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  • 1第一节MATLAB中的矩阵的输入§1直接输入一、直接在工作窗中输入:A=[2,4,6,8;1357;0000;1,0,1,0]其意义是定义矩阵,0101000075318642A二、如果矩阵中的元素是等步长的,可以用下面...

    1

    第一节

    MATLAB

    中的矩阵的输入

    §

    1

    直接输入

    一、直接在工作窗中输入:

    A=[2

    ,

    4

    ,

    6

    ,

    8

    ;

    1 3 5 7

    ;

    0 0 0 0

    ;

    1

    ,

    0

    ,

    1

    ,

    0]

    其意义是定义了矩阵

    ,

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    7

    5

    3

    1

    8

    6

    4

    2

    A

    二、如果矩阵中的元素是等步长的,可以用下面的方法

    A=[1

    :

    0

    .

    2

    :

    2

    ;

    1

    :

    6

    ;

    2

    :

    2

    :

    12]

    A=[1

    :

    5]

    '

    '

    号在这里表示为转置,

    1

    :

    5

    中间少了一个循环步长,

    此时将步长自动取为

    1

    §

    2

    增删改

    设已经定义

    A=[1  2  3  4  5

    10  8  6  4  2]; B=[0 1;1 0]; C=[1 2;2 4]

    即已定义

    A=                      B=                     C=

    1  2  3  4  5           0   1                  1  2

    10

    8  6  4  2           1   0                  2  4

    则命令:

    A=[[A(

    :,

    1

    :

    4)

    ;

    [C

    ,

    B]]

    ,

    [0 2 0 4]']

    A

    定义成:

    A=

    A(:,3)=[]

    将删除

    A

    的第三列

    ,得

    1

    2  3  4  0           A=   1   2   4   0

    10  8  6  4  2               10   8   4   2

    1

    2  0  1  0                1   2   1   0

    2

    4  1  0  4                2   4   0   4

    §

    3

    命令生成

    使用

    MATLAB

    命令生成矩阵一般使用下面的命令

    命令

    linspace

    ,它有两个格式:

    a1=linspace(1,100)

    %

    生成一个从

    1

    100

    的有

    100

    个元素的向量

    a2=linspace(0,1)

    %

    仍然是有

    100

    个元素但是是从

    0

    1

    的向量

    a3=linspace(0,

    -

    1) %

    请与上一个向量进行比较

    上面是第一种格式

    linspace(a,b)

    它是将

    a

    b

    等分成

    100

    份形成的向量。

    第二种

    格式

    linspace(a,b,n)

    中的

    n

    为一个正整数,

    表示是从

    a

    b

    等分成

    n

    份后形成的

    展开全文
  • 1第一节MATLAB中的矩阵的输入§1直接输入一、直接在工作窗中输入:A=[2,4,6,8;1357;0000;1,0,1,0]其意义是定义矩阵,0101000075318642A二、如果矩阵中的元素是等步长的,可以用下面...

    1

    第一节

    MATLAB

    中的矩阵的输入

    §

    1

    直接输入

    一、直接在工作窗中输入:

    A=[2

    ,

    4

    ,

    6

    ,

    8

    ;

    1 3 5 7

    ;

    0 0 0 0

    ;

    1

    ,

    0

    ,

    1

    ,

    0]

    其意义是定义了矩阵

    ,

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    7

    5

    3

    1

    8

    6

    4

    2

    A

    二、如果矩阵中的元素是等步长的,可以用下面的方法

    A=[1

    :

    0

    .

    2

    :

    2

    ;

    1

    :

    6

    ;

    2

    :

    2

    :

    12]

    A=[1

    :

    5]

    '

    '

    号在这里表示为转置,

    1

    :

    5

    中间少了一个循环步长,

    此时将步长自动取为

    1

    §

    2

    增删改

    设已经定义

    A=[1  2  3  4  5

    10  8  6  4  2]; B=[0 1;1 0]; C=[1 2;2 4]

    即已定义

    A=                      B=                     C=

    1  2  3  4  5           0   1                  1  2

    10

    8  6  4  2           1   0                  2  4

    则命令:

    A=[[A(

    :,

    1

    :

    4)

    ;

    [C

    ,

    B]]

    ,

    [0 2 0 4]']

    A

    定义成:

    A=

    A(:,3)=[]

    将删除

    A

    的第三列

    ,得

    1

    2  3  4  0           A=   1   2   4   0

    10  8  6  4  2               10   8   4   2

    1

    2  0  1  0                1   2   1   0

    2

    4  1  0  4                2   4   0   4

    §

    3

    命令生成

    使用

    MATLAB

    命令生成矩阵一般使用下面的命令

    命令

    linspace

    ,它有两个格式:

    a1=linspace(1,100)

    %

    生成一个从

    1

    100

    的有

    100

    个元素的向量

    a2=linspace(0,1)

    %

    仍然是有

    100

    个元素但是是从

    0

    1

    的向量

    a3=linspace(0,

    -

    1) %

    请与上一个向量进行比较

    上面是第一种格式

    linspace(a,b)

    它是将

    a

    b

    等分成

    100

    份形成的向量。

    第二种

    格式

    linspace(a,b,n)

    中的

    n

    为一个正整数,

    表示是从

    a

    b

    等分成

    n

    份后形成的

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  • clear clc %输入基本变量x1,x2,L. a=input('x1='); b=input('x2='); L=input('L='); A=zeros(L,1); B=zeros(L,1); [a1m,a1n]=size(a); ...%定义最基础的x1,x2 while(k==1) A(i,1)=a(1,i); i=i...

