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  • matlab实现Dijkstra算法(最短路问题) 这是课件上的一个例题,刚刚自己编写的,可以正确运算出结果(其他例子还没试过),不知道对无向图适不适用,大家可以拿来试运行一下 这是运行结果: clc; clear; %输入节点...

    用matlab实现Dijkstra算法(最短路问题)


    首先本文设计了两种输入方式,可直接输入连接节点构成的矩阵,W(i,j)表示从i点到j点的路径权重;也可以输入各节点的子节点及对应权重,采用元胞结构,可以更方便输入。
    注意在使用时注释掉另一种输入方式

    这是运行结果: 在这里插入图片描述
    另外在这里也简单将从初始点到目标点的最短路径输出了一下

    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    %输入节点个数
    n=9;
    %输入目标终点的下标
    m=8;
    %到目标终点的反向路径
    path=zeros(1,n);
    path(1)=m;
    %***********************************************************************************************
    %直接输入有向图或无向图W
    % W=[0 6 3 1 inf inf inf inf inf;inf 0 inf inf 1 inf inf  inf inf;inf 2 0 2 inf inf inf inf inf;
    %     inf inf inf 0 inf 10 inf inf inf;inf inf inf 6 0 4 3 6 inf;inf inf inf inf 10 0 2 inf inf;
    %     inf inf inf inf inf inf 0 4 inf;inf inf inf inf inf inf inf 0 inf;inf inf inf inf 2 inf inf 3 0];
    % W=[0 6 3 1 inf inf inf inf inf;6 0 2 inf 1 inf inf  inf inf;3 2 0 2 inf inf inf inf inf;
    %     1 inf 2 0 6 10 inf inf inf;inf 1 inf 6 0 4 3 6 2;inf inf inf 10 4 0 2 inf inf;
    %     inf inf inf inf 3 2 0 4 inf;inf inf inf inf 6 inf 4 0 3;inf inf inf inf 2 inf inf 3 0];
    % W=[0 2 inf 8 inf inf inf inf inf inf inf;inf 0 inf 6 1 inf inf inf inf inf inf;
    %     1 inf 0 inf inf inf 9 inf inf inf inf;inf inf 7 0 inf inf inf inf inf inf inf;
    %     inf inf inf 5 0 inf inf inf 1 inf inf;inf inf inf 1 3 0 4 inf inf inf inf;
    %     inf inf inf  2 inf inf 0 inf 3 1 inf;inf inf inf inf 2 inf inf 0 inf inf 9;
    %     inf inf inf inf inf 6 inf 7 0 inf inf;inf inf inf inf inf inf inf inf 1 0 4;
    %     inf inf inf inf inf inf inf inf 2 inf 0];
    %***********************************************************************************************
    %通过输入子节点下标与权值产生矩阵W
    V{1,1}=[2 3 4;6 3 1];V{1,2}=[5;1];V{1,3}=[2 4;2 2];V{1,4}=[6;10];V{1,5}=[4 6 7 8;6 4 3 6];
    V{1,6}=[5 7;10 2];V{1,7}=[8;4];V{1,8}=[];V{1,9}=[5 8;2 3];
    W=zeros(n);
    for i=1:n     %生成对角线元素为零,其他元素为inf的初始W矩阵
        for j=i:n
            if (i==j)
                continue;
            end
            W(i,j)=inf;
        end
    end
    for i=1:n     %通过输入的子节点下标与权值产生最终W矩阵
        if (size(V{1,i})==0)
            continue;
        end
        for j=1:size(V{1,i},2)
            W(i,V{1,i}(1,j))=V{1,i}(2,j);
        end
    end
    %**********************************************************************************************
    %定义已是P标号节点的集合S;P向量与T向量存v1到各点的权值;La向量存各节点的父节点下标
    S=zeros(1,n);P=S;
    for i=2:n
        P(i)=inf;
    end
    S(1)=1;T=P;La=P;
    k=1;  %最新P节点下标
    while(1)  %最外层循环,不断循环Dijkstra算法的二三步
        for i=1:n   %第二步
            if (W(k,i)~=0 && W(k,i)~=inf && S(i)~=1)  %满足此条件允许更新权值
                if(P(k)+W(k,i)<T(i))
                    T(i)=P(k)+W(k,i);   %更新第i节点的T值
                    La(i)=k;            %更新第i节点的父节点下标
                end
            end
        end
        for i=1:n   %将T中已经存在P中的对应权值变成无穷,取最小T时不参与运算
            if (S(i)~=0)
                T(i)=inf;
            end
        end
        [TW,k]=min(T);  %找到当前T标号中最小权值与下标,进行第三步
        if(TW==inf)      %循环终止条件
            break;
        end
        P(k)=TW;        %更新P节点下标及权重
        S(k)=1;         %更新P标号节点的集合
    end
    %输出第一点到目标终点的最短路径
    i=1;
    while(m~=0)
        i=i+1;
        path(i)=La(m);
        m=La(m);
    end
    fprintf('从V1到V%d的最短路径为:\n',path(1));
    while(1)
        fprintf('V%d',path(i-1));
        i=i-1;
        if(i==1)      %循环终止条件
            fprintf('\n');
            break;
        end
        fprintf('->');
    end
    
