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  • MATLAB简介 发布版本 从2006年开始,每年发布两个版本,其中3月左右发布a版,9月左右发布b版。 主要功能 数值计算:     ~~~~    MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位。 ...

    发布版本

    从2006年开始,每年发布两个版本,其中3月左右发布a版,9月左右发布b版。

    主要功能

    1. 数值计算:
          ~~~~MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位。
    2. 符号计算功能:
          ~~~~与符号计算语言Maple相结合,具有符号计算功能。
    3. 绘图功能
          ~~~~一种是对图形对象句柄进行的低层绘图操作,另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。
    4. 程序设计语言功能:
          ~~~~MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征。
    5. 工具箱的扩展功能:
          ~~~~功能性工具箱和学科性工具箱。

    MATLAB操作界面

    1. MATLAB主窗口:
          ~~~~包括功能区、快速访问工具栏和当前文件夹工具栏。
    2. 命令行窗口:
          ~~~~MATLAB的主要交互窗口,用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
    3. 当前文件夹窗口:
          ~~~~MATLAB运行时的工作文件夹,只有在当前文件夹或搜索路径下的文件、函数才可以被运行或调用。
    4. 工作区窗口:
          ~~~~工作区也称为工作空间,它是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在工作区窗口中,可对变量进行观察、编辑、保存和删除。
    5. 命令历史记录窗口:
          ~~~~命令历史记录窗口中会自动保留自系统安装起所有用过的命令的历史记录,并且还标明了使用时间,从而方便用户查询,且通过双击命令可进行历史命令的再次执行。

    MATLAB界面图

    MATLAB的搜索路径

    命令检索顺序:

    • 检查该命令是不是一个变量
    • 检查该命令是不是一个内部函数
    • 检查该命令是否当前目录下的M文件。
    • 检查该命令是否MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件。

    MATLAB基本操作

    交互式命令操作

    交互式命令操作就是在MATLAB命令行窗口中输入并执行命令,这是最基本的操作。

    • 命令行:一个命令行输入一条命令,命令行以Enter键结束。但一个命令行也可以输入若干条命令,各命令之间以逗号分隔,若前一命令后带有分号,则逗号可以省略。
    • 续行符:如果一个命令行很长,需要分成两行或多行来输入,则可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下Enter键,然后接着在下一个物理行继续输入命令的其他部分。
    >> s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-...
    1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;
    
    • 注释:注释以%开头,后面是注释的内容。

    • 命令行的快捷键:在这里插入图片描述

    MATLAB帮助系统

    • 进入帮助系统的方法:
    1. 单击MATLAB主窗口“主页”选项卡“资源”命令组中的 按钮,或“帮助”下拉按钮并选择“文档”命令。
    2. 单击MATLAB主窗口快速访问工具栏中的 按钮,或按F1功能键,再单击“打开帮助浏览器”链接。
    3. 在MATLAB命令行窗口中输入doc命令。
    • MATLAB帮助命令:
    1. help:查询函数语法的最基本方法,查询信息直接显示在命令行窗口。
    2. lookfor:对搜索范围内的M文件进行关键字搜索。
    3. 模糊查询:用户只需要输入命令的前几个字母,然后按Tab键,系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。
         ~~~
      对比: help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果,lookfor条件比较宽松。
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  • Matlab学习过程(一)

    千次阅读 2018-05-23 14:44:35
    之前选修过matlab这门课,但是由于刚上大学比较贪玩,结果还听过课最后还挂了课,知道最近在学习吴恩达的ML课程的时候接触到了octave(学习... 我学习过程中是使用MATLAB R2016a 这个版本,电脑系统为windows10 ...

           之前选修过matlab这门课,但是由于刚上大学比较贪玩,结果还听过课最后还挂了课,知道最近在学习吴恩达的ML课程的时候接触到了octave(学习过的小伙伴应该都知道),才了解到matlab好像并不是特别难,因此从图书馆借了本书《MATLAB程序设计与应用(第3版)》打算捡起来重新学。

           我学习的过程中是使用MATLAB R2016a 这个版本,电脑系统为windows10 专业版,此为前提。

          早期的matlab是用FORTRAN语言编写,当时是免费版本。知道1984年MathWorks公司推出了MATLAB1.0版(dos版),其核心采用C语言编写,除原有的数值计算功能之外新增了图形处理功能。现在使用的版本是2016年3月,MathWorks公司推出的MATLAB R2016a(9.0版)。软件下载与破解安装可以看这个帖子:

