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  • R语言核密度图

    2021-01-07 14:01:49
    核密度图 给定一个数据集,需要观察这些样本的分布情况,往往我们会采用直方图的方法来进行直观的展现。该方法简单,容易计算,但是直方图存在着如下的两大问题: 绘制直方图时,需要确定分组问题,如果分组不同,...
  • 高斯核密度估计代码

    热门讨论 2013-01-22 19:28:39
    matlab最快最强的核密度估计代码,容易上手
  • MATLAB-高斯核密度估计

    热门讨论 2010-03-25 09:12:10
    主要用MATLAB编写的核密度估计方法,采用的核是高斯核
  • 具体什么是核密度估计建议大家去B站搜索一下,讲的很清楚,大概就是需要一个核函数,对每一个样本点进行叠加,最后再归一化的一个过程,这个过程和带宽有很大的关系(以高斯函数为例,带宽就是方差)。 我主要用...

    最近需要可视化统计一个二维变量的数量分布图,网上搜了一下大概有一下两种方法:

    1. 核密度估计图,通过核函数来进行密度估计

    2. 六边形分箱图(Hexagonal Binning),直接计算不同bin中的点的数量

    首先来说一下核密度估计图

    具体什么是核密度估计建议大家去B站搜索一下,讲的很清楚,大概就是需要一个核函数,对每一个样本点进行叠加,最后再归一化的一个过程,这个过程和带宽有很大的关系。

    我主要用Python的scipy.stats.gaussian_kde函数和matplotlib进行了可视化

    具体代码网上很多,这里我又加了一些注释,算是给入门的看的吧:

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.stats import gaussian_kde
    
    x=data1#第一维数据
    y=data2#第二维数据
    xy = np.vstack([x,y])#将两个维度的数据进行叠加
    kenal = gaussian_kde(xy)#这一步根据xy这个样本数据,在全定义域上建立了概率密度分布,所以kenal其实就是一个概率密度函数,输入对应的(x,y)坐标,就给出相应的概率密度
    z = kenal.evaluate(xy)#得到我们每个样本点的概率密度
    z = gaussian_kde(xy)(xy)#这行代码和上面两行是相同的意思,这行是一行的写法
    idx = z.argsort() #对z值进行从小到大排序并返回索引
    x, y, z = x[idx], y[idx], z[idx]#对x,y按照z的升序进行排列
    #上面两行代码是为了使得z值越高的点,画在上面,不被那些z值低的点挡住,从美观的角度来说还是十分必要的
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(7,5),dpi=100)
    scatter = ax.scatter(x,y,marker='o',c=z,edgecolors='none',s=25,label='label'
                         ,cmap='Spectral_r')
    cbar_ax = plt.gcf().add_axes([0.93, 0.15, 0.02, 0.7])#[left,bottom,width,height] position
    cbar = fig.colorbar(scatter, cax=cbar_ax, label='Probability density')
    ax.set_xlabel('xlabel')
    ax.set_ylabel('ylabel')
    ax.set_title('title')

    下面还有两点需要注意的地方:

    1. 关于带宽,函数默认采用Scott's Rule:n**(-1./(d+4)),其中n是样本量,d是纬度,也就是样本量越大,维度越低,带宽越小,毕竟样本量多了,对应的高斯函数的方差应该是需要减小的,否则就会变得非常平滑,反之,如果样本量很小,再不用较大的方差,那么也就无法进行差值了。(感觉这里和地理统计中的差值非常像,样本量小,同时方差还很低,就会出现‘牛眼’现象)。

    这里我其实并不明白带宽和高斯函数标准差之间的关系,所以我自己带入高斯函数公式推导了一下:

    f_h(x)=\frac{1}{n}\times \sum_{i=1}^{n}\phi _h(x-x_i)=\frac{1}{nh}\times\sum_{i=1}^{n}\phi (\frac{x-x_i}{h})=\frac{1}{n}\times \sum_{i=1}^{n}(\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma h}e^\frac{-(x-x_i)^2}{2\sigma ^2h^2})