    
    展开全文
  • 已经输入图的信息,运行程序,选择工作模式,输入任务信息即可得到最短路径详细信息。两种工作模式,一种为输入要途径的节点序列,且节点顺序已定,程序输出最短路径的途径节点及路径距离。第二种为输入要途径的节点...
  • dijkstra算法,用matlab实现,本人自己写的。有需要的可以参考下。
  • 文章目录如只需代码,请移步后文一、dijkstra算法介绍完整版1.定义概览2.算法描述二、dijkstra介绍 简述版三、最短路问题思路四、matlab.m文件(复制粘贴即可执行)总结 如只需代码,请移步后文 一、dijkstra...

    dijkstra标记法求解单源最短路



    如只需代码,请移步后文

    一、dijkstra算法介绍完整版

    1.定义概览

    Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。

    问题描述:在无向图 G=(V,E) 中,假设每条边 E[i] 的长度为 w[i],找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径。(单源最短路径)

    2.算法描述

    1)算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了),第二组为其余未确定最短路径的顶点集合(用U表示),按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中,总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外,每个顶点对应一个距离,S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度,U中的顶点的距离,是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。

    (1) 初始时,S只包含起点s;U包含除s外的其他顶点,且U中顶点的距离为"起点s到该顶点的距离"[例如,U中顶点v的距离为(s,v)的长度,然后s和v不相邻,则v的距离为∞]。

    (2) 从U中选出"距离最短的顶点k",并将顶点k加入到S中;同时,从U中移除顶点k。

    (3) 更新U中各个顶点到起点s的距离。之所以更新U中顶点的距离,是由于上一步中确定了k是求出最短路径的顶点,从而可以利用k来更新其它顶点的距离;例如,(s,v)的距离可能大于(s,k)+(k,v)的距离。

    (4) 重复步骤(2)和(3),直到遍历完所有顶点。:pandas 是基于NumPy 的一种工具,该工具是为了解决数据分析任务而创建的。

    二、dijkstra介绍 简述版

    在这里插入图片描述

    三、最短路问题思路

    1、要在图中寻找最短路,就好比要吃冰棍,要挑出最好吃的一支以后都吃它,就必须把给出的选择都试一遍,所以,要求解最短路,就必须把所有的路都走一遍。
    2、各种算法都是竭尽全力地减少走重复的路、更加高效地走完所有可能的路,这是一种贪心的思想。
    当然,面对如已知最短路径长度求解最短路的问题,就需要优先选择遍历可能性大的路径。
    3、dijkstra算法为了避免走重复的结点,选择对已遍历的结点进行标记;为求出到达各个顶点最短路,选择对已知的最短路进行迭代。
    4、在数据结构上,优先考虑邻接矩阵与可达矩阵对结点与边的权值进行储存,无向图为对称矩阵。