    MATLAB R2016a的安装与破解

    1、 matlab的主要功能:

        数值计算功能,符号计算功能,绘图功能,程序设计语言功能和工具箱的 扩展功能。matlab具有很强的开放性,处理内部函数之外,所有基本文件和各个工具箱都是可读、可改的源文件,用户可以通过对源文件的修改或者加入自己编写的文件去构成新的专用的工具箱。

    2、matlab的操作界面

    如下图:


    包括MATLAB主窗口(最上面一行),其中有主页、绘图和应用程序等三个选项卡;命令行窗口,用于输入命令并显示除了图形以外的所有执行结果;当前文件夹窗口,可以通过cd....命令来进入需要的文件夹;工作区窗口,也称为工作空间,是matlab用于存储更重变量和结果的内存空间;命令历史记录窗口;

    在matlab中编写函数之后的文件格式为.m格式,当matlab执行.m文件时,都是在当前文件夹和设定好的搜索路径下进行搜索。

    使用path命令将文件夹加入到搜索路径中命令如下:>>path(path,'e:\math\work');或者使用对话框设置搜索路径,“主页”》“环境”》“设置路径”,或者pathtool命令,将出现“设置路径”的对话框。然后通过“添加文件夹”或“添加并包含子文件夹”按钮来将指定路径添加到搜索路径列表中。并且可以通过“上移1”和“下移”来改变顺序。“删除”命令可以将其从搜索路径中删除。;修改完成之后点击“保存”即可完成。

    3、基本操作

    3.1 交互式命令操作

         交互式命令操作是在MATLAB命令行窗口中输入并执行命令,这是最基本的操作。

         1、续行符:如果一个命令行很长,需要分成多行来输入,则可以在第一个物理行之后加上三个小黑点并按enter键,接着在下一个物理行继续输入其他部分。即是 把下一行看作是上一行的逻辑继续。

         2、命令行的编辑:当需要输入之前已经输入过的命令时可以使用方向键的向上符即可,反复使用上移光标键,可以回调以前输入的而所有命令行。

         3、 注释:注释以%开头,后面是注释内容,采用单行注释。

    3.2、matlab的帮助命令

         1、 help命令:在命令行窗口中直接输入help加函数名来显示该函数的帮助说明。

         2、lookfor命令:help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果,lookfor命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索。

         3、模糊查询:只需要输入命令的前几个字母,然后按Tab键,系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。

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  • MATLAB学习过程(一)

    2017-09-10 21:47:54
    前言MATLAB的强大我至今都不敢相信,对于我们电气专业,不会MATLAB就跟没读过书一样,Simulink 模块的仿真是最最最重要的,只有以后搞这一行理论,都是与它打交道。以前只用MATLAB做过数据处理跟简单的仿真...现今学习

    前言

    MATLAB的强大我至今都不敢相信,对于我们电气专业,不会MATLAB就跟没读过书一样,Simulink 模块的仿真是最最最重要的,只有以后搞这一行理论,都是与它打交道。

    以前只用MATLAB做过数据处理跟简单的仿真,尤其是时间序列分析,我可以算是最拿手的了。

    数模比赛的进行,由于我是写论文的,以为MATLAB就此放下,与我无关,现在我才懂这些比赛的深意啊,哎,为啥自己too young 。现今学习自动控制原理几乎都是在学数学,当然,你非得扯开,你开心就好,什么拉氏变换,微分方程,几乎都是数学知识的应用,而后面就是MATLAB的工作了。所以,现今我要学好MATLAB,一步步学下去,加油!

    MATLAB工具

    MATLAB我真不知道该如何学习,范围太广了,随便网上拿本书都找的到一大把,那么我该如何将其进行下去呢?等我开始学仿真的时候我再来更贴。

    如果现在还处于大一大二的阶段,平时没事就多玩玩这些软件,放心,后面你会轻松许多。

    现在我的脑袋里全是MATLAB、MATLAB、MATLAB,啊,我能怎么办啊?我也很绝望啊。

    ~~(>_<)~~

    另外提醒一点。装MATLAB的时候不要汉化,真的,等慢慢学习多了就会知道了。呜呜呜!

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  • Matlab学习过程(二)

    2018-06-06 20:42:50
    第二章 MATLAB矩阵处理 2.1特殊矩阵 2.1.1 通用的特殊矩阵 常见的产生通用特殊矩阵的函数有:zeros():产生全0矩阵;ones():产生全1矩阵;eye():产生单位矩阵; rand():产生(0,1)区间均匀分布的随机...

