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  • 一文理解matlab成型滤波器设计

    千次阅读 热门讨论 2019-04-24 10:59:16
    成型滤波器 是在发送端将信号经过成形滤波器进行带限,使信号带宽匹配信道带宽。 信号带限就会引入码间串扰,会导致接收信号波形失真 rcosdesign b = rcosdesign(beta,span,sps,shape) 用来模拟升余弦滤波器(成型...

    一文理解matlab的成型滤波器设计
    成型滤波器 是在发送端将信号经过成形滤波器进行带限,使信号带宽匹配信道带宽。
    (如果没有成型滤波。时域上0、1信号是矩形信号,频域得无限宽才能传输,没有这样的信道;而信号带限就会引入码间串扰,会导致接收信号波形失真。所以成型滤波)

    rcosdesign

    b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)
    用来模拟升余弦滤波器(成型滤波器)
    beta:滚降系数,取值范围(0,1)
    span:实际升余弦滤波器拖尾无限长,而matlab无限长时数据量很多,而且拖尾远处的值均接近于0,故截取一定长度,span是表示模拟的拖尾所能够影响的数据长度(原始数据的长度,未经采样的数据的长度)
    sps:每个数据的采样点数
    shape:可选参数。选择根升余弦sqrt还是升余弦normal
    eg:

    fir=rcosdesign(1,128,4);
     fvtool(fir,'Analysis','impulse');%滤波器可视化
     %拖尾影响的数据长度为128位,即左右各64位,每位数据采样点数为4,再加上本位数据,所以一共128*4+1=513个点数
    

    upfirdn up上采样 fir滤波 dn下采样

    x = upfirdn(data, fir, p,q);
    data:原始数据
    fir:滤波器
    p:上采样q:下采样 上采样就是内插或插值 下采样就是一般意义上的采样,隔几个取一个值
    upfirdn(xn,hn,length) 作用为把xn中的每个值乘以序列hn,然后移位相加,length表示了移位的长度。其中xn、hn的点数分别为N1、N2,输出点数为 N2+(N1-1)×length 。(不用下采样的话,可以不写q,或写1)
    注意upfirden和upsample的区别。
    VDB_burst_ups=upsample(VDB_burst,4);是原数据之间插入三个0.

    fir=rcosdesign(1,128,4);
    data = 2 * randi([0 1], 200, 1) - 1;
    x = upfirdn(data, fir, 4,1);%因为fir中sps是4,所以这里p也设置为4,q默认1,或不写
    plot(x);
    

    代码里,N1=200,N2=513,length=4.
    我自己写matlab爱细抠,比如这里的经过成型滤波器后数据点数怎样变化的,我觉着此文就可以解释清楚,关键是知道1设计的升余弦滤波器点数是怎样的,和span,sps的关系,2经过upfirdn后点数变化是怎样的(输出点数为 N2+(N1-1)×length)或者是N1*length+N2-length.
    参考:https://blog.csdn.net/lanluyug/article/details/80401943

    补充2020.2.11:对比GPS接收机与D8PSK系统的一点理解
    GPS扩频信号为什么不用成型滤波?
    答:GPS一个数据码长度20ms,包含20个CA码周期,一个CA码周期1023个码,为保障1.023Mb/s的伪码速率,采样速率也得几倍于伪码速率。也就是说一个数据码得几千个数据点,那么有码间干扰就有吧,干扰相邻的一些点也没关系了。一累加再判决这点干扰也就不算什么了。
    GPS接收机没有用到定时同步也是基于这个原因,点数太多了,也不用在最佳判决点上进行采样,况且后面有载波同步。

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  • 一文读懂matlab中rcosdesign函数(成型滤波器

    万次阅读 多人点赞 2018-05-22 10:54:24
    直接来描述一下: b = rcosdesign(beta,span,sps,shape) beta: 滚降系数,取值0~1之间,决定频宽和陡峭程度。取值一般大于0.2。...当选择'sqrt'时,返回一个平方根升余弦滤波器。 下图是滚降系数不同...

