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  • matlab基本命令 复数 a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 theta=angle(z) %计算相角 angle(a)*180/pi %以角度为单位计算相角 数值矩阵 #生成 from:to %默认step=1 from:step:to linspace...

    环境功能

    M文件即脚本、多行命令
    MAT文件即数据文件,用于储存变量
    上下键于命令窗口为复现上下行

    matlab基本命令

    复数

    a=real(z) %计算实部
    b=imag(z) %计算虚部
    r=abs(z) %计算幅值
    theta=angle(z) %计算相角
    angle(a)*180/pi %以角度为单位计算相角
    

    数值矩阵

    #生成
    from:to %默认step=1
    from:step:to
    linspace(a,b,n) %a到b线性分布n个元素组成向量
    
    #特殊
    zeros(m,n)
    ones(m,n)
    rand(m,n)  %均匀分布随机
    randn(m,n) %正态分布随机
    eye(m,n)   %单位矩阵
    
    #提取与赋值(超出则填0)
    a(i,j) %全下标
    a(i)   %长列单下标
    
    # 子矩阵产生与赋值
    a([1 3],[2 3])%取行数为 1、3,列数为 2、3 的元素构成子矩阵
    a(1:3,2:3)    %1~3,2~3
    a(:,3)        %取第三列
    a(1:3,end)    %end表最大值
    a([1 3;2 6])  %单下标生成
    #逻辑矩阵提取例
    b=a>1 %得出逻辑向量 b
    b =
     0 1 0
     1 1 0
     1 1 1 
    a(b) %按单下标顺序排成长列
    ans =
     3
     5
     2
     4
     6
     9
     #删除直接赋值[]
     #可利用[]直接连接矩阵
    
    

    字符串

    str1='Hello'           %单引号表示
    str4=[str1,'! ',str2]  %连接字符串,按照列连接必须大小相同
    str8=strvcat(str1,str2)%以列相接
    eval(str9)             %执行
    

    矩阵运算

    det(X)        %计算方阵行列式
    rank(X)       %求矩阵的秩
    inv(X)        %求矩阵的逆阵
    [v,d]=eig(X)  %计算矩阵特征值和特征向量
    diag(X)       %产生X矩阵的对角阵
    [l,u]=lu(X)   %方阵分解为一个准下三角方阵和一个上三角方阵的乘积
    [q,r]=qr(X)   %矩阵分解为一个正交方阵 q 和一个与X同阶的上三角矩阵 r 的乘积
    [u,s,v]=svd(X)%分解为三个矩阵的乘积,其中 u,v 为正交方阵,s 为对角阵(奇异值)
    
    

    矩阵数组算数运算

    ± 若为标量则表示分别
    *、.*点乘为对应相乘/\,/.\同样
    解线性方程显示特解或最小二乘解
    矩阵乘方的运算表达式为“A^B”,其中 A 可以是矩阵或标量。搜索关键词看情况
    A’表转置,负数矩阵为共轭转置,A.'表示数组 A 的转置,如果数组 A 为复数数组,则不是共轭转置
    ceil为+
    ceil为+
    在这里插入图片描述

    =

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  • 复数矩阵求逆运算

    2012-10-12 22:12:46
    复数矩阵求逆运算C++代码,可以准确的求其结果!
  • 对常用的矩阵运算,函数,作图等应用的总结!对拟合工具的使用作了详细的介绍!
  • matlab中两个复数矩阵相乘代码comphomalg:计算同源代数库 版权所有(c)2019,Michael Robinson 概要 该库包含用于处理线性图的序列以及这些序列之间的图的函数,即“同源代数工具”。 该库是为与GNU Octave一起...
  • MATLAB复数操作与实数操作略有不同,尤其是关于共轭转置。 先定义复矩阵: // A code block A = [1+2i 2+3i;3+4i 5+8i]; A = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 8.0000i 复矩阵A的...