    可以看出来其实真实的高斯函数标准差是根据样本标准差(\sigma)和带宽(h)相乘得到的,所以带宽越宽,得到的核密度分布越平滑。

    2. 函数的返回值是概率密度,这个概率密度对定义域进行积分其实就是1,从上面的公式也可以看出来。

     

    至于六边形分箱图我还没有发现有多好看,好处可能是对数据统计更加准确,毕竟是一个客观统计值,没有概率这一说了,但是还是觉得KDE比较好,大家想了解的就去matplotlib官网看看吧:

    https://www.osgeo.cn/matplotlib/gallery/statistics/hexbin_demo.html

    https://matplotlib.org/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hexbin.html

     

    #------------210531-------------------

    在做一维核密度分布画图的时候,可能我们的样本权重并不是完全相同,如果想加入权重项并画图,就不能使用sns.kdeplot,虽然这个函数提供了一个选项weights,但是我把权重放进去就会告诉我:AttributeError: 'Line2D' object has no property 'weights';我理解的是只有画二维核密度分布才可以使用,那么如果是一维核密度分布加权重该怎么办呢,想了一下还是得自己写函数来画了...下面是代码:

    import matplotlib.pyplot as plt
    import seaborn as sns
    from scipy.stats import gaussian_kde
    
    #----画-1 to 1 之前标准正态分布的核密度图
    xx = np.zeros(1000)
    xx[500:] = np.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=500)
    kenal1 = gaussian_kde(np.sort(x),weights=xx)#加权重
    kenal2 = gaussian_kde(x)#不加权重
    x0 = np.arange(-1,1,0.01)
    
    #-------------加权重
    fig = plt.figure(figsize=(15,6)) ##width, height default(8,6)
    ax = fig.add_subplot(1,3,1)
    z = kenal1.evaluate(x0)#
    ax.plot(x0,z)
    ax.set_ylim(0,0.5)
    ax.set_xlim(-1,1)
    
    ax = fig.add_subplot(1,3,2)
    z = kenal2.evaluate(x0)#
    ax.plot(x0,z)
    ax.set_ylim(0,0.5)
    ax.set_xlim(-1,1)
    
    ax = fig.add_subplot(1,3,3)
    sns.kdeplot(x)
    ax.set_xlim(-1,1)
    ax.set_ylim(0, 0.5)
    

    可以看出来加了权重之后,核密度向右边移动了,主要是因为我们把前100个小值的权重设置为了0,而后两个则没有区别(有细微区别,可能是函数default的参数不一样,比如带宽啥的)

    展开全文
  • 本文介绍高斯核密度估计和Ep核密度估计两种核模型算法: 1、 Epanechnikov 核函数介绍 核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一,由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen(1962)...

    目标检测,也叫目标提取,是一种基于目标几何和统计特征的图像分割,它将目标的分割和识别合二为一,其准确性和实时性是整个系统的一项重要能力。尤其是在复杂场景中,需要对多个目标进行实时处理时,目标自动提取和识别就显得特别重要。

    随着计算机技术的发展和计算机视觉原理的广泛应用,利用计算机图像处理技术对目标进行实时跟踪研究越来越热门,对目标进行动态实时跟踪定位在智能化交通系统、智能监控系统、军事目标检测及医学导航手术中手术器械定位等方面具有广泛的应用价值。

    本文介绍高斯核密度估计和Ep核密度估计两种核模型算法:

    1、Epanechnikov核函数介绍

    核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一,由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen(1962)提出,又名Parzen窗(Parzen window)。

    假设我们有n个数X1-Xn,我们要计算某一个数X概率密度有多大。核密度估计的方法是这样的:

     

    (1)