    Matlab:matlab实现循环卷积计算(矩阵法)

     

     

    目录

    matlab实现循环卷积计算

    实现代码


     

     

    matlab实现循环卷积计算

    实现代码

    clear
    clc
    %输入基本变量x1,x2,L.
    a=input('x1=');
    b=input('x2=');
    L=input('L=');
    A=zeros(L,1);
    B=zeros(L,1);
    [a1m,a1n]=size(a);
    [b1m,b1n]=size(b);
    i=1;
    k=1;
    %定义最基础的x1,x2
    while(k==1)
        A(i,1)=a(1,i);
        i=i+1;
        if i>a1n
            k=0;
        end
    end
    i=1;
    k=1;
    while(k==1)
        B(i,1)=b(1,i);
        i=i+1;
        if i>b1n
            k=0;
        end
    end
    i=2;
    j=L;
    k=1;
    x=zeros(L,L);
    x(1,1)=A(1,1);
    %实现L点循环卷积矩阵的第一行
    while(k==1)
        x(1,i)=A(j,1);
        i=i+1;
        j=j-1;
        if(j==1)
            k=0;
        end
    end
    i=1;
    j=L;
    k=1;
    a=zeros(1,L);
    %实现x的L点循环卷积矩阵
    %将第一行以后的各行向右循环移一位
    while(k==1)
        c=x(i,:);
        a(1)=c(L);
        a(2:L)=c(1:L-1);
        x(i+1,:)=a;
        i=i+1;
        if i==L
            k=0;
        end
    end
    y=x*B;
    figure
    grid on
    
    
    stem(y)
    
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  • 循环矩阵形式对于循环矩阵来说,最amazing的性质如下:对于输入图像来说,其实际是二维的,但在公式中对于输入 的定义往往是一个一维列向量。应理解为将图像逐元素由二维拉为一维,得到循环矩阵的第一行,之后再进行...

    2bee567f7866cd25b990657eb73a6c6c.png

    目前基于相关滤波的visual tracking算法,由于循环矩阵和FFT的使用,使得算法速度大大加快。循环矩阵,即除第一行元素之外,其他行都是由第一行元素进行循环移位得到的。

    cde547276863422e64b5c98a827195f5.png
    循环矩阵形式

    对于循环矩阵来说,最amazing的性质如下:

    8b351aa35497bb6ab401328c99dba1c5.png

    对于输入图像来说,其实际是二维的,但在公式中对于输入

    的定义往往是一个一维列向量。应理解为将图像逐元素由二维拉为一维,得到循环矩阵的第一行,之后再进行一维的循环移位得到循环矩阵。需要注意的是,
    实际中图像的循环移位并不是真正存在的,只是一种假设。有了这个假设,才能利用循环矩阵的性质,将相关操作转换为频域的卷积操作,以达到减少计算量,提升跟踪速度的效果。

    为了理解循环移位,个人做了matlab小程序,非常简单,加深了理解。

    程序主要思路即将输入的二维图像按行拉成一维之后,再进行循环移位,最后再拼凑成二维,最后imshow可视化。效果如下图:

    6ec6d6be8cc61be06dcb51ad2342ba8e.png
    Figure1 循环移位可视化效果

    理解了循环移位,再去看BACF,应该会更好理解。

    4445cf0d41cbb44134c6bd3dfb138c3f.png

    代码如下(写得像小学生,欢迎指教,哈哈哈!!!):

    clear;clc;
    close all;
    %%
    % I = [1 2 3 4;
    %      5 6 7 8;
    %      9 10 11 12];
    % I_t = I';
    % u=1;
    %%
    % 读入图像
    I = imread('xiaoxin.JPG');
    I = rgb2gray(I);
    imshow(I)
    I_t = I';
    
    %%
    % 输入移位位数
    u = 15000;
    
    %%
    % 拉成一维向量
    [h,w] = size(I_t);
    T = h*w;
    v = I_t(:);
    
    % 循环移位
    v_c(u+1:T) = v(1:T-u);
    v_c(1:u) = v(T-u+1:T);
    
    % 转换成矩阵
    R = zeros(w,h);
    for i = 1:w
        R(i,1:h) = v_c(1+h*(i-1):h*i);
    end
    R = uint8(R);
    % imwrite(R,'E:trackingnotesxiaoxin2.JPG');
    
    %%
    % 显示结果
    imshow(I),title('original image');
    figure;
    imshow(R),title('circulated image');
    
    

    附上测试的图片(choudidi蜡笔小新,腮帮子真大)

    29a19454792420b4947a4a1b353127d3.png

    参考文献:

    [1] J. F. Henriques, R. Caseiro, P. Martins, and J. Batista. Highspeed tracking with kernelized correlation filters. PAMI, 37(3):583–596, 2015. 1, 2, 5

    [2] Hamed Kiani Galoogahi, Ashton Fagg, and Simon Lucey. Learning background-aware correlation filters for visual tracking. In Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision, pages 1135–1143, 2017.

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    2020-06-12 14:33:09
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    2016-01-22 16:18:43
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    2011-05-23 20:39:36
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matlab循环定义矩阵

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