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  • 相关函数的程序 1.1 通用信息查询(General information) demo 演示程序 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 info MATLAB 和MathWorks ...
  • NANAUTOCORR和NANPARCORR... 使用 MATLAB 函数 CORR 并允许排除包括 NaN 在内的数据对。 非显着系数的置信边界是使用 Bartlett 公式给出的,假设是渐近正态性。 基于 MATLAB 函数 CORR。 任何反馈或建议,表示赞赏。
  • MATLAB相关函数

    千次阅读 2019-04-13 21:30:31
    文章目录相关函数 相关函数 % 功能: % 1.导入txt格式的两信号, % 2.求其各自的自相关函数Rxx,自协方差函数Cxx,自相关系数/归一化自协方差函数 % 3.求两信号的互相关函数Rxy,互协方差函数Cxy,,互相关系数/...

    相关函数

    % 功能:
    %       1.导入txt格式的两信号,
    %       2.求其各自的自相关函数Rxx,自协方差函数Cxx,自相关系数/归一化自协方差函数
    %       3.求两信号的互相关函数Rxy,互协方差函数Cxy,,互相关系数/归一化互协方差函数,延时tao
    %       4.求信号的功率(求均方值,或者自相关函数(延时tao=0),自功率谱的IFFT(延时tao=0,注意区别双边谱和单边谱)% 各物理意义如下:
    % 自相关函数Rxx:反映了噪声x(t)在不同时刻t1,t2取值的相关程度
    %               延时为0时的R值(最大值)= 均方值,反映了随机噪声的平均功率(直流分量功率+交流分量功率)
    %               延时为无穷大时的R= 均值^2, 反映了随机噪声的直流分量的功率
    
    % 归一化相关函数:也反映了噪声x(t)在不同时刻t1,t2取值的相关程度,
    %                但消除了随机噪声的幅度和功率的影响,更准确反映相关程度
    % 归一化自相关函数 = Rxx/Rxx(0) = Rxx/max(Rxx) = Rxx/ ((1/length(x))*sum(x.^2)); 
    %                  ='coeff'
    % 归一化互相关函数 =  Rxy/sqrt(Rxx(0).*Ryy(0)) = Rxy/sqrt(max(Rxx).*max(Ryy(0)))
    %                  ='coeff'
    % 注意:均方值因为除了个N,所以对应的是biased,注意对应关系
    
    % 自协方差函数Cxx :反映了同一随机噪声x(t)的交流分量在不同时刻t1,t2取值的相关程度
    %                Cxx  = Rxx-(mean(x))^2
    % 互协方差函数Cxy:反映了两随机噪声x(t)的交流分量在不同时刻t1,t2取值的相关程度
    %                Cxx  = Rxy-mean(x)*mean(y)
    
    % 归一化自协方差函数Cxx_nom = Cxx./var(x)
    % 归一化互协方差函数Cxy_nom = Cxy./(sqrt(var(x)).*sqrt(var(y)))
    
    % 编辑者:lily
    % 日期:2019,4,13
    
    clc;
    clear;
    close all; 
    
    % =========== input signal ==========================
    Fs = 12000;
    x = load('err mic1 - off.txt');
    y = load('err mic2 - off.txt');
    % =============== AutoCorr/CrossCorr ===============================
    % N :累加平均次数
    % m :延时序号
    % 'biased':有偏估计,将'none'/(N)
    % 'unbiased':无偏估计,将'none'/(N-|m|)
    % 'coeff':将'none' 作归一化处理,除以最大值。
    %          Rxx_max: m = 0时的值,也是均方值                 (  Rxx_max = Rxx(0) )
    %          Rxy_max: 两信号m = 0的自相关函数相乘,再开根号。(  Rxy_max = sqrt(Rxx(0)*Ryy(0))% 'none':不作归一化处理
    
    %  biased虽是有偏估计,但渐近一致估计,估计量的方差小于无偏估计,实际中多用有偏估计
    %  归一化相关函数 ='none'先计算,再求归一化 = 'coeff'
    str = {'biased','unbiased','coeff','none'};
    ind = 1;
    [Rxy, c] = xcorr(x, y, str{ind});
    [Ryy, d] = xcorr(y, y, str{ind});
    [Rxx, b] = xcorr(x, x, str{ind});
    tao = b/Fs;       %tao: 偏移的时间,用偏移个数乘采样间隔
    % =============== figure ===============================
    figure;
    plot(tao, Rxx);
    title(str{ind});
    grid;
    
    figure;
    plot(tao, Rxy);
    title(str{ind})
    grid;
    % ===============求延时 =====================================
     [~,indexMax] = max(Rxx);
     disp(['Time lag = ' num2str(tao(indexMax))])
     
     % ============= 归一化自相关函数rho_xx ==============================
    rho_xx = Rxx./max(Rxx) ;
    rho_xxx = Rxx./ ((1/length(x))*sum(x.^2));
    figure;
    plot(rho_xx);
    hold on;
    plot(rho_xxx);
    legend('用最大值算','用均方值算');
    title('归一化自相关函数rho_xx ');
    
    % =============== 归一化互相关函数rho_xy =================================
    rho_xy = Rxy/sqrt(max(Rxx).*max(Ryy));
    figure;
    plot(rho_xy);
    title('归一化互相关函数rho_xy ');
    
     % =============== 自协方差函数Cxx ===============================
    Cxx = Rxx-(mean(x))^2;
    figure;
    plot(tao, Cxx);
    title('自协方差函数Cxx')
    grid;
    
     % =============== 互协方差函数Cxy ===============================
    Cxy = Rxy-mean(x)*mean(y);
    figure;
    plot(tao, Cxy);
    title('互协方差函数Cxy ')
    grid;
    % =========== 归一化自协方差函数Cxx_nom ============================
    Cxx_nom = Cxx./var(x);
    figure;
    plot(tao,Cxx_nom);
    title('归一化自协方差函数Cxx_nom')
    grid;
    
    % ============ 归一化互协方差函数Cxy_nom=============================
    Cxy_nom = Cxy./(sqrt(var(x)).*sqrt(var(y)));
    figure;
    plot(tao,Cxy_nom);
    title('归一化互协方差函数Cxy_nom')
    grid;
    