    其中N(x,z)正态分布概率密度函数,z为设定的参数。

    核密度估计算法的基本原理是在对某一事物的概率分布的情况下,假设一个数在观察的过程中出现了,就可以假定这个数相对应的概率密度比较大,从而可以得出和这个数相邻的数的概率密度也会比较大,反之,离这个数较远的数的概率密度比较小。基于这一原理,我们可以通过一个函数来映射出每个数概率密度之间的关系。

    假设xi,i=1,2,…N为同一未知概率密度函数产生的维度为dN个样本点。核密度估计函数表示如下:

     

    (2)

    其中KH为核函数,可以表示为Hd×d大小的正定带宽矩阵。当简化带宽矩阵为单参数h时,(2)式变为我们所熟悉的形式:

     

    (3)

    多维变量的核函数Ks可以通过每个维度下单变量核函数Kj的乘积计算来表示:

     

    (4)

     

    xi∈{x1,x2,…,xN}为图像中位于坐标(x0,y0)的像素点在第i时刻的色彩向量,{x1,x2,…,xN}为当前像素样本集Sa。对于t时刻此像素点的观测值xt而言,其密度函数p(xt)的核密度估计则可定义如下:

     

    (5)

    其中,Ks为选择的核函数,满足性质

    所采集的图像数据一般为多通道的彩色图像(例如RGB三通道),利用公式(2)、(3),可以写出d维颜色通道的核函数乘积:

     

    (6)

    单维度Epanechnikov函数表达式如下:

     

    (7)

    Cd表示d维超球体体积,以RGB图像为例,C3是半径为1的球的体积,即C3=4π∙13/3。此时像素的输入xt=xt1,xt2,xt3,样本点为xi=[xi1,xi2,xi3]。基于Epanechnikov核函数的三通道彩色图像像素值的概率密度估计函数为:

     

    (8)

     

     

    2、高斯核函数介绍

     

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  • 将2D高斯核函数根据非正交方向进行分解,得到一维的x轴和其他方向的高斯函数,通过统计学方法,将分解的高斯函数与卷积滤波器或者迭代滤波器结合进行边缘检测。
  • 核密度估计图核密度估计(kernel density plot)用于显示数据在X轴连续数据段内的分布状况;直方的变种,使用平滑曲线来绘制数值水平,从而得出更平滑的分布;较直方核密度估计,不受所使用分组数量的影响,...

    a954d41d697d01eb4e15348d6e7f73b4.png

    核密度估计图

    核密度估计图(kernel density plot)

    用于显示数据在X轴连续数据段内的分布状况;直方图的变种,使用平滑曲线来绘制数值水平,从而得出更平滑的分布;较直方图,核密度估计图,不受所使用分组数量的影响,更好地界定分布形状;

    核密度估计(kernel density estimation)

    在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一;由Rosenblatt和Emanuel Parzen提出,又名Parzen窗(Parzen windows);

    核密度估计

    采用平滑的峰值函数“核”来拟合观察到的数据点,从而对真实的概率分布曲线进行模拟;核密度估计是一种用于估计概率密度函数的非参数方法;

    绘制核密度估计图

    plotnine包提供geomdensity()函数,绘制核密度估计图;geomdensity()函数的主要参数是带宽(bw)和核函数(kernel);核函数默认为高斯核函数“gaussian”;

    峰峦图

    峰峦图也可以应用于多数据系列的核密度估计可视化;X轴对应平均温度的数值范围;Y轴对应不同的月份;每个月份的核密度估计数值映射到颜色;可以很好地展示多数据系列的核密度估计结果;

    绘制核密度估计峰峦图

    joypy包提供了joyplot()函数,根据数据可以直接绘制不同颜色的核密度估计峰峦图;带有颜色渐变映射的核密度估计峰峦图,可以使用plotnine包的geomlinerange()函数和geomline()函数结合实现;绘制前需要先使用sklearn包的KernelDensity()函数求取每个月份的核密度估计曲线;再根据核密度估计数据绘制峰峦图;

    绘制多数据系列核密度估计图

    import pandas as pd

    from plotnine import *

    df=pd.read_csv('d:\python\out\HistDensityD.csv')