    直接来描述一下:

    b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)

    beta: 滚降系数,取值0~1之间,决定频宽和陡峭程度。取值一般大于0.2。

    span: 表示截断的符号范围。

    sps: 单个符号范围的采样个数。

    shape:可选参数。可不加,可加上'normal',可加上'sqrt'。

    当选择'sqrt'时,返回一个平方根升余弦滤波器。

    下图是滚降系数不同的对比,可以看出,设计一个升余弦滤波器总共需要上述三个参数。

    贴一段测试代码:

    clear all
    h1 = rcosdesign(0.25,6,4,'sqrt');
    fvtool(h1,'Analysis','impulse');%滤波器的可视化,Open Filter Visualization Tool全称

     

     

    我们可以看到阶段范围为6,每个范围采样点数为4,上图共存在24个采样点。

    下面是对20个随机码元成型滤波并调制:

    clear all
    rolloff = 0.25;
    span = 4;
    sps = 40;
    b = rcosdesign(rolloff, span, sps);
    d = 2 * randi([0 1], 20, 1) - 1;
    x = upfirdn(d, b, sps);%成型滤波
    r = x + randn(size(x)) * 0.01;%随意加的热噪声
    fvtool(r,'Analysis','impulse');%滤波器可视化
    fc = 0.1;
    t = [1:length(r)];
    carrier = cos(2 * pi * fc * t);
    z = 20 * r .* carrier';%简单的调制一下
    plot(z)

    基带成型波形:

    调制后波形:

     

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  • ——以成型滤波器参数:b = rcosdesign(0.5,8,4)为例; ——信源需用极性信号,即,(1,-1);(-3,-1,1,3)…等 直接用Simulink中Communications System Toolbox的Raised Cosine Transmit Filter发送滤波器,...

    ——Matlab版本为2014a。
    ——以成型滤波器参数:b = rcosdesign(0.5,8,4)为例;
    ——信源需用极性信号,即,(1,-1);(-3,-1,1,3)…等

    1. 直接用Simulink中Communications System Toolbox的Raised Cosine Transmit Filter发送滤波器,性能仿真时常用;
    2. 以补零的方式上采样4倍(1->1000,-1->-1000),后级加数字滤波器(FIR)模块,参数为成型滤波器采参数b;
    3. 以重复的方式上采样4倍(1->1111,-1->-1-1-1-1),后级添加同样参数的数字滤波器。

    各处频谱图及波形如下:
    结论:

    1. 第一种方式通常用于搭建仿真系统模型,虽然有设计参数,但是其屏蔽了具体的实现细节;
    2. 第二种方式是典型的实现做法,其结果无论频谱还是波形都与第一种一致,且波形和频谱是归一化的;
    3. 第三种方式滤波前的频谱与一、二不同(窄脉冲与宽脉冲的频谱区别),但是在经过相同的成型滤波器之后,其频谱和波形与第一、第二种基本一致,频谱有可忽略的轻微差别,另外特别注意这种方式的波形和频谱不是归一化的,在实现时需要特别注意溢出问题。

    ——写论文可以不注意这些细节,但是系统设计实现,必须知道底层的每一个细节,也唯有如此,才能对理论与实践有更为深刻的认识。

    系统模型
    系统模型
    A、C处频谱
    A、C处频谱
    B处频谱
    B处频谱
    D处频谱
    D处频谱
    E处频谱
    E处频谱
    成型波形
    成型波形

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  • MATLAB分析升余弦滤波器

    千次阅读 2018-07-13 13:10:49
    作用升余弦滤波器常常作为发送端的成型滤波器,用来抑制信号带外辐射...MATLAB实现在maltab中,主要用rcosdesign函数来实现FIR脉冲成型滤波器,其他相关的函数还有comm.RaisedCosineTransmitFilter,comm.RaisedCos...




    作用

    升余弦滤波器常常作为发送端的成型滤波器,用来抑制信号带外辐射。

    MATLAB实现

    在maltab中,主要用rcosdesign函数来实现FIR脉冲成型滤波器,其他相关的函数还有comm.RaisedCosineTransmitFilter,comm.RaisedCosineTransmitFilter。

    语法:
    b = rcosdesign(beta,span,sps)
    b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)
    描述:

    b = rcosdesign(beta,span,sps)返回系数b,对应于一个滚降系数为beta的均方根升余弦FIR滤波器。滤波器截断为span个symbols,每个symbol包含sps个采样点。滤波器的阶数sps*span必须是偶数。滤波器能量为1。

    b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)返回一个均方根升余弦滤波器(shape为’sqrt’)或者一个升余弦滤波器(shape为’normal’)。

