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  • 第五节 控制系统的根轨迹分析法 利用根轨迹...开环极点0-4-6 零点 渐进线与实轴的交点[例4-11]设开环系统传递函数为试绘制根轨迹并讨论使闭环系统稳定时 的区值范围 实轴上根轨迹区间 一 条件稳定系统的分析 [解]根据
  • 第五章 时域分析零极点分析和根轨迹法 ;产生信号gensig;例子;产生正弦波;5.1 系统动态及稳态性能的时域分析;已知开环传函;2. 稳态值;3. 稳态误差 目标值与稳态响应之差 称为稳态误差;4. 峰值时间Tp和超调量;sigma = ...
  • l 实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 一 实验目的 1 熟练掌握使用 MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法 2 熟练使用根轨迹设计工具 SISO; 2 学会分析控制系统根轨迹的一般规律 3 利用根轨迹图进行系统性能分析 ...
  • 基于MATLAB根轨迹绘制与性能分析 基于MATLAB根轨迹绘制与性能分析
  • MATLAB绘制系统根轨迹和性能分析一、练习目的熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。掌握系统参数变化对特征根位置的影响。二...

    用MATLAB绘制系统根轨迹和性能分析

    一、练习目的

    熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。

    利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。

    掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。

    掌握系统参数变化对特征根位置的影响。

    二、练习内容

    1、单位负反馈系统的开环传递函数为

    ,试求:(1)系统的根轨迹;(2)系统稳定的K的范围;(3)K=N/100时闭环系统阶跃响应曲线 (N=135)

    2、系统的开环传递函数为,用rlocfind函数找出能产生主导极点阻尼=0.707的合适增益。(N同上)

    四、结果

    1.

    (1)(2)程序代码如下

    num=[1 5 6]; %系统传递函数分子den=[1 8 3 25]; %系统传递函数分母G=tf(num,den); %原系统开环传递函数K=0:0.05:200; %给定K的范围rlocus(G) %绘制系统的根轨迹 pause(K)[K,POLES]=rlocfind(G) %用于选取临界稳定值

    根轨迹图如下

    7be99c19eb3e95ff36da250419ba5b58.png

    K的范围(0<=K<=4)

    ec55e33e32fc7078199558a3cc074555.png

    (3)程序代码如下

    clear;num=[1 5 6]; %系统传递函数分子den=[1 8 3 25]; %系统传递函数分母G=tf(num,den); %原系统开环传递函数 rlocus(G) %绘制系统的根轨迹 figure(2) %开一新窗口K=135/100; %K=0.35t=0:0.05:10; %给定时间范围G0=feedback(tf(K*num,den),1); %得到闭环系统传递函数step(G0) %得到闭环系统的阶跃响应gtext('K=1.35'); %放置说明文字 135/100根轨迹与虚轴有交点,所以在K从零到无穷变化时,系统的稳定性会发生变化,可知系统稳定时K范围大概是(0<=K<=4)之间。

    分析根轨迹的绘制规则

    由以上根轨迹图知, 根轨迹起于开环极点, 终于开环零点。 在复平面上标出系统的开环 零极点后 ,可以根据其零极点数之和是否为奇数确定其在实轴上的分布。根轨迹的分支数等 于开环传递函数分子分母中的最高阶次 ,根轨迹在复平面上是连续且关于实轴对称的。当开 环传递函数的分子阶次高于分母阶次时 ,根轨迹有 n-m 条沿着其渐近线趋于无穷远处。根轨 迹位于实轴上两个相邻的开环极点或者相邻零点之间存在分离点 ,两条根轨迹分支在复平面 上相遇在分离点以某一分离角分开 ,不在实轴上的部分 ,根轨迹以起始角离开开环复极点 ,以 终止角进入开环复零点。有的根轨迹随着 K 的变化会与虚轴有交点。在画图时 ,确定了以上 的各个参数或者特殊点后 ,就可得系统的根轨迹概略图

    根轨迹和阶跃信号 如下图所示

    根轨迹图形

    0c7da926302ac4db13e205fb260cb61f.png

    阶跃信号图形

    90a3e1d9d02f6d9495413b26d641f69a.png

    2.

