matlab去自定义系数，如果写作
 

syms  x;

a=input('input a:\n');
b=input('input b:\n');
c=input('input c:\n');

equa='a*x^2+b*x+c=0';
x=solve(equ2)

 这样运行时会有错误，因为自定义系数写成的方程的话不可以用字符串的形式。
 
应该写成
 

syms  x;

a=input('input a:\n');
b=input('input b:\n');
c=input('input c:\n');
equ2=a*x^2+b*x+c;
x=solve(equ2)

 这样才可以。

 
 
  
x1=[1;4];
y1=[0.01;0.8];
p=fittype('(1+a1*(x1-b1)^-2)^-1', 'independent','x1');%定义函数定义自变量
opt=fitoptions(p);
opt.StartPoint=[0.1 0.1];%设置初始参数
f1=fit(x1,y1,p,opt)
 
 
 
 
 
 
转载于:https://www.cnblogs.com/-wuyong/p/7207735.html

有唯一解线性方程组求法
 
对于一般的，有唯一解的线性方程组，我们可以转换成矩阵的形式：
 $Ax=b$ 则可以用矩阵运算求解x，即x=A\b
 
有无穷解的线性方程组求法
 
齐次线性方程组的通解
 
求解齐次线性方程组基础解系的函数是null
 Z=null(A)表示返回矩阵A的基础解系组成的矩阵。Z还满足ZTZ=I
 Z=null(A,‘r’)得出的Z不满足ZTZ=I，但得出的矩阵元素多为整数，顾一般都带参数r。
 
非齐次线性方程组通解
 
非齐次线性方程组在求出基础解析后还要求一个特解。对于矩阵形式的非齐次线性方程组$Ax=b$ 特解$x_0$的求法为x0=pinv(A)*b；其中函数pinv的意思是伪逆矩阵。
 
例如求解线性方程组：
 
$$f(x)=\{\begin{array}{r}{x}_1+2x_2+2x_3=1\\ x_2-2x_3-2x_4=2\\ x_1+3x_2-2x_4=3\end{array}$$
 
 由输出结果可知方程的解为
 $$x=k_1\left[\begin{array}{c}-6\\ 2\\ 1\\ 0\end{array}\right]+k_2\left[\begin{array}{c}-4\\ 2\\ 0\\ 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}13/77\\ 46/77\\ -1/11\\ -40/77\end{array}\right](k_1,k_2\in R)$$
 
利用Gauss消元法求解线性方程组
 
在线性代数中，我们主要的方法就是Gauss消元法。MATLAB中将矩阵化为行阶梯型的函数是：$R=rref(A)$
 我们可以用线性代数知识，编写一个函数，给入矩阵A和b，给出方程的解，函数自动判断是有唯一解还是无穷解。
 
 
先搭建出函数的框架
 
function varargout = ZJX_solvebygauss(varargin)
%ZJX_solvebygauss 用高斯消元法解线性方程组
%   A是系数矩阵，b是常熟矩阵。varargin={A,b};如果b为0，则不输入b
%   varargout=[S flag],S给出结果
%   flag为0无解；1唯一解；2齐次通解；3非齐次通解
A=cell2mat(varargin(1));
Alie=length(A);Asum=numel(A);Ahang=Asum/Alie;
if(nargin==2)
    b=cell2mat(varargin(2));
else
    b(Ahang,1)=0;
end
B=A; B(:,Alie+1)=b; 


varargout(1)={S};
if(nargout==2)
    varargout(2)={flag};
end
end
 
现在完成了基本框架的构建，其中varargout等含义参见函数部分的内容。现在我们已经得到了矩阵A、b，A的行数Ahang，A的列数Alie，增广矩阵B。现在在中间的空格位置进行运算。
 
程序设计
 
Ar=rank(A); Br=rank(B);
B=rref(B);
if (Ar<Br)
    flag=0; S=0;
elseif (Ar==Br && Ar==Alie)
    flag=1; S=B(:,Alie+1);
else
    %将能构成单位矩阵的列号存储在行向量I中,即存储了极大线性无关向量的编号
    %将剩余列号存入行向量C中
    for i=1:Ar
        for j=1:Alie
            if(B(i,j)==1)
                I(i)=j;
                break
            end
        end
    end
    C=setdiff(1:Alie,I);
    %由线性代数知识可得基础解系
    ILim=length(I); CLim=length(C);
    S(Alie,CLim)=0;%初始化S，S行数为A列数，S列数为C的维度
    for i=1:CLim
        S(C(i),i)=-1;
        for j=1:ILim
            S(I(j),i)=B(j,C(i));
        end
    end
    if(nargin==1)
        flag=2;
    else
        flag=3;
        S(Alie,CLim+1)=0;
        for i=1:Ar
            S(I(i),CLim+1)=B(i,Alie+1);
        end
    end
end
 
