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  • matlab计算距离矩阵

    万次阅读 2011-03-30 11:26:00
    如何用matlab自带的函数计算距离矩阵?请看本文。

         matlab中自带的计算距离矩阵的函数有两个pdist和pdist2。前者计算一个向量自身的距离矩阵,后者计算两个向量之间的距离矩阵。基本调用形式如下:

                   D = pdist(X)

                   D = pdist2(X,Y)

     

       这两个函数都提供多种距离度量形式,非常方便,还可以调用自己编写的距离函数。

     

       需要注意的是:pdist2返回是n*n的距离矩阵,pdist则返回距离矩阵的下三角串联形式。

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  • matlab计算空间权重矩阵(地理距离和经济地理距离),distance函数的应用。

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    计算地理距离空间权重矩阵

    %主要应用了matlab的distance函数。
    %计算30个省区市行标准化后的地理空间权重矩阵 W。要计算别的,更改以下的30为对应数字即可
    %{
    选中下面两行,按F9快捷键新建纬度x和经度y矩阵
    x=[] %x为纬度,按列粘贴
    y=[] %y为经度,按列粘贴
    %}
    A=[x y]  
    for i=1:30
        for j=1:30
            B(i,j)=distance(A(i,1),A(i,2),A(j,1),A(j,2)); %根据经纬度计算地点间的距离,主要应用distance函数,详细可以百度
        end
    end
    %B算出来的单位是度。换算成距离的话,需要再乘以Pi/180再乘以6378.2,单位为千米。(此处将地球当做一个球体,半径为6378.2千米)
    C=B*pi/180*6378.2  %C即为地点间地理距离矩阵,单位为千米
    D=1./C  %D的元素为距离的倒数。即距离数值越小,倒数后构成的权重越大;反之亦然。
    D(D==inf)=0  %当矩阵元素为无限大时,将其变为0
    %以下行标准化
    E=sum(D,2)  %计算各行之和
    F=repmat(E,1,30)  %主要应用repmat函数
    W=D./F   %W即为行标准化后的地理距离空间权重矩阵
    
    

    计算经济地理距离空间权重矩阵

    %以下为计算经济地理距离空间权重矩阵 Wes的matlab程序。
    %主要思想是:通过上一个matlab程序获得行标准化后的地理距离W,现在获得行标准化后的人均实际GDP经济距离矩阵,再将二者相乘再行标准化。
    %与一些文章的细节处理不大一样。但我觉得本处理更合理些,因为多了几次行标准化,避免了地理距离和经济距离量级不一样造成的较大影响。
    %注意:地理距离不变,但经济距离(很多人使用人均实际GDP的差额表示)是每年都改变的,所以有几年就有几个Wes
    %{
    选中下面一行,按F9(F9是matlab运行选中程序的快捷键),新建某年(例2003年)30个省(市,区)的人均实际GDPx列向量
    x=[] %将2003年30个省(市,区)的人均实际GDP粘贴入x
    W=[] %将上一个matlab计算的地理距离空间权重矩阵粘贴入W
    %}
    y=x %y与x是一样的,这样做是为了后面计算经济距离
    for i=1:30
        for j=1:30
            A(i,j)=x(i,1)-y(j,1);  %A中的元素即为2003年对应两个省区市之间人均实际GDP的差值
        end
    end
    B=abs(A)  %取A元素的绝对值。因为空间权重矩阵考虑的是距离,不是差值大小
    C=1./B
    C(C==inf)=0
    %以下行标准化
    D=sum(C,2)  %计算各行之和
    E=repmat(D,1,30)  %主要应用repmat函数
    We=C./E   %We即为行标准化后的经济距离权重矩阵
    Wes1=W.*We  %地理距离倒数点乘经济距离倒数
    %以下再行标准化
    F=sum(Wes1,2)
    G=repmat(F,1,30)
    Wes=Wes1./G  
    
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  • Matlab计算矩阵距离

    千次阅读 2015-05-25 00:37:00
     感觉知识结构不完善:上学期看论文,发现类间离散度矩阵和类内离散度矩阵,然后百度,找不到,现在学模式识别,见了,发现是数学公司,不过老师不讲........ 一.问题来源  今天有个意想不到的收货,下午讲课的...

      夜深人静时分,宿舍就我自己,只有蚊子陪伴着我,我慢慢码下这段文字............

      感觉知识结构不完善:上学期看论文,发现类间离散度矩阵和类内离散度矩阵,然后百度,找不到,现在学模式识别,见了,发现是数学公司,不过老师不讲........

    一.问题来源

      今天有个意想不到的收货,下午讲课的时候遇到一个人主动加我,来自南京信息工程大学的某X(处于隐私保护,未经李某X同意,笔者不敢公开其信息),下面是他的话:很久没去博客园了。。。。现在只有matlab版本的一些hash算法;我现在主要就是在研究基于hash的图像检索,如果你有需要的话,可以给你一些资料。

      我们俩交流了很多.......从实验室,到研究课题,到LOL,笔者深深为他渊博的学识和不俗的谈吐所打动,恩恩,遇到志同道合的人挺不容易的........最重要的是感谢他的开源精神,给我了很多我急需的资料和代码。在此,也感谢博客园提供的这个平台,让我们在这茫茫人海中有了相知相识的机会,哈哈,这其实就是局部敏感哈希的思想——在茫茫人海中发现相似的你啊,爱你们.............