    

    已知平稳随机过程的功率谱,求自相关函数

    %  功能:已知平稳随机过程的功率谱,求自相关函数
    %  平稳随机过程的功率谱连续时间表达形式:Fw = 2*pi* dirac(w);
    %  验证频域为1的ifourier是单位冲击函数。
    
    % 编辑者:lily
    % 日期:2019,4,18
    
    clear;
    clc;
    close all;
    % ======================= input signal ==========================
    syms w t  %定义一个符号变量x, 后续可以做一些符号操作
    Fw = 2*pi* dirac(w);
    ft = ifourier(Fw,w,t);
    pretty(ft);  % 表达式的形式
    
    
    
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  • 在脑科学领域的研究中,进行相关分析必不可少,...本文,笔者对相关系数和偏相关系数的原理进行简单论述,并重点说明如何用Matlab实现相关系数和偏相关系数的计算。 Pearson和Spearman相关系数 Pearson相关系数。Pears

    ​《本文同步发布于“脑之说”微信公众号,欢迎搜索关注~~》

    在脑科学领域的研究中,进行相关分析必不可少,比如说,我们想知道计算出来的某个指标是否与临床数据或行为学数据之间存在正相关或负相关关系。计算相关系数,最常用的是Pearson相关系数和Spearman相关系数。此外,在研究中,偏相关分析也很常用,其在计算两个变量的相关系数的同时把第三个变量当成协变量来排除这个变量的影响。本文,笔者对相关系数和偏相关系数的原理进行简单论述,并重点说明如何用Matlab实现相关系数和偏相关系数的计算。

    Pearson和Spearman相关系数

    1. Pearson相关系数。Pearson相关系数是一种反映两个变量线性相关程度的统计量,两个变量的线性相关程度用相关系数r表示,r的计算公式如下所示:
      在这里插入图片描述
      相关系数r的值属于[-1,+1]之间。关于Pearson相关系数具体的说明,大家可以自行百度,这里笔者重点介绍如何用Matlab实现Pearson相关系数的计算。

    例1:用Matlab计算变量A和B之间的Pearson相关系数r,以及A、B之间是否显著相关,

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67],

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14]。

    在Matlab命令窗口中输入以下命令即可:

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67];

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    [r,p]=corr(A’,B’)

    r =0.5997

    p =0.0669

    注意:这里计算相关系数r以及相应的p值用的是corr函数。实际上,corr函数既可以计算Pearson相关系数也可以计算Spearman相关系数,默认情况下计算的是Pearson相关系数,格式如下:

    Pearson相关系数:[r,p]=corr(X,Y,‘type’,‘Pearson’)

    Spearman相关系数:[r,p]=corr(X,Y,‘type’,‘Spearman’)

    另外,需要注意的是,corr函数中两个变量X、Y必须是列向量,而不能是行向量,如例1中用[r,p]=corr(A’,B’)的命令,需要对A、B进行转置。

    1. Spearman相关系数。又称秩相关系数,是利用两变量的秩次大小作线性相关分析,具体的原理这里不展开说,需要进一步了解的可以自行百度。在例1中已经说到,Matlab中的corr函数同时可以计算Spearman相关系数。

    例2:用Matlab计算变量A和B之间的Spearman相关系数r,以及A、B之间是否显著相关,

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67],

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14]。

    在Matlab命令窗口中直接输入以下命令即可:

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67];

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    [r,p]=corr(A’,B’,‘type’,‘Spearman’)

    r =0.6727

    p =0.0394

    结果显示A、B之间的相关系数r=0.6727,p=0.0394,存在显著的正相关。

    偏相关分析

    偏相关分析(Partial correlation analysis),简单地说,是在消除其他变量C影响的条件下,计算的A、B两变量之间的相关系数。Matlab中,计算偏相关系数所用的函数是partialcorr,使用方法如下:

    [R,P] = partialcorr(X,Y,Z); %在控制变量Z的影响下,计算变量X、Y的偏相关系数。

    例3:在消除变量C的影响下,用Matlab计算变量A和B之间的偏相关系数R。

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67],

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    C=[0.81,0.90,0.12,0.91,0.63,0.09,0.27,0.54,0.95,0.96]。

    直接在Matlab命令窗口中输入如下命令即可:

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67];

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    C= [0.81,0.90,0.12,0.91,0.63,0.09,0.27,0.54,0.95,0.96];

    [R,P] = partialcorr(A’,B’,C’)

    R =0.6614

    P =0.0524

    结果表明,在控制变量C影响的条件下,计算得到A、B之间的相关系数R=0.6614,P=0.0524,A、B之间不存在显著相关。

    总结

    本文,笔者对如何用Matlab计算Pearson相关系数、Spearman相关系数和偏相关系数进行了详细论述,希望对大家的研究有所帮助。

    注:解读不易,请多多转发支持,您的每一次转发是对我们最好的支持!本文原文及附加材料,请添加赵老师微信索要(微信号:15560177218)

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  • 偏相关分析MATLAB代码实现

    千次阅读 2020-05-26 18:46:26
    偏相关分析 概念:偏相关分析,用于分析当两个变量都与第三个变量相关时,将第三个变量的影响剔除,只分析另外两个变量之间的相关程度。 准备:首先获得每个变量之间的简单相关系数,即相关性分析(协方差/标准差之积...

    偏相关分析

    概念:偏相关分析,用于分析当两个变量都与第三个变量相关时,将第三个变量的影响剔除,只分析另外两个变量之间的相关程度。

    准备:首先获得每个变量之间的简单相关系数,即相关性分析(协方差/标准差之积)得到的系数,数学公式如下:

    变量x的标准差:
    在这里插入图片描述
    变量y的标准差:
    在这里插入图片描述
    变量x、y的协方差:
    在这里插入图片描述
    最后得出变量x、y的相关系数:
    在这里插入图片描述
    注意,如果是要进行偏相关分析,需要所有变量之间的相关系数(即一阶相关性系数),可通过二重循环得到相关系数矩阵。

    接下来就进行偏相关分析的流程

    下面先给出偏相关系数的公式:

    三个变量的偏相关分析(剔除变量h的影响):
    在这里插入图片描述
    在计算式里面rij 是变量xi 与xj 的简单相关系数,rih 是变量xj 与xh 的简单相关系数,rjh 是变量 xj 与 xh 的简单相关系数.

