要制作高频噪声，就要先搞清楚高频噪声的特点。
 
在matlab中，可以中正态随机数比较方便地生成白噪声。
 
白噪声的频谱如下图所示
 
关于在matlab中研究数字图像频域问题的若干注意事项在如下链接文章中讲解↓
 
https://blog.csdn.net/qq_39148922/article/details/86609686
 
 
要得到高频噪声就要抑制频谱中的低频成分
 
所以对低频的成分乘上一个较小的系数（远小于1）
 
对高频成分乘上一个接近于1的系数
 
也就是通过一个高通滤波器
 
 
 
 
系数矩阵的情形大约是这样，中间凹陷，四周凸起
 
这里展示的图像都是调用过fftshift的，参见https://blog.csdn.net/qq_39148922/article/details/86609686
 
相乘之后得到的结果如下
 
 
频谱处理完成后，再用逆傅里叶变换即可得到高频噪声
 
 

高频噪声的制作思想可参考https://blog.csdn.net/qq_39148922/article/details/86609629
 
本文介绍数字图像高频噪声的制作，原始噪声用正态分布随机数生成
 
源代码如下
 
%数字图像高频噪声的制作

%运行参数
mLength=800;%噪声图像的宽度
nLength=600;%噪声图像的高度
ampi=0.46;%噪声的幅度
freqCut=0.34*sqrt(mLength^2+nLength^2);%高频噪声的截止频率
filterStep=3;%滤波器的阶数

%生成图像的中心距离矩阵
[u,v]=dftuv(mLength,nLength);
%滤波器的频域函数
Huv=1./(1+(freqCut^2./(u.^2+v.^2)).^filterStep);
%白噪声
whiteNoise=sqrt(ampi)*randn(mLength,nLength);
%噪声通过滤波器,得到高频噪声
highFreqNoise=dftfilt(whiteNoise,Huv);

%结果展示
figure
imshow(whiteNoise+0.5);
title('原始噪声')

figure
imshow(highFreqNoise+0.5)
title('高频噪声')
 
 
 
[u,v]=dftuv(mLength,nLength);
 
dftuv这个函数如果你的matlab工作环境中没有，可以从这里获得它的源代码：
 
https://blog.csdn.net/qq_39148922/article/details/86625377
 
在当前的工作目录里面新建一个函数，粘贴进去即可使用
 
 
 
这个函数的返回值[u,v]是为了滤波器频域函数的表达方便
 
u的图形是这样：
 
 
v的图形是这样：
 
 
 
 
从图形中也可以看出，它们分别表示横纵方向上矩阵到中心的距离
 
这样就可以利用两个距离矩阵表达出所需的滤波器频域函数
 
Huv=1./(1+(freqCut^2./(u.^2+v.^2)).^filterStep);
 
接下来的函数
 
highFreqNoise=dftfilt(whiteNoise,Huv);
 
函数dftfilt的行为是将参数1进行二维傅里叶变换得到频谱，再将得到的频谱和参数2相乘，相乘后进行逆傅里叶变换得到返回值
 
函数的源代码可从这里获得：https://blog.csdn.net/qq_39148922/article/details/86625526
 
至此即可获得高频噪声
 
 
 
 

我们有时候做算法分析，需要自己给信号添加噪声来验证自己算法的鲁棒性。
 
以语音信号为例，给信号添加指定信噪比的高斯白噪声程序如下：
 
data=xx(10000:26000); %读入数据

%添加噪声
snr = 10; %设定信噪比，单位db

%输出参数data是带噪语音，noise为加在信号上的白噪声
[data,noise] = Gnoisegen(data,snr);



添加噪声的函数Gnoisegen：

function [y,noise] = Gnoisegen(x,snr)

noise=randn(size(x));              % 用randn函数产生高斯白噪声

Nx=length(x);                      % 求出信号x长

signal_power = 1/Nx*sum(x.*x);     % 求出信号的平均能量

noise_power=1/Nx*sum(noise.*noise);% 求出噪声的能量

noise_variance = signal_power / ( 10^(snr/10) );    % 计算出噪声设定的方差值

noise=sqrt(noise_variance/noise_power)*noise;       % 按噪声的平均能量构成相应的白噪声

y=x+noise;                         % 合成带噪语音

 
 

 
 
 
 
 
 


 
Matlab信号上叠加噪声和信噪比的计算
 http://www.ilovematlab.cn/thread-54155-1-1.html
 (出处: MATLAB中文论坛)
 
在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。
 在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1（有些小小的偏差），这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。
 1，把白噪声叠加到信号上去：
 function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)
 % noisegen add white Gaussian noise to a signal.
 % [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X.  The SNR is in dB.
 NOISE=randn(size(X));
 NOISE=NOISE-mean(NOISE);
 signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);
 noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
 NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
 Y=X+NOISE;
 其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

 2，把指定的噪声叠加到信号上去
 有标准噪声库NOISEX-92，其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等，在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去，而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致，需要采样频率的校准。
 function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)
 % add_noisem add determinated noise to a signal.
 % X is signal, and its sample frequency is fs;
 % filepath_name is NOISE’s path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB.
 [wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name);
 if fs1~=fs
     wavin1=resample(wavin,fs,fs1);
 end
 nx=size(X,1);
 NOISE=wavin1(1:nx);
 NOISE=NOISE-mean(NOISE);
 signal_power = 1/nx*sum(X.*X);
 noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
 NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
 Y=X+NOISE;
 其中X是纯信号，filepath_name是指定噪声文件（.wav）的路径和文件名，SNR是要求的信噪比，fs是信号X的采样频率，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

 3，检验带噪信号的信噪比
 信噪比的定义为
            信号能量              (纯信号)^2
 SNR=—————–=————————–
            噪声能量        (带噪信号-纯信号)^2

 function snr=SNR_singlech(I,In)
 % 计算信噪比函数
 % I :original signal
 % In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)
 snr=0;
 Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power
 Pn=sum(sum((I-In).^2));           %noise power
 snr=10*log10(Ps/Pn);
 其中I是纯信号，In是带噪信号，snr是信噪比

 以下给出调用上函数的例子可作参考：
 例一
 clear all; clc; close all;
 [filename,pathname]=uigetfile(‘*.wav’,’请选择语音文件：’);
 [X,fs]=wavread([pathname filename]);
 [Y,NOISE] = noisegen(X,10);
 subplot 311; plot(X);
 subplot 312; plot(NOISE);
 subplot 313; plot(Y);
 mn=mean(NOISE)
 snr=SNR_singlech(X,Y)

 例二
 clear all; clc; close all;
 [filename,pathname]=uigetfile(‘*.wav’,’请选择语音文件：’);
 [filename1,pathname1]=uigetfile(‘*.wav’,’请选择噪声文件：’);
 filepath_name=[pathname1 filename1];
 [X,fs]=wavread([pathname filename]);
 [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,10,fs);
 subplot 311; plot(X);
 subplot 312; plot(NOISE);
 subplot 313; plot(Y);
 mn=mean(NOISE)
 snr=SNR_singlech(X,Y)