精华内容
下载资源
问答
  • 一元高斯分布(正太分布) 标准高斯分布(标准正太分布) 二维高斯分布 多维高斯分布 高斯分布的四则运算 加减法运算 乘除运算 ...

    一元高斯分布(正太分布)

    标准高斯分布(标准正太分布)

     

    二维高斯分布

     

    多维高斯分布

     

    高斯分布的四则运算

    加减法运算

     

    乘除运算

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    展开全文
  • 图 1 显示的是正态(或高斯)分布。它是一条连续的贝尔曲线,期望两边的值是相等的,可以理解为期望就是平均值。它是一个概率分布,因此曲线下方的面积是1。正态分布是由两个参数完全定义的:期望和标准差,它们是衡量...

    图 1 显示的是正态(或高斯)分布。它是一条连续的贝尔曲线,期望两边的值是相等的,可以理解为期望就是平均值。它是一个概率分布,因此曲线下方的面积是1。正态分布是由两个参数完全定义的:期望和标准差,它们是衡量期望两边的值如何分布的一种方式。

    图 1 正态分布

    期望和标准差分别是用希腊字母 μ 和 σ 来表示的,变量 x 有 n 个样本,这些是由下面的公式定义的:

    因此,期望就是值的和除以值的个数一换句话说,也就是平均值。可以通过值和期望的差值的平方子和除以 n-1,然后对结果开方来得到标准差。对于不同的期望和标准差的值,正态分布的相对宽度和高度分布曲线的变化是相当大的。但是,分布值总是如图 1 所示。这意味着,如果知道一个符合正态分布的变量的期望和标准差,例如在大量人口中个体的身高,就可以知道 95% 的人身高不超过期望的 2σ。标准正态分布的期望为 0,标准差为 1。

    uniform_distribution 模板定义了可以产生随机浮点值的分布对象类型,默认是 double 类型。默认构造函数创建的是标准正态分布,因此期望是 0,方差是 1.0:

    std::normal_distribution<> dist; // mu: 0 sigma: 1

    下面展示了如何创建一个有特定值和标准差的正态分布:

    double mu {50.0}, sigma {10.0};

    std::normal_distribution<> norm {mu, sigma};

    这里定义了一个生成 double 值的分布对象,期望为 50.0,标准差是 10.0。为了生成值,可以将一个随机数生成器传给 norm 函数对象。例如:

    std::random_device rd;

    std::default_random_engine rng {rd()};

    std::cout << "Normally distributed values: "<< norm (rng) << " " << norm (rng) << std::endl; // 39.6153 45.5608

    可以通过调用对象的成员函数 mean() 和 stddev() 来获取它的期望值和标准差:

    std::cout<

    通过调用无参数的成员函数 param(),可以得到一个封装了这两个值的 param_type 对象。为了设置期望或标准差,需要将一个 param_type 对象传给成员函数 Pamm()。分布类有用来获取期望和标准差的成员,param_type 对象拥有和它们的名字相同的成员函数。下 面是一个示例:

    using Params = std::normal_distribution<>::param_type; // Type alias for readability

    double mu {50.0}, sigma {10.0};

    std::normal_distribution<> norm {mu, sigma};// Create distribution

    auto params = norm.param(); // Get mean and standard deviation

    norm.param(Params {params.mean(),params.stddev() + 5.0}); // Modify params

    std::cout << "mu: "<< norm.mean() << " sigma: " << norm.stddev ()<< std::endl; // mu: 50 sigma: 15

    这里调用无参数的 param() 来获取包含期望和方差的 param_type 对象。在第二个 param() 调用中,通过传入一个 Pams 对象将标准差增加了 5.0。

    可以通过传入一个 param_type 对象作为一个分布对象调用的第二个参数来临时设置期望和标准差:

    using Params = std::normal_distribution<>::param_type; // Type alias for readability

    std::random_device rd;

    std::default_random_engine rng {rd()};

    std::normal_distribution<> norm {50.0, 10.0}; // Create distribution

    Params new_p {100.0, 30.0};// mu=100 sigma=30

    std::cout << norm(rng, new_p) << std::endl; // Generate value with new_p: 100.925

    std::cout << norm,mean() << " " << norm.stddev()<< std::endl;// 50 10

    new_p 定义的期望和标准差只会被应用到它被作为第二个参数传入的 norm 的执行中。原始的期望和标准差会被应用到随后的没有第二个参数的 norm 调用中。

    成员函数 min() 和 max() 返回的是分布可以产生的最小值和最大值。对于分布来说,这并不是特别有用。因为返回值的类型可以这样表示最大值和最小值:

    std::cout << "min: " << norm.min () << " max: " << norm.max ()<< std::endl; // min:4.94066e-324 max: 1.7 9769e+308