    四个变量的偏相关分析:
    在这里插入图片描述
    一次类推到n的变量的偏相关分析:
    在这里插入图片描述
    有上述公式可知,偏相关分析的计算公式是随着变量的增多而发生改变,且高阶偏相关分析(n阶)的计算公式的右方是由n-1阶的偏相关系数通过计算得到的,所以我们可以采用递归的方式去实现n阶偏相关分析的计算,代码如下:

    function f = Pc_analysis(co_array, subscript)
        if length(subscript) == 2
            f = co_array(subscript(1),subscript(2));
        elseif length(subscript) > 2
            f_ = Pc_analysis(co_array, subscript(1:end-1));
            r = Pc_analysis(co_array, [subscript(1), subscript(end), subscript(3:end-1)]);
            r_ = Pc_analysis(co_array, [subscript(2), subscript(end), subscript(3:end-1)]);
            f = (f_-r*r_)/sqrt((1-r.^2)*(1-r_.^2));
        else
            disp('subscript参数错误,程序退出');
            return;
        end
        
    end
    

    本文章仅为个人理解,如有不足请指出,如有建模高手,请多多指教(最近在参加数学建模哈哈)!

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  • MATLAB函数速查手册

    千次阅读 多人点赞 2018-03-25 09:06:26
    MATLAB函数速查手册》较全面地介绍了MATLAB的函数,主要包括MATLAB操作基础、矩阵及其基本运算、与数值计算相关的基本函数、符号运算的函数、概率统计函数、绘图与图形处理函数、MATLAB程序设计相关函数、Simulink...

    内容简介 
      MATLAB是目前流行的理论与工程仿真软件之一。该软件自产生以来,就以其独有的特点和明显的优势吸引了各行各业的工作者。《MATLAB函数速查手册》较全面地介绍了MATLAB的函数,主要包括MATLAB操作基础、矩阵及其基本运算、与数值计算相关的基本函数、符号运算的函数、概率统计函数、绘图与图形处理函数、MATLAB程序设计相关函数、Simulink仿真工具函数、图形用户界面制作函数、信号处理工具箱函数和符号数学工具箱函数等内容。 
      《MATLAB函数速查手册》立足MATLAB函数基础,并且附带较多的实例讲解,所以既适合初学者,又适合有一定经验的MATLAB使用者。《MATLAB函数速查手册》也可以作为大专院校学生的参考用书。 
    [编辑本段] 
    编辑推荐 
      内容全面:近500个函数,全面覆盖MATLAB的各类应用;查询方便:提供功能索引和字母索引;实例丰富:每个函数均配有实例讲解。 
      《MATLAB函数速查手册》全面讲解MATLAB各种函数的语法、功能和使用实例,包含以下内容:MATLAB操作基础,矩阵及其基本运算函数,数值计算函数,符号运算函数,概率统计函数,绘图与图形处理函数,MATLAB程序设计函数,Silulink命令,图形用户界面设计函数,信号处理工具函数,符号数学工具箱函数。 
    [编辑本段] 
    目录 
      第1章 MATLAB操作基础  
      1.1 MATLAB概述  
      1.1.1 MATLAB产生的历史背景  
      1.1.2 MATLAB的主要功能  
      1.1.3 MATLAB的语言特点  
      1.2 MATLAB的运行环境及安装  
      1.2.1 MATLAB的运行环境  
      1.2.2 MATLAB7.0的安装  
      1.3 MATLAB集成环境  
      1.3.1 启动与退出MATLAB集成环境  
      1.3.2 MATLAB的命令窗口  
      1.3.3 工作空间窗口  
      1.3.4 当前目录窗口  
      1.3.5 MATLAB的搜索路径  
      1.3.6 命令历史记录窗口  
      1.3.7 启动平台窗口和Start按钮  
      1.3.8 MATLAB的菜单栏  
      1.3.9 MATLAB的工具栏  
      1.4 MATLAB入门实践  
      1.4.1 命令窗口操作  
      1.4.2 计算结果的图形表示  
      1.4.3 内存变量的查阅命令–who或whos  
      1.4.4 变量的文件保存命令–save和load命令  
      1.5 MATLAB帮助系统  
      1.5.1 帮助窗口  
      1.5.2 帮助命令  
      1.5.3 演示系统  
      1.5.4 远程帮助系统  
      第2章 矩阵及其基本运算  
      2.1 矩阵的表示  
      2.1.1 实数矩阵输入  
      2.1.2 复数矩阵输入  
      2.1.3 sym函数–定义符号矩阵  
      2.1.4 syms函数–定义矩阵的又一函数  
      2.1.5 sym的另一职能–把数值矩阵转化成相应的符号矩阵  
      2.1.6 创建大矩阵  
      2.1.7 cat函数–创建多维数组  
      2.1.8 zeros函数–零矩阵的生成  
      2.1.9 eye函数–单位矩阵的生成  
      2.1.10 ones函数–生成全1阵  
      2.1.11 rand函数–生成均匀分布随机矩阵  
      2.1.12 randn函数–生成正态分布随机矩阵  
      2.1.13 randperm函数–产生随机序列  
      2.1.14 linspace函数–线性等分向量的生成  
      2.1.15 logspace函数–产生对数等分向量  
      2.1.16 blkdiag函数–产生以输入元素为对角线元素的矩阵  
      2.1.17 compan函数–生成友矩阵  
      2.1.18 hankel函数–生成Hankel方阵  
      2.1.19 hilb函数–生成Hilbert(希尔伯特)矩阵  
      2.1.20 invhilb函数–逆Hilbert矩阵生成  
      2.1.21 pascal函数–生成Pascal矩阵  
      2.1.22 toeplitz函数–生成托普利兹矩阵  
      2.1.23 wilkinson函数–生成Wilkinson特征值测试阵  
      2.2 矩阵的运算  
      2.2.1 矩阵的加减运算指令  
      2.2.2 矩阵的简单乘法  
      2.2.3 dot函数–向量的点积  
      2.2.4 cross函数–向量叉乘  
      2.2.5 向量的混合积运算  
      2.2.6 conv函数–矩阵的卷积和多项式乘法  
      2.2.7 deconv函数–反褶积(解卷)和多项式除法运算  
      2.2.8 kron函数–张量积  
      2.2.9 intersect函数–求两个集合的交集  
      2.2.10 ismember函数–检测集合中的元素  
      2.2.11 setdiff函数–求两集合的差  
      2.2.12 setxor函数–求两个集合交集的非(异或)  
      2.2.13 union函数–求两集合的并集  
      2.2.14 unique函数–取集合的单值元素  
      2.2.15 矩阵的除法运算  
      2.2.16 矩阵乘方  
      2.2.17 expm函数–方阵指数函数  
      2.2.18 logm函数–求矩阵的对数  
      2.2.19 funm函数–方阵的函数运算  
      2.2.20 sqrtm函数–矩阵的方根  
      2.2.21 polyvalm函数–求矩阵的多项式  
      2.2.22 矩阵转置  
      2.2.23 det函数–求方阵的行列式  
      2.2.24 inv函数–求矩阵的逆  
      2.2.25 pinv函数–求矩阵的伪逆矩阵  
      2.2.26 trace函数–矩阵的迹  
      2.2.27 norm函数–求矩阵和向量的范数  
      2.2.28 cond函数–求矩阵的条件数  
      2.2.29 condest函数–1-范数的条件数估计  
      2.2.30 rcond函数–矩阵可逆的条件数估值  
      2.2.31 condeig函数–特征值的条件数  
      2.2.32 rank函数–矩阵的秩  
      2.2.33 diag函数–矩阵对角线元素的抽取  
      2.2.34 tril函数–下三角阵的抽取  
      2.2.35 triu函数–上三角阵的抽取  
      2.2.36 reshape函数–矩阵变维  
      2.2.37 rot90函数–矩阵旋转语法说明  
      2.2.38 fliplr函数–矩阵的左右翻转  
      2.2.39 flipud函数–矩阵的上下翻转  
      2.2.40 flipdim函数–按指定维数翻转矩阵  
      2.2.41 repmat函数–复制和平铺矩阵  
      2.2.42 矩阵的比较函数  
      2.2.43 矩阵取整运算  
      2.2.44 rat函数–用有理数形式表示矩阵  
      2.2.45 rem函数–矩阵元素的余数  
      2.2.46 矩阵逻辑运算函数  
      2.2.47 符号矩阵的四则运算函数  
      2.2.48 sym函数–数值矩阵转化为符号矩阵  
      2.2.49 factor函数–符号矩阵的因式分解  
      2.2.50 expand函数–符号矩阵的展开  
      2.2.51 simple或simplify函数–符号简化  
      2.2.52 numel函数–确定矩阵元素个数  
      2.3 矩阵分解  
      2.3.1 chol函数–Cholesky分解  
      2.3.2 lu函数–LU分解  
      2.3.3 qr函数–QR分解  
      2.3.4 qrdelete函数–从QR分解中删除列  
      2.3.5 qinsert函数–从QR分解中添加列  
      2.3.6 schur函数–Schur分解  