    升余弦滤波器的例子

    升余弦可以抑制码间干扰,发送和接收滤波器分开。

    升余弦滤波器的主要参数是其滚降系数,滚降系数直接决定了滤波器的带宽。理想的升余弦滤波器由无限多个抽头。因此,实际上的升余弦滤波器是加窗的。窗的长度由FilterSpanInSymbols特性来控制。在本例中,我们将窗长度设定为6个symbol长度。这样的滤波器也有3个symbol的群延时。升余弦滤波器用在信号上采样后的脉冲成型。因此,我们也需要指定上采样倍数。升余弦滤波器的参数如下:

    Nsym=6;

    beta=0.5;

    samsPerSym=8;

    用升余弦发射滤波器系统结构体构建滤波器并用fvtool来可视化滤波器特性。

    rctFilt = comm.RaisedCosineTransmitFilter(... 
    'Shape', 'Normal', ...
    'RolloffFactor', beta, ...
    'FilterSpanInSymbols', Nsym, ...
    'OutputSamplesPerSymbol', sampsPerSym)
    % Visualize the impulse response
    fvtool(rctFilt, 'Analysis', 'impulse')

    这个结构体设计了一个直接型多项式单位能量FIR滤波器。滤波器阶数Nsym*sampsPerSym,抽头数Nsym*sampsPerSym+1。可以利用gain特性归一化滤波器系数以使滤波后的和未滤波数据匹配。

    % Normalize to obtain maximum filter tap value of 1 
    b = coeffs(rctFilt);
    rctFilt.Gain = 1/max(b.Numerator);

    % Visualize the impulse response
    fvtool(rctFilt, 'Analysis', 'impulse')

    升余弦滤波器的时域脉冲响应表示

    由于8倍过采样,在符号采样点0处为最大值,在其他nTs处其采样值为0。

     
    升余弦滤波器的群延时是恒定值,因为脉冲响应是对称的。其群延时大小是其初始时间和峰值响应时间之差,如下图: 



    升余弦滤波器脉冲成型

    我们产生一个双极性数据序列,然后在不引入ISI情况下用升余弦滤波器进行波形成型。

    DataL = 20;             % Data length in symbols 
    R = 1000; % Data rate
    Fs = R * sampsPerSym; % Sampling frequency

    % Create a local random stream to be used by random number generators for
    % repeatability
    hStr = RandStream('mt19937ar', 'Seed', 0);

    % Generate random data
    x = 2*randi(hStr, [0 1], DataL, 1)-1;
    % Time vector sampled at symbol rate in milliseconds
    tx = 1000 * (0: DataL - 1) / R;

    下图画出了源数据和插值后的信号。很难比较这两个信号由于滤波器峰值响应由滤波器群延时Nsym/(2*R)延后了。需要指出的是,我们在输入X后添加Nsym/2个0以使滤波器有用采样点都输出。

    % Filter 
    yo = rctFilt([x; zeros(Nsym/2,1)]);
    % Time vector sampled at sampling frequency in milliseconds
    to = 1000 * (0: (DataL+Nsym/2)*sampsPerSym - 1) / Fs;
    % Plot data
    fig1 = figure;
    stem(tx, x, 'kx'); hold on;
    % Plot filtered data
    plot(to, yo, 'b-'); hold off;
    % Set axes and labels
    axis([0 30 -1.7 1.7]); xlabel('Time (ms)'); ylabel('Amplitude');
    legend('Transmitted Data', 'Upsampled Data', 'Location', 'southeast')


    接下来步骤通过延后输入信号对升余弦滤波器群延时进行了补偿。现在容易看出升余弦滤波器如何上采样和对信号滤波。

    % Filter group delay, since raised cosine filter is linear phase and 
    % symmetric.
    fltDelay = Nsym / (2*R);
    % Correct for propagation delay by removing filter transients
    yo = yo(fltDelay*Fs+1:end);
    to = 1000 * (0: DataL*sampsPerSym - 1) / Fs;
    % Plot data.
    stem(tx, x, 'kx'); hold on;
    % Plot filtered data.
    plot(to, yo, 'b-'); hold off;
    % Set axes and labels.
    axis([0 25 -1.7 1.7]); xlabel('Time (ms)'); ylabel('Amplitude');
    legend('Transmitted Data', 'Upsampled Data', 'Location', 'southeast')


