精华内容
下载资源
问答
  • Matlab有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。一、 字符串的定义 MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入:A= ’hello, ...

    两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。
    一、 字符串的定义
    MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入:A= ’hello, this is a string’ ,则会输出 A=hello, this is a string
    二、 定义符号变量与符号表达式
    在 MATLAB 指令窗口,输入的数值变量必须提前赋值,否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中,但是符号变量必须预先定义。
    在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。
    符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .
    它们的使用格式为 :
    S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 S
    syms a b c 定义多个符号变量 a, b, c
    syms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。
    语句 Syms x y z w
    表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入: p=sin(x)+cos(x)+z+2*w, 执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w
    三、 将数值表达式转换为符号表达式
    命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式,其语法为:
    Sym(‘ 数值表达式 ’)
    例如,在指令窗口输入:
    P=sym(‘2+sqrt(5)’)
    则得到输出:
    P=2+sqrt(5) ,此时P是一个符号表达式,而不是一个数值表达式。
    四、 计算符号表达式的值
    如果要计算前面的符号表达式P的值,则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入:
    eval_r(P)
    得到输出: ans=4.2361
    由于 P=sym(‘2+sqrt(5)’) 实际上是一个符号常数,所以也可以用 vpa 命令计算(使用vpa(P)更精确,意思是将符号量转为32位有效数字的数值量,也可设置5位小数 digits(5),vpa(P))。
    五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化
    数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。
    Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。

    展开全文
  • 本质区别 两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 ,...而 Matlab有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能...

    本质区别

    两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。

    一、 字符串的定义

    MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入:A= ’hello, this is a string’ ,则会输出 A=hello, this is a string

    二、 定义符号变量与符号表达式

    在 MATLAB 指令窗口,输入的数值变量必须提前赋值,否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中,但是符号变量必须预先定义。
    在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。
    符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .
    它们的使用格式为 :
    S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 S
    syms a b c 定义多个符号变量 a, b, c
    syms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。
    语句 Syms x y z w
    表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入: p=sin(x)+cos+z+2w, 是执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2w

    三、 将数值表达式转换为符号表达式

    命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式,其语法为:
    Sym(‘ 数值表达式 ’)

    PS:本文原创首发于公众号「让我遇见相似的灵魂」,回复关键字获取数十本程序员经典电子书。

    左手代码,右手吉他,这就是天下:如果有一天我遇见相似的灵魂 那它肯定是步履艰难 不被理解 喜黑怕光的。如果可以的话 让我触摸一下吧
    它也一样孤独得太久。 不一样的文艺青年,不一样的程序猿。
    qq群:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • matlab中的符号运算

    2019-09-10 19:11:05
    在数值运算中,包括输入输出以及中间变量都是数值变量。而在符号变量中,变量都以字符形式保留 ,数字也是当成字符,符号表达式包括符号函数和符号方程,两者的区别在与前者不包括等号, 而后者必须等号,但他们...

    1.符号表达式的生成

    在数值运算中,包括输入输出以及中间变量都是数值变量。而在符号变量中,变量都以字符形式保留

    ,数字也是当成字符,符号表达式包括符号函数和符号方程,两者的区别在与前者不包括等号,

    而后者必须带等号,但他们的创建方法一样。

    1.创建符号函数

    f='log(x)'
    
    f =
    
        'log(x)'
    

    2.创建符号方程

    a='a*x-2+b-5=0'
    
    a =
    
        'a*x-2+b-5=0'

    3.创建符号微分方程

    diff eq='Dy-y=x'
    
    ans =
    
        12   -52     7    53   -76    76   -60    59

    4.用sym命令来创建

    x=sym('x')
     
    x =
     
    x

    5.用sym命令创建的另一种方式

     syms x
    >> f=sin(x)+cos(x)
     
    f =
     
    cos(x) + sin(x)

    2.符号和数值之间的转换

    符号函数得到的是精确的数值解,有时候需要进行数值转换。函数如下

    digits(D) :函数设置有效个数为D的近似解精度

    vpa(s):符号表达式s在digits函数设置下的精度的数值解

    vpa(s,D):符号表达式s在D下的精度的数值解

    subs(s,old,new):将符号表达式s中的old换成new变量

    numeric(s):将不含自由变量的符号表达式转换成数值形式

    补充:对于高版本的solve建议使用vpasolve

     