    四、matlab.m文件(复制粘贴即可执行)

    function [ans] = matlabdijkstra(adj,begin,destination)
    %% adj 所有节点构成的一个可达矩阵
    %% begin 源节点序列号
    %% destination  目的节点序列号
    %% ans  源节点到目的节点的路径长度
    U=1:length(adj);        %没有求出的最短路径节点的集合
    next=ones(length(adj),1)*-1;
    U(U==begin)=[];
    S=begin;                %已经求出最短路径的节点集合
    dis=adj(begin,:);
    curdis=0;
    lastnodes=ones(1,length(dis));
    lastnodes=lastnodes*begin;
    while length(S)<length(adj)
        mindis=min(dis(U));
        if mindis==inf
            disp('未完成');
            break
        end
        curdis=curdis+mindis;
        [~,index]=find(dis==mindis,1);
        S=[S,index];
        U(U==index)=[];
        lastpath=lastnodes(index);
        next(index,1)=lastpath;
        if index==destination
            break;
        end
        
        for k=1:length(U)
         if(curdis+adj(index,U(k))<dis(U(k)))
             dis(U(k))=curdis+adj(index,U(k));
             lastnodes(U(k))=index;
         end
        end
    end
    
        ans=0;
       while destination~=begin
          str=[num2str(next(destination)),'到',num2str(destination)];
         disp(str);
          if next(destination)<0
             disp('找不到合适路径');
             break;
         end
         ans=adj(next(destination),destination)+ans;
         destination=next(destination);
       end
    
    

    测试代码:

    a=zeros(6);
    a(1,2)=6;a(2,3)=5;
    a(3,4)=1;a(4,5)=3;
    a(5,6)=2;a(6,1)=1;
    a(1,4)=10;a(2,5)=4;
    a(3,6)=1;
    a=a+a';
    a(a==0)=inf;
    
    


    代码分别复制粘贴到matlab同一目录下生成.m即可运行。

    总结

    本篇博客参考了大量资料,列出部分以飨读者:

    Dijkstra算法及其matlab实现
    数据结构–图论
    matlab–dijkstra算法描述

    欢迎大家指点评论!

    展开全文
  • Dijkstra算法Matlab程序,用于求各点之间的最短路距离。该程序解决了一个有九个点的无向图中求任意两点之间最短路距离的例子。程序中的每一步都有详细说明。
  • Dijkstra最短路径算法Matlab实现 包括最短路径的打印子程序
  • Dijkstra算法及其matlab实现

    万次阅读 2018-09-05 20:17:01
    最短路问题和Dijkstra算法 图的概念 图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种...

    目录

    图的概念

    图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
    一个图可以用数学语言描述为G(V(G),E(G))。V(vertex)指的是图的顶点集,E(edge)指的是图的边集。一个图可以使用顶点集和边集来描述。

    图的分类

    图分为有向图和无向图,有向图中的边有起点端和终点端,而无向图没有指向,节点之间只有连接关系。
    无向图
    这里写图片描述

    图的矩阵表示

    图的矩阵描述常用的是邻接矩阵法。
    在无向图中,邻接矩阵 中的某个元素 cij 有两个取值 0 和 1,当 i 节点和 j 节点相邻连通时取 1,否则取 0。上面的无向图的邻接矩阵可以写成如下的形式,可以发现无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵。

    C=0111010101110101010101010 C = [ 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ]

    在有向图中,邻接矩阵 中的某个元素 c ij 也有两个取值 0 和 1,当以 i 节点为起点存在指向 j 节点的有向边时取1,否则取 0。上面的有向图的邻接矩阵可以写成如下的形式,可以发现有向图的邻接矩阵一般不是一个对称矩阵。
    C=0000010000110001010001010 C = [ 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ]

    若把邻接矩阵中的元素1用节点间的距离代替,这时就称这个图为加权图,对应的邻接矩阵为加权邻接矩阵。加权图可以用来计算两个节点之间的最短路等问题。

    最短路问题和Dijkstra算法

    图中具有最大长度的路称为最长路,包含每个顶点的路称为Hamilton路,两点间距离最短的路称为最短路。
    其中,最短路可以使用Dijkstra算法计算。该算法的原理较为直观,相关资料也可以查到,故不再赘述。
    在Matlab中有可以计算最短路的函数,先用digraph生成加权图,再用shortestpath计算最短路。
    以下Matlab代码可以计算上面有向图中节点 1 到 5 的最短路,path是最短路的路径,distance是最短距离。

    a = [1,1,1,2,2,3,4];                    % 起点节点
    b = [2,3,4,3,5,4,5];                    % 终点节点
    c = [3,2,2,1,3,4,3];                    % 对应权值
    g = digraph(a,b,c);                     % 创建图
    [path,distance] = shortestpath(g,1,5);  % 计算最短路

