这个题我先用的两个参数画的两个图形，但是我真不会用相同的参数把交线表示出来，问了问老师最后是暴力跑一遍点画的
r=linspace(0,1,100);
t=0:pi/50:2*pi;
[R T]=meshgrid(r,t);
x=R.*cos(T);
y=R.*sin(T);
z=sqrt((1-x.*x - y.*y)+eps);
mesh(x,y,z);
axis equal
hold on;
z1=R;
x1=cos(T).^2;
y1=sin(T).*cos(T);
mesh(x1,y1,z1);
shading flat
[x y]=meshgrid(-1:.002:1);
z=sqrt((1-x.*x - y.*y)+eps);
for i=1:1:1000
    for j=1:1:1000
        if((1-x(i,j).*x(i,j) - y(i,j).*y(i,j))>=0)
            if(abs(x(i,j)*x(i,j)+y(i,j)*y(i,j)-x(i,j))<=1e-3)
                plot3(x(i,j),y(i,j),sqrt((1-x(i,j).*x(i,j) - y(i,j).*y(i,j))),'b*');
            end
        end
        end
end

修改一下以上做法，实在是有点傻，把T带进去表示出来就完了，我怎么就想不起来呢，一直纠结那个R了
r=linspace(0,1,100);  
t=0:pi/50:2*pi;  
[R T]=meshgrid(r,t);  
x=R.*cos(T);  
y=R.*sin(T);  
z=sqrt((1-x.*x - y.*y)+eps);  
mesh(x,y,z);  
axis equal  
hold on;  
z1=R;  
x1=cos(T).^2;  
y1=sin(T).*cos(T);  
mesh(x1,y1,z1);  
shading flat  
x=cos(T).*cos(T);
y=cos(T).*sin(T);
z=(1-x).^0.5;
plot3(x,y,z,'bh','linewidth',5);





1.
t=0:pi/50:4*pi;
x=exp(t./3).*cos(10.*t);
y=exp(t./3);
plot(t,x,'g',t,y,'r');
2.
x=-1:.001:2;
y=(x+1).*(x>=-1 & x<0)+(x>=0 & x<1) +x.^2.*(x>=1 & x<2);
plot(x,y)
3.极坐标下画图我有点疑问，在为西塔的奇数倍时，函数都能画出来，偶数倍的就要先算下角度大小使R为正
t=[-4*pi/3:pi/90:-pi,-2*pi/3:pi/90:-pi/3,0:pi/90:pi/3, pi*2/3:pi/90:pi];
% t=0:pi/100:10*pi;
r=sin(3*t);
polar(t,r,'g')


4.
a=[1,1.5,2,2.5,3,3.5];
l=length(a);
color1=['r','g','b','y','m','c'];
t=-2*pi:pi/50:2*pi;
hold on;
for i=1:1:l;
    plot(a(i).*cos(t),sin(t),color1(i));
end
5.
[x,y]=meshgrid(-2:.01:2);
z=x.^2+y.^2;
surf(x,y,z);
shading flat
在范围内
t=0:pi/40:pi*2;
r=0:0.01:2;
[R,T]=meshgrid(r,t);
x=R.*cos(T);
y=R.*sin(T);
z=x.^2+y.^2;
surf(x,y,z)
shading flat


6.
clc
clear all
[x,y]=meshgrid(-3:.01:3);
z1=sqrt((3/2)*x.*x +3*y.*y-3);
z2=-sqrt((3/2)*x.*x +3*y.*y-3);
surf(x,y,real(z1));
hold on
surf(x,y,real(z2));
shading flat
上面的求法是错误的，因为取x y的范围不对，但是为了日后复习知道怎么错的，还是保留一下，出现了复数，其他的方法也没想到，就用参数方程好了
a=sqrt(2);
b=sqrt(3);
c=2;
[t f]=meshgrid(-2*pi:pi/100:2*pi);
x=a*sec(t).*cos(f);
y=b*sec(t).*sin(f);
z=c*tan(t);
mesh(x,y,z)
shading flat
现在给出另一种画法，将取的参数改变


z=-5:0.01:5;
t=0:pi/50:2*pi;
[Z,T]=meshgrid(z,t);
x=sqrt(2*(1+Z.*Z/3)).*cos(T);
y=sqrt(4*(1+Z.*Z/3)).*sin(T);
surf(x,y,Z)
shading flat


7.
[x,y]=meshgrid(-2:.01:2);
z=x.^2/3+y.^2/4;
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[C,h]=contour(z,6);
axis equal
clabel(C,h)
subplot(2,2,3);
[C,h]=contourf(z,6)
clabel(C,h);

求解一元二次方程组
 
例题1：对于a*x^2+b*x+c=0,其中a,b,c需要自己输入。
 
syms x;
a=input("请输入a的值：");
b=input("请输入b的值：");
c=input("请输入c的值：");
% y=a*x.^2+b*x+c;
% result=solve(a*x.^2+b*x+c==0,x);  %第一种形式，注意是双等号
result=solve(y==0);                 %也可以这么写
fprintf("%f\n",result);             %可以输出小数形式，分数不可以
disp(result);                       %分数形式输出
 