    #file.close() # 关闭文件

    #多数剧系列核密度估计图

    base_density=(ggplot(df, aes(x='MXSPD', fill='Location'))+

    geom_density(bw=1,alpha=0.55,colour="black",size=0.25,kernel="gaussian")+

    scale_fill_hue(s = 0.90, l = 0.65, h=0.0417,color_space='husl')+

    theme(

    text=element_text(size=13,color="black"),

    plot_title=element_text(size=15,family="myfont",face="bold.italic",hjust=.5,color="black"),#,

    legend_position=(0.7,0.75),

    legend_background = element_blank(),

    aspect_ratio =1.15,

    figure_size=(5,5)

    ))

    print(base_density)

    绘制核密度估计峰峦图

    import pandas as pd

    import numpy as np

    import joypy

    import matplotlib.pyplot as plt

    from matplotlib import cm

    import seaborn as sns

    plt.rc('font',family='Times New Roman')

    #

    sns.set_context("notebook", font_scale=1.5,

    rc={'font.size': 12,

    'axes.labelsize': 20, 'legend.fontsize':15,

    'xtick.labelsize': 15,'ytick.labelsize': 15})

    df = pd.read_csv("d:\python\out\lincoln_weather.csv")

    Categories=['January', 'February', 'March', 'April', 'May', 'June','July',

    'August','September', 'October', 'November','December']

    df['Month']=df['Month'].astype("category",Categories)

    fig, axes = joypy.joyplot(df, column=["Mean.Temperature..F."],

    by="Month", ylim='own',colormap=cm.Spectral_r,

    alpha= 0.9,figsize=(6,5))

    plt.xlabel("Mean Temperature",{'size': 15 })

    plt.ylabel("Month",{'size': 15 })

    #axes.set_axis_labels("Mean Temperature", "Month")

    plt.show()

    fig.savefig('d:\python\out\joyplot.pdf')

    安装joypy包

    (base) C:\Users\Administrator>pip install joypy

    Collecting joypy

    Downloading joypy-0.2.2-py2.py3-none-any.whl (8.3 kB)

    Requirement already satisfied: scipy>=0.11.0 in c:\users\administrator\appdata\r

    oaming\python\python37\site-packages (from joypy) (1.5.1)

    Requirement already satisfied: pandas>=0.20.0 in c:\users\administrator\appdata\

    roaming\python\python37\site-packages (from joypy) (1.0.5)

    Requirement already satisfied: numpy in c:\anaconda3\lib\site-packages (from joy

    py) (1.19.0)

    Requirement already satisfied: matplotlib in c:\anaconda3\lib\site-packages (fro

    m joypy) (3.3.0)

    Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.6.1 in c:\anaconda3\lib\site-p

    ackages (from pandas>=0.20.0->joypy) (2.7.3)

    Requirement already satisfied: pytz>=2017.2 in c:\anaconda3\lib\site-packages (f

    rom pandas>=0.20.0->joypy) (2018.5)

    Requirement already satisfied: pyparsing!=2.0.4,!=2.1.2,!=2.1.6,>=2.0.3 in c:\an

    aconda3\lib\site-packages (from matplotlib->joypy) (2.2.0)

    Requirement already satisfied: cycler>=0.10 in c:\anaconda3\lib\site-packages (f

    rom matplotlib->joypy) (0.10.0)

    Requirement already satisfied: pillow>=6.2.0 in c:\anaconda3\lib\site-packages (

    from matplotlib->joypy) (7.2.0)

    Requirement already satisfied: kiwisolver>=1.0.1 in c:\anaconda3\lib\site-packag

    es (from matplotlib->joypy) (1.0.1)

    Requirement already satisfied: six>=1.5 in c:\anaconda3\lib\site-packages (from

    python-dateutil>=2.6.1->pandas>=0.20.0->joypy) (1.11.0)

    Requirement already satisfied: setuptools in c:\anaconda3\lib\site-packages (fro

    m kiwisolver>=1.0.1->matplotlib->joypy) (40.2.0)

    Installing collected packages: joypy

    Successfully installed joypy-0.2.2

    (base) C:\Users\Administrator>

    展开全文
  • 关于人群基数MCNN和高斯核

    千次阅读 2019-07-05 19:43:50
    参考: ...人群基数方法分类 (1) 基于目标检测的方法: 这类方法就是通过对图像上每个行人或这人头进行定位与识别,再根绝结果...优点在于可以做到准确的行人或者人头位置,但缺点在于对高密度的人群图像来说,其检...