    展开全文
  • 理解正太分布

    2019-05-20 16:13:19
    正太分布概述 正态分布是统计学中最重要和最广泛使用的分布。它有时被称为“钟形曲线”,虽然这种钟的音质不会令人满意。在数学家卡尔·弗里德里希·高斯之后,它也被称为“高斯曲线”。正如你将在关于正态分布历史...

    正太分布概述

    正态分布是统计学中最重要和最广泛使用的分布。它有时被称为“钟形曲线”,虽然这种钟的音质不会令人满意。在数学家卡尔·弗里德里希·高斯之后,它也被称为“高斯曲线”。正如你将在关于正态分布历史的部分中看到的那样,尽管高斯在其历史中发挥了重要作用,但亚伯拉罕德莫维尔首先发现了正态分布

    正太分布普遍规律

    知乎上的回答点击前往

    正太分布是普遍规律,神奇的是生活中很多是正太分布的例子。
    比如人的升高,手臂长度,到考试成绩都符合正太分布
    如下例子:
    大部分人的智商是正常的,正态分布有点像2/8原则。
    少数像爱因斯坦老爷子这样的智商太超常了


    image.png

    box-cox变换

    在很多开源的nodebook看到很多人在特征工程时候会对某些特征X做box-cox变换鸡Y =log(1+x)
    通过box-cox变换将特征分布正太化,使其更加符合数据分布的假设。


    image.png
    展开全文
  • 高斯分布和卡方分布

    千次阅读 2019-08-25 12:49:38
    高斯分布和卡方分布高斯分布和卡方分布高斯分布1 单元高斯分布1.1 一维随机变量1.2 标准正太分布1.3 numpy中使用正太分布2 多元高斯分布2.1 独立多元/维高斯分布2.2 举例-画2维独立不相关高斯图2.3 相关系数2.3 举例...

    高斯分布和卡方分布

    高斯分布

    1 单元高斯分布

    1.1 一维随机变量

    定义:若连续型随机变量XX的概率密度为
    (1.1)f(x)=12πσe(xμ)22σ2,&lt;x&lt;,f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}, -\infty&lt;x&lt;\infty,\tag{1.1}
    其中μ,σ(σ&gt;0)\mu,\sigma(\sigma&gt;0)为常数,则称XX服从参数为μ,σ\mu,\sigma的正太/高斯分布,记为XN(μ,σ2)X\sim N(\mu,\sigma^2).
    性质:

    • f(x)0f(x)\ge 0
    • f(x)dx=1\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=1

    下图为均值为μ,σ\mu,均方根为\sigma的高斯分布图,峰值最大值为f(x)max=12πσ,x=μ.f(x)_{max}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}, x=\mu.
    在这里插入图片描述
    特点:

    • 如果固定方差σ2\sigma^2, 改变参数μ\mu,则正太曲线沿着xx轴平行移动,而图形的形状不改变。
      在这里插入图片描述
      这个问题很容易想明白,因为均值μ\mu是跟(xμ)(x-\mu)一起的,因此(x(μ+δ))=((xδ)μ)(x-(\mu+\delta))=((x-\delta)-\mu), 即对xx做了平移处理。
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import mpl_toolkits.axisartist as axisartist
    
    #定义坐标轴函数
    def setup_axes(fig, rect):
        ax = axisartist.Subplot(fig, rect)
        fig.add_axes(ax)
    
        ax.set_ylim(-.2, 1.2)
        #自定义刻度
    #    ax.set_yticks([-10, 0,9])
        ax.set_xlim(-10,10)
        ax.axis[:].set_visible(False)
    
    	#第2条线,即y轴,经过x=0的点
        ax.axis["y"] = ax.new_floating_axis(1, 0)
        ax.axis["y"].set_axisline_style("-|>", size=1.5)
    #    第一条线,x轴,经过y=0的点
        ax.axis["x"] = ax.new_floating_axis(0, 0)
        ax.axis["x"].set_axisline_style("-|>", size=1.5)
    
        return(ax)
    
    def gaussian(x,mu,sigma):
        f_x = np.exp(-np.power(x-mu, 2.)/(2*np.power(sigma,2.)))
        return(f_x)
    