    第二章  MATLAB矩阵处理

        2.1特殊矩阵

          2.1.1 通用的特殊矩阵

            常见的产生通用特殊矩阵的函数有:zeros():产生全0矩阵;ones():产生全1矩阵;eye():产生单位矩阵;                       rand():产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵;randn():产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵;

            另外,如果要产生(m,n)之间的均匀分布的s阶随机矩阵,则A= m+rand(s)*(m-n);如果要产生均值为m,方差为n的s阶正态分布随机矩阵,则A=m+sqrt(n)*randn(s);

          2.1.2 专门用于学科的特殊矩阵

            1、魔方矩阵:每行每列及两条对角线上元素的和都相等并且都等于(n*n+1)*n/2;总共有n的平方个元素;MATLAB中的函数为magic(n);

            2、范德蒙矩阵(Vandermonde):最后一列全为1,倒数第二列为一个指定的向量,其余各列是其后一列与倒数第二列对应元素的乘积;函数为vander(V);

            3、希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,他的每个元素hij = 1/(i+j-1),函数为hilb(H);而invhilb(H)是专门求希尔伯特矩阵的逆矩阵函数;

         4、托普利兹矩阵:除了第一行和第一列之外,其他每个元素都与左上角的元素相等。函数为toeplitz(x,y),x为第一列,y为第一行元素,且x、y均为向量,二者不必等长;

            5、伴随矩阵:函数为compan(p),p为一个多项式的系数向量,高次幂系数在前,低次幂系数在后。

            6、帕斯卡矩阵:其第一行和第一列元素均为1,其余位置的元素是该元素的左边元素与上一行对应位置的元素相加,函数pascal(n),生成一个n阶帕斯卡矩阵,而这个帕斯卡矩阵的次对角线即为(x+y)^n的展开式的系数。

        2.2 矩阵变换

         2.2.1 对角阵与三角阵 

          1、对角阵:只有对角线上有非零的元素的矩阵称为对角阵,对角线上元素相等的对角阵称为数量阵,对角线上元素都为1的矩阵成为单位矩阵。

         (1)提取矩阵的对角线元素:diag(A),产生一个列向量;diag(A,k)表示产生第k条对角线的元素,其中,与主对角线平行,往上依次为第1条,第2条....,往下依次为第-1条,第-2条........主对角线为第0条。

           (2)构造对角阵:假设V为一个m个元素的向量,则diag(V)会生成一个m*m的对角阵,对角线元素为V的元素,diag(V,k)表示将V的元素放在第几条对角线上;

            2、三角阵:分为上三角阵和下三角阵;主对角线以下的元素全为零的矩阵为上对角阵,主对角线以上元素全为零的矩阵成为下对角阵;

         (1)上对角阵:求A矩阵的上对角阵B的函数为:B= triu(A),B与A是同型矩阵,且B的对角线(含对角线)的元素与A对应相等,而对角线以下都为零;triu(A,k)是求矩阵A的第k条对角线以上元素;

         (2)下对角线函数为tril(A)和tril(A,k),用法同上对角线。

          2.2.2 矩阵的转置与旋转   

           1、矩阵的转置运算符为(.'),还有一种是共轭转置('),共轭转置是在转置的基础上取每个数的复共轭,当矩阵元素为实数时,二者没有区别。

           2、旋转:以90度为单位对矩阵A按逆时针方向旋转,rot90(A,k),将A旋转90度的k倍。

           3、左右旋转:fliplr(A),上下反转:flipud(A)。

          2.2.3 矩阵的逆与伪逆

           1、矩阵的逆:求逆的函数为inv(A);可以用矩阵的逆来求解线性方程组:已知A为方程组的系数矩阵,b为方程组等号右边的值向量,x=inv(A)*b;

           2、矩阵的伪逆:如果矩阵A不是一个方阵,或者A是一个非满秩的方阵时,矩阵A没有逆矩阵,但是可以找到一个与A的转置矩阵A'同型的矩阵B,使得A*B*A=A,B*A*B=B;此时称B为A的伪逆,也称为广义逆矩阵,函数为pinv(A);