测试
 
同样求之前的方程组通解
 $$\{\begin{array}{r}{x}_1+2x_2+2x_3=1\\ x_2-2x_3-2x_4=2\\ x_1+3x_2-2x_4=3\end{array}$$
 
 如图，带方程b则S最后一列是特解，不带b则没有特解。日后我们可以直接调用这个函数方便求解。而且比较结果我们发现，这样求出来的特解形式要简单一些。

1、解方程、方程组

 

 
 
x^2-4=12,求x：
 
syms x;
 
f=x^2-4-12;
 
solve(f)
 

 
 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：

 (1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组；

 
  (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组
 
PS：使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~
 
 例:

 x1+2x2=8

 2x1+3x2=13

 >>A=[1,2;2,3];b=[8;13];

 >>x=inv(A)*b

 x =

 2.00

 3.00

   

 >>x=A\B
 
 x =
 
 2.00
 
 3.00；
 
 即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。
 
 
 
 对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：
 
 第一步:定义变量syms x y z ...;
 
 第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');
 
 第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。
 
 如：解二（多）元二（高）次方程组：
 
 x^2+3*y+1=0
 
 y^2+4*x+1=0
 
 解法如下：
 
 >>syms x y;
 
 >>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');
 
 >>x=vpa(x,4);
 
 >>y=vpa(y,4);
 
 结果是：
 
 x =
 
 1.635+3.029*i
 
 1.635-3.029*i
 
 -.283
 
 -2.987
 
 y =
 
 1.834-3.301*i
 
 1.834+3.301*i
 
 -.3600
 
 -3.307。
 
 二元二次方程组，共4个实数根；
 
 
 
 
 
 还有的同学问，如何用matlab解高次方程组（非符号方程组）？举个例子好吗？
 
 解答如下：
 
 基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。
 
 具体例子如下：
 
 x^2 + x*y + y = 3
 
 x^2 - 4*x + 3 = 0
 
 解法：
 
 >> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y =3','x^2 - 4*x + 3 = 0')
 
 运行结果为
 
 x =
 
 1 3
 
 y =
 
 1 -3/2
 
 
 
 即x等于1和3；y等于1和-1.5
 
 
 
 或
 
 >>[x,y] = solve('x^2 + x*y + y =3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y')
 
 x =
 
 1 3
 
 y =
 
 1 -3/2
 
 结果一样，二元二方程都是4个实根。
 
 
 
 通过这三个例子可以看出，用matlab解各类方程组都是可以的，方法也有多种，只是用到解方程组的函数，注意正确书写参数就可以了，非常方便。
 
 
 
 citefrom:http://bbs.seu.edu.cn/pc/pccon.php?id=950&nid=14498&tid=0
 
 
 
 2、变参数非线性方程组的求解
 
 对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了，但是对于方程组中某一系数是变化的，该怎么求呢？
 
 
 
 %定义方程组如下，其中k为变量
 
 function F = myfun(x,k)
 
 H=0.32;
 
 Pc0=0.23;W=0.18;
 
 F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);
 
 x(1)-k*sqrt(x(2))];
 
 
 
 %求解过程
 
 H=0.32;
 
 Pc0=0.23;W=0.18;
 
 x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值
 
 options = optimset('Display','off');
 
 k=0:0.01:1; % 变量取值范围[0 1]
 
 for i=1:1:length(k)
 
 kk=k(i);
 
 x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非线性方程组
 
 x1(i)=x(1);
 
 x2(i)=x(2);
 
 end
 
 plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');
 
 xlabel('k')
 
 legend('x1','x2')
 
 
 
 cite from:http://forum.simwe.com/archiver/tid-836299.html
 
 
 
 3、非线性方程数值求解
 
 
 
 matlab里solve如何使用,是否有别的函数可以代替它.
 