例题2：计算圆的面积，控制输出字符的宽度
 

%计算圆的面积
r=input("请输入圆的半径r=");
area=2*pi*r*r;
fprintf("圆的面积是%.4f\n",area);   %保留四位小数
 
例题3：绘制两公司财务对比图
 
A=[1.2 1.4 1.8 1.3];
B=[2.1 2.5 1.7 2.9];
save sales A B;



% plot绘图
load("sales.mat");
C=[A;B];
quarter=[1 2 3 4];
plot(quarter,C(1,:),'k:*');
hold on;
plot(quarter,C(2,:),'r-p');
axis([0 5 0 5]);
legend('\fontsize{6}A公

1.3.2输入一个行矩阵
 

 
 
1.3.3分行输入一个行矩阵
 

 
 
1.3.4MATLAB提示出错
 

 
 
1.3.5用函数zeros生成全零阵
 

 
 
1.3.6用函数eye生成全零阵
 

 
 
1.3.7矩阵的加减运算
 

 
 
1.3.8两个矩阵的乘法运算
 

 
 
1.3.9矩阵的数乘运算
 

 
 
1.3.10向量的点积
 

 
 
1.3.11向量的叉乘
 

 
 
1.3.12向量的混合积
 

 
 
1.3.13左除和右除
 

 
 
1.3.14矩阵的乘方
 

 
 
1.3.15矩阵的转置
 

 
 
1.3.16对奇异矩阵求逆是MATLAB给出的警告信息
 

 
 
1.3.17用初等变换的方法求逆矩阵
 

 
 
1.3.18以有理格式输出结果
 

 
 

 
 
demo1：用fft函数分析太阳黑子的活动周期
 
 
太阳黑子的活动是有周期性的，大约每11年强度达到一个最大值，实验所用数据为近300年来天文学家观测到的太阳黑子数量及大小。
 
load sunspot.dat  %载入数据
 
year=sunspot(:,1);  %读取年份
 
relNums=sunspot(:,2);  %读取数据信息
 
plot(year,relNums)  %画出图表
 
title('SunspotData')  %标注标题
 

 
 
 
 
为了方便观察规律，使用开始50年的数据
 
plot(year(1:50),relNums(1:50),'b.-');  %用前50年的数据
 
 
 
 
Y =fft(relNums);  %对数据用fft函数，即快速傅里叶变换
 
Y(1)=[];  %由于算法问题，Y（1）为所有fft数值之和，所以要舍弃
 
plot(Y,'ro')  %在复平面作图，用红色空心点
 
title('FourierCoefficients in the Complex Plane');  
 
xlabel('RealAxis');  %横坐标为实轴
 
ylabel('ImaginaryAxis');  %纵坐标为虚轴 
 
 
 
功率与频率的关系曲线被定义为周期图
 
n=length(Y);  %取fft结果长度为n
 
power =abs(Y(1:floor(n/2))).^2;  %取前n/2个数求功率
 
nyquist= 1/2;  %取最大频率为0.5
 
freq =(1:n/2)/(n/2)*nyquist;  %将FFT转化为DTFT
 
plot(freq,power)  %以频率为横坐标，功率为纵坐标画周期图
 
xlabel('cycles/year')
 
title('Periodogram')
 
 
 
 
plot(freq(1:40),power(1:40))  %为了方便观察，取前40组数据
 
xlabel('cycles/year')
 
 
 
 
period=1./freq;  %将横坐标单位转化为年/周期
 
plot(period,power);  %画周期图
 
axis([040 0 2e+7]);
 
ylabel('Power');
 
xlabel('Period(Years/Cycle)');  %单位为年/周期
 
 
 
 
hold on;
 
index=find(power==max(power));  %找到频率最大的那个点，该点横坐标即为太阳黑子周期
 
mainPeriodStr=num2str(period(index));
 
plot(period(index),power(index),'r.','MarkerSize',25);  %用实心红点指出该点
 
text(period(index)+2,power(index),['Period= ',mainPeriodStr]);  %文字标注该点
 
holdoff;
 
 


 
 
 
demo2：如何使用图像可视化检查矩阵反演的结果
 
 
n = 100;
 
a = rand(n);  %a为一个n*n的随机矩阵
 
imagesc(a); %将矩阵a中的元素按大小转化为不同颜色
 
colormap(hot);  %用hot矩阵映射当前图形的色图
 
axis square;  %产生一个正方形坐标系
 
 
 
 
b = inv(a); %对a矩阵求逆
 
imagesc(b); %将矩阵b中的元素按大小转化为不同颜色
 
axis square;  %产生一个正方形坐标系
 
 
 
 
imagesc(a*b);  %将矩阵a和b相乘，将所得到的矩阵元素按大小转化为不同颜色
 
axis square;