    参考:
    https://www.jianshu.com/p/a1006c4b6fdc
    https://blog.csdn.net/wuyanxue/article/details/79642758

    人群基数方法分类

    (1) 基于目标检测的方法: 这类方法就是通过对图像上每个行人或这人头进行定位与识别,再根绝结果统计人数。优点在于可以做到准确的行人或者人头位置,但缺点在于对高密度的人群图像来说,其检测效果差;(2)基于回归的方法:这类方法可以叫做人群数目估计,没有精确定位行人位置,而是对大概的人群数目给出个估计值;优点在于对高密度人群图像来说,其效果是比基于目标检测方法的好,但缺点没有精确的定位。 基于回归的方法分为两类: 1)直接回归:如在深度学习的卷积神经网络中输入人群图像,直接输出一个人群数目估计值; 2)密度图回归:密度图回归的意思是(已知的数据集是这样的,每一张人群图像中的每个人头所在近似中心位置的坐标作为人工标注),根据已知的每个人头位置,再估计该位置所在人头的大小,这样可以得到该人头的覆盖区域,通过一种方法(MCNN中采用几何自适应高斯核),将该区域转化为该区域内可能为人头的概率,该区域概率和为1(或者表示每个像素可能有多少个人),最终我们可以得到一张人群密度图。

    密度图的表示方法

    密度图表示经过两个步骤:人群图像标注表示,人群图像标注转换为人群密度图(这里的描述语言是自己编的,为了更易于理解)1. 人群图像标注表示 如图1所示,19*19大小方格表示人群图像(绿色外层方格表示坐标),该图像包含3个人,以左上角为坐标原点,坐标(3, 6), (12, 9), (17, 15)表示标注的人头中心点位置(在图1中表示为方格对应坐标的值为1)。
    图1 未经过高斯核处理的厨师人群标注情况
    2. 人群密度图转换表示(人群图像标注转换为人群密度图)

    假设在图像中每个人头大小都是3*3像素(当然这只是示例假设,MCNN中用几何自适应高斯核来估计图像中每个人头的大小并转换为密度图,这是后话了,这里我们想讲述的是什么是密度图,以及转换为密度图的方法之一)
    经过高斯核处理后的人群密度图
    图2就是我们作为卷积神经网络进行人群计数的Ground Truth,各个人头区域的概率之和为1,得到对完整人群图像的密度图后,对其进行积分(求和)就是人群数目。
    在这里插入图片描述

    MCNN

    这里我们先来描述MCNN具体的标签密度图生成方法,再来描述MCNN的网络结构和损失函数、训练方式、评价指标。1. 标签密度图生成方法 步骤a. 表示人头中心坐标位置,用函数表示,对于一张有个人头标注的人群图像来说可以表示为函数(其实得到的就是如图1的人群图像标注表示):
    在这里插入图片描述
    步骤b. 转化为连续密度函数,其中G_{\sigma _{i}} 所表示的就是高斯核,\sigma {i}为高斯核标准差,\beta 是个定值,论文里取0.3,\bar{d} i=\frac{1}{k}\sum\nolimits_{k}jd{j}^i 表示图像中该人头距离其k邻近人头的欧式距离和的平均,\bar{d} ^i也是用于表示估计的人头大小(在图2人群密度图表示的时候,使用二维高斯核时,需要设定高斯核大小用以表示估计的人头大小)
    在这里插入图片描述
    若人群分布密集,所计算的\bar{d} ^i值能够相对准确用于估计人头大小;但若人群分布稀疏,其k近邻人头距离过远,\bar{d} ^i值就会非常大,人头估计误差大,因此将\bar{d} ^i限制在100像素内。