 
 
 matlab里我解y=9/17*exp(-1/2*t)*17^(1/2)*sin(1/2*17^(1/2)*t)=0这样的方程为什么只得到0这一个解,如何可以的到1/2*17^(1/2)*t=n*(pi)这样一族解??
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 在matlab里面solve命令主要是用来求解代数方程（即多项式）的解,但是也不是说其它方程一个也不能解，不过求解非代数方程的能力相当有限，通常只能给出很特殊的实数解。(该问题给出的方程就是典型的超越方程，非代数方程)
 
 
 
 从计算机的编程实现角度讲，如今的任何算法都无法准确的给出任意非代数方程的所有解，但是我们有很多成熟的算法来实现求解在某点附近的解。matlab也不例外，它也只能给出任意非代数方程在某点附近的解，函数有两个：fzero和fsolve,具体用法请用help或doc命令查询吧。如果还是不行，你还可以将问题转化为非线性最优化问题，求解非线性最优化问题的最优解，可以用的命令有：fminbnd,fminsearch, fmincon等等。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 *非线性方程数值求解
 
 
 
 *单变量非线性方程求解
 
 
 
 在MATLAB中提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为：
 
 
 
 z=fzero('fname',x0,tol,trace)
 
 
 
 其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只给出离x0最近的那个根。tol控制结果的相对精度，缺省时取tol=eps，trace�指定迭代信息是否在运算中显示，为1时显示，为0时不显示，缺省时取trace=0。
 
 
 
 例 求f(x)=x-10x+2=0在x0=0.5附近的根。
 
 
 
 步骤如下：
 
 
 
 (1) 建立函数文件funx.m。
 
 
 
 function fx=funx(x)
 
 
 
 fx=x-10.^x+2;
 
 
 
 (2) 调用fzero函数求根。
 
 
 
 z=fzero('funx',0.5)
 
 
 
 z =
 
 
 
 0.3758
 
 
 
 
 
 
 
 **非线性方程组的求解
 
 
 
 对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为：
 
 
 
 X=fsolve('fun',X0,option)
 
 
 
 其中X为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项，用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项，则可以调用optimset()函数来完成。例如，Display选项决定函数调用时中间结果的显示方式，其中‘off’为不显示，‘iter’表示每步都显示，‘final’只显示最终结果。optimset(‘Display’,‘off’)将设定Display选项为‘off’。
 
 
 
 例 求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。
 
 
 
 (1) 建立函数文件myfun.m。
 
 
 
 function q=myfun(p)
 
 
 
 x=p(1);
 
 
 
 y=p(2);
 
 
 
 q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y);
 
 
 
 q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y);
 
 
 
 (2) 在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下，调用fsolve函数求方程的根。
 
 
 
 x=fsolve('myfun',[0.5,0.5]',optimset('Display','off'))
 
 
 
 x =
 
 
 
 0.6354
 
 
 
 0.3734
 
 
 
 将求得的解代回原方程，可以检验结果是否正确，命令如下：
 
 
 
 q=myfun(x)
 
 
 
 q =
 
 
 
 1.0e-009 *
 
 
 
 0.2375 0.2957
 
 
 
 可见得到了较高精度的结果。
 
 
 
 citefrom:http://blog.sina.com.cn/s/blog_56ef652d0100ebew.html
 
 
 
 4、fsolve函数解方程
 
 
 
 [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,JACOB]=FSOLVE(FUN,X0,...) returns the
 
 Jacobian of FUN at X.
 
 
 
 Examples
 
 FUN can be specified using @:
 
 x = fsolve(@myfun,[2 3 4],optimset('Display','iter'))
 
 
 
 where myfun is a MATLAB function such as:
 
 
 
 function F = myfun(x)
 
 F = sin(x);
 
 
 
 FUN can also be an anonymous function:
 
 
 
 x = fsolve(@(x) sin(3*x),[1 4],optimset('Display','off'))
 
 
 
 If FUN is parameterized, you can use anonymous functions to capturethe
 
 problem-dependent parameters. Suppose you want to solve the systemof
 
 nonlinear equations given in the function myfun, which isparameterized
 
 by its second argument c. Here myfun is an M-file function suchas
 
 
 
 function F = myfun(x,c)
 
 F = [ 2*x(1) - x(2) - exp(c*x(1))
 
 -x(1) + 2*x(2) - exp(c*x(2))];
 
 
 
 To solve the system of equations for a specific value of c, firstassign the
 
 value to c. Then create a one-argument anonymous function thatcaptures
 
 that value of c and calls myfun with two arguments. Finally, passthis anonymous
 
 function to FSOLVE:
 
 
 
 c = -1; % define parameter first
 
 x = fsolve(@(x) myfun(x,c),[-5;-5])
 
 
 
 cite from: