数据可视化
 
要使用plot函数来绘制图形，需要执行以下步骤：
 
通过指定要绘制函数的变量x的值的范围来定义x。
定义函数，y = f(x)
调用plot命令，如下：plot(x，y)
 
以下示例将演示该概念。下面绘制x的值范围是从0到100，使用简单函数y = x，增量值为5。
 创建脚本文件并键入以下代码 -
 x = [0:5:100];
 y = x;
 plot(x, y)
 在图上添加标题，标签，网格线和缩放
 MATLAB允许沿x轴和y轴，网格线添加标题，标签，并且还可以调整轴来绘制图形。
 
 
xlabel和ylabel命令沿x轴和y轴生成标签。
 
 
title命令用于在图表上设置标题。
 
 
grid on命令用于将网格线放在图形上。
 
 
axis equal命令允许生成具有相同比例因子的绘图和两个轴上的空格。
 
 
axis square命令生成一个方形图。
 
 
x = [0:0.01:10];
 y = sin(x);
 plot(x, y), xlabel(‘x’), ylabel(‘Sin(x)’), title(‘Sin(x) Graph’),
 grid on, axis equal
 
在同一个图上绘制多个函数
 
可以在同一个图上绘制多个图形。以下示例演示了这一概念 -
 示例
 创建脚本文件并键入以下代码 -
 x = [0 : 0.01: 10];
 y = sin(x);
 g = cos(x);
 plot(x, y, x, g, ‘.-’), legend(‘Sin(x)’, ‘Cos(x)’)
 legend函数的基本用法是：
 LEGEND(string1,string2,string3, …)
 分别将字符串1、字符串2、字符串3……标注到图中，每个字符串对应的图标为画图时的图标。
 
**在图上设置颜色**
 
MATLAB提供了八个基本的颜色选项来绘制图形。 下表显示了颜色及其代码
 

 设置轴刻度
 axis命令用来设置轴刻度。可以通过以下方式使用axis命令为x和y轴提供最小和最大值：
 axis ( [xmin xmax ymin ymax] )
 
生成子图
 当在同一个图中创建一个绘图数组时，这些图中的每一个图称为子图。
 subplot命令用于创建子图。
 该命令的语法是 ：
 subplot(m, n, p)
 其中，m和n是绘图数组的行数和列数，p表示放置指定图形的位置。
 使用subplot命令创建的每个曲线都可以有自己的特点。 以下示例演示了这一概念 -
 示例
 下面示例将生成两个区域块 -
 
创建脚本文件并键入以下代码 -
 x = [0:0.01:5];
 y = exp(-1.5*x).sin(10x);
 subplot(1,2,1)
 plot(x,y), xlabel(‘x’),ylabel('exp(–1.5x)sin(10x)’),axis([0 5 -1 1])
 y = exp(-2x).sin(10x);
 subplot(1,2,2)
 plot(x,y),xlabel(‘x’),ylabel(‘exp(–2x)*sin(10x)’),axis([0 5 -1 1])
 MATLAB
 执行上面示例代码，得到以下结果 -
 
 
绘制条形图
 bar命令绘制二维条形图
 示例
 假设有10名学生，这些学生某次考试获得分数是：75,58,90,87,50,85,92,75,60和95，使用这此分数来绘制条形图如下。
 创建脚本文件并键入以下代码 -
 x = [1:10];
 y = [75, 58, 90, 87, 50, 85, 92, 75, 60, 95];
 bar(x,y), xlabel(‘Student’),ylabel(‘Score’),
 title(‘First Sem:’)
 print -deps graph.eps
 
 
绘制等高线
 两个变量的函数的轮廓线是一个曲线，函数有一个恒定值。等高线用于通过连接等于高于某一水平的点(如平均海平面)来创建轮廓图。
 MATLAB提供了绘制轮廓图的contour函数。
 示例：
 contour(theta0_vals, theta1_vals, J_vals, logspace(-2, 3, 20));
 %contour(X,Y,Z,v) 使用 X 和 Y 绘制 Z 的等高线图。V规定等高线的范围
 %logspace(a,b,N) 把10的a次方到10的b次方区间分成N份
 
三维图
 三维图基本上显示的是由两个变量g = f(x，y)中的函数定义的表面。
 像之前一样，要定义g，首先使用meshgrid命令在函数的域上创建一组(x，y)点。 接下来，分配函数本身。 最后，使用surf命令创建一个曲面图。
 surf(x, y, g)

前言
 
此文章会涉及常用的画图函数和技巧，包括1维/2维/3维数据。 文章会一直更新。
 
2维图片
 
图像分割成不同的patches
 
27.08.2021
 
最近在尝试ViT模型，在可视化输入数据时需要把图片分割成若干部分（patches）。示例图片如下，
 代码如下:
 
%% load image
uiopen(' earth.jpeg',1)
earth_gray = rgb2gray(earth);	% 转换成灰度图片
figure;imagesc(earth_gray)
whos earth_gray
%% cutout 	剪切
earth_gray_cutout = earth_gray;
earth_gray_cutout(1:30,:) = [];
earth_gray_cutout(end-10:end,:) = [];
earth_gray_cutout(:,1:50) = [];
earth_gray_cutout(:,end-20: end) = [];
figure;imagesc(earth_gray_cutout)
whos earth_gray_cutout

%% resize 大小变成 400 X 400
image_size = 400; 
earth_gray_cutout_resize = imresize(earth_gray_cutout,[image_size image_size]);

%% divide the image into several patches
template_image = earth_gray_cutout_resize;

patch_size_given = 40;	% 每一部分的尺寸， 40个像素
number_of_patchs = image_size / patch_size_given;	

padding_width = patch_size_given/2;	% 相邻部分的间距

template_patchs = ones(image_size+ (number_of_patchs-1)*padding_width, image_size+ (number_of_patchs -1)*padding_width)*255;	% 设置成255，是因为在hot中， 白色为最高值 （255）
figure;
for index_patch_1 = 1:number_of_patchs
    for index_patch_2 = 1:number_of_patchs        
    patch_pickup = template_image(1 + (index_patch_1-1) * patch_size_given : index_patch_1*patch_size_given,...
        1 + (index_patch_2-1) * patch_size_given : index_patch_2*patch_size_given);
    template_patchs(1+(index_patch_1-1)*(patch_size_given + padding_width):index_patch_1*(patch_size_given)+(index_patch_1-1)*padding_width,...
        1+(index_patch_2-1)*(patch_size_given + padding_width):index_patch_2*(patch_size_given)+(index_patch_2-1)*padding_width) = patch_pickup;
    
    imagesc(template_patchs); colormap hot; axis image
    pause(0.02)
    end 
end 

 
结果如下
 
 可以看到，图片已经被”分割“好了，但是坐标轴和刻度却影响了整体的效果。下面的代码可以去除不需要的信息。
 
% 移除坐标轴刻度和边框
set(gca,'Visible','off');	% 包括title

% 还有一种做法，可以保留title 
set(gca,'XColor', 'none','YColor','none')


 
效果如下：
 
 
1维数据
 
柱状图 histogram
 
在分析数据分布式，常常会用到树状图histogram。当需要对比不同的数据时，如果能同时画出两个或者更多个树状图，那么就可以进行非常直观的对比。
 这里需要用到一个第三方函数brewermap
 
map = brewermap(2, 'Set1');	% 一系列颜色
data1 =rand(100000,1);
data2 =rand(100000,1)*0.5;
data3 = rand(100000,1)*1.5;
figure;
histogram(data1,'facecolor',map(1,:),'facealpha',.5,'edgecolor','none')
hold on 
histogram(data2,'facecolor',map(2,:),'facealpha',.5,'edgecolor','none')
hold on 
histogram(data3,'facecolor',map(3,:),'facealpha',.5,'edgecolor','none')

box off
axis tight
% legalpha('H1','H2','H3','location','northeast')
legend('A','B','C')
legend boxoff
 
结果如下:
 三种数据分布都表达张一个图上。
 

之前的博客中介绍过利用MATLAB可视化图像特征，因为最近在看《深度学习21天实战caffe》，里面有一章节是关于可视化的，所以把可视化mnist数据集的代码共享一下，在这里要感谢赵永科老师
 
clc;
clear;
close all;
image_file_name='t10k-images.idx3-ubyte';
index_file_name='t10k-labels.idx1-ubyte';

fid1=fopen(image_file_name,'rb');
fid2=fopen(index_file_name,'rb');

image_data=fread(fid1,'uint8');
index_data=fread(fid2,'uint8');

fclose(fid1);
fclose(fid2);

image_data=image_data(17:end);
index_data=index_data(9:end);
image_buffer=zeros(28,28);

for k=1:100:length(image_data)/28/28
    figure(10000);
    for t=1:10000
        image_buffer=reshape(image_data((k+t-2)*28*28+1:(k+t-1)*28*28),28,28)';
        subplot(100,100,t);
        imshow(uint8(image_buffer)');
        title(num2str(index_data(k+t-1)));
    end
    pause;
end
 
效果图如下： 
 
 
在这里要感谢赵永科老师，代码是赵老师书里的。
 
参考文献：《深度学习21天实战caffe》赵永科

前面博客中介绍了怎么样利用MATLAB实现特征图的可视化，那一篇博客中介绍了一个对权重可视化的博客，本来不打算写这个博客了，但是我仔细看了那一篇博客，有点繁琐，所以我又整理了一下用MATLAB实现模型参数权重可视化的部分，这一篇介绍对第一个卷积层权重可视化，下一篇博客介绍Alexnet中2到5卷积层的可视化，请大家注意，只有卷积层才能可视化。 
 通过对训练后的模型进行可视化可以判断模型的优劣，怎么判断直接看博文后面的效果图，一看便知。直接放MATLAB代码，基于Alexnet，模型是前面介绍内容训练出来的模型，这个模型训练的不好，从参数权重图上就可以看出来，最后我会做一个好的和坏的第一个卷积层的参数可视化效果图，用于对比，如果想要可视化其它网络模型，只需要修改相应的部分就行，这里不再赘述。
 
clc;
clear;
close all;
addpath('../../../../matlab');
caffe.set_mode_cpu();
net=caffe.Net('alexnetdeploy.prototxt','cloth_iter_100000.caffemodel','test');
net.layer_names      %显示都有哪些层
net.blob_names    
conv1_layer=net.layer_vec(1);  
blob1=conv1_layer.params(1);    %注意只有卷积层是有参数的
w=blob1.get_data();
size(w)
W=zeros(11*3,11*96);
for u=1:3
    for v=1:96
        W(11*(u-1)+(1:11),11*(v-1)+(1:11))= w(:,:,u,v)';
    end
end
W=W-min(min(W));
W=W/(max(max(W)))*255;     %从0-1转换到255
W=uint8(W);
W=[W,zeros(size(W,1),4*11)];
WW=cat(3,W(1:11,:),W(12:22,:),W(23:33,:));
W=zeros(10*12,10*12,3);
for u=1:10
    for v=1:10
        W((u-1)*12+(1:11),(v-1)*12+(1:11),:)=WW(:,(u-1)*11*10+(v-1)*11+(1:11),:);
    end
end
W=uint8(W);
figure;
imshow(W);
 
效果图： 
 
 
上面这是一个不好的效果图，因为图案类似噪音太严重，不够平滑，不够美观。
 
 
这一张权重图是bvlc_reference_caffenet.caffemodel的权重图，这个效果图比较平滑，也可以观察到一部分权重负责提取高频灰度特征，而另一些负责提取低频彩色特征。哪个好哪个坏，一看便知，这也是可视化权重的一个重要作用。