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  • 一文理解matlab成型滤波器设计

    千次阅读 多人点赞 2019-04-24 10:59:16
    成型滤波器 是在发送端将信号经过成形滤波器进行带限,使信号带宽匹配信道带宽。 信号带限就会引入码间串扰,会导致接收信号波形失真 rcosdesign b = rcosdesign(beta,span,sps,shape) 用来模拟升余弦滤波器(成型...

    一文理解matlab的成型滤波器设计
    成型滤波器 是在发送端将信号经过成形滤波器进行带限,使信号带宽匹配信道带宽。
    (如果没有成型滤波。时域上0、1信号是矩形信号,频域得无限宽才能传输,没有这样的信道;而信号带限就会引入码间串扰,会导致接收信号波形失真。所以成型滤波)

    rcosdesign

    b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)
    用来模拟升余弦滤波器(成型滤波器)
    beta:滚降系数,取值范围(0,1)
    span:实际升余弦滤波器拖尾无限长,而matlab无限长时数据量很多,而且拖尾远处的值均接近于0,故截取一定长度,span是表示模拟的拖尾所能够影响的数据长度(原始数据的长度,未经采样的数据的长度)
    sps:每个数据的采样点数
    shape:可选参数。选择根升余弦sqrt还是升余弦normal
    eg:

    fir=rcosdesign(1,128,4);
     fvtool(fir,'Analysis','impulse');%滤波器可视化
     %拖尾影响的数据长度为128位,即左右各64位,每位数据采样点数为4,再加上本位数据,所以一共128*4+1=513个点数
    

    upfirdn up上采样 fir滤波 dn下采样

    x = upfirdn(data, fir, p,q);
    data:原始数据
    fir:滤波器
    p:上采样q:下采样 上采样就是内插或插值 下采样就是一般意义上的采样,隔几个取一个值
    upfirdn(xn,hn,length) 作用为把xn中的每个值乘以序列hn,然后移位相加,length表示了移位的长度。其中xn、hn的点数分别为N1、N2,输出点数为 N2+(N1-1)×length 。(不用下采样的话,可以不写q,或写1)
    注意upfirden和upsample的区别。
    VDB_burst_ups=upsample(VDB_burst,4);是原数据之间插入三个0.

    fir=rcosdesign(1,128,4);
    data = 2 * randi([0 1], 200, 1) - 1;
    x = upfirdn(data, fir, 4,1);%因为fir中sps是4,所以这里p也设置为4,q默认1,或不写
    plot(x);
    

    代码里,N1=200,N2=513,length=4.
    我自己写matlab爱细抠,比如这里的经过成型滤波器后数据点数怎样变化的,我觉着此文就可以解释清楚,关键是知道1设计的升余弦滤波器点数是怎样的,和span,sps的关系,2经过upfirdn后点数变化是怎样的(输出点数为 N2+(N1-1)×length)或者是N1*length+N2-length.
    参考:https://blog.csdn.net/lanluyug/article/details/80401943

    补充2020.2.11:对比GPS接收机与D8PSK系统的一点理解
    GPS扩频信号为什么不用成型滤波?
    答:GPS一个数据码长度20ms,包含20个CA码周期,一个CA码周期1023个码,为保障1.023Mb/s的伪码速率,采样速率也得几倍于伪码速率。也就是说一个数据码得几千个数据点,那么有码间干扰就有吧,干扰相邻的一些点也没关系了。一累加再判决这点干扰也就不算什么了。
    GPS接收机没有用到定时同步也是基于这个原因,点数太多了,也不用在最佳判决点上进行采样,况且后面有载波同步。

    2021.5.2
    就这么个滤波器,没想到两年后还又加深理解。
    老版本matlab 升余弦函数为rcosfir
    B = rcosfir(R, N_T, RATE, T)
    N_T是span的一半,所以N_T是0.5的整数倍。
    当N_T=7.5,RATE=4时,左右影响各7.5个,滤波器阶数为60阶,61个系数。输入数据为15个。

    展开全文
  • Matlab 构建滤波器

    2021-01-03 11:52:34
  • 脉冲成型滤波器matlab仿真脉冲型滤波器成型脉冲即数字1用矩形脉冲表示用升余弦脉冲或高斯脉冲表示主要用于基带数据处理。在数字通信系统中,基带信号进入调制器前,波形是矩形脉冲,突变的上升沿和下降沿包含高频...

    脉冲成型滤波器matlab仿真

    脉冲型滤波器用成型脉冲即数字1用矩形脉冲表示用升余弦脉冲或高斯脉冲表示主要用于基带数据处理。

    在数字通信系统中,基带信号进入调制器前,波形是矩形脉冲,突变的上升沿和下降沿包含高频成分较丰富,信号的频谱一般比较宽。从本质上说,脉冲成形就是一种滤波。数字通信系统的信号都必须在一定的频带内,但是基带脉冲信号的频谱是一个Sa函数,在频带上是无限宽的,单个符号的脉冲将会延伸到相邻符号码元内产生码间串扰,这样就会干扰到其他信号,这是不允许的。为了消除干扰,信号在发射之前要进行脉冲成形滤波,把信号的频率约束在带内。因此在信道带宽有限的条件下,要降低误码率,提升信道频带利用率,需要在信号传输前,对其进行脉冲成形处理,改善其频谱特,产生适合信道传输的波形。符号/秒代表单位波特(Baud),波特率是符号信息的比特率。一般的脉冲成型是要过采样的,不然没有意义,因为成型滤波会扩展带宽,过采样是为了减少频谱混叠。

    常用的脉冲成型滤波器有RC成型(升余弦)、Gaussian成型等。

    Matlab作为一个强大的仿真工具,在通信信号处理中有着广泛的应用。新版的Matlab (2014a)中关于滤波器设计,很多API都做了更新,下面个根据文档仿真和对比几个成型滤波器。

    早些版本的firrcos函数用来设计升余弦滤波器的函数,现在已经更改成了rcosdesign 函数。

    例如:设计一个16阶升余弦滤波器,载波频率Fc = 1KHz,滚降系数0.25,采样率为8KHz。

    N = 16;

    Fc = 1000;

    R = 0.25;

    Fs = 8000;

    h = firrcos(N, Fc, R, Fs, 'rolloff', 'normal');

    figure();plot(h)

    下图是滤波器的抽头系数,阶数为16共有17个抽头。

    展开全文
  • 通过对理想滤波器的加矩形窗实现滤波器设计
  • 但其窗口模板的系数和均值滤波器不同,均值滤波器的模板系数都是相同的为1,而高斯滤波器的模板系数则随着距离模板中心的增大而减小。所以,高斯滤波器相比于均值滤波器对图像个模糊程度较小。 2 生成高斯滤波器模板...

    一、获取代码方式

    获取代码方式1:
    完整代码已上传我的资源:【滤波器】基于matlab高斯滤波器【含Matlab源码 995期】

    获取代码方式2:
    通过订阅紫极神光博客付费专栏,凭支付凭证,私信博主,可获得此代码。

    备注:
    订阅紫极神光博客付费专栏,可免费获得1份代码(有效期为订阅日起,三天内有效);

    二、高斯滤波器简介

    1 高斯滤波器简介
    高斯滤波器是一种线性滤波器,能够有效的抑制噪声,平滑图像。其作用原理和均值滤波器类似,都是取滤波器窗口内的像素的均值作为输出。但其窗口模板的系数和均值滤波器不同,均值滤波器的模板系数都是相同的为1,而高斯滤波器的模板系数则随着距离模板中心的增大而减小。所以,高斯滤波器相比于均值滤波器对图像个模糊程度较小。