    高斯核介绍

    线性支持向量机 (Linear-SVM) 被用于线性可分的数据集的二分类问题,当数据集不是线性可分的时候,需要利用到核函数将数据集映射到高维空间。这样数据在高维空间中就线性可分。

    高斯核函数(Gaussian kernel),也称径向基 (RBF) 函数,是常用的一种核函数。它可以将有限维数据映射到高维空间,我们来看一下高斯核函数的定义:
    在这里插入图片描述
    上述公式涉及到两个向量的欧式距离(2范数)计算,而且,高斯核函数是两个向量欧式距离的单调函数。σσ 是带宽,控制径向作用范围,换句话说,σσ 控制高斯核函数的局部作用范围。当xx 和x′x′ 的欧式距离处于某一个区间范围内的时候,假设固定x′x′,k(x,x′)k(x,x′) 随x的变化而变化的相当显著。

    一维情况
    令x′=0x′=0,k(x,0)k(x,0) 随x的变化情况如下图所示
    在这里插入图片描述
    σ=1
    在这里插入图片描述
    σ=5
    我们看到,随着x 与x′的距离的距离的增大,其高斯核函数值在单调递减。并且,σ越大,那么高斯核函数的局部影响范围就会越大。

    二维情况
    在这里插入图片描述
    σ=1
    在这里插入图片描述
    二维可以更加明显的看出高斯核函数局部作用的范围随带通的变化情况。带通越大,高斯核函数的局部影响的范围就越大。在超出这个范围之后,核函数的值几乎不变。

    高斯核将数据映射到高维甚至无穷维的原理
    通过一些简单的推导,我们可以得到这样的结果,为了描述简单,我们令高斯核中的分母为1
    在这里插入图片描述

    MCNN网络结构

    在这里插入图片描述
    MCNN的多列主要体使用了三列卷积神经网络,表示为 L列(使用大尺度卷积核:, M列(使用中等尺度卷积核: ), S列(使用小尺度卷积核: , 其目的在于使用多种尺度的卷积核来适应不同尺度的人头大小。最后将L,M,S三列卷积神经网络进行合并,得到网络生成的密度图。同时MCNN也是比较轻量级的,网络参数少。 从图5中可观察到,MCNN实际的下采样l累积系数为4,因此网络输出的密度图也是原图宽高的1/4,在制作其作为训练数据的标签密度图时,除了要制作为原图1/4的密度图外,几何自适应高斯核相关的的限制,也要相应为1/4,将限制在100/4=25个像素之内。

    损失函数

    MCNN采用的如下公式的损失函数,L2范数的平方:
    在这里插入图片描述

    训练方式

    在训练方式主要想提的是: 1)MCNN需要先对三个单列神经网络进行预训练,再合并训练才能达到更好的效果其数据处理的方式; 2)MCNN对原始数据集的每张训练集图像随机裁剪9次,得到9张图像子块,每个图像子块为原图的1/4。 (这样的图像子块训练有其优点a. 图像尺寸变小,加快网络训练速度;b. 通过局部图像块的训练完成对完整图像的训练,同样能达到很好的效果)

    评价指标

    MCNN所采用的评价指标如下,平均绝对误差MAE与均方误差MSE(实际应该是均方根误差RMSE)
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 图像及label处理为密度图并保存为csv格式 clc; clear all; seed = 95461354; rng(seed) N = 2; dataset = 'train'; path = ['I:/crowd_dataset/L/']; output_path = 'I:/crowd_dataset/L/formatted_trainval_1'; ...
  • 核密度估计大作业KDE

    2018-03-12 21:22:58
    东华大学机器学习核密度估计大作业 第一部分是一个三维的彩色KDE估计(最好用MATLAB画);第二部分是测试图片的运动目标二值图像检测结果(运动员用白色像素,背景用黑色)
  • 核密度图的绘制