    另外,可以通过plot(g)绘制图g。

    展开全文
  • 这是用MATLAB制作的dijkstra算法的仿真程序,演示算法的过程,帮助理解最短路径dijkstra算法
  • Dijkstra 算法用于解决最短路径问题。 这是图形用户界面版本。 样本数据保存在* .mat中。 用法 : >> 主要
  • Dijkstra算法MATLAB仿真

    2020-11-14 16:18:05
    这个代码是使用D算法寻找给定矩阵形式的图,来搜索指定节点到其他节点的最短距离,和最短路径。程序需要输入节点数,图的矩阵和指定的节点
  • Matlab实现A*算法和Dijkstra算法

    千次阅读 多人点赞 2019-02-26 20:03:20
    2. Dijkstra算法的伪代码 3. 具体实现 3.1 AStarGrid.m文件 function [route,numExpanded] = AStarGrid (input_map, start_coords, dest_coords) % Run A* algorithm on a grid. % Inputs : % input_map : ...

    1. A*算法的伪代码

    A*算法

    2. Dijkstra算法的伪代码

    Dijkstra算法

    3. 具体实现

    3.1 AStarGrid.m文件

    function [route,numExpanded] = AStarGrid (input_map, start_coords, dest_coords)
    % Run A* algorithm on a grid.
    % Inputs : 
    %   input_map : a logical array where the freespace cells are false or 0 and
    %   the obstacles are true or 1
    %   start_coords and dest_coords : Coordinates of the start and end cell
    %   respectively, the first entry is the row and the second the column.
    % Output :
    %    route : An array containing the linear indices of the cells along the
    %    shortest route from start to dest or an empty array if there is no
    %    route. This is a single dimensional vector
    %    numExpanded: Remember to also return the total number of nodes
    %    expanded during your search. Do not count the goal node as an expanded node. 
    
    % set up color map for display用一个map矩阵来表示每个点的状态
    % 1 - white - clear cell
    % 2 - black - obstacle
    % 3 - red = visited 相当于CLOSED列表的作用
    % 4 - blue  - on list 相当于OPEN列表的作用
    % 5 - green - start
    % 6 - yellow - destination
    
    cmap = [1 1 1; ...
        0 0 0; ...
        1 0 0; ...
        0 0 1; ...
        0 1 0; ...
        1 1 0; ...
        0.5 0.5 0.5];
    
    colormap(cmap);
    
    % variable to control if the map is being visualized on every
    % iteration
    drawMapEveryTime = true;
    
    [nrows, ncols] = size(input_map);
    
    % map - a table that keeps track of the state of each grid cell用来上色的
    map = zeros(nrows,ncols);
    
    map(~input_map) = 1;   % Mark free cells
    map(input_map)  = 2;   % Mark obstacle cells
    
    % Generate linear indices of start and dest nodes将下标转换为线性的索引值
    start_node = sub2ind(size(map), start_coords(1), start_coords(2));
    dest_node  = sub2ind(size(map), dest_coords(1),  dest_coords(2));
    
    map(start_node) = 5;
    map(dest_node)  = 6;
    
    % meshgrid will `replicate grid vectors' nrows and ncols to produce
    % a full grid
    % type `help meshgrid' in the Matlab command prompt for more information
    parent = zeros(nrows,ncols);%用来记录每个节点的父节点
    
    % 
    [X, Y] = meshgrid (1:ncols, 1:nrows);
    
    xd = dest_coords(1);
    yd = dest_coords(2);
    