    #设置画布
    fig = plt.figure(figsize=(8, 8)) #建议可以直接plt.figure()不定义大小
    ax1 = setup_axes(fig, 111)
    ax1.axis["x"].set_axis_direction("bottom")
    ax1.axis['y'].set_axis_direction('right')
    
    #在已经定义好的画布上加入高斯函数
    
    x_values = np.linspace(-20,20,2000)
    for mu,sigma in [(2,3),(3,3),(4,3)]:
       plt.plot(x_values,gaussian(x_values,mu,sigma),label=r'$\mu=$'+str(mu)+',$\sigma^2=3$')
    
    plt.show()
    
    • 如果固定μ\mu, 改变参数σ\sigma,由于峰值最大值为f(x)max=12πσf(x)_{max}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma},所以σ\sigma变小则图形“尖瘦”,反之“矮胖”
      在这里插入图片描述
    for mu,sigma in [(2,0.5),(2,2),(2,3)]:
        plt.plot(x_values,gaussian(x_values,mu,sigma),label=r'$\mu=2$'+',$\sigma^2=$'+str(sigma**2))
    

    1.2 标准正太分布

    特别的, 当μ=0,σ=1\mu=0,\sigma=1时随机变量XX服从标准正太分布,记为XN(0,1)X\sim N(0,1),分布密度和分布函数为:
    f(x)=12πex22,&lt;x&lt;f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}, -\infty&lt;x&lt;\infty
    F(x)=12πxet22dt,&lt;x&lt;F(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x}e^{-\frac{t^2}{2}}dt,- \infty&lt;x&lt;\infty
    注意分布密度函数F(x)F(x)xx的函数而不是tt的函数,因为tt被积分掉了,而xx才是变化的量。
    一般的,对于XN(μ,σ2)X\sim N(\mu,\sigma^2)的分布函数,可通过线性变换化成标准正太分布形式。
    F(x)=x1σ2πe(tμ)22σ2dtF(x)=\int_{-\infty}^{x}\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}}dt
    y=tuσy=\frac{t-u}{\sigma},可得
    F(x)=xμσ12πey22dyF(x)=\int_{-\infty}^{\frac{x-\mu}{\sigma}}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{y^2}{2}}dy
    (上面利用dy=d(tμσ)=dtσdy=d(\frac{t-\mu}{\sigma})=d\frac{t}{\sigma},因为后者是常数为零;当t=xy=xμσt=x时,y=\frac{x-\mu}{\sigma},这是上限)
    所以由上式可以看到yN(0,1)y\sim N(0,1),即y服从标准正太分布
    (P276,高数三)

    1.3 numpy中使用正太分布

    可以参考这篇博客:numpy random --mr.cat博文

    2 多元高斯分布

    可以参考这篇博文多元高斯分布,用google浏览器打开,否则会有些公式不能显示

    2.1 独立多元/维高斯分布

    这一部分将以图片形式引用这篇博文多元高斯分布,感谢博主,建议大家查看原文,因为写的很好。
    在这里插入图片描述
    这里z2z^2之所以可以写成UΣUTU\Sigma U^T的形式,即进行奇异值分解,是因为z2z^2是二次型。强烈建议看一下这个博文如何理解二次型,简单说,二次型就是f(x,y)f(x,y)变量中每一项的xyx和y的幂次相加等于2.如下图
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    (注意:在上面的图片中,不相关的二维正太分布每个截面都是圆形,表示不相关)

    即,在一元标准正太分布中,分布密度为
    (2.1.1)f(x)=12πex22,&lt;x&lt;,f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}, -\infty&lt;x&lt;\infty, \tag{2.1.1}
    而在nn元标准正太分布中,分布密度为
    (2.1.2)f(z)=1(2π)nσzez22,σz=σ1σ2σn,f(z)=\frac{1}{\left(\sqrt{2\pi}\right)^n\sigma_z}e^{-\frac{z^2}{2}}, \sigma_z=\sigma_1\sigma_2\ldots \sigma_n,\tag{2.1.2}
    所以,需要记住的是,最一般的nn维高斯分布密度函数为
    (2.1.3)f(z)=1(2π)nΣ1/2e(xμx)T(Σ)1(xμx)2f(z)=\frac{1}{\left(\sqrt{2\pi}\right)^n|\Sigma|^{1/2}}e^{-\frac{(x-\mu_x)^T(\Sigma)^{-1}(x-\mu_x)}{2}},\tag{2.1.3}
    (xμx)T=[(x1μx1)(x2μx2)](x-\mu_x)^T=[(x_1-\mu_{x_1}) (x_2-\mu_{x_2})\ldots] 是行矩阵
    Σ\Sigma是协方差矩阵以2维矩阵为例,Σ\Sigma的表达式为
    在这里插入图片描述