      2.3.7 rsf2csf函数–实Schur向复Schur转化  
      2.3.8 eig函数–特征值分解  
      2.3.9 svd函数–奇异值分解  
      2.3.10 gsvd函数–广义奇异值分解  
      2.3.11 qz函数–特征值问题的QZ分解  
      2.3.12 hess函数–海森伯格形式的分解  
      2.4 线性方程的组的求解  
      2.4.1 直接法求线性方程组的特解  
      2.4.2 用矩阵的LU分解求方程组的解  
      2.4.3 QR分解求方程组的解  
      2.4.4 null函数–求线性齐次方程组的通解  
      2.4.5 求非齐次线性方程组的通解  
      2.4.6 symmlq函数–线性方程组的LQ解法  
      2.4.7 bicg函数–双共轭梯度法解方程组  
      2.4.8 bicgstab函数–稳定双共轭梯度方法解方程组  
      2.4.9 cgs函数–复共轭梯度平方法解方程组  
      2.4.10 lsqr函数–共轭梯度的LSQR方法  
      2.4.11 qmres函数–广义最小残差法  
      2.4.12 minres函数–最小残差法解方程组  
      2.4.13 pcg函数–预处理共轭梯度方法  
      2.4.14 qmr函数–准最小残差法解方程组  
      2.5 特征值与二次型  
      2.5.1 特征值与特征向量的求法  
      2.5.2 cdf2rdf函数–复对角矩阵转化为实对角矩阵  
      2.5.3 orth函数–将矩阵正交规范化  
      2.6 秩与线性相关性  
      2.6.1 利用rank函数判断矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性  
      2.6.2 求行阶梯矩阵及向量组的基  
      2.7 稀疏矩阵技术  
      2.7.1 sparse函数–创建稀疏矩阵  
      2.7.2 full函数–将稀疏矩阵转化为满矩阵  
      2.7.3 find函数–稀疏矩阵非零元素的索引  
      2.7.4 spconvert函数–外部数据转化为稀疏矩阵  
      2.7.5 spdiags函数–生成带状(对角)稀疏矩阵  
      2.7.6 speye函数–单位稀疏矩阵  
      2.7.7 sprand函数–稀疏均匀分布随机矩阵  
      2.7.8 sprandn函数–生成稀疏正态分布随机矩阵  
      2.7.9 sprandsym函数–稀疏对称随机矩阵  
      2.7.10 nnz函数–返回稀疏矩阵非零元素的个数  
      2.7.11 nonzeros函数–找到稀疏矩阵的非零元素  
      2.7.12 nzmax函数–稀疏矩阵非零元素的内存分配  
      2.7.13 spfun函数–稀疏矩阵的非零元素应用  
      2.7.14 spy函数–画稀疏矩阵非零元素的分布图形  
      2.7.15 colmmd函数–稀疏矩阵的排序  
      2.7.16 colperm函数–非零元素的列变换  
      2.7.17 dmperm函数–Dulmage-Mendelsohn分解  
      2.7.18 randperm函数–整数的随机排列  
      2.7.19 condest函数–稀疏矩阵的1-范数  
      2.7.20 normest函数–稀疏矩阵的2-范数估计值  
      2.7.21 luinc函数–稀疏矩阵的分解  
      2.7.22 eigs函数–稀疏矩阵的特征值分解  
      第3章 数值计算函数  
      3.1 基本数学函数  
      3.1.1 sin和sinh函数–正弦函数与双曲正弦函数  
      3.1.2 asin、asinh函数–反正弦函数与反双曲正弦函数  
      3.1.3 cos、cosh函数–余弦函数与双曲余弦函数  
      3.1.4 acos、acosh函数–反余弦函数与反双曲余弦函数  
      3.1.5 tan和tanh函数–正切函数与双曲正切函数  
      3.1.6 atan、atanh函数–反正切函数与反双曲正切函数  
      3.1.7 cot、coth函数–余切函数与双曲余切函数  
      3.1.8 acot、acoth函数–反余切函数与反双曲余切函数  
      3.1.9 sec、sech函数–正割函数与双曲正割函数  
      3.1.10 asec、asech函数–反正割函数与反双曲正割函数  
      3.1.11 csc、csch函数–余割函数与双曲余割函数  
      3.1.12 acsc、acsch函数–反余割函数与反双曲余割函数  
      3.1.13 atan2函数–四象限的反正切函数  
      3.1.14 abs函数–数值的绝对值与复数的幅值  
      3.1.15 exp函数–求以e为底的指数函数  
      3.1.16 expm函数–求矩阵以e为底的指数函数  
      3.1.17 log函数–求自然对数  
      3.1.18 log10函数–求常用对数  
      3.1.19 sort函数–排序函数  
      3.1.20 fix函数–向零方向取整  
      3.1.21 roud函数–朝最近的方向取整  
      3.1.22 floor函数–朝负无穷大方向取整  
      3.1.23 rem函数–求余数  
      3.1.24 ceil函数–朝正无穷大方向取整  
      3.1.25 real函数–复数的实数部分  
      3.1.26 imag函数–复数的虚数部分  
      3.1.27 angle函数–求复数的相角  
      3.1.28 conj函数–复数的共轭值  
      3.1.29 complex函数–创建复数  
      3.1.30 mod函数–求模数  
      3.1.31 nchoosek函数–二项式系数或所有的组合数  
      3.1.32 rand函数–生成均匀分布矩阵  
      3.1.33 randn函数–生成服从正态分布矩阵  
      3.2 插值、拟合与查表  
      3.2.1 interp1函数–一维数据插值函数  
      3.2.2 interp2函数–二维数据内插值  
      3.2.3 interp3函数–三维数据插值  
      3.2.4 interpn函数–n维数据插值  
      3.2.5 spline函数–三次样条插值  
      3.2.6 interpft函数–用快速Fourier算法作一维插值  
      3.2.7 spline函数–三次样条数据插值  
      3.2.8 table1函数–一维查表函数  
      3.2.9 table2函数–二维查表  
      3.3 数据分析函数  
      3.3.1 max函数–最大值函数  
      3.3.2 min函数–求最小值函数  
      3.3.3 mean函数–平均值计算  
      3.3.4 median函数–中位数计算  
      3.3.5 sum函数–求和  
      3.3.6 prod函数–连乘计算  
      3.3.7 cumsum函数–累积总和值  
      3.3.8 cumprod函数–累积连乘  
      3.3.9 关系及逻辑运算  
      3.4 数值微积分  
      3.4.1 quad函数–一元函数的数值积分  
      3.4.2 quad8函数–牛顿?康兹法求积分  
      3.4.3 trapz函数–用梯形法进行数值积分  
      3.4.4 rat、rats函数–有理数近似求取  
      3.4.5 dblquad函数–矩形区域二元函数重积分的计算  
      3.4.6 quad2dggen函数–任意区域上二元函数的数值积分  
      3.4.7 diff函数–微分函数  
      3.4.8 int函数–积分函数  
      3.4.9 roots函数–求多项式的根  
      3.4.10 poly函数–通过根求原多项式  
      3.4.11 real函数–还原多项式  
      3.4.12 dsolve函数–求解常微分方程式  
      3.4.13 fzero函数–求一元函数的零点  
      3.4.14 龙格-库塔法解微分方程  