    % Evaluate Heuristic function, H, for each grid cell
    % Manhattan distance用曼哈顿距离作为启发式函数
    H = abs(X - xd) + abs(Y - yd);
    H = H';
    % Initialize cost arrays
    f = Inf(nrows,ncols);
    g = Inf(nrows,ncols);
    
    g(start_node) = 0;
    f(start_node) = H(start_node);
    
    % keep track of the number of nodes that are expanded
    numExpanded = 0;
    
    % Main Loop
    
    while true
        
        % Draw current map
        map(start_node) = 5;
        map(dest_node) = 6;
        
        % make drawMapEveryTime = true if you want to see how the 
        % nodes are expanded on the grid. 
        if (drawMapEveryTime)
            image(1.5, 1.5, map);
            grid on;
            axis image;
            drawnow;
        end
        
        % Find the node with the minimum f value,其中的current是index值,需要转换
        [min_f, current] = min(f(:));
        
        if ((current == dest_node) || isinf(min_f))
            break;
        end;
        
        % Update input_map
        map(current) = 3;
        f(current) = Inf; % remove this node from further consideration
        numExpanded=numExpanded+1;
        % Compute row, column coordinates of current node
        [i, j] = ind2sub(size(f), current);
        
        % *********************************************************************
        % ALL YOUR CODE BETWEEN THESE LINES OF STARS
        % Visit all of the neighbors around the current node and update the
        % entries in the map, f, g and parent arrays
        %
        action=[-1 0; 1 0; 0 -1; 0 1];%上,下,左,右
        for a=1:4
            expand=[i,j]+action(a,:);
            expand1=expand(1,1);
            expand2=expand(1,2);
            %不超出边界,不穿越障碍,不在CLOSED列表里,也不是起点,则进行扩展
            if ( expand1>=1 && expand1<=10 && expand2>=1 && expand2<=10 && map(expand1,expand2)~=2 && map(expand1,expand2)~=3 && map(expand1,expand2)~=5)
                if ( g(expand1,expand2)> g(i,j)+1 )
                    g(expand1,expand2)= g(i,j)+1;
                    f(expand1,expand2)= g(expand1,expand2)+H(expand1,expand2);
                    parent(expand1,expand2)=current;
                    map(expand1,expand2)=4;
                end
            end
        end
        %*********************************************************************
        
        
    end
    
    %% Construct route from start to dest by following the parent links
    if (isinf(f(dest_node)))
        route = [];
    else
        route = [dest_node];
        
        while (parent(route(1)) ~= 0)
            route = [parent(route(1)), route];
        end
    
        % Snippet of code used to visualize the map and the path
        for k = 2:length(route) - 1        
            map(route(k)) = 7;
            pause(0.1);
            image(1.5, 1.5, map);
            grid on;
            axis image;
        end
    end
    
    end
    
    

    3.2 DijkstraGrid.m文件

    function [route,numExpanded] = DijkstraGrid (input_map, start_coords, dest_coords)
    % Run Dijkstra's algorithm on a grid.
    % Inputs : 
    %   input_map : a logical array where the freespace cells are false or 0 and
    %   the obstacles are true or 1
    %   start_coords and dest_coords : Coordinates of the start and end cell
    %   respectively, the first entry is the row and the second the column.
    % Output :
    %    route : An array containing the linear indices of the cells along the
    %    shortest route from start to dest or an empty array if there is no
    %    route. This is a single dimensional vector
    %    numExpanded: Remember to also return the total number of nodes
    %    expanded during your search. Do not count the goal node as an expanded node.
    
    
    % set up color map for display
    % 1 - white - clear cell
    % 2 - black - obstacle
    % 3 - red = visited
    % 4 - blue  - on list
    % 5 - green - start
    % 6 - yellow - destination
    
    cmap = [1 1 1; ...
            0 0 0; ...
            1 0 0; ...
            0 0 1; ...
            0 1 0; ...
            1 1 0; ...
    	0.5 0.5 0.5];
    
    colormap(cmap);
    
    % variable to control if the map is being visualized on every
    % iteration
    drawMapEveryTime = true;
    
    [nrows, ncols] = size(input_map);
    
    % map - a table that keeps track of the state of each grid cell
    map = zeros(nrows,ncols);
    
    map(~input_map) = 1;   % Mark free cells
    map(input_map)  = 2;   % Mark obstacle cells
    
    % Generate linear indices of start and dest nodes
    start_node = sub2ind(size(map), start_coords(1), start_coords(2));
    dest_node  = sub2ind(size(map), dest_coords(1),  dest_coords(2));
    
    map(start_node) = 5;
    map(dest_node)  = 6;
    
    % Initialize distance array
    distanceFromStart = Inf(nrows,ncols);
    
    % For each grid cell this array holds the index of its parent
    parent = zeros(nrows,ncols);
    
    distanceFromStart(start_node) = 0;
    
    % keep track of number of nodes expanded 
    numExpanded = 0;
    
    % Main Loop
    while true
        
        % Draw current map
        map(start_node) = 5;
        map(dest_node) = 6;
        
        % make drawMapEveryTime = true if you want to see how the 
        % nodes are expanded on the grid. 
        if (drawMapEveryTime)
            image(1.5, 1.5, map);
            grid on;
            axis image;
            drawnow;
        end
        
        % Find the node with the minimum distance
        [min_dist, current] = min(distanceFromStart(:));
        
        if ((current == dest_node) || isinf(min_dist))
            break;
        end;
        
        % Update map
        map(current) = 3;         % mark current node as visited
        numExpanded=numExpanded+1;
        % Compute row, column coordinates of current node
        [i, j] = ind2sub(size(distanceFromStart), current);
        
       % ********************************************************************* 
        % YOUR CODE BETWEEN THESE LINES OF STARS
        
        % Visit each neighbor of the current node and update the map, distances
        % and parent tables appropriately.
        action=[-1 0; 1 0; 0 -1; 0 1];%上,下,左,右
        for a=1:4
            expand=[i,j]+action(a,:);
            expand1=expand(1,1);
            expand2=expand(1,2);
            %不超出边界,不穿越障碍,不在CLOSED列表里,则进行扩展
            if ( expand1>=1 && expand1<=10 && expand2>=1 && expand2<=10 && map(expand1,expand2)~=2 && map(expand1,expand2)~=3 && map(expand1,expand2)~=5 )
                if ( distanceFromStart(expand1,expand2)> distanceFromStart(i,j)+1 )
                    distanceFromStart(expand1,expand2)= distanceFromStart(i,j)+1;
                    parent(expand1,expand2)=current;
                    map(expand1,expand2)=4;
                end
            end
        end
        distanceFromStart(current) = Inf; % remove this node from further consideration
        %*********************************************************************
    
    end
    
    %% Construct route from start to dest by following the parent links
    if (isinf(distanceFromStart(dest_node)))
        route = [];
    else
        route = [dest_node];
        
        while (parent(route(1)) ~= 0)
            route = [parent(route(1)), route];
        end
        
            % Snippet of code used to visualize the map and the path
        for k = 2:length(route) - 1        
            map(route(k)) = 7;
            pause(0.1);
            image(1.5, 1.5, map);
            grid on;
            axis image;
        end
    end
    
    end
    
    

    3.3 TestScript1.m文件

    %
    % TestScript for Assignment 1
    %
    
    %% Define a small map
    map = false(10);
    
    % Add an obstacle
    map (1:5, 6) = true;
    
    start_coords = [6, 2];
    dest_coords  = [8, 9];
    
    %%
    close all;
     [route, numExpanded] = DijkstraGrid (map, start_coords, dest_coords);
    % Uncomment following line to run Astar
    % [route, numExpanded] = AStarGrid (map, start_coords, dest_coords);
    
    %HINT: With default start and destination coordinates defined above, numExpanded for Dijkstras should be 76, numExpanded for Astar should be 23.
    