    程序代码如下

    num=1.35; % N=135/100 den=conv([1 1 0],[1 2]); %系统传递函数分母G=tf(num,den);zet=[0.1:0.2:1];wn=[1:10];sgrid('new'); %清屏sgrid(zet,wn); %绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线 hold on;rlocus(G)[K,r]=rlocfind(G)

    主导极点阻尼=0.707的合适增益产生的图形

    89af59f42b7cb6d6e8b456e38c1e5190.png
    e9996b91fad3e6f370ffe27a61edc72a.png

    K=1.46 将使得整个系统的阻尼比接近 0.707 ,主导极点的结果与实际系统的闭环响应非常 接。

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  • MATLAB学习】绘制根轨迹

    千次阅读 2020-07-16 10:14:20
    G1 = zpk([-5],[0 -2 -3],1); 创建一个传递函数 zpk(Z,P,K) ,第一个是零点zero,第二个是零点pole,第三个是增益K gain rlocus(G1) 绘制根轨迹

    G1 = zpk([-5],[0 -2 -3],1);

    创建一个传递函数 zpk(Z,P,K) ,第一个是零点zero,第二个是极点pole,第三个是增益K gain

    rlocus(G1)

    绘制根轨迹图

     

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  • MATLAB绘制单输入LTI系统的闭环根轨迹,需要安装Control System Toolbox™工具包,基于函数rlocus()实现。 函数rlocus()说明 输入 sys需要由前置Control System Toolbox™工具包内函数tf()生成。 sys=tf(N,D); N为...

    MATLAB绘制单输入LTI系统的闭环根轨迹,需要安装Control System Toolbox™工具包,基于函数rlocus()实现。

    函数rlocus()说明

    输入

    sys需要由前置Control System Toolbox™工具包内函数tf()生成。

    sys=tf(N,D);
    

    N为开环增益G(s)的分子多项式系数向量。
    D为开环增益G(s)的分母多项式系数向量。

    输出

    [r,k] = rlocus(sys);
    r = rlocus(sys,k);
    

    返回选定增益的向量k和这些增益的复根位置r。
    矩阵r有length(k)列,它的第j列为增益k(j)的闭环根。

    绘制根轨迹渐近线函数asymptL()

    function [s] =asymptL(sys)
    %根轨迹渐近线绘制,返回渐近线与实轴交点s
    num=sys.num{1};
    den=sys.den{1};
    z=roots(num); 
    p=roots(den); 
    m=length(z);
    n=length(p);
    if(n>m)
        s=((sum(p)-sum(z))/(n-m));
        sd=s*ones(1,n-m);
        sysa=zpk([],sd,1);
        hold on
        [r,~]=rlocus(sysa);
        for i=1:n-m
            plot(r(i,:),'k:');
        end
    else
        disp('无渐近线');
        s=[];
    end
    

    求根轨迹虚轴交点的频率和增益imwk()

    function [K,Wcg] = imwk(sys)
    %求根轨迹虚轴交点的频率和增益
    sysa=allmargin(sys);
    K = sysa.GainMargin;
    Wcg = sysa.GMFrequency;
    end
    

    实例一

    某系统的开环传递函数为
    G(s)=K(s+0.8)s(s1)(s2+4s+16) G(s)=\frac{K(s+0.8)}{s(s-1)(s^{2} +4s+16)}

    clc;clear;
    N=[1,.8];
    D=conv(conv([1 0],[1 -1]),[1 4 16]);
    sys=tf(N,D);
    rlocus(sys);
    hold on
    s=asymptL(sys);
    [K,Wcg] = imwk(sys);
    

    在这里插入图片描述

    实例二

    某系统的开环传递函数为
    G(s)=K(s+2)s(s+1)(s+3) G(s)=\frac{K(s+2)}{s(s+1)(s+3)}

    clc;clear;
    N=[1,2];
    D=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 3]);
    sys=tf(N,D);
    rlocus(sys);
    hold on
    s=asymptL(sys);
    [K,Wcg] = imwk(sys);
    

    在这里插入图片描述

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  • Real AXiS Real AXiS 基于MATLAB根轨迹分析 实验目的 学习利用MATLAB的语言绘制控制系统根轨迹的方法 学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性 实验内容 应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹 求出系统稳定时增益...
  • MATLAB根轨迹分析.doc

    2020-06-19 01:37:53
    基于MATLAB根轨迹分析 实验目的 学习利用MATLAB的语言绘制控制系统根轨迹的方法 学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性 实验内容 应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹 求出系统稳定时增益k的范围 分析系统开环...
  • matlab根轨迹分析.pdf

    2020-10-23 07:33:39
    学习利用 MATLAB 的语言绘制控制系统根轨迹的方法 2.学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性 二实验内容 1.应用 MATLAB 语句画出控制系统的根轨迹 2.求出系统稳定时增益 k 的范围 3.分析系统开环零点和极点对系统...
  • 利用Matlab进行根轨迹分析法

    千次阅读 2019-12-27 17:40:51
    (3)以区间[-40,-5]之间的值替代 s=-12 处的极点,重新绘制根轨迹图,观察其对根轨迹图的影响。 (1)使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图 (2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值,并确定该 K 值对...