      第4章 符号运算函数  
      4.1 算术符号运算  
      4.1.1 矩阵加减运算  
      4.1.2 符号矩阵乘法  
      4.1.3 符号除法运算  
      4.1.4 符号的转置运算  
      4.1.5 符号的乘方运算  
      4.1.6 size函数–符号矩阵的维数  
      4.1.7 compose函数–复合函数运算  
      4.1.8 colspace函数–返回列空间的基  
      4.1.9 real函数–求符号复数的实数部分  
      4.1.10 image函数–求符号复数的虚数部分  
      4.1.11 symsum函数–符号表达式求和  
      4.1.12 collect函数–合并同类项  
      4.1.13 expand函数–符号表达式展开  
      4.1.14 factor函数–符号因式分解  
      4.1.15 simplify函数–符号表达式的化简  
      4.1.16 numden函数–符号表达式的分子与分母  
      4.1.17 double函数–将符号矩阵转化为浮点型数值  
      4.1.18 solve函数–代数方程的符号解析解  
      4.1.19 simple函数–求符号表达式的最简形式  
      4.1.20 finverse函数–函数的反函数  
      4.1.21 poly函数–求特征多项式  
      4.1.22 poly2sym函数–将多项式系数向量转化为带符号变量的多项式  
      4.1.23 findsym函数–从一符号表达式中或矩阵中找出符号变量  
      4.1.24 horner函数–嵌套形式的多项式的表达式  
      4.2 符号函数求微积分  
      4.2.1 limit函数–求极限  
      4.2.2 diff函数–符号函数导数求解  
      4.2.3 int函数–符号函数的积分  
      4.2.4 dsolve函数–常微分方程的符号解  
      4.3 符号函数的作图  
      4.3.1 ezplot函数–画符号函数的图形  
      4.3.2 ezplot3函数–三维曲线图  
      4.3.3 ezcontour函数–画符号函数的等高线图  
      4.3.4 ezcontourf函数–用不同颜色填充的等高线图  
      4.3.5 ezpolar函数–画极坐标图形  
      4.3.6 ezmesh函数–符号函数的三维网格图  
      4.3.7 ezmeshc函数–同时画曲面网格图与等高线图  
      4.3.8 ezsurf函数–三维带颜色的曲面图  
      4.3.9 ezsurfc函数–同时画出曲面图与等高线图  
      4.4 积分变换  
      4.4.1 fourier函数–Fourier积分变换  
      4.4.2 ifourier函数–逆Fourier积分变换  
      4.4.3 laplace函数–Laplace变换  
      4.4.4 ilaplace函数–逆Laplace变换  
      4.4.5 ztrans函数–求z-变换  
      4.4.6 iztrans函数–逆z-变换  
      4.5 其他符号运算函数  
      4.5.1 vpa函数–可变精度算法计算  
      4.5.2 subs函数–在一符号表达式或矩阵中进行符号替换  
      4.5.3 taylor函数–符号函数的Taylor级数展开式  
      4.5.4 jacobian函数–求Jacobian矩阵  
      4.5.5 jordan函数–Jordan标准形  
      4.5.6 rsums函数–交互式计算Riemann  
      4.5.7 latex函数–符号表达式的LaTex的表示式  
      4.5.8 syms函数–创建多个符号对象的快捷函数  
      4.5.9 maple函数–调用Maple内核  
      4.5.10 mfun函数–Maple数学函数的数值计算  
      4.5.11 mhelp函数–Maple函数帮助  
      4.5.12 sym2poly函数–将符号多项式转化为数值多项式  
      4.5.13 ccode函数–符号表达式的C语言代码  
      4.5.14 fortran函数–符号表达式的Fortran语言代码  
      第5章 概率统计  
      5.1 随机数的产生  
      5.1.1 binornd函数–二项分布的随机数据的产生  
      5.1.2 normrnd函数–正态分布的随机数据的产生  
      5.1.3 random函数–通用函数求各分布的随机数据  
      5.2 随机变量的描述  
      5.2.1 pdf函数–通用函数计算概率密度函数值  
      5.2.2 binopdf函数–二项分布的密度函数  
      5.2.3 chi2pdf函数–求卡方分布的概率密度函数  
      5.2.4 ncx2pdf函数–求非中心卡方分布的密度函数  
      5.2.5 lognpdf函数–对数正态分布  
      5.2.6 fpdf函数–F分布  
      5.2.7 ncfpdf函数–求非中心F分布函数  
      5.2.8 tpdf函数–求T分布  
      5.2.9 gampdf函数–求Γ分布函数  
      5.2.10 nbinpdf函数–求负二项分布  
      5.2.11 exppdf函数–指数分布函数  
      5.2.12 raylpdf函数–瑞利分布  
      5.2.13 weibpdf函数–求韦伯分布  
      5.2.14 normpdf函数–正态分布的概率值  
      5.2.15 poisspdf函数–泊松分布的概率值  
      5.3 随机变量的累积概率  
      5.3.1 cdf函数–通用函数计算累积概率  
      5.3.2 binocdf函数–二项分布的累积概率值  
      5.3.3 normcdf函数–正态分布的累积概率值  
      5.4 随机变量的逆累积分布函数  
      5.4.1 icdf函数–计算逆累积分布函数  
      5.4.2 norminv函数–正态分布逆累积分布函数  
      5.5 随机变量的数字特征  
      5.5.1 sort函数–排序  
      5.5.2 sortrows函数–按行方式排序  
      5.5.3 mean函数–计算样本均值  
      5.5.4 var函数–求样本方差  
      5.5.5 std函数–求标准差  
      5.5.6 nanstd函数–忽略NaN计算的标准差  
      5.5.7 geomean函数–计算几何平均数  
      5.5.8 mean函数–求算术平均值  
      5.5.9 nanmean函数–忽略NaN元素计算算术平均值  
      5.5.10 median函数–计算中位数  
      5.5.11 nanmedian函数–忽略NaN计算中位数  
      5.5.12 harmmean函数–求调和平均数  
      5.5.13 range函数–求最大值与最小值之差  
      5.5.14 skewness函数–样本的偏斜度  
      5.5.15 unifstat函数–均匀分布的期望和方差  
      5.5.16 normstat函数–正态分布的期望和方差  
      5.5.17 binostat函数–二项分布的均值和方差  
      5.5.18 cov函数–协方差  
      5.5.19 corrcoef函数–相关系数  
      5.6 参数估计  
      5.6.1 unifit函数–均匀分布的参数估计  
      5.6.2 normfit函数–正态分布的参数估计  
      5.6.3 binofit函数–二项分布的参数估计  
      5.6.4 betafit函数–计算β分布的参数估计  
      5.6.5 mle函数–指定分布的参数估计  
      5.6.6 expfit函数–指数分布的参数估计  
      5.6.7 gamfit函数–γ分布参数的参数估计  
      5.6.8 weibfit函数–韦伯分布的参数估计  
      5.6.9 poissfit函数–泊松分布的估计值  
      5.6.10 normfit函数–正态分布的估计值  
