这个题我先用的两个参数画的两个图形，但是我真不会用相同的参数把交线表示出来，问了问老师最后是暴力跑一遍点画的
r=linspace(0,1,100);
t=0:pi/50:2*pi;
[R T]=meshgrid(r,t);
x=R.*cos(T);
y=R.*sin(T);
z=sqrt((1-x.*x - y.*y)+eps);
mesh(x,y,z);
axis equal
hold on;
z1=R;
x1=cos(T).^2;
y1=sin(T).*cos(T);
mesh(x1,y1,z1);
shading flat
[x y]=meshgrid(-1:.002:1);
z=sqrt((1-x.*x - y.*y)+eps);
for i=1:1:1000
    for j=1:1:1000
        if((1-x(i,j).*x(i,j) - y(i,j).*y(i,j))>=0)
            if(abs(x(i,j)*x(i,j)+y(i,j)*y(i,j)-x(i,j))<=1e-3)
                plot3(x(i,j),y(i,j),sqrt((1-x(i,j).*x(i,j) - y(i,j).*y(i,j))),'b*');
            end
        end
        end
end
修改一下以上做法，实在是有点傻，把T带进去表示出来就完了，我怎么就想不起来呢，一直纠结那个R了
r=linspace(0,1,100);  
t=0:pi/50:2*pi;  
[R T]=meshgrid(r,t);  
x=R.*cos(T);  
y=R.*sin(T);  
z=sqrt((1-x.*x - y.*y)+eps);  
mesh(x,y,z);  
axis equal  
hold on;  
z1=R;  
x1=cos(T).^2;  
y1=sin(T).*cos(T);  
mesh(x1,y1,z1);  
shading flat  
x=cos(T).*cos(T);
y=cos(T).*sin(T);
z=(1-x).^0.5;
plot3(x,y,z,'bh','linewidth',5);


1.
t=0:pi/50:4*pi;
x=exp(t./3).*cos(10.*t);
y=exp(t./3);
plot(t,x,'g',t,y,'r');
2.
x=-1:.001:2;
y=(x+1).*(x>=-1 & x<0)+(x>=0 & x<1) +x.^2.*(x>=1 & x<2);
plot(x,y)
3.极坐标下画图我有点疑问，在为西塔的奇数倍时，函数都能画出来，偶数倍的就要先算下角度大小使R为正
t=[-4*pi/3:pi/90:-pi,-2*pi/3:pi/90:-pi/3,0:pi/90:pi/3, pi*2/3:pi/90:pi];
% t=0:pi/100:10*pi;
r=sin(3*t);
polar(t,r,'g')
4.
a=[1,1.5,2,2.5,3,3.5];
l=length(a);
color1=['r','g','b','y','m','c'];
t=-2*pi:pi/50:2*pi;
hold on;
for i=1:1:l;
    plot(a(i).*cos(t),sin(t),color1(i));
end
5.
[x,y]=meshgrid(-2:.01:2);
z=x.^2+y.^2;
surf(x,y,z);
shading flat
在范围内
t=0:pi/40:pi*2;
r=0:0.01:2;
[R,T]=meshgrid(r,t);
x=R.*cos(T);
y=R.*sin(T);
z=x.^2+y.^2;
surf(x,y,z)
shading flat

6.
clc
clear all
[x,y]=meshgrid(-3:.01:3);
z1=sqrt((3/2)*x.*x +3*y.*y-3);
z2=-sqrt((3/2)*x.*x +3*y.*y-3);
surf(x,y,real(z1));
hold on
surf(x,y,real(z2));
shading flat
上面的求法是错误的，因为取x y的范围不对，但是为了日后复习知道怎么错的，还是保留一下，出现了复数，其他的方法也没想到，就用参数方程好了
a=sqrt(2);
b=sqrt(3);
c=2;
[t f]=meshgrid(-2*pi:pi/100:2*pi);
x=a*sec(t).*cos(f);
y=b*sec(t).*sin(f);
z=c*tan(t);
mesh(x,y,z)
shading flat
现在给出另一种画法，将取的参数改变

z=-5:0.01:5;
t=0:pi/50:2*pi;
[Z,T]=meshgrid(z,t);
x=sqrt(2*(1+Z.*Z/3)).*cos(T);
y=sqrt(4*(1+Z.*Z/3)).*sin(T);
surf(x,y,Z)
shading flat

