    {  

        for(j=0;j<p;++j)  

        {  

            double sum=0;  

            for(k=0;k<n;++k)  

            {  

                sum+=a[i*n+k]*b[k*p+j];  

            }  

            c[i*p+j]=sum;  

        }  

    }  

}  

  

void matshow(double a[],int m,int n)  

{  

    int i,j;  

    for(i=0;i<m;++i)  

    {  

        for(j=0;j<n;++j)  

        {  

            printf("%lf\t",a[i*n+j]);  

        }  

        printf("\n");;  

    }  

}  

  

// 计算二维高斯核  

void guassiankernel2d(double* kernel,int sizeX,int sizeY,double sigmaX,double sigmaY)  

{  

    double *matX=(double *)malloc(sizeX*sizeof(double));  

    double *matY=(double *)malloc(sizeY*sizeof(double));  

    guassiankernel(matX,sizeX,sigmaX);  

    guassiankernel(matY,sizeY,sigmaY);  

    matproduct(matX,matY,kernel,sizeX,1,sizeY);  

    free(matX);  

    free(matY);  

}  

  

int main()  

{  

    int sizeX=4;  

    int sizeY=3;  

    double *kernel=(double *)malloc(sizeX*sizeY*sizeof(double));  

    guassiankernel2d(kernel,sizeX,sizeY,1,1);  

    matshow(kernel,sizeX,sizeY);  

    free(kernel);  

    return 0;  

}   

                        

忽略常数k的影响，那么对一个图像做二维高斯滤波相当于先对列做一维高斯滤波，再对行作一维高斯滤波（注意到行列求和的可交换性，也可以先行后列），而且行列的一维的高斯核的方差同二维高斯核的方差相同。