    MATLAB中关于复矩阵的操作,新手易错

    MATLAB复数操作与实数操作略有不同,尤其是关于共轭转置。
    先定义复矩阵:

    // A code block
    A = [1+2i 2+3i;3+4i 5+8i];
    A =
    
       1.0000 + 2.0000i   2.0000 + 3.0000i
       3.0000 + 4.0000i   5.0000 + 8.0000i
    

    复矩阵A的共轭转置计算方法:

    // A code block
    K>> A'
    
    ans =
    
       1.0000 - 2.0000i   3.0000 - 4.0000i
       2.0000 - 3.0000i   5.0000 - 8.0000i
    
    
    K>> conj(A.')
    
    ans =
    
       1.0000 - 2.0000i   3.0000 - 4.0000i
       2.0000 - 3.0000i   5.0000 - 8.0000i
       
    

    复矩阵A的转置计算方法:

    // A code block
    K>> A.'
    
    ans =
    
       1.0000 + 2.0000i   3.0000 + 4.0000i
       2.0000 + 3.0000i   5.0000 + 8.0000i
    

    主要想说明的是,对于实矩阵,符号“ ’ ”表示转置,但对于复矩阵,符号“ ’ ”表示共轭转置,符号“ .’ ”才表示转置,新手切记!

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  • MATLAB矩阵运算部分知识总结

    MATLAB矩阵部分知识总结

    1.1矩阵运算

    1.1.1矩阵的定义与建立
    ①空矩阵法:A=[]
    ②Zeros函数法
    ③eye函数法
    ④逗号、空格分号法:A=[1 2 3;4 5 6]
    ⑤冒号法:A=[1 2 3;4 5 6] A=(1,1:3)=2
    ⑥用linspace或者logspace来定义一个行向量
    ⑦A=[1 2 3];B=[4 5 6]; C=[A;B]
    ⑧复数法:C=A+Bi;
    ⑨rand(n)建立元素在(0,1)内的随机分布的n阶方阵,或者rand(m,n)建立m
    n矩阵或者rand(size(A))建立与A同阶矩阵

    1.1.2由已知矩阵得到新矩阵
    diag(A): 生成一个由矩阵A的对角元素组成的列向量。主对角元素总是从左上角第一个元素开始,到右下角结束。若A是方阵,则对角线止于右下角
    diag(A,k): 生成由矩阵A的第k条对角线的元素组成的列向量。
    diag(X): 生成一个以向量X的元素为主对角线元素,其余元素为0的方阵。
    diag(X,k):生成一个以向量X的元素为第k条对角线元素,其余元素都是0的m阶方阵。
    triu(A): 生成一个主对角线及以上元素是A的元素,其余都为0的上三角矩阵。
    triu(A,k):类似diag(X,k)
    tril(A): 生成一个主对角线及以下元素是A的元素,其余都为0的上三角矩阵。
    tril(A,k): 类似diag(X,k)

    1.1.3矩阵的操作与变换

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    计算矩阵的行列式、秩和迹:
    det(A): 计算方阵A的行列式
    rank(A): 计算方阵A的秩
    trace(A): 计算方阵A的迹

    计算矩阵的特征值与特征向量:
    eig(A): 计算n阶方阵A的特征值
    [U,E]=eig(A): 计算n阶方阵A的特征值和特征向量(特征分解),其中X矩阵的每一列对应一个特征向量。

    1.2多项式运算

    1.2.1计算多项式的值与根:
    在这里插入图片描述
    1.2.2多项式的运算:
    在这里插入图片描述
    1.2.3多项式的拟合与插值
    在这里插入图片描述

    1.3数理统计

    1.3.1数据的最大、最小值与排序
    在这里插入图片描述
    1.3.2求和、乘积与差分
     sum(x): 求向量x所有元素之和。
     sum(A): 求矩阵A的各列元素和。
     prod(x): 求向量x中各元素的乘积。
     prod(A): 求向量A中各列元素的乘积向量。
     diff(x): 求向量x的差分向量,即相邻两元素之差组成的向量。
     diff(A): 求矩阵A的列差分矩阵,即求列相邻两元素之差组成的矩阵.

    1.3.3平均值、中值与标准差
    在这里插入图片描述
    1.3.4协方差与相关系数
    在这里插入图片描述
    1.3.5数据取整

    ceil:向上取整
    floor:向下取整
    fix:向零取整
    round:四舍五入
    mod、rem:取余数处理
    abs(x):对数据取模
    angle(x):对数据取相位
    phase(x):对数据取相位并解卷绕
    real(x):对数据取实部
    imag(x):对数据取虚部

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  • MATLAB—面向复数和数组的基本运算

    千次阅读 2020-02-28 13:27:44
    文章目录一.MATLAB基本运算说明二.面向复数的计算特点1.基础知识2.对复数的基本操作3.复数的开方问题二.面向数组1....MATLAB面向复数设计,其所有运算都定义在复数域上,所以对于方根运算运算只...