7.
[x,y]=meshgrid(-2:.01:2);
z=x.^2/3+y.^2/4;
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[C,h]=contour(z,6);
axis equal
clabel(C,h)
subplot(2,2,3);
[C,h]=contourf(z,6)
clabel(C,h);

z
(2)e xyz程序：
syms x y z; f=exp(z)-x*y*z
zx=-diff(f,x)/diff(f,z) zy=-diff(f,y)/diff(f,z)
运行结果：
>> lx372   f =
exp(z) - x*y*z     zx =
(y*z)/(exp(z) - x*y)     zy =
(x*z)/(exp(z) - x*y) 8.证明函数u ln
(x a)2 (y b)2(a,b为常数)满足拉普拉斯方程:
2u 2u
022 x y
(提示：对结果用simplify化简)
练习
4 积分计算
x2
dx x 1       (2)
sin2xdx sin
2
1.计算下列不定积分.     (1)
2.计算下列定积分.     (1) 1
t
x
e
xlnxdx
(2)
3 4
xsin
2
x
dx
1 lnx 1(xlnx)2dx3.求并用diff对结果求导.
4.求摆线x a(t sint),y a(1 cost)的一拱(0 t 2 )与x轴所围成的图形的面积.
5.计算二重积分
(x
(1)x2 y2 1
6.计算L
y)dxdy
(x2
(2)x2 y2 x
2
y2)dxdy
x2 y2ds
L为圆周x y2 ax(a 0)

1.3-2 输入一个行矩阵
 
1.3-3 可以分行输入一个行矩阵


1.3-4 MATLAB提示出现错误


1.3-5 用函数 zeros生成全零阵


1.3-6 用函数eye生成全零阵


1.3-7 矩阵的加减运算


1.3-8 两个矩阵的乘法运算


1.3-9 矩阵的数乘运算


1.3-10 向量的点积


1.3-11 向量的叉乘


1.3-12 向量的混合乘


1.3-13 左乘和右乘


1.3-14 矩阵的乘方


1.3-15 矩阵的转置


1.3-16 对奇异矩阵求逆时MATLAB给出的警告信息


1.3-17 用初等变换的方式求逆矩阵


1.3-18 以有理格式输出结果


demo1：稀疏矩阵的应用以及图形和矩阵之间的关系


图形是一组节点，它们之间具有指定的连接。一个例子是Buckminster Fuller测地圆顶（也是足球或碳-60分子）的连通图。在MATLAB中，测地圆顶图可以用BUCKY函数生成
％定义变量。

[B，V] =巴基;

H =稀疏（60,60）;

k = 31:60;

H（k，k）= B（k，k）;

％可视化变量。

gplot（B-H，V，'b-'）;

等一下

gplot（H，V，'r-'）;

拖延

轴关闭相等



可以通过其邻接矩阵来表示图。为了构造邻接矩阵，节点被编号为1至N.然后，如果节点i连接到节点j，则矩阵的元素（i，j）被设置为1，否则为0 。

％定义矩阵A.

A = [0 1 1 0; 1 0 0 1; 1 0 0 1; 0 1 1 0];

％绘制显示连接的节点的图片。

cla

子图（1,2,1）;

gplot（A，[0,1; 11; 0 0; 10]，'.-'）;

text（[ - 0.2，1.2 -0.2，1.2]，[1.2，1.2，-.2，-.2]，（'1234'）'，...

     'HorizontalAlignment'，'center'）

轴（[ - 1 2 -1 2]，'off'）

％绘制显示邻接矩阵的图片。

子图（1,2,2）;

xtemp = repmat（1：4,1,4）;

ytemp = reshape（repmat（1：4,4,1），16,1）';

text（xtemp-.5，ytemp-.5，char（'0'+ A（:)），'HorizontalAlignment'，'center'）;

线[[25 0 0 .25 NaN 3.75 4 4 3.75]，[0 0 4 4 NaN 0 0 4 4]）

轴关闭



这里是巴基球一个半球中的节点，由polygon.subplot（1,1,1）编号的多边形。


子图（1,1,1）;

gplot（B（1:30,1：30），V（1:30，:)，'b-'）;

对于j = 1:30，

     文本（V（j，1），V（j，2），int2str（j），'FontSize'，10）;

结束

轴关闭相等


为了可视化该半球的邻接矩阵，我们使用SPY函数绘制非零元素的轮廓。注意矩阵是对称的，因为如果节点i连接到节点j，则节点j连接到节点i。

间谍（B（1：30,1：30））

title（'spy（B（1：30,1：30））'）



现在我们通过将一个半球的编号反映到另一个半球中，将我们的编号方案扩展到整个图形。

[B，V] =巴基;

H =稀疏（60,60）;

k = 31:60;

H（k，k）= B（k，k）;

gplot（B-H，V，'b-'）;

等一下

gplot（H，V，'r-'）;

对于j = 31:60

     文本（V（j，1），V（j，2），int2str（j），...

         'FontSize'，10，'HorizontalAlignment'，'center'）;

结束

拖延

轴关闭相等



最后，这里是一个SPY图的最终稀疏矩阵.

间谍（B）

title（'spy（B）'）



在许多有用的图中，每个节点仅连接到几个其他节点。结果，邻接矩阵每行仅包含几个非零条目。本示例显示了SPARSE矩阵在handy.gplot（B-H，V，'b-'）中的一个位置。

gplot（B-H，V，'b-'）;

轴关闭相等

等一下

gplot（H，V，'r-'）;

拖延







demo2 1900年到2000年的美国人口普查数据。
％ 时间间隔

t =（1900：10：2000）';

％人口

p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 ...