    1.解方程

    >> clear all
    >> syms x;
    >> s=solve([3*x-1==0],[x]);%得到解析解
    >> digits(5);%设置5位有效数字
    >> s
     
    s =
     
    1/3
     
    >> vpa(s)
     
    ans =
     
    0.33333

    2.变量替换

    >> syms x t
    >> y=x-cos(x);
    >> y1=subs(y,x,'pi')
     
    y1 =
     
    pi + 1
     
    >> y2=subs(y,x,t)
     
    y2 =
     
    t - cos(t)

    3.符号函数的运算

    1.复合函数的运算

    compose(f,g)%返回符合函数f(g(y))

    compose(f,g,t)%返回以t为自变量的函数

    compose(h,g,x,z) x为h的变量 复合h与g,把变量变为z

    compose(f,g,x,y,z)复合 f 与g函数并把变量变为z

    2.反函数的运算 finverse

    g=finverse(f)单变量的反函数

    syms x y
    >> y=x^3+1;
    >> finverse(y)
     
    ans =
     
    (x - 1)^(1/3)

    g=finverses(f,z)多变量的反函数

    >> syms x y
    >> f=x^2+y;
    >> finverse(f,y)
     
    ans =
     
    - x^2 + y
     
    >> finverse(f,x)
     
    ans =
     
    (x - y)^(1/2)

    4.符号矩阵的创立

    1.用sym函数直接创建符号矩阵

    a=str2sym('[sin(x);y+x]')%注意2018b版本使用sym会报错
     
    a =
     
     sin(x)
      x + y

    2.将数值矩阵转化为符号矩阵

    sym(b)
     
    ans =
     
    [ 2/3, 2^(1/2),                           111/500]
    [ 7/5,     3/2, 2473854946935173/2251799813685248]

    5.符号矩阵的计算

    1.符号矩阵的四则运算

    a=str2sym('[sin(x);1/x]')
     
    a =
     
     sin(x)
        1/x
    b=str2sym('[sin(y);1/y]')
     
    b =
     
     sin(y)
    a+b
     
    ans =
     
     sin(x) + sin(y)
           1/x + 1/y
    

    2.矩阵分解

     b=str2sym('[x,1;x+2,0]')
     
    b =
     
    [     x, 1]
    [ x + 2, 0]
     
    >> [X,Y]=eig(b)
     
    X =
     
    [ (x/2 - (x^2 + 4*x + 8)^(1/2)/2)/(x + 2), (x/2 + (x^2 + 4*x + 8)^(1/2)/2)/(x + 2)]
    [                                       1,                                       1]
     
     
    Y =
     
    [ x/2 - (x^2 + 4*x + 8)^(1/2)/2,                             0]
    [                             0, x/2 + (x^2 + 4*x + 8)^(1/2)/2]
    a=str2sym('[1/x,sin(x);1/(x+2),1/(x+3)]')
     
    a =
     
    [       1/x,    sin(x)]
    [ 1/(x + 2), 1/(x + 3)]
     
    >> D=diag(a)
     
    D =
     
           1/x
     1/(x + 3)
     
    >> U=triu(a)
     
    U =
     
    [ 1/x,    sin(x)]
    [   0, 1/(x + 3)]
     
    >> L=tril(a,-1)
     
    L =
     
    [         0, 0]
    [ 1/(x + 2), 0]

    U = triu(A) 返回矩阵 A 的上三角部分。

    U = triu(A,k) 返回位于 A 的第 k 条对角线上以及该对角线上方的元素。

    6.符号微积分

    1.符号极限

    limit(f,x,a)%f在x->a的情况下的极限

    limit(f)%当x->0情况下的极限

    limit(f,x,a,right)%在x->a的情况下的右极限

    2.符号积分

    (1)不定积分

    f1=int(cos(x))%关于x积分

    f2=int(cos(x*t),t)%关于积分

    (2)定积分

    x=int(x*2,0,1);

