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  • matlab开发-多项式微分方程。多项式除法是直接由卷积得到
  • %计算多项式在【-3,4】区间的微分 %多项式为y=x^4-3x^3+7x^2+2x-8 x=linspace(-3,4);%产生100 个x 的离散点 p=[1 -3 7 2 -8]; f=polyval(p,x); subplot(2,1,1); plot(x,f); title('多项式方程'); differential=diff...
    %计算多项式在【-3,4】区间的微分
    %多项式为y=x^4-3x^3+7x^2+2x-8
    x=linspace(-3,4);%产生100 个x 的离散点
    p=[1 -3 7 2 -8];
    f=polyval(p,x);
    subplot(2,1,1);
    plot(x,f);
    title('多项式方程');
    differential=diff(f)./diff(x);
    xd=x(2:length(x))
    subplot(2,1,2);
    plot(xd,differential);
    title('多项式方程的微分图');

    结果如图所示:
    MATLAB实现多项式微分 <wbr>【例】

    转载于:https://www.cnblogs.com/dreamsyeah/archive/2013/03/04/5878539.html

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  • 1.多项式的微分与积分 微分多项式的表示:f(x) = x^3 - 2x -5 ==用向量表示: p = [1 0 -2 -5];表示1*x^3+0*x^2-2*x-5;示例: 代码:&gt;&gt; a = [9,-5,3,7];&gt;&gt; x = -2:0.01:5;&gt;...

    1.多项式的微分与积分

                 微分


    多项式的表示:f(x) = x^3 - 2x -5  ==用向量表示: p = [1 0 -2 -5];

    表示1*x^3+0*x^2-2*x-5;


    示例:

      代码:

    >> a = [9,-5,3,7];

    >> x = -2:0.01:5;

    >> f = polyval(a,x);
    >> plot(x,f,'LineWidth',2);
    >> xlabel('x');ylabel('f(x)');

    >> set(gca,'FontSize',14);

    polyval(polyvalue,x);polyval输入为一个向量和x返回一个f(x);


    微分的方程(polyder);

    >> p = [5 0 -2 0 1];
    >> polyder(p);

    >> polyder(p)

    ans =


        20     0    -4     0

    代码以及运行结果

    知道具体x值的微分

     
    >>  f =polyval (polyder(p),7);
    >> f

    f =

            6832

    多项式运算:

    多项式的乘:

    >> f1 = [20 -7 5 10];

    >> f2 = [4 12 3];
    >> f3 = conv(f1,f2);

    >> f3

    f3 =
        80   212    -4    79   135    30

    多项式的除法:

    % roots

    % y1 = 3*x^4 + 4*x^2 + 2*x + 6

    % y2 = 5*x^2 + x + 3

    p1 = [3 0 4 2 6];

    p2 = [5 1 3];

    [p,r] = deconv(p1,p2)



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  • Matlab多项式

    2018-11-18 13:45:00
    MATLAB使用一维行向量来表示多项式,多项式的系数按照降幂次序排列。 roots() 多项式求根,返回一个列向量 poly() 由根创建多项式 conv() 多项式乘法 deconv() 多项式除法 polyder() 多项式微分 polyint...

    MATLAB使用一维行向量来表示多项式,多项式的系数按照降幂次序排列。

    roots()  多项式求根,返回一个列向量

    poly()  由根创建多项式

    conv()  多项式乘法

    deconv()  多项式除法

    polyder()  多项式微分

    polyint()  多项式积分

    polyval()  多项式求值

    residue()  有理多项式(由分子多项式和分母多项式)部分分式展开

    数据插值

    插值的任务是由已知的观测点为物理量建立一个简单的、连续的解析模型,以便能根据该模型推测该物理量在非观测点的特性。

    interp1()  一维插值

    interp2()  二维差值

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/larry-xia/p/9977733.html

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  • 目录展开与分解因式expand()factor()转化符号x的多项式为数值向量多项式四则运算加减法乘法除法多项式求根多项式微分n*d导数n/d导数 在MATLAB中创建符号变量x,输入以下多项式。 n=(x+1)(x−2)(x+4)d=(x+3)(x+5)...

    在MATLAB中创建符号变量x,输入以下多项式。

    n=(x+1)(x2)(x+4)d=(x+3)(x+5)(x1) n=(x + 1)(x - 2)(x + 4) \\ d=(x+3)(x+5)(x-1)

    n=(x+1)*(x-2)*(x+4);
    d=(x+3)*(x+5)*(x-1);
    

    展开与分解因式

    expand()

    N=expand(n);D=expand(d);
    N =
     
    x^3 + 3*x^2 - 6*x - 8
    D =
     
    x^3 + 7*x^2 + 7*x - 15
    

    或用collect()函数

    N=collect(n);D=collect(d);
    

    factor()

    n=factor(N);d=factor(D);
    n =
     
    [ x + 4, x - 2, x + 1]
    d =
     
    [ x + 5, x - 1, x + 3]
    