    2 生成高斯滤波器模板(掩模)
    要产生一个3×3的高斯滤波器模板,以模板的中心位置为坐标原点进行取样。模板在各个位置的坐标,如下所示(x轴水平向右,y轴竖直向下)。
    在这里插入图片描述
    其中(x,y)为点坐标,在图像处理中可认为是整数,\sigma是标准差。将各个位置的坐标带入到高斯函数中,得到的值就是模板的系数,模板中各个元素值的计算公式如下:
    在这里插入图片描述
    当\sigma =0.8时,计算出来的模板有两种形式:小数和整数
    1)小数形式的模板,就是直接计算得到的值,没有经过任何的处理;
    2)整数形式的模板需要进行归一化处理,即将模板左上角的值归一化为1。
    在这里插入图片描述
    取整后为:
    在这里插入图片描述
    使用整数的模板时,需要在模板的前面加一个系数,该系数为模板系数和的倒数,最终得到模板如下:
    在这里插入图片描述
    注意:由于最后要进行归一化处理,因此在计算模板中各个元素的值时,可以去掉高斯函数的系数在这里插入图片描述
    3 值的意义及选取
    通过上述的实现过程发现,生成高斯滤波器模板最重要的参数就是高斯分布的标准差,标准差代表着数据的离散程度。
    越小,模板的中心系数越大,周围的系数越小,这样对图像的平滑效果就不是很明显;
    越大,模板的各个系数相差就不是很大,比较类似均值模板,对图像的平滑效果比较明显。

    4 高斯函数的五个性质
    高斯平滑滤波器,无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器,高斯函数具有五个十分重要的性质:

    (1)二维高斯函数具有旋转对称性,即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。一般来说,一幅图像的边缘方向是事先不知道的,因此,在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。

    (2)高斯函数是单值函数。这表明,高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值,而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。这一性质是很重要的,因为边缘是一种图像局部特征,如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用,则平滑运算会使图像失真。

    (3)高斯函数的傅里叶变换频谱是单瓣的。正如下面所示,这一性质是高斯函数的傅里叶变换等于高斯函数本身(但幅值和方差发生了变化,尤其是方差变为倒数)这一事实的直接推论。图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理 )。而所希望的图像特征(如边缘),既含有低频分量,又含有高频分量。高斯函数傅里叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染,同时保留了大部分所需信号。

    (4)高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的,而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。σ越大,平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数σ,可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折中。

    (5)由于高斯函数的可分离性,大高斯滤波器可以得以有效地实现。二维高斯函数卷积可以分两步来进行,首先将图像与一维高斯函数进行卷积,然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积。因此,二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。

    三、部分源代码

    t1=-1.5:0.01:1.5;
    t2=-1.5:0.01:1.5;
    %b1=ones(1,length(t2));
    b1=[zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101)];
    %产生滤波器1
    y1=sqrt(pi)/0.25*exp(-((pi*t1).^2)/0.25.^2);
    z1=0.5*(erfc(pi/0.25*(t1-0.5))-erfc(pi/0.25*(t1+0.5)));
    %产生滤波器2
    y2=sqrt(pi)/0.5*exp(-((pi*t1).^2)/0.5.^2);
    z2=0.5*(erfc(pi/0.5*(t1-1))-erfc(pi/0.5*(t1+1)));
    %产生滤波器3
    y3=sqrt(pi)*exp(-(pi*t1).^2);
    z3=0.5*(erfc(pi*(t1-1))-erfc(pi*(t1+1)));
    %产生滤波器4
    y4=sqrt(pi)/2*exp(-((pi*t1).^2)/2.^2);
    z4=0.5*(erfc(pi/2*(t1-1))-erfc(pi/2*(t1+1)));
    subplot(3,1,1),plot(t2,b1);axis([-1.5 1.5 0 1.2]);xlabel('t/T');ylabel('b(t)');
    title('高斯脉冲成形滤波器的输入(矩形脉冲)');
    subplot(3,1,2),plot(t1,y1,'r',t1,y2,'g',t1,y3,'b',t1,y4,'m');
    

    四、运行结果

    在这里插入图片描述

    五、matlab版本及参考文献

    1 matlab版本
    2014a

    2 参考文献
    [1] 沈再阳.精通MATLAB信号处理[M].清华大学出版社,2015.
    [2]高宝建,彭进业,王琳,潘建寿.信号与系统——使用MATLAB分析与实现[M].清华大学出版社,2020.
    [3]王文光,魏少明,任欣.信号处理与系统分析的MATLAB实现[M].电子工业出版社,2018.

    展开全文
  • 一文读懂matlab中rcosdesign函数(成型滤波器

    万次阅读 多人点赞 2018-05-22 10:54:24
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