    千次阅读 2021-04-21 10:45:50
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  • MATLAB二维核密度估计

    2016-01-26 15:53:16
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  • 原标题:核密度图的绘制我们先看一下别人家文章中的核密度图。 那么,怎么做出这样的图呢?这种核密度图到底想表达或表现什么呢?核密度图的绘制所谓“眼过千遍不如手过一遍”,数据我们这里用Wikipedia文中的这6个...
  • 假定样本集符合某一概率分布,然后根据样本集拟合该分布中的参数,例如:似然估计,混合高斯等,由于参数估计方法中需要加入主观的先验知识,往往很难拟合出与真实分布的模型; 非参数估计法 非参数估计并不加入任何...
  • 核密度估计matlab程序

    2018-05-31 11:01:05
    matlab核密度估计程序,用于数据的预测,风险控制,预期收益等
  • 透彻理解高斯核函数背后的哲学思想与数学思想

    万次阅读 多人点赞 2019-02-03 10:27:51
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  • 分别利用seaborn和scipy, numpy生成KDE
  • 核密度估计

    万次阅读 多人点赞 2018-11-05 14:49:03
    假如知己n个点,我们想要知道整体的概率密度分布,则可以使用概率密度估计来求解。   一步步是解更加完美:   盒子模型  假如我们已经知道如下点,考虑一维情况。 X=[2, 22, 42, 62, 82, 102, 122, 142,162,...
  • yy, f, colors='k') # Label plot ax.clabel(cset, inline=1, fontsize=10) ax.set_xlabel('Y1') ax.set_ylabel('Y0') pl.show() 前面的代码给出了以下结果: 它有一个不透明的x轴,一个不透明的y轴和轮廓上的密度值...
  • R 中的 Bootstrap 高斯核回归使用 Scott 的带宽经验法则 (Scott 1992)。 该程序可用于以图形方式识别双变量联合分布中的非线性趋势。 参考 Scott DW (1992) 多元密度估计:理论、实践和可视化。 威利。 C 在 Mac ...
  • 图像处理核函数:之高斯核函数的生成方法 python高斯核函数(低通高斯滤波器核)高斯分布函数高斯核生成函数代码效果 高斯核函数(低通高斯滤波器核) 最近在看DIP(Digital Image Processing),虽然可以调用Opencv...
  • 高斯核函数

    千次阅读 2019-07-07 16:45:53
    1.二维高斯函数形式 A是幅值,(xo,y0)为中心点坐标,σxσy是方差,图示如下,A=1,(X0,Y0)=(0,0),σx= σy= 1 2.高斯函数分析 在实际编程应用中,高斯函数的参数包括-- ksize -- 高斯函数的大小 sigma --...
  • 东华大学核密度估计KDE代码 第一部分是一个三维的彩色KDE估计(最好用MATLAB画);第二部分是测试图片的运动目标二值图像检测结果(运动员用白色像素,背景用黑色)
  • 核密度估计kdeplot,是在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一,它可以比较直观的看出数据样本本身的分布特征。kdeplot支持单变量和双变量的核密度估计,效果和displot(hist=False)一致,但它...
  • 人群计数之生成密度图

    千次阅读 热门讨论 2020-08-21 15:53:06
    在近几年人群计数领域的研究中,大多数论文都沿用了MCNN( Multi-column Convolutional Neural Network )中提出的生成密度图的方法,本文将通过代码和CSRNet网络中生成密度图的实例来详细讲解该方法。 二、生成密度...
  • 高斯核 gauss_svm = svm.SVC(C=0.5, kernel="rbf") gauss_svm.fit(x,y) y_pred2 = gauss_svm.predict(x) print("**gauss_svm的准确率**: %s" %(accuracy_score(y_pred=y_pred2, y_true=y))) class_method = {"线性核...

空空如也

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高斯核密度图