    转化符号x的多项式为数值向量

    这一步可以不经过expand()等方法展开。

    N=sym2poly(N);D=sym2poly(D);
    N =
    
         1     3    -6    -8
    D =
    
         1     7     7   -15
    

    多项式四则运算

    加减法

    普普通通的向量加减法,返回值sum为两个多项式的和的系数向量。

    sum=N+D;
    sum =
    
         2    10     1   -23
    sum=poly2sym(sum) 
    sum =
     
    2*x^3 + 10*x^2 + x - 23
    

    乘法

    多项式的乘法就是卷积运算。故conv()函数可以处理这类问题。

    A=conv(N,D);
    A =
    
         1    10    22   -44  -143    34   120
    A=poly2sym(A) 
    A =
     
    x^6 + 10*x^5 + 22*x^4 - 44*x^3 - 143*x^2 + 34*x + 120
    

    除法

    [q,r]=deconv(N,D);
    q =
    
         1
    r =
    
         0    -4   -13     7
    

    q为商,r为余。

    多项式求根

    RN=roots(N);RD=roots(D);
    RN =
    
       -4.0000
        2.0000
       -1.0000
    RD =
    
       -5.0000
       -3.0000
        1.0000
    

    roots()返回根的行向量。

    多项式微分

    n*d的导数

    [(x+1)(x2)(x+4)×(x+3)(x+5)(x1)]dx \mathrm [(x + 1)(x - 2)(x + 4)\times (x+3)(x+5)(x-1)]{d}x

    P=polyder(N,D);
    P =
    
         6    50    88  -132  -286    34
    P=poly2sym(P)     
    P =
     
    6*x^5 + 50*x^4 + 88*x^3 - 132*x^2 - 286*x + 34 
    

    n/d的导数

    [(x+1)(x2)(x+4)(x+3)(x+5)(x1)]dx\mathrm {\left [\frac{(x + 1)(x - 2)(x + 4)}{(x+3)(x+5)(x-1)} \right ]}{d}x

    [p,q]=polyder(N,D);
    [p,q]=polyder(N,D)
    
    p =
    
         4    26    42    22   146
    q =
    
         1    14    63    68  -161  -210   225
    p=poly2sym(p)
    p =
     
    4*x^4 + 26*x^3 + 42*x^2 + 22*x + 146
    q=poly2sym(q)
    q =
     
    x^6 + 14*x^5 + 63*x^4 + 68*x^3 - 161*x^2 - 210*x + 225     
    
    展开全文
  • 1.多项式的表示 2.多项式的计算 polyval函数 3.多项式的根 1)数值根 roots函数 poly函数 2)符号根 特定区间内的根 fzero() 4.多项式求微分和积分 1)求微分/求导数 polyder函数 2)求微分 polyint...
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  • 08多项式和数值微积分 1.Polynomial differentiation and ...例如 f(x) = x^3 -2x -5 ,用一个矩阵接收他们系数表示一个多项式 --> p = [1 0 -2 5]; Plot the polynomial 给出定义域画图 for -2<=x<...
  • matlab --微分和积分

    2019-08-21 18:48:47
    1.微分: >> a=[9,-5,3,7]; >> x=-2:0.1:5; >> f=polyval(a,x); >> plot(x,f,'LineWidth',2);...polyval 求多项式的值 plot >> p=[5 0 -2 0 1]; >> polyder(p) ...
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  • 微分方程解法 (一): 常微分方程离散化 :差商近似导数、数值积分方法、Taylor 多项式近似 常微分方程解法 (二): 欧拉(Euler)方法 常微分方程解法 (三): 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法 、线性多步法 ...
  • 微分方程解法 (四): Matlab 解法

    千次阅读 多人点赞 2019-04-30 10:33:01
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  • MATLAB07:数值计算

    千次阅读 多人点赞 2019-11-20 19:53:01
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  • 第6章 MATLAB数值计算 6.1 数据处理与多项式计算 6.2 数值微积分 6.3 离散傅立叶变换 6.4 线性方程组求解 6.5 非线性方程与最优化问题求解 6.6 常微分方程数值求解 6.7 稀疏矩阵 6.1 数据处理与多项式计算 6.1.1 ...
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  • 第五讲 中国科技大学信息学院 陆伟 luwei@ 本讲内容 part1: Matlab多项式运算 part2: 微分方程数值解法 part3: 符号计算 Part1: Matlab多项式运算 Matlab中多项式表示方法 n 阶多项式用长度为 n+1向量表示 ...
  • sympy是一个Python科学计算库,用一套强大符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、解方程、求积分、微分方程、级数展开、矩阵运算等等计算问题。虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大,但是Python以其语法...
  • 多项式拟合正弦函数

    2018-10-14 00:11:54
    实验要求: 1. 生成数据,加入噪声; 2. 用高阶多项式函数拟合曲线; 3. 用解析解求解两种loss最优解(无正则项和有正则项) 4. 优化方法求解最优解...不许用现成平台,例如pytorch,tensorflow自动微分工具。
  • <span style="font-size:18px;">% 函数微分学 % 函数微分学难比功能区,中积分函数性质整体叙述性说明。...然后对多项式进行微分 % 1、使用diff()求解数值微分 % diff(x) % x为向量,所得值...
  • 第6章 MATLAB数据分析与多项式计算.ppt 第5章 MATLAB绘图.ppt 第4章 MATLAB文件操作.ppt 第3章 MATLAB程序设计.ppt ...
  • 第6章 MATLAB数据分析与多项式计算.ppt 第5章 MATLAB绘图.ppt 第4章 MATLAB文件操作.ppt 第3章 MATLAB程序设计.ppt ...

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