      5.6.11 nlparci函数–非线性模型的参数估计的置信区间  
      5.6.12 nlpredci函数–非线性模型置信区间预测  
      5.6.13 lsnonneg函数–非负最小二乘法  
      5.6.14 lsqnonneg函数–有非负限制的最小二乘法  
      5.6.15 nlinfit函数–高斯牛顿法的非线性最小二乘拟合  
      5.6.16 nlintool函数–非线性拟合  
      5.6.17 betalike函数–负β分布的对数似然函数  
      5.6.18 gamlike函数–负γ分布的对数似然估计  
      5.6.19 normlike函数–负正态分布的对数似然函数  
      5.6.20 weiblike函数–威布尔分布的对数似然函数  
      5.7 假设检验  
      5.7.1 ttest函数–t检验法  
      5.7.2 ztest函数–u检验法  
      5.7.3 signtest函数–符号检验  
      5.7.4 ranksum函数–秩和检验  
      5.7.5 signrank函数–符号秩检验  
      5.7.6 ttest2函数–两个正态总体均值差的检验(t检验)  
      5.7.7 jbtest函数–正态分布的拟合优度测试  
      5.7.8 kstest2函数–两个样本具有相同的连续分布的假设检验  
      5.7.9 kstest函数–单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试  
      5.8 图形绘制  
      5.8.1 lsline函数–最小二乘拟合直线  
      5.8.2 normplot函数–绘制正态分布概率图形  
      5.8.3 tabulate函数–正整数的频率表显示  
      5.8.4 capaplot函数–样本的概率图形  
      5.8.5 cdfplot函数–经验累积分布函数图形  
      5.8.6 weibplot函数–绘制威布尔(Weibull)概率图形  
      5.8.7 histfit函数–带有正态密度曲线的直方图  
      5.8.8 boxplot函数–样本数据的盒图  
      5.8.9 refline函数–给当前图形加一条参考线  
      5.8.10 refcurve函数–在当前图形中加入一条多项式曲线  
      5.8.11 normspec函数–在指定的界线之间画正态密度曲线  
      第6章 绘图与图形处理  
      6.1 二维图形  
      6.1.1 plot函数–基本平面图形函数  
      6.1.2 线型与颜色  
      6.1.3 图形标记  
      6.1.4 设定坐标轴  
      6.1.5 legend函数–加图例  
      6.1.6 text函数–添加字符串  
      6.1.7 subplot函数–分区绘图  
      6.1.8 grid、box–给坐标加网格和边框  
      6.1.9 figure函数–多图形窗口绘制  
      6.1.10 hold函数–图形保持  
      6.1.11 三角图形绘制  
      6.1.12 fplot–函数f(x)曲线  
      6.2 特殊坐标图形  
      6.2.1 loglog函数–绘制双对数坐标图形  
      6.2.2 semilogx函数–单对数坐标  
      6.2.3 polar函数–绘制极坐标图  
      6.2.4 bar函数–二维垂直条形图  
      6.2.5 barh函数–二维水平条形图  
      6.2.6 stairs函数–阶梯图形  
      6.2.7 ezplot函数–隐函数图形绘制  
      6.2.8 fill函数–填充图形  
      6.2.9 zoom函数–对图形缩放  
      6.2.10 meshgrid函数–生成数据点矩阵  
      6.2.11 compass函数–从原点画箭头图  
      6.2.12 comet函数–绘制二维彗星图  
      6.2.13 errorbar函数–绘制误差图  
      6.2.14 feather函数–画速度向量图  
      6.2.15 hist函数–二维条形直方图  
      6.2.16 rose函数–角度直方图  
      6.2.17 stem函数–画二维离散数据图  
      6.2.18 stem3函数–画三维离散数据图  
      6.2.19 pie函数–画饼图  
      6.3 三维曲线绘制  
      6.3.1 plot3函数–绘制三维曲线  
      6.3.2 mesh函数–绘制三维网格图  
      6.3.3 surf函数–三维曲面图  
      6.3.4 contour3函数–三维等高线绘制  
      6.3.5 contour函数–曲面的等高线  
      6.3.6 clabel函数–等高线填标签  
      6.3.7 contourc函数–等高线图形计算  
      6.3.8 fill3函数–填充三维图  
      6.3.9 sphere函数–绘制球体  
      6.3.10 contourf函数–填充二维等高线  
      6.3.11 pie3函数–三维饼图  
      6.3.12 comet3函数–三维彗星图绘制  
      6.3.13 surf函数–阴影曲面图  
      6.3.14 cylinder函数–生成圆柱图形  
      6.3.15 surfc函数–绘制阴影图及等高线  
      6.3.16 surfl函数–带光照模式的曲面图  
      6.3.17 waterfall函数–瀑布图  
      6.4 图形图像处理与动画制作  
      6.4.1 view函数–视点处理  
      6.4.2 colormap函数–获取当前色图  
      6.4.3 brighten函数–色图控制函数  
      6.4.4 colorbar函数–显示颜色条  
      6.4.5 contrast函数–提高灰色对比度  
      6.4.6 rgbplot函数–画出色图  
      6.4.7 shading函数–设置颜色色调  
      6.4.8 hidden函数–隐含线条的显示  
      6.4.9 light函数–光照处理  
      6.4.10 图像的压缩和解压  
      6.4.11 图形的裁剪处理  
      6.4.12 hidden函数–图像的消隐处理  
      6.4.13 imread和imwrite函数–读入读出图像文件  
      6.4.14 image和imagesc函数–显示图像文件  
      6.4.15 动画制作函数  
      6.5 图形句柄函数  
      6.5.1 figure函数–创建一个新的图形对象  
      6.5.2 line函数–创建线条  
      6.5.3 surface函数–生成面  
      第7章 MATLAB程序设计  
      7.1 MATLAB程序入门简介  
      7.1.1 MATLAB文本编辑器  
      7.1.2 利用文本编辑器编写M文件  
      7.2 MATLAB控制流  
      7.2.1 input函数–数据的输入  
      7.2.2 disp函数–数据的输出  
      7.2.3 pause函数–程序的暂停  
      7.2.4 for循环  
      7.2.5 while循环  
      7.2.6 if-else-end结构控制语句  
      7.2.7 switch-case结构  
      7.2.8 try-catch结构  
      7.2.9 在M文件中使用控制流  
      7.2.10 continue语句  
      7.2.11 break命令–结束循环  
      7.2.12 return命令–正常退出  
      7.2.13 keyboard命令–停止文件执行并转交控制  
      7.2.14 error和warning命令  
      7.2.15 循环的嵌套  
      7.3 函数文件和脚本文件  
      7.3.1 M脚本文件  
      7.3.2 函数文件的基本结构  
      7.3.3 函数调用  