      150.697 179.323 203.212 226.505 249.633 281.422]';

％图

plot（t，p，'bo'）;

轴（[1900 2020 0 400]）;

标题（'美国人口1900-2000'）;

（'Millions'）;



你在2010年的人口估计是多少？

p =



   75.9950

   91.9720

  105.7110

  123.2030

  131.6690

  150.6970

  179.3230

  203.2120

  226.5050

  249.6330

  281.4220



让我们用t中的多项式拟合数据，并使用它外推到t = 2010。多项式中的系数是通过求解涉及11乘11 Vandermonde矩阵的线性方程组获得的，其中元素是缩放时间的幂，n（n），n（j），n（i，j）

s =（t-1950）/ 50;

A = zeros（n）;

A（：，end）= 1;

对于j = n-1：-1：1，A（：，j）= s * A（：，j + 1）结束

通过求解涉及Vandermonde矩阵的最后d + 1列的方程的线性系统，获得适合数据p的度为d的多项式的系数c：A（：nd：n）* c - = pIf d小于10，有比未知数更多的方程，最小二乘解是适当的。如果d等于10，则可以精确求解方程，并且多项式实际内插数据。在任一情况下，系统都用MATLAB的反斜杠运算符求解。这里是立方fit.c = A（：，n-3：n）\ p的系数

c =



    1.2629

   23.7261

  100.3659

  155.9043



现在我们从1900年至2010年每年评估多项式，并绘制结果.v =（1900：2020）';

x =（v-1950）/ 50;

w =（2010-1950）/ 50;

y = polyval（c，x）;

z = polyval（c，w）;

等一下

plot（v，y，'k-'）;

plot（2010，z，'ks'）;

text（2010，z + 15，num2str（z））;

拖延



将立方拟合与四次方拟合比较。 注意，外推点是非常不同的c = A（：，n-4：n）\ p;

y = polyval（c，x）;

z = polyval（c，w）;

等一下

plot（v，y，'k-'）;

plot（2010，z，'ks'）;

text（2010，z-15，num2str（z））;

拖延



随着度的增加，外推变得更加不稳定

plot（t，p，'bo'）; 等一下; 轴（[1900 2020 0 400]）;

colors = hsv（8）; labels = {'data'};

对于d = 1：8

    [Q，R] = qr（A（：，n-d：n））;

    R = R（1：d + 1，:); Q = Q（：，1：d + 1）;

    c = R \（Q'* p）; ％与c = A（：，n-d：n）\ p相同;

    y = polyval（c，x）;

    z = polyval（c，11）;

    plot（v，y，'color'，colors（d，:)）;

    标签{end + 1} = ['degree ='int2str（d）];

结束

图例（标签，2）

 

练习



%编写程序使任意输入的一个数反转，如输入123456，输出654321
clc,clear;
a = input('输入一个整数\n');
b = 0;
while a ~= 0
    b = b * 10 + mod(a,10);
    a = fix(a / 10);  %截尾取整数 %% https://blog.csdn.net/hjq376247328/article/details/70878110
end
b


　　

关于matlab 整数取整问题：

<a data-cke-saved-href="https://blog.csdn.net/hjq376247328/article/details/70878110" href="https://blog.csdn.net/hjq376247328/article/details/70878110">https://blog.csdn.net/hjq376247328/article/details/70878110


</a>

%输入一个数，判断是否为质数
clc,clear;
a = input('请输入一个数: '); %输入数字
flag = 0;
% cnt = 0;    %100以内共有25个质数
% for a = 1:100
for i=2:sqrt(a)
    if mod(a,i) == 0
        flag = 1;
        %             cnt = cnt + 1;
        break;
    end
end
if flag == 1
    fprintf('%d不是质数', a);  %输出语句
else
    fprintf('%d是质数', a);
end
% end
% cnt


str = input('需要输入的文本','s')  %输入字符串


 

matlab输入输出：

https://blog.csdn.net/yewuzhitou/article/details/81906379

 

%三位数的每位数字的立方和为它本身，此数为水仙花数，找到所有的这样的数。
clc,clear;
for i = 100:999
    t = i;
    a = mod(t,10);
    b = mod(fix(t/10),10);
    c = mod(fix(t/100),10);
    if a^3 + b^3 + c^3 == t
        fprintf('%d ', i);
    end
end


　　

 

clc,clear;
a = input('请输入一个数：\n');
flag = 0;
aa = a;
while a ~= 0
    if a == 1
        flag = 1;
        break;
    end
    for i = 2:sqrt(a)
        if mod(a,i) == 0
            flag = 1;
            break;
        end
    end
    a = fix(a/10);
end
if flag == 0
    fprintf('%d是特殊质数', aa);
else
    fprintf('%d不是特殊质数', aa);
end


　　

 

%判断是不是回文字符
clc,clear;
str = input('请输入字符串','s');
len = length(str);
flag = 1;
for i=1:fix(len/2)
    if str(i) ~= str(len + 1 - i) 
        flag = 0; %则不是回文
        break;
    end
end
if flag == 0
    fprintf('%s不是回文字符',str);
else
    fprintf('%s是回文字符',str);
end