    滚降系数

    这个步骤给出了改变滚降系数(0.5–>0.2)带来的效果。滚降系数变小使滤波器有更窄的变化带导致滤波后信号过冲变大。

    滚降系数表示超出理论奈奎斯特带宽那部分带宽,当滚降系数为0则变成了理想矩形,滚降系数为1则为占用两倍奈奎斯特带宽的升余弦滤波器。

    % Set roll-off factor to 0.2 
    rctFilt2 = comm.RaisedCosineTransmitFilter(...
    'Shape', 'Normal', ...
    'RolloffFactor', 0.2, ...
    'FilterSpanInSymbols', Nsym, ...
    'OutputSamplesPerSymbol', sampsPerSym);
    % Normalize filter
    b = coeffs(rctFilt2);
    rctFilt2.Gain = 1/max(b.Numerator);
    % Filter
    yo1 = rctFilt2([x; zeros(Nsym/2,1)]);
    % Correct for propagation delay by removing filter transients
    yo1 = yo1(fltDelay*Fs+1:end);
    % Plot data
    stem(tx, x, 'kx'); hold on;
    % Plot filtered data
    plot(to, yo, 'b-',to, yo1, 'r-'); hold off;
    % Set axes and labels
    axis([0 25 -2 2]); xlabel('Time (ms)'); ylabel('Amplitude');
    legend('Transmitted Data', 'beta = 0.5', 'beta = 0.2',...
    'Location', 'southeast')


    均方根升余弦滤波器

    升余弦滤波器的典型应用是将滤波器分为发送和接收。发送端和接收端都使用根升余弦滤波器。发送和接收滤波器结合起来等效于升余弦滤波器导致了可忽略不计的ISI。

    % Design raised cosine filter with given order in symbols 
    rctFilt3 = comm.RaisedCosineTransmitFilter(...
    'Shape', 'Square root', ...
    'RolloffFactor', beta, ...
    'FilterSpanInSymbols', Nsym, ...
    'OutputSamplesPerSymbol', sampsPerSym);

    数据流升采样然后在发送端用根升余弦滤波器滤波。

    % Upsample and filter. 
    yc = rctFilt3([x; zeros(Nsym/2,1)]);
    % Correct for propagation delay by removing filter transients
    yc = yc(fltDelay*Fs+1:end);
    % Plot data.
    stem(tx, x, 'kx'); hold on;
    % Plot filtered data.
    plot(to, yc, 'm-'); hold off;
    % Set axes and labels.
    axis([0 25 -1.7 1.7]); xlabel('Time (ms)'); ylabel('Amplitude');
    legend('Transmitted Data', 'Sqrt. Raised Cosine', 'Location', 'southeast')


    发送信号然后再接收端经过滤波。单位能量归一化保证发送接收等效滤波器和单位能量归一化升余弦滤波器相同。滤波接收信号等效于信号直接经过一个单独的升余弦滤波器。

    % Design and normalize filter. 
    rcrFilt = comm.RaisedCosineReceiveFilter(...
    'Shape', 'Square root', ...
    'RolloffFactor', beta, ...
    'FilterSpanInSymbols', Nsym, ...
    'InputSamplesPerSymbol', sampsPerSym, ...
    'DecimationFactor', 1);
    % Filter at the receiver.
    yr = rcrFilt([yc; zeros(Nsym*sampsPerSym/2, 1)]);
    % Correct for propagation delay by removing filter transients
    yr = yr(fltDelay*Fs+1:end);
    % Plot data.
    stem(tx, x, 'kx'); hold on;
    % Plot filtered data.
    plot(to, yr, 'b-',to, yo, 'm:'); hold off;
    % Set axes and labels.
    axis([0 25 -1.7 1.7]); xlabel('Time (ms)'); ylabel('Amplitude');
    legend('Transmitted Data', 'Rcv Filter Output',...
    'Raised Cosine Filter Output', 'Location', 'southeast')


    本文转自:https://blog.csdn.net/lovehua365/article/details/79594580

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