    一.MATLAB基本运算说明

    MATLAB的基本运算符如示:
    在这里插入图片描述

    求e的x次方:exp(x)

    • MATLAB面向复数设计,其所有运算都定义在复数域上,所以对于方根运算,运算只返回一个“主解”,所以要得到复数的全部方根,必须编写专门程序。
    • MATLAB面向矩阵/数组设计,所以标量都被看作(1X1)的矩阵/数组
    • 数组运算的“乘、除、幂”规则与相应矩阵运算根本不同。前者的算符比后者多一个“小
      黑点”。
    • MATLAB 用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。对标量而言,“左除”
      和“右除”的作用结果相同。但对矩阵来说,“左除”和“右除”将产生不同的结果。

    二.面向复数的计算特点

    1.基础知识

    MATLAB 的所有运算都是定义在复数域上的。这样设计的好处是:在进行运算时,不
    必像其他程序语言那样把实部、虚部分开处理。为描述复数,虚数单位用预定义变量 i 或 j
    表示。
    所以,变量i j都是预定义变量,不可以再被赋值:
    在这里插入图片描述

    2.对复数的基本操作

    所以,既然运算都是定义在复数上的,就衍生出了对复数操作的函数:
    在这里插入图片描述

    将辐角转换为以°为单位:angle(z)*180/pi

    3.复数的开方问题

    在这里插入图片描述

    分三种方法实现,看看哪种才是准确的

    1.先试着直接计算x=(-8)^(1/3)
    得出结果如下:
    在这里插入图片描述
    显然不是我们预期的结果!!!得到的只是处于第一象限的方根!!!

    2.利用解多项式的方法求出
    构建多项式x^3-(-8),然后通过解多项式来得到(-8)^(1/3)的全部解(基于复数域)
    在这里插入图片描述
    可以得出基于复数域的全部解,第一个解-2.0000 + 0.0000i就是实数解-2
    解释一下如何构建多项式以及如何得到多项式的根:

    MATLAB表示多项式为包含由下降幂排列的系数的行向量。 例如,方程式:
    P(x)=4x3-5x2+3x-7
    MATLAB中:p=[4,-5,3,-7]
    再通过:x=roots( p )就可以得出多项式的根
    根会以数组的形式存储在变量x中在这里插入图片描述

    3.通过图形表示
    基于求解多项式根的前提,将三个解在坐标中表示出来
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    二.面向数组

    在MATLAB中,标量数据被看作1X1的数组数据,所有的数据都存放在适当大小的数组中。为了加快计算速度,MATLAB对以数组形式存储的数据设计了俩种基本运算:

    • 数组运算
    • 矩阵运算

    1.数组的输入形式

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2.对矩阵中的元素进行并行操作

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    3.利用数组运算,实现函数可视化

    在这里插入图片描述
    最终得出在这里插入图片描述
    需要注意的有:

    • t=0:pi/50:4*pi相当于创建了一个数组,数组范围为从0到4*pi,元素间距为pi/50。
    • y=exp(-t/3).*sin(3*t)中“.*”符号表示:乘法是在俩个数组相同位置上的元素间进行的,这样才可以做到t于y的一一对应。

    4.实现矩阵之间的点乘

    在这里插入图片描述

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  • 今天遇到一个问题,有一个4333*1的**complex double 矩阵**,进行相关运算时候,发现matlab运行出不来结果,于是就开始着手解决这个问题,后来参考很多资料,总结了两种方案,比较得出第二种方案更佳: 首先思路都...
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    [x x] >> x=[4;5] x = 4 5 >> [x x] ans = 4 4 5 5 >> x=[2,3] x = 2 3 >> [x x] ans = 2 3 2 3 数组、矩阵运算 % 数组运算 % 两个...
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    MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算MATLAB基本语法变量变量名保留变量不适合做变量名变量不应当覆盖内置函数MATLAB的调用优先级变量类型数字型变量的显示格式MATLAB命令行使用MATLAB进行数字运算使用MATLAB计算数学...
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    千次阅读 2014-09-11 10:52:20
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  • Matlab从入门到精通(六)--矩阵基本运算

    万次阅读 多人点赞 2018-11-23 22:22:12
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    千次阅读 2018-07-15 15:50:24
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    2017-07-19 21:03:04
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