    已知系统开环传递函数为

    (1)使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图。

    2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值,并确定该 K 值对应的所有闭环极点。

    3)以区间[-40,-5]之间的值替代 s=-12 处的极点,重新绘制根轨迹图,观察其对根轨迹图的影响。

     

    1)使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图

     

    2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值,并确定该 K 值对应的所有闭环极点。

    根轨迹的两条分支离开实轴时K=1.6,两个极点分别为p1=0 p2=-1

     

    3)以区间[-40,-5]之间的值替代s=-12处的极点重新绘制根轨迹图,观察其对根轨迹图的影响。

    展开全文
  • Matlab绘制系统的根轨迹

    万次阅读 多人点赞 2019-01-11 00:41:41
    Matlab绘制系统的根轨迹图 例如某系统的开环传递函数为: 通过上面的开环传递函数可以直接求出2个开环共轭复零点,以及5个开环极点,然后确定根轨迹分支数…自己画根轨迹图的话还是比较麻烦的,这么简单的事就...
  • 4.4 绘制根轨迹MATLAB函数

    万次阅读 2008-11-28 04:39:00
    4.4.1 rlocus ⒈.功能:绘制系统的根轨迹。 ⒉.格式: [r,k]=rlocus(n,d) [r,k]=rlocus(g) [r,k]=rlocus(n,d,k)
  • matlab根轨迹分析函数

    万次阅读 2007-11-16 11:05:00
    matlab根轨迹分析函数 pzmap:绘制线性系统的零极点图 rlocus:求系统根轨迹。 rlocfind:计算给定一组根的根轨迹增益。 sgrid:在连续系统根轨迹图和零极点图中绘制出阻尼系数和自
  • 使用python绘制根轨迹

    千次阅读 2018-10-26 17:41:15
    最近在学自动控制原理,发现根轨迹这一张全是绘图的,然而书上教的全是使用matlab进行计算机辅助绘图。...使用python绘制根轨迹图主要使用的是python-control包下的matlab.rlocus函数,具体内容可...
  • matlab开发-桂花根轨迹

    2019-08-26 02:38:36
    matlab开发-桂花根轨迹。这个程序有助于绘制根轨迹图。
  • 利用MATLAB分别绘制校正前后系统的根轨迹图和奈奎斯特图.
  • 绘制根轨迹_20160126

    2016-01-27 16:52:27
    使用Matlab进行验证:G = zpk([] ,[0 ,-1 ,-3.5 ,-3+2i ,-3-2i ] ,1 ); %draw the transfer function rlocus( G ) %draw root locus
  • MATLAB 根轨迹图的稳定性分析

    千次阅读 2018-09-10 18:05:00
    对于给定的一组开环极点和零点,MATLAB立即绘制根轨迹。在极点和零点中进行的任何更改都会立即产生新的根位点,依此类推。 根据我们的背景和能力,我们可能会在一段时间后开始对模式有所了解。也许我们终于开始制.....
  • 实验二 基于 MATLAB 控制系统的根轨迹及其性能分析 一实验目的 1熟练掌握使用 MATLAB 绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法 2学会分析控制系统根轨迹的一般规律 3利用根轨迹图进行系统性能分析 4研究闭环零极点对...
  • 原文:MATLAB 求解特征方程的根轨迹图稳定性...对于给定的一组开环极点和零点,MATLAB立即绘制根轨迹。在极点和零点中进行的任何更改都会立即产生新的根位点,依此类推。 MATLAB允许特征方程的根轨迹1 + G(s)H(s...
  • 图 13.10 rltool 工具 Control Architecture 窗口 用户可以 通过 Control Architec ture 窗口 进行系统 模型的修 改如图 13.10 第 13 章控制系统的根轨迹分析 主要内容 ?... 以绘制根轨迹的基本规则为基础的图解
  • 根轨迹分析 在下文中,我们提供了用于根...对于给定的一组开环极点和零点,MATLAB立即绘制根轨迹。在极点和零点中进行的任何更改都会立即产生新的根位点,依此类推。 MATLAB允许特征方程的根轨迹 1 + G(s)H...

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