    2.2 举例-画2维独立不相关高斯图

    即上面(2.1.2)(2.1.2)n=2n=2的情况
    (2.2.1)f(x)=1(2π)2σ1σ2e(x1μ1)22σ12(x2μ2)22σ22,f(x)=\frac{1}{\left(\sqrt{2\pi}\right)^2\sigma_1\sigma_2}e^{-\frac{(x_1-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2}-\frac{(x_2-\mu_2)^2}{2\sigma_2^2}},\tag{2.2.1}
    在这里插入图片描述

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import mpl_toolkits.axisartist as axisartist
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D #画三维图不可少
    from matplotlib import cm  #cm 是colormap的简写
    
    #定义坐标轴函数
    def setup_axes(fig, rect):
        ax = axisartist.Subplot(fig, rect)
        fig.add_axes(ax)
    
        ax.set_ylim(-.2, 1.2)
        #自定义刻度
    #    ax.set_yticks([-10, 0,9])
        ax.set_xlim(-10,10)
        ax.axis[:].set_visible(False)
    
    	#第2条线,即y轴,经过x=0的点
        ax.axis["y"] = ax.new_floating_axis(1, 0)
        ax.axis["y"].set_axisline_style("-|>", size=1.5)
    #    第一条线,x轴,经过y=0的点
        ax.axis["x"] = ax.new_floating_axis(0, 0)
        ax.axis["x"].set_axisline_style("-|>", size=1.5)
    
        return(ax)
    # 1_dimension gaussian function
    def gaussian(x,mu,sigma):
        f_x = 1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-np.power(x-mu, 2.)/(2*np.power(sigma,2.)))
        return(f_x)
    
    # 2_dimension gaussian function
    def gaussian_2(x,y,mu_x,mu_y,sigma_x,sigma_y):
        f_x_y = 1/(sigma_x*sigma_y*(np.sqrt(2*np.pi))**2)*np.exp(-np.power\
                  (x-mu_x, 2.)/(2*np.power(sigma_x,2.))-np.power(y-mu_y, 2.)/\
                  (2*np.power(sigma_y,2.)))
        return(f_x_y)
    
    #设置2维表格
    x_values = np.linspace(-5,5,2000)
    y_values = np.linspace(-5,5,2000)
    X,Y = np.meshgrid(x_values,y_values)
    #高斯函数
    mu_x,mu_y,sigma_x,sigma_y = 0,0,0.8,0.8
    F_x_y = gaussian_2(X,Y,mu_x,mu_y,sigma_x,sigma_y)
    #显示三维图
    fig = plt.figure()
    ax = plt.gca(projection='3d')
    ax.plot_surface(X,Y,F_x_y,cmap='jet')
    # 显示等高线图
    #ax.contour3D(X,Y,F_x_y,50,cmap='jet')
    # 显示2d等高线图,画8条线
    # plt.contour(X,Y,F_x_y,8)
    

    如果画成平面上的等高线图会更好理解,如下图,是一个个圆,也就是无相关

        ax.set_ylim(-4, 4)
        #自定义刻度
    #    ax.set_yticks([-10, 0,9])
        ax.set_xlim(-4,4)
    
    #设置画布
    fig = plt.figure(figsize=(8, 8)) #建议可以直接plt.figure()不定义大小
    ax1 = setup_axes(fig, 111)
    ax1.axis["x"].set_axis_direction("bottom")
    ax1.axis['y'].set_axis_direction('right')
    
    # 显示2d等高线图,画8条线
    plt.contour(X,Y,F_x_y,8)
    

    在这里插入图片描述

    2.3 相关系数

    这里参考高数三P342.
    定义:设二维随机向量(X,Y)(X,Y)的方差DX&gt;0,DY&gt;0DX&gt;0, DY&gt;0,协方差Cov(X,Y)Cov(X,Y)都存在,则称
    ρX,Y=Cov(X,Y)DXDY=Cov(X,Y)σXσY\rho_{X,Y}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}=\frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}
    为随机变量XYX和Y的相关系数
    性质:

    • ρXY1|\rho_{XY}|\leq1
    • ρ\rho是可以为负数的
    • ρ1\rho越接近1表明相关程度越大,ρ=1\rho=1表明随机点(X,Y)(X,Y)y=ax+by=ax+b线上;ρ=0\rho=0表示不相关,此时协方差=0

    2.3 举例-画2维不独立相关高斯图

    协方差矩阵Σ\Sigma的形式为(2.3,1)\tag{2.3,1}
    在这里插入图片描述

    对角线上是方差,其他是协方差,当随机变量之间不独立的时候,协方差是不为零的。上面的协方差矩阵可以写成(2.3,2)\tag{2.3,2}
    在这里插入图片描述
    公式(2.1.3)(2.1.3)考虑相关时,ρ\rho不等于0,此时协方差矩阵Σ\Sigma(2.3.2)(2.3.2)的形式,因此分布密度函数为
    (2.3.3)f(x)=12πσ1σ21ρ2e12(1ρ2)[(x1μ1)2σ122ρ(xμ1)(xμ2)σ1σ2+(x2μ2)2σ22]f(x)=\frac{1}{2\pi\sigma_1\sigma_2\sqrt{1-\rho^2}}e^{-\frac{1}{2(1-\rho^2)}\left[\frac{(x_1-\mu_1)^2}{\sigma_1^2}-2\rho\frac{(x-\mu_1)(x-\mu_2)}{\sigma_1\sigma_2}+\frac{(x_2-\mu_2)^2}{\sigma_2^2}\right]}\tag{2.3.3}
    过程如下:
    在这里插入图片描述
    现在,画出2维高斯分布相关图
    现在画出几种相关图,首先看一下三维图

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 正太分布详细介绍

    2015-05-28 11:24:03
    详细说明了正太分布高斯函数的概念,来源以及应用,并举例实际的统计学特征做为示例分析
  • 高斯分布(正态分布

    千次阅读 2018-08-14 09:43:41
    今天学习了个高斯分布的实现过程,这个高斯分布呢,在概率论上面就已经学到过了,不过我记得当时我们老师主要讲的是正太分布,我才知道高斯分布个正太分布是一样的呀(可能我的概率论白学了。。。) .....
  • MATLAB 高斯正太分布MATLAB 高斯正太分布 MATLAB 高斯正太分布 英文:Normal Probability Distribution Function y = normpdf(x) y = normpdf(x,mu) y = normpdf(x,mu,sigma) 输入参数: x - 用于计算 ...
  • python与统计学:正太分布(一)

    千次阅读 2019-04-27 23:07:49
    当我们拟合了一个线性回归模型以后,我们需要检验归回模型预测的准确度,这时候我们可能需要计算预测值和实际值之间的残差,理论上残差应服从正太(高斯)分布,那么如何来检验数据是否服从正太分布呢?我们可以通过画QQ...
  • 正太分布/高斯分布: 是连续概率分布的一种; 当真实的随机变量分布未知时经常使用它作为假设分布. 若随机变量X服从 平均值  {\displaystyle \mu }. 标准差 Sigma, 则记做: {\displaystyle \sigma  概率密度...
  • 这里介绍概率论中泊松分布和高斯分布(正太分布)在随机数中的生成及应用示例,抛砖引玉,让大家关注概率论在实际中的应用,包括满足特定条件(如均值在特定值)的随机数生成、满足特定工式对应曲线的应用场景(如对某...
  • 文章目录概率分布1、离散概率分布1.1、两点分布2.2、 二项分布1.3、几何分布1.4、超几何分布1.5、泊松分布2、连续概率分布2.1、均匀分布2.2、正太分布2.3、beta分布2.4、柯西分布3、参考资料 概率分布 1、离散概率...
  • 后来,德国数学家高斯(Gauss)首先将其应用于天文学研究,故正态分布也叫“高斯分布”。高斯的这项工作对后世的科学研究影响极大,以至于德国10马克的钞票上印的是高斯头像和正态分布。二、正态分布怎么来的现在...
  • php正太分布实现方法

    千次阅读 2012-05-11 17:29:52
    Distribution,又名高斯分布,对应的高斯方程在http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function。 本算法主要参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Box-Muller_transform,使用PHP实现的。 /* * 使用Box-...
  • matlab中normfit函数进行正太分布拟合

    千次阅读 2016-11-21 10:01:01
    正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。 若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准...
  • 多维高斯分布是如何由一维发展而来的? - 王赟 Maigo的回答 - 知乎https://www.zhihu.com/question/36339816/answer/67043318
  • 所谓的截断式正态分布就是在标准正态分(高斯分布)布的基础上加以限制,以使得生成的数据在一定范围上。如:标准正态分布生生成的数据在负无穷到正无穷,但是截断式正态分布生成的数据在(均值-2倍的标准差,均值+2...
  • 如何用python实现高斯分布

    千次阅读 2020-01-19 11:19:48
    百度百科里边解释叫“正态分布”,也称常态分布,若随机变量x服从一个数学期望μ,方差σ²的正态分布,记为N(μ,σ²),其概率密度函数为正太分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度,当μ=0,...
  • MatLab由数据点拟合高斯分布参数

    万次阅读 2019-01-27 10:24:02
    (1) 数据点要近似是高斯分布的形态,即近似符合正太分布的规律; (2)数据集在使用时要进行归一化处理; (3)数据集索引,即数据点的个数要为奇数;若实际应用中为偶数个数据点,可以对数据点进行插值拉伸为...
  • 在这里引入对于连续变量(continous variables)来说最重要的概率分布之一:正太分布(normal distribution)或者高斯分布(Gaussian distribution)。在本章的其余部分以及本书中的大部分内容将广泛使用这种分布。 ...
  • 从黎明到黄昏,阳光充足,胜过一切过去的诗。...本小节具体来介绍另外一种比较特殊的核函数:高斯核函数,高斯核函数是在SVM算法中使用最多的一种核函数。a 什么是高斯核函数?通常我们会将核函数表示成函数 K(x, y...
  • 已知维随机向量服从均值为协方差矩阵为的高斯分布: 经观测矩阵线性变换后得到维观测向量,求的高斯分布参数 求解过程:令 令 均值很容易得到: 下面详细证明 如何得到,先给出结论 证明:,根据协方差公式...
  • 均值和方差确定了,高斯分布的形状就确定了。 解释概率密度函数,如果均值和方差确定了。...在机器学习中误差ε(i)是随机变量,当数据量多了的话ε(i)服从正太分布! ∏是连乘符号,找到多个概率密度相乘...
  • 高斯分布Gaussian distribution,也叫正太分布Normal distribution,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
  • 事实上,棣莫弗早在1730年~1733年间便已...也就是压根就还没往误差概率分布的角度上去思索,而只有到了1809年,高斯提出“正太误差”的理论之后,它正太理论才得以“概率分布“的身份进入科学殿堂,从而引起人们的重...
  • 噪声:引起图像受一些随机误差的影响的退化,... 在一维下,高斯正太分布概率的密度函数为: 加性噪声:噪声出现与图像信息本身无关的独立于信号的退化噪声。加噪后图像矩阵J可直接表示为:J=I+v,其中v为噪声矩...
  • 本文内容来源于以下两个链接:http://frankandhfc.blog.163.com/blog/static/211363175201421722652648/http://hi.baidu.com/yuhc123/item/8bf6f1c94acb1d1051505811一、画出正太高斯分布曲线Matlab自带的正态...
  • 1. 概率密度函数 多变量高斯混合分布的概率密度函数为: ...特别地,当多元高斯分布为正太分布时: 其中,M表示component的个数,D表示特征的维数。 附录 你可以将u2=0,Σ2=I带入上式,得出多元高斯和正
  • 一维高斯到多维高斯

    2020-11-01 16:30:39
    标准正太分布2.三、变量相关下的高斯分布四、马氏距离与多维高斯分布总结 前言 第一次写博客,只是本人对于高斯的理解和记录,若有错误和补充希望大家不吝赐教,三人行必有我师! 一、文章重点及流程梳理 本文目的...
  • 是因为将高斯分布(也可以说是正太分布)运用到了图像处理上。 高斯分布是表示随机变量服从正态分布,概率函数为: u uu表示均值,σ σσ表示标准差。u uu决定了图像的对称轴,σ σσ决定了图像的高矮胖瘦。u uu=0,σ...
  • 高斯滤波

    2017-12-21 16:21:08
    也叫正太分布,如下图所示, 通俗来讲就是一个群体里符合中间数值的个体比较多,俩头的比较少。就好像身高,中等个头比较多,高的矮的比较少。 二.高斯噪声 高斯噪声是指它的概率密度函数服从...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 6
收藏数 111
精华内容 44
关键字:

高斯正太分布