      7.3.4 函数参数的可调性  
      7.3.5 全局变量与局部变量  
      7.3.6 M函数文件举例  
      7.4 变量的检测传递和限权使用函数  
      7.4.1 变长度输入输出变量  
      7.4.2 内联函数创建  
      7.5 程序调试  
      7.5.1 程序调试概述  
      7.5.2 调试器  
      7.5.3 调试命令  
      第8章 Simulink命令  
      8.1 基本命令  
      8.1.1 Simulink命令–启动模块库浏览器  
      8.1.2 find_system命令–查找指定的仿真系统  
      8.1.3 load_system命令–加载指定的仿真系统  
      8.1.4 open_system命令–打开仿真系统或者子系统  
      8.1.5 get_param命令–获取仿真系统的参数  
      8.1.6 set_param命令–设置仿真系统的参数  
      8.1.7 gcs和gab命令–获取当前仿真系统或模块的名称  
      8.1.8 gcbh和getfullname命令–获取系统的句柄和名称  
      8.1.9 bdclose命令–关闭正在打开的仿真系统窗口  
      8.1.10 slupdate命令–更新系统的模块  
      8.1.11 slhelp命令–查看Simulink的帮助信息  
      8.2 仿真命令  
      8.2.1 simget命令–获取仿真系统的信息  
      8.2.2 simset命令–设置仿真参数  
      8.2.3 sim命令–运行仿真  
      8.2.4 linmod命令–模型的线性化  
      8.2.5 trim命令–求解系统的平衡点  
      第9章 图形用户界面制作  
      9.1 入门  
      9.2 图形用户界面设计的基本函数  
      9.2.1 get函数–获得对象属性  
      9.2.2 set函数–设置对象属性  
      9.2.3 gcf函数–回归当前图形句柄  
      9.2.4 figure函数–图形窗口的建立  
      9.2.5 uimenu函数–自制用户菜单的创建  
      9.2.6 设置快捷键  
      9.2.7 helpdlg函数–帮助窗口对话框  
      9.2.8 errordlg函数–错误窗口对话框  
      9.2.9 warndlg函数–警告对话框  
      9.2.10 uisetcolor函数–颜色设置对话框  
      9.2.11 questdlg函数–提问对话框设计  
      9.2.12 msgbox函数–消息框设计  
      9.2.13 uicontrol函数–控件编写  
      9.2.14 Button按钮控件的设计  
      9.3 图形用户界面设计工具  
      9.3.1 界面设计工具的结构  
      9.3.2 用户界面设计工具的控件介绍  
      9.3.3 交互式用户界面设计工具应用示例  
      第10章 信号处理工具箱  
      10.1 信号的产生  
      10.1.1 三角信号产生  
      10.1.2 ones函数–单位阶跃信号的产生  
      10.1.3 单位冲击信号的产生  
      10.1.4 diric函数–生成狄里克力函数  
      10.1.5 sawtooth函数–生成锯齿波  
      10.1.6 sinc函数–生成sinc信号  
      10.1.7 chirp函数–生成扫频信号  
      10.1.8 产生离散信号  
      10.2 信号的时频分析  
      10.2.1 mean函数–求取信号的均值  
      10.2.2 std函数–求信号的标准差  
      10.2.3 xcorr函数–估计相关性  
      10.2.4 conv函数–卷积运算  
      10.2.5 cov函数–求方差和协方差  
      10.2.6 fft函数–快速傅立叶变换  
      10.2.7 离散信号的Z变换  
      10.2.8 residuze函数–离散信号的Z反变换  
      10.2.9 hilbert函数–希尔伯特变换  
      10.3 滤波器的设计  
      10.3.1 buttap函数–设计巴特沃思滤波器  
      10.3.2 cheb1ap函数–设计Chebyshev1低通模拟滤波器  
      10.3.3 cheb2ap函数–设计Chebyshev2型滤波器  
      10.3.4 besselap函数–设计Bessel低通滤波器  
      10.3.5 butter函数–设计Butterworth滤波器  
      10.3.6 impinvar函数–模拟滤波器转化为数字滤波器  
      10.3.7 bilinear函数–用双线形变换法将模拟滤波器转化为数字滤波器  
      10.3.8 cheby1函数–设计Chebyschev1型滤波器  
      10.3.9 cheby2函数–设计Chebyschev2型滤波器  
      10.3.10 ellip函数–设计椭圆形滤波器  
      10.3.11 bessel函数–设计Bessel滤波器  
      10.3.12 yulewalk函数–设计yulewalkIIR型滤波器  
      10.3.13 fir1函数–设计FIR滤波器  
      10.3.14 fir2函数–利用窗口法进行FIR滤波器设计  
      第11章 符号数学工具箱  
      11.1 符号表达式的MATLAB表示  
      11.2 符号表达式的运算  
      11.2.1 numden函数–提取分子和分母  
      11.2.2 symadd函数–符号表达式求和  
      11.2.3 symsub函数–符号表达式求差  
      11.2.4 symlnul函数–符号表达式求积  
      11.2.5 symdiv函数–符号表达式求商  
      11.2.6 sympow函数–符号表达式求幂次  
      11.2.7 compose函数–符号的复合函数运算  
      11.2.8 fincerse函数–求函数的逆函数  
      11.2.9 symsun函数–求表达式的符号和  
      11.2.10 sym函数–数字参量转换为符号表达式  
      11.2.11 numneric函数–符号表达式转换为数字参量  
      11.2.12 sym2poly函数–将符号多项式变换成它的MATLAB等价系数向量  
      11.2.13 subs函数–变量替换  
      11.2.14 digit函数–可变精度算数运算  
      11.3 符号方程求解  
      11.3.1 solve函数–求解线性符号方程组  
      11.3.2 代数方程组求解  
      11.3.3 dsolve函数–符号微分方程求解  
      11.3.4 diff函数–符号函数微分  
      11.3.5 int函数–符号函数积分  
      11.3.6 ezplot函数–符号表达式画图  
      11.3.7 pretty函数–符号函数化简  
      11.3.8 simplify函数–利用恒等式化简  
      11.3.9 simple函数–最少字符简化  
      附录 MATLAB常用函数检索表(按首字母排序)

    转自: https://blog.csdn.net/u010510134/article/details/50932041
    展开全文
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    MATLAB学习笔记——自相关/互相关函数xcorr使用介绍 原文链接:https://blog.csdn.net/lvsehaiyang1993/article/details/82913443 转载请附上原文出处链接 侵删 Matlab提供了计算互相关和自相关的函数xcorr函数 ...
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    万次阅读 多人点赞 2018-09-30 21:06:18
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