    

    4. 路径显示

    运行TestScript1,可得如下路径(绿色代表起点,黄色代表终点,黑色代表障碍,红色代表CLOSED列表,蓝色代表OPEN列表):

    4.1 A*算法

    A*算法

    4.2 Dijkstra算法

    Dijkstra算法

    展开全文
  • 摘要:为研究两地点之间自主驾驶最省时路线,采用MATLAB编程的方法来实现,并利用Floyd算法记录最短线路。在不考虑各种影响因素的情况下,将路径实际耗时长度转化为路径计算耗时长度,以随机小样本数据为例进行演示。
  • 利用Matlab编写的求解最短路径的Dijkstra算法,测试通过
  • Dijkstra算法matlab实现

    千次阅读 2021-03-17 07:37:02
    Dijkstra算法 Dijkstra算法主要是用来解决单源点最短路径问题。 该算法的思路如下: 在一个带非负权值的图G=(V,E)中,把顶点集V分为两组。 S:已求出最短路径的顶点的集合,初始时集合S中只有源点s。 V-S:尚未...
  • matlab实现网络最短路径求解,最经典的最短路径求解方法,以网络邻接矩阵为输入变量,输出任意节点间的最短路径。
  • MATLAB里面,我们用邻接矩阵来表示一个有向图之间的节点与节点之间的距离。 假如我们现在有六个节点,他们之间...下面先写个Dijkstra算法的文件,方便之后直接调用: function[mydijkstra,mypath] = mydijkstra(a,sb,
  • MATLAB实现Dijkstra最短路算法

    千次阅读 2020-06-14 22:34:51
    1.算法作用及适用范围 源点与汇点为图中存在边的两个顶点; 费用即为权值;(如有不便,可以在草稿纸上画出来并标明权值) 迪克斯特拉算法解决无向加权图中最短路问题,所有的权为正。 1.1推理描述 需求:求从①...
  • 基于蚁群算法和Dijkstra算法的二维路径规划,程序是MATLAB的m文件,下载运行main文件即可
  • MATLAB-Dijkstra算法

    2017-12-25 13:25:12
    采用Dijkstra算法,编写了MATLAB-m文件,求解出最短路径
  • function[P,d] = fun_Dijkstra(G,start,End) [n,m] = size(G.Edges);x = length(unique(G.Edges.EndNodes)); W(1:x,1:x) = inf;W(logical(eye(size(W)))) = 0; % 初始化权重矩阵W,对角线赋值为0 if m ==1 % 判断是否...
  • Matlab Dijkstra算法

    2019-04-24 01:06:51
    matlab编制的dijkstra算法,输入为图矩阵(N个节点,N*N),源节点编号和目的节点编号,输出为节点路径和距离
  • matlab中使用dijkstr算法求最短路径 最近在搞数学建模,这个dijkst算法搞了好几天才明白,所以小菜鸡来记录一下。 来讲一下大概思路: dijkstr算法整体是贪心算法思想 以这个无向图为例,假设从点1开始: 第一步...
  • MATLAB代码实现最短路径Dijkstra算法,寻找全局最优路径。系统偷偷把所需积分抬高了好多,我重新提交降一下积分
  • matlab实现Dijkstra算法源码。主要用于求最短路径
  • 求最短路已有成熟的算法:迪克斯特拉(Dijkstra算法,其基本思想是按距 u0 从 近到远为顺序,依次求得 u0 到G 的各顶点的最短路和距离,直至 v0 (或直至 G 的所有 顶点),算法结束。为避免重复并保留每一步...
  • 在学习上述K最短路径算法时,需要调用Dijkstra算法, 为方便大家调用,将之模块化,引用烦请标明出处。 function [pathout cost] = dijkstra(netCostMatrix, source, destination) %Dijkstra算法以其提出者人名命名...
  • 最短路径Dijkstra算法原理及Matlab实现

    万次阅读 多人点赞 2018-08-20 09:56:19
    Dijkstra算法 Floyd算法 Dijkstra算法研究的是从初始点到其他每一结点的最短路径 而Floyd算法研究的是任意两结点之间的最短路径 以下图为例,首先介绍Dijstra的原理 红字为各结点的编号,蓝字为各结点之间的...
  • dijkstra算法代码matlab 使用 MATLAB 的 Dijkstra 算法 该项目是马里兰大学机器人课程 ENPM-661 的一部分。 在这里,我已经使用 MATLAB 为点和刚性机器人编写了 Dijkstra 算法的代码,并将其用于自定义地图。

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