    (3)符号合计函数:symsum

    syms k n;
    >> x=symsum(k^2,0,10)
     
    x =
     
    385

    3.符号微分 diff

     diff(sin(x^2))%求函数的一阶导数;
     
    ans =
     
    2*x*cos(x^2)
     
    >> diff(sin(x*y),x,2)%求对于x的二阶导数
     
    ans =
     
    -y^2*sin(x*y)

    7.符号代数方程求解

    1.线性方程组的符号解法:linsolve

    a=str2sym('[10 -1 0;-1 10 -2;0 -2 10]')
    
     
    a =
     
    [ 10, -1,  0]
    [ -1, 10, -2]
    [  0, -2, 10]
     
    >> b=str2sym('[9;7;6]')
     
    b =
     
     9
     7
     6
     
    >> x=linsolve(a,b)%求得解析解
     
    x =
     
     473/475
       91/95
     376/475
     
    >> vpa(x)
     
    ans =
     
     0.99578947368421052631578947368421
     0.95789473684210526315789473684211
     0.79157894736842105263157894736842

    2.非线性方程组求解

    x=solve([x^2+2*x==0],[x])
     
    x =
     
     -2
      0
     
    >> x1=vpa(x)
     
    x1 =
     
     -2.0
        0

    8.符号常微分方程求解

    dsolve('Dx=-a*x')

    展开全文
  • MATLAB数据及其运算 ...带符号整数(int8、int16、int32)和无符号整数(uint8、uint16、uint32) 3.浮点型 单精度数(single)、双精度型(double) 4.字符型(char) 5.结构体类型(Structure) 6.单元类型(Cell)

    MATLAB数据及其运算

    MATLAB数据的特点:
    矩阵是MATLAB最基本,最重要的数据类型,MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的,而且这种运算定义在复数域上。向量单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

    数据类型

    1.矩阵
    2.整型
    带符号整数(int8、int16、int32)和无符号整数(uint8、uint16、uint32)
    3.浮点型
    单精度数(single)、双精度型(double)
    4.字符型(char)
    5.结构体类型(Structure)
    6.单元类型(Cell)
    7.逻辑型:非0为true,0为false

    变量

    1. 变量命名规则
    变量名是以字母开头,后接字母数字下划线的字符序列,最多63个字符
    变量名区分字母的大小写。
    MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。
    2.赋值
    (1)变量 = 表达式
    (2)表达式
    当没有变量去接收表达式的值的时候,系统会默认由变量ans来接收(此处ans默认赋值变量 是一个预定义变量)
    例如:

    10*2
    

    输出结果为

    ans
    =20
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    3.预定义变量

    预定义变量 含义
    ans 默认赋值变量
    eps 机器零阈值
    pi π近似值
    i,j 虚数单位
    inf,Inf 无穷大,如1/0的结果
    NaN,nan 非数,如0/0,inf/inf的结果
    nargin 函数输入参数个数
    nargout 函数输出参数个数
    realmax 最大正实数
    realmin 最小正实数
    lasterr 存放最新的错误信息
    lastwar 存放最新的警告信息

    预定义变量有特定的含义,在使用时,应尽量避免对这些变量重新赋值。

    变量的管理

    1.内存变量的显示与删除
    显示工作空间中驻留的变量名清单及信息命令:

    who  	%显示变量名清单
    whos  	%显示变量名清单及信息
    clear 	%删除工作空间中的变量命令
    

    在这里插入图片描述
    ·在工作空间窗口中显示所有内存变量的属性。
    ·当选中某些变量([Ctrl或Shift]+单击)后,再单击Delete按钮,就能删除这些变量。
    ·双击变量后,将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素,也可修改变量中的具体元素。
    在这里插入图片描述
    ·输入较大矩阵时,可采用变量编辑器。
    2.内存变量文件
    利用MAT文件可以把当前工作空间中的一些有用变量长久地保留下来,扩展名是.mat
    MAT文件的生成装入saveload命令来完成。
    常用格式为:

      save(filename)
      save(filename,variables)
      save(filename,variables,fmt)
      save(filename,variables,version)
      save(filename,variables,version,'-nocompression')
      save(filename,variables,'-append')
      save(filename,variables,'-append','-nocompression')
      save filename
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注:
    (1)文件名可以带路径,但不需带扩展名.mat,命令默认对.mat文件进行操作。
    (2)变量名表中的变量个数不限,只要内存或文件中存在即可,变量名之间以空格分隔。当变量名表省略时,保存或装入全部变量。
    (3)-append选项控制将变量追加到MAT文件中。
    (4)-ascii选项使文件以ASCII格式处理,省略该选项时文件将以二进制格式处理

    数据输出格式

    (1)日常计数法
    (2)科学计数法
    注:在一般情况下,内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储。

    format:设置或改变数据输出格式
    格式:

    format 格式符   %格式符就是数据输出的格式
    

    控制数据输出格式符及其含义 表

    格式符 含义
    short(默认) 小数点后4位,不超过7位有效数字,大于1000的实数用5位有效数字的科学记数法
    long 15位有效数字
    short e 5位有效数字科学记数法
    long e 15位有效数字科学记数法
    short g 从short和short e选择最佳方式
    long g 从long和long e选择最佳方式
    rat 近似有理数表示
    hex 十六进制表示
    + 正数、负数、零分别用+、-、空格表示
    bank 银行格式,元、角、分表示
    compact 输出变量之间无空行
    loose 输出变量之间有空行

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • MATLAB simplify函数运算结果简化

    万次阅读 2018-04-13 21:21:46
    simplify函数可以对符号表达式进行简化,有时表达式比较复杂化简后的结果会有一个分子和分母都巨长的分数,这时候可以使用vpa()对精度进行限制,vpa(exp,n) exp为表达式,n为小数有效数字位数,进而得到一个比较...
  • 常用数据类型numeric数值char字符logical逻辑––cell单元、细胞、元胞struct结构数值型整数:带符号和无符号浮点数:单精度和双精度在缺省(默认)状态下,Matlab 将所有的数都看作是双精度的浮点数。双精度数值变量...
  • 带符号的整数 -128~127 不带符号的整数 0~255 浮点型数据: 单精度数据 双精度数据 数据类型的函数: single(x):将数据x转化为单精度数据的数值 double(x):将数据x转化为双精度数据的数值 int8(x):将数据...
  • 整数:带符号和无符号 浮点数:单精度和双精度 在缺省(默认)状态下,Matlab 将所有的数都看作是双精度的浮点数。 双精度数值变量 IEEE标准,64位 (占8字节),11指数位,53数值位和一个符号位 double( ) ...
  • Matlab无穷积分

    2013-08-27 11:28:12
    关于Matlab无穷积分运算带符号的数值积分的实例
  • 本书较全面地介绍了MATLAB的函数,主要包括MATLAB操作基础、矩阵及其基本运算、与数值计算相关的基本函数、符号运算的函数、概率统计函数、绘图与图形处理函数、MATLAB程序设计相关函数、Simulink仿真工具函数、图形...
  • matlab简单使用

    2019-10-07 11:00:49
    1.Matlab的基本运算符号 2.matlab的相关命令或函数 (2)行列式的matlab计算 1.求行列式det 2.求有未知数行列式 (3)非其次线性方程组的matlab计算 >> A=[6,3,2,3,4;4,2,1,2,3;4,2,3,2,1;2,1,7,3,2] >&...
  • 第三讲 符号运算功能 王沫然 教授 清华大学航天学院 清华大学航天学院 mrwang@ 2012/9/25 回顾与思考回顾与思考 生成生成有规律有规律性的大型矩阵有型矩阵有几种方种方法 MATLAB里多项式拟合有几种方法 矩阵和...
  • flops 浮点运算次数 flow Matlab提供的演示数据 fmin 求单变量非线性函数极小值点(旧版) fminbnd 求单变量非线性函数极小值点 fmins 单纯形法求多变量函数极小值点(旧版) fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小...
  • 此后,本书用九个独立章分述MATLAB 6.5的数值计算、符号计算、函数和数据可视、向向对象编程、CUI交互操作界面设计、EXE独立应用程序生成、实现不同软件交互的API、M-book数据图形文字环境集成等八大通用功能。...
  • MATLAB笔记整理1

    2021-03-17 17:38:46
    MATLAB起源于矩阵运算,但它将数值计算,符号计算,图形处理,系统仿真和程序流程控制等功能集成在统一的环境中。 1.交互式命令操作:在MATLAB命令行窗口中输入并执行命令。 2.命令行:一般来说,一个命令行输入一条...
  • 第二章 数值数组及其运算 第三章 字符串,元胞和构造数组 第四章 数值计算 第五章 符号计算 第六章 数据和函数的可视化 第七章 M文件和面向对象编程 第八章 Simulink交互仿真 第九章 句柄图形 第十章 图像...
  • 数学的基本运算符号 命令行中的常用标点 命令窗口中的常用操作和编辑命令 命令窗口的显示 数值变量和表达式 数值数据类型 整数类型 ...“·”的运算方式表示对矩阵的元素进行运算 优先级及其他次
  • 第二章 数值数组及其运算 第三章 字符串,元胞和构造数组 第四章 数值计算 第五章 符号计算 第六章 数据和函数的可视化 第七章 M文件和面向对象编程 第八章 Simulink交互仿真 第九章 句柄图形 第十章 图像...
  • 第二章 数值数组及其运算 第三章 字符串,元胞和构造数组 第四章 数值计算 第五章 符号计算 第六章 数据和函数的可视化 第七章 M文件和面向对象编程 第八章 Simulink交互仿真 第九章 句柄图形 第十章 图像...
  • 1.6 符号运算 1.7 MATLAB常用绘图命令 1.8 MATLAB程序设计 1.8.1 程序类型 1.8.2 程序流程控制 1.8.3 程序设计原则 第2章 MATLAB界面设计 2.1 MATLAB图形用户界面设计 2.1.1 图形用户界面简介 2.1.2 图形用户界面...
  • 除了上述简单的转置操作之外,Matlab还提供了一个前置点号的转置操作符。这时, 可以把点-转置操作符解释成非复数共辄转置。当数组为复数数组时,转置(,)给出的结果 是复共貌转置,也就是说,在进行转置操作过程...
  • Matlab中mod()函数与rem()函数的区别

    千次阅读 2019-03-01 08:42:46
    PS: 在Matlab有小黑圆点的运算符代表数组运算 外部表现 与符号相同,与符号相同;当与同号时,等于 样例 >> mod(5,2) ans =1 >> mod(-5,2) ans =1 >> mod(5,-2...
  • 数值类型包括两种:整数类型和浮点数类型整数类型:uint8(),分别表示有(不u)无(u)符号和对应的数值范围(或者说是整数的位数)。浮点数类型,单精度(single)和双精度(float,或者直接输入小数,因为matlab默认即...
  • 异或也叫半加运算,其运算法则相当于不进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不进位,所以异或常...
  • mupad 教程

    2014-03-22 07:10:03
    Matlab mupad 详细教程,mupad 是matlab自带的符号运算工具,类似于Maple
  • 7.1 MATLAB 符号计算概述 7.2 符号对象和符号表达式 7.2.1 符号对象的创建命令 7.2.2 符号对象的创建示例 7.2.3 符号计算中的运算符和函数 7.2.4 符号对象的类别识别函数 7.2.5 符号表达式中的变量确定 ...
  • 7.1 MATLAB 符号计算概述 7.2 符号对象和符号表达式 7.2.1 符号对象的创建命令 7.2.2 符号对象的创建示例 7.2.3 符号计算中的运算符和函数 7.2.4 符号对象的类别识别函数 7.2.5 符号表达式中的变量确定 ...
  • 矢量(英语:Vector)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念,指一个同时具有大小和方向的几何对象,因常常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上,矢量通常被标示为一个箭头的线段(如右图)...
  • 而在符号运算中表现卓越的Maple与Mathematica两个软件则只提供了对矩阵数值运算的弱支持,并且难以实现与外部应用程序的混合编程。MatCom与MATFOR则是提供了大量的矩阵运算函数库用于应用程序的二次开发,与MATLAB...

空空如也

空空如也

1 2
收藏数 35
精华内容 14
关键字:

matlab带符号运算

matlab 订阅