      该篇博客来自于某X分享的代码,我产生了写此篇博文的灵感。

    二.问题解析

      实现矩阵间任意行之间的欧式距离。通俗地说如下:两个点的距离知道吧,矩阵是类似的原理,求X1和X2矩阵的距离,假设得到的结果矩阵为C,那么C的下标ij表示的是X1中的第i行和X2中的第j行的距离。

    2.1 方法1

    if nargin == 2
        P1 = double(P1);
        P2 = double(P2);
        
        X1=repmat(sum(P1.^2,2),[1 size(P2,1)]);%sum(x,2):横向相加,得到列向量;sum(x),默认为竖向相加。
        X2=repmat(sum(P2.^2,2),[1 size(P1,1)]);
        R=P1*P2';
        D=real(sqrt(X1+X2'-2*R));
    else
        P1 = double(P1);
    
        % each vector is one row
        X1=repmat(sum(P1.^2,2),[1 size(P1,1)]);
        R=P1*P1';
        D=X1+X1'-2*R;
        D = real(sqrt(D));
    end
    

      加入p1:100*256,p2:5900*256,那么x1:100*5900,x25900*100,R:5900*100。

      repmat表示复制和平铺,sum(P1.^2,2)就是每个元素先平方,然后每行求和,就变成一个列向量;求矩阵X1和X2的距离:类似于(A-B)^2 = A^2+B^2-2AB然后开根号;matlab里面调用repmat(a,m,n)命令:三个参数的含义:a:要被复制的矩阵或者向量,m复制成多少行,n复制成多少列。就是把a复制成m行,n列。[1 size(P2,1)]:这个就是将sum(P1.^2,2)得到的列向量复制一行,size(p2,1)列。

      不计算距离如何知道样本是不是紧邻呀,这个就是欧式距离度量紧邻与否。紧邻与否可以通过语意度量,也可以通过距离度量,欧式距就是其中一种。

    2.2 方法2

      写到上面,我想起了王老师写的k-means(链接),那时候第一次接触repmat函数。

    %repmat 即 Replicate Matrix ,复制和平铺矩阵,是 MATLAB 里面的一个函数。
    %B = repmat(A,m,n)将矩阵 A 复制 m×n 块,即把 A 作为 B 的元素,B 由 m×n 个 A 平铺而成。B 的维数是 [size(A,1)*m, size(A,2)*n] 。
    %点乘方a.^b,矩阵a中每个元素按b中对应元素乘方或者b是常数
    %sum(x,2)表示矩阵x的横向相加,求每行的和,结果是列向量。 而缺省的sum(x)就是竖向相加,求每列的和,结果是行向量。
     dist = sum((repmat(x(i,:),k,1)-nc).^2,2); 
    

    2.3 方法3

      直接饮用小伙伴们的问题。

      比如说,A阵是20*10,B阵是30*10的,A阵的20个行向量和B阵中的30个行向量计算欧式距,得到20*30的欧式距离矩阵C这个应该怎么写?
      我每次写出来的C阵每行都是相同的 简直郁闷死了,请教大牛~

    clear all
    %你可以定义自己的A,B矩阵,下面的矩阵仅作为例子
    A=zeros(20,10);
    B=ones(30,10);
    %Dist距离矩阵
    Dist=zeros(20,30);
    for i=1:20
        for j=1:30
            Dist(i,j)=norm(A(i,:)-B(j,:));
        end
    end
    

    2.4 方法4

    Dist = sqrt(A.^2*ones(size(B'))+ones(size(A))*(B').^2-2*A*B')
    

      这个和方法1,异曲同工。而且,据传,此方法较快。

    2.5 方法五

     

    for i = 1:size(X,1)
        Distance(i,:) = diag((repmat(X(i,:),n,1)-X)*(repmat(X(i,:),n,1)-X)');
    end

     

    三.结束语

      看了这么久的LSH,苦于没有合适的代码,很痛苦,给国内的某些大牛写信,从来没收到过回信,给国外的大牛写信基本当天就会回信..........这算是国内外学者的精神风貌不同吧........正式这个原因,我慢慢想着摒弃开源,恩恩,感谢某X,让我有了继续开源的精神动力,人生路上就是需要这类人的陪伴.....从长远来源,笔者认为开源更有意义,也更能体现自己的价值.......每次我说我不懂,别人说我谦虚,其实我是真的不懂.....知道个大概,对面其实是一种误导.......不过有时候也挺佩服自己能坚持下来...........笔者的目标是——互联网行业布道者,欢迎志同道合的人和我联系............晚安~~~

      参考文献:IloveMatlab社区,百度知道,某X语录。

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    万次阅读 多人点赞 2016-05-28 12:59:55
    题目描述:从一个NxM的矩阵C中找出与1xM的矩阵P欧氏距离最小的某一行row,要求不能用循环!!! 输入:矩阵C(NxM)、矩阵P(1xM) 输出:row 解题思路: 程序: function[row]=matchest(C,P) [N,M...

    MATLAB编程题

    题目描述:从一个NxM的矩阵C中找出与1xM的矩阵P欧氏距离最小的某一行row,要求不能用循环!!!

    输入:矩阵C(NxM)、矩阵P(1xM)

    输出:row


    解题思路:




    程序:

    function[row]=matchest(C,P)
    [N,M]=size(C);
    Distance=zeros([1,N]);
    Distance=sqrt(P.^2*ones(size(C'))+ones(size(P))*(C').^2-2*P*C');
    [minValue,row]=min(Distance);



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