    2.3、矩阵求解

    2.3.1 方阵的行列式:det(A)。

    2.3.2 矩阵的秩与迹

    1、矩阵的秩:矩阵线性无关的行数与列数成为矩阵的秩。函数为rank(A)。

    2、矩阵的迹:矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和,函数为trace(A)。

    2.3.3  向量和矩阵的范数

    1、向量的三种范数:(1)向量1-范数:向量元素的绝对值之和:norm(V,1);

                                    (2)向量2-范数:向量元素平方和的平方根:norm(V,2)或者norm(V)

                                    (3)向量∞-范数:所有向量元素绝对值的最大值:norm(V,inf)

    2、矩阵的范数:(1)矩阵A的1-范数:所有矩阵列元素绝对值之和的最大值:norm(A,1)。

                              (2)矩阵A的2-范数:A'A矩阵的最大特征值得平方根:norm(A)或者norm(A,2)。

                              (3)矩阵A的∞-范数:所有矩阵行元素绝对值之和的最大值:norm(A,inf)。

    2.3.4 矩阵的条件数

           在求解线性方程组AX=b时,一般认为,系数矩阵A中个别元素的微小扰动不会引起解向量的很大变化。但是这种假设并非总是正确的,对于有的系数矩阵,个别元素的微小扰动会引起解的很大变化,在计算数学中,这种矩阵称为病态矩阵,而称解不因其系数矩阵的微小扰动而发生巨大变化的矩阵称为良性矩阵,二者是相对的,需要一个参数来描述,条件数就是用来描述矩阵的这种性能的一个参数。

           矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积,即cond(A)=||A|| ||A的逆||。 这个条件数越接近1,矩阵的性能越好。同样的可以计算矩阵的三种范数((cond(A,1)),(cond(A)),(cond(A,inf))),相应的可以定义三种条件数。

    2.4  矩阵的特征值与特征向量

    (1)V=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量V;

    (2)[X,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并产生矩阵X,X各列是相应的特征向量,满足A*X=X*D

    (3)[X,D]=eig(A,'nobalance'):与第二种格式类似,但是第二种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而第三种格式直接求A的特征值和特征向量。

    一个矩阵的特征向量是无穷多个的,eig函数只能找出其中的n个,A的其他特征向量可以由这n个特征向量的线性组合表示。

    2.5 稀疏矩阵

    稀疏矩阵是指具有大量零元素,而仅含有极少量的非零元素的矩阵。

    2.5.1 矩阵的存储方式

    1、完全存储方式:将矩阵的全部元素按列存储。

    2、稀疏存储方式:仅存储矩阵所有的非零元素的值及其位置,即行号和列号。matlab中稀疏存储也是按列存储的。括号内为行列位置,其后为元素值。

    注意:在讲稀疏矩阵时,有两个不同的概念,一是指矩阵的0元素较多该矩阵是有稀疏特征的矩阵,二是采用稀疏方式存储的矩阵。

    2.5.2 稀疏存储方式的产生

    1、将完全存储方式转化为稀疏存储方式

    函数A=sparse(S),将S矩阵转化为稀疏存储方式的矩阵A。当S本事就是稀疏存储方式矩阵时,函数调用相当于A=S;

    sparse函数还有其他的调用格式:(1)sparse(m,n):生成一个m*n的所有元素都是0的稀疏矩阵;

    (2)sparse(u,v,S):其中u,v,S是等长的向量,S是要建立的稀疏矩阵的非零元素,u(i),v(i)分别是S(i)的行和列下标,该函数建立一个 max(u)行max(v)列的并以S为稀疏元素的稀疏矩阵。

    此外:(1)[u,v,S]=find(A):返回矩阵A中非零元素的下标和元素。

    (2)full(A):返回和稀疏存储矩阵A对应的完成存储矩阵。

    2、产生稀疏存储矩阵

    spconvert函数可以直接将A所描述的一个稀疏矩阵转化为一个稀疏存储矩阵,B=spconvert(A),其中A是一个m*3或者m*4的矩阵,其每行代表一个非零元素,m是非零元素的个数,A中每个元素的意义是,A(i,1)表示第i个非零元素所在的行,A(i,2)表示第i个非零元素所在的列,A(i,3)表示第i个非零元素值的实部,A(i,4)表示第i个非零元素值的虚部(可不存在)。

    3、单位矩阵的稀疏存储

    单位矩阵,只有对角线元素都1,其他元素都为0,是一种稀疏特征的矩阵。eye函数产生一个完全存储方式的单位矩阵。speye函数产生稀疏存储方式的单位矩阵,speye(m,n)返回一个m*n